六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一) 北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一）
一、单选题
1.如图中，图A绕O点逆时针旋转90°得到图（）
A. B
B. C
C. D
2.如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（）度。

A. 30
B. 90
C. 270
3.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。

A. 90
B. 60
C. 120
D. 180
4.如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（）
A. B. C. D.
二、判断题
5.描述物体的旋转情况时，只需要说明旋转角度和旋转方向．（）
6.图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度.（）
7.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。

（）
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。

9.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。

树上的水果掉在地上________
10.仔细看图填一填。

小鱼向________平移________格。

小船先向________平移________格，
再向________平移________格，
最后向________平移________格。

11.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为________．
四、解答题
12.按要求画图．
（1）画出图（1）向上平移3格后的图形．
（2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（3）在方格图中标出点A（12，3）、B（13，1）、C（15，1）、D（15，3），并顺次连接A、B、C、D，围成的是△形．
（4）画出图形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形．
13.能将三角形平移到哪个角的位置?
五、综合题
14.按要求画一画。

（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°。

（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°。

六、应用题
15.将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。

这个形体的体积是多少立方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：图A绕O点逆时针旋转90°得到的图形是B，图形A顺时针旋转90°得到的图形是C，图形A向右平移11格得到图形D。

故答案为：A。

【分析】先确定旋转中心，再确定旋转方向和度数，逆时针是与钟面上指针转动的方向相反，顺时针是与钟面上指针转动的方向相同。

2.【答案】B
【解析】【解答】360°÷12×3=90°。

故答案为：B。

【分析】旋转的角度=360°÷12×旋转的大格数。

3.【答案】A
【解析】【解答】从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。

【分析】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针，9到12所形成的角是直角。

4.【答案】A
【解析】【解答】解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：
故选：A．
【分析】紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．此题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】旋转的三要素是：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，描述物体的旋转情况时，要说明旋转中心、旋转的方向和角度三个方面，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。

故答案为：正确。

【分析】根据图形旋转的三要素即可解答。

7.【答案】正确
【解析】【解答】从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】时针走一格走了一小时，转了30度。

从9时到9：30，时针走了半小时，转了30度的一半。

三、填空题
8.【答案】位置；大小、形状
【解析】【解答】解：图形在平移和旋转后，位置发生了变化，大小、形状不变。

故答案为：位置；大小、形状
【分析】平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。

9.【答案】√
【解析】【解答】解：树上的水果掉在地上是水果直线向下运动的，是平移.
故答案为：√【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.
10.【答案】左；7；左；8；下；4；右；7
【解析】【解答】左 7 左8 下4 右 7
【分析】图1中虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距7格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了7格；图2中虚线小船与实线小船各对应点相距8格，根据箭头的指向，小船向左平移了8格．在向下平移4个在向右平移7格。

11.【答案】50.24立方厘米
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
四、解答题
12.【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：作图如下：
（3）
顺次连接A、B、C、D，围成的是直角梯形。

（4）解：作图如下：
【解析】【分析】（1）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移，然后把这些关键点连起来即可；（2）补全轴对称图形时，先过已给图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，在对称轴的另一边垂线上相同格子数的地方做上标记，最后按照已给图形把标记连接起来即可；
（3）根据围成的图形可以判断，这是一个梯形；
（4）把一个图形绕其上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。

13.【答案】答：能将三角形平移到右下角的位置；先将三角形向右平移9个格，再向下平移4个格。

【解析】【分析】平移后的图形要和原来的图形一样，右下角的三角形和要平移的三角形一样，所以能将三角形平移到右下角的位置，将这个三角形平移到右下角的位置需要经过两步，先向右平移9个格，向下平移4个格。

五、综合题
14.【答案】（1）解：如下图：
（2）解：如下图：
【解析】【分析】根据题意可知，经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，据此作图.
六、应用题
15.【答案】3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米)
答：这个形体的体积是301.44立方厘米
【解析】【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=πr2h，以及学生的空间现象能力．
根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6，高为8的圆锥体，根据圆锥体的体积：V=πr2h进行计算即可得到答案．。