函数的图象教案
小学图像函数教案
小学图像函数教案教学目标：1. 让学生了解图像函数的概念，理解图像函数的构成和特点。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生运用图像函数解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。
教学重点：1. 图像函数的概念及特点。
2. 图像函数的构成和表现形式。
教学难点：1. 图像函数的构成和特点的理解。
2. 运用图像函数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图像函数的实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍图像函数的概念，引导学生思考图像函数在我们生活中的应用。
2. 展示一些图像函数的实例，如温度变化图、速度变化图等，让学生观察并分析。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图像函数的构成，如坐标轴、坐标点、线段等。
2. 讲解图像函数的特点，如连续性、单调性等。
3. 通过实例让学生理解图像函数的表现形式，如直线、曲线等。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生根据图像函数的构成和特点，绘制一些简单的图像函数。
2. 让学生分析一些复杂的图像函数，理解其构成和特点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用图像函数解决实际问题，如根据速度图像计算路程等。
2. 引导学生思考图像函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结图像函数的概念、构成和特点。
2. 强调图像函数在实际生活中的应用和重要性。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生了解了图像函数的概念、构成和特点，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
在课堂练习和应用拓展环节，学生能够运用图像函数解决实际问题，提高了学生的创新意识。
但在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握图像函数的构成和特点，避免学生在解决实际问题时出现错误。
高中数学单个函数图像教案
高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。
三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。
四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。
五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。
2. 学生准备笔记本和作业本。
六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。
2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。
3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。
5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。
6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。
七、课后作业：
1.完成课后练习题。
2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。
八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。
2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。
愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。
高中数学找函数图像教案
高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。
2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。
3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。
4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。
二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。
引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。
讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。
2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。
3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。
实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。
2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。
3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。
总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。
三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。
根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。
四、结语。
函数的图像教案(教学设计)
函数的图象【教学目标】使学生理解函数的图像是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图像。
【教学重难点】1．坐标的认识。
2．函数的绘画。
【教学过程】一、引入问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，哪一时刻的气温最高，哪一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少？也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的。
待同学回答完毕，教师给予解释：在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。
例如，上午10时的气温是2℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2。
由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。
二、函数的图象1．函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
2．画函数的图象例1 画出函数y＝x2的图像。
分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值。
第一步，列表。
第二步，描点。
第三步，连线。
用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
三、小结1．函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。
2．根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象。
【作业布置】1．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。
有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶距离山脚多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？2．如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题：（1）学生何时下车参观第一风景区？参观时间有多长？（2）11：00时该车离开学校有多远？（3）学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少？。
数学教案高中函数图像
数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。
教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。
教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。
教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。
二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。
3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。
