函数的图象教案(20201012105441)
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计第一章：函数图像的基本概念1.1 函数图像的定义解释函数图像是什么强调函数图像在数学中的重要性1.2 函数图像的类型介绍线性函数、二次函数、指数函数等常见函数图像的特点和识别方法1.3 函数图像的性质探讨函数图像的斜率、截距、对称性等性质第二章：函数图像的绘制方法2.1 坐标系的建立讲解坐标系的定义和作用演示如何在坐标系中绘制函数图像2.2 利用解析式绘制函数图像教授如何根据函数的解析式来绘制函数图像举例说明不同类型函数的绘制方法2.3 使用图形计算器绘制函数图像介绍图形计算器的基本操作演示如何使用图形计算器绘制函数图像第三章：函数图像的特点与应用3.1 函数图像的特点分析函数图像的单调性、奇偶性、周期性等特点探讨函数图像在解决实际问题中的应用，如物理、化学、经济学等领域3.3 函数图像的变换讲解函数图像的平移、缩放、翻转等变换方法及其对函数图像的影响第四章：函数图像的解析与分析4.1 函数图像的解析教授如何通过观察函数图像来获取函数的解析信息，如零点、极值等4.2 函数图像的分析强调分析函数图像在解决问题中的重要性，如求解方程、估算函数值等4.3 函数图像的比较与分类教授如何比较不同函数图像的特点和差异，并进行分类第五章：函数图像的实际问题应用5.1 函数图像在实际问题中的应用通过实例讲解如何利用函数图像解决实际问题，如优化问题、路线规划等5.2 函数图像与数据分析探讨如何利用函数图像对数据进行分析，如拟合数据、预测趋势等5.3 函数图像的综合应用强调函数图像在数学及其他领域中的综合应用价值第六章：函数图像的数学理论基础6.1 函数图像与极限概念解释函数图像在极限概念中的应用引导学生理解极限与函数图像之间的关系探讨连续性对函数图像的影响介绍连续函数图像的特点6.3 微分与函数图像解释微分在函数图像中的应用引导学生理解微分与函数图像的局部性质第七章：函数图像的深入分析7.1 函数的单调性分析函数单调性对函数图像的影响引导学生如何从图像中判断函数的单调性7.2 函数的极值与拐点解释极值和拐点在函数图像中的表现引导学生如何从图像中识别极值和拐点7.3 函数图像的凹凸性分析函数凹凸性对函数图像的影响引导学生如何从图像中判断函数的凹凸性第八章：函数图像的数学建模8.1 实际问题转化为函数模型的方法解释如何将实际问题转化为函数模型引导学生理解函数模型与函数图像之间的关系8.2 函数模型图像的绘制与分析介绍如何绘制函数模型图像分析函数模型图像的特点和应用8.3 函数模型图像的优化与应用解释如何利用函数模型图像进行优化问题引导学生理解函数模型图像在实际问题中的应用第九章：函数图像的教学实践9.1 教学设计与组织介绍如何设计和组织关于函数图像的教学活动强调教学目标、教学方法和教学评价的重要性9.2 教学资源的准备与利用介绍如何准备和利用教学资源，如教材、课件、实验器材等强调教学资源对教学效果的影响9.3 教学反馈与改进解释如何收集教学反馈并进行教学改进强调教学反思在提高教学质量中的重要性第十章：函数图像的教学评估10.1 教学评估的方法与工具介绍教学评估的方法和工具，如观察、访谈、问卷调查等强调教学评估对提高教学效果的重要性10.2 教学评估的内容与标准分析教学评估的内容和标准，如学生学习成果、教学方法、教学资源等强调教学评估的全面性和客观性10.3 教学评估的结果与反思解释如何分析教学评估的结果并进行教学反思强调教学评估结果对教学改进的指导作用重点和难点解析重点环节1：函数图像的基本概念理解函数图像的定义及其在数学中的重要性区分不同类型的函数图像及其特点重点环节2：函数图像的绘制方法掌握坐标系的建立和函数图像的绘制技巧学会如何使用图形计算器绘制函数图像重点环节3：函数图像的特点与应用分析函数图像的单调性、奇偶性、周期性等特点探索函数图像在实际问题中的应用范围重点环节4：函数图像的解析与分析学会如何从函数图像中获取解析信息，如零点、极值等强调函数图像分析在解决问题中的关键作用重点环节5：函数图像的实际问题应用理解函数图像在实际问题求解中的作用掌握函数图像在数据分析、预测中的应用方法重点环节6：函数图像的数学理论基础理解函数图像与极限、连续性、微分等概念的关系重点环节7：函数图像的深入分析分析函数单调性、极值、拐点等对函数图像的影响识别函数图像的局部性质和凹凸性重点环节8：函数图像的数学建模学会将实际问题转化为函数模型，并绘制模型图像应用函数模型图像解决实际问题，如优化问题重点环节9：函数图像的教学实践掌握教学活动的设计、教学资源的准备和利用实施教学反馈和改进，提高教学质量重点环节10：函数图像的教学评估了解教学评估的方法和工具，实施全面的评估根据评估结果进行教学反思和改进本教案设计涵盖了函数图像的基本概念、绘制方法、特点与应用、解析与分析、实际问题应用、数学理论基础、深入分析、数学建模、教学实践和教学评估等多个方面。
教案函数的图象教学设计
函数的图象教学设计一、教学目标：1. 让学生理解函数图象的概念，掌握函数图象的基本特征。
2. 培养学生利用函数图象分析和解决数学问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索函数图象的性质。
二、教学内容：1. 函数图象的概念及表示方法。
2. 常见函数图象的特点及识别方法。
3. 函数图象的变换规律。
4. 利用函数图象解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数图象的概念、特点及表示方法。
2. 难点：函数图象的变换规律及应用。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法。
2. 利用多媒体课件、函数图象软件等教学手段，直观展示函数图象。
五、教学过程：1. 导入：通过实际问题引入函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解函数图象的概念、表示方法，展示常见函数图象，引导学生观察、分析、归纳。
