1第一章力和力矩讲解
合集下载
力和力矩
（物体）（作用）（物体）
气锤————打————工件
手————推————小车
钢丝绳———吊————重物
改变物体的形状
注意：力的作用效果：
改变物体的运动状态
（2）.施力物体和受力物体
施力物体和受力物体同时存在，力的作用是相互的。
（3）.力的图示
力的单位：牛（N）
力的三要素：力的大小、方向、作用点
力的图示：用一根带尖头的线段表示的方法
例1P、10
例2：作用在某一质点的两个力F1和F2的大小分别为2N和3N，当它们的夹角为30、90、120度时，用作图法求两个力的合力。
例3：某一质点作用着3个力F1=2N、F2=4N、F3=6N，它们互成90度的角，用作图法求3个力的合力。
三.力的分解及分解原则
1.引出力的分解问题。
2.力的分解同样遵守平行四边形定则：
一桶水可以由两个人共同抬起，也可以有一个人单独提起，这里说明一个力的作用效果和几个力的作用效果是相同的。我们可以将这一个力看着那两个力的合力。
二.新课教学
1.力的合成和分解
合力：如果一个力作用在物体上和几个力作用在同一物体上所产生的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力。
分力：那几个力就叫这个力的分力。
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解作用力与反作用力的关系。
2.能够对物体进行受力分析、画出受力图
教学
重点
物体进行受力分析、画出受力图
教学难点
物体进行受力分析、画出受力图
课
后
记
一、复习
1.力的平行四边形定则。
2.力的合成和分解。
（2）R表示两个物体间的距离。
（3）万有引力因为物体有质量而产生。
气锤————打————工件
手————推————小车
钢丝绳———吊————重物
改变物体的形状
注意：力的作用效果：
改变物体的运动状态
（2）.施力物体和受力物体
施力物体和受力物体同时存在，力的作用是相互的。
（3）.力的图示
力的单位：牛（N）
力的三要素：力的大小、方向、作用点
力的图示：用一根带尖头的线段表示的方法
例1P、10
例2：作用在某一质点的两个力F1和F2的大小分别为2N和3N，当它们的夹角为30、90、120度时，用作图法求两个力的合力。
例3：某一质点作用着3个力F1=2N、F2=4N、F3=6N，它们互成90度的角，用作图法求3个力的合力。
三.力的分解及分解原则
1.引出力的分解问题。
2.力的分解同样遵守平行四边形定则：
一桶水可以由两个人共同抬起，也可以有一个人单独提起，这里说明一个力的作用效果和几个力的作用效果是相同的。我们可以将这一个力看着那两个力的合力。
二.新课教学
1.力的合成和分解
合力：如果一个力作用在物体上和几个力作用在同一物体上所产生的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力。
分力：那几个力就叫这个力的分力。
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解作用力与反作用力的关系。
2.能够对物体进行受力分析、画出受力图
教学
重点
物体进行受力分析、画出受力图
教学难点
物体进行受力分析、画出受力图
课
后
记
一、复习
1.力的平行四边形定则。
2.力的合成和分解。
（2）R表示两个物体间的距离。
（3）万有引力因为物体有质量而产生。
力和力矩
板书
30分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
III
IV
V
四、摩擦力
1、滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面滑动时，要
到另一个物体的阻碍，这个阻碍的力就是滑动摩擦力。
f=uN,其中u是滑动摩擦因数。
2、静摩擦力
相互接触的两个物体处于相对静止时（存在运动趋势时），产生静摩擦。
静摩擦力的方向与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。静摩擦力大小随着物体受力情况的变化而变化，当物体的运动趋势越明显时，静摩擦力越大，当大到将开始运动时为最大静摩擦力fmax。
重力的作用点：。
引入
5分
板书
15分钟
板书
10分钟
教学程序
教学方法与教学手段
学习时为了方便，我们通常认为整个物体受到的重力作用在物体的一个点上，这个点叫重心。有规则形状的均匀物体，重心在几何中心上
例题1①停在路面的汽车重3吨，它的重力是多少？
②小王的体重是150斤，他受到的重力是多少？
③碗中的鸡蛋重50克，它受的重力是多少？
课堂小结：
一、力
（1）力的图示
（2）力的分类
二静摩擦力
作业：完成练习册1.1
请同学们分析挂在树上的苹果，苹果与树枝之间的弹力。
教后感：
从课堂学生的反应来看，学生的基础还是可以，对物理的兴趣比较浓厚，故要细心引导，多加练习，多做实验，多总结。
小结
10分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
Ⅰ
Ⅱ
引入：
从日常生活中和生产劳动中，人们认识到物体之间的相互作用，一个物体手到力的作用，一定有另外的物体施加了这个作用。
新课讲授：
30分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
III
IV
