2018-2019学年第一学期11月无锡市滨湖区初二数学期中试卷(含答案)
无锡市江南中学2018-2019学年八年级上期中考试数学试题
无锡市江南中学2019—2019学年度 第一学期 期中考试初二数学试卷 （2019.11）审题人：王雅信 命题人：徐敏娜一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．162. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）3.若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或50°C ． 80°或 20°D ．20°4.下列说法中，正确的是 （ ）A ．实数可分为正实数和负实数B ．3、4、5都是无理数C ．绝对值最小的实数是0D ．无理数包括正无理数，零和负无理数5.如图，AB ∥DE ，A C ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是 （ ）A. AB =DE B ．∠B =∠E C ．EF ∥BC D ．EF=BC6.如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B =80°，则∠C 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°第5题 第6题 第7题 第8题7.如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 （ ）A ．∠EDB B ．∠BEDC ．21∠AFB D ．2∠ABF 8.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）9.（1）16的算术平方根是_______； （2）化简：4±=_______．10.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜11 ＜n ，则m+n = ．11．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足5)2(2-+-b a =0，则此等腰三角形的周长为 .12. 已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的2971 A. D. C.B .倍，则地球上陆地面积约等于 亿平方公里（精确到0.1亿平方公里）.13. 如图，△ABD ≌△CBD ，若∠A =80°，∠ABC =70°，则∠ADC 的度数为 ．14. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DE ，BE=CF ，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF ．15. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC =15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．16. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是 .17.如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 .第13题 第14题 第15题 第16题 第17题18.将自然数按以下规律排列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15 …第三行 9 8 7 14 …第四行 10 11 12 13 …第五行 …表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为 .三、解答题（本大题共8小题，共54分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题6分）求下列各式中的x ：（1） 8x 3=27 （2） (x+2)2=1620. （本题6分）计算：（1）3)2(19-+-+ （2） 23)5(27+- 21.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．(1)利用尺规作图在AC 边上找一点D ，使点D 到AB 、BC的距离相等;（不写作法，保留作图痕迹）(2)在网格中，△ABC 的下方，直接画出所有满足条件的△EBC ，使△EBC 与△ABC 全等．22. （本题6分）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠D =∠B ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．23.（本题6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若C是DF的中点，DF=4，求DE的长．24．（本题8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．（1）求证：MD=ME．（2）若连接MA、DE, 请判断AM和DE的关系，并说明理由．25.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，AC=10,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度.（1）当t=2时，CD= ；（2）求当t为何值时，△CBD是以BC为底的等腰三角形？并说明理由；（3）是否存在某一时刻，使得BD恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.26.（本题8分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法.定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注．．每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值.。
