新人教部编版八年级数学上册第2课时多项式与多项式相乘

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人教版八年级上册数学作业课件第十四章整式的乘法与因式分解第2课时多项式与多项式相乘

3.若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx－2，则 m 的值为（ C ） A.3 B .－3 C .1 D .－1 【变式题】本质相同：展开后找对应系数 (1)若(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中，x2 的系数是－2，则 a 等于（ C ） A.－2 B.1 C.－4 D.以上都不对
(2)若关于 x 的两个多项式(x＋3)与(x＋m)的乘积是 x2＋nx－3，则 mn＝ 1 . 4.如图，长方形 ABCD 的面积为 x2＋5x＋6 (用含 x 的式子表示).
解得 x＝121.
(2)(x－4)(6x＋7)＞(3x－2)(2x＋5)＋2. 解：原不等式可化为 6x2－17x－28＞6x2＋11x－8，
即 28x＜－20，解得 x＜－57.
13.小明想把一长为 60 cm，宽为 40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).
(1)若设小正方形的边长为 x cm，求图中阴影部分的面积；解：(1)(60－2x)(40－2x)＝(4x2－200x＋2400)(cm2). 答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2400)cm2.
(2)当 x＝5 时，求这个盒子的体积. (2)当 x＝5 时，4x2－200x＋2400＝1500(cm2)，这个盒子的体积为 1500×5＝7500(cm3). 答：当 x＝5 时，这个盒子的体积为 7500 cm3.
6.计算： (1)(2a＋b)(4a－b)；解：原式＝8a2－2ab＋4ab－b2＝8a2＋2ab－b2. (2)(x＋2)2；解：原式＝(x＋2)(x＋2)＝x2＋2x＋2x＋4＝x2＋4x ＋4. (3)(x＋1)(x2－x＋1). 解：原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1.

人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》教学设计

人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》是整式乘法的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握多项式乘多项式的法则，并能灵活运用这个法则进行计算。

在学习了单项式乘单项式和多项式乘单项式的基础上，学生能够更好地理解和掌握多项式乘多项式的概念和方法。

二. 学情分析学生在学习这个知识点时，已经掌握了单项式乘单项式和多项式乘单项式的知识，具备了一定的数学基础。

但学生在应用多项式乘多项式的法则时，可能会出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确多项式乘多项式的法则，并通过大量的练习来巩固这个知识点。

三. 教学目标1.让学生理解多项式乘多项式的概念，掌握多项式乘多项式的法则。

2.培养学生运用多项式乘多项式的法则进行计算的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘多项式的法则，并能灵活运用。

2.难点：理解多项式乘多项式的法则，并在实际计算中运用。

五. 教学方法1.采用讲解法，引导学生理解多项式乘多项式的概念和法则。

2.采用练习法，让学生在实践中运用多项式乘多项式的法则。

3.采用小组合作法，让学生在小组讨论中解决问题，提高合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的例子。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾单项式乘单项式和多项式乘单项式的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示多项式乘多项式的例子，引导学生观察和思考。

让学生尝试用自己的语言描述多项式乘多项式的过程，培养学生的数学表达能力。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些多项式乘多项式的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

这个环节可以让学生更好地理解和掌握多项式乘多项式的法则。

八年级数学上册第十四章第2课时多项式与多项式相乘课件新版新人教版

随堂演练
1.计算。
（1）(1-x)(0.6-x)； x2-
（2）(2x+y)·(x-y)；
1.6x+0.6 2x2-xy -y2
（3）(x-y)2；
x2-2xy +y2
（4）(-2x+3)2； 4x2-1+p)=x2+mx+36中m和p的值.
解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p =x2+(p+3)x+3p
=x2-xy-8xy+8y2 ？ =x2-9xy+8y2
=3x2+7x+2 （3）(x+y)(x2-xy+y2)
异号为负，同号为正.
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3
强化练习
计算： ① (x－3y)(x+7y)
=x2+7xy-3xy-21y2 =x2+4xy-21y2
② (2x+5y)(3x－2y) =6x2-4xy+15xy-10y2 =6x2+11xy-10y2
方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和.
a+b 扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）
方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq
不同的表示方法：
（a+b）（p+q） a（p+q）+b（p+q） p（a+b）+q（a+b） ap+aq+bp+bq