V
四、摩擦力
1、滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面滑动时，要
到另一个物体的阻碍，这个阻碍的力就是滑动摩擦力。
f=uN,其中u是滑动摩擦因数。
2、静摩擦力
相互接触的两个物体处于相对静止时（存在运动趋势时），产生静摩擦。
静摩擦力的方向与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。静摩擦力大小随着物体受力情况的变化而变化，当物体的运动趋势越明显时，静摩擦力越大，当大到将开始运动时为最大静摩擦力fmax。
重力的作用点：。
引入
5分
板书
15分钟
板书
10分钟
教学程序
教学方法与教学手段
学习时为了方便，我们通常认为整个物体受到的重力作用在物体的一个点上，这个点叫重心。有规则形状的均匀物体，重心在几何中心上
例题1①停在路面的汽车重3吨，它的重力是多少？
②小王的体重是150斤，他受到的重力是多少？
③碗中的鸡蛋重50克，它受的重力是多少？
课堂小结：
一、力
（1）力的图示
（2）力的分类
二静摩擦力
作业：完成练习册1.1
请同学们分析挂在树上的苹果，苹果与树枝之间的弹力。
教后感：
从课堂学生的反应来看，学生的基础还是可以，对物理的兴趣比较浓厚，故要细心引导，多加练习，多做实验，多总结。
小结
10分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
Ⅰ
Ⅱ
引入：
从日常生活中和生产劳动中，人们认识到物体之间的相互作用，一个物体手到力的作用，一定有另外的物体施加了这个作用。
新课讲授：
力和力矩(课堂PPT)
21
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
建筑力学_力矩和力偶讲诉
M A Fxdx Fyd y
由于 dx = 0 ，所以：
M A Fyd y 20
2 2 28.28kN m 2
二、力偶
1. 相反但不共线的 一对平行力组成的力系称为力偶，记作（F,F`）
Fd F'
力偶臂
力偶作用面
2. 力偶矩
在力偶作用面内，力偶对物体的转动效应取决于力偶中力和力 臂乘积的大小以及力偶的转向。因此，在力学中用力的大小F与力 偶臂d的乘积Fd加上正负号作为度量力偶对物体的转动效应的物理 量，称为力偶矩。
二力偶力偶作用面力偶臂力偶的概念把作用在同一物体上大小相等方向相反但不共线的一对平行力组成的力系称为力偶记作ff在力偶作用面内力偶对物体的转动效应取决于力偶中力和力臂乘积的大小以及力偶的转向
一、 力矩
（一）力对点之矩
§1-5 力矩和力偶
实践经验告诉我们：力F使物体绕某点O转动的效应，不仅与 力F的大小成正比，而且还与力F的作用线到O点的垂直距离d 成正比。
M
M
说明：
① 力矩是一个代数量；
② 力矩的大小与矩心的位置有关，同一个力对于不同 的矩心，力矩是不相同的。
③力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果 一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力 的作用线必通过该点。
（二）合力矩定理
y
Fx
F
合力对平面内任意一点之矩， 等于所有分力对同一点之矩的代数 和。
位置无关。
（3）力偶的等效性。在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶
矩大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。
4. 力偶的平移定理 根据力偶的等效性，可以得出以下两个推论：
推论1：力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的 转动效应。
力的合力和力矩的平衡条件
力的合力和力矩的平衡条件力的合力和力矩的平衡条件是物理学中的基本概念，它们描述了物体处于平衡状态时的力学性质。
在本文中，我们将详细介绍力的合力和力矩的概念以及它们之间的关系。
一、力的合力力的合力是指多个力在同一方向的合成作用力。
当有多个力作用在一个物体上时，它们可以合成一个等效的合力，这个合力的大小和方向等于所有力的矢量和。
考虑一个简单的力的合力问题。
假设一个物体被两个力作用，一个力向右，另一个力向左。
这两个力的大小相等，方向相反。
根据力的合成原理，这两个力的合力为零。
当合力为零时，物体处于力的平衡状态，即不会发生加速度。
二、力矩的平衡条件力矩是描述力在物体上产生旋转效果的物理量。
当多个力作用在同一个物体上时，力矩的平衡条件描述了物体处于旋转平衡状态的性质。
力矩的大小等于力对物体的作用线距离乘以力的大小，再乘以sinθ，其中θ是作用力和作用线的夹角。
力矩的方向垂直于力的平面，并遵循右手螺旋定则。
考虑一个简单的力矩的平衡问题。
假设一个平衡杆处于水平方向，两个力作用于杆的两端，力的大小相等，方向相反。
根据力矩的平衡条件，这两个力的力矩相互抵消，使得杆处于旋转平衡状态。
三、力的合力和力矩的关系力的合力和力矩有着密切的关系。
当物体处于力的平衡状态时，不仅合力为零，而且力矩也为零。
考虑一个绳子被拉直的情况。
当我们用两个力分别向相反方向拉绳子时，绳子保持在一条直线上。
这是因为合力为零，同时力矩也为零。
如果存在合力，绳子将会加速运动。
如果存在力矩，绳子将会发生旋转。
综上所述，力的合力和力矩的平衡条件是物体处于平衡状态时的两个重要概念。
力的合力是指多个力在同一方向的合成作用力，而力矩描述了力在物体上产生旋转效果的物理量。
力的合力和力矩的关系是当物体处于力的平衡状态时，力的合力为零，力矩也为零。
这些概念在解决物体平衡问题时具有重要的应用价值。
通过理解和应用力的合力和力矩的概念，我们可以更好地理解物体的力学行为和力的平衡原理。
了解力的合力和力矩
了解力的合力和力矩力是物体相互作用时产生的物理量，具有大小和方向。
在物理学中，力可以分解为合力和力矩。
了解力的合力和力矩对于理解物体受力平衡、运动和旋转等现象具有重要意义。
本文将介绍力的合力和力矩的概念、计算方法以及其在实际生活中的应用。
一、合力在物体上受到多个力的作用时，这些力可能具有不同的方向和大小。
合力是指将这些力合成为一个力的结果。
合力的方向和大小与原始力的方向和大小有关。
为了计算合力，我们可以使用矢量法或投影法。
合力的矢量法:假设物体受到两个力F1和F2的作用，其大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2。
那么合力F的大小可以通过以下公式计算：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos(θ1 - θ2))。
合力的方向可以通过以下公式计算：θ = arctan((F1sinθ1 + F2sinθ2)/(F1cosθ1 + F2cosθ2))。
合力的投影法:假设物体受到两个力F1和F2的作用，其大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2。
将这两个力在某个方向上的投影加起来，即可得到合力在该方向上的投影。
合力的大小等于所有投影的矢量和的大小。
合力的方向等于所有投影的矢量和的方向。
二、力矩力矩是指力对物体产生的转动效应。
力矩的大小等于力与力臂的乘积。
力臂是指力在物体上的作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向遵循右手定则，即旋转方向垂直于力和力臂所在平面，并根据右手握住物体的方式确定。
力矩的计算公式为：M = F * r * sinθ，其中M代表力矩，F代表作用力的大小，r代表力臂的长度，θ代表力与力臂之间的夹角。
三、力的合力和力矩在实际生活中的应用1.平衡：根据力的合力和力矩的概念，我们可以判断一个物体是否处于力的平衡状态。
当物体受到的合力为零并且力矩为零时，物体处于力的平衡状态。
2.机械装置设计：在机械装置设计中，合理计算力的合力和力矩对于确保装置的正常工作非常重要。
第一讲(力矩和力矩平衡)
順时针力矩
逆时针力矩
范例解说
2.如图，F1、F2、F3对杠杆施力，则： 若以A为转轴，可能造成順时针转动的施力是 F1 F3 。 若以B为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F2 。 若以C为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F3 。
F2 A B C
F1
F3
一．力矩：
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a
G
G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
MgLsin＋mgLsin /2 ＝MgLcos C 2M(cos－sin)＝msin Mg m:M＝2:3
G增大时，逆时针力矩增加的多
θ B mg
A
Mg G
例8：如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰 链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为＝37，A端固定一轻质光滑 小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬 挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则 杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物 体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________( 增大 选 填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
如图所示重为g的物体a靠在光滑竖直墙上一端用铰链铰在另一墙上的匀质棒支持物体a棒重为g棒与竖直方向的夹角为则a物体a对棒端的弹力摩擦力的合力方向必沿棒的方向b增大棒重g物体a对棒的摩擦力将增大c增大物重g且棒仍能支持a则a对棒的摩擦力将增大而弹力不变d水平向右移动铰链使角增大但棒仍能支持a则a对棒的弹力将增大
刚体静力学基础
哈尔滨师范大学-通用技术
工程力学
第一章 刚体静力学基础
刚体静力学以刚体为研究对象。所谓刚体，是受力时不变形的物体。刚体 静力学的任务是研究物体的受力分析、力系的等效替换和各种力系的平衡条件 及其应用。刚体静力学在工程中有广泛的应用，同时其它力学分支的基础。
本章介绍刚体静力学理论的基础知识，包括力和力矩的概念，静力学公理 和任意力系的简化方法。
6
哈尔滨师范大学-通用技术
工程力学
态保持不变。若拉力改成压力，则柔绳不 能平衡，就不能将其刚化。
公理五表明，变形体的平衡条件包括 了刚体的平衡条件。因此，可以把任何已 处于平衡的变形体看成是刚体，而对它应 用刚体静力学的全部理论。这就是公理五 的意义所在。
图1–13 刚化公理
1.3 力偶及其性质
● 力偶
图1–10表示了力的可传性的证明思路，其中 F2 F1 F 。显然，公理二及 其推论也都只适用于刚体而不适用于变形体。对于变形体，力将产生内效应， 当力沿作用线移动时，将改变它的内效应。
● 公理三 力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个力。合力的作用点仍在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为邻边的平行四边形的对角线确定。
(1–1)
Fx F k F cos
其中 、 和 是力 F 与各坐标轴的正向夹角，如图1–1所示。显然，力在轴上
的投影是代数量。
如已知力在各轴上的投影，则可将力沿直角坐标轴分解
F Fxi Fy j Fz k
(1–2)
如图1–2所示，计算力在直角坐标轴上的投影，也可以使用二次投影法。 Fx Fxy cos F sin cos
平衡时，此三力的作用线必然交汇于同一点。简称三力汇交定理。
工程力学
第一章 刚体静力学基础
刚体静力学以刚体为研究对象。所谓刚体，是受力时不变形的物体。刚体 静力学的任务是研究物体的受力分析、力系的等效替换和各种力系的平衡条件 及其应用。刚体静力学在工程中有广泛的应用，同时其它力学分支的基础。
本章介绍刚体静力学理论的基础知识，包括力和力矩的概念，静力学公理 和任意力系的简化方法。
6
哈尔滨师范大学-通用技术
工程力学
态保持不变。若拉力改成压力，则柔绳不 能平衡，就不能将其刚化。
公理五表明，变形体的平衡条件包括 了刚体的平衡条件。因此，可以把任何已 处于平衡的变形体看成是刚体，而对它应 用刚体静力学的全部理论。这就是公理五 的意义所在。
图1–13 刚化公理
1.3 力偶及其性质
● 力偶
图1–10表示了力的可传性的证明思路，其中 F2 F1 F 。显然，公理二及 其推论也都只适用于刚体而不适用于变形体。对于变形体，力将产生内效应， 当力沿作用线移动时，将改变它的内效应。
● 公理三 力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个力。合力的作用点仍在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为邻边的平行四边形的对角线确定。
(1–1)
Fx F k F cos
其中 、 和 是力 F 与各坐标轴的正向夹角，如图1–1所示。显然，力在轴上
的投影是代数量。
如已知力在各轴上的投影，则可将力沿直角坐标轴分解
F Fxi Fy j Fz k
(1–2)
如图1–2所示，计算力在直角坐标轴上的投影，也可以使用二次投影法。 Fx Fxy cos F sin cos
平衡时，此三力的作用线必然交汇于同一点。简称三力汇交定理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
是否要考虑起吊加速度？
2020年3月8日 19
理论力学教案
1.2 力矢量的坐标表示
F Fxi Fy j Fz k Fx F i FcosF, i Fy F j FcosF, j Fk F k FcosF, k
F Fx 2 Fy 2 Fz 2
2020年3月8日 20
理论力学教案
一次投影法
Fx F cos Fy F cos Fz F cos
2020年3月8日 21
理论力学教案
二次投影法
当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到 xy 面上，然后再投影到 x、y 轴上。
Fx F sin cos Fxy cos F cos cos Fy Fsinsin Fxysin Fcossin Fz Fcos Fsin
用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。
若力系与一个力等效，则称后者为该力系的合力。 平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。
2020年3月8日 5
理论力学教案
静力学的五个公理 （1）二力平衡公理； （2）增减平衡力系公理； （3）力的平行四边形公理； （4）作用与反作用公理； （5）刚化公理。
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2020年3月8日 1
理论力学教案
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2020年3月8日 2
理论力学教案
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反、作用线共线， F1 = –F2
作用于同一个物体上。
2020年3月8日 8
理论力学教案
对刚体来说，上面的条件是充要的。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
5.5
W
F2
F
W sin .
