第一章力和力矩
力和力矩(课堂PPT)
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
机械基础第一章静力学教案(3)第1节--力矩
第一章静力学
直距离）。
3、力矩的计算
试计算各图中力F
对于点O 之矩。
|
[演示] 试题
[引导学生] 求力矩
[学生演示]上黑板展示计算结果 。
[讲授与评价]规范书写 [看] 看不同的效果
第二课时
—
（二）合力矩定理
1、概念 定理：合力对任一点之矩矢，等于其分力对同一点之矩矢的矢量和（平面力系内为代数和）上面第（g ）题 可先将力F 分解为
Y X F F 和,再求分力对O 点之矩，简单些。
)
()()(y O x O O F M F M F M +=
[引导学生分析]上面第（g ）题的力臂计算有点难，有没有一种更好方法来求呢？ [讲解]合力矩定理 #
[演示]求解过程
2、应用举例
[演示] 试题
[引导学生] 求力矩
[学生演示]上黑板展示计算结果 [讲授与评价]规范书写
（三）力矩平衡 ~
1、概念
若物体平衡了，也即没有转动效应，即
0)(=∑F M
O。
也即：0......)()()()(321=+++=∑F M F M F M F M O O O O [讲解]推导过程 [演示]公式
2、应用举例：如图已知称砣B 重为10N ，试求A 重。
[讲解并演示]
*
（四）力矩的性质
1、当力的作用线通过矩心或力大小为零，力矩为零
2、两平衡力对任意一点之矩恒等于零。
[讲解并演示] ；
三、课堂小结
1、力矩的概念
2、力臂的概念
3、合力矩定理
4、力矩平衡的应用
[讲解]课堂内容小结
.
四、作业
达标练习一张
五、教学反思。
第一章 力矩力偶力的平移
力F 对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而
改变，因为此时力臂和力的大小均未改变；
力的作用线通过矩心时，力矩等于零；
力矩的平衡条件
日常生活中，常会遇到绕定点转动的物体，我们在生活中最常见的定点转动如 下：
力矩的平衡条件
力矩的平衡条件
力矩平衡的条件是： 各力对转动中心O点的力矩的代数和等于零
力偶
(1) 力偶的概念
力偶 大小相等，方向相反，作用线不重合的 平行的两个力，称为力偶。并记为（F， F´）。 力偶作用面 力偶中两个力所在的平面。 力臂
两个力作用线间的垂直距离
实验表明，力偶对物体只能产生转动 效应，且当力越大或力偶臂越大时， 力偶使物体转动的就越显著
力偶
公式：
M
力偶矩的单位：
生活中的力矩
力矩
F 使物体 绕O点转动
矩心
O称为力矩中心。
F
O点到力的作用线的垂直距离称
力臂
为力臂。
力矩是一个代数量，它的绝对值大小等于力与力臂的乘积.
符号规定：力使物体绕矩心逆时针转动为正，反之为负。
力矩记：
mo(F)= ±Fd
+_
单位：牛顿米(N·m) 或 千牛顿米(kN·m)
力矩的特点:
力F 对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩
牛顿米（N·m)或千牛顿米(kN·m)
（2）力偶的性质
① 力偶无合力
力偶对刚体只有转动效应，没有移动效应
② 力偶可以在作用面内任意转移，而不影 响它对物体的作用效应；
③在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下， 可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它 对物体的作用。
在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩 大相等、转动方向相同，则两力偶必等效。
力与力矩的关系公式
力与力矩的关系公式
力与力矩之间的关系可以用力矩公式来描述。
力矩（或称为
力的转矩）是衡量力对物体产生旋转效应的物理量，它是由力
的大小和力施加的位置或方向引起的。
在平面力学中，力矩的计算公式为：
$$M=F\cdotd\cdot\sin(\theta)$$
其中，$M$表示力矩，$F$表示力的大小，$d$表示力作用
点离物体参考点（通常为物体的旋转中心）的距离，
$\theta$表示力的方向与参考点到力作用点的连线之间的夹角。
可以看到，力矩与力的大小、力的作用点距离参考点的距离