4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。
三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。
四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。
初中函数图像优质课教案
初中函数图像优质课教案知识与技能：1. 了解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质。
2. 学会用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
3. 能够分析实际问题，选择合适的函数模型。
过程与方法：1. 通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特点。
2. 学会用数形结合的思想方法分析函数问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习函数的积极性。
二、教学内容：1. 一次函数的定义和性质。
2. 正比例函数的定义和性质。
3. 反比例函数的定义和性质。
4. 用描点法、解析法画一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
5. 实际问题中的函数模型选择。
三、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。
2. 讲解：讲解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察发现函数图像的特点。
3. 实践：让学生动手用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像，培养学生的动手能力。
4. 应用：分析实际问题，让学生选择合适的函数模型，培养学生的应用能力。
5. 总结：通过总结，使学生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念、性质和图像有更深刻的理解。
四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2. 利用现代教育技术，如多媒体、网络等资源，提高教学效果。
3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。
4. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的创新精神。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作能力。
2. 作业完成情况：检查学生对函数概念、性质和图像的理解和应用能力。
3. 实践报告：评估学生在实际问题中选择合适的函数模型的能力。
4. 学生自评、互评和他评：了解学生的学习情况，提高学生的自我认知和评价能力。
一次函数的图象教案优秀7篇
一次函数的图象教案优秀7篇一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第 1 2 页一次函数篇二1、使学生初步理解与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。
以及正比例函数的解析式一、复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。
二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。
然后让学生观察这些例子(实际上均是的解析式)，y=x，s=3t等。
高中数学函数区间图像教案
高中数学函数区间图像教案
教学目标：
1. 了解函数在不同区间内的图像特点；
2. 能够根据给定的函数式画出函数的图像；
3. 掌握函数图像在区间内的凹凸性与单调性。
教学内容：
1. 函数在区间内的图像特点；
2. 函数图像的基本绘制方法；
3. 函数图像的凹凸性与单调性的判定方法。
教学步骤：
一、导入新知（5分钟）
讲师引导学生回顾函数的基本概念，并提出今天的学习目标：了解函数在不同区间内的图像特点。
二、讲解理论（15分钟）
1. 讲解函数在区间内的图像特点，包括函数的增减性、奇偶性、周期性等；
2. 引导学生了解函数图像的基本绘制方法，重点讲解如何确定函数的极值点和拐点。
三、示范练习（20分钟）
1. 要求学生根据给定的函数式画出函数的图像；
2. 带领学生分析函数图像在不同区间内的凹凸性与单调性。
四、巩固训练（15分钟）
1. 让学生自主练习，练习画出不同函数的图像；
2. 老师巡回指导，纠正学生的错误，帮助学生解决问题。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课堂练习中未完成的题目，并准备下节课的学习内容。
教学反思：
本节课围绕函数在区间图像的特点展开，通过讲解、示范练习和巩固训练等环节，使学生能够掌握函数图像在不同区间内的特点，并能够准确画出函数的图像。
同时，通过作业布置，巩固学生学习成果，确保学生能够独立完成相关任务。
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式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地 相关素材，
反映心脏生物电流与时间的关系;气温的折线图反映温度的变化 体 会 数 学
等, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会 与 现 实 的
使函数关系更清晰。
T(°C)
13 12 11 10
3 6 9 12 15 18 21 24
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
─探究、归
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少 纳─总结、
时间？
合作交流
４．小明给玉米地锄草用了多长时间？
等方法，激
５．玉米
发全体学
地离小明家多远？
生积极参
小明从玉米地走回
与课堂，让
家平均速度是多少？
学生进一
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平 步 提 高 识
2、在直角坐标系中画出 S = x2(x>0)的图象
应组织好，
从上面得出函数图象的定义：
引导好．一般来说，对于一个函数 Nhomakorabea如果把自变量和函数的每一对对
应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点
组成的图形，叫做这个函数的图象。
人教版八年级数学上 14.1.3 函数的图象教案
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时也使所
学的知识
如果设衔入的石子的体积为x,瓶中水面的高度为y, 下面能大致表示上面故事情节的图象的是（ ）
y
y
y
y
能得到及 时地运用．
O
O
O
O
A
x
B
C
D
人教版八年级数学上 14.1.3 函数的图象教案
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小结与作业 活动八：颗粒归仓：
课堂小结： 今天你学会了什么？ 小结反思，启迪升华
我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
础之上，所
引题：龟兔赛跑” 寓言故事
以安排了
人教版八年级数学上 14.1.3 函数的图象教案
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想一想：
一个概念
龟兔赛跑的过程能用数学上的图象描述出来吗？
回顾
乌鸦喝水的故事也能用数学上的图象来描述吗？
活动二：扬帆起航：
“新课标” 强调数学
板书设计
§14．1．3 函数的图象 一、函数图象（数形结合） 二、描点法画函数图象（1）列表（2）描点（3）连线 三、图象信息 四、课堂练习
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设计思想
“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他 们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，获得广泛的数学活动经验“这是新课程所倡导的一种理念，更应是我们在教学中努力 去追求和实践的一种目标．本设计正是在这种理念的指导下去进行设计，如实践探究、合 作探究、说一说、想一想等．
生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心 与 现 实 的
电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的 联系，借此
变化而变化.
引导学生
活动探究
再比如气温曲线图，•它反映了江西省的春季某天气温Ｔ如 挖 掘 现 实
激发动机 何随时间 t 变化而变化的情况， 有些问题中的函数关系很难列 生 活 中 的
活动四：学海泛舟：
例题讲解 熟练新知
例： 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又 例 题 的 讲
去玉米地锄草,然后回家.其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的 解 要 体 现
距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.
