闭合导线平差计算步骤
闭合导线角度闭合差公式
闭合导线角度闭合差公式在测量角度闭合差时，一般需要进行多次测量，然后根据实际测量结果计算角度闭合误差。
角度闭合误差是指在闭合导线测量过程中，所测得的角度总和与理论值之间的差异。
这个差异可能由于测量仪器的误差、观测者的操作误差、测量环境的不稳定性等因素导致。
角度闭合差公式的推导涉及到平差理论中的一些基本概念和原则。
其中最为关键的概念是“观测角”，即指测量角度的观测值。
如果设有n个导线闭合，每个导线上都有2个观测角，那么总共会有2n个观测角。
根据平差理论，测得的每个观测角应与理论值之间的差异，记为观测角公差。
设第i个导线的观测角公差为δθi，则总的角度闭合公差可以表示为：Σδθi=0这就是角度闭合公差的基本表达式。
在实际测量中，角度闭合误差通常不可能为零，因此需要进行平差处理。
平差处理的目标是通过调整观测角公差，使得总的角度闭合误差最小。
根据最小二乘法，可以得到平差观测角公差的解析解：δθi=(Σδθi)/n该公式可用于计算每个导线上观测角的平差值。
在应用角度闭合差公式进行实际测量时，还需要考虑其他因素的影响。
例如，导线长度的测量误差、观测角的精度等都会对角度闭合误差产生一定的影响。
此外，如果存在闭合导线中间有障碍物或者地形不平坦的情况，也会导致角度闭合误差的增大，需要进行相应的修正。
在实际测量中，为了减小角度闭合误差，通常会采用以下方法：1.增加测量观测次数，减小观测误差的影响；2.根据测量精度要求，选择合适的观测仪器；3.合理规划导线的测量路线，避免不必要的测量误差；4.进行后方交会检查，找出测量数据中存在的问题，并进行合理修正。
总结起来，闭合导线角度闭合差公式是测量工程中非常重要的一种公式，它可以帮助测量人员对测量数据进行角度平差处理，减小角度闭合误差，提高测量结果的准确性和可靠性。
在实际应用中，需要考虑各种因素的影响，并结合实际情况进行调整和修正，才能得到准确的测量结果。
闭合导线的连接角观测与平差
闭合导线的连接角观测与平差
1.引言电力系统导线的布设与拉放运行，是现代电力系统的基础工作，近年来，也是电力系统安全稳定经济运行的基础保证。
关闭合导线的连接
角观测与平差是导线拉放安全运行中不可或缺的步骤。
因此，关闭合导线
的连接角观测与平差及其相关理论以及计算方法非常重要。
2.关闭合导线的连接角观测方法关闭合导线的连接角观测主要是通过
视觉观测，以确定导线连接时一段导线在另一段导线上的角度。
视觉观测
的基本原理是：当两条导线的连接点由连接后的导线的起点和终点确定时，利用水准仪和晴空条件下的太阳光，可以由起点处对终点的观察而得出导
线角度。
3.平差方法平差计算是连接角观测的延伸，主要目的是通过控制平差
误差获得一个最优的连接角。
关闭合导线的连接角平差一般采用最小二乘法，即把每个观测点都视为未知数，求解给定观测值下的最小角度误差的
最优解。
4.结论关闭合导线的连接角观测与平差是确保导线的安全拉放的重要
步骤，随着电力系统的发展，电力系统的连接角观测与平差工作也在不断
发展，并在实践中取得良好的效果。
附合导线平差计算过程说明
附合导线平差计算过程说明1）道路观测左角∑β测左=308°2.'38"+70°35'41"+156°56'39"+185°39'2"+205°21'59"+174°36'43"+197°31'46"+157°36'36"+135°14'40"+167°38'50"=1759°14'34"ƒβ测=a始边- a终边=-15"。
ƒβ容=± 40√n =±126"。
ƒβ测＜ƒβ容，测角精度符合要求。
2）改正角：β=β测- ƒβ测/N。
3）坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角及改正角，依据公式a下一边’= a始边+180°+转角（观测转左角）依次计算各边的坐标方位角。
4）坐标增量的计算及闭合差的调整坐标增量计算根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按下面公式计算各边的坐标增量。
△ X AB=D AB*COS a AB，△ Y AB=D AB*SIN a AB，按附合导线要求，各边的坐标增量代数和的理论植，等于终起两点的已知坐标之差，所以，纵、横坐标增量闭合差按公式计算，Fx=∑△x测-（X终-X起）FY=∑△Y测-（Y终-Y起）导线全长闭合差f=√(ƒx2+ƒy2)=0.102m,k=f/∑D=1/38370＜1/2000.满足精度要求。
5）根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按公式推算前一点坐标。
X前=X后+△x改Y前=Y后+△Y改最后，推算出终止边的坐标，与原有设计值相等，以作检核。
附和导线、闭合导线的简易平差与支导线的计算
否 无法计算，
所
计算的类 型
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示
