安徽省芜湖市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省芜湖市2021年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·三台模拟) 下列运算中，正确的是（）
A .
B . （a2）3=a6
C . 3a•2a=6a
D . 3﹣2=﹣6
2. （2分） (2018八上·叶县期中) 在实数，π，﹣，，
3.14，3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2018九下·湛江月考) 光的速度约为30万公里每秒，30万用科学记数法表示为（）
A . 3×105
B . 3×106
C . 3×107
D . 3×108
4. （2分） (2020七上·三门峡期末) 已知，则等于（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）
A . （a+b）元
B . （3a+2b）元
C . （2a+3b）元
D . 5（a+b）元
6. （2分）(2018·富阳模拟) 小马虎同学在解关于的方程时，误将看成，得方程的解，则原方程正确的解为（）
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分） (2018八上·秀洲月考) 如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走多少米（）
A . 70
B . 40
C . 50
D . 2500
8. （2分）下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
10. （2分）如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（）
A . 6
B . -6
C . 22
D . -22
11. （2分）如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）．
A . a＜1＜－a
B . a＜－a＜1
C . 1＜－a＜a
D . －a＜a＜1
12. （2分） (2016七上·宜昌期中) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A . 69
B . 84
C . 126
D . 207
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七下·西宁期中) 的平方根是________，立方根是________.
14. （1分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．
15. （1分） (2019七上·萝北期末) 如果，则它的余角等于________.
16. （1分）先化简，再求值。
x﹣[﹣2（x﹣ y2）﹣（﹣ x+ y2）﹣x]﹣y2 ，原式=________，当x=﹣，y=﹣时原式=________.
17. （1分） (2019七上·海安期末) 一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s.这列火车的长度为________m.
18. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________．
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （5分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：
，其中，．
20. （10分） (2019七上·中山期末) 解方程：
（1） 2（x+3）＝5x
（2） .
21. （10分） (2016八上·苏州期中) 求下列各式的值：
（1）求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；
（2）求x的值：64（x+1）3﹣125=0．
22. （10分）(2018·东营)
（1）计算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
23. （5分）如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．
24. （10分） (2016九上·盐城期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B 作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
25. （10分） (2017七上·和平期中) 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐________人；用第二种摆设方式，可以坐________人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐________人；用第二种摆设方式，可以坐________人（用含有n 的代数式表示）；
（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
26. （10分） (2015七上·深圳期末) 如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运
动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、
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安徽省芜湖市无为市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)
七年级数学上册1.1~2.2说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．B．C ．0D ．2．中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是7℃~5℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A ．2℃B ．12℃C ．12℃D ．2℃3．在，，0，，中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若两个数的乘积为，则与互为负倒数，下面选项中的两数互为负倒数的是（ ）A ．4和0.25B |和C ．和D ．和5．计算：（ ）A ．2B ．2C ．8D ．86．若与互为相反数，则的值为（ ）A ．1B ．1C ．3D ．37．如图，直径为1的圆从原点沿着数轴向左无滑动地滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若，，且，那么的值是（ ）A ．1或7B ．1或C ．或7D ．或9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一列数，其中，则1-1323----1-- 4.5+2-0.3-,a b 1-a b 5-15-1232-(1)+-(1)-+14()2-÷-=--1a -2b +a b ---A A π1π-+2π1-π-4x =3y =0x y +>x y -7-1-1-7-,a b 0ab >0a b +>0a b ->(1)(1)0a b +->123,,,,n a a a a 1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-===--- 123a a a ++的值是（ ）A ．B．C ．1010D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：________．（填“”或“”）12．若互为相反数，互为倒数，则________．13．如图，若是该数轴上表示与3．5之间的整数点，则符合条件的所有的值之和是________．14．定义新运算“*”对于任意有理数满足如．（1）的值为________．（2）的值为_______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．乘法分配律是一条很重要的运算律，用字母表示：．请运用乘法分配律简便计算：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某学校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟25个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中抽取的10名女生的成绩分别为5，，0，7，，1，4，，2，0．（1）直接写出这10名女生中达标的人数．（2）求这10名女生的平均成绩．18．在一4，，0，1，3中任取两个数相乘，最大的积是，最小的积是，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点表示的数互为相反数．（1）点表示的数是________．（2）在数轴上标出原点的位置，并将，，0，，|在数轴上表示出来．（3）将（2）中的各数按由小到大的顺序用“”连接起来．20．网约车司机李师傅某天下午的行车路线全在东西走向的一条公路上，如果规定向东为正，向西为负，2024a ++ 1-1211010223-45-><,a b ,x y 322xy a b -++=x 2.1-x ,a b 2(),2().ab b a b a b ab b a b -≥⎧*=⎨+<⎩3131211,(2)4*=⨯-⨯=-*=(2)4240-⨯+⨯=3(4)2-*[3(1)]2*-*3(2)(8)-+---()a b c ab ac +=+452(13)13(13(777-⨯+⨯--⨯-3-4-2-2-a b ab ,A B C O 1421-( 1.5)--3--<他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：．（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的地点多远？（2）李师傅这天下午共行驶了多少千米？六、（本题满分12分）21．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人．”每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/kg ）星期一二三四五六日与前一天价格相比的涨跌情况/元注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．（1）本周内荔枝的批发价格最高是________元/kg ，批发价格最低是________元/kg ．