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第8章 损耗与散热设计开关电源是功率设备，功率元器件损耗大，损耗引起发热，导致元器件温度升高，为了使元器件温度不超过最高允许温度，必须将元器件的热量传输出去，需要散热器和良好的散热措施，设备的体积重量受到损耗限制。

同时，输出一定功率时损耗大，也意味着效率低。

8.1热传输电子元器件功率损耗以热的形式表现出来，热能积累增加元器件内部结构温度，元器件内部温度受最高允许温度限制，必须将内部热量散发到环境中，热量通过传导、对流和辐射传输。

当损耗功率与耗散到环境的功率相等时，内部温度达到稳态。

1. 传导传导是热能从一个质点传到下一个质点，传热的质点保持它原来的位置的传输过程，如图8-1固体内的热传输。

热量从表面温度为T 1的一端全部传递到温度为T 2的另一端，单位时间传递的能量，即功率表示为 T R T l T T A P ∆=-=)(21λ （8-1） 式中 Al R T λ= （8-2） 称为热阻（℃/ W ）；l －热导体传输路径长度(m)；A －垂直于热传输路径的导体截面积(m 2)；λ－棒材料的热导率(W/m ℃)，含90%铝的热导率为220W/ m ℃，几种材料的热导率如表8-1所示;ΔT ＝T 1－T 2温度差(℃)。

例：氧化铝绝缘垫片厚度为0.5mm ，截面积2.5cm 2，求热阻。

解：由表8-1查得λ＝20 W/m ℃，根据式（8-2）得到340.5100.120 2.510t R --⨯==⨯⨯℃/ W 式（8-1）类似电路中欧姆定律：功率P 相当于电路中电流，温度差;ΔT 相当于电路中电压。

半导体结的热量传输到周围空气必然经过几种不同材料传输，每种材料有自己的热导率，截面积和长度，多层材料的热传输可以建立热电模拟的热路图。

图8-2是功率器件由硅芯片的热传到环境的热通路(a)和等效热路(b)。

由结到环境的总热阻为 sa cs jc js RR RR ++= （8-3） 上式右边前两个热阻可以按式（8-2）计算，最后一项的热阻在以后介绍的方法计算。

如果功率器件损耗功率为P ，则结温为 a sa cs jc j T R R R P T +++=)( （8-4） 式中R jc ， R cs 及R sa 分别表示芯片结到管壳，管壳到散热器和散热器到环境热阻。

除了散热器到环境的热阻R sa 外，其余两个热阻可以按式(8-2)计算。

2 图8-1 热隔离的棒能量传输(a)(b) 图8-2功率器件热传输和等效热路图从式（8-4）可见，要使结温T j 不超过最高允许温度T jM ，应当器件降低功耗P ，或者减少热阻。

一定的封装，决定了管壳和芯片结构，也就决定了结到壳的内热阻R jc 。

如果希望R jc 小，热传输路径l 要尽可能短，但受到器件承受的电压、机械平整度等限制；还要使传输截面积尽可能大，但这受到例如寄生电容等限制。

封装一般采用高热导率材料减小热阻。

高功率器件直接安装在空气冷却，甚至水冷散热器上。

尽量减少结到壳热阻R jc ，一般可以小于1W/℃。

手册中常给出结到壳热阻R jc ，最高允许结温T jM 和最大允许损耗P M ，或最高允许结温T jM 最大允许功率损耗P M 和允许壳温T c 。

如果是后者，根据已知数据就可以知道结到壳热阻 jM cjc M T T R P -= W/℃ （8-5）壳到散热器通常有一层绝缘导热垫片，绝缘垫片可以用氧化铝、氧化铍、云母或其他绝缘导热材料。