2019学年江苏省无锡市八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省无锡市八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，42. 下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010010001…中，其中无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些4. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：025. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6. 如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28° B．118° C．62° D．62°或118°8. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9. 全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为km2．10. 的平方根是，﹣27的立方根是，当a2=64时，= ．11. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3= ．12. 一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．13. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °．14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．15. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC=9，AB=11，则△EBC的周长为．16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 cm．17. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB= ．18. 如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．三、解答题19. 计算下列各式的值（1）+（）2﹣23（2）求x的值：5（x﹣1）2﹣20=0．20. 已知D、E两点在△ABC内，求作一点P，使PE=PD，且点P到∠B两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）．21. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．23. 如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．24. 如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长．25. 已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有个．（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
无锡滨湖区八年级上期中考试数学试题有答案-(苏科版)(精选)
学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………（第6题） （第7题） （第8题）A BC DFE期中考试试题初二数学（本卷满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．）1．在下列常见的手机软件小图标中，属于轴对称图形的是 （ ） 2．下列各数属于无理数的是 （ ） A ．3.14159 B ．3－27 C ．22D ．81 3．下列说法正确的是 （ ） A ．1＝±1 B ．1的立方根是±1C ．一个数的算术平方根一定是正数D ．9的平方根是±3 4．两边长分别为3、7的等腰三角形的周长为 （ ） A ．13B ．17C ．13或17D ．以上都不对5．下列几组数中，能作为直角三角形三边的是 （ ） A ．32，42，52 B ．3，4，4 C ．2，3，5 D ．3，2， 5 6．如图，已知AB ＝AC ，添加下列条件仍不能．．使△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠B ＝∠C ＝90° B ．AD 平分∠BAC C ．AD 平分∠BDC D ．BD ＝CD 7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.ASAB. SASC. AASD.SSS8．如图，已知△ABC 是等腰三角形， AC ＝BC ＝5，AB ＝8，D 为底边AB 上的一个动点（不 与A 、B 重合），DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，则DE ＋DF 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．185 D ． 245A ．B ．C ． D．翻折，点A 、B 分别落在点A ′、B ′的位置，再将△A ′CD 、△B ′CE 分别沿A ′C 、B ′C 翻折， 点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A ′OB ′的度数是 （ ） A ．120° B ．135° C ．140°D ．150°10．如图，∠MON ＝90°，已知△ABC 中，AC ＝BC ＝13，AB ＝10，△ABC 的顶点A 、B 分别在边OM 、ON 上，当点B 在边ON 上运动时，A 随之在OM 上运动，△ABC 的形 状始终保持不变，在运动的过程中，点C 到点O 的最小距离为 （ ） A ．5 B ．7 C ．12 D ．26二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．－8的立方根是__________．12．写出一个小于－3的无理数__________．13． 如图，正方形 A BCD 的边长为1，且DB ＝DM ，则数轴上的点M 表示的数是__________． 14．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝80°，∠C ＝20°，则∠EAC ＝__________°．15．如图，点P 、Q 分别为等边△ABC 的边AB 、BC 上的点，且AP ＝BQ ，若AQ 与PC 相交于点M ,则∠AMC 的度数为__________°．16．如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 于点D ，交AC 于点E ．若∠DCB ＝30°，则∠DCA ＝__________°． 17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，O 是BC 的中点，P 是射线AO 上的一个动点，则当∠BPC ＝90°时，AP 的长为__________．（第16题）A BCDE（第14题）OABCDE-1（第13题） MPAB CQ（第15题）（第9题） （第 10题）BC AOMNA18．如图，在△ABC中，AC＝5，∠C＝60°，点D、E分别在BC 、AC上，且CD＝CE ＝2，将△CDE沿DE所在的直线折叠得到△FDE（点F在四边形ABDE内），连接AF，则AF的长为_________．三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（本题满分10分）计算：（1）计算：（－1）2016－2－2＋ 4 ；（2）（2016－π)0－（－2）2＋|3－2|．20．（本题满分10分）解方程：（1）162－9＝0 ；（2）(2－1)3＝－27．21．（本题满分7分）已知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，13的整数部分是c，求3a－b＋c的值．22．（本小题6分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，23．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝8．(1) 用直尺和圆规在边BC 上求作一点P ，使PA ＝PB (不写作法，保留作图痕迹) ； (2) 连结AP ，求AP 的长．24．（本题满分6分）如图，在6×6的网格中（每个小正方形的边长为1）， △ABC 的三个顶点都在格点上，且直线m 、n 互相垂直． （1）作△ABC 关于直线m 的对称图形△A ′B ′C ′； （2）在直线n 上存在一点P ，使△BCP 的周长最小， ① 请在直线n 上作出点P ；② △BCP 的周长的最小值为__________．nmABC从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P运动的时间为t秒．当t为何值时，△BCP为等腰三角形？CA B26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，CD与BM相交于点E，且点E是CD的中点，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．（1）求证：△DBN≌△DCM；（2）请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论．ADMENB27．(本题满分10分) 在等边△ABC 中，P 、Q 是BC 边上的两点，AP ＝AQ ． （1）如图1，已知∠BAP ＝20°，求∠AQP 的度数；（2）点P 、Q 在BC 边运动（不与B 、C 重合），点P 在点Q 的左侧，点P 关于直线AB 的对称点为M ，连接AM 、QM ．① 按题意，将图2补全；② 在点P 、Q 运动的过程中，小明通过观察、实验、提出以下两个猜想： （a ）始终有∠MAP ＝∠CAP ； (b )始终有QA ＝QM ．上述两个猜想你认为正确的是_________（填序号）,请证明你的结论．CABPQ图1CAB图2期中考试参考答案及评分标准初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 二、填空题（每空2分，共16分）11．－2； 12．答案不唯一，如－π；13．1＋2； 14．100； 15．120；16．40； 17．5＋1或5－1；（写出一个答案得一分，多写或写错不得分） 18．7．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19．（1）（－1）2016－2－2＋ 4 （2）（2016－π)0－（－2）2＋|3－2|．＝1－41＋2 …… 3分 ＝ 1－2＋2－ 3 …… 3分＝432． …… 5分 ＝1－3． …… 5分20．（1）162－9＝0 ； （2） (2－1)3＝－272＝169， …… 3分 2－1＝－3 ， …… 3分＝±43． …… 5分 ＝－1． …… 5分（做出一种，得2分）21．a ＝2，b ＝4，c ＝3 ． …… 6分 (每正确求出一个，得2分）3a －b ＋c ＝5 ． …… 7分22 ．证明：BC ＝EF ， …… 2分 △ABC ≌△DEF ． …… 4分 AC//DF ． …… 6分23．(1) 作图（略） …… 2分 （2）设PA ＝PB ＝，则PC ＝8－． 在△ACP 中，∠C ＝90°，∴ 42＋(8－)2＝2 ， …… 5分 解得＝5． ……6分24．(1)作图（略）……2分(2) ①作图（略）……4分②135．……6分25．当点P在AC上时，CP＝CB＝3，t＝1.5 ；……2分当点P在AB上时，分三种情况：（1）若BP＝BC＝3，则AP＝2 ，t＝3 ；……4分（2）若CP＝CB＝3，作CM⊥AB，可求CM＝2.4，PM＝BM＝1.8∴AP＝1.4 ，t＝2.7．……6分(3) 若PC＝PB，则∠B＝∠BCP，∠A＝∠ACP，∴AP＝CP ＝BP＝2.5 ，t＝3.25 ．……8分综上所述，当t＝1.5、3 、2.7 或3.25 时，△BCP为等腰三角形．……9分26．(1) 证明：∵∠ABC＝45°，CD⊥AB，∴∠ABC＝∠DCB＝45°∴BD＝DC ．……1分∵∠BDC＝∠MDN＝90°，∴∠BDN＝∠CDM ．……2分∵CD⊥AB，BM⊥AC，∴∠ABM＝90°－∠A＝∠ACD ，……3分∴△DBN≌△DCM．……4分(2) NE－ME＝CM．……5分证明：由（1）△DBN≌△DCM可得DM＝DN ．作DF⊥MN于点F，又ND⊥MD ，∴DF＝FN ．……7分又可证△DEF ≌△CEM ，∴ME＝EF，CM＝DF．……9分∴CM ＝DF＝FN＝NE－FE＝NE－ME．……10分27．(1) 80°；……2分（2）①正确画出图形；……4分证明：由轴对称性，得AM＝AP，∠BAP＝∠BAM……6分又∵AP＝AQ，∴AM＝AQ．……7分∵AP＝AQ，∴∠APQ=∠AQP．又∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠BAP=∠CAQ ．……8分∴∠BAM=∠CAQ，……9分∴∠QAM=∠CAB＝60°．∴△MAQ是等边三角形，∴QA=QM．……10分。
江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上学期期中复习试题
江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上学期期中复习试题（1）苏科版一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是（）．2．下列说法中正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数C．负数没有立方根 D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数3．将13700米这个数精确到千位并表示为（）A．1.37×104米 B． 1.4×104米 C．13.7×103米 D． 14×103米4．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18 C．15D． 215．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD （2）AD⊥BC （3）∠B=∠C （4）AD是△AB C的角平分线。
