最新第22章-时间序列分析思考与练习参考答案
时间序列分析各章奇数号习题参考答案-完整版
第六章
6.1 答：一、利用序列图进行判断 二、利用样本自相关函数 k 进行平稳
性判断 三、 利用单位根检验进行判断
6.3 答：略
6.5 股价
38
24.32
39
23.1
40
23.7
10
第七章
7.1 参考答案： 说明：因为时间序列 (1B)(1 B4)Xt (14B4)at ，
令
Wt (1 B4 )Xt ，则 (1B)Wt (14B4)at ，该 模型是
2
函数，但对同一事物的变化过程独立地重复进 行多次观测，所得的结果是不相同的，则称这
种变化过程为随机过程；从数学角度看，设 E 是随机试验，S 是它的样本空间，如果对于每一 个 e∈S，我们总可以依某种规则确定一时间 t 的函数与之对应(T 是时间 t 的变化范围)，于是， 对于所有的 e∈S 来说，就得到一族时间 t 的函 数，我们称这族时间 t 的函数为随机过程，而 族中每一个函数为这个随机过程的样本函数(或 一次实现、现实)。
E
1j1i
(at
j
j0 i0
4at4 j )(atsi
4ats4i )
2(i 1
j
)
E
(at
j
at
s
i
a a 4 t j t s4i
a a 4 t 4 j t si
a a ) 2
4 t4 j ts4i
j0 i0
11
7.3 参考答案：B。 选择 A 的差分是针对长期趋势，而且趋势通 常为二次曲线的情形；
第九章
9.1 题参考答案：不正确。因为传递函数模型稳 定的要求同时包含两个部分。其一要求传递函 数部分的稳定性，其二要求干扰项部分的平稳
时间序列分析试题(卷)与答案解析
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
应用时间序列分析 第三版 王燕 课后答案
1 1.3738
2 -0.8736
（2） | 2 | 0.3 1 ， 2 1 0.8 1 ， 2 1 1.4 1，模型平稳。
1 0.6
2 0.5
（3） | 2 | 0.3 1 ， 2 1 0.6 1 ， 2 1 1.2 1 ，模型可逆。
2、解：对于 AR（2）模型：
22 0
1 1 0 2 1 1 2 1 0.5 2 1 1 2 0 1 1 2 0.3
解得：
1 7 / 15 2 1 / 15
3、解：根据该 AR(2)模型的形式，易得： E ( xt ) 0 原模型可变为： xt 0.8xt 1 0.15xt 2 t
j
eT (3) G0 t 3 G1 t 2 G2 t 1 t 3 1 t 2 12 t 1
第二章 P34 1、 （1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 （2）样本自相关系数：
(k ) ˆk (0)
(x
t 1
nk
t
x )( x t k x )
t
(x
t 1
n
x) 2
1 n 1 x xt (1 2 20) 10.5 n t 1 20
(4)=17.25
(5)=12.4167
(6)=7.25
1 =0.85（0.85）
2 =0.7405（0.702）
3 =0.6214（0.556）
4 =0.4929（0.415） 5 =0.3548（0.280）
注：括号内的结果为近似公式所计算。 （3）样本自相关图： Autocorrelation Partial Correlation . |*******| . |***** | . |**** . |*** . |**. . |* . . | . . *| . . *| . | | | | | | | . |*******| . *| . | . *| . . *| . . *| . . *| . . *| . . *| . . *| . | | | | | | |
回归分析时间序列分析答案
回归分析时间序列分析答案一、单项选择题1、下面的关系中不是相关关系的是(D)A、身高与体重之间的关系B、工资水平与工龄之间的关系C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、圆的面积与半径之间的关系2、具有相关关系的两个变量的特点是(A)A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定(B)A、两个变量之间是非线性关系B、两个变量都是随机变量C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为(A)A、完全相关关系B、正线性相关关系C、非线性相关关系D、负线性相关关系5、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的(C)A、–0.86B、0.78C、1.25D、0x6、某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之间建立线性回归方程yx=a+b。
经计算，方程为y=200—0.8x，该方程参数的计算(C)ccA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为(B)A、回归方程B、回归模型C、估计回归方程D、经验回归方程,，,x，,8、在回归模型y=中，ε反映的是(C)01A、由于x的变化引起的y的线性变化部分B、由于y的变化引起的x的线性变化部分C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D、由于x和y的线性关系对y的影响9、如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误(B),,A、=25–0.75xB、=–120+0.86x yy,,C、=200–2.5xD、=–34–0.74x