函数的图象教案

４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用
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了 18 分钟．
５．由纵坐标看出，玉米地离小明家 2 千米．由横坐标
看出，•小明从玉米地走回家用了 25 分钟．所以平均速度为：2
÷25=0．08（千米／分钟）．
概念深化 拓展应用
C 例题少的
缺陷，另一
乌鸦喝水的故事：
方面也是
一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它发现一个紧口瓶中盛有
为了承接
一些水，但是嘴够不着，于是乌鸦衔来一些石子放入瓶中，瓶中
课始提出
水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，
的问题，同 瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦再去衔些石子放入
瓶中，水面又上升了，乌鸦终于喝足了水，高兴地飞走了。
教后反思：
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活动五：激流勇进
引导学生 龟兔赛跑”是同学们比较熟悉的寓言故事，如图表示路程 s
通过观察、 与时间 t 之间
分析、思 的关系，那么可以知道：
考、实践、 ⑴赛跑中，兔子共睡了_________分钟；
小结，掌握 ⑵ 乌龟在这次赛跑中的平均速度为____________米/分钟。
函数图象 新龟兔赛跑故事:
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
─探究、归
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少 纳─总结、
时间？
合作交流
４．小明给玉米地锄草用了多长时间？
来自百度文库
等方法，激
５．玉米
发全体学
地离小明家多远？
生积极参
小明从玉米地走回
与课堂，让
家平均速度是多少？
学生进一
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平 步 提 高 识
活动四：学海泛舟：
例题讲解 熟练新知
例： 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又 例 题 的 讲
去玉米地锄草,然后回家.其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的 解 要 体 现
距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.
教师学生
根据图象回答下列问题：
的示范性。
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 采 用 自 主
积 S 的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围吗？从式子 S=x2
来看，边长 x 越大，面积 S 也越大，能不能用图象直观地反映
出这种关系呢？对于每一个 x 的值,S 有唯一的值与它对应,这样 合 作 与 交
我们就能等到一些有序实数对.把这些
流是目前
问题引申 有序实数对在平面直角坐标系中表示出 探索概念 来,便能得到图形。提示:自变量 x 的一
时也使所
学的知识
如果设衔入的石子的体积为x,瓶中水面的高度为y, 下面能大致表示上面故事情节的图象的是（ ）
y
y
y
y
能得到及 时地运用．
O
O
O
O
A
x
B
C
D
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小结与作业 活动八：颗粒归仓：
课堂小结： 今天你学会了什么？ 小结反思，启迪升华
生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心 与 现 实 的
电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的 联系，借此
变化而变化.
引导学生
活动探究
再比如气温曲线图，•它反映了江西省的春季某天气温Ｔ如 挖 掘 现 实
激发动机 何随时间 t 变化而变化的情况， 有些问题中的函数关系很难列 生 活 中 的
我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
础之上，所
引题：龟兔赛跑” 寓言故事
以安排了
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想一想：
一个概念
龟兔赛跑的过程能用数学上的图象描述出来吗？
回顾
乌鸦喝水的故事也能用数学上的图象来描述吗？
活动二：扬帆起航：
“新课标” 强调数学
的画法，提 龟兔赛跑之后,大家都知道最后的胜利者是小乌龟,于
高识图能 是大家把鲜花和掌声都送给了它,从而冷落了“长于奔跑”的兔
力、分析函 子.小兔子相当不服气,它觉得自己可以跑得很好，于是决定跟乌
数图象信 龟再比赛一次.
息能力． 问题 1：龟兔赛跑的全程是多少米；乌龟先出发多少分钟后，
兔子才出发。
问题 2：大约在兔子出发了多少分钟后，它们相遇，此时离
板书设计
§14．1．3 函数的图象 一、函数图象（数形结合） 二、描点法画函数图象（1）列表（2）描点（3）连线 三、图象信息 四、课堂练习
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设计思想
“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他 们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，获得广泛的数学活动经验“这是新课程所倡导的一种理念，更应是我们在教学中努力 去追求和实践的一种目标．本设计正是在这种理念的指导下去进行设计，如实践探究、合 作探究、说一说、想一想等．
行于 x•轴的线段的意义．结论：
图能力，按
１．由纵坐标看出，菜地离小明家 1．1 千米；由横坐 要 求 从 图
标看出，•小明走到菜地用了 15 分钟．
象中挖掘
２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了 所需信息，
10 分钟．
并自理信
３．由纵坐标看出，菜地离玉米地 0．9 千米．由横坐 息
标看出，•小明从菜地到玉米地用了 12 分钟．
教学准备 多媒体电脑、教学课件、学案
教学过程（师生活动）
设计理念
活动一：整装待发
由于本课
在前面一节课，我们已学习了什么是函数.请大家告诉我函 知 识 的 教
数的概念.