斤
结论：不能用手攀绳到对面。
2020年3月8日 18
理论力学教案
讨论2
重5吨的钢梁，钢索的最大拉力为10吨， 绳与梁的夹角为150，吊车能不能吊起钢梁？
F1 F2
F W
2 sin
150
150
F . 吨
W
吊车能否吊起钢梁?
理论力学教案
力矩的计算
r xi yj zk F Fxi Fy j Fz k
i jk MO(F) r F x y z
Fx Fy Fz
z
2020年3月8日 6
理论力学教案
第一章 力 和 力 矩
1.1 力的性质 1．定义： 力是物体间的机械作用。 2. 力的效应： （1）运动效应(外效应) （2）变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
F
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
2020年3月8日 7
理论力学教案
2020年3月8日 3
理论力学教案
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
2020年3月8日 4
理论力学教案
若作用于同一刚体的两组不同力系能使该刚体的运动状态 产生完全相同的变化，则称这两组力系互为等效。 一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。
2020年3月8日 理论力学教案
二力杆
9
AEG在自重不计的情况下可简化为两力体。
2020年3月8日 10
理论力学教案
增减平衡力系公理
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
应与重力 W 平衡，即
合
力
F1
F2
A
2020年3月8日 理论力学教案
W
15
F1 F2 W 或 F1 F2 W 0
则 F1 ，F 2 和 W 必组成封闭的力三角形,
利用几何关系导出
F1
F1 F2
F W
2 s in
W
F2
代入 W 10 N , 5， 算出 F 57.4N，
2020年3月8日 11
理论力学教案
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
合力方向用正弦定理：
F
F
sin sin( )
2020年3月8日 12
理论力学教案
2020年3月8日 22
理论力学教案
1.3 力对点的矩
在空间中，力对点的矩是矢量。
2020年3月8日 23
理论力学教案
力矩的计算
MO(F) r F
h
MO (F ) r F sin(r, F) F h
力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。
2020年3月8日 24
作用和反作用公理
作用力与反作用力同时存在，大小相等、方向 相反、沿同一作用线分别作用与不同的物体。
作用力与反作用力
2020年3月8日 13
理论力学教案
刚化公理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
2020年3月8日 理论力学教案
刚化公理告诉我们：处于
平衡状态的变形体，可用刚 体静力学的平衡理论。
14
例1.1 在水平软绳的中心A点处悬挂一重量为W的物体 使绳子产生变形，相对水平线倾斜 角，求绳的拉力
F1和 F（2 拉力沿着拉直的绳方向）。设 W 10N, 5o， 计算拉力的大小。
解：根据刚化公理，绳的左右两边拉力F1 和F2 的合力
约为重力的6倍。
2020年3月绳的最大拉力为170斤，绳长
11米，不可伸长。人能不能用手攀绳到对面？
2020年3月8日
10米
17
理论力学教案
假设研究人运动到绳的中间位置
F1
F2
F1 F2
F W
2 s in
W
cos 5 0.91 24.620