江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三上学期期中考试物理试题 Word版含答案
2019-2020第一学期期中考试高三物理2019.11注意事项：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时间100分钟。
考生将答案填涂在答卷纸上，答在试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题共31分）一、单项选择题：本题5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错或不答的得0分。
1．北京时间6 月23 日凌晨，2018 年国际田联世界挑战赛马德里站如期举行。
如图所示，苏炳添在百米大战中，以9.91s 获得冠军，再次平了亚洲记录，成为当之无愧的“亚洲第一飞人”。
据悉苏炳添的起跑反应时间是0.138s，也是所有选手中最快的一个。
下列说法正确的是（）A．苏炳添的起跑反应时间0.138s，指的是时刻B．在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点C．苏炳添这次比赛的平均速度大小约为10.09 m/sD．以其他运动员为参照物，苏炳添总是静止的2．一粒石子和一泡沫塑料球以相同初速度同时竖直向上抛出，泡沫塑料球受到的空气阻力大小与其速度大小成正比．忽略石子受到的空气阻力，石子和塑料球运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，其中可能正确的是( )A．B．C．D．3．如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。
现在质量为2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（ ）A ．5F kB ．35F kC ．25F kD ．F k4． 如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m ，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数F A 、F B 、F C 、F D 由大到小的排列顺序是（ ）A ．F D ＞FB ＞F A ＞F CB ．F D ＞FC ＞F B ＞F AC ．F B ＞FD ＞F A ＞F CD ．F C ＞F D ＞F B ＞F A5．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）A ．刚开始时B 的速度为cos vB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大二、多项选择题：本题5小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
6. 2016年10月17日，“神舟十一号”飞船载着景海鹏和陈冬两名宇航员顺利飞入太空。
下面关于飞船与火箭上天的情形，其中叙述正确的是( )A ．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力B ．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C ．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D ．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力7．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。
则（）A．B受到C的摩擦力可能为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等8．如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动．已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力大小恰为mg，则()A．该盒子做匀速圆周运动的周期等于2B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于πC．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于2mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于3mg9．如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。
半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。
则以下分析正确的是：（）A．小球做平抛运动的初速度为：10m/sB．小球在圆轨道P点的角速度：ω=10rad/sC．小球在P点的向心加速度为：a=25m/s2D．小球从B运动到D的时间为：0.7s第Ⅱ卷（非选择题共89分）三、简答题：本题分必做题(第10、11、12题)和选做题(第13题)两部分，共42分．请将解答填写在相应的位置。
10．（8分）“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）某同学的实验操作主要步骤如下：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力1F和2F的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按照同一标度作出这个力'F的图示；F.比较力'F和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是______。
（2）该实验中某弹簧测力计显示的读数如图所示，其大小是________N。
（3）图乙中的______是力F1和F2合力的理论值；______是力F1和F2合力的实际测量值。
（4）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是______。
A．两个分力之间的夹角越大越好B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
11．（10分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如下图所示。
（1）下列说法正确的是_____________。
A ．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源C ．本实验砝码及砝码盘B 的质量应远大于小车A 的质量D ．在用图象探究加速度与质量关系时，应作1Aa m 图象 （2）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是_____________。
但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大．用a 表示小车的加速度，F 表示细线作用于小车的拉力．他绘出的a - F 关系图象是______（3）打点计时器使用的交流电频率f ＝50 Hz 。
下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 每两点之间还有4个点没有标出。
则C 点的速度为 m/s ；根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为______ m/s 2（结果均保留两位有效数字）。
12．(模块3—5)(12分)(1)以下说法中符合史实的是 ( )A ．汤姆孙通过实验发现了质子B ．贝可勒尔通过实验发现了中子C ．卢瑟福通过实验提出了原子的核式结构模型D ．查德威克发现了天然放射现象说明原子具有复杂的结构(2)2012年9月25日我国首艘航母“辽宁舰”正式服役．可控核反应堆是驱动航空母舰的理想设备，其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力．yX Kr Ba n U ++→+9236141561023592是若干核反应的一种，其中n 10为中子，X 为待求粒子，y 为X 的个数，则X 是 (填“质子”“中子”或“电子”)，y= ．(3)一质量为0．5 kg 的小球A 以2．0 m ／s 的速度和静止于光滑水平面上质量为1 kg 的另一大小相同的小球B 发生正碰，碰撞后它以0．2 m ／s 的速度反弹．求：①原来静止小球获得的速度大小；②碰撞过程中损失的机械能．13A ． (选修模块3—3)(12分)（1）下列说法中正确的是 ( )A ．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动B ．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C ．不具有规则几何形状的物体一定不是晶体D ．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均速率相同（2）如图所示，用横截面积为S 的活塞在气缸内封闭一定质量的空气，活塞质量为m . 在活塞上施加恒力F 缓慢推动活塞，使气体体积减小。
设上述过程中气体温度保持不变，则气缸内的气体压强__▲▲▲___(选填“增大”、“减小”或“不变”)，按照分子动理论从微观上解释，这是因为____________________▲▲▲_______________________________________。
