六年级数学上册找规律题
六年级数学找规律题型
一、等差型数列规律1.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定三、含n 2型数列规律3.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举4.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .6. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律7. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．8. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型9.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．。
(小升初真题)六年级数学找规律题(易错题、难题)名师详解连载一
（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一第一关：我会找规律1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（）。
2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。
甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。
如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。
那么剩下的这张数字是（）。
3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。
甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一。
比赛结果，三个人都猜对了一半。
那么，1班第（）名，4班第（）名。
4．按如右规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()。
A．15 B．17 C．20 D．245.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
1.根据规律填空：61，21，（ ），29，227，（ ）。
2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。
下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（ ），第2秒暗（ ），第3秒暗（ ）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（ ）的。
（填写“亮”或“暗”。
）3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有（ ）个白色小正方形。
4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么:第1个 第2个 第3个(1)第六个图案中有（ ）个正方形;(2)若第n 个图案中有7999个正方形，则n=（ ）。
第二关：我会找规7. 31，91，271……按这组数的规律，第五个数应该是（ ）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（ ）。
8. 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示) ,请你结合这个规律算一算, 6张桌子拼成一行能坐（ ）人, n 张桌子拼成一行能坐（ ）人。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题班级姓名等级例 1 假设a#b=（a+b）+（a—b）；求13#5和13#（5#4）练习一1、将新运算定义为a＊b=（a+b）×（a—b）；求27＊92、设a＊b=a 2+2b；求10＊6和5＊（2＊8）13、设a＊b=3a—b×1；求（15＊24）＊（10＊12）2例 2 设p、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p+q）÷2；求 3 #（4# 6）练习二1、设p、q是两个数；规定：p # q=4×q—（p+q）÷2；求5#（6# 4）2、设p、q 是两个数；规定：p # q=p2+（p—q）×2；求30#（5# 3）3、设M 、N是两个数；规定：M # N=M N+M N1求—例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+1111；1 2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。
练习三1、 如果 1&5=1+11+111+1111+1111；1 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4=2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。
1 1 13、如果 2&1= 1 ；3&2= 1 ；4&3= 1；那么（ 6&3）÷（2&6）=。
2 33 4441 例 4 设 a@b=4a —2b+ 1ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x练习四1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x3、对任意两个整数 x 和 y 定义新运算“ #”：x#y= 4xy（其中 m 是一个确定的整数） 。
找规律的练习题六年级
找规律的练习题六年级一、填空题：1. 2，4，6，8，10，____2. 1，4，9，16，____3. 3，6，9，12，15，____4. 5，10，15，20，____5. 2，5，10，17，26，____二、选择题：1. 下列哪个数列是等差数列？A. 1，4，9，16，25B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 5，10，17，26，372. 下列哪个数列是等比数列？A. 1，4，9，16，25B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 5，10，20，40，80三、找规律题：1. 2，4，8，16，32，____2. 3，6，9，18，27，____3. 4，9，16，25，36，____4. 5，10，20，40，80，____5. 1，3，6，10，____四、编程题：请用程序打印出如下的数列：1. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，102. 2，4，6，8，10，12，14，16，18，203. 3，6，9，12，15，18，21，24，27，304. 4，8，12，16，20，24，28，32，36，405. 5，10，15，20，25，30，35，40，45，50以上是六年级找规律的练习题，请同学们根据题目提供的数列，找出规律，填写正确答案。
在选择题和填空题中，选择正确答案并写在题目后的横线上或者填写在对应的空格中。
对于找规律题，同学们可以通过观察数列中数字的变化，找出其中的规律并填写下一个数。
对于编程题，如果你会编程，可以尝试用程序打印出相应的数列。
如果不会编程，可以借助计算器或手动计算得出数列中的数字，并填写答案。
希望同学们能通过这些练习题提升自己找规律的能力，加深对数列规律的理解。
找规律不仅可以在数学上帮助我们解题，还可以培养我们的逻辑思维能力和观察力。
希望同学们能够积极参与，提高自己的数学水平。
以上就是六年级找规律的练习题。
六年级数学总复习--找规律练习题
六年级数学总复习--找规律练习题1.如图.摆1个三角形需要3根小棒.摆2个三角形需要5根小棒.摆3个三角形需要7根小棒….像这样连续摆10个三角形需要（）根小棒.摆n个三角形需要（）根小棒；有37根小棒可以摆个这样的三角形．2.如上图所示.用同样的火柴棒摆正方形.摆1个正方形需要（）根火柴棒.摆2个正方形需要（）根火柴棒…….如果摆100个正方形需要（）根火柴棒.摆n个正方形需要（）根小棒·3.用同样长的小棍摆成如图所示的图形.照这样继续摆.第⑥个图形用（）根小棍.第n个图形用（）根小棍·4.像如图这样摆下去.n个六边形需要（）小木棒.当n=20时.共用了（）根小木棒·5、摆六边形（如图）．（1）摆1个六边形需要（）根小棒.摆2个六边形需要（）根小棒.摆3个六边形需要（）根小棒·（2）照这样下去.摆n个六边形需要（）根小棒（用含有字母n的式子表示）.101根可以摆（）个六边形·5.用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒.摆2个八边形需要（）根小棒.摆10个八边形需要（）根小棒·（2）如果想摆n个八边形.需要（）根小棒·（3）有2010根小棒.可以摆（）个这样的八边形·6.用小棒可摆成小鱼.摆要8根.摆要14根.摆要20根…像这样.当摆成10条小鱼连在一起的时.需要（）根小棒·7.如下图.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案.按照这样的规律摆下去.第10个图案需棋子（）枚.第n个图案需棋子（）枚·8.用长度相等的小木棒按照下图的方式搭塔式三角形.按照这样的规律搭下去.搭第5个图形需要（）根小木棒.搭第m个图形需要（）根小木棒·9.猜猜用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图）．第1个长方形需要（）根火柴棒.第 2个长方形需要（）根小棒.如果按这样的规律摆下去.第10个长方形共需要（）根火柴棒·8、如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律.拼成若干个蝴蝶图案.则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有（）块．9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律.拼成若干个图案.则第2012个图案中有白色地面砖（）块·10、用同样规格的黑白两种颜色的正方形.按如图方式拼图.如果继续铺下去.那么第n个图形要用（）块黑色正方形·。
六年级趣味数学——有趣的找规律
六年级趣味数学第一讲：有趣的找规律班级 姓名例1：（1）1, 8, 27, 64, 125,（ ）；（2）3, 4, 9, 23, 60,（ ） ；（3）9，5，4，9，3，2，（ ）；练习：（1）2，5，11，23，47，（ ）；（2）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）；（3）63，69，78，85，90，（ ）；例2：（（2） 练习：下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）（2）例3 （1（2练习：（1）（2）综合练习：1、找规律填数。
（1）2, 5, 10, 17, 28, （ ）,（ ）（2）94，46，22，10，（ ），（ ）（3）142857、428571、285714、857142、( )2、下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：3. 下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，4、下图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。