（2）对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？（3）某水果商店周一从批发市场购进荔枝100kg ，以8元/kg 的售价销售，很快脱销．于是周三再次从批发市场购进荔枝100kg ，按原售价销售了40kg 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这200kg 荔枝共盈利了多少元？七、（本题满分12分）22．若．请照此规律回答下列问题：（1）________．（2）计算：．（3）计算：．八、（本题满分14分）23．【知识呈现】一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作．例如：数轴上的原点为，点表示的数为，则线段的长度表示为．（1）数轴上有一点，且线段，则点表示的数是________．【知识拓展】数轴上分别表示数的点之间的距离可以表示为．例如：数轴上点表示的数是1，点表示的数是5，则线段．（2）数轴上有两点，点表示的数是，且，则点表示的数是________．【理解应用】点在数轴上的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是3， 为原+73,11,4,3,11,6,7,913,3-+--++-++-，，0.2+0.15-0.25+0.1+0.3-0.2+0.1-111111111111,,,2232234334-=--=--=- 111918-=111111112324354-+-+-+-111111112324320242023-+-+-++- a a a O P 4-OP 44OP =-=Q 2OQ =Q ,a b ,M N MN a b =-M N 154MN =-=,S T S 3-3ST =T ,,A B O A 5-B O点．（3）为数轴上的一点，且，求点表示的数．（4）为数轴上的一点，且线段的和最小，请直接写出点表示的数．七年级测评·数学参考答案1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．A 10．A11． 12．48 13．16或 14．（1）8 （2）12或15．解：在数轴上表示各数如图所示．16．解：整数：．分数：．非负数：．负有理数：．17．（1）原式=（2）原式18．解：（1）原式=．（2）原式．或原式或原式（三种解法任选一种）19．解：（1）因为，C 3BC AC =C D AD OD BD ++D 27-126-1510 2.562-<-<<<{}2025,1,0-221.2345,0.58,7⎧⎫-⎨⎬⎩⎭221.2345,1,0,7⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}2025,0.58--8521-++=-9(2)18=⨯-=-111(20)(8)1601591622-⨯-=-+=-3(24164=-+⨯3(241616)4=-⨯+⨯(38412)=-+396=-[11(2516(251616)39644=--⨯=-⨯-⨯=-9916994396]4=-⨯=-⨯=-252520554444-=-=，所以，所以是“差商等”．（2）同意．理由：因为，所以不可能是“差商等”．20．解：（1）；；五．（2）km ，km ，km ．因为，所以行车电脑没有发出充电提示．21．解：（1）与；15．（2）取出的2张卡片上的数字是与4，最小值是．（3）（答案不唯一）取出的4张卡片是，算式为或．22．解：（1）．（2）原式．（3）原式23．解：（1）3．（2）①25251554454÷=⨯=25255544-=÷25(,5)411a a -≠÷(,1)a 5+6-6253867258763622157(-++-+-+=+++---=-=)40772807287⨯+=+=（)35035015%35052.5297.5(-⨯=-=)297.5287>3-5-5-549--=-3,1,3,4-3[1(3)4]24⨯--+=14[3(3)]24⨯⨯--=11111565630-⨯=-+=-111111112233420232024=-+-+-+--+ 112024=-+20232024=-1111111111(1)3355779202320252=-+-+-+-++-⨯ 11(1)20252=-⨯2024120252=⨯10122025=313579-+-+-+23579=--+-+，故跳动5次后的落点所对应的数轴上的数为2．第3次跳动后落在原点处．②，，所以电子蟋蟀跳动100次后的落点与点之间的距离为108．5579=-+-+079=-+2=31357197199-+-+-++- 3(13)(57)(197199)=-+-+-++- 3(2)50=-+-⨯3100=--103=-5(103)108--=C。
2021-2022学年第一学期七年级期末数学试卷(附参考答案)
2021-2022学年第一学期七年级期末试卷2022.01数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应位置．．．上） 1.﹣2022的相反数是（ ▲ ） A ．﹣2022B ． 2022C ．﹣12022D ．120222.在实数—5，—1，0，2中，比2-小的数是（ ▲ ）A ．—5B ．1-C ．0D ．2 3.下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．b 4+b 3=b 7B ．5y 2－y 2=4C ．5x －3x =2xD ．3x +4y =7xy 4.解方程()14122x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =.其中开始出现错误的一步是（ ▲ ）A ① B.② C.③ D.④5.若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ▲ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．150%)251(=+xD ．15025%x -=7.若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．80°C ．40°或80°D ．60° 8.若等式b n a m -=+根据等式的性质变形得到n m =，则b a 、满足的条件是（ ▲ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.近年来，我国5G 发展取得明显成效，截止2021年11月底，全国建设开通5G基站超过1390000个，将数据1390000用科学记数法表示为__▲__．10.我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是__▲__℃． 11.如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是__▲__．12.当x ＝__▲__时，代数式483x -＝4． 13.计算： 33°52′＋21°50′=__▲__． 14.已知单项式123m a b -与212na b -是同类项，那么m n 的值为__▲__． 15.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__▲__．（填写正确说法的序号） 16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 的度数是__▲__． 17.若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值是__▲__． 18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2022的点在第__▲__行位置．第16题 第18题三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1）()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；（2）()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1）22222(2)(2)2,a b ab b a ba ---+-其中1a b ==-； （2）[]53(23)x x x ---，其中12x =-.21.（本题满分8分）解方程：（1）5233x x -=+； （2）341125x x -+-=.22.（本题满分8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1）若AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度；（2）若AB ＝6，求MC+NB 的长度．23. （本题满分10分）若新规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2+2ab ，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若4※x ＝﹣x ﹣2，求x 的值．24.（本题满分10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第 次记录时距A 地最远； （2）收工时距A 地 千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25.（本题满分10分）如图1，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣38﹣9+10﹣2图1（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要_▲__个小立方块，最多要__▲__个小立方块；（3）若小正方体的棱长为2cm，请求出图1中几何体的表面积．26.（本题满分10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27. （本题满分12分）点A，B在数轴上所对应的数分别是a，b，其中a，b满足(a−3)2+|b+5|=0.(1)求a，b的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=12，求点M所对应的数；(3)点C是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PC|−|PO|的最小值是__▲__，|PA|+|PB|+|PC|−|PO|取最小时，点P对应的整数x的值是___▲____.（说明：|AM|表示点A、M之间距离）28.（本题满分12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；（3）将图1中的三角尺DOE 绕点O 逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE =3∠COD ？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.参考答案2022.01一、选择题B AC B B C C C 二、填空题9．61.3910⨯ 10.5 11.B 12.5 13. 05542' 14.8 15.② 16. 0130 17.2、3、4、7 18.45 三、解答题19.（44''+）（1）-7 （2）98-20.（44''+）（1）1 （2）-5 21.（44''+）（1）52x =（2）9x =- 22.（44''+）（1）3MN = （2）3MC NB += 23. （46''+）（1）-8 （2）2x =- 24. （334'''++）（1）4 （2）4 （3）83.2 25. （25'⨯） （1）ECD O AB ECAODB28题图128题图2（2）9 14 （3）144cm 26. （46''+）（1）调入6名工人 （2）生产螺柱的工人10人，生产螺母的工人12人 27. （4422''''+++）（1）3,5a b ==- （2）-7、5 （3）-1 （4）-5、-4、-3、-2、-1 28. （2432'''++⨯）（1）2 （2）030 （3）045,67.5。