（3）设上述过程中活塞下降的最大高度为Δh ，气体放出的热量为Q ，外界大气压强为p 0，试求此过程中被封闭气体内能的变化ΔU .四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（15分）如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段。
已知物块的质量m=1 kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10 m，BE 的高度差h=0.8 m，BE的水平距离x=1.6 m。
若物块可看作质点，空气阻力不计，g取10 m/s2。
（1）要越过“壕沟”，求物块在B点最小速度v的大小；（2）在第（1）问的条件下，计算物块落到平台时的瞬时速度v′；（3）若θ=37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小。
15．（16分）如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。
若一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力为F ＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N，g取10 m/s2。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t＝5 s时离地面的高度h；（2）当无人机悬停在距离地面高度H＝100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。
江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三英语上学期期中试题
江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三英语上学期期中试题本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分。
考试时间120分钟。
第 I 卷（选择题，共85分）第一部分听力（共两节，每题1分，满分20分）第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What might prevent the woman buying the table?A. Its quality.B. Its design.C. Its price.2. Who planted the trees?A. Henry .B. The woman.C. Someone else.3. What happened to the woman?A. She got promoted last week.B. She got fired today.C. She was fooled by the man.4. What did the man do?A. He gave the woman the wrong information.B. He added salt to his coffee.C. He put the sugar in the black container.5. How long is a day on Mars?A. Less than 24 hours.B. 24 hours and 37 minutes.C. 37 hours.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2019-2020学年江苏省南京市溧水二中、三中等三校联考高三(上)期中生物试卷
2019-2020学年江苏省南京市溧水二中、三中等三校联考高三（上）期中生物试卷一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．1. 下列有关细胞中脂质的叙述，不正确的是（）A.胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输B.脂肪仅由C、H、O三种元素组成C.维生素D可以促进肠道对钙、磷的吸收D.磷脂是细胞内的储能物质【答案】D【考点】脂质的种类和功能【解析】脂质的种类及其功能：【解答】A、胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输，A正确；B、脂肪的组成元素只有C、H、O，B正确；C、维生素D可以促进肠道对钙、磷的吸收，C正确；D、磷脂是组成生物膜的重要成分，脂肪是细胞内良好的储能物质，D错误。
2. 下列各项中，关于实验药剂、作用和实验结果的叙述中正确的是（）【答案】C【考点】低温诱导染色体加倍实验DNA的粗提取和鉴定检测还原糖的实验叶绿体色素的提取和分离实验【解析】1、分离色素原理：各色素随层析液在滤纸上扩散速度不同，从而分离色素。
溶解度大，扩散速度快；溶解度小，扩散速度慢。
滤纸条从上到下依次是：胡萝卜素（最窄）、叶黄素、叶绿素a（最宽）、叶绿素b（第2宽），色素带的宽窄与色素含量相关。
2、斐林试剂可用于鉴定还原糖，在水浴加热的条件下，溶液的颜色变化为砖红色（沉淀）。
3、秋水仙素能抑制纺锤体的形成，使得染色体数目加倍。
【解答】A、层析液促使叶绿体中四种色素分离，滤纸条上颜色顺序自上而下依次是橙黄色、黄色、蓝绿色、黄绿色，A错误；B、斐林试剂鉴定可溶性还原糖，混合后水浴加热出现砖红色沉淀，B错误；C、二苯胺鉴定DNA分子水浴煮沸加热时，DNA遇二苯胺染成蓝色，C正确；D、秋水仙素诱导染色体数目加倍，形成多倍体无子果实，D错误。
3. 生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是（）A.叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B.溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C.线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶D.细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道【答案】C【考点】细胞膜的功能【解析】细胞的生物膜系统包括细胞膜、细胞器膜和核膜，生物膜系统在细胞的生命活动中起着极其重要的作用。
2024学年江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考物理高三上期中学业水平测试试题含解
2024学年江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考物理高三上期中学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是( )A．小球落地点离O点的水平距离为RB．小球落地点离O点的水平距离为2RC．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点低2、如图．窗口上、下沿间的高度差为H,墙厚为d．建筑工人在距墙壁为L、窗口上沿为h处的P点,将一小重锤以一定的初速度垂直墙壁、水平抛给室内的同伴,重锤直接穿过窗口进入室内(不会同时触及上下沿)．下列说法正确的是（）A．重锤从上沿进入并穿过窗口,比从窗口下沿进入室内时抛出的初速度大B．若增大h,同时减小抛出的初速度，重锤一定能直接穿过窗口C．若只增大L,重锤可能撞到窗口的上沿D ．若只减小L,重锤可能撞到窗口的下沿3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力 F 1 的方向沿顺时针转过60°角而保持其大小不变，其余两力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 A ．F 1B ．2F 1C ．2 F 1D ．无法确定4、如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。
江苏省南京市 三校联考高三上学期期中考试数学理试题
2020届江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考高三上学期期中考试 数 学 理 科注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式：锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x 2－4x ＜0}，则A ∩B ＝ ▲ ． 2．若复数z 满足z i ＝1－3i ，其中i 为虚数单位，则z ＝ ▲ ．3．某校有教师300人，男学生1500人，女学生1200人，现用分层抽样的办法从全校师生中抽取200人进行某项调查，则应抽取的女学生人数为 ▲ ．4．执行如图算法框图，若输入a ＝4，b ＝12，则输出a 的值是 ▲ ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的 渐近线方程为y ＝±3x ，则该双曲线的离心率为 ▲ ．6．任取x ∈{－2，2，4}，y ∈{－1，1，2}，则使得向量a ＝(2，1) 与b ＝(x ，y )平行的概率为 ▲ ．7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时f (x )＝x ＋a ，a 为实数， 则f (－4)的值是 ▲ ．8．已知数列{a n }是等比数列，且a 1a 3a 5＝8，a 7＝8，则a 1的值是 ▲ ．9．已知矩形ABCD 的边AB ＝4，BC ＝3，若沿对角线AC 折叠，使得平面DAC ⊥平面BAC ， 则三棱锥D －ABC 的体积是 ▲ ．10．在平面直角坐标系xOy 中，过点P (－1，0)的直线l 与圆C ：x 2＋y 2－2x ＝0交于A ，B 两点，若CA ⊥CB ，则直线l 的斜率是 ▲ ．11．已知α∈(0，π2)，且P (4，3)是α－π6终边上一点，则cos α的值是 ▲ ． 