3. 练习：让学生利用函数图象软件，绘制指定函数的图象，加深对函数图象的理解。
4. 拓展：介绍函数图象的变换规律，引导学生运用规律解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调函数图象在数学分析中的重要性。
6. 作业：布置有关函数图象的练习题，巩固所学知识。
7. 反馈：收集学生的作业情况，及时了解学生的学习进度，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对函数图象概念的理解程度。
2. 评价学生是否能熟练运用函数图象解决实际问题。
3. 评价学生对函数图象变换规律的掌握情况。
七、教学反思：1. 反思教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法是否有效，学生是否能积极参与。
3. 反思教学手段是否恰当，是否能提高学生的学习兴趣。
八、教学拓展：1. 引导学生探索其他函数图象的性质，如指数函数、对数函数等。
2. 让学生尝试利用函数图象解决更复杂的数学问题。
3. 引导学生将函数图象与其他数学概念相结合，如导数、积分等。
九、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示函数图象，生动形象地阐述概念和性质。
函数图像 教案
函数图像教案教案标题：函数图像教学目标：1. 了解函数图像的概念及其在数学中的重要性。
2. 掌握常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
3. 能够根据函数的表达式绘制函数图像，并理解图像与函数性质之间的关系。
4. 发展学生的图像思维和数学建模能力。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑和教学软件、白板、彩色粉笔、函数图像实例。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板上展示一些常见的函数图像，如直线、抛物线、指数曲线等，并引导学生观察和思考这些图像的特点。
2. 引发学生对函数图像的兴趣，提出问题：你们对函数图像有什么了解？它们在数学中有什么作用？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍函数图像的定义和概念，解释函数图像与函数关系的重要性。
2. 依次讲解常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等，包括其定义、图像形状和性质等。
三、图像绘制与分析（25分钟）1. 分发给学生一些函数表达式，要求他们利用计算器或手工计算的方式，绘制出对应的函数图像。
2. 引导学生观察和分析图像，与函数表达式进行对比，发现二者之间的联系和规律。
3. 针对不同函数图像，提出一些问题，引导学生进行讨论和思考，如图像的对称性、零点、极值点等。
四、拓展应用（15分钟）1. 给学生提供一些函数图像的实际应用场景，如物理运动、经济增长等，要求他们根据图像分析并解决相应的问题。
2. 引导学生思考函数图像在实际问题中的意义和作用，并鼓励他们提出自己的观点和想法。
五、小结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调函数图像的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生就本节课的学习进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 让学生自主选择一种函数类型，并进行更深入的研究和探索，以展示自己的学习成果。
2. 布置作业，要求学生利用计算器或数学软件绘制更复杂的函数图像，并写出对应的函数表达式。
函数的图像(第一课时)教案
函数的图像（第一课时）教案学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息.学习过程：一、知识回顾1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。
C=3a+8（a>0）3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一．．．．，•那么我们就说x•是_________，y是x的________．如果当．．确定的值与其对应x=a时y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的___________．二、学习新知（一）函数图象的画法1、明确函数图象的意义：我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．2、描点法画函数图象：问题：正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表（3把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点． 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________． 说明：通过图象可以数形结合地研究函数。
初中数学_函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的图象》教学设计教学目标1．通过画图象，理解并感知函数图象的定义。
2.会观察、分析函数图象信息，解决实际问题。
3.提高识图能力、分析函数图象信息能力。
教学重点:把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。