教师学生
根据图象回答下列问题：
的示范性。
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 采 用 自 主
学生的数学学习都是建立在一定的基础和经验之上的，这些新的知识和经验又是 进一步学习的知识和经验，因此本课时非常注意知识的前后联系．用本课的知识去解释前 面的问题等．
注重知识的应用也是本设计所体现的一个特点．这包括两层含义：一是知识本身 的应用，如增加例题的讲解，正方形面积与边长之间的关系；二是与现实生活的联系，如 古代的漏壶，龟兔赛跑，乌鸦喝水等故事与数学的密切联系．
课堂教学 中比较教
个确定值与它对应的唯一的函数值 S，
学方式，在
就确定一个点(x，S).把自变量与函数的
教学中应
每对对应值分别作为点的横、纵坐标，
创造条件
那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图 引 导 学 生
象．函数 S=x2 的图象可以按“列表——描点——连线”三个步 积极参与，
骤来画出。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． 同 时 教 师
行于 x•轴的线段的意义．结论：
图能力，按
１．由纵坐标看出，菜地离小明家 1．1 千米；由横坐 要 求 从 图
标看出，•小明走到菜地用了 15 分钟．
象中挖掘
２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了 所需信息，
10 分钟．
并自理信
３．由纵坐标看出，菜地离玉米地 0．9 千米．由横坐 息
标看出，•小明从菜地到玉米地用了 12 分钟．
４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用
人教版八年级数学上 14.1.3 函数的图象教案
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了 18 分钟．
５．由纵坐标看出，玉米地离小明家 2 千米．由横坐标
看出，•小明从玉米地走回家用了 25 分钟．所以平均速度为：2
÷25=0．08（千米／分钟）．
概念深化 拓展应用
课题：14.1.3 函 数 的 图 象
①知识与技能：了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连
线画函数图象．提高识图能力、分析函数图象信息能力．
②过程与方法：通过对实际问题的分析、对比，学会观察、分析函数图
教学目标
象信息．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． ③情感、态度与价值观：学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数
出发地多少米
问题 3：当兔子到达终点时，乌龟还继续跑了多少分钟才到
达终点。
问题 4：兔子的速度是多少米/分钟；乌龟的速度是多少米/
分钟。
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活动六： 岸边拾贝：
补充这两
（
道练习一
）
方面是弥
课堂反馈 巩固新知
补本课时
A
B
活动七：岛上探秘：
1.必做题：课本 107 面第 7 题;
2.选做题：课本例 2 补充问题：小明何时距家 1.5 千米？（写
出计算过程）
3、课外拓展
布置作业
(2011 年 重庆)如图，在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动 点 P 从点 B 出发，沿路线 B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面
积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ）.
教学准备 多媒体电脑、教学课件、学案
教学过程（师生活动）
设计理念
活动一：整装待发
由于本课
在前面一节课，我们已学习了什么是函数.请大家告诉我函 知 识 的 教
数的概念.
学是建立
提出问题
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且 在 上 一 节
创设情景 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么 内 容 的 基
的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约．体会数学方法的多样性，提高
学习兴趣．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．
教学重点
①函数图象的画法． ②函数图象的应用，观察图象得到相关信息，并提高画图、识图的能力．
教学难点
①函数图象的概念的理解，关键要理解它是如何与上一节知识联系起来． ②把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题．
t(小时)
密切联系 及其应用 价值，激发 学生的数 学学习兴
趣． 今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象
信息．
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活动三：乘风破浪：
我们先看正方形的面积与边长的关系
1、这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长 x 与面
教后反思：
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的画法，提 龟兔赛跑之后,大家都知道最后的胜利者是小乌龟,于
高识图能 是大家把鲜花和掌声都送给了它,从而冷落了“长于奔跑”的兔
力、分析函 子.小兔子相当不服气,它觉得自己可以跑得很好，于是决定跟乌
数图象信 龟再比赛一次.
息能力． 问题 1：龟兔赛跑的全程是多少米；乌龟先出发多少分钟后，
兔子才出发。
问题 2：大约在兔子出发了多少分钟后，它们相遇，此时离
活动五：激流勇进
引导学生 龟兔赛跑”是同学们比较熟悉的寓言故事，如图表示路程 s
通过观察、 与时间 t 之间
分析、思 的关系，那么可以知道：
考、实践、 ⑴赛跑中，兔子共睡了_________分钟；
小结，掌握 ⑵ 乌龟在这次赛跑中的平均速度为____________米/分钟。
函数图象 新龟兔赛跑故事:
积 S 的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围吗？从式子 S=x2
来看，边长 x 越大，面积 S 也越大，能不能用图象直观地反映
出这种关系呢？对于每一个 x 的值,S 有唯一的值与它对应,这样 合 作 与 交