12．实数x ，y 满足条件xy ＋1＝4x ＋y 且x ＞1，则(x ＋1)(y ＋2)的最小值是 ▲ ．13．已知AB 是半径为3的圆M 的直径，点C 是圆周上除A ，B 外一点，若点P 满足PC →＝2CM →，则PA →·PB →的值是 ▲ ．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋1－3，－1＜x ≤0，x ，0＜x ≤1，且g (x )＝f (x )－mx －m 在(－1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3b cos C ＝c sin B ． （1）求角C 的大小；（2）若c ＝27，a ＋b ＝10，求△ABC 的面积．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，A 1B 与AB 1交于点D ，A 1C 与AC 1交于点E ． 求证：（1）DE ∥平面B 1BCC 1； （2）平面A 1BC ⊥平面A 1ACC 1．17．（本小题满分14分）ED B 1A1C1CBA在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，且短轴长为2． （1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上、下顶点分别为A ，B ，点C ，D 是椭圆上关于y 轴对称的两个不同的点，直线AC ，BD交x 轴分别于点M ，N ，求证：OM →·ON →为定值．18．（本小题满分16分）如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD ．AB ，AD 的长分别为23m 和4m ， 上部是圆心为O 的劣弧CD ，∠COD ＝2π3．图1 图2 图3 图4 （1）求图1中拱门最高点到地面的距离；（2）现欲以B 点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD 所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设BC 与地面水平线l 所成的角为θ．记拱门上的点到地面的最大距离为h ，试用θ的函数表示h ，并求出h 的最大值．19．（本小题满分16分）等差数列{a n }公差大于零，且a 2＋a 3＝52，a 22＋a 32＝134，记{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }各项均为正数，公比为q ，记{b n }的前n 项和为T n ． （1）求S n ；（2）若q 为正整数，且存在正整数k ，使得T k ，T 3k ∈{S 2，S 5，S 6}，求数列{b n }的通项公式； （3）若将S n 中的整数项按从小到大的顺序排列构成数列{c n }，求{c n }的一个通项公式．20．（本小题满分16分）已知函数f (x )＝x 2－(a ＋2)x ＋2，g (x )＝ln x ，a ∈R ．（1）若曲线y ＝g (x )在x ＝1处的切线恰与曲线y ＝f (x )相切，求a 的值； （2）不等式f (x )≥xg (x )对一切正实数x 恒成立，求a 的取值范围；（3）已知a ＜2，若函数h (x )＝f (x )＋ag (x )＋2a 在(0，2)上有且只有一个零点，求a 的取值范围．2019-2020学年度第一学期高三期中考试数学附加题注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答．题纸．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知x ，y ∈R ，矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1y 0有一个属于特征值－2的特征向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1，（1）求矩阵A ；（2）若矩阵B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 6，求A －1B ．B ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，P 为曲线C 1：⎩⎨⎧x ＝cos θ，y ＝3sin θ，(θ为参数)上的动点，Q 为曲线C 2：⎩⎨⎧x ＝4－ 22t ，y ＝4＋ 2 2t ，(t 为参数)上的动点，求线段PQ 的最小值．C ．选修4—5：不等式选讲设a ，b ，c 为正实数，求证：a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b ≥32．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说APFE CBD明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，AP ＝AB ＝1，F ，E 分别是PB ，PC 中点．（1）求DE 与平面PAB 所成角的正弦；（2）求平面ADEF 与平面PDE 所成锐二面角的值．23．（本小题满分10分）2020年6月，第十六届欧洲杯足球赛将在12个国家的13座城市举行.某体育网站组织球迷对德国、西班牙、法国、葡萄牙四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为13，男球迷选择德国队的概率为25，记X为三人中选择德国队的人数，求X 的分布列和数学期望.南京市建邺高级中学、溧水第二高级中学期中考试高三数学参考答案 2019.11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．{2，3} 2．-3+i 3．80 4．12 5．2 6．13 7．－2 8．1 9．245 10．±77 11．43－310 12．27 13．72 14．(－94，－2]∪(0，12]二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．解：（1）因为cos sin C c B =，由正弦定理可得：cos sin sin B C C B =所以tan C =4分 又因为()0,C π∈…………5分 所以3C π=…………6分（2）因为2222cos c a b ab C =+-2()3a b ab =+-…………8分所以 24ab =…………10分所以 1s i n 32ABCSab C ==14分 16．证明：（1）直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， 1AA //1BB ，所以四边形11ABB A 是平行四边形，且11A B AB DE =所以D 为1A B 中点，…………2分 同理E 为1A C 中点， 所以//DE BC …………4分又因为DE ⊄平面11B BCC ，BC ⊂平面11B BCC ，ED B 1A 1C1CBA所以//DE 11B BCC …………6分（2）直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，1C C ⊥平面ABC ， 因为BC ⊂平面ABC ，所以1C C BC ⊥， 因为AC BC ⊥，1ACC C C =， 1AC C C ⊂、平面11A ACC所以BC ⊥平面11A ACC …………12分 又因为BC ⊂平面1A BC所以平面1A BC ⊥平面11A ACC …………14分17．解：（1）2c a =，22b =…………2分解得：1a b c ===所以椭圆方程为：2212x y +=…………4分 （2）设00(,)D x y ，00(,)C x y - 则AC l ：0011y y x x -=+-…………6分 所以00(,0)1x M y -…………8分 同理00(,0)1x N y +…………10分 所以20201x OM ON y ⋅=-又因为220012x y +=，22002200212x x OM ON x y ⋅===---…………14分 18．解：（1）如图，过O 作与地面垂直的直线交AB ，CD 于点1O ，2O ，交劣弧CD 于点E ， 1O E 的长即为拱门最高点到地面的距离．在2Rt O OC ∆中，23O OC π∠=，2CO =所以21OO =，圆的半径2R OC ==． 所以11225O E R O O OO =+-=．…………4分 答：拱门最高点到地面的距离为5m ．（2）在拱门放倒过程中，过点O 作与地面垂直的直线与“拱门外框上沿”相交于点P ．当点P 在劣弧CD 上时，拱门上的点到地面的最大距离h 等于圆O 的半径长与圆心O 到地面距离 之和；当点P 在线段AD 上时，拱门上的点到地面的最大距离h 等于点D 到地面的距离．连接OB由（1）知，在1Rt OO B ∆中，OB ==6分．以B 为坐标原点，水平直线l 为x 轴，建立如图所示的坐标系． ①当点P 在劣弧CD 上时，62ππθ<≤．由6OBx πθ∠=+，OB =得66O ππθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭则2)6h πθ=++． …………8分所以当62ππθ+=，即3πθ=时，h 取得最大值2+ …………10分②当点P 在线段AD 上时，06πθ≤≤．连接BD ，设CBD ϕ∠=，在Rt BCD ∆中，DB ==则sin7ϕ==，cos ϕ==． 由DBx θϕ∠=+，得),))D θϕθϕ++．所以 )4sin h θϕθθ=+=+． …………13分又当06πθ<<时，4cos 4cos066h ππθ'=->-=>．所以4sin h θθ=+在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增．所以当6πθ=时，h 取得最大值5． 因为，所以h 的最大值为．…………15分综上，艺术拱门在放倒的过程中，拱门上的点到地面距离的最大值为（）m 。
江苏省南京市溧水区第二高级中学、南渡中学联考2020届高三数学上学期12月月考试题理(含解析)
江苏省南京市溧水区第二高级中学、南渡中学联考2020届高三数学上学期12月月考试题 理（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.设集合{}{}20,11A x x B x x =-<<=-<<，则A B = ___． .【答案】()2,1-. 【解析】 【分析】根据集合的并集的运算，可得{|21}AB x x =-<<，得到答案.【详解】由题意，集合{}{}20,11A x x B x x =-<<=-<<， 根据集合的并集的运算，可得{|21}(2,1)A B x x =-<<=-.故答案为：(2,1)-.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，其中解答中熟记集合并集的概念及运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知复数z 满足(1)2i z i -=，其中i 为虚数单位，则z 的模为__．【解析】 【分析】由复数的运算法则，化简得1z i =-+，再由复数模的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，复数满足(1)2i z i -=，即22(1)11(1)(1)i i i z i i i i ⋅+===-+--+，所以z ==.【点睛】本题主要考查了复数的运算及复数模的计算，其中解答中熟记复数的基本运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.函数()22(log )1f x x =-的定义域为________．【答案】()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据对数真数大于零，偶次根式下被开方数非负，分母不为零综合列不等式，解得定义域. 【详解】由题意知22220{{(log )1log 1log 1x x x x x >>⇒>><-或解得x>2或0<x<.【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力. 4.已知3sin 45x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin2x ＝_____________． 【答案】﹣725【解析】 【分析】利用sin2x=-cos （2x+2π）=2sin 2（x+4π）1-即可得到结果. 【详解】∵3sin 45x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∴sin2x=-cos （2x+2π）=2sin 2（x+4π）1-=1825﹣1=725-， 故答案为﹣725【点睛】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．5.若x 轴是曲线()ln 3f x x kx =-+的一条切线，则k =______. 【答案】2e . 【解析】 【分析】 先求得1()f x k x '=-，令()0f x '=，，解得1x k，再把x 轴是曲线()f x 的一条切线，所以1xk 是函数的一个极值点，得到1ln 2k=-，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，函数()ln 3f x x kx =-+，可得1()f x k x'=-，令()0f x '=，即10k x -=，解得1x k，因为x 轴是曲线()ln 3f x x kx =-+的一条切线，所以1x k是函数的一个极值点，则111()ln 30f k k k k =-⨯+=，即1ln 2k =-，解得2k e =.故答案为：2e .【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，以及函数的极值点的概念及其应用，其中解答中把x 轴是曲线()f x 的一条切线，转化为1xk是函数的一个极值点是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题.6.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为,F 若以F 为圆心的圆22650x y x +-+=与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为_____.. 【解析】 【分析】通过配方先求出圆心和半径，根据圆与此双曲线的渐近线相切，利用点到直线的距离公式，得到d r =，得出2245a b =，再利用双曲线的离心率的公式，即可求解. 【详解】由题意，圆22650x y x +-+=的圆心坐标为(3,0)F ，半径2r ，以为F 为圆心的圆22650x y x +-+=与此双曲线的渐近线by x a=±相切，2=，整理得2245a b =，即2245b a =，所以该双曲线的离心率5c e a ===.. 【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系的应用，其中解答中根据双曲线的渐近线与圆相切，得到关于,a b 的关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.已知函数(0)()1(0)x e x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则不等式2()(2)f x f x <-的解集为____.【答案】(2,1)-. 【解析】 【分析】由指数函数与一次函数的性质，得到函数()f x 在R 为单调递增函数，由2()(2)f x f x <-，可得22x x <-，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数(0)()1(0)x e x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，根据指数函数与一次函数的性质，可得函数()f x 在R 为单调递增函数， 又由2()(2)f x f x <-，则22x x <-，即22(2)(1)0x x x x +-=+-<， 解得21x -<<，即不等式的解集为(2,1)-. 故答案为：(2,1)-.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，以及一元二次不等式的求解，其中解答中根据指数函数与一次函数的性质，得到函数()f x 的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.如图，在扇形AOB 中，OA=4，∠AOB=120°,P 为弧AB 上的一点，OP 与AB 相交于点C,若8OP OA ⋅=，则OC AP ⋅的值为______.【答案】4. 【解析】分析：首先求得∠AOP 的大小，然后利用数量积的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可知：44cos 8OP OA AOP ⋅=⨯⨯∠=， 则1cos 2AOP ∠=，3AOP π∠=， 结合平面几何知识可得：12OC PC OP ==， 由向量的运算法则可知：()()2111484222OC AP OC OP OA OP OP OA ⋅=⋅-=⋅-=⨯-⨯=.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用． 9.已知{}n a 是公差不为0的等差数列，n S 是其前n 项和．若2345a a a a =，927S =，则1a 的值是____． 【答案】5-. 【解析】 【分析】设等差数{}n a 的公差为()d d ≠0，由等差数列的通项公式和前n 项和公式，列出方程组，即可求得1a 的值，得到答案.【详解】设等差数{}n a 的公差为()d d ≠0，因为2345a a a a =，927S =，所以11111()(2)(3)(4)989272a d a d a d a d a d ++=++⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩， 解得15,2a d =-=. 故答案为：5-.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n 项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n 项和公式，列出方程组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若227,3a b tanA tanB c-==，则c=______． 【答案】4【解析】分析：切化弦后，用正弦定理和余弦定理化角为边，再变形可得． 详解：∵tan 7tan A B =，∴sin 7sin cos cos A BA B=， ∴222222722a bb c a a c b bc ac=+-+-，∴2224430a b c --=，∴224()43433a b c c -==⨯=．点睛：本题考查正弦定理与余弦定理，在解三角形问题中，深深用这两个正理进行边角转换，如果等式两边是关于边,,a b c 的齐次式，则可直接由正弦定理化为sin ,sin ,sin A B C 的等式，反之如等式两边是关于sin ,sin ,sin A B C 的齐次式，则可直接化为,,a b c 的等式；如等式中有余弦cos ,cos ,cos A B C ，则要用余弦定理化角为边．11.