学是建立
提出问题
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且 在 上 一 节
创设情景 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么 内 容 的 基
学生的数学学习都是建立在一定的基础和经验之上的，这些新的知识和经验又是 进一步学习的知识和经验，因此本课时非常注意知识的前后联系．用本课的知识去解释前 面的问题等．
注重知识的应用也是本设计所体现的一个特点．这包括两层含义：一是知识本身 的应用，如增加例题的讲解，正方形面积与边长之间的关系；二是与现实生活的联系，如 古代的漏壶，龟兔赛跑，乌鸦喝水等故事与数学的密切联系．
的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约．体会数学方法的多样性，提高
学习兴趣．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．
教学重点
①函数图象的画法． ②函数图象的应用，观察图象得到相关信息，并提高画图、识图的能力．
教学难点
①函数图象的概念的理解，关键要理解它是如何与上一节知识联系起来． ②把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题．
课题：14.1.3 函 数 的 图 象
①知识与技能：了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连
线画函数图象．提高识图能力、分析函数图象信息能力．
②过程与方法：通过对实际问题的分析、对比，学会观察、分析函数图
教学目标
象信息．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． ③情感、态度与价值观：学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数
2、在直角坐标系中画出 S = x2(x>0)的图象
应组织好，
从上面得出函数图象的定义：
引导好．
一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对
应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点
组成的图形，叫做这个函数的图象。
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出发地多少米
问题 3：当兔子到达终点时，乌龟还继续跑了多少分钟才到
达终点。
问题 4：兔子的速度是多少米/分钟；乌龟的速度是多少米/
分钟。
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活动六： 岸边拾贝：
补充这两
（
道练习一
）
方面是弥
课堂反馈 巩固新知
补本课时
A
B
活动七：岛上探秘：
1.必做题：课本 107 面第 7 题;
2.选做题：课本例 2 补充问题：小明何时距家 1.5 千米？（写
出计算过程）
3、课外拓展
布置作业
(2011 年 重庆)如图，在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动 点 P 从点 B 出发，沿路线 B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面
积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ）.
式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地 相关素材，
反映心脏生物电流与时间的关系;气温的折线图反映温度的变化 体 会 数 学
等, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会 与 现 实 的
使函数关系更清晰。
T(°C)
13 12 11 10
3 6 9 12 15 18 21 24
数学知识 函数的图象
数学方法
1、函数图象的概念 2、函数图象的画法 3、通过函数图象分析并解决实际问题
数学结合思想
课堂小结 回顾反思
(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上? (2)观察函数的图象要注意的一些事项。 (3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
t(小时)
密切联系 及其应用 价值，激发 学生的数 学学习兴
趣． 今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象
信息．
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活动三：乘风破浪：
我们先看正方形的面积与边长的关系
1、这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长 x 与面
小诗总结： 函数的图象
函数王国绘图象，图象世界蕴实际。 弄清概念说画法，列表描点再连起。 通过图象获信息，函数关系更清晰。 函数思想建模型，数形结合来解题。
让学生进 行小结有 利于培养 学生良好 的学习品 质和学习 习惯，当然 教师应该 加以引导．
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课堂教学 中比较教
个确定值与它对应的唯一的函数值 S，
学方式，在
就确定一个点(x，S).把自变量与函数的
教学中应
每对对应值分别作为点的横、纵坐标，
创造条件
那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图 引 导 学 生
象．函数 S=x2 的图象可以按“列表——描点——连线”三个步 积极参与，
骤来画出。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． 同 时 教 师