基于comsol的悬臂梁形变实验报告
悬臂梁模态分析实验报告
悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。
二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。
模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。
在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。
在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。
利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。
三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。
2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。
3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。
4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。
5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。
五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。
整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。
通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。
六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。
这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。
七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。
实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。
悬臂梁实验报告
悬臂梁实验报告实验目的本实验旨在通过对悬臂梁的实验研究，探究其在不同条件下的变形和破坏情况，了解悬臂梁的受力特性以及工程中的应用。
实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其上部只有一个端点支撑，另一端悬挑出来。
在实验中，我们通过在悬臂梁上加载，观察悬臂梁的变形和破坏情况，从而探究其受力特性。
悬臂梁的受力分析可以基于弹性力学的理论进行，根据悬臂梁的几何形状和材料特性，可以通过静力学的原理计算出悬臂梁在不同位置的应力和位移。
在实验中，我们使用悬臂梁测力传感器，可以实时监测悬臂梁上的应力和变形情况。
实验装置与步骤实验装置包括悬臂梁、加载装置和测量仪器等。
具体的实验步骤如下：1.调整加载装置使其稳固地连接到悬臂梁上；2.使用测力传感器测量悬臂梁的初始载荷；3.逐步增加载荷，记录悬臂梁的变形情况；4.当载荷接近悬臂梁的破坏载荷时，停止加载，并记录破坏载荷；5.对实验数据进行处理和分析。
结果与讨论在实验中，我们记录了不同载荷下悬臂梁的变形情况，得出如下结果：载荷（N）变形（mm）100 0.2200 0.6300 1.2400 2.0500 3.0600 4.5从实验数据可以看出，随着载荷的增加，悬臂梁的变形也逐渐增大。
在低载荷下，悬臂梁的变形比较小，呈线性关系。
随着载荷的增加到一定程度，悬臂梁的变形开始非线性增加，并且出现明显的弯曲变形。
当载荷达到约600N时，悬臂梁发生破坏。
在破坏前，悬臂梁表现出明显的弯曲变形，并且载荷与变形呈现非线性关系。
破坏时，悬臂梁发生断裂，载荷突然下降。
通过对实验数据的分析，我们可以得出悬臂梁的一些特性。
首先，悬臂梁的承载能力随着载荷的增加而增加。
其次，随着载荷的增大，悬臂梁的变形逐渐增大，并呈现出非线性的关系。
最后，悬臂梁在破坏前会发生明显的弯曲变形，载荷与变形呈现非线性关系。
结论本实验通过对悬臂梁的实验研究，得出了一系列结论。
悬臂梁在受力时会发生变形，随着载荷的增加，悬臂梁的变形逐渐增大。
悬臂梁实验报告
实验报告
实验名称：悬臂梁固有频率测试
实验目的：
1)熟悉基于Labview的数据采集过程
2)掌握时频域的信号分析
实验仪器设备：
1)悬臂梁实验模型：钢尺（宽：mm，厚：mm）；涡流传感器；前置放大电路及电源
2)数据采集卡，计算机，示波器，改锥等
3)基于Labview的数据采集程序及分析程序
实验过程：
1)准备工作：接好涡流传感器，加合适激励观察示波器输出波形；连接采样系统的硬件部分后，应用计算机中的采集程序观测输出波形是否正常。
2)调节悬臂梁实验模型即钢尺的长度（20cm，24cm，28cm），三个不同长度上加入两种激励方式（冲激、阶跃），应用采集系统采集两种激励方式下的涡流传感器输出数据，存储。
冲激：应用改锥敲击实现；阶跃：应用手按动实现。
3)应用数据分析软件进行数据分析。
实验结果及分析：
1)不同长度不同激励方式下采集的数据如下：
图a1钢尺长度：20cm，改锥敲击
图a2钢尺长度：20cm，手按动
图b1钢尺长度：24cm，改锥敲击
图b2钢尺长度：24cm，手按动
图c1钢尺长度：28cm，改锥敲击
图c2钢尺长度：28cm，手按动
2)数据分析及思考
思考题：
1)总结在实验和数据处理操作时需要注意的问题？
2)不同激励方式造成测试结果的误差有多大？哪种最好？
3)在上面实验中，最高能够找到第几阶固有频率？
4)比较悬臂梁频率测量的理论值和实验值，分析误差及来源？
5)查找一篇相关文献，该文献的测试对象以悬臂梁为原型，简要总结它的测试方案。
(参考资料)悬臂梁振动参数测试实验
fn
≈ 45.3Hz
>
f 时
≈ 41.56Hz
误差产生的原因有多方面，分析如
a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使
用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，
都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位
方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏
程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性
式中 E ——梁的弹性模量 I0 ——梁横截面惯性矩 L ——悬臂梁长度 S ——梁的横截面积 A ——振型常数 A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试
图 1 实验测试悬臂梁
图 2 测试实验 场
1.用时域波形曲线确定梁的ωn 和ξ 由实验测量信号分析软件如 图 3 所示
2
理论 式计算结果相比较，分析误差产生的原因
本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如
L ——悬臂梁长度，L=23.2cm
B——悬臂梁宽度，B=3cm H——悬臂梁厚度，H=0.3cm
S ——梁的横截面积 E ——梁的弹性模量，E=200GPa I0 ——梁横截面惯性矩， I0 = B ⋅ H 3 / 12 A ——振型常数， A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m3
将以 各参数代入 式，计算得
fn
=
A 2π L2
EI0 (HZ ) = 3.52
ρS
2π × 0.2322
200×109 × 0.03× 0.0033
12
= 45.383(Hz)
基于comsol的悬臂梁形变实验报告
基于comsol4.2的悬臂梁形变仿真参考文献：Becker,A.A.,Background to Finite Element Analysis of Geometric Non-linearity Benchmarks,NAFEMS,Ref: -R0065,Glasgow.一、创建工程1、选择空间维度：二维。
如图一图一2、增加物理场：结构力学—>固体力学（solid）。
如图二图二3、选择求解类型：稳态。
如图三图三4、点击“完成”，按钮位于“模型向导”栏右上角的符号。
二、创建几何模型1、单击“几何”，将“长度单位”改为um。
如图四图四2、右键“几何”，选择“矩形”，设置矩形参数如图五，并单击设定栏右上角的“创建选定”，生成图形。
图五三、设定材料参数右键“材料”，选择“材料”，几何是实体选择如图六。
在材料目录中添加材料的杨氏模量、泊松比、密度，具体参数如图七。
图六图七四、设置边界约束1、单击“固体力学”，在厚度中输入“10e-6”，如图八。
图八2、右键“固体力学”，选择“固定约束”，添加边界选择：1，如图九。
图九3、右键“固体力学”，选择“边界载荷”，添加边界选择：4，将力—>载荷中，X和Y方向的力分别改为：-3.844e6/0.1*load_para和-3.844e3/0.1如图十。
图十五、划分网格右键网格，选择“自由剖分三角形网格”，在设定栏右上角点击“创建所有”，如图十一。
图十一六、设置求解约束1、打开“求解”下拉菜单，右键“求解器配置”，选择“缺省求解器”，如图十二。
图十二2、点击“稳态求解器”，将“相对容差”改为：1e-6，如图十三。
图十三3、右键“稳态求解器”，选择“参数的”，在设定栏输入参数名称：load_para和参数值：range(0,0.01,1)，如图十四图十四4、右键“求解器”，选择“计算”，结果如图十五。
图十五七、查看结果1、右键“数据集”，选择“二维切割点”，输入点坐标（100,2.5），如图十六。
实验四 悬臂梁弯曲实验
实验四悬臂梁弯曲实验一、电阻应变仪各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。
其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。
电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。
其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。
1、应变电桥应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。
电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。
图中U BD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。
通过ABC的电流为：I1=U/(R2+ R1)通过ADC的电流为：I2=U/(R3+ R4)BD二点的电位差U BD= I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U /(R2+ R1)(R3+ R4) 当U BD=0,即电桥平衡。
由此得到电桥平衡条件为：R1 R3 =R2R4如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增量，式中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为、、、代入式中，计算中略去高阶微量，可得将式代入上式可得电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。
电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的一种应变仪--数字电阻应变仪。
二、测量电桥的接法各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测量其输出信号。
对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。
悬臂梁模态实验测试与分析
安装 调试等原因
外 由于 ansys 是基于有限元理论编制的工程软件 有 似方法 单元的节点数 形函数的选 网格的划 等等
似计算的结果 悬臂梁模态的试验值和 ansys 可 作 似值 理论值是较 吻合的 能够
映悬臂梁的真实模态
悬臂梁设计的参考
将 βi L
入式 14
整理可得到 C3 和 C 4 的比值
15
ξi =
接着将式 11 除
C3 shβ i L − sin β i L =− C4 chβ i L + cos β i L
得到的即 悬臂梁各 的振型函数
C4
结合式 13
Y ( x ) = ξ i (sh β i x − sin β i x ) + ch β i x − cos β i x
悬臂梁模态试验案例
本案例中悬臂梁的参数如 弹性模量 E＝205Gpa 直径 d=60mm,长度 L=500mm 材料 45 钢 密度 ρ＝7800kg/m3
1. 理论求解悬臂梁模态 细长梁在作横向振动时所引起的 在求解悬臂梁的模态之前 先做如 形 假设 面假设 剪 要是梁的弯曲 简化模型 形 基于这个 实
测试结构的频响函数 需对结构激振 结构 常用的激振方法有 脉冲锤 本文采用脉冲锤 激振法
使
产生振动 对于一般的工程 境随机激振法
弦稳态激振法和
激振法 通过用固定测量点(
度计) 移动激励点(锤
点)
或者固定激励点
移动测量点的方法 系统的模态
测得频响函数矩
的某一行
然后
通过参数识
(3) 信
和曲线拟合得
采集 和 度传感器响应信 放大 路 行接入 AZ804-A 信 调理
单 梁
悬臂梁实验
悬臂梁弯曲正应力测定实验一、实验目的测定悬臂梁承受纯弯曲时的应力，并与理论计算结果进行比较，以验证应力公式。
掌握用电阻应变片测量应力的原理及其方法。
二、实验仪器应变传感器实验模块、托盘、砝码、数显电压表、±15V 、+10V 电源、万用表（自备）。
三、实验原理金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，为了测量构件上某点沿某一方向的应变，在构件未受力前，将应变片贴在测点处，使应变片的长度L 沿着指定的方向。
构件受力变形后，粘贴在构件上的应变片随测点处的材料一起变形，应变片的原来电阻R 改变为R+△R （若为拉应变，电阻丝长度伸长，横截面面积减小，电阻增加）。
由实验得知，单位电阻的改变量△R/R 与应变ε成正比，即=R S Rε∆ S 称为应变片的灵敏系数，它和电阻丝的材料及丝的绕制形式有关。
S 值在应变片出厂时由厂方标出，一般S 值为2左右。
图1 实验平台示意图本实验平台如图1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。
这些应变片将应变变化转换为电阻的变化，将应变片接入直流电桥中，通过电桥将电阻变化转换为电压变化，进而可以通过测量电压的变化测量应变。
应变片在电桥中有3中基本线路连接，单臂连接（一个应变片）、半桥连接（两个臂为应变片）、全桥连接（四个全是应变片）。
电桥一般采用等臂连接，即应变片不受力时，电桥中的电阻值相同，电桥平衡。
不同的连接方式灵敏度不同，输出电压与电阻变化及应变之间的关系为： 单臂：011=44I I R U U U S R ε∆=半桥：14014111=422I I I R R R U U U U S R R R ε⎛⎫∆∆∆=-= ⎪⎝⎭ 全桥：3124012341=4I I I R R R R R U U U U S R R R R R ε⎛⎫∆∆∆∆∆=-+-= ⎪⎝⎭ 由上述可知，全桥灵敏度最高，并且可以补偿非待测载荷应力的干扰及温度补偿的作用。
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4、右键“求解器”，选择“计算”，结果如图十五。
图十五
七、查看结果
1、右键“数据集”，选择“二维切割点”，输入点坐标（100,2.5），如图十六。
图十六
2、右键“派生值”，选择“点计算”，在数据集中选择“二维切割点1”，如图十七。
图十七
3、右键“点计算1”，选择“计算—>新表格”，在表单中会生成一个“表单1”。
图十
五、划分网格
右键网格，选择“自由剖分三角形网格”，在设定栏右上角点击“创建所有”，如图十一。
图十一
六、设置求解约束
1、打开“求解”下拉菜单，右键“求解器配置”，选择“缺省求解器”，如图十二。
图十二
2、点击“稳态求解器”，将“相对容差”改为：1e-6，如图十三。
Байду номын сангаас图十三
3、右键“稳态求解器”，选择“参数的”，在设定栏输入参数名称：load_para和参数值：range(0,0.01,1)，如图十四
图五
三、设定材料参数
右键“材料”，选择“材料”，几何是实体选择如图六。在材料目录中添加材料的杨氏模量、泊松比、密度，具体参数如图七。
图六
图七
四、设置边界约束
1、单击“固体力学”，在厚度中输入“10e-6”，如图八。
图八
2、右键“固体力学”，选择“固定约束”，添加边界选择：1，如图九。
图九
3、右键“固体力学”，选择“边界载荷”，添加边界选择：4，将力—>载荷中，X和Y方向的力分别改为：-3.844e6/0.1*load_para和-3.844e3/0.1如图十。
图二十
图二十一
图十八
7、右键“一维绘图组2”，选择“点绘图”，在x-轴数据中选择“参数”为“表达式”，在表达式中替换为“load_para”，点击绘图 ，如图十九
图十九
8、右键“一维绘图组2”，选择“点绘图”，生成“点绘图2”，在y-轴数据中替换表达式 ，选择：固体力学—>位移场—>位移场Y，x-轴数据中选择参数项为“表达式”，在表达式中输入：load_para，如图二十。点击绘制 ，曲线如图二十一。
图一
2、增加物理场：结构力学—>固体力学（solid）。如图二
图二
3、选择求解类型：稳态。如图三
图三
4、点击“完成”，按钮位于“模型向导”栏右上角的 符号。
二、创建几何模型
1、单击“几何”，将“长度单位”改为um。如图四
图四
2、右键“几何”，选择“矩形”，设置矩形参数如图五，并单击设定栏右上角的“创建选定”，生成图形。
4、右键“派生值”，选择“点计算”，在数据集中选择“二维切割点1”，在表达式中点击右侧的“替换表达式”符号， ，选择：固体力学—>位移场—>位移场Y。
5、右键“点计算2”，选择“计算—>新表格”，在表单中会生成一个“表单2”。
6、右键“结果”，选择“一维绘图组”，点击新生成的“一维绘图组2”，在数据集中输入“二维切割点1”，在x轴标签中输入：para，在y轴标签中输入：x_displacement(um)，如图十八。
基于comsol4.2的悬臂梁形变仿真
参考文献：Becker,A.A.,Background to Finite Element Analysis of Geometric Non-linearity Benchmarks,NAFEMS,Ref: -R0065,Glasgow.
一、创建工程
1、选择空间维度：二维。如图一