若C 为半圆直径AB 延长线上的一点，且2AB BC ==，过动点P 作半圆的切线，切点为Q，若PC =，则PAC ∆面积的最大值为____．【解析】 【分析】以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，设(,)P x y ，根据PC =，求得22360x y x ++-=，结合圆的性质，即可求解.【详解】由题意，以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，因为2AB BC ==，所以(3,0)C ，设(,)P x y ，因为过点P 作半圆的切线PQ ，因为PC ==整理，得22360x y x ++-=，以点P 的轨迹方程是以3(,0)2-为圆心，以13392422r =+=为半径的圆， 所以当点P 在直线32x =-上时，PAC ∆的面积最大， 最大值为13343322PAC S ∆=⨯⨯=. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查了三角形面积的最大值的求法，以及圆的方程的求解及应用，其中解答中认真审题，注意两点间距离公式的合理运用，求得动点的轨迹是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12.已知椭圆E ：2214x y +=，椭圆E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．【答案】4 【解析】3当直线AB 与x 轴垂直的时候ABCD 为矩形面积为23当直线AB 不垂直x 轴时假设直线:(3).:(3)AB CD l y k x l y k x ==.A（11,x y ），B （22,x y ）.所以直线AB 与直线CD 的距离.又有22({44y k x x y =+=.消去y可得：2222(41)1240x k x k +-+-=.221212224(31),4141k x x x x k k -+==++.所以224(1)41k AB k +==+.所以平行四边形的面积S=令2k t =.所以S ==.因为810t -≥时.S的最大值为4.综上S 的最大值为4.故填4.本题关键考查弦长公式点到直线的距离. 考点：1.分类的思想.2.直线与椭圆的关系.3.弦长公式.4.点到直线的距离. 13.若实数x ，y 满足2x 2＋xy －y 2＝1，则222522x yx xy y --+的最大值为 ．【解析】试题分析：由题意得(2)()1x y x y -+=，令12,x y t x y t-=+=，则1112(),(),33x t y t t t=+=-+因此22222212||152222t x y m m t x xy y m m t t--==≤≤-++++，其中1=m t t-，当且仅当|m 222522x y x xy y --+的最大值为4考点：基本不等式求最值14.已知函数f(x)＝x 3－3x 2＋1，g(x)＝225,0468,0x x x x x x ⎧-+>⎪⎨⎪---≤⎩，若方程g[f(x)]－a ＝0（a ＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a 的取值范围是______．【答案】514（，）【解析】分析：利用换元法设t=f（x），则g（t）=a分别作出两个函数的图象，根据a的取值确定t 的取值范围，利用数形结合进行求解判断即可．详解：作出函数f（x）和g（x）的图象如图：，，由g[f（x）]-a=0（a＞0）得g[f（x）]=a，（a＞0）设t=f（x），则g（t）=a，（a＞0）由y=g（t）的图象知，①当0＜a＜1时，方程g （t）=a有两个根-4＜t1＜-3，或-4＜t2＜-2，由t=f（x）的图象知，当-4＜t1＜-3时，t=f （x）有0个根，当-4＜t2＜-2时，t=f（x）有0个根，此时方程g[f（x）]-a=0（a＞0）有0个根，②当a=1时，方程g（t）=a有两个根t1=-3，或t2=12，由t=f（x）的图象知，当t1=-3时，t=f（x）有0个根，当t2=12时，t=f（x）有3个根，此时方程g[f（x）]-a=0（a＞0）有3个根，③当1＜a＜54时，方程g（t）=a有两个根0＜t1＜12，或12＜t2＜1，由t=f（x）的图象知，当0＜t 1＜12时，t=f （x ）有3个根，当12＜t 2＜1时，t=f （x ）有3个根，此时方程g[f （x ）]-a=0（a ＞0）有3+3=6个根，当a=54由图可得同理只有5解，综合的故若方程g[f(x)]－a ＝0（a ＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a 的取值范围是514（，）点睛：本题主要考查根的个数的判断，利用换元法转化为两个函数的交点个数问题，利用分类讨论和数形结合是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别是,,a b c ，向量m ＝(a －c ，b ＋c )，n ＝(b －c ，a )，且m n ∥.（1）求B ；（2）若b cos 6A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，求a . 【答案】(1)3π； (2)1. 【解析】 【分析】（1）由m n ∥，整理得222a c b ac +-=，结合余弦定理，即可求解；（2）由（1）得5(,)666A πππ+∈，利用三角函数的基本关系式，求得sin()6A π+=，进而得到sin A =，再利用正弦定理，即可求解. 【详解】（1）由题意，因为m n ∥，所以()()()a a c b c b c ⋅-=+-， 整理得222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为(0,)B π∈，所以3B π=.（2）由（1）可得2(0,)3Aπ∈，则5(,)666Aπππ+∈，又由cos()6Aπ+=339，所以513sin()6Aπ+=，所以39sin sin[()]66A Aππ=+-=，在ABC∆中，由正弦定理可得sin sina bA B=，所以3913sin261sin3b AaB⨯===.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．通常当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.16.如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．（1）求证：FG∥平面EBO；（2）求证：PA⊥BE．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接AF交BE于Q，连接QO，推导出Q为PAB∆的重心，从而//FG QO，由此证得//FG平面EBO；（2）推导出BO AC⊥，从而求得BO⊥面PAC，进而BO PA⊥，再求出OE PA⊥，由此能证得PA ⊥平面EBO ，利用线面垂直的性质，即可得到PA BE ⊥. 【详解】（1）连接AF 交BE 于Q ，连接QO ，因为,E F 分别是,PA PB 的中点，所以Q 为PAB ∆的重心，可得2AQQF=， 又因为O 为线段AC 的中点，G 是线段CO 的中点，所以2AOOG=， 所以AQ AOQF OG=，可得//FG QO ， 因为FG ⊄平面,EBO QO ⊂平面EBO ，所以//FG 平面EBO . （2）因为O 为线段AC 的中点，且AB BC =，所以BO AC ⊥， 因为平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC平面,ABC AC BO =⊂平面ABC ，所以BO ⊥平面PAC ，又由PA ⊂平面PAC ，所以BO PA ⊥， 因为,E O 分别为线段,PA AC的中点，所以//EO PC ，因为PA PC ⊥，所以PA EO ⊥， 又,,BOOE O BO EO =⊂平面EBO ，所以PA ⊥平面EBO ，因为BE ⊂平面EBO ，所以PA BE ⊥.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行的判定与证明，其中解答中熟记线面平行和线面垂直的判定与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题.17.如图，某机械厂要将长6m ，宽2m 的长方形铁皮ABCD 进行裁剪．已知点F 为AD 的中点，点E 在边BC 上，裁剪时先将四边形CDFE 沿直线EF 翻折到MNFE 处（点,C D 分别落在直线BC 下方点,M N 处，FN 交边BC 于点P ），再沿直线PE 裁剪．（1）当4EFP π∠=时，试判断四边形MNPE 的形状，并求其面积；（2）若使裁剪得到的四边形MNPE 面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】 【分析】 （1）当4EFP π∠=时，由条件得4EFP EFD FEP π∠=∠=∠=．可得FN BC ⊥，四边形MNPE 为矩形．即可得出；（2）设(0)2EFD πθθ∠=<<，由条件，知EFP EFD FEP θ∠=∠=∠=．可得2sin2PF θ=，23sin2NP θ=-，23tan ME θ=-．四边形MNPE 面积为：1()2S NP ME MN =+⋅，代入化简利用基本不等式的性质即可得出．【详解】（1）当4EFP π∠=时，由条件得4EFP EFD FEP π∠=∠=∠=．所以2FPE π∠=．所以FN BC ⊥， 四边形MNPE 为矩形．所以四边形MNPE 的面积22S PN MN m =⋅=． （2）设(0)2EFD πθθ∠=<<，由条件，知EFP EFD FEP θ∠=∠=∠=．所以()22sin 2sin2PF πθθ==-，23sin2NP NF PF θ=-=-，23tan ME θ=-． 