精选安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题(部分含答案)共3份
七年级数学10月月考卷（无答案）一、选择题（30分） 1. 2的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则−7℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃3.在0，1，21-，-1四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.1 C.21- D.-14.用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A. m 2+1B. 3m 2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)25.我国是一个干旱缺水严重的国家。
我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大。
用科学记数法表示28000亿是( )A. 2.8×104B. 28×103C. 28×1011D. 2.8×10126.下列计算正确的是（ ）A.422a a a =+ B.4a - 3a=1 C.3a 2b-4ba 2=-a 2b D.3a 2+2a 3=5a 37.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ） A. φ45.02 B. φ44.9 C.φ 44.98D. φ45.018.绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A.20 B.10 C.0 D.-89. 已知3b 21a y x 33xy 2与-是同类项，则ab 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410.计算：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想22018-1的个位数字是（ ）A 、1B 、3C 、7D 、5 二、填空题（12分，每题3分）11. 211-的倒数是_________ 12. 已知3a-2b=7,则8+6a-4b=_______13. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|a -c ||c b ||b a |+++-=__________14.给定一列按规律排列的数：,1741035221⋯⋯--，，，，则这列数的第9个数是_____________ 三、综合题（78分）15.（6分）已知下列各数：0.5 ， -2 ， 2.5 ， -2.5 ， 0 ， -1.4 ，4 （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“＜”连接以上各数。
安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案与解析)
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了 得出4月份业务量，再根据5月份业务量比4月份增长了 计算5月份业务量．
【详解】解： 3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了 ，
4月份业务量为 ，
快递公司5月份业务量比4月份增长了 ，
5月份的业务量为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义．
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场 售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
20.已知代数式 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 的值与y的取值无关，求m的值．
21.对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； ； ．
10.定义：若 ，则 ，x称为以10为底的N的对数，简记为 ，其满足运算法则： ．例如：因为 ，所以 ，亦即 ； ．根据上述定义和运算法则，计算 的结果为（ ）
A.5B.2C.1D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得．
【详解】解：原式 ，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键．
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】由题意得：m=2，n=3，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(附答卷)
最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（含答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2、下列运算不正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+4bC．7ab﹣（﹣3ab）＝10ab D．﹣a2﹣a2＝﹣2a23、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．c＜a B．a+c＜0C．a﹣c＞0D．abc＞04、数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5、已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣266、如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°7、如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④8、已知关于x，y的多项式mx2+2xy﹣x与3x2﹣2nxy+3y的差不含二次项，求n m 的值（）A．﹣1B．1C．3D．﹣39、《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38C．4x+6x＝38D．8x+6x＝3810、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A．252B．253C．336D．337二、填空题（每小题3分，满分18分）11、一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．12、一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．13、已知一个锐角为30°51'，则它的余角的度数为．14、已知关于x的方程ax＝3x+b﹣2（a，b为常数）有无数个解，则a﹣b＝15、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．16、已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是．最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）．（2）﹣14﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．18、先化简，再求值：5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣1，其中x＝﹣2，y＝1．19、解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）．20、如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝28°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．21、如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．（1）若AD＝8，当EC＝2.5CD时，求CD的长．（2）若AC＝3BC，求的值．22、如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．23、某商场经销A，B两种商品，其中A种商品每件进价30元，利润率为40%；B种商品每件售价60元，利润率为50%（利润率＝）．（1）A种商品每件售价为元，B种商品每件进价为元；（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为1650元，求购进A种商品多少件？（3）小明准备到商场团购A种商品，当团购数量不超过5件时，按照原售价购买，当团购数量超过5件时，超出部分按照原价8折购买，最终小明团购均价为36.4元/件，求小明团购了多少件A商品？24、若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1＝5的解是x＝2，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为|x﹣y|＝1，方程2x+1＝5与方程y﹣1＝0是“美好方程”．（1）请判断方程5x﹣3＝2与方程2（y+1）＝3是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于x的方程﹣x＝2k+1与关于y的方程4y﹣1＝3是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程＝m（a，b为常数）与关于y的方程y+1＝2y﹣5都是“美好方程”，求ab的值．25、已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，求出的值．。