是
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•
程 序 设 计 流 程
图
基础理论
• 计算方位角闭合差fβ，判断Sβ<fβ容
• β=α’CD -αCD
• fβ容=60或40
n：角的个数
• 分配角闭合差（平均分配），计算改正后的角
度
• V=—β/n βi改=βi+V
政
关键技术和难点
• 度分秒与弧度间的互相转换
•
public static class hddfm
•
{
•
const double pi = 3.1415926;
•
//角度转化为弧度
•
public static double angle_r(double alfa)
•
{
度
•
double alfa1, alfa2;
弧 度
•
return (alfa1 / 180d * pi);
的
•
}
•
//弧度转化为角度
相
•
public static double redian_a(double alfa)
互
•
{
•
double alfa1, alfa2;
•
alfa = alfa * 180d / pi;
转 换
•
alfa1 = Math.Floor(alfa) + Math.Floor((alfa - Math.Floor(alfa)) * 60d) / 100d;
全站仪测量闭合导线如何平差计算出各点坐标
全站仪测量闭合导线如何平差计算出各点坐标测量闭合导线的平差计算，一般可以分为以下几个步骤：
1.测量闭合导线的原始数据获取：首先，需要在各个测站上用全站仪
测量闭合导线的各个点的水平角和垂直角，并记录下来。
同时，还要测量
闭合导线的距离。
2.计算展点坐标的预计值：根据测量的数据和已知的初始点的坐标，
可以利用三角函数计算出闭合导线上各点的预计坐标值。
在计算中要注意
角度的单位和相应的角度公式。
3.闭合导线的平差计算：根据各点的预计坐标值和测量的实际坐标值，可以进行闭合导线的平差计算。
平差计算的目的是为了得出最接近实测值
的各点坐标。
平差计算的方法有很多种，其中常用的有“角度平差法”和“坐标平
差法”。
以“角度平差法”为例，其步骤如下：
1.计算闭合导线的总角度差：根据测量得到的各个点的角度值，可以
求得闭合导线的总角度差，即闭合差。
2.计算方位角的改正数：根据闭合差和导线的总长度可以计算出方位
角的改正数。
方位角的改正数是为了使计算后的闭合导线与实际测量中的
闭合导线相吻合。
3.计算各点坐标的改正数：根据预计坐标值和实际测量值的差异，可
以计算出各个点的坐标改正数。
4.修正各点坐标：根据上述计算得到的改正数，可以对各点的预计坐标值进行修正，得到最终的各点坐标。
总之，全站仪测量闭合导线的平差计算是一个较为复杂的过程，需要通过测量数据和数学方法进行计算。
只有进行准确的测量和精确的计算，才能得到符合实际情况的各点坐标值。
在平差计算过程中要注意各个环节的精度控制和数据处理，以确保测量结果的准确性和可靠性。
坐标平差闭合计算公式
坐标平差闭合计算公式一、坐标平差闭合差计算的基本概念。
1. 定义。
- 在测量工作中，由于观测值存在误差，使得由观测值计算得到的结果（如闭合导线的坐标计算）与理论值之间存在差异，这个差异就称为闭合差。
坐标平差闭合差计算是测量平差中的重要内容，其目的是通过一定的方法对观测值进行调整，使得调整后的结果满足理论上的几何关系。
2. 闭合导线坐标计算中的闭合差类型。
- 角度闭合差：对于闭合导线，其内角和理论值根据多边形内角和公式(n - 2)×180^∘（n为多边形边数）计算。
而实际观测的内角和与理论值之间的差值就是角度闭合差f_β，即f_β=∑limits_i = 1^nβ_i-(n - 2)×180^∘。
- 坐标增量闭合差。
- 在平面直角坐标系中，闭合导线各边坐标增量的代数和在理论上应该为零。
设Δ x_i和Δ y_i分别为第i边的纵、横坐标增量，对于闭合导线，∑limits_i =1^nΔ x_i=0，∑limits_i = 1^nΔ y_i=0。
但由于观测误差的存在，实际计算得到的坐标增量代数和∑limits_i = 1^nΔ x_i=f_x，∑limits_i = 1^nΔ y_i=f_y，f_x和f_y分别称为纵、横坐标增量闭合差。
- 坐标增量闭合差的大小反映了观测误差对坐标计算的影响程度。
根据坐标增量闭合差可以计算出导线全长闭合差f_D，f_D=√(f_x)^2+f_{y^2}。
- 为了衡量导线测量的精度，还需要计算导线全长相对闭合差K=frac{f_D}{∑limits_i = 1^nD_i}（其中∑limits_i = 1^nD_i为导线的总长度）。
二、坐标平差闭合差的调整原则和方法。
1. 角度闭合差的调整。
- 调整原则：将角度闭合差反号平均分配到各观测角中。
设角度闭合差为f_β，观测角个数为n，则每个角的改正数v_β=-frac{f_β}{n}。
- 调整后的角度计算：调整后的角度β_i'=β_i+v_β。