以及力的方向之间都存在着关系。
当力与参考点的连线垂直时（即$\theta=90^\circ$），力矩的大小达到最大值，此时力产生的旋转效应最强。
需要注意的是，力矩是一个矢量量，它具有方向和大小。
根
据右手定则，力矩的方向垂直于力和力的作用点连线的平面，
其方向沿着旋转轴的方向。
力矩的单位通常使用牛顿·米（N·m）或称为“牛顿米”。
在国际单位制（SI）中，力的单位使用牛顿（N），长度的单位使用米（m），因此力矩的单位为牛顿·米（N·m）。
通过力矩公式，我们可以计算和理解力和力矩之间的关系。
当我们施加作用力时，力矩将决定物体是否发生旋转以及旋转
的快慢。
力矩的大小和方向都会对物体的平衡、转动和稳定性
产生影响。
在实际生活中，力矩的概念和公式常常应用于机械、工程和物理等领域的问题中。
刚体静力学基础
工程力学
第一章 刚体静力学基础
刚体静力学以刚体为研究对象。所谓刚体，是受力时不变形的物体。刚体 静力学的任务是研究物体的受力分析、力系的等效替换和各种力系的平衡条件 及其应用。刚体静力学在工程中有广泛的应用，同时其它力学分支的基础。
本章介绍刚体静力学理论的基础知识，包括力和力矩的概念，静力学公理 和任意力系的简化方法。
6
哈尔滨师范大学-通用技术
工程力学
态保持不变。若拉力改成压力，则柔绳不 能平衡，就不能将其刚化。
公理五表明，变形体的平衡条件包括 了刚体的平衡条件。因此，可以把任何已 处于平衡的变形体看成是刚体，而对它应 用刚体静力学的全部理论。这就是公理五 的意义所在。
图1–13 刚化公理
1.3 力偶及其性质
● 力偶
图1–10表示了力的可传性的证明思路，其中 F2 F1 F 。显然，公理二及 其推论也都只适用于刚体而不适用于变形体。对于变形体，力将产生内效应， 当力沿作用线移动时，将改变它的内效应。
● 公理三 力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个力。合力的作用点仍在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为邻边的平行四边形的对角线确定。
(1–1)
Fx F k F cos
其中 、 和 是力 F 与各坐标轴的正向夹角，如图1–1所示。显然，力在轴上
的投影是代数量。
如已知力在各轴上的投影，则可将力沿直角坐标轴分解
F Fxi Fy j Fz k
(1–2)
如图1–2所示，计算力在直角坐标轴上的投影，也可以使用二次投影法。 Fx Fxy cos F sin cos
平衡时，此三力的作用线必然交汇于同一点。简称三力汇交定理。
七年级物理第一章知识点归纳
七年级物理第一章知识点归纳随着时代的进步和科技的发展，物理学成为了我们生活中不可缺少的学科之一。
而在七年级的物理学习中，第一章则是我们必须掌握的基础知识。
下面我将对七年级物理第一章的主要知识点进行简要归纳。
一、物理学的基础物理学是研究物质运动规律的科学。
物理学的研究对象主要是物质及其运动以及与物质相联系的各种现象。
物理学包括力学、热学、光学、电学、原子物理等多个分支学科。
二、运动与力1.偏离直线运动：速度与加速度速度指的是物体在单位时间内所能走过的路程，而加速度则是速度的变化率。
当物体偏离直线运动时，它的速度方向和加速度方向往往不一致。
2.力的概念：重力、摩擦力、弹力等力指的是物体相互作用时产生的物理量，主要包括重力、摩擦力、弹力等。
3.牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律表明，在不受力的作用时，物体会保持静止或匀速直线运动。
4.牛顿第二定律：力的作用牛顿第二定律表明，物体受力后会发生加速度，其大小与方向相关，而且与物体的质量成反比。
5.牛顿第三定律：作用力与反作用力牛顿第三定律指出，物体A施加于物体B的作用力与物体B 施加于物体A的反作用力，大小相等，方向相反，且作用于不同的物体上。
三、简单机械1.杠杆：力臂、力矩杠杆是指利用支点作为转动中心，并在杠杆的一端施加力或者重力，以便实现力的作用的简单机械。
2.滑轮系：组成、力的传递滑轮系是一种利用滑轮组织机构来实现众多物理问题转化的简单机械。
3.斜面：力的分解斜面是指一种倾斜的平面，斜面利用重量分解成平行于斜面以及垂直于斜面两个方向的简单机械实现。
四、能量与机械能1.能量的概念能量指的是物体所具有的做功的能力。
