《比的化简》比的认识PPT课件
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北师大版数学六年级上册《比的化简》比的认识
32:48化简后是4:6。 （ × ）
不马虎
奇思
不马虎
奇思
(1)不马虎投中的次数与投篮的总数的比是（ 9：10 ），
比值是（
）。
(2)奇思投中的次数与投篮的总数的比是（13：20），
比值是（
）。
4 认真审好题，判断我最行。
24∶6化简后是1:4。 （ × ）
3 4
︰
1 2
化简后是1.5 。（ × ） 2
0.4∶1化简后是 5 。 （ √ ）
我发现了虽然两个比的前项和后项都不一 样，但比值一样。所以两杯水一样甜。
认真观察笑笑写的比，求出比值，你有什么发现？
（1）1:2 和10:20 ×10
1∶2＝ 10∶20 ×10
（2）4:12和1:3 ÷4
4∶12＝1∶3
÷4
比、分数和除法有着密切的联系，分数有分数 的基本性质，除法有商不变的性质，其实比也 有自己的性质，你能根据上面的例子用自己的 话说一说什么是比的基本性质吗？
商不变的性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同 的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
2 3
＝
2×2 3×2
＝
4 6
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
写出两个杯子中蜂蜜和水的比并求出比值。
观察这两个杯子中蜂蜜和水的比和比值。你有什么 发现吗？
÷
1 4
＝70÷8
＝
4 7
＝
2 5
×
4
＝35：4
=4:7
＝
8 5
=:5
2 笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填 写完整。
《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
《比的化简》ppt课件(4篇)
▪ (1) 1.5:2= 3:4
▪ (2) 0.6:3= 1:5
▪ (3)
4.5 :
2 5
45:4
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
1)甲:乙=( )3:2 2)乙:甲=( )2:3 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
知识的升华
▪ 1. 鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是(
) 5:2
▪ 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是(
) 3:2
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大 公约数是1。
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分，直 到不能再约分为止，最后还原成比的 :42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解：(3) 2 : 1 = 2 1 = 2 4 =8:5 54 5 4 5 1
1.练习：化简下列比。
▪ （1）12:18= 2:3
▪ （2）0.5:1.5= 1:3
▪ （3） 1 : 3 35
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
3. 3∶4=6∶（ ）=（ ）∶20= （ ）=（ ）
=（ ）
%
4. 一个比的比值是9，如果前项和后项同 时除以3，比值（ ）；如果比的前项乘以5， 要想使比值不变，比的后项要（ ）。
▪讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个 比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数．
比的化简说课课件
举例说明如何运用比的基本性质化简比
确定两个数的比 值
观察比值是否为 最简比
如果不是最简比， 则通过约分或通 分来化简比
举例说明如何运 用比的基本性质 化简比的过程
化简比的方法
讲解化简比的方法
找到两个数的最大公约数
将两个数分别除以最大公 约数
化简后的比就是最简比
举例说明如何化简比
举例说明如何运用化简比的方法
总结了比的化简在生活中 的实际应用
强调化简比的重要性和应用价值
强调化简比在数学中的重要地位， 它是解决复杂问题的关键步骤。
强调化简比对于提高数学能力和思 维能力的帮助，帮助学生更好地掌 握数学知识和技能。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明化简比在日常生活中的应 用，如计算比例、比较大小等。
总结化简比的方法和技巧，引导学 生自主探究和学习化简比的技巧。
布置课后作业和预习内容
课后作业：完成教材上的练 习题，巩固所学知识
预习内容：提前预习下一节课 的内容，了解要学习的知识点
感谢您的耐心观看
汇报人：
教师点评：教师对学生的化简比成果进行点评，指出存在的问题和不足之处，并给出正确的答案 和方法。
讲解练习题的答案和解题思路
练习题一答案及 解析
练习题二答案及 解析
练习题三答案及 解析
练习题四答案及 解析
课堂总结
总结本节课的主要内容
回顾了比的化简方法
讲解了如何进行化简的步 骤
强调了化简在数学中的重 要性
说明比在生活中的重要性
生活中的比：比例、 比较、竞争等
数学中的比：分数、 百分数、小数等
科学实验中的比： 化学反应、生物繁 殖等
比的化简说课PPT课件
0
第13页/共16页
0.9 0.65
作业2
作业布置
探索比在生活中有哪些应用？
让我仔细想一想！
第14页/共16页
谢谢大家
第15页/共16页
感谢您的观看！
第16页/共16页
作业1
作业布置
1.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2∶25
2
6
50
56∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
第12页/共16页
作业1
2.
作业布置
不马虎
不马虎投球的中率高些。
奇思
9∶1 13∶02
学习新知
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
哪杯水更甜?
我看看每杯水中蜂
蜜和水的比。
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
杯水中蜂蜜和水
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
的比都是1：4 。 两杯水一样甜 。
6
第4页/共16页
学习新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一 组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质
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你能化简下面的比吗？
学习新知
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
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作业2
作业布置
探索比在生活中有哪些应用？
让我仔细想一想！
第14页/共16页
谢谢大家
第15页/共16页
感谢您的观看！
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作业1
作业布置
1.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2∶25
2
6
50
56∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
第12页/共16页
作业1
2.
作业布置
不马虎
不马虎投球的中率高些。
奇思
9∶1 13∶02
学习新知
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
哪杯水更甜?
我看看每杯水中蜂
蜜和水的比。
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
杯水中蜂蜜和水
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
的比都是1：4 。 两杯水一样甜 。
6
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学习新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一 组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质
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你能化简下面的比吗？
学习新知
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
6上《比的化简》PPT课件
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是 一对互质数，即比的前项和后 项的最大公约数是1。
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
4︰6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
比的化简的方法
• 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简后还原成比的形式。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简最简整数比。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
六年级上册数学课件 比的化简PPT课件北师大版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
判断
1、把4克盐放入8克水中盐与盐水比是
1 ∶3（ ✔ ）。
2、38 ∶19化简后为2。（ ✘ ）
3、250千克∶5吨=50 ∶1（ ✘ ）
4、把 15 化简成最简整数比是 3 （ ✔ ）
25
5
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
作业布置
请完成“练一练”的3、4两题。
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
再见
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组 相等的比吗？并说一说你有什么发现。
《比的化简》ppt课件
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
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3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
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2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
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×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
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4∶12＝ 1∶3 ÷4
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24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此 来显示时间。
4︰ 6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
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30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
10∶比12
2∶比25
1
10
125
56∶50
3∶25
2
6
50
6.4∶400
2∶125
3
6.4 400
4.
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。
不马虎
不马虎投球的命中率高些。
奇思
9∶1 13不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。 经验不是发生在一个人身上的事件，而是一个人如何看待发生在他身上的事。 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。 当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。