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．20212．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×1073．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是64．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A．芜B．湖C．鸠D．兹5．下列运算正确的是（）A．﹣2a+3a＝﹣5a B．5y﹣3y＝3C．7ab﹣7ba＝0D．2m+3m＝5m2 6．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（）A．56°B．58°C．59°D．60°7．若关于x的方程2（x﹣m）＝x﹣3的解是﹣7，则m的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣28．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°9．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．B．C．15x＝10x+100D．10x+15x＝10010．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．17811．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（）A．4B．3C．2D．112．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣2D．1或2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为．14．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是度．15．已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．16．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是元．17．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出h与慢车相遇．18．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a+2b+c ＝﹣4，则|a﹣b|+|b﹣c|＝．三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）19．先化简，再求值：，其中x＝．20．如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式．（1）第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝．（2）根据（1）的结论，求2+4+6+…+50的值．21．如图，AB＝18cm，C是线段AB的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求CD的长．22．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？23．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°．（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON＝15°，求∠COM的度数；②若∠BON＝α，求∠COM的度数（用含α的代数式表示）；（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题3分，满分36分每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．2021【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．解：﹣2021的倒数为：﹣．故选：A．2．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是6【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A、B、D，根据多项式的表示，可判断C，可得答案．解：A的系数是﹣，故A错误；B单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C xy+x﹣1是二次三项式，故C正确；D﹣22xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．4．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A．芜B．湖C．鸠D．兹【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“芜”与面“兹”相对，面“湖”与面“古”相对，“鸠”与面“镇”相对．故选：B．5．下列运算正确的是（）A．﹣2a+3a＝﹣5a B．5y﹣3y＝3C．7ab﹣7ba＝0D．2m+3m＝5m2【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并，据此解答即可．解：A、﹣2a+3a＝a．原计算错误，故此选项不符合题意；B、5y﹣3y＝2y．原计算错误，故此选项不符合题意；C、7ab﹣7ba＝0．原计算正确，故此选项符合题意；D、2m+3m＝5m．原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．6．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（）A．56°B．58°C．59°D．60°【分析】又平角的定义可得出∠D′FD的度数，因为折叠性质可知∠D′FE＝∠DFE，即可得出答案．解：∵∠D′FC＝62°，∴∠D′FD＝180°﹣∠D′FC＝180°﹣62°＝118°，又∵∠D′FE＝∠DFE，∴∠EFD＝∠D′FD＝．故选：C．7．若关于x的方程2（x﹣m）＝x﹣3的解是﹣7，则m的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】把x＝﹣7代入方程2（x﹣m）＝x﹣3得出2（﹣7﹣m）＝﹣7﹣3，再求出方程的解即可．解：把x＝﹣7代入方程2（x﹣m）＝x﹣3得：2（﹣7﹣m）＝﹣7﹣3，解得：m＝﹣2，故选：D．8．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．9．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．B．C．15x＝10x+100D．10x+15x＝100【分析】根据猎犬比野猪多跑了100米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：依题意得：15x﹣10x＝100，即15x＝10x+100．故选：C．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故选：B．11．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据图形得出2a＝c+b，b＝c，求出a＝b＝c，再求出答案即可．解：设“●”的质量是a，“■”的质量是b，“▲”的质量是c，根据（1）（2）知：2a＝c+b，b＝c，即2a＝c+c＝b+b，即a＝b＝c，所以在“？”处应该放“●”的个数是2，故选：C．12．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣2D．1或2【分析】分类讨论x与﹣x的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可．解：当x＞﹣x，即x＞0时，已知方程变形得：x＝3x+4，解得：x＝﹣2＜0，舍去；当x＜﹣x，即x＜0时，已知方程变形得：﹣x＝3x+4，解得：x＝﹣1，则方程的解为﹣1．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为﹣2．【分析】利用相反数的意义求出a+b＝0，代入原式计算即可求出值．解：因为a、b互为相反数，所以a+b＝0，所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．14．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是60度．【分析】设这个角为x°，则余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），再由一个角是它的补角的五分之一，可得出方程，解出即可．解：设这个角为x°，则余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），则x＝（180﹣x），解得：x＝30，则这个角为30°，所以这个角的余角是90°﹣30°＝60°．故答案为：60．15．已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b＝4．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，所以，a b＝×23＝×8＝4．故答案为：4．16．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是（m+10）元．【分析】设原价每件x元，根据两次降价后的价格是每件m元列出方程求解即可．解：设原价每件x元，由题意得，（x﹣10）×0.8＝m，解得x＝m+10．故答案为：（m+10）．17．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出2h与慢车相遇．【分析】设快车开出xh后与慢车相遇，等量关系为：慢车走的路程+快车走的路程＝300km，据此列方程求解．解：设快车开出xh后与慢车相遇，由题意得，40（1.5+x）+80x＝300，解得：x＝2，即快车开出2h与慢车相遇．故答案为：2．18．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a+2b+c ＝﹣4，则|a﹣b|+|b﹣c|＝8．【分析】由数轴判断a，b，c的正负，再根据OA＝OC＝2OB找到a，b，c的关系，计算a，b，c的大小，进行计算即可．解：由数轴知：a＜b＜0＜c，∴OA＝﹣a，OB＝﹣b，OC＝c，∵OA＝OC＝2OB，∴c＝﹣a，b＝0.5a，∵a+2b+c＝﹣4，∴a+a+（﹣a）＝﹣4，∴a＝﹣4，∴b＝﹣2，c＝4，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|﹣4﹣（﹣2）|+|﹣2﹣4|＝2+6＝8．故答案为：8．三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）19．先化简，再求值：，其中x＝．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．解：＝x2+2x﹣3x2+2x＝﹣2x2+4x，当x＝时，原式＝﹣2×（﹣）2+4×（﹣）＝﹣﹣2＝﹣．20．如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式．（1）第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝（n+1）（n+2）．（2）根据（1）的结论，求2+4+6+…+50的值．【分析】（1）根据提供的三个图形找到图形变化的规律，写出来即可；（2）利用（1）中的规律求解即可．解：（1）第1个图形中对应的等量关系是（1+2）×2＝2×3；第2个图形中对应的等量关系是（1+2+3）×2＝3×4；第3个图形中对应的等量关系是（1+2+3+4）×2＝4×5；•••第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝（n+1）（n+2）；故答案为：（n+1）（n+2）；（2）2+4+6+⋅⋅⋅+50＝（1+2+3+⋅⋅⋅+25）×2＝25×26＝650．21．如图，AB＝18cm，C是线段AB的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求CD的长．【分析】先根据AB＝18cm，C是线段AB的三等分点求出AC及BC的长，再根据CD比DB长4cm求出CD的长．解：∵C是线段AB的三等分点，∴AC＝6（cm），BC＝AB﹣AC＝12（cm）又∵CD+DB＝BC，CD＝DB+4，∴DB+4+DB＝BC，2DB+4＝12，DB＝4，∴CD＝AB﹣AC﹣DB＝18﹣6﹣4＝8（cm）22．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以两者不同的方式表示出成本，即可列出方程．（2）设这件上衣的标价为y元，根据“两件衣服恰好不赢不亏”列出方程．解：（1）设标价为x元，则0.5x＝80﹣30．解得x＝100．即标价为100元．（2）设这件上衣的标价为y元，则0.9y+50＝230，解得y＝200即这件上衣的标价是200元．23．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°．（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON＝15°，求∠COM的度数；②若∠BON＝α，求∠COM的度数（用含α的代数式表示）；（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？【分析】（1）①先根据∠BOM＝∠MON﹣∠BON求∠BOM，再根据∠COM＝∠BOC﹣∠BOM即可求解；②先根据∠BOC＝125°，∠MON＝90°，求出125°﹣∠COM＝90°﹣∠BON，代入∠BON＝α即可；（2）先求出射线OC恰好是∠AOM的平分线旋转的角度，再根据转速求出时间即可．解：（1）①∵∠BON＝15°，∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣15°＝75°，又∵∠BOC＝125°，∴∠COM＝125°﹣75°＝50°；②∵∠BOC＝125°，∠MON＝90°，∴∠BOM＝125°﹣∠COM，∠BOM＝90°﹣∠BON，∴125°﹣∠COM＝90°﹣∠BON，又∵∠BON＝α，∴∠COM＝α+35°；（2）∵∠BOC＝125°，∴∠AOC＝55°，当直线OC恰好平分∠AOM时，∠COM＝∠AOC＝55°，∴∠BOM＝125°﹣55°＝70°，此时，三角板旋转的角度为70°，∴旋转时间为70°÷7°＝10（秒）．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
安徽省芜湖市无为县七年级数学2018-2019学年上学期期末试卷(带答案解析)
2018-2019学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．13D ．−132．（4分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1 C ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式D ．m 3n 5不是整式3．（4分）下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离； ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．（4分）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）A ．18B ．12C ．14D ．345．（4分）历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f （x ）＝x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ）A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣16．（4分）代数式4y 2﹣2y +5值是7，代数式1﹣y +2y 2值是（ ） A ．2B ．3C ．﹣2D ．47．（4分）下列方程，以﹣2为解的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2xB ．4x ﹣1＝2x +3C ．5x ﹣3＝6x ﹣2D ．3x +1＝2x ﹣18．（4分）已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是（ ） A ．107.5°B ．108.5°C ．97.5°D ．72.5°9．（4分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．国B ．厉C ．害D ．了10．（4分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589000000，将589000000科学记数法表示为 ． 12．（5分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 ．13．（5分）已知线段MM ＝10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC ＝4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是NC 的中点，则线段PQ 的长度是 cm ．14．（5分）找出图形变化的规律，则第2018个图形中白色正方形的数量是 ．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：4×（﹣2）3﹣6÷（﹣3）． 16．（8分）解方程：y+24−2y−16=1．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元，请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多．18．（8分）如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？20．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．六、（本题满分12分）21．（12分）根据图中情景，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需元；购买11根跳绳需元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）按下面的程序计算：如：输入x＝100，输出结果是501．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，求输入的x值是多少？八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．2018-2019学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13【考点】17：倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（−13）＝1， ∴﹣3的倒数是−13． 故选：D ．2．（4分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1 C ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式D ．m 3n 5不是整式【考点】34：同类项；41：整式；42：单项式；43：多项式． 【解答】解：A 、3a 2bc 与bca 2是同类项，故错误； B 、单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1，正确； C 、3x 2﹣y +5xy 2是3次3项式，故错误； D 、m 3n 5是整式，故错误；故选：B ．3．（4分）下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离； ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】IA ：直线、射线、线段；IB ：直线的性质：两点确定一条直线；IC ：线段的性质：两点之间线段最短；ID ：两点间的距离．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线；正确； ②两点之间，线段最短；错误；③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；错误； ④若AB ＝BC ，则点B 不一定是线段AC 的中点；错误． 故选：A ．4．（4分）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）A ．18B ．12C ．14D ．34【考点】1A ：有理数的减法． 【解答】解：依题意得：34−12=14．故选：C ．5．（4分）历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f （x ）＝x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ） A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣1【考点】33：代数式求值．【解答】解：根据题意得：f （﹣1）＝1﹣3﹣5＝﹣7． 故选：A ．6．（4分）代数式4y 2﹣2y +5值是7，代数式1﹣y +2y 2值是（ ） A ．2B ．3C ．﹣2D ．4【考点】33：代数式求值．【解答】解：∵4y2﹣2y+5值是7，∴4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴1﹣y+2y2＝1+（2y2﹣y）＝1+1＝2，故选：A．7．（4分）下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3C．5x﹣3＝6x﹣2D．3x+1＝2x﹣1【考点】82：方程的解．【解答】解：A、将x＝﹣2代入原方程．左边＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，右边＝2×（﹣2）＝﹣4，因为左边≠右边，所以x＝﹣2不是原方程的解．B、将x＝﹣2代入原方程．左边＝4×（﹣2）﹣1＝﹣9，右边＝2×（﹣2）+3＝﹣1，因为左边≠右边，所以x＝﹣2是原方程的解．C、将x＝﹣2代入原方程．左边＝5×（﹣2）﹣3＝﹣13，右边＝6×（﹣2）﹣2＝﹣14，因为左边≠右边，所以x＝﹣2不是原方程的解．D、将x＝﹣2代入原方程．左边＝3×（﹣2）+1＝﹣5，右边＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5，因为左边＝右边，所以x＝﹣2是原方程的解．故选：D．8．（4分）已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是（）A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：设较大的角为x，则较小的角为180°﹣x，根据题意得，x﹣（180°﹣x）＝35°，解得x＝107.5°．故选：A．9．（4分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A．国B．厉C．害D．了【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“的”与“害”是相对面，“历”与“了”是相对面．故选：A．10．（4分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：设盈利的进价是x元，依题意得80﹣x＝60%x，解得x＝50设亏本的进价是y元．则y﹣80＝20%y，解得y＝100，所以80+80﹣100﹣50＝10元．故赚了10元．故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589000000，将589000000科学记数法表示为 5.89×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：589000000这个数用科学记数法表示为5.89×108．故答案是：5.89×108．12．（5分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°．【考点】IG：钟面角．【解答】解：8点30分，时钟的时针和分针相距2+12=52份，8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×52=75°，故答案为：75°．13．（5分）已知线段MM＝10cm，点C是直线MN上一点，NC＝4cm，若P是线段MN的中点，Q是NC的中点，则线段PQ的长度是3或7cm．【考点】ID：两点间的距离．【解答】解：P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得PN=12MN=12×10＝5cm，QN=12NC=12×4＝2cm．①当C在MN上时，如图1，PQ＝PN﹣QN＝5﹣2＝3cm；②当C在MN的延长线上时如图2，PQ＝PN+QN＝5+2＝7cmm，③点C在MN的反向延长线上，NC＜MN，不成立，故答案为：3或7．14．（5分）找出图形变化的规律，则第2018个图形中白色正方形的数量是3027．【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为2×2018＝4036（个），黑色正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵（2018﹣1）÷2＝2017÷2＝1008…1，∴黑色正方形个数为1009，则第2016个图形中白色正方形的数量是4036﹣1009＝3027，故答案为：3027．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：4×（﹣2）3﹣6÷（﹣3）． 【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：原式＝4×（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣32+2＝﹣30． 16．（8分）解方程：y+24−2y−16=1．【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：去分母得：3（y +2）﹣2（2y ﹣1）＝12， 去括号得：3y +6﹣4y +2＝12， 移项、合并得：﹣y ＝4， 系数化为1：得y ＝﹣4．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元，请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多． 【考点】8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：设添置x 件教学仪器时，两种方案费用一样多． 根据题意，得8x +2000＝4x +4200， 解得x ＝550．答：添置550件教学仪器时，两种方案费用一样多．18．（8分）如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．【考点】U3：由三视图判断几何体；U4：作图﹣三视图．【解答】解：如图所示：五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【考点】44：整式的加减．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．20．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算．【解答】解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE=12∠AOE=12×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ=12∠BOF=12×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．六、（本题满分12分）21．（12分）根据图中情景，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需208元；购买11根跳绳需302元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：（1）根据题意得：35×8＝280（元），即购买8根跳绳需280元，0.8×35×11＝308（元），即购买11根跳绳需308元，故答案为：280，308，（2）若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折，设小明买了x根跳绳，小红买了（x+2）根跳绳，根据题意得：35x﹣35×0.8（x+2）＝7，解得：x＝9，x+2＝11≥10（符合题意），答：有这种可能性．七、（本题满分12分）22．（12分）按下面的程序计算：如：输入x＝100，输出结果是501．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，求输入的x值是多少？【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值．【解答】解：当输入一次就输出506时，即5x+1＝506，解得，x＝101；当输入两次输出506时，5x+1＝101解得x＝20当输入三次输出506时，5x+1＝20解得x=195．由于输入的值不为正整数，所以不和题意舍去．即：若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则输入的x值是20或101．八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O 为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km ？如果能，求相距180km 的时刻及其位置；如不能，请说明理由．【考点】11：正数和负数；8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：（1） （2）由题意得：190﹣40x ＝﹣80+50x ， 解得：x ＝3， 190﹣40×3＝70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km 处；（3）①190﹣40x +180＝﹣80+50x ， 解得：x ＝5，190﹣40×5＝﹣10，﹣80+50×5＝170，②190﹣40x＝﹣80+50x+180，解得x＝1，190﹣40×1＝150，﹣80+50×1＝﹣30，答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km 处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处．。
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．单项式x m﹣1y3与﹣4xy n是同类项，则m n的值是（）A．1B．3C．6D．84．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9 10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：．（填“＞”或“＜”号）．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是．（用含a的代数式表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤） 5.5 2.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝°（直接写出答案）；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数；（3）如图3，若OC平分∠AON，当∠BON＝2∠COM时，能否求出∠COM的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故选：A．3．单项式x m﹣1y3与﹣4xy n是同类项，则m n的值是（）A．1B．3C．6D．8解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以m n＝23＝8．故选：D．4．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短解：如图，∵EF＜DE+DF，∴五边形ABCEF的周长＜四边形ABCD的周长，故选：D．5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4 C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y解：∵若x＝y，则x+x＝x+y，即2x＝x+y，∴选项A不符合题意；∵若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4，∴选项B不符合题意；∵若x＝y，则xz＝yz，∴选项C不符合题意；∵若xz＝yz，当z＝0时，x、y可以不相等，∴选项D符合题意．故选：D．6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入x+y＝2中，得：k+4＝6，解得：k＝2．故选：C．8．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b解：由有理数a，|a|，b，在数轴上的位置可知，原点即是表示a，|a|的两点为端点的线段中点，∴a＜0＜|a|＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|＝﹣（a﹣b）+（a+b）＝﹣a+b+a+b＝2b．故选：C．9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依题意，得：+2＝．故选：B．10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠2可以表示∠2的补角，故①可以表示∠2的补角；②∵∠3+∠2＝180°，∴∠3可以表示∠2的补角，故②可以表示∠2的补角；③∵∠1+∠2＝∠AOB＝90°，∴2∠1+∠2＝2（90°﹣∠2）+∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的补角，故③可以表示∠2的补角；④2∠3﹣2∠1﹣∠2＝2（180°﹣∠2）﹣2（90°﹣∠2）﹣∠2＝360°﹣2∠2﹣180°+2∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的补角，故④可以表示∠2的补角；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：＞．（填“＞”或“＜”号）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根据题意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案为：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是40°或80°．解：如右图所示，当∠AOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝40°；当∠AOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝80°；由上可得，∠BOC的度数是40°或80°，故答案为：40°或80°．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是2a．（用含a的代数式表示）解：由第二个图可知小长方形的长为2a．第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上9个小长方形的宽．∴第一个图阴影部分周长为：20a．第二个图阴影部分周长为：18a．∴周长差为：20a﹣18a＝2a．故答案为：2a．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同类项，可得：3x＝12，系数化为1，可得：x＝4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2﹣2＝2ab（3a﹣b）﹣2，把a＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF＝AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）解：（1）如图，∠MEN为所作；（2）如图，DE和EF为所作；（3）因为∠E＝∠B，DE＝AB，EF＝BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF＝AC．故答案为＝．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．解：（1）∵点D是AB的中点，且AD＝6，∴AB＝2AD＝2×6＝12，∵AC＝2CB，∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如图2，当点F在线段CB上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴AF＝AC+CF＝8+1＝9，综上所述，AF的长为7或9．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．解：（1）∵圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同，∴，整理得，当y＝6时，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，两式相减得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n＝35；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．解：（1）这次调查的市民人数为：200÷20%＝1000（人）；∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%＝100.8°；（3）根据题意得：“D．不太了解”的市民约有：900×17%＝153（万人），提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．答：“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤） 5.5 2.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？解：（1）设批发商批发橙子x斤，香蕉（50﹣x）斤．依题意有5.5x+2.2（50﹣x）＝209，解得：x＝30，则50﹣30＝20（斤）．答：批发商批发橙子30斤，香蕉20斤；（2）他当天赚的钱＝（8﹣5.5）×30+（3﹣2.2）×20＝91（元）．答：批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚91元；（3）50÷2＝25（斤），设打折后卖出的橙子m斤，香蕉（25﹣m）斤，依题意有（8﹣5.5）（30﹣m）+（3﹣2.2）[20﹣（25﹣m）]+（8×0.8﹣5.5）m+（3×0.8﹣2.2）（25﹣m）＝66，解得m＝10，则25﹣10＝15（斤）．故打折后卖出的橙子10斤，香蕉15斤．八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝30°（直接写出答案）；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数；（3）如图3，若OC平分∠AON，当∠BON＝2∠COM时，能否求出∠COM的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BON，∵∠BON＝60°，∴∠CON＝60°．∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON﹣∠CON＝90°﹣60°＝30°．故答案为：30．（2）∵OC平分∠AOM，∴∠AOM＝2∠COM，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠BON＝180°﹣∠MON＝90°．设∠COM＝x，则∠AOM＝2x，∠bon＝90°﹣2x．∵∠BON比∠COM大36°，∴90﹣2x﹣x＝36．解答：x＝18．∴∠COM＝18°．（3）不能求出∠COM的度数．理由：∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠AON．设∠BON＝x，则∠AOM＝90°﹣x，AON＝180°﹣x，∴∠AOC＝∠AON＝90°﹣x．∴∠COM＝∠AOC﹣∠AOM＝90°﹣x﹣（90°﹣x）＝x，即2∠COM＝∠BON．就是说，无论∠BON等于多少度，∠COM总等于它的一半，而∠BON不确定，故不能求出∠COM的度数．。
安徽省合肥市高新区2021-2022学年上学期七年级期末考试数学试题