人教版初中数学八年级上册14.1.4第2课时多项式与多项式相乘

人教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！人教版初中数学和你一起共同进步学业有成！第2课时多项式与多项式相乘学习目标： 1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

学习重、难点：多项式乘法的运算复习巩固1．单项式与多项式相乘，就是根据 _________________________________________________________________________.2．计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x （3）________)102(47=⨯-（4）_________)()(2=-⋅-x x（5）______)(532=⋅-a a （6）______)()2(2532=-⋅-bc a b a3、计算：（1）)132(22---x x x（2）)6)(1253221(xy y x --+-一、预习案如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算．你从计算中发现了什么？ (解决下面的问题) 方法一：________________________.方法二：_________________________.方法三：________________________2．大胆尝试（1）)2)(2(n m n m -+, （2）)3)(52(-+n n ,总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘例1计算　)6.0)(1)(1(x x --　))(2)(2(y x y x -+ 2)2)(3(y x - 2)52)(4(+-x例2 计算：)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x (2))2)(1(2)1(2+--+a a a a例3．填空与选择（1）.若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________（2）.若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（）（A ） a+b （B ）－a －b （C ）a －b （D ）b －a （3）.已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______例4.计算： 2)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x二、检测1．计算下列各题：（1）)3)(2(++x x（2）)1)(4(+-a a（3）31)(21(+-y y（4）436)(42(-+x x（5）)3)(3(n m n m -+（6）2)2(+x2．已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.3．若,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

八年级数学上册《多项式与多项式相乘》教案、教学设计

2.布置分层作业：根据学生的学习程度，设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，引导学生总结多项式与多项式相乘的运算法则和注意要点。
提问：通过今天的学习，我们掌握了哪些关于多项式乘法的知识？有哪些需要注意的地方？
2.强调数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
3.讲解多项式乘法中的符号处理方法：分析多项式乘法中的符号规律，提醒学生注意符号的处理，避免出现错误。
解释：在多项式乘法中，正负号的组合有一定的规律，我们需要注意符号的运算，确保最终结果的正确性。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组讨论一个具有实际背景的多项式乘法问题，如“计算一个长为（x+2）cm，宽为（x-1）cm的长方形的面积”。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多项式与多项式相乘的知识，培养学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第56页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，注意检查运算过程和结果。
提示：在做题过程中，注意分配律的运用，确保运算步骤正确。
2.提高题：计算以下长方形的面积，并将结果写成标准多项式的形式。
（2）开展课后小组讨论，让学生在讨论中互相学习，共同提高。
5.拓展环节：
（1）引导学生探索多项式与多项式相乘的其他运算方法，培养学生的创新思维。
（2）设计具有一定难度的数学问题，让学生在挑战中提高自己的数学素养。
6.情感态度与价值观的培养：
（1）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。
（2）关注学生在学习过程中的情感体验，引导学生正确看待挫折，培养克服困难的勇气和信心。
（2）在多项式乘法运算中，如何运用分配律简化计算过程？

人教版八年级数学上册14.1.4 第2课时多项式与多项式相乘(001)