教学难点：通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．教学过程设计：（一）知识背景导入变化与对应（二）展示学习目标（三）复习巩固1.课件出示问题2.引导学生回顾知识点（四）创设情境，感觉新知（1）函数的图象的定义1.活动一：出示摩天轮，让学生思考如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2.动画播放：将每对t和h的数据作为点的坐标，在以t为横轴、h为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线依次连接起来3.学生思考：其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？4.从而总结函数图像定义：归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．5.巩固练习达标测试第4题（2）函数图像的意义活动二：下图是下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系．你从图象中得到了哪些信息？思路导引：找出函数的图象所要表达的数字信息．【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1)弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义．(2)图象上的最高点和最低点往往有特殊意义．(3)上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化．（在本次活动中教师应重点关注：(1)有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图像直观地来反映。
(2)看图象时应注意的问题。
）活动三：分析图象解决实际问题如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。
小明从食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。
《函数的图象》教案
再现过程，突出重点。
2018曲阜市优质课评选
《函数的图象（2）》
学科：数学
姓名：王秀芳
单位：曲阜市姚村镇中学
（4）一种数学思想
2.学完本节课后还存在的疑问：
【智力大比拼】
1.下列各点中，在函数y=x2图象上的是（）
A.（-2，-4）B.（2，2）C.（-1，-1）D.（1，1）
2.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）
A.（1，3）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）
3.若函数y=kx+5的图象经过点（1，－2），则k=_______.
【板书设计】
19.1.2函数的图象
一、描点法
列表描点连线图象
二、点的坐标（x,y）是函数的一一对应值
三、函数的表示法
（1）解析式（2）列表法（3）图象法
【教学反思】
本节亮点：
不足之处：
改进措施：
通过观看小视频，提高学生学习的积极性；欣赏生活中的函数图象，让学生体会到数学来自于生活，并服务于生活，明确学习目标。
（，）（，）（，）（，）（，）( , )
画出直角坐标系，并在坐标上面描出相应的点。
(3)用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=x+0.5的图象
（4）从图象看出，直线从左到右上升，即当x由变时，y随之变。
2.合作交流：画出函数 (x>0)的图象
从图像可以看出：
曲线从左到右，即当x由变时，y随之。
对比函数 图象的升降变化情况，得出函数y＝x2的图像：当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
旅程之所见：
1.画函数图象的一般步骤是：、、。
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解函数图像的概念和重要性。
引导学生理解函数图像与函数值之间的关系。
1.2 教学内容：介绍函数图像的定义和基本特点。
解释函数图像在数学分析和解决问题中的作用。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示函数图像。
分组讨论和分享，让学生探索函数图像的特点。
1.4 教学活动：引入函数图像的概念，引导学生思考为什么需要研究函数图像。
通过实际例子展示函数图像与函数值之间的关系。
分组讨论，让学生尝试绘制简单的函数图像并分享观察结果。
第二章：线性函数的图像2.1 教学目标：让学生掌握线性函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解斜率和截距对线性函数图像的影响。
2.2 教学内容：介绍线性函数的定义和特点。
解释斜率和截距的概念及其对线性函数图像的影响。
使用多媒体演示和实际例子来展示线性函数图像的特点。
引导学生通过绘制线性函数图像来加深理解。
2.4 教学活动：引入线性函数的概念，引导学生思考线性函数图像的特点。
通过实际例子展示斜率和截距对线性函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的线性函数图像并分享观察结果。
第三章：二次函数的图像3.1 教学目标：让学生掌握二次函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
3.2 教学内容：介绍二次函数的定义和特点。
解释开口方向、顶点和对称轴的概念及其对二次函数图像的影响。
3.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示二次函数图像的特点。
引导学生通过绘制二次函数图像来加深理解。
3.4 教学活动：引入二次函数的概念，引导学生思考二次函数图像的特点。
通过实际例子展示开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的二次函数图像并分享观察结果。