yy10、说明回归方程拟合优度的统计量是(C)A、相关系数B、回归系数C、判定系数D、估计标准误差211、判定系数R是说明回归方程拟合度的一个统计量，它的计算公式为(A) SSRSSRSSESSTA、B、C、D、SSTSSESSTSSR12、为了研究居民消费(C)与可支配收入(Y)之间的关系，有人运用回归分析的方法，得到以下方程:在该方程中0.76的含义是(B)LnC,2.36，0.76LnY,A、可支配收入每增加1元，消费支出增加0.76元B、可支配收入每增加1%，消费支出增加0.76%C、可支配收入每增加1元，消费支出增加76%D、可支配收入每增加1%，消费支出增加76%13、年劳动生产率z(千元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均(A)A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元14、下列回归方程中哪个肯定有误(A),,A、y=15–0.48x，r=0.65B、y=–15-1.35x，r=-0.81,,C、yy=-25+0.85x，r=0.42D、=120–3.56x，r=-0.96215、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R为(C)A、0.8B、0.89C、0.64D、0.4016、对具有因果关系的现象进行回归分析时(A)A、只能将原因作为自变量B、只能将结果作为自变量C、二者均可作为自变量D、没有必要区分自变量二、多项选择题1(下列哪些现象之间的关系为相关关系(ACD)A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2(相关系数表明两个变量之间的(DE)A线性关系B因果关系C变异程度D相关方向E相关的密切程度3、如下的现象属于负相关的有(BCD)。
时间序列分析课后习题答案1
时间序列分析课后习题答案(上机第二章 2、328330332334336338340342(1时序图如上:序列具有明显的趋势和周期性,该序列非平稳。
(2样本自相关系数:(3该样本自相关图上,自相关系数衰减为 0的速度缓慢,且有正弦波状,显示序列具有趋势和周期,非平稳。
3、 (1样本自相关系数:(2序列平稳。
(3因 Q 统计量对应的概率均大于 0.05,故接受该序列为白噪声的假设,即序列为村随机序列。
5、 (1时序图和样本自相关图:50100150200250300350(2序列具有明显的周期性,非平稳。
(3序列的 Q 统计量对应的概率均小于 0.05,该序列是非白噪声的。
6、 (1根据样本相关图可知:该序列是非平稳,非白噪声的。
(2对该序列进行差分运算:1--=t t t x x y {t y }的样本相关图:该序列平稳,非白噪声。
第三章:17、 (1结论:序列平稳,非白噪声。
(2 拟合 MA(2 model:VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000 MA(1 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047 R-squared0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic 0.003477Residual tests(3拟合 AR(2model:C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000 AR(10.2586240.1288102.0077940.0493R-squared0.154672 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.125522 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 21.83590 Akaike info criterion 9.052918 Sum squared resid 27654.79 Schwarz criterion 9.156731 Log likelihood -273.1140 F-statistic 5.306195 Durbin-Watson stat 1.939572 Prob(F-statistic 0.007651Inverted AR Roots.62-.36Residual tests:(4 拟合 ARMA (2, 1 model :Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.17503 4.082908 19.39183 0.0000 AR(1 -0.586834 0.118000 -4.973170 0.0000 AR(2 0.376120 0.082091 4.581756 0.0000 MA(11.1139990.09712211.470120.0000R-squared0.338419 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.303599 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 19.48617 Akaike info criterion 8.840611 Sum squared resid 21643.51 Schwarz criterion 8.979029 Log likelihood-265.6386 F-statistic9.719104Inverted AR Roots .39-.97 Inverted MA Roots-1.11Estimated MA process is noninvertible残差检验:(5拟合 ARMA (1, (2 model:Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.52100 4.621910 17.205230.0000 AR(1 0.270506 0.125606 2.153603 0.0354 R-squared0.157273 Mean dependent var 79.55161 Adjusted R-squared 0.128706 S.D. dependent var 23.16126 S.E. of regression 21.61946 Akaike info criterion 9.032242 Sum squared resid 27576.65 Schwarz criterion 9.135167 Log likelihood -276.9995 F-statistic 5.505386 Durbin-Watson stat 1.981887 Prob(F-statistic 0.006423Inverted AR Roots.27残差检验:(6优化根据 SC 准则,最优模型为 ARMA(2,1模型。
课后习题答案-时间序列分析及应用(R语言原书第2版)
stationary.
(b) Find the autocovariance function for {Yt}. Cov(Yt,Yt − k) = Cov(X,X) = σ2 for all t and k, free of t (and k). (c) Sketch a “typical” time plot of Yt. The plot will be a horizontal “line” (really a discrete-time horizontal line)
relation functions are the same for θ = 3 and θ = 1/3. For simplicity, suppose that the process mean is known
to be zero and the variance of Yt is known to be 1. You observe the series {Yt} for t = 1, 2,..., n and suppose that you can produce good estimates of the autocorrelations ρk. Do you think that you could determine which value of θ is correct (3 or 1/3) based on the estimate of ρk? Why or why not?
时间序列分析参考答案
时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。
它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。
在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。
时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。
季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。
周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。
描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。
常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。
折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。
平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。
常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。
模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。
常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。
AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。
预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。
常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。
滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。
时间序列分析习题答案
时间序列分析习题答案时间序列分析习题答案时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。
通过对时间序列数据的建模和分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而进行预测和决策。
下面我将给出一些时间序列分析习题的答案，希望能对大家的学习和理解有所帮助。
1. 什么是时间序列？时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每个月的销售额。
时间序列分析的目标是通过对这些数据的分析和建模，揭示数据背后的规律和趋势。
2. 时间序列分析的步骤是什么？时间序列分析一般包括以下几个步骤：- 数据收集：收集并整理时间序列数据，确保数据的准确性和完整性。
- 数据可视化：通过绘制时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。
- 数据平稳性检验：通过统计检验方法，判断时间序列数据是否平稳。
如果不平稳，需要进行差分处理。
- 模型选择：根据数据的特征和目标，选择适合的时间序列模型，比如ARIMA模型、季节性ARIMA模型等。
- 模型拟合：利用选定的模型，对时间序列数据进行拟合和参数估计。
- 模型诊断：对拟合的模型进行诊断，检验模型的残差序列是否符合模型假设。
- 模型预测：利用已拟合的模型，对未来的数据进行预测。
3. 如何判断时间序列数据的平稳性？平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上都是常数。
常用的平稳性检验方法有：- 绘制时间序列图：观察数据是否具有明显的趋势、季节性和周期性。
- 平稳性统计检验：常用的统计检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
这些检验方法的原理是基于单位根检验，判断序列是否存在单位根，从而判断序列的平稳性。
4. 如何选择适合的时间序列模型？选择适合的时间序列模型需要考虑数据的特征和目标。
常用的时间序列模型有：- AR模型：自回归模型，利用过去的观测值对当前值进行预测。
- MA模型：移动平均模型，利用过去的白噪声误差对当前值进行预测。
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第22章时间序列分析