其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．48．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形AC第8题图12第一次操作第二次操作 9．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量存在这种图形变换(如图①所示)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②所示）的对应点所具有的性质是 （ ）A ． 对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行10．一个由小菱形“ ”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“ ”的个数可能是 （ ）A ．2010 个B ．2011 个C ．2012 个D ．2013 个二、耐心填一填（每空2分，计30分）11．用“＜”或“＞”填空： 7 + 1 4．12．在下列6个实数中：123,0.45,0.9,8,311-π-，227，2.121121112，其中_____________是无理数．13．已知实数a 、b 满足：2a b b =---，则a b = 。
2018-2019学年江苏省无锡市八年级数学上期中考试试题.doc7
第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ） 1………………………( )A ．4±B ．4-C ．4D ．162．在数0、2.0 、π3 、227、0.1010010001、7中，无理数有 ……… ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是… ( )4．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是……… ( ) A ．1，2，3 B ．2，3，5 C ．1.5，2，2.5 D ．13，14，15 5．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是……………………………………………( )A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCAD ．∠B ＝∠D ＝90° 6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为……………… ( ) A ．20°B ．50°C ．80°D ．100°7．已知直角三角形两边长x 、y 满足0492=-+-y x ，则第三边长为… ( ) A.5 B.97 C. 5 或7 D. 97或658．如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80º，∠BAE ＝26º，则∠EAD 的度数为…………………( ) A.36º B. 37º C.38º D.45º 9．如图，正方形ABCD 的边长为5，AG =CH =4，BG =DH =3，连接GH ，则线段GH 的长为…………………………( )A ．534 B ．22 C ．57D ． 2A .D .C .B .DCAB（第5题图）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，AB=AC=4， O 为AC 中点，若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值是为…………( ) A ．12 B ． 22 C ．1 D ． 2二、填空题：（每小题2分，共16分 ）11. 式子2-=x y 中，x 的取值范围是 ． 12．9的平方根是 ．13．据统计，2016年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为18800人次，将这个数字精确到千位，并用科学记数法表示为 ． 14．若等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为 ． 15. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别6cm 2和15cm 2，则正方形③的面积为 ． 16．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠BAC ＝105º， 则∠ADC ＝ º．17．如图，△ABC 中，∠C= 90º ，AC ＝12，AB ＝13，AB 的垂直平分线交AB 、AC 于点D 、E ，则CE = ．18．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB =2，BC =3，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠P AB =∠PBC ，则线段CP 长的最小值为 ． （第9题图）（第16题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）（第8题图）三、解答题（共54分）19．计算与化简（本题每小题3分，共9分）（1）已知2(1)25x +=，求式中x 的值； （2）计算：(2)2＋3－27－(－2)2．（3）计算：32121221÷⋅20. （本题满分4分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF . 求证：AC ＝DF .MEABD21. （本题满分5分）如图，已知：△ABC 中，AB ＝AC ，M 、D 、E 分别是BC 、AB 、AC 的中点． （1）求证：MD ＝ME ； （2）若MD ＝4，求AC 的长.22. （本题满分7分）已知在边长为1的正方形网格中线段AB =5. （1）请你在线段AB 的右侧找一格点C ，使得AC =5，BC =10；（2）请你在线段上求作一点M ，使得CM +DM 最小，并求得CM +DM 的最小值为 ；（3）连接AC 、BC 请你计算△ABC 中BC 边上的高.23．