上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论作业1
上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
(完整版)《电路原理》作业(1)
所以
3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。
题3-11图
解：由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 。
题3-12图
解：由题可知 解得
得
3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。
（a）（b）
题3-15图
电压 。
第四章“电路定理”练习题
4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
题4-2图
解：画出电源分别作用的分电路图
对(a)图应用结点电压法有
解得：
对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：
所以，由叠加定理得原电路的 为
4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中 。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为 ， 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应 、 、 ， 中包含未知量 ；（3）利用 解出 。
图(a2)中节点数 ，支路数
图(b2)中节点数 ，支路数
3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？
解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为
(1) (2)
独立的KVL方程数分别为
(1) (2)
图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为
(1) (2)
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
图(b)以③为参考结点，电路可写成
由于有受控源，所以控制量 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量 用结点电压来表示有:
3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。
考研--上海交通大学基本电路理论基本要求难点剖析和易产生的问题
基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论暂态
1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。
电路分析基础ppt课件
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
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电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
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考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论第五章暂态电路
5.1如图所示电路，由线性定常元件构成。
在时间t=0以前，左边电容器被充电到Vs ，右边电容器未充电。
开关在时间t=0时闭合，试计算下列各项：a. t>=0时的电流i ；b. 在(0,T)这段时间内消耗的能量，T 是该电路的时间常数；c. 在t->inf 时，下列各极限值：1. 电容器电压V1及V2；2. 电流；3. 储藏在电容器中的能量和消耗在电阻器中的能量。
a ． 对于t 0≥，我们由KVL 得R 21v (t)+v (t)v (t)0-=（1） R v (t)=Ri(t) （2） 1t11C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰2t22C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰由于10v (0)=V ，2v (0)=0，1C i (t)=i(t)-，2C i (t)=i(t)，所以1v (t)、2v (t)可以分别写成t1001v (t)=V i(t )dt C ''-⎰ （3）t201v (t)=i(t )dt C ''⎰ （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得di 2R+i(t)=0dt C（5）式（5）的通解为(2RC)t i(t)=Ke -（6）在式（6）中取t=0，并考虑到由式（1）所得的初始条件012V v (0)v (0)i(0)==R R-，我们得到V K=R于是，求得t 0≥时的电流为(20Vi(t)=e R-（7）a ．b ． 在时间（0，T ）内消耗的能量为2TT2(224T RC 000V CV W=Ri (t)dt=R(e )dt=(1e )R 4---⎰⎰由于时间常数RCT=2，所以 22200CV W=(1e )=0.216CV 4--焦b ．c ． 在→∞t 时（1）电容器的电压1v 及2v将式（7）分别代入到式（3）、（4）得t (2RC)t (2RC)t 00100t (2RC)t (2RC)t 0020VV 1v (t)=V e dt=(1+e )C R 2VV 1v (t)=e dt =(1e )C R 2'--'--'-'-⎰⎰伏伏于是，当→∞t 时011022Vv ()=lim v (t)=2Vv ()=lim v (t)=2→∞→∞∞∞t t 伏伏（2）电流在式（7）中，令→∞t ，得lim i(t)0t →∞∞=i()=（3）储存在电容器中的能量为2222200E 120V V 11111ε()=Cv ()+Cv ()=C()+C()=CV 2222224∞∞∞焦 消耗在电阻器中的能量为2-(2RC)t 22000V 1W=Ri (t)dt=R(e )dt=CV R 4∞∞⎰⎰焦5.2 在如图所示的电路中，达到稳态之前开关K 一直是闭合的，一旦达到稳态，开关断开。
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上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题1-1
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。
对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。
求2ˆi 。
2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。
u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。
为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。
4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。
设并联电路如图题所示。
已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。
（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。
这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。
Si 2。
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基本电路理论
基本概念 11001
题目/ 答案
11001
一调频接收机用一根2m 长的馈线和它的天线连接，如图11001所示。
如果接收机调到100MHz 时，天线端出现的瞬时电流为80()sin(210)A i t I t π=⨯，问接收机输入端的瞬时电流是否与天线端相等？该馈线能否用集中参数模型来表示？为什么？
图11001
17101
在图17101所示电路中，各支路电压与支路电流都取一致的参考方向。
（1）若已知 110V v =，25V v =，43V v =-，62V v =，73V v =-，128V v =， 试尽可能多的求出其余支路电压；
（2）若已知 12A i =，31A i =，45A i =，75A i =-，103A i =-， 试尽可能多的求出其余支路电流。
1
v 2v 3
v 4
v 5
v 6
v 7
v 8v 9
v 10v 11
v 12
v
图17101
17102
对题图17102，求证：12340i i i i +++=和678100i i i i +++=
1
v 2v 3
v 4
v 5
v 6
v 7
v 8v 9
v 10v 11
v 12
v
图17102
17103
求图17103所示部分电路中的电压v gf，v ag，v db和电流i cd。
d
图17103
17104
求图17104中的电压v ac，v ad和v0。
e
17105
求图17105电路中的1I和2I。
5
Ω
图17105
17201
对图17201所示的定向图
（1）下列支路集那些是割集？哪些不是割集？为什么？
{1,2,3},{2,3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{4,6,7},{1,2,4,7},{4,7} （2）下列支路集那些是树？哪些不是树？为什么？
{1,2,3},{1,2,4},{1,2,4,5},{3,4,5,6},{2,3,4,5},{2,3,5,6},{2,3,5,7},{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6}
图17201
17202
对图17202 的两个网络图，分别写出它们的关联矩阵a A 。
()
a ①④
③
()
b ④③
图17202
17203
已知降阶关联矩阵A 为
11100000000000001110000010000000110000111000000000000011000101
1
1
1
1
1
0A -⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--=
⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪---⎝
⎭
画出其对应的定向图。
17301
如图17301所示，求x i
3
图17301
12301 填空：
题1.电压源的端电压决定于 ；电压源的电流可为 ，取决于 ；电压源互相一般不允许 ；电压源不允许 ，关闭的电压源是 。
电压源按迁移法则迁移后， 元件上的电压和电流不变。
任何与电压源并联的元件都可视为 ，而不影响外电路的工作。
12401 填空：
电流源的端电流决定于 ，端电压决定于 。
电流源有能力给出 电压；只要有相应的外电路。
两个电流源一般不允许 ，除非他们 ，任何与电流源相串联的的元件都可以视为 ，而不影响外电路的工作，电流源不允许 ，关闭的电流源是 。
12501
画出下列函数式所规定的波形。
a. ()(1)3(2)t t t δδδ--+- b.cos(260)()t u t +
c. (32)u t -
d.23()P t
e.(1)3(3)2(4)r t r t r t ---+-。