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1.欲消除时间序列中的线性趋势，应当对原始数据进行的处理是（D）。
A. 减去时间的线性函数
B. 加上时间的线性函数
C. 乘以时间的线性函数
D.除以时间的线性函数
E. 需首先明确是加法模型还是乘法模型
2. 系数（D）可以使指数平滑的预测结果跟踪序列发生新变化的效果最佳。
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.7
D. 0.85
E. 0
3. 严平稳和宽平稳的条件主要区别在于（E）。
A. 前者要求均数恒定
B. 前者要求方差恒定
C.后者对均数水平不作要求
D.后者对方差的波动不作要求
E. 后者对分布函数不作要求
4. 如果序列的自相关函数拖尾，偏自相关函数截尾，则首先考虑的模型是（A）。
A. AR(p)
B. MA(q)
C. ARIMA(p,d,q)
D.先作普通差分再决定
E. 先作季节差分再决定
5. 模型拟合的优劣，无法通过残差序列的下述（E）指标判断。
A. 自相关函数
B. 偏自相关函数
C. 周期图
D. 谱密度图
E. 方差
二、思考题
1. 以时域分析为例，说明时间序列分析的主要目的与步骤是什么。
答：主要目的：①用适当的模型概括时间序列资料发展演变的规律；②用适当的统计描述方法呈现时间序列资料蕴涵的信息；③对时间序列未来的取值水平进行预测。
主要步骤：①模型识别；②参数估计；③模型诊断；④预测应用。
2. 时域分析的结果可否对频域分析有指导意义？频域分析的结果又可否对时域建模有所启示？请自行搜集时间序列数据，在分析过程中尝试回答以上问题。
答：时域分析主要是利用在不同时间点上个体取值的自相关信息，例如逐日采集的时间序列分析资料，当天的取值水平总是与一周前的取值相关（自相关函数在lag=7处，经检验
具有统计学意义）时，则在时域模型中考虑引入7-t X 项。
这一结果对频域分析的指导意义是，周期图中以7为周期的谱峰不应当作随机成分对待，它是时间序列在频域空间的特异性表现——特征峰之一。
频域分析时，若发现在周期为c 处有一特征峰，则提示时域空间中的时间序列曲线每平移c 个单位，会发生一次密切的自相关，应当考虑在时域模型中引入7-t X 项。
3. 差分与季节差分的目的是什么？ 怎样实现这两种计算？
答：时间序列中有线性增加（或减少）的趋势性成分时，普通差分可以使序列平稳化。
具体作法是：1--=t t t Z Z Y (1<t ≤n )，生成一个序列长度为n -1的平稳序列。
每隔一个固定间隔c ，序列的平均水平呈现增加（或减少）的趋势时，则季节差分可以使序列平稳化。
具体做法是：c t t t Z Z Y --= (c <t ≤n )，生成一个序列长度为n -c 的平稳序列。
三、计算题
1. 已知随机序列的样本观察值如下，试讨论此序列的平稳性。
若不平稳，欲使序列平稳宜采取什么措施？
2.5，2.8，
3.5，5，6，7.5，9，10.5，12，14，15.5，17，19，21，22，24，25，26，28，29，30，32，34，35，36，37，38，39，38，39.5，40，41，40.5，42，43，42.5，43.5，45，46，45，46.5，48.5，48，49，48，49.5，49，49.5，50，52，51，52，53，54
解：作原始数据的时间序列普通线图（练习图22-1），发现有线性趋势成分，故尝试用普通差分进行处理，得练习图22-2。
练习图22-1 观察结果的时间序列（普通线图）
练习图22-2 原始序列经差分处理后的情形
可见，趋势性已被消除。
从均值意义上而言，平稳化效果明显。
不过，该序列的方差有增加趋势，常需进一步考虑对数转换，结果如练习图22-3（操作均可在SPSS的Graph→Sequence模块中完成）。
此时，平稳化的效果比较好。
练习图22-3 原始序列经差分处理及对数转换后的情形
2. 某综合性医院按季度记录了体检中心的收入（教材表22-13）。
教材表22-13 1991-1999年某医院体检中心的收入/元
请利用原始数据求出样本自相关函数和样本偏自相关函数，并据此回答：
（1）这个序列是否为平稳序列？
解：由时间序列的线图（练习图22-4）可以看出，该序列含有线性（增加）趋势，应该进行差分。
差分后的时间序列线图如练习图22-5所示。
差分后的序列呈现较好的平稳性。
练习图22-4 某体检中心收入的时间序列（普通线图）
练习图22-5 “收入”时间序列经差分处理后的情形
（2）这个序列拟合怎样的模型比较合适？
解：对差分后的序列求自相关函数和偏自相关函数，结果如练习图22-6和练习图22-7。
可见，样本自相关函数（SACF）呈现拖尾，样本偏自相关函数（SPACF）在lag=2处截尾，以拟合AR（2）模型为宜。
练习题22-6 差分处理后“收入”时间序列的自相关函数
练习图22-7 差分处理后“收入”时间序列的偏自相关函数
（3）对识别的模型作参数估计。
解：综合前述考虑，应该拟合的模型为ARIMA （2，1，0），由SPSS 求出自回归系数：
Variables in the Model:
B SEB T-RATIO APPROX. PROB.
AR1 -.96956 .158193 -6.12898 .00000075 AR2 -.41220 .160849 -2.56263 .01529571 CONSTANT 31404.73077 59.216020 530.34180 .00000000
56 0.969ˆ1-=ϕ
，20 0.412ˆ2-=ϕ，经假设检验，两个估计值对应的P <0.05，有统计学意义。
（4）对建立的模型作诊断检验。
对残差序列求自相关函数和偏自相关函数，得练习图22-8和练习图22-9。
结果各阶自相关系数和偏自相关系数均无统计学意义（位于0的置信限内），可以认为序列中不再包含可供提取的非随机成分。
所求的模型已经完整地概括了原始时序中蕴涵的信息。
或者求出残差序列的谱密度图（练习题22-10），未见特异性谱峰，可以认为残差序列为白噪声，即所建立的模型已经充分概括了原始时间序列中蕴涵的信息，结论同前述考核结果。
练习图22-8 残差序列的自相关函数
练习图22-9 残差序列的偏自相关函数
练习图22-10 残差序列的谱密度图
（张晋昕）。