第四章：函数图像的变换让学生了解函数图像的平移和缩放变换。
引导学生理解平移和缩放对函数图像的影响。
4.2 教学内容：介绍函数图像的平移和缩放变换。
初中数学八下《函数的图像》教案
数学八年级下册《函数的图像》集体备课教案时间地点二楼办学科数学参备人初二全体数学老师召集人主备人教学活动二次备课10.1函数的图像学习目标：1、能从图像中获取变量之间相依关系的信息。
2、了解函数关系的图像法。
3、会通过列表、描点、连线画出函数的图像。
学习重点：能从函数图像中获取信息。
学习难点：结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感受数形结合思想．预习指导：1、图像法是指____________________________________________________。
2、有序实数对与坐标平面的点是__________________。
3、画一次函数图像的步骤是：_________________________________________.学习过程：一、学习新知1、图像法的定义（1）定义：________________________________________叫做图像法。
（2）函数图象上点的坐标分别是指与的值（3）在列表这个步骤上应以为中心向两边取值（4）图像法的优点是：。
二、应用举例：例1、已知函数y=（m﹣3）+5﹣m是一次函数，求m的值，并画出函数图象．考点：一次函数的定义；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的定义求出m的值，再根据直线与两坐标轴的交点画出一次函数的图象即可．解答：解：∵函数y=（m﹣3）+5﹣m是一次函数，∴m2﹣5m+7=1，解得m=2或m=3．又∵m﹣3≠0，∴m≠3，∴m=2．函数为：y=﹣x+3．令x=0，求得y=3，故一次函数与y轴交点为（0，3）；令y=0，求得：x=3，故一次函数与x轴交点为（3，0）．在平面直角坐标系中图象如图所示：小结本题主要考查了一次函数的定义以及根据两点画出一次函数的图象．例2、作函数y=﹣x+3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x=0时，y值是多少？（2）当x为何值时，y＞0？（3）当x＞0时．y的取值范围？考点：一次函数的图象；一次函数的性质．分析：根据两点确定一条直线作出图形，然后根据图形直接回答问题．解答：解：∵y=﹣x+3，∴当x=0时，y=3．当y=0时，x=3，∴该直线经过点（0，3），（3，0）．∴其图象如图所示：．（1）根据图象知，当x=0时，y值是3；（2）根据图象知，当x＜3时，y＞0；（3）根据图象知，当x＞0时．y的取值范围是：y＜3．小结：本题考查了一次函数的图象与一次函数的性质．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想，减少了计算过程，降低了题的难度．三、随堂练习1、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？2、如图，在平面直角坐标系中，画出函数y=2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．四、课堂小结：1、一次函数的概念的概念。
函数的图像教案(教学设计)
函数的图象教学目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，了解直角坐标中特殊位置点的坐标特征．2．给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．3．了解现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．4．“对应”思想的渗透．结合描点作图，形象地说明点的稠密性，初步理解“一一对应”的含义．以及“有序实数”的意义．5．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．教学重点和难点：1．本节中新的数学符号、用语较多，结合图象，让学生对这些概念形成初步的认识，能够正确画出直角坐标系，理解象限内的点和坐标轴上的点以及对称点的坐标特征，掌握作函数图象的方法——描点法，是教学中的重点．2．“对应”思想和数形结合思想的渗透，以及从图象中获取信息是教学中的难点．课前准备：1．学生课前准备2．教学器材：直尺、国际象棋盘、地球仪、多媒体等．3．教学课件：与教材配套的教学软件．教学设计：教学过程设计：一、平面直角坐标系1、问题导入请同学们认真观察问题1的图象回答:（1）气温变化图有什么作用？（2）函数为什么要用图象来表示呢？（3）那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？这一节我们将对此作一些初步的研究．（板书课题）为此，先学习一个非常有用的工具——直角坐标系．（板书小节课题）2、创设问题情境，(1)、教师提问：①你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？②你能准确描述出你在班级的位置吗？③还有地图上建筑、街道位置的确定、地球上的经纬等都给我们反映出了什么对应关系？(2)、教师用实物和课件演示（上述问题中的图形）．学生结合教师提出的问题观察图形，通过小组讨论交流从图形中找出答案——也就是上述这些都反映出了一对数和形的对应关系．教师紧接着提出问题：在数学中，我们能否用上述的方法来确定平面内的一个点位置呢？这样就实现了由生活实例向数学问题的过渡．让学生去思考、尝试、归纳交流，最后教师总结：我们通常也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（板书），这就建立了平面直角坐标系．教师结合图形指明直角坐标系的各部分名称，并指导学生动手操作，然后提出：我们怎样借助平面直角坐标系来描述平面内点的位置？让学生讨论（教师提示：电影院找座位的方法能给你怎样的启示？）