1-12单导线条件平差计算--单一闭合导线条件方程
A
三个条件方程：
1.多边形内角和闭合条件（1个）
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
2.纵、横坐标增量闭合条件（2个）
β2
B(1)(N+1) S1 2
S2
β3 β4
3
S3
4
闭合导线示例图
单一闭合导线条件方程
1.多边形内角和闭合条件
由于导线网构成了多边形，其 N 个转折角的平差值应满足多边形内角和条件。
单一闭合导线条件方程
2.纵、横坐标增量闭合条件（2个）
如果x、y 以米为单位，w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
wx
0
[sin Ti
vSi ]1N
1
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
改正数条件方程式-纯量形式
A
[vi
]N 1 2
w
0
[cos Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
y
N
1
yi )vi ]1N
wx
0
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
[sin Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
0
三角网闭合导线计算
三角网闭合导线计算三角网闭合导线计算是测量、勘测等工程中的一项重要任务。
它的目的是通过三角测量法来测量地面上不同点之间的距离和方位角，从而建立起一个闭合的导线网。
本文将介绍三角网闭合导线计算的基本原理、方法和步骤，并举例说明。
一、三角网闭合导线计算的基本原理和方法三角网闭合导线计算的基本原理是利用三角形内角和等于180°的性质以及正弦定理、余弦定理等三角函数关系来计算点的坐标和距离。
根据测量需要，可以选择不同的三角测量法，如前方交会法、后方交会法、坐标变换法等。
在进行三角网闭合导线计算之前，首先要确定一个起始点和一组方位角。
起始点通常是已知的或者已测的一个点，而方位角可以通过观测已知点和目标点之间的方位角来确定。
选择合适的起始点和方位角对于计算的准确性和稳定性非常重要。
1.划分测区：根据实际测量范围和目的，将测区划分为若干小区域或三角网。
通常采用最小外包矩形法或者按照实际勘测需要进行划分。
2.建立坐标系统：在划分好的测区内，确定一个坐标原点和坐标轴方向，并建立起一个直角坐标系或者平面坐标系。
坐标系统的建立可以根据实际情况选择不同的方法，如平差法、最小二乘法等。
3.前后方交会测量：在各个小区域内，通过前后方交会测量方法来确定目标点的坐标。
前方交会是指利用自身仪器观测已知点和目标点之间的方位角和水平距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算目标点的坐标；后方交会是指利用已知点和目标点观测的方位角和距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算待测点的坐标。
4.调整导线：在所有小区域内的目标点坐标计算完成后，进行导线的调整。
导线调整是为了满足测量精度要求和网闭合条件。
常见的导线调整方法有最小二乘法、坐标变换法等。
5.网闭合检查：进行导线网的闭合检查，检查导线网的闭合差异是否满足精度要求。
如果闭合差异较大，则需要对目标点的坐标进行修正。
6.结果展示：将计算结果以图表、报告等形式进行展示，并说明计算结果的精度和可靠性。
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4、 按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、 坐标增量闭合差的计算与调整
（1）计算坐标增量闭合差。有：
导线全长闭合差：f=
导线全长相对闭合差： #
（2）分配坐标增量闭合差
若K<1/2000（图根级），则将 兀、5以相反符号，按边长成正比分配到各坐 标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
闭合导线平差计算步骤:
1、 绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。
2、 角度闭合差的计算与调整
（1）计算闭合差：二Z鬲-ZAe=（角 + 腐+、，+ 岗）- （〃-2）180°
（2）计算限差： @二±4°扁（图根级）
（3）若在限差，则按平均分配原则，计算改正数：尸
（4）计算点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
［例题］如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图:
闭合水准路线业计算的步骤: