除数是2位数的除法-四舍五入试商详解
教案(修订版)除数是两位数的除法-笔算-用四舍法求商
2016-2017年度上学期数学科教案（四）年级执教者：师：请同学们翻开书本第76页，仔细阅读例3试商的过程，并完成练习纸上的例3（1、21 84 把21看作（）来试商，想84里面有（）个20，所以试商（），写在（）位上。
2、62 430 把62看作（）来试商，想60乘（）的积跟430最接近，但又不超过430，试商（）大了，要改商（）），然后思考：1、把62看作多少来试商，为什么？2、以430÷62为例，说一说怎样判别试的商合不合适？怎样调商？课件出示问题，学生齐读一遍。
三、合作交流师：经过刚刚的自学老师相信大家都有了一些收获，现在请你将你的收获与小组的成员进行分享，并将你的疑问提出来与大家进行交流、探讨。
分小组讨论，教师巡视、指导，了解学生的掌握情况。
四、师生交流师：（事先将例题的解题过程贴在黑板上）经过前面两个环节的学习，接下来的一个环节就是向老师汇报你学懂了什么，汇报开始。
生：我完成了练习纸上的例3，……（投影）师：他填的对吗？有没有同学需要帮他修改的？生：没有。
师：嗯，老师也觉得他的答案是正确的，好的，那谁来汇报老师让大家思考的问题呢？生：我学懂了第一个问题，把62看作60来试商，因为看作整十的数比较方便算。
师：有没有同学要对他的答案加以修改、补充的？生：我想补充，因为62的个位上是2，根据四舍五入的原理62≈60。
师：还有没有同学要对他们的答案加以修改、补充的？好，老师也很赞同他们的说法，掌声送给他们。
生：我学懂了第二个问题，要判别试的商合不合适根据商与除数的乘积来判断，如果商与除数的乘积大于被除数，说明商太大了，要调小；如果商与除数的乘积小于被除数，并且余数小于除数，说明商刚刚好。
（如果学生说的不完整，老师加以引导，板书。
）师：说的太好了！让我们用刚刚学到的方法来解决做一做的8道计算，4分钟可以完成吗？开始！教师巡视找出经典错例，投影。
师：大家都完成了吗？我们一起核对一下答案。
整体试商,提升思维素养——“除数是两位数的除法(试商)”教学实践与思考
［摘要］除数是两位数的除法的计算过程比较复杂，是学生的学习难点。
以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行重构，使学生在具体情境中真正认识到运算的作用，从而体会运算的价值，提升自身的思维素养。
［关键词］试商；除法；思维素养［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）05-0055-02【教学内容】人教版教材四年级上册“除数是两位数的除法（试商）”【课前慎思】除数是两位数的除法，是小学整数除法的最后内容，它的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大，计算过程比较复杂。
为解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：第1段：商是一位数，分3个层次：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。
第2段：商是两位数，将商是一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。
其实，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等基本规则。
分析前测结果（40名学生参加）得知：60%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是一位数的除法，部分学生暑假期间已学过；27.5%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是两位数的除法，但只有15%的学生能基本表述其算理和算法；大部分学生笔算“商是两位数”的除法时出现试商困难和商的位置模糊问题。
基于以上认识，笔者以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行了重构：第一课时：除数是整十数的两位数除法。
学习内容是“口算除法，商是一位数的笔算除法，商是两位数的笔算除法中商的书写位置、除的顺序，以及商末尾有0的除法”，帮助学生理解笔算的算理。
第二课时：除数是两位数的除法的试商。
学习内容是“基本试商方法，灵活运用试商方法”，培养学生灵活计算的意识和灵活解决问题的能力。
【课中深思】一、复习铺垫，引入新知口算：40×7=30×20=60×90=480÷60=210÷30=500÷25=42×7≈28×21≈66×99≈480÷58≈210÷32≈500÷26≈师：大家在计算时是采用怎样的方法估算的？生1：把42、21、32这些数估小成整十数，把28、99、58这些数估大成整十数。
除数是2位数的除法-四舍五入试商
60 百十个 6 62 ) 3 7 2 372 0
表示6×62=372
答： 平均每公顷玉米施肥6吨。
随机巩固
•张大爷家种了43平方米玉米，共施肥344千克，他平均每 平方米施肥多少千克？ 344÷43= 8 (千克） 8 可以把“43”看作 43 ) 3 4 4 “40”来试商。 3 4 4 0
Hale Waihona Puke 答：平均每平方米施肥8千克。
小试身手：
60 3 2 57）1 7 1 7 4 1 1 1 5 0 7 40 9 8 37）3 3 3 39 3 6 3 2 3 0 7
2.火眼金星辩对错
7 78 ) 5 7 6 商应乘实际 5 6 0 的除数 1 6 80 3 0 31 ) 9 3 0 9 3 0 30
(×)
(√ )
6 27 ) 1 9 2 1 6 2 3 0
除数是两位数的除法
---四舍五入法试商
•一块玉米试验田62公顷，施肥372吨， •平均每公顷玉米施肥多少吨？
平均每公顷玉米施肥多少吨？
372÷62= （吨） 答：
你会算吗？
62×6 =372 372÷62=6 竖式笔算。
372÷62= 用竖式算一算:
6 （吨）
可以把“62” 看作“60”来 试商。
850÷17=
50 （吨 ）
20 5 4 0 把17看作“20”， 17 ) 8 5 0 商是4。 8 6 5 8 1 7 0
商4小了， 改商5。
答：采用喷灌的方式，平均每公顷用水50吨。 双埠小学
概括一下
1、确定商的位置 2、用四舍五入法把被除数和除数看成 整十数 试商 3、比较余数与除数的关系，检查试商是 否正确
30
除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商(教案)四年级上册数学人教版
教案：除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商一、教学内容本节课的教学内容是除数是两位数的笔算除法，使用“四舍”法试商。
这是四年级上册数学人教版的内容，旨在帮助学生掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法运算方法，能正确进行计算。
2. 过程与方法：培养学生运用“四舍”法试商的技巧，提高计算速度和准确性。
3. 情感、态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强解决实际问题的能力。
三、教学难点1. 正确运用“四舍”法试商。
2. 理解除数是两位数的除法运算规律。
3. 提高计算速度和准确性。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入新课通过PPT课件展示除数是两位数的除法运算实例，引导学生回顾已学的除法知识，为新课做好铺垫。
2. 讲解新课（1）讲解“四舍”法试商的原理和步骤。
（2）举例演示除数是两位数的除法运算过程。
（3）引导学生总结除数是两位数的除法运算规律。
3. 练习巩固（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）选取部分学生的练习题进行讲解、评析。
4. 合作交流将学生分成小组，讨论除数是两位数的除法运算技巧，分享学习心得。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、板书设计1. 除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商2. 教学内容：除数是两位数的除法运算方法及“四舍”法试商技巧3. 教学目标：掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力4. 教学难点：正确运用“四舍”法试商，提高计算速度和准确性5. 教学过程：导入新课→讲解新课→练习巩固→合作交流→课堂小结→布置作业七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为新课做好准备。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、合作交流等多种教学方式，帮助学生掌握了除数是两位数的除法运算方法，提高了计算能力。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
浅谈除数是两位数的除法的试商方法
浅谈除数是两位数的除法的试商方法摘要：为了便于学生逐步掌握多种试商方法，四年级上册数学教材根据学生的认识规律和口算基础，先讲用四舍法试商，再讲用五入法试商，最后再讲到灵活试商，这样科学合理的编排很符合儿童的认识规律。
试商方法的掌握与熟练程度直接影响除法计算的准确和速度，如果除数是两位数的除法试商方法掌握不好，学习除数是三位数除法和小数除法困难就更大，所以试商方法的掌握是学习除法的关键，也是教学的难点。
关键词：试商调商初商个位数乘法口诀除数是两位数的除法,是在学生认识除法、表内口诀除法、表内除法竖式计算、有余数的除法计算、两位数和三位数除以一位数的除法的基础上再进行学习的，是小学生学习整数除法的最后阶段。
把此阶段学习整数除法放在四年级上册是小学数学计算学习的关键阶段，具有承前启后的作用，也是计算教学的一次重大“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功，对于刚接触新知识的学生而言，难免会一时难以接受；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，稍不注意就会出错。
试商的能力如何，又直接影响除法计算的速度和正确性。
在实际教学中，为了让学生初步理解商的位置以及被除数前两位不够除时要看前三位的道理，教学中可以通过学生练习总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。
1.“四舍”法试商当除数是个位为1、2、3、4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数的个位数舍去，把它看作是整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
比如430÷62，首先可以把除数62看作是60来试商，利用二年级所学的乘法口诀，从被除数430里面有几个60来考虑，并灵活地运用到除法的口算和笔算中，然后可以把商7写在被除数的个位上，再用商7与除数62相乘，得434，而此时434比被除数430要大，该怎么办呢？这正是说明了商7大了，那商7为什么会变大是学生应该考虑的一个点，原因是被除数不变，而除数从62到60变小了，那么此时应该要对商的大小作一个适当的调整，从而得出这个算式最恰当的商，经过这样的一个试商的思考过程，提高学生的思维能力和计算能力。
除数是两位数试商口决
背口诀巧试商口诀是：一、二丢，八、九收，当作整十来试商。
四舍商大减去1，五入商小加1好。
同头无除商八、九，除数折半商四、五。
除完不忘作比较，余数定比除数小。
”1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，223=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。
2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，282=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。
例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。
4. 除数折半商四、五，是指被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位用4或5试商。
例如：330÷68 169÷325、余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
6、差数试商法：（被除数与除数前两位的相差数简称差数）“差1差2商上9，差3差4用8试。
差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。
”一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。
这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。
例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。
”= =。
以除数以两位数的除法（笔算），教学生如何试商
以除数以两位数的除法（笔算），教学生如何试商摘要：《除数是两位数的除法》这一章节的学习，是数学中的教学重点也是难点，对于教师来说，不仅要教会学生确定商的书写位置，还要能够掌握除的顺序，最重要的是要学会试商的方法，帮助学生来进行笔算除法。
本文就结合以本章的学习为例，来谈一谈如何教会学生试商，更好的进行除法的笔算。
关键词：除数；除法；试商引言：在除数是两位数的除法计算中，进行试商是重要的一个步骤，在学习中我们会从两个方面来进行计算，一是口算，二是笔算，对于学生来说，计算能力是必须要有的，在扎实的基础上结合具体的方法才能得到正确答案。
本文就结合笔算来罗列一些具体、实用的试商方法，帮助学生来更好建立试商能力，提升除法计算的速度和准确性，快速有效的展开除法计算。
一、“258”试商法这一法则，就是将27分为三等份，第一部分是1–9，可以试商2；第二部分是10–18，可以试商5；第三部分是19–26，可以试商8，以4268÷27为例来展开计算。
例如：首先，可以用42÷27，先看最高位的4，在第一段内，所以第一个进行试商2，大致估算一下，大了，于是就改商1。
接着可以看，42÷27余数是15，在第二段内，进行试商5。
把十位的6移下来，156÷135，余数是21。
而21在第三段内，就可以试商8。
把个位数上的8移下来，218÷216，余数得为2。
所以，4268÷27=158……2。
要知道，如果除数不是3的整倍数的时候，我们可以接着来求它的近似数，这样就可以得到答案了。
如果两位数够除，就只看一位数；如果三位数够除，就只看前两位数。
以“258法则”来进行试商，不仅可以提高了学生的计算效率，还锻炼了学生的思维性。
二、“四舍五入”试商法因为在这里学习的是除数是两位数的除法，所以说如果学生的计算不够熟练时，学生就会进行多次的试商，这样会浪费学习时间，教师可以引导学生来学会巧算试商，提升试商的效率，加快计算。
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---四舍五入法试商
•一块玉米试验田62公顷，施肥372吨， •平均每公顷玉米施肥多少吨？
平均每公顷玉米施肥多少吨？
372÷62= （吨） 答：
你会算吗？
62×6 =372 372÷62=6 竖式笔算。
372÷62= 用竖式算一算:
6 （吨）
可以把“62” 看作“60”来 试商。
30
商6小了， 改商7。
(×)
概括一下
1、确定商的位置 2、用四舍五入法把被除数和除数看成 整十数 试商 3、比较余数与除数的关系，检查试商是 否正确
பைடு நூலகம்
60 百十个 6 62 ) 3 7 2 372 0
表示6×62=372
答： 平均每公顷玉米施肥6吨。
随机巩固
•张大爷家种了43平方米玉米，共施肥344千克，他平均每 平方米施肥多少千克？ 344÷43= 8 (千克） 8 可以把“43”看作 43 ) 3 4 4 “40”来试商。 3 4 4 0
答：平均每平方米施肥8千克。
850÷17=
50 （吨 ）
20 5 4 0 把17看作“20”， 17 ) 8 5 0 商是4。 8 6 5 8 1 7 0
商4小了， 改商5。
答：采用喷灌的方式，平均每公顷用水50吨。 双埠小学
概括一下
1、确定商的位置 2、用四舍五入法把被除数和除数看成 整十数 试商 3、比较余数与除数的关系，检查试商是 否正确
小试身手：
60 3 2 57）1 7 1 7 4 1 1 1 5 0 7 40 9 8 37）3 3 3 39 3 6 3 2 3 0 7
2.火眼金星辩对错
7 78 ) 5 7 6 商应乘实际 5 6 0 的除数 1 6 80 3 0 31 ) 9 3 0 9 3 0 30
(×)
(√ )
6 27 ) 1 9 2 1 6 2 3 0