相互交流．最后教师总结：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，直角坐标系中的点P ，从点P 分别向X 轴和Y 轴作垂线，垂足分别为M 和N ．这时，点M 在X 轴上对应的数为3，称为点P 的横坐标；点N 在Y 轴上对应的数2，称为点P 的纵坐标．依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2）,称为点P 的坐标．这时点P 可记作P （3，2）.由此我们会发现平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的.接下来教师组织学生进行描点练习．然后教师继续提出问题：观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？组织学生总结出直角坐标系中的各象限和坐标轴上的点的特点，第一、二、三、四象限中，点的坐标符号分别为：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，—）；而X 轴上的点的坐标为（X ，0），Y 轴上的点的坐标为（0，Y ）．配备练习：若点P （1,4a b -+）在第二象限，则____,____a b(3)、补充内容：组织学生试一试，在直角坐标系中描出坐标是（2，3）、（－2，3）、（3，－2）、（2，－3）的点，观察你所描出这些点的位置关系，以及它们的坐标特征，先由学生归纳总结，最后教师给予补充：（1）关于Y 轴对称的两点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；（2）关于X 轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；（3）关于原点对称的两点的坐标特点：横、纵坐标均互为相反数．二、函数的图象：1、问题导入：在教学中，对函数的图象的引入，应充分地利用本节的导图（图17.1.1）和导入语，组织学生去观察图形、去想．教师提问：气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．那么，什么是函数的图象呢？从而引出函数的图象的概念（板书课题），接下来老师通过实物投影打出教材中的例1，教师运用多媒体演示画函数图象的过程，把枯燥的画图过程形象、生动地展示在同学们面前，从而调动起学生学习的积极和探索的欲望，在此基础上组织学生自己动手操作:画出函数6y x=-的图象，从具体的操作中来进一步体会画函数图象的方法——描点法，即：列表、描点、连线三步．2、从图象中获取信息：问题1：（用多媒体打出）如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程Y （千米）随时间X （时）变化的图象．根据图象回答下列问题．（1）轮船和快艇的行驶速度分别是多少？160（2）快艇出发后多长时间赶上轮船？引导学生去读、去观察、去想，分析图象中的每一对数据之间的关系，再根据速度＝路程÷时间，我们就可以得到（1）的答案；题（2）可以从图象上直接找到答案，两条线段的交点就代表在那个时刻两船离出发点的距离 0 2 4 6 8是相同的，因此两船在该点相遇．问题2：（用多媒体打出）王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式21855y x x =-+击球，球正好进洞，其中，()y m 是球的飞行高度，()x m 是球飞出的水平距离．（a ）试画出高尔夫球飞行的路线；（b ）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？ 分析：教师提问：我们运用什么方法来画出图象呢？具体的步骤是什么？学生很容易回答出来用描点法，具体步骤为：列表、描点、连线．然后让学生动手尝试，教师把学生的作品用实物投影在前面展示，进行互相交流．可以得到（1）的答案，题（2）的答案从图象上就可以看出高尔夫球的最大飞行高度是165M ，球的起点与洞之间的距离是8M ．教学点评：通过本节知识的学习，使我们认识并学会了画平面直角坐标系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征，能在给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．另外通过现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．。
关于函数图像的教学教案
关于函数图像的教学教案一、教学目标：1. 让学生了解函数图像的基本概念，理解函数图像与函数性质之间的关系。
2. 培养学生观察、分析函数图像的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，探讨函数图像的性质。
二、教学内容：1. 函数图像的基本概念2. 一次函数、二次函数、反比例函数的图像及其性质3. 函数图像的平移、对称、翻折等变换三、教学重点与难点：1. 重点：函数图像的基本概念，一次函数、二次函数、反比例函数的图像及其性质。
2. 难点：函数图像的平移、对称、翻折等变换。
四、教学方法：1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等相结合的教学方法。
2. 利用多媒体课件、函数图像软件等教学辅助工具，直观展示函数图像。
3. 分组讨论，引导学生主动探究、发现、总结函数图像的性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关知识点，引导学生回顾一次函数、二次函数、反比例函数的图像及其性质。
2. 讲解新课：介绍函数图像的基本概念，讲解一次函数、二次函数、反比例函数的图像及其性质。
3. 案例分析：分析具体函数图像，让学生观察、分析函数图像的平移、对称、翻折等变换。
4. 实践操作：让学生利用函数图像软件，绘制并分析函数图像，巩固所学知识。
5. 总结提升：引导学生总结本节课所学内容，强调函数图像在解题中的应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案剩余的五个章节请提供具体要求，以便我为您编写。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、案例分析和实践操作，评估学生对函数图像基本概念的理解程度。
2. 通过课后作业和课堂练习，评估学生对一次函数、二次函数、反比例函数图像及其性质的掌握情况。
3. 通过小组讨论和个别提问，评估学生观察、分析函数图像的能力以及运用数形结合思想解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 利用实际问题，引导学生将函数图像知识应用于解决实际问题，提高学生运用知识解决问题的能力。
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§14.1.3函数的图象（一）知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画岀函数图象能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况情感目标：增强动手意识和合作精神重点：函数的图象难点：函数图象的画法教学说明：在画图象中体会函数的规律教学设计：一、复习引入前而学习了函数的意义，并已经学会用数学式子表示简单的实际问题中两个变疑之间的函数关系。
但在实际生活中，有些函数关系很难列式子表示。
如果天气温度随时间的变化关系，心脏生物电流与时间的关系，股市行情随开盘时间的变化关系等。
那么怎样用苴它方法表示这些变量之间的函数关系呢？即使对于能列式子表示的函数关系，如也能画图表示，则会使函数关系更淸晰。
二、新授例1正方形的边长X与而积S的函数关系为s = x，,在坐标系中用画图的方法来表示S与X的关系。
分析与注意：（I）自变量X的一个确定的值与它所对应的值一函数值S,确左了一个点（X,S）（2）表示％与£的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描述英中有限个点，其他点的位置需要根据描出的点来联想而得出，即描点法画出函数的图象是近似的。
（3）由于尸0不在x的取值范围之内，所以点（0, 0）不在函数图象上，故用空心圈来表示它。
（4）通过图象可以数形结合地研究函数。
函数图象的意义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别记下为点的横、纵坐标，那么坐标平而内这些点组成的图形，就是这个函数的图象°这种画法称为描点法。
例2 （P102）在下列式子中，对于x的每一确左的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数, 画出这些函数的图象：（1）y = x + O・5 ——取值时易只取正数，列表不完整(2)y = -(x>0)x解：|^||...||-.3||-2 ||-11| 0||1 ||2|| 3 || - |y…一0.5 0.5 1.5 2.5 …卜0.5 1 1.5髀2.5bl3.5bl 5 6Hy• • •632L5• • •归纳：描点法画函数图彖的一般步骤。
（P103）【练习】P104第1题三、小结（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤四、作业书本106页第5题§14.1.3函数的图象（二）知识目标：会由函数图象提取信息能力目标：正确识别函数图象情感目标：激发学生的探索精神重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提取信息教学说明：在画图象中找函数的规律教学设计：一、引入引例：（P100思考）下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？T/-C分析出图象在y轴的右边，而且不能与y轴相交—、軌役.例1 （P101例2）下而的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离家的距离.根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？：（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？（5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地疋回家的平均速度是多少？分析：（1）这个图象是由几条线段组成的折线，其中每条线段代表一个阶段的活动，这条线段的左右端点的横坐标的差，对应相应活动所用时间的量。
（2）小明离家的距离是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地。
——以实际生活为背景或以图文信息为背景的函数应用问题成为中考命题热点。
思考：（P103）第（1）小题的设讣意图为结合物理背景理解如何利用图象表示函数的增减性及变化规律。
注意到"漏壶”中水位随时间增长而下降，应排除对左边图象的选择，又注意到“漏壶” 是圆柱形的，表示在相同时间内水位下降髙度相同，所以水位下降是匀速的，故应选择中间的图象。
【练习】P104/2、3三.小结由函数图象正确提取信息四、作业P106/6. 7 （不抄题）补充1.____________________________________________________________________ 如下图是某地一天的气温随时间变化的图像，这天的最高气温比最低气温高_________________ °C.2.__________________________________________________________________ 如下图是赤壁冬季某一天的气温随时间变化的图像：请根据图像填空：在__________________ 时气温最低，最低气温为 ______ °C,当天最高气温为 ________ °C,这一天的温差为_______ °C（所有结果都取整数）.4.___________________________________________________________ 如图，观察硝酸钾和氯化鞍在水里的溶解度•当温度为40°C时，__________________________ 的溶解度大于的溶解度.3 •下列四个图像中,A B表示某一函数图像的是5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看看缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S：、S：分別表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是«■» »»•■■• «■*«■*«■■■ «■■■ •■■»MM二、解答题36•如图是函数y二送x-3的一部分图像，利用图像回答：⑴自变量x的取值范珮⑵当x 取什么值时，y的最小值为多少？(3)在(1)中x的取值范圉内，y随x的增大而怎样变化？§14.1.3函数的图象（三）一一函数的表示方法教学目标：（1）总结函数的三种表示方法（2）了解三种表示方法的优缺点（3）会根据具体情况选择适当的表示方法重点、难点：函数表示方法的综合使用教学过程：一、复习引入我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数，这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法。
二、新授三种表示函数方法的优点：列表法可以淸楚地列出一些自变量与函数的对应值解析法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系图象法可以直观地反映函数的变化趋势.例1第105页例4思考：（1） t的取值范囤如何确定？（2）第（2）问是通过解析式求好还是通过图象估算的好。
（3）三种方法之间是否可以转化。
例2已知数y = 2x — 3,求（1）函数图象与x轴，y轴的交点坐标。
（2）X取什么值时，函数值大于1。
（3）若该函数图象和函数y = -x + k相交于x轴上一点，试求k的值。
【练习】P106 /I、2 P108/11, 12三、小结（1）函数的三种表示方法：（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系：四、作业P108/8, 9, 10补充作业：一、填空题、选择题1.一段导线，在0°C时的电阻为2Q,温度每增加TC,电阻增加0. 008 Q，那么电阻R（Q）表示为温度t（°C）的函数关系式为 ---------------------------------------------- （-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ）A. R二0. 008tB. R=2+0. 008tC. R=2. 0081D. R二2t+0. 0082.某种活期储蓄的月利率是0.16%,存人10 000元本金，按国家规左，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y （元）与所存月数x之间的函数关系式为____________ •3.沈阳市的春天经常刮风，给人们的岀行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12 个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图像（如图），则下列说法正确的是（）风力/级A・在8时至14时，风力不断增大B.在8时至12时，风力最大为7级C. 8时风力最小D. 20时风力最小4.水槽内积存污水约300 L,现用每分钟可抽污水15 L的抽水机来抽，那么槽中剩余污水QL和抽水机工作时间t (min)之间的函数关系式及自变量的取值范围为------------------ ()A. Q=15t+300 (t MO)B. Q二-15t+300 (t 20)C. Q=15t+300 (0WtW20)D. Q=-15t+300 (0WtW20)5.北京内打电话的收费标准为：3 min以内(含3 min)收费0. 22元，超过3 min,每增加1min(不足1 min,按1 min计算)加收0. 11元，那么当时间超过3 min时，电话费y(元)与时间t (min)之间的函数关系式为------------------------------------------------------- ( )A. y=0. llt(t>3t t 为正整数)B. y=0. llt+0. 22(t>3> t 为正整数)C. y=0. llt-0. 22 (t>3, t 为正整数)D. y=0. ll(t-3)+0. 22 (t>3, t 为正整数)6.一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg,并且每挂重1 kg就伸长*cm.写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是 ----------------------- ()A. y二 * x+12(0<xW15)B. y二 * x+12 (0Wx<15)C. y= * x+12(0WxW15)D. y二 +x+12(0<x<15)二、解答题7.《新民晚报》1993年1月24日登载一则泰信和(无锡)房地产广告，英中有房地产价值变化示意图，如图，请回答下列问题：(1)大约在哪几年，日本和韩国的房地产价值变化率相同？(2) 1980年后，日本和韩国的房地产价值上升率哪一个较快？(3)在1970年至1985年间，什么期间韩国的房地产变化率高于日本？价值变化率(％)。