2021-2022学年安徽省合肥市高新区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×10103．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．45．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．109．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．18．解方程（组）：（1）；（2）．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x乙45（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝；（2）若P mn＝2021，则m＝，n＝；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：的相反数是﹣．故选：A．2．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，故选：C．3．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 【分析】根据同类项的意义判断即可．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；B．7与2.1是同类项，故本选项不合题意；C．2xy与﹣5yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知条件得出a﹣2b＝2，将原式后两项提取﹣2，代入计算即可．解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故选：A．5．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：本题考查的是总体、个体和样本的概念．其中选项A、B、D都正确，而C中，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，所以错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．解：A．若4x＝﹣5，则x＝﹣，故A不符合题意；B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D．若，则x＝y，故D符合题意；故选：D．7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COE+∠BOE＝90°．∴∠BOE的余角共有2个．故选：B．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，继而即可得出答案．解：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，∵MN＝4，∴BC＝8．故选：C．9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【分析】根据图形和题意，可以得到这个“”形的图案的周长为4a+4（a﹣b），然后去括号，合并同类项即可．解：由图②可得，这个“”形的图案的周长可以表示为：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝8a﹣4b，故选：B．10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，从而得到答案．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：B．二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是﹣24．【分析】把两个方程相加即可求出x+y＝，再根据x+y＝﹣5，即可＝﹣5，然后进行计算即可．解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24，故答案为：﹣24．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为62.5元．【分析】设该商品标价为x元，利用利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的标价．解：设该商品标价为x元，依题意得：80%x﹣40＝40×25%，解得：x＝62.5．故答案为：62.5．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°故答案为：110．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为或11．【分析】根据|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根据AP＝2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，∵AP＝2PB，∴当点P在点A和点B之间时，x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；当点P在点B的右侧时，x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；当点P在点A的左侧时，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合题意，舍去）；由上可得，点P对应的数为或11，故答案为：或11．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可；（2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法．解：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|＝5+（﹣12）﹣9＝﹣7﹣9＝﹣16；（2）＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9）＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣1．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2＝﹣x2y+5y，当x＝﹣，y＝3时，原式＝+5×3＝﹣+15＝．18．解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法解答即可．解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括号，得4x+8﹣6x+3＝12，移项，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化为1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程组的解为．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．【分析】（1）根据画一个角等于已知角的方法即可在∠AOB内部作∠BOC＝∠α；（2）结合（1）根据角平分线定义即可解决问题．解：（1）如图，∠BOC即为所求；（2）∵∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝AOC＝10°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？【分析】设合伙人数为x，根据“若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出合伙人数，再将其代入（5x+45）中即可求出羊价．解：设合伙人数为x，依题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150．答：合伙人数为21，羊价为150钱．21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有120人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出C类人数，进而得出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估算总体即可．解：（1）此次调查的学生有：24÷20%＝120（人）；故答案为：120；（2）C类人数有：120×30%＝36（人），D类人数有：120﹣24﹣36﹣48＝12（人），补全统计图如下：（3）2600×＝1560（人），答：估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有1560人．22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x10x乙45（600﹣10x）（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？【分析】（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台；（2）根据购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台．故答案为：10x，，（600﹣10x）；（2）依题意得：x＝5×+3，解得：x＝33，＝6（台），答：购入甲型机器33台，乙型机器6台．23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝45；（2）若P mn＝2021，则m＝169，n＝3；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可知P45表示第4行第5个数，每行都有6个数，所有的数字都是奇数，然后即可计算出相应的值；（2）根据题意，可以得到2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，然后m为整数，1≤n≤6，即可得到m、n的值；（3）先判断，然后设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由．解：（1）由题意可得，P45＝2×（6×3+5）﹣1＝45，故答案为：45；（2）∵P mn＝2021，∴2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，∴12m+2n﹣13＝2021，∵m为正整数，1≤n≤6，∴m＝169，n＝3，故答案为：169，3；（3）所覆盖的4个数之和能等于200，理由：设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，由题意可得（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+11）＝200，解得：n＝24，∴所覆盖的4个数之和能等于200．。