由230sin2230tan 02θθπθ⎧->⎪⎪⎪->⎨⎪⎪<<⎪⎩得()2232,*30.2sin tan θθπθ⎧>⎪⎪⎪>⎨⎪⎪<<⎪⎩所以四边形MNPE 面积为：()112233222sin2tan S NP ME MN θθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⋅=-+-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()2222=6tan sin22sin cos 26tan 2sin cos 36tan 362tan tan 623tan θθθθθθθθθθθ--+=--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭≤-⋅=-当且仅当3tan tan θθ=，即tan 3,3πθθ==时取“=?．此时，*（）成立． 答：当3EFD π∠=时，沿直线PE 裁剪，四边形MNPE 面积最大，最大值为2623m -．【点睛】这个题目考查了三角函数的实际应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左顶点为(2,0)A -，离心率为12，过点A 的直线l 与椭圆E 交于另一点B ，点C 为y 轴上的一点. （1）求椭圆E 的标准方程；（2）若ABC 是以点C 为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l 的方程.【答案】（1）22143x y +=（2）30,(2)4y y x ==±+【解析】试题分析：（1）根据条件列关于a,b,c 方程组，解得a,b （2）先设直线方程（点斜式），与椭圆方程联立解得B 点坐标，由AC 与BC 垂直，以及AC=BC 解出C 点纵坐标，得关于k 的二次方程，即得直线方程试题解析：（1）由题意可得： 212a e =⎧⎪⎨=⎪⎩，即212a c a =⎧⎪⎨=⎪⎩，从而有2223b a c =-=， 所以椭圆E的标准方程为：22143x y +=．（2）设直线l 的方程为()2y k x =+，代入22143x y +=，得()2222341616120kxk x k +++-=，因为2x =-为该方程的一个根，解得2226812,3434k k B k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，设()00,C y ,由1AC BCk k ⋅=-,得：020221234168234ky y k k k -+⋅=--+， 即：()()22200341216120kyky k +-+-= ()*由AC BC =,即22AC BC =，得22220022681243434k k y y k k ⎛⎫-⎛⎫+=+- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， 即22202226812244343434k k ky k k k ⎛⎫-⎛⎫=+- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭， 即()()()2222220434681442434kk k k k y +=-+-+，所以0k =或02234ky k-=+， 当0k =时，直线l 的方程为0y =， 当02234k y k -=+时，代入()*得4216790k k +-=，解得34k =±，此时直线l 的方程为()324y x =±+. 综上,直线l的方程为0y =，()324y x =±+.19.已知函数2()1ln axf x x=+（0a ≠），e 是自然对数的底数．（1）当0a >时，求()f x 的单调增区间； （2）若对任意的12x ≥，1()2e b f x -≥（b R ∈），求ba 的最大值；（3）若()f x 的极大值为2-，求不等式()e 0x f x +<的解集． 【答案】（1）()12e -+∞，；（2）1e；（3）()1e 1-，【解析】 【分析】（1）求出()f x '并整理为()()212ln 21ln ax x f x x ⎛⎫+ ⎪=+'⎝⎭，结合0a >即可求得函数()f x 的单调增区间.（2）对a 的取值分类，当0a <时，经检验，不合题意；当0a >时，即可利用（1）求得()f x 的增减性，并求得12x ≥时，()f x 最小值为2e a，可将()12e b f x -≥转化为e b a ≥，不妨设0b >，则e b b ba ≤，利用导数即可求得eb b 最大值为1e，问题得解．（3）当0a >时，()f x 无极大值，当0a <时，由()f x 的极大值为2-可求得a e =-，设()()e x F x f x =+，对x 范围分类，利用e e x x ≤可得：当()1e x -∈+∞，时，()()()2e 12ln e 01ln x x x F x x +-+'=≥，结合()10F =即可得解．【详解】（1）()f x 的定义域为()()110e e--+∞，，．因为()()()()222112ln 21ln 21ln 1ln ax x ax x ax x f x x x ⎛⎫++-⋅ ⎪⎝⎭++'==， 令()0f x '>，因为0a >，得12e x ->， 因为112e e -->，所以()f x 的单调增区间是()12e -+∞，． （2）当0a <时，()1102e b f a -=<<，不合题意；当0a >时，令()0f x '<，得10e x -<<或112e e x --<<，所以()f x 在区间()10e -，和()112ee--，上单调递减． 因为()1121e e 2--∈，，且()f x 在区间()12e -+∞，上单调递增，所以()f x 在12e x -=处取极小值2e a ，即最小值为2e a ．若12x ∀≥，()12e b f x -≥，则122e eb a -≥，即e b a ≥．不妨设0b >，则eb b ba ≤．设()e bb g b =（0b >），则()1eb bg b ='-．当01b <<时，()0g b '>；当1b >时，()0g b '<， 所以()g b 在()01，上单调递增；在()1+∞，上单调递减，所以()()1g b g ≤，即1ee b b ≤， 所以b a 的最大值为1e． （3）由（2）知，当0a >时，()f x 无极大值，当0a <时，()f x 在()10e -，和()112ee--，上单调递增；在()12e-+∞，上单调递减，所以()f x 在12ex -=处取极大值，所以122e 2ea f -⎛⎫==- ⎪⎝⎭，即a e =-． 设()()e xF x f x =+，即()2e e 1ln xx F x x=-+，当()10e x -∈，，1ln 0x +<，所以()0F x >； 当()1e x -∈+∞，，()()()2e 12ln e 1ln x x x F x x ++'=-，由（2）知，e e x x ≤，又()212ln 1ln x x +≤+，所以()0F x '≥，且()F x 不恒为零，所以()F x 在()1e -+∞，上单调递增．不等式()e 0x f x +<，即为()()01F x F <=，所以1e 1x -<<，即不等式的解集为()1e 1-，．【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，还考查了分类思想及转化思想，考查化归能力及极值的判断，还考查了利用导数解不等式，考查计算能力，属于难题．20.已知数列{}n a ，{}n b 满足：对于任意正整数n ，当n ≥2时，22121n n n a b a n -+=+．（1）若(1)n n b =-，求222213511a a a a ++++的值；（2）若1n b =-，12a =，且数列{}n a 的各项均为正数． ① 求数列{}n a 的通项公式；② 是否存在*k N ∈，且2k ≥{}n a 中的项？若存在，求出所有满足条件的k 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）84；（2）①1n a n =+（*n ∈N ）；②3k =，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）在已知数列递推公式分别取n 为2,3,,11，累加可得222213511a a a a ++++的值；（2）① 利用累加法求得2n a ，开方后求得数列{}n a 的通项公式；②由数列的通项公式求出2122k k a a --m a ，得到22(21)19(1)k k m -+=+，列出不等式组，即可求解.【详解】（1）由题意，因为22121n n n a b a n -+=+，且(1)n n b =-，可得22215a a +=，22327a a -=，226513a a +=，227615a a -=， 2210921a a +=，22111023a a -=，各式相加，可得22221351184a a a a ++++=.（2）由22121n n n a b a n -+=+，且1nb =-， 可得22215a a -=，22327a a -=，22439a a -=，…，22121n n a a n --=+. 将上面的式子相加，得221(215)(1)2nn n a a ++--=，所以22(215)(1)4(1)(2)2n n n a n n ++-=+=+≥.因为{a n }的各项均为正数，故1n a n =+(2)n ≥. 因为12a =也适合上式，所以1n a n =+（*n ∈N ）.② 假设存在满足条件的k ,m a =，1m +， 平方得22(21)19(1)k k m -+=+，（*） 所以222(21)2(21)(1)19(2)k k k m k -<-=+-<，所以22(1)(21)19m k +-->且22(1)(2)19m k +-<，即(2)(22)191(12)(12)192m k m k m k m k ++->⎧⎨+++-<⎩（）（）由（1）得，221m k +-≥，即120m k +-≥， 若120m k +-=，代入（*）式，求得19182m k ==，不合，舍去； 若120m k +->，结合（2）得1219m k ++≤， 所以21192k m k <+-≤，即194k <，又*N k ∈且2k ≥， 所以k 的可能取值为2，3，4，代入（*）式逐一计算，可求得3k =.