那么，5．下图的数之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数a 和b 。
6 7 11 123 89 2 8 2 5 21 123 7 6 2 14 4 ？六年级趣味数学第二讲：有趣的数字谜班级姓名例1．从1～7中选出六个数字填入下式的□中，能得到的最大结果是多少？□×（□-□）÷□-□×□。
练习：1、从1～9这九个数字中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大：[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○]。
2、在下式的四个□内填入四个不同的一位数，要求左边的数比右边的数小，并且运算结果等于24。
□÷（□÷□÷□）=24。
例2、在下列各图中，分别从1～8中选择六个数字填入□内，使得按顺时针方向计算的各关系式成立：练习：将1～8这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。
六年级的数学找规律练习题.doc
六年级数学找规律练习题班级 姓名等级例 1 假设 a#b=（ a+b ） +（a —b ）；求 13#5 和 13#（5#4） 练习一1、将新运算定义为 a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求 27＊92、设 a ＊b=a 2 +2b ；求 10＊ 6 和 5＊（ 2＊8）3、设 a ＊b=3a —b ×1；求 (15＊ 24）＊（ 10 ＊12）2例 2 设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 3 #（ 4# 6） 练习二1、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 5#（ 6# 4）2、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=p 2 +（p —q ） ×2；求 30#（5# 3）、设 M 、 N 是两个数；规定：MN ；求 10#20—13M # N=+4N M例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333 ；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。
练习三1、如果 1&5=1+11+111+1111+11111； 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4= 。
2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。
、如果1 ；3&2= 1 ； 4&3=1；那么（ 6&3 ）÷（2&6 ）= 。
33 4442例 4 设 a@b=4a —2b+ 1ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x2练习四1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ & ”；a&b= 2a b ；求 6&4+9&82ba ba4xyx 和 y 定义新运算“ #”： x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。
六年级数学找规律练习
1、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+仁25, •- 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+ • • +99+100+99+…+3+2+1 = 2、已知下列等式：3 .2=1 ；3 3 2+ 2 = 3 ;2 + 2 +3 =6 ;2+ 2 + 3 + 4 = 10 ;由此规律知，第⑤个等式是3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。
照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是班级姓名等级摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= （用含n的代数式表示，n为正整数）.①②③④当边长为n根火柴棍时，若☆ ☆ ☆6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的三角形共有 7个，在图3中，互不重叠的三角形共有 10个， ，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。
如图，一层二杈树的结点总数是 二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7,四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是▲ A一层二杈树二层二杈树三层二杈树☆ ☆ ☆7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子----------------- (oooc ooooooo 0*0 oooo ooooooon 的代数式表示）ooooo^ r1 ・rr J1,”需要火柴根。
12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割， 得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图 ③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中， 共有 个正三角形。
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▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★ 规律题
1.（2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】
A ．2010
B ．2012
C ．2014
D ．2016
2.（2012山东烟台3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【 】
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是
A ． M=mn
B ． M=n(m+1)
C ．M=mn+1
D ．M=m(n+1)
4.（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7
5.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，， ，，…． 6、（2013•黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013
的值是 _____ ．
7.（2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是
，根据此规律，第n 个数是 ． 8.（2012山东菏泽4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：
，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，
即；；；……；
若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．
9.（2012内蒙古赤峰3分）将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数
是 ．
10.（2012贵州毕节5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。
11. （2012山东潍坊3分）下图中每一个小方格的面积为l ，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+(2n －1)= .(用n 表示，n 是正整数)
12.（2012云南省）观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称）
x 23x 35x 59x 2481632,57111935
⋅⋅⋅ ，，，，64
67
3233343235=+337911=++3
413151719=+++36366
7
0.857142▲■★
13.（2012青海省2分）观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n
个图形中共有个★．
14、（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到
5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，
以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）
A．502 B．503 C．504 D．505
15、（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：
第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）
根火柴．
A．156 B．157 C．158 D．159
16、（2013•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：
称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是____．
17、（2013•常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数
是．
18、（2013年潍坊市）当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑
色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方
形的个数总和等于_____________.（用n表示，n是正整数）
19、（2013•娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+1根火柴棒．
20、（2013•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．
21、（2013•滨州）观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为________________．
21、(2013年深圳市)如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正
方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有___________
个正方形。
22.（2012浙江宁波6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．。