壳到散热器热阻R cs 包含两部分：绝缘垫片热阻和接触热阻。

绝缘导热垫片热阻可按式（8-2）计算。

例如用于TO －3封装的75μm 绝缘云母片热阻大约1.3℃/ W 。

但是，固体表面再好精加工，表面总是点接触，存在很大接触热阻，应当施加适当的装配压力，增大接触面，即便如此，表面之间仍有空气隙存在，对热阻影响很大。

太大的压力会使器件内部结构变形，可能适得其反,一般使用力矩板手保证确定的压力，又不致器件安装变形。

同时，材料接触表面应当平整、无瘤、坑，并在适当压力的前提下，绝缘垫片涂有混合导热良好氧化锌的硅脂，驱赶表面间空气，使接触热阻下降50%～30%。

TO3封装当涂有硅脂或导热材料时热阻大约0.4℃/ W 。

如果应用复合材料过多，层太厚将增加热阻。

接触热阻可按下式计算 'cs R A β= W/℃ (8-6)A 为接触表面积，cm 2；β－金属对金属为1,金属对阳极化为2；如果有硅脂分别为0.5和1.4。

2. 瞬态热抗众所周知，物体在传输热量之前，必须吸收一定的热能加热本身到高于环境的相应温度；而当热源去掉后，这部分热能经过一定时间释放掉，温度降低到环境温度。

这相似电容的充电和放电效应。

在热电模拟等效热路中引入热容的概念。

在电源开机、关机和瞬态过载等情况下，功率器件往往在瞬间损耗（浪涌）大大超过平均损耗，引起芯片结温瞬间升高，结温是否超过最大允许结温，这与功率浪涌持续时间以及器件的热特性有关。

在瞬态情况下，热传输的热路中必须考虑热容C s 。

材料的单位体积（或质量）的热容定义为热能Q 相对于材料温度T 的变化率，即 /v dQ dT C = 其中C v 是单位体积热容，每度（K ）单位体积的焦耳，或称为比热。

对于矩形截面A 材料，长度（热传输方向）d 的热容C s 如下 s v C C Ad = （8-7） 结温瞬态特性类似于电力传输线，等效电路方程的解很复杂。

通过热电模拟可以得到方程的近似解，稳态模型如图8-2所示。

如果输入功率P(t)是阶跃函数(图8-3(a))，考虑热容的等效热路如图8-3(a)所示，短时间温升T j (t)为()120()4/j t s a T t P t R C T π=+⎡⎤⎣⎦ (8-8)式中P 0为功率阶跃幅值，并假定t 小于热时间常数近似解为/4t s R C τπ= (8-9)Pa t(c) 图8-3 等效热路瞬态热抗(a)，阶跃输入(b)和瞬态热阻抗响应如果时间大于时间常数τ，T j 接近稳态值P 0R t ＋T a 。

图的纵轴T j /P 0是瞬态热阻抗Z t (t)＝T j (t)/P 0。

但是，热传输相似于电网传输线，不是集中参数，热时间常数不能简单使用类似电路中的RC 时间常数。

式(8-9)是时间小于τ时的级数展开项，是t 的1/2次方，而不是简单的指数关系。

在实际器件中，热传输路径中不是一种材料，而是多种材料的多层结构，实际热系统是非线性高阶系统。

制造厂在功率器件手册中常提供如图8-4所示的瞬态阻抗曲线。

如果输入功率的时间函数已知，可以利用热抗曲线预计结温：()()()j a T t P t Z t T =+ （8-10）例如，IRFI4905通过启动时瞬时矩形功率脉冲150W ，脉冲宽度20μs ，占空比D ＝0.2，查得Z tjc =0.53W/℃,环境温度35 ℃于是1500.5335114.5j T =⨯+=℃实际上，功率脉冲一般不是矩形的，可以用幅值相等、能量（功率时间积分）相等原则求出脉冲宽度。

3. 散热器在式(8-3)中，我们已经解决了R jc 和R cs ，前者由器件厂商提供，后者可以根据绝缘要求选取适当的材料计算求得。

在一定的损耗功率P 时，要选择恰当的散热器，保证器件结温不超过最大允许结温。

目前使用的散热器平板、叉指型和翼片铝型材。

自然冷却散热器翼片之间的距离较大，至少应当10~15mm 。

散热器表面黑色阳极化使热阻减少25%，但成本增加。

自然对流冷却热时间常数在4~15分钟。

如果加风扇，热阻下降，使得散热器小而轻，同时也减少热容C s 。

对于强迫风冷散热器大大小于自然对流冷却散热器。

强迫风冷散热器的热时间常数典型值可以小于1分钟。

用于强迫风冷散热器叶片之间距离可以为几个mm 。

在高功率定额，采用热管技术或油冷、水冷进一步改善热传导。

散热器大小与器件可以允许的最高结温有关。

对于最坏情况设计，规定了最高结温T jM ，最高环境温度T amax ，最高工作电压和最大通态电流。

如果最大占空比、最大通态电流和最大通态电阻已知（由手册可以查得T jM 和最大电流）就可以计算功率器件中最大功率损耗。

如果器件结温125℃，TO －3晶体管，其功耗为26W ，制造厂提供R jc ＝0.9℃/ W 。

使用带有硅脂的75μm 云母垫片，其综合热阻为0.4℃/ W 。

散热器安装处最坏环境温度是55℃，根据式（8-4）求得散热器到环境的热阻为 12555(0.90.4) 1.3926t R -=-+=℃/ W图8-4 IRFI4905 MOSFET 结到壳最大瞬态热抗图(International Rectifier -IR) 矩形脉冲宽度(s) 单脉冲（热抗） 热阻抗（Z t j c ）占空比峰值T j ＝P DM ×Z tjc ＋T c注：手册中常给出铝型材单位长度热阻，由计算出的散热器热阻求出需要该散热器型材的长度。

4. 对流和辐射传热生产厂提供的散热器数据是该散热器在规定环境温度散热器到环境的热阻R sa 。

此热阻包含了辐射和对流热阻，它们与环境温度有关。

因此有必要了解散热器对流和辐射热传输机理。

对流和辐射热阻与传导热阻并联。

辐射热阻根据斯蒂芬－波尔兹曼定律，经辐射传输的热能()8445.710s a P EA T T -=⨯- （8-11a ）P 为辐射功率(W)；E 为表面发射率；T s 为表面温度(°K) ；T a 为环境温度或周围温度(°K);A 为散热器外表面（包括叶片）(m 2)。

对于黑色表面如黑色阳极化铝散热器E ＝0.9。

对于磨光铝，E 可能小到0.05。

对于黑色阳极化铝散热器可以将上式重新写成 445.1100100s a T T P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （8-11b ） 根据热路欧姆定律，辐射热阻为 445.1100100rt s a TR T T A ∆=⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦如果T s ＝120℃=393K ；T a ＝20℃=293K ，则辐射热阻 0.12rt R A=℃/ W 例：每边10cm 表面阳极化的黑色立方体，表面温度T s ＝120℃，环境温度为T a ＝20℃，辐射热阻 20.12260.1rt R ==⨯℃/ W 对流热阻 如果垂直高度d 小于1m ，对流带走的热能 ()1.250.251.34T P A d ∆=（W ） (8-12)ΔT 为物体温度与环境空气的温度差（℃），A 是垂直表面积（或物体总表面积）(m 2)，d 物体垂直高度(m)。

根据热欧姆定律，对流热阻 1/411.34ct d R A T ⎛⎫= ⎪∆⎝⎭（8-13） 如果d=10cm ，ΔT ＝100℃ 0.13ct R A=℃/ W 例：有一个薄板表面温度为120℃，环境温度为20℃，板高10cm ，宽30cm ，求R ct ： 1/410.1 2.21.3420.10.3100ct R ⎛⎫== ⎪⨯⨯⨯⎝⎭℃/ W如果立方体与薄板面积相同，对流热阻与上例相同，则辐射和对流总热阻为ct rt rct ct rt R R R R R =+＝1℃/ W 热从水平向上表面比垂直表面移开多15％~25%。