【点睛】本题主要考查了数列的递推关系式的应用，以及累加法求解数列的通项公式，同时考查了数列的函数性特征性的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21.已知矩阵11a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为21a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求实数,a b 的值.【答案】2，4. 【解析】 【分析】由已知条件得到2A αα=，从而得到2422a b +⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦，即可求解,a b 的值.【详解】由题意，矩阵11a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为21a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 所以2A αα=，即1222111⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦a b ，即2422a b +⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦，所以24,22,a b +=⎧⎨-+=⎩ 解得2,4.a b =⎧⎨=⎩所以,a b 的值分别为2,4．【点睛】本题主要考查了矩阵的运算，以及矩阵的特征向量的运算，其中解答中认真审题，注意特征向量的性质，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 22.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线:2sin()()4l m m R πρθ-=∈，圆C 的参数方程为13cos 23sin x ty t =+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）．当圆心C到直线l 的距离为2时，求m 的值。
2019年11月江苏省南京市溧水区二中、三中等三校联考2020届高三上学期期中考试地理试卷及答案
2019年11月溧水区二中、三中等三校联考2020届高三上学期期中考试地理试卷2019.11★祝考试顺利★注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题共 60分）一、单项选择题(18小题，每小题2分共36分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意) 某日清晨，家住南京的张先生驾车上班途经新街口时，观察到孙中山雕像的彩子投向汉中路和中山南路之间，数月后的一个清晨张先生途经同一地点时，发現雕像的彩子投向了汉中路和中山路之间(如图1所示)。
据此完成下面小题。
1. 若张先生当日(第一个观察日)傍晚下班按原路返回时，观察到该雕像的影子投向A 中山东路和中山南路之间 B. 中山路 C. 中山路和中山东 D. 中山东路2. 两个观察日期间，下列判断正确的是A. 南京市昼长先变长后变短B. 晨昏线与经线之间夹角增大C. 后一观察日北京正午太阳高度较小D. 地球公转速度先变快后变慢美国太空探索技术公司将该公司卫星互联网项目首批测试卫星Microsat - 2a和Microsat - 2b送入太空，为搭建由约1.2万颗卫星组成的太空“星链”做准备。
该项目一旦建成，将可以从太空“直接向美国或全球”提供高速互联网接入服务。
据此回答下列问题。
3. 下列与Microsat - 2a和Microsat - 2b跃系最紧密的天体系统是 ( )A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 总星系4. 下列对将来太空“星链”工作稳定性干扰较大的是 ( )A. 太阳光照B. 黑子、耀斑C. 大气稀薄D. 昼夜温差读我国东南某地区的等高线（单位：m）图，完成下面小题。
5. 下列关于图中信息的叙述，正确的是A. 龙山位于虎山的西北方约3 km处B. 龙山比虎山高至少200 mC. 甲、乙两村都位于山地的向阳坡D. 桥梁所在地是图示区域内海拔最低的点6. 有关图中白水河及其支流的叙述，正确的是A. 来自甲村的污水不可能污染到乙村B. 白水河的干流大体上由东北流向西南C. 站在虎山的山顶，看不见白水河干流上的桥梁D. 图中的河流水源最可能来自季节性积雪融水补给，流量有明显的季节变化读2019年春季某时刻亚洲部分地区的海平面等压线(单位：hPa)分布图，回答下列各题。
江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三上学期期中考试数学试题Word版含答案
f(x)＝ x＋1
且 g(x)＝ f (x)－ mx－m 在 (－1， 1]内有且仅有两个
x， 0＜ x≤1 ，
不同的零点，则实数 m 的取值范围是 ▲ ．
二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分 .解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题纸的指定区域内）
15．（本小题满分 14 分）
结束
7．已知 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时 f (x)＝ x＋ a， a 为实数， 则 f (－ 4)的值是 ▲ ．
-1-
8．已知数列 {an}是等比数列，且 a1a3a5 ＝8， a7＝ 8，则 a1 的值是 ▲ ．
9．已知矩形 ABCD的边 AB＝4， BC＝ 3，若沿对角线 AC折叠，使得平面 DAC⊥平面 BAC，
2．若复数 z 满有教师 300 人，男学生 1500 人，女学生 1200 人，现用分层抽样的办法从全校师生
中抽取 200 人进行某项调查，则应抽取的女学生人数为
▲ ． 开始
1 4．执行如图算法框图，若输入 a＝4，b＝ 2，则输出 a 的值是 ▲
在△ ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，已知 3b cosC＝ csinB． （ 1）求角 C 的大小；
（ 2）若 c＝2 7， a＋ b＝ 10，求△ ABC的面积．
16．（本小题满分 14 分）
如图，在直三棱柱 ABC－A1 B1 C1 中， AC⊥ BC， A1B 与 AB1 交于点 D， A1C 与 AC1 交于点 E．
求证：（ 1） DE∥平面 B1BCC1； （ 2）平面 A1 BC⊥平面 A1ACC1 ．
A1
B1
C1
江苏省溧水区第二高级中学、南渡中学联考2020届高三上学期12月联考数学(文)试题 Word版含答案
2020届高三第一学期第二次阶段测试文科数学 2019.12.11考试时间：120分钟 满分：160分一．填空： 1．已知集合则 ．2．已知幂函数22*()m m y x m -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是 ． 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于 ． 4．公差不为零的等差数列{}n a 的第二、三及第六项构成等比数列，则642531a a a a a a ++++= ．5．函数()f x =的定义域是 ．6．在平面直角坐标系xoy 中，若双曲线()22102x y m m-=>则该双曲线的两条渐近线方程是 ．7．若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x y+的最大值为 .8．若函数x ax x x f -+=23)(在)2,1(∈x 上有极值，则实数a 的取值范围是 ．91，则此三棱锥的体积为 ．10．已知圆22:(1)(1)4M x y -+-=，直线:60,l x y A +-=为直线l 上一点，若圆M 上存在两点,B C ，使得60BAC ∠=︒，则点A 的横坐标的取值范围是 ．11．已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为 ．12. 首项为正数的数列{}n a 满足211(3),.4n n a a n N ++=+∈,若对一切n N +∈都有1n n a a +>，则1a 的取值范围是_____________．13．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率12e =，左焦点为F ，A 为左顶点，,B C 为上、下顶点，直线CF 与AB 交于D ，则tan BDC ∠的值为____ . 14．已知对于一切,x y R ∈，不等式0218281222≥--+-+a y x xy xx 恒成立，则实数a 的取值范围是 _ .二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数()sin(4)sin(4)63f x x x ππ=-++（Ⅰ）求()f x 的单调递减区间; （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移48π个单位,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数()y g x =的图象,求函数()y g x =在,0π⎡⎤-⎣⎦上的值域.16．