第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第2课时多项式与多项式相乘学习目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 重点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 难点：运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.一、知识链接1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则.2.计算2x(3x 2＋1)，正确的结果是( )A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x 3.计算：(1)－x(2x ＋3x －2)=___________； (2)－2ab(a b －3ab 2－1)=____________.一、要点探究自主学习课堂探究教学备注学生在课前完成自主学习部1.复习引入（见幻灯片3）探究点1：多项式乘以多项式问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积？根据以上式子，你能得出哪些等式？想一想：如何计算多项式乘以多项式？1.计算（m+n）X=___________________;2.若X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b)=____________+____________=_____________________.议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-14）分你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？方法一：_________________________________; 方法二：_________________________________; 方法三：_________________________________.________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.例1: 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.方法总结:在进行多项式乘以多项式的计算时，需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.例2：已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．教学备注方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=__________； (2)(x-4)(x+1)=__________；(3)(y+4)(y-2)=__________； (4)(y-5)(y-3)=__________.由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.典例精析例3：已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.针对训练1.下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9)3.课堂小结C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6)2.当x取任意实数时，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A．1 B．-2 C．-1 D.23.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2-ab-b2 C．3a D．10a-b4.计算：(1)(m＋1)(2m－1); (2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2; (4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5.先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.二、课堂小结1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.1.计算(x-1)(x-2)的结果为（） A ．x 2+3x-2 B ．x 2-3x-2 C ．x 2+3x+2 D ．x 2-3x+22.下列多项式相乘，结果为x 2-4x-12的是（） A ．(x-4)(x+3） B.(x-6)(x+2） C ．(x-4)(x-3） D.(x+6)(x-2）3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 满足（） A ．a=b B ．a=0 C ．a=-b D ．b=04.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.21(23)(2)(1);x x x ----（） 22(23)(2)(1);x x x ----（） 2246(1)(1)x x x x =-+---)1(6342222--+--=x x x x22246(21)x x x x =-+--+ 167222+-+-=x x x2224621x x x x =-+-+- 277.x x =-+ 225;x x =-+5.计算：(1)(x −3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x −2y).6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)．拓展提升8.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片15-23）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。

人教版八年级数学上册第14章1-4 第2课时多项式与多项式相乘同步练习题及答案

14.1.4 第2课时多项式与多项式相乘一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若中不含x的一次项，则m的值为A. 8B.C. 0D. 8或2.若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为A. B. 2 C. 0 D. 13.如果，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知，，则的值为A. B. 0 C. 2 D. 45.的计算结果正确的是A. B. C. D.6.使的乘积不含和，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，7.若，则A. B. C. D.8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.若，则______ ．10.若，，则M与N的大小关系为______ ．11.计算：的结果为______．12.若，则______．13.若，且，则______．14.如果q为整数，则______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算16.若中不含项，求b的值．17.已知，，求的值；已知，，求ab；已知，，，求x的值．18.计算：；．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）19.若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．20.观察下列各式根据以上规律，则______ ．你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．答案和解析【答案】1. B2. B3. A4. B5. B6. C7. D8. A9.10.11.12. 813. 1214.15. 解：原式；原式．16. 解：，由结果不含项，得到，解得：．17. 解：，，原式；，，得：，即；由，，得到，再由，得到原式．18. 解：原式；原式．19. 解：，又不含项且含x项的系数是，，解得．20. ；；【解析】1. 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：，不含x的一次项，，解得：．故选B．2. 解：根据题意得：，与的乘积中不含x的一次项，；故选：B．根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：已知等式整理得：，可得，，故选A已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：，，．故选B．所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：原式，故选根据整式运算的法则即可求出答案．本题考查整式运算，属于基础题型．6. 解：，，的展开式中不含项和项，解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．7. 解：根据题意得：，则．故选D已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：根据题意可得：拼成的长方形的面积，又，，长．故选A．根据题意可知拼成的长方形的面积是，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．本题考查了长方形的面积解题的关键是对多项式的因式分解．9. 解：，，，解得：，．故答案为：．已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，，，，故答案为：．根据题目中的M和N，可以得到的值，然后与0比较大小，即可解答本题．本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．11. 解：原式，故答案为：原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：已知等式整理得：，可得，解得：，则．故答案为：8．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，且，．故答案为：12．根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．14. 解：，，，，，q为整数，，或，，此时；，或，，此时；故答案为：．根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出，，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：．15. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出b的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 根据整式的乘法计算即可；根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．19. 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．20. 解：根据题意得：；根据题意得：；原式．故答案为：；；观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．。