（本题满分7分）在△ABC 中，AB =12，AC =BC =10，将ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°，得到△ADE ，点B 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ，连接BD 、BE ，延长BE 交AD 于点F ． （1）求证：△ABD 是等边三角形； （2）求证：BF ⊥AD ，AF =DF ； （3）求线段BE 的长.AB D24. （本题满分7分）如图，点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. （1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；（2）当∠ABC=30°时，求线段BE长；（3）直接写出线段BE长的最大值.25. （本题满分6分）如图，已知OC平分∠AOB，点E、F分别在边OA、OB上，且EC=FC. （1）若∠AOB=60 º，求∠ECF求的度数；（2）若OE=2，OF=8，EC=5，求OC的长.OAEFC26. （本题满分9分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AD方向运动，点Q从点D同时出发，以相同的速度向AD方向运动，当点P运动到点D时，点Q也停止运动，过点Q作CD 的平行线l，连接BP，过点P作PF⊥PB，交直线l于点F，连接PF，设P点运动的时间为t.（1）求∠PBF的度数；（2）若△BPE为等腰三角形，直接写出符合条件的t的值；（3）当点P出发1秒时，求线段PE的长.备用图初二数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D 二、填空题（每小题2分，共16分）11． 2≥x 12．3± 13．4109.1⨯ 14．12 15．21 16．50 17．2411918．1-10 三、解答题（共54分）19．计算与化简（本题每小题3分，共9分） （1）4=x 或6-=x ；（2）-3 ；（3）2 20. （本题满分4分） BC=EF …………（1分） △ABC ≌△DEF …………（2分） AC=DF …………（1分）21. （本题满分5分）（1）AM ⊥BC …………（1分） DM=21AB,EM=21AC …………（1分） MD=MC …………（1分） （2）AB=8…………（2分） 22. （本题满分7分）（1）找到格点C …………（2分）（2）找到点M …………（1分）, 求得CM +DM 的最小值为13…………（2分）（3）25S ABC =∆…………（1分）,BC 边上的高210…………（1分） 23．（本题满分7分） （1）略 …………（2分）（2）B 、E 在AD 的垂直平分线上 …………（1分），BE 垂直平分AD ………（1分），BF ⊥AD ，AF =DF ………（1分） （3）BE=8-36………（2分）24. （本题满分7分）（1）△ABE ≌△A DC …………（2分）,CD=BE ………（1分） （2）BE=5………（2分）（3）BE 的最大值为7………（2分）25. （本题满分6分）（1）120 º………（3分）， （2）41………（3分）26. 题满分9分）（1）∠PBF=45º………（2分） （2）2-266或=t ………（4分) （3）证明PE=AP+CP ………（2分)，PE=737。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案
∴∠CBE＝ (180°－150°)＝30°－
∴＝30°．…………………………………………………………………………………………12分
20．由题知：点P在第四象限．
∴ 解得a＜－ ……………………………………………………………………………7分
21．(1)证明：∵∠ADE＝∠2＋∠BDE＝∠1Βιβλιοθήκη ∠ACE∴∠BDE＝∠ACE
又∵∠A＝∠B，AE＝BE
∴△ACE≌△BDE，∴AC＝BD．………………………………………………………………………5分
2018--2019学年第一学期期中考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题:1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B；10．B．
二、填空题:11．10；12．0；13．64º；14．3；15．(4，－4)；16．7．
三、解答题：
17．略．…………………………………………………………………………………………………6分
18．由题知：∠ABD＝2∠DBE＝56º
∴∠BAC＝180º－56º－70º＝54º………………………………………………………………………6分
19．(1)略；………………………………………………………………………………………………4分
(2)A1(8，0)，B1(6，－2)，C1(5，2)…………………………………………………………………7分
(2)由(1)知：△ACE≌△BDE，∴CE＝DE
∴∠C＝∠CDE＝ (180º－40º)＝70º
∴∠BDE＝70º……………………………………………………………………………………………8分
22．(1)易得∠ADE＝∠CDF＝30º，
江苏省无锡市新区五校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题
初二数学期中考试试卷 2019.11（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ……（ ）2.在0,3,311,414.1,2,25π-,0.151151115…（每两个5之间依次多一个1）中，无理数有 ………………………（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．下列说法中正确的是………………………………（ ）A ．9的立方根是3B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C ．－2是 4的平方根D ．16的算术平方根是44．钓鱼岛是中国固有的领土，总面积为6598895.762m ．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）……………（ ） A ．6.59×1062mB ．6.60×1062mC ．6.59×1042m D ．6.60×1042m5．以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②9，40，41；③2，3，2；④15，25，20．其中能构成直角三角形的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 6．边长为3的正方形的对角线的长是…………… ( )A 、有理数B 、无理数C 、整数D 、分数 7．下列说法错误的是…………………………………………（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．四个角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形8．如图，动手操作：长为1，宽为a 的长方形纸片（121<<a ），如图那样折B .C .一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为………………………………………………… ( ) A 、32 B 、43 C 、53 D 、5343或二、填空题（每题2分，共20分）9．64的平方根是 ，－27的立方根是 。