如图，在三棱锥P ABC -中，点,E F 分别是棱,PC AC 的中点．(1)求证：PA //平面BEF ；(2)若平面PAB ⊥平面ABC ，PB BC ⊥，求证：BC PA ⊥．PABE17．已知函数325()2f x x x ax b =+++（,a b 为常数），其图象是曲线C ． （1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间；（2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同时成立，求实数b 的取值范围．18．（本小题满分16分）如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD 是等腰梯形，其中AB 为2米，梯形的高为1米，CD 为3米，上部CmD 是个半圆，固定点E 为CD 的中点.MN 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和C 平行.当MN 位于CD 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH （阴影部分均不通风）. （1）设MN 与AB 之间的距离为250(<≤x x 且)1≠x 米，试将通风窗的通风面积S （平方米）表示成关于x 的函数)(x S y =；（2）当MN 与AB 之间的距离为多少时，通风窗的通风面积S 取得最大值？19．(本题满分16分)如图，已知椭圆22:14x O y +=的右焦点为F ，点,B C 分别是椭圆O 的上、下顶点，点P 是直线:2l y =-上的一个动点（与y 轴交点除外），直线PC 交椭圆于另一点M ． （1）当直线PM 过椭圆的右焦点F 时，求FBM ∆的面积； （2）①记直线,BM BP 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k 为定值；②求PB PM ⋅的取值范围．20.（本题满分16分)已知数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，若对任意的*n N ∈，均有n n k S a k +=-（k 是常数，且*k N ∈）成立，则称数列{}n a 为“()H k 数列”. （1）若数列{}n a 为“(1)H 数列”，求数列{}n a 的前n 项和n S ；（2）若数列{}n a 为“(2)H 数列”，且2a 为整数，试问：是否存在数列{}n a ，使得211||40n n n a a a -+-≤对任意2n ≥，*n N ∈成立？如果存在，求出这样数列{}n a 的2a 的所有 可能值，如果不存在，请说明理由。
2020-2021学年南京市溧水二中、三中等三校联考高三上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年南京市溧水二中、三中等三校联考高三上学期期中数学试卷一、单空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合A={−2,1，√2}，B={x|x2>2}，则A∩B=______．2.已知(a+i)i=−1−i，其中a为实数，i为虚数单位，则a=______．3.用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有人．4.如图的伪代码中，当n=5时执行后输出的结果是______ ．5.已知双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为e，若点(2,√6)与点(e,2)都在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为______6.向如图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的，则芝麻落在三角形内的概率为______ ．7.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+3x+2，若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m−n的最小值为______．8.某地区原有森林木材存有量为a，且每年增长率为25%，因生产建设的需要，每年年末要砍伐的木材量为110a，设a n为第n年末后该地区森林木材存量，则a n=____．9. 从边长为10cm ×16cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为______cm 3．10. 使方程√8x −x 2−x −m =0有两个不等的实数解，则实数m 的取值范围是______ ．11. 在数学解题中，常会碰到形如“x+y 1−xy ”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a ，b 是非零实数，且满足asin π5+bcos π5acos π5−bsin π5=tan 8π15，则ba = ______ ． 12. 圆C 1：x 2+y 2+2ax +a 2−4=0和圆C 2：x 2+y 2−2by +b 2−1=0相内切，若a ，b ∈R ，且ab ≠0，则1a 2+1b 2的最小值为______ ．13. 已知向量，则向量与的夹角的余弦值为 ． 14. 已知函数f(x)={x 2+4x,x ≤0xlnx,x >0,g(x)=kx −1，若方程f(x)−g(x)=0在x ∈(−2,2)有三个实根，则实数k 的取值范围为______．二、解答题（本大题共11小题，共146.0分）15. 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别是a 、b 、c ．(1)若c =2，C =，且△ABC 的面积为，求a 、b 的值；(2)若sinC +sin(B −A)=sin2A ，试判断△ABC 的形状．16. 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AC =BC ，点D 在线段AB 上，且平面B 1CD ⊥平面ABB 1A 1．(1)确定点D 的位置并证明；(2)证明：AC 1//平面B 1CD ．17. 已知点P(−2,1)在椭圆C ：x 2a 2+y 22=1(a >0)上，动点A ，B 都在椭圆上，且直线AB 不经过原点O ，直线OP 经过弦AB 的中点．(1)求椭圆C 的方程和直线AB 的斜率；(2)求△PAB 面积的最大值．18. (本小题满分15分) 如图，在半径为的圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长，圆柱的体积为．(1)写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；(2)当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？19. 已知x 1，x 2是函数f(x)=x 2+mx +t 的两个零点，其中常数m ，t ∈Z ，设T n =∑x 1n−r n r=0x 2r (n ∈N ∗).(1)用m ，t 表示T 1，T 2；(2)求证：T 5=−mT 4−tT 3；(3)求证：对任意的n ∈N ∗，T n ∈Z ．20. 已知函数，且。
江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三生物上学期期中试题
江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三生物上学期期中试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分120分,考试时间100分钟。
2．考生务必将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷答案填涂在答题卡的相应位置,答在试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题,共55分）一、单项选择题：本部分包括20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．下列有关细胞中脂质的叙述,不正确的是（）A．胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输B．脂肪仅由C、H、O三种元素组成C．维生素D可以促进肠道对钙、磷的吸收D．磷脂是细胞内的储能物质2．下列各项中,关于实验药剂、作用和实验结果的叙述中正确的是（）3．生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是（）A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．线粒体DNA位于线粒体外膜上,编码参与呼吸作用的酶D．细胞的核膜是双层膜结构,核孔是物质进出细胞核的通道4．某同学用实验来探究pH值对酶活性的影响。
他准备了5份含有的等量果胶酶溶液的试管,用0.1%的盐酸或氢氧化钠溶液调节至不同的pH值,每支试管加五块0.1cm3的正方体苹果块,试管均置于25℃室温条件下。
下列的说法中,不合理的一项是（）A．选取pH值梯度可以是5、6、7、8、9B．为使实验在更短的时间内完成,可以将温度由25℃提高到大约80℃C．生成果汁量与酶活性强弱的关系是酶活性越大,果胶分解越快,生成的果汁越多D．可根据果汁的澄清度来判断最适pH值5．下列关于证明DNA是遗传物质的实验,叙述正确的是（）A．赫尔希和蔡斯实验离心后的沉淀物中留下的是T2噬菌体颗粒B．T2噬菌体可侵染R型肺炎双球菌并在其中复制和增殖C．艾弗里实验证明了DNA是主要的遗传物质D．赫尔希和蔡斯实验不能直接用35S和32P的培养基标记噬菌体6．如图是某高等植物细胞有丝分裂周期图。