常用的能量单位是焦耳(J)。
2.动能与势能动能指物体运动时所具有的能量，而势能则包括重力势能、弹性势能等。
3.机械能的守恒定律机械能的守恒定律指出，一个孤立的物理系统，其总的机械能在机械系统内部转化时保持不变。
通过对七年级物理第一章的知识点进行归纳，我们可以更加深入地了解物理学的基础知识，确立学科的重要性，并为之后学科的深入学习打下良好的基础。
1.第一章 刚体的受力分析及其平衡规律
6
三、平衡、平衡力系 平衡、
合力：若一个力与一个力系等效， 合力：若一个力与一个力系等效，则称这个力为 该力系的合力， 该力系的合力，该力系中的各力称为该合力的分 力。
力系的合成
分力
力的分解
合力 合力
分力
7
四、力的基本性质 公理一 二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态， 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也 只须这两个力大小相等、方向相反、 只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线 作用。 （等值、反向、共线） 作用。 等值、反向、共线） 二力杆件： 二力杆件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力 杆件。 杆件。
A
或 F
N 等。
F
4.力的单位 力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿 在国际单位制中，力的单位是牛顿 （N） ） 1 N = 1公斤 米/秒2 （kg •m/s2 ） 公斤•米 秒 公斤
3
q(x)
5.力的分类 力的分类
⑴力的分类 力
体积力 表面力 集中力 分布力 均布力 非均布力 a
A l/2 l
R = Rx + Ry = ∑ X + ∑ Y
2 2 2
2
R tg θ = R
y x
41
（二）平面汇交力系的平衡、平衡方程 平面汇交力系的平衡、
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系 的合力为零。 的合力为零。
R = 0 ⇒ Rx + R y = X 2 + Y 2 = 0
2 2
∑X =0 ∑Y = 0
T a
A b B
Q
q b B
⑵均布载荷 用载荷集度q （N /m）表示, 载荷集度 ）表示, q 指单位轴长上的载荷量。 指单位轴长上的载荷量。
力对轴的矩
1）若力F 的作用线与轴平行，则 Fxy 等于零，故力
对轴的矩为零；
2）若力F 的作用线与轴相交，则力臂为零，故力对
轴的矩也为零。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
二、力对轴的矩的解析表达式
MM
x(F ) y (F )
yFz zFx
zF y xFz
M z (F ) xFy yFx
M x (F ) yFz zFy 42.4 N m M y (F ) zFx xFz 35.4 N m M z (F ) xFy yFx 19.1 N m
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
一、力矩的定义
力F 对任意轴 z 的矩，等于力F 在垂直于 z 轴的 H 平面上的分力Fxy 对 z 轴与平面 H 交点 O 的矩。
z
FB
oH
h A Fxy B
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
M O (F ) Fh
力对轴的矩其正负号按照右手螺旋规则确定。即 从矩轴的正端向另一端看去，力使刚体绕矩轴逆 时针转动取正号，顺时针转动取负号。
解：力 F 作用点 A 坐标为
x 0.05m y 0.06 m z 0
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
力F 在 x﹑y、z 轴上的投影为
Fx F cos45 sin 60 612N
Fy F cos45 cos60 353N
Fz F sin 45 707N
力F 对三个坐标轴的矩x
M oy
M M
x(F ) y (F )
M oz M z (F )
Mo (F) Moxi Moy j Mozk
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、物体的受力分析
1.受力分析的一般步骤
（1）明确所分析的物体，并把它从其他物体中隔离出来； （2）要把作用在研究对象上的所有力根据力的性质逐一
分析清楚； （3）把通过分析得到的物体所受到的每一个力，用力的
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
3.牛顿第三定律
M1+M2+M3+…=0或者M合=0
点击 播放视频
4.力矩平衡条件的应用
例题 如图所示，质量均匀的杆BO
可 绕 B 轴 转 动 ， 杆 BO 重 力 G1=100N。钢绳AO与横梁的夹角 θ=30°，在杆BO的端点O处挂一 重力为G2=600N的重物，为使水 平横梁安全平衡，求钢绳抗断拉 力应不小于多少牛？
解
取横梁BO为研究对象，由力矩平衡的条件可得
T Lsin G1
由F=G2，代入上式可得
L 2
F
L
0
由此得
T
Lsin
G1
L 2
G2
L
0
T G1 2G2 100 2 600 1300N
2sin
2 0.5
可见，钢绳的抗断拉力不能小于1300N。
3.受力分析要点
（1）在分析两个以上相互作用的物体时，必须将它们从周 围物体中分离出来。
（2）确定研究对象后，可按重力、弹力、摩擦力等顺序逐 个分析，不能遗漏，也不能凭空添加。
（3）两物体相互作用时，必定存在作用力和反作用力，分 析时应注意它们间的联系。
§1.4 力矩和力偶
一、力矩 二、力偶
一、力矩
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
1.转动和转动平衡
有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 或匀速转动，我们称这个物体处于转动平衡状态。
2.力矩 （1）力臂
从转动轴 到力的作用 线之间的距 离叫做力臂。
（2）力矩
力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。 M=FL
力矩的单位是牛米，符号是N·m。
3.力矩的平衡
（1）力矩平衡
4.矢量和标量
既有大小又有方向，且它的合成遵守平行 四边形定则的物理量叫做矢量。只有大小没有 方向的物理量叫做标量。
5.同一直线上的矢量合成
（1）方法：当几个矢量处在一条直线上，可以 设定一个正方向，用正号或负号来表示矢量的 方向：矢量方向与正方向相同时取正值，矢量 方向与正方向相反时取负值。
（2）示例
静摩擦力的方向
总跟接触面相切，并且跟物体相对运动 趋势的方向相反。
最大静摩擦力
物体即将开始运动时，静摩擦力达到最大 值fmax 。
静摩擦力大小
0≤f≤fmax
静摩擦应用
§1.2 力的合成与分解
一、力的合成 二、力的分解
一、力的合成
1.力的合成
（1）合力与分力 从效果上看，用一个力F可代替两个力F1和F2， 力F叫做力F1和F2的合力，力F1和F2叫做力F的分力。
可见，木块共受到4个力，受力分析如下：
例题 在一固定的斜面上，一木块沿着斜面向下滑 动，分析木块的受力情况。
解
首先，木块受到重力G，方向竖直向下； 其次，木块受到斜面施加的弹力，方向垂直于
斜面向上； 最后，木块还受到斜面施加的滑动摩擦力，方
向沿斜面向上。
可见，木块共受到3个力，受力分析如下：
F1=2N，F2=3N，F3=4N。
F合=F1+F2－F3 =（2+3－4）N =1N
F合=F3－F1－F2 = （ 4－2－3）N = －1N
二、力的分解
1.力的分解
（1）分力与合力 从效果上看，两个力F1和F2可代替 一个力F，力F1和F2叫做拉力F的分力。
（2）力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。
例题 用一水平力F将一木块紧压在竖直的墙面上， 使木块保持静止，分析木块的受力情况。
解
木块受到重力G，方向竖直向下；木块 受到已知力F，方向水平向左；木块受到墙 面施加的弹力即支持力，方向水平向右；由 于在重力G作用下，木块有下滑趋势，还受 到墙面施加的静摩擦力f，方向竖直向上。
可见，木块共受到4个力，受力分析如下：
绳的拉力指绳对所拉物体的弹力， 方向沿着绳子背离所拉物体。
四、摩擦力
1.滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，要 受另一个物体的阻碍，这种阻碍两个物体间相 对滑动的力叫做滑动摩擦力。
（1）滑动摩擦力的方向 总是跟接触面相切，并且跟物体的相对
滑动方向相反。
（2）滑动摩擦力的大小
f =N
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
3.多力合成
示意图表示出来，即得到物体的受力图。
2.受力分析的应用实例
例题 用水平的绳子拉着木块在水平桌面上运动， 分析木块的受力情况。
F1
解
首先，木块受到重力G的作用，方向竖直向下。 其次，木块受到桌面和绳子施加的弹力，其中，地面对
木块施加的弹力即支持力N，方向垂直于桌面向上， 而绳子对木块施加的弹力即拉力T，方向沿绳子背离 木块。 最后，木块还受到桌面施加的滑动摩擦力f，方向与滑动 方向相反。
例题 两木块叠放在水平地面上，处于静止状态。 分别分析两木块的受力情况。
解
木块A：受到重力GA，方向竖直向下；木块B对它的支 持力N1，方向竖直向上。
木块B：受到重力GB，方向竖直向下；木块A对它的弹 力即压力N1，方向竖直向下；地面对它的支持力N2， 方向竖直向上。
两木块A、B的受力分析如下：
二、力偶
1.什么是力偶
工程上，把大小相等、方向相反、作用线 相互平行的一对力叫做力偶。
点击 播放视频
2.力偶矩
（1）力偶臂 力偶中的两个力
的作用线之间的距 离d叫做力偶臂。
（2）力偶矩
F的大小与力偶臂d乘积叫做力偶矩。 M=Fd
力偶矩的单位是牛米，符号是N·m。
例题 车床底座是用铸铁制成的，铸铁与地面间 的动摩擦因数为0.30。要缓慢地移动一质量为 2.0×103kg的车床，需在水平方向对车床施加多 大拉力？为了省力，应采取什么办法？
解 分析可知，车床共受到重力、拉力、地面的
弹力(支持力) 及摩擦力等四个力
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
2.用平行四边形定则进行力的分解
把表示已知力的线段 作为平行四边形的对角 线，作平行四边形，与 对角线相邻的两条边就 用来表示两个分力。
说明： 如果没有
其他限制，同一 个力可以分解为 无数对不同的分 力。一个力怎样 分解，要根据实 际情况来决定。
Байду номын сангаас
例题 走钢丝是我国传 统的杂技项目。设运动 员体重为G，当他走到 钢丝绳的中间时，钢丝 绳 成 170° 的 角 度 。 求 这时钢丝绳所受的拉力。
如果这两个力矩大小相等，使物体保持转 动平衡，这就是力矩平衡。
（2）力矩平衡条件
表述1 物体转动平衡时，物体上向顺时针方 向转动的力矩之和等于使圆盘向逆时针方向 转动的力矩之和，即M1+M2=M3。
表述2 如果规定使物体向逆时针方向转动的力 矩为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力 矩为负力矩，则物体转动平衡时，力矩的代 数和等于零。即
点击 播放视频
2.弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对 跟它接触的物体要产生力的作用，这种力称 为弹力。
例题 一本书放在桌面上，试分析产生于书和桌面之间的 弹力。
压力的方向垂直于支承面指向被压物体，支持 力的方向垂直于支承面指向被支持的物体。
例题
电线下方悬挂电灯，分析产生于电线和电灯之间的弹力。
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
例子：苹果成熟从树上落下。
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
三、弹力
1.形变
在力的作用下，物体的形状或体积的 改变叫做形变。
解 将重力沿着左右两侧钢丝绳的方向分解，用作图
法画出力的平行四边形。测量发现，钢丝绳上的拉 力大约是运动员体重的6倍。可见，钢丝绳上的拉 力比运动员体重大得多。为了运动员的安全，必须 使钢丝绳具有足够的强度。
例题 一滑块静止在斜坡上，试对滑块所受重力进行恰 当地分解。
解 将重力沿斜坡及斜坡垂直的方向进行分解。作力的
点击 播放视频
（2）力的合成 求分力F1和F2的合力F叫做力的合成。