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2018年秋学期期中考试试题初二数学2018.11命题人：鞠金海（无锡市太湖格致中学）审核人：严艳（无锡市南湖中学）王华民（滨湖区教研中心）（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）考试时间为100分钟，试卷满分120分．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．在下列图形中，对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------------------------( )2．在下列各式中，正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）A．(2＝9 B＝－2 C．±3 D．＝－33．在实数：－3.14，π，4.3333，227中，无理数的个数为--------------------------------- ( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是-------------------------------------------------------- ( ) A．0.3 B．0.36 C．0.35D．0.3505．如图，已知∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是-----------------------( ) A．HL B．SAS C．ASA D．AAS6．下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是----------------------------------- ( )A．1，3，4B．1.5，2，2.5 C．2，3，5 D．16，18，1107．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，EC =5 , △ABC 的周长为26， 则△BDC 的周长为---------------------------------------------------------------------------------------------- ( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 198．如图，在2×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形．此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有--------------------------------------------------------------------------------------- ( ) A.1个 B.2 个 C. 3个 D. 4个9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过点A 的一条直线AE 折叠Rt △ABC ，使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则∠B 的度数是 -------------------------------------------------------------------------------------------------- ( ) A. 25° B.30° C. 40° D. 45°10. 如图，已知AB =2，BF =8，BC=AE =6，CE=C F=7，则△CDF 与四边形ABDE 的面积比值是( )A. 1 : 1B. 2 : 1C. 1 : 2D. 2 : 3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．－27的立方根是__________．12．若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为________． 13．已知a ，b 为两个连续的整数，且b a <<34，则a +b =________．14．如图，点D 是BC 上的一点，若△ABC ≌△ADE ，且∠B =65°，则∠EAC =__________°．15．如图，已知AD//BC ，DE ，CE 分别平分∠ADC ，∠DCB ，AB 过点E ，且AB ⊥AD ．若AB=8，则点E到CD 的距离为 .第5题第7题第8题第9题第10题DCAFEB 第10题 第14题第15题DA B CD E23)3(21)2018(21-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π20183)1(816--+16．如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，BC =8厘米，点D 为AB 的中点．如果点M 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点N 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若使△BDM 与△CMN 全等，则点N 的运动速度应为 厘米/秒.17．如图，在△ABC 和△ADC 中，已知AB=8，∠ACB=105°, ∠B=45°，且∠ACB=∠BAD ，∠B=∠D ，则线段CD 的长是 ．18．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°, AB =5，点P 是AC 上的动点，连接BP ，以BP 为边做等边△BPQ ，连接CQ ，则点P 在运动过程中，线段CQ 长度的最小值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共74分．） 19．（本题满分10分）计算： （1）（2）20．（本题满分10分）求下列各式中x 的值：（1）9x 2－4＝0 ； （2）(3x －1)3+64＝021．（本题满分6分）已知一个正数的平方根是2a —7和a +4，b —12的立方根为—2． （1）求a 、b 的值； （2）求a +b 的平方根．22．（本题满分6分）如图，点E 在线段AC 上，BC ∥DE ，AC =DE ，CB =CE ，求证：∠A =∠D ．23．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．① 在图中画出与△ABC 关于直线MN 成轴对称的△A 1B 1C 1；（不写画法）② 请你判断△ABC 的形状，并求出AC 边上的高.24. （本题满分8分）在等腰△ABC 中，已知AB =AC ，BD ⊥AC 于D . （1）若∠A =48°，求∠CBD 的度数； （2）若BC =15， BD =12，求AB 的长.25. （本题满分8分）已知两个等腰直角△ABC 和△CDE ，它们的两个直角顶点B 、D 在直线MN 上，过点A 、E 分别作AG ⊥MN ，EF ⊥MN ，垂足分别为G 、F .（1）如图1，当△ABC 和△CDE 都在△BCD 的外部时，请你探索线段EF 、DB 、AG 之间的数量关系，其数量关系为 ．（2）如图2，将图1中的△ABC 沿BC 翻折，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由．26．（本题满分10分） 画图计算：（1）已知△ABC ，请用尺规在△ABC 内确定一个点P ，使得点P 到AB 和BC 的距离相等，且满足P到点B 和点C 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）.（2）如图，如果点P 是（1）中求作的点，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且 PE =PF .① 若∠ABC =60 º，求∠EPF 的度数； ② 若BE=2，BF =8，EP =5，求BP 的长.（3）如图，如果点P 是△ABC 内一点，且点P 到点B 的距离是7，若∠ABC =45 º ，请在AB 、BC 上BMND CB AG F E图1MNDCBAGF E图2求作两个点M 、N ，使得△PMN 的周长最小（不写作法，保留作图痕迹），则△PMN 周长的最小值为 .27．（本题满分10分）【定义】数学课上，陈老师对我们说：如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”；如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．【理解】如图①，在△ABC 中，∠A =27º，∠C =72º，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出 等腰三角形顶角．．的度数． 如图②，已知△ABC 是一个顶角为45 º的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好 线”，并标出所分得的等腰三角形底角．．的度数． 【应用】（1）在△ABC 中，已知一个内角为42 º，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内 角的所有可能值 ；（2）在△ABC 中，∠C =27º，AD 和DE 分别是△ABC 的“好好线”，点D 在BC 边上，点E 在AB 边上，且AD =DC ，BE =DE ，请你根据题意画出示意图，并求∠B 的度数．图（1）B图（3）B图（2）B图①72°27°CBA图②45°CBA20183)1(816--+23)3(21)2018(210-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π2018年秋学期期中考试参考答案及评分标准初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 二、填空题（每空2分，共16分）11．－3； 12．13；13．11； 14．50°； 15．4；16．2或3； 17．8 18．54． 三、解答题（本大题共9小题，共74分）19． （1） （2）=4+2—1 …… 3分 =1—2+3+2…… 3分=5 …… 5分 =4…… 5分 20．（1）9x 2－4＝0 ； （2）(3x －1)3+64＝0 249x =…… 3分 314x -=- …… 3分 23x =±…… 5分 1x =- …… 5分 （做出一种，得2分）21．a ＝1，b ＝4． …… 4分 (每正确求出一个，得2分）= …… 6分22 ．证明：∠DEC =∠ACB …… 2分 △DEC ≌△ACB ． …… 4分 ∠A=∠D ． …… 6分23．(1) 作图（略） …… 2分 （2） △ABC 是等腰直角三角形 …… 4分AC 边上的高是2． ……6分24．(1) ∠C =66° …… 2分 ∠CBD =24° …… 4分（2） DC =9 ……5分 设AB =x , 22212(9)x x =+- …… 7分 AB =252…… 8分25．（1） BD =EF +AG …… 2分（2）仍然成立 …… 3分 △EFD ≌△DHC EF =DH …… 5分 △ABG ≌△BCH AG =BH …… 7分 BD =EF +AG …… 8分26．(1) 作图略 图作对 …… 1分 结论 …… 2分（只作对1条线给1分） （2）过点P 分别作PG ⊥BC ，PH ⊥AB ，垂足分别为G ,H ∵BP 平分∠ABC ，PG ⊥BC ，PH ⊥AB ，∴PG =PH又∵PE =PF ∴△PGF =△PHEA67.5°67.5°22.5°22.5°45°45°CBA 27°CBA 126°72°∴∠GPF =∠HPE …… 4分① ∵∠ABC =60°，PG ⊥BC ，PH ⊥AB ∴∠HPG =120°∴∠EPF =120° …… 5分② ∵PG =PH ，BP =BP ∴△BPG ≌△BPH ∴BG =BH设GF =x ，可得 82x x -=+ 解得x =3 …… 7分 又∵PF =5， ∴PG =4∴BP…… 8分 （3） 作图略 …… 9分周长最小值是 …… 10分27.（1）……1分（2） （画出其中一种即可） ……1分67.5°67.5°22.5°22.5°45°45°AB C（3）84°，90°，117°，124°，103.50 ，126° ……3分 （写出1~2个答案得1分，3~4个答案得2分，5-6个答案得3分） （4）画出示意图 …… 1分分情况讨论: …… 3分 （每种情况1分）45°45°45°A22.5°22.5°45°BC2x 2xx xE DCBA 2x2xx xEDCBA(1) DA =DE 则 27+27+2x +x =180 解得x =42 ∴∠B =42° (2) AD =AE 则3x =27+27 解得 x =18 ∴∠B =18° (3) EA =ED 不存在∴∠B =42°或18° ……1分。