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14.1.4整式的乘法
第2课时多项式与多项式相乘
一、新课导入
1.导入课题：
今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘以多项式的运算法则.
2.学习目标：
（1）能说出多项式与多项式相乘的法则.
（2）能灵活地运用法则进行运算.
3.学习重、难点：
重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
难点：多项式乘以多项式时负号的用法.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：探究多项式乘以多项式的运算法则.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：类比上节课单项式乘以多项式的研究方法来探讨多项式乘以多项式的运算法则.
（4）探究提纲：
①如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m 米的长方形绿地，长增加了b米，宽增加了n米.你能用两种方法求出扩大后的绿地面积？看谁能写出来？
方法1：（a+b）(m+n)，
方法2：am+an+bm+bn.
②由①你得到的等式为（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
③在上节课中，我们由等式p(a+b+c)=pa+pb+pc得到单项式乘以多项式的运算法则，那么由②的等式你得到什么运算法则？并用文字表述此法则.
多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
④试一试(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2.
2.自学：学生结合探究提纲进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：通过看、问、查的方式了解学生的探究过程和结果是否正确.
②差异指导：关注学困生在多项式乘以多项式中出现漏乘的问题.
（2）生助生：学生之间相互交流帮助.
4.强化：
（1）总结交流：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例如：（a+b）（m＋n）= am+an+bm+bn.
（2）计算：①（x+2）（x－3）②（3x－1）（2x+1）
=x2-x-6 =6x2+x-1
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第101页例6.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：对照运算法则，认真观察例6解题的过程，注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.
（4）自学参考提纲：
①为了使相乘的顺序清晰，“每一项”与“每一项”相乘不遗漏，你有什么办法？
相乘时，要按一定的顺序进行.
②（x-8y）（x-y）的计算第一步为什么xy和8xy前是负号，8y2前是正号？
异号为负，同号为正.
③练习计算：a.(2x+1)( x+3 )=2x2+7x+3；
b.(m＋2n)(m-3n)=m2-mn-6n2.
④怎样计算:（a-1）2=a2-2a+1.
⑤计算教材第102页“练习”第1题的(4)、(5)、(6).
练习（4）：a2-9b2
练习（5）：2x3-8x2-x+4
练习（6）：2x3-x2-4x-15
2.自学：学生可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否学会例题的计算方法、格式及符号确定的方法.
②差异指导：对(a-1)2的实际意义应进行点拨引导，对学生计算中出现的错误进行引导纠正.
（2）生助生：学生之间相互交流帮助.
4.强化：
（1）总结：计算多项式相乘时注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号；正确理解两个“每一项”的意思；在计算时一定要首先确定积中各项的符号.
（2）练习：计算：①（x－3y）（x+7y）②（2x+5y）（3x－2y）
=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生交谈自己的学习收获和学习体会.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、收效及不足进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时教学时可先利用几何图形的方式验证多项式乘法法则的
正确性，形成直观感受；再把公式中的（m+n）整体看作一个单项式，利用单项式与多项式相乘法则，进一步推证多项式乘法法则，从中让学生体验转化的数学思想，课堂上引导学生解决一些具体的数学问题，帮助学生巩固对法则的理解认识.
一、基础巩固（60分）
1.计算：
（1）（1－x）（0.6－x）；（2）（2x+y）（x－y）；
（3）（x－y）2；（4）（－2x+3）2；
（5）（x+2）（y+3）－（x+1）（y－2）；（6）（x－y）（x2+ xy+ y2）解：（1）x2-1.6x+0.6（2）2x2-xy-y2（3）x2-2xy+y2
（4）4x2-12x+9（5）5x+y+8（6）x3-y3
二、综合应用（每题10分，共20分）
2.化简求值：x2（x－1）－x（x2+ x－1），其中x=1
2
.
解:原式=x3-x2-x3-x2+x
=-2x2+x
当x=1
2时，原式=-2×1
2
2+1
2
=0.
3.计算：(－x－y)2
解:原式=x2+2xy+y2
三、拓展延伸（20分）
4.确定（x+3）(x+p)=x3+mx+36中m和p的值. 解：m=15,p=12。

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