系统工程3--系统模型与仿真
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系统工程系统模型与仿真
与状态方程。
解：根据牛顿第二定律有
M y F (t) K y N y
F(t)
M
O
整理得：
K
M y N y K y F (t)
N
y
如果记
X
x1
x2
y y
则有：
X
x1 x2
y y
即
x1 x2
Hale Waihona Puke x2K Mx1N M
x2
F M
如果记
0 1
0
AM K M N
B1 M
则有
X AX BF
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型
数学模型
实比模 体例拟 模模模 型型型
概
解 逻 网 图 数信
念
析 辑 络 象 字息
模
模 模 模 与 化网
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
解：根据牛顿第二定律有
M y F (t) K y N y
F(t)
M
O
整理得：
K
M y N y K y F (t)
N
y
如果记
X
x1
x2
y y
则有：
X
x1 x2
y y
即
x1 x2
Hale Waihona Puke x2K Mx1N M
x2
F M
如果记
0 1
0
AM K M N
B1 M
则有
X AX BF
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型
数学模型
实比模 体例拟 模模模 型型型
概
解 逻 网 图 数信
念
析 辑 络 象 字息
模
模 模 模 与 化网
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
plant simulation系统仿真与建模手册
plant simulation系统仿真与建模手册摘要：I.引言- 介绍plant simulation 系统仿真与建模手册的主题和目的II.plant simulation 系统仿真与建模的基本概念- 解释plant simulation 系统仿真与建模的基本概念- 说明plant simulation 系统仿真与建模的重要性III.plant simulation 系统仿真的步骤- 详述进行plant simulation 系统仿真的步骤- 强调每个步骤的重要性和注意事项IV.plant simulation 系统建模的方法- 介绍plant simulation 系统建模的方法- 说明每种方法的优缺点以及适用场景V.plant simulation 系统仿真的应用- 探讨plant simulation 系统仿真的各种应用- 分析plant simulation 系统仿真在各个领域的优势和效果VI.plant simulation 系统仿真的未来发展- 预测plant simulation 系统仿真的未来发展趋势- 提出未来可能的研究方向和应用场景VII.结论- 总结plant simulation 系统仿真与建模手册的主要内容- 强调plant simulation 系统仿真与建模在工程领域的重要性正文：I.引言plant simulation 系统仿真与建模手册旨在介绍plant simulation 系统仿真与建模的基本概念、步骤、方法和应用。
通过本手册，读者可以了解plant simulation 系统仿真与建模的重要性和实用性，掌握plant simulation 系统仿真的技能，提高工程领域的效率和质量。
II.plant simulation 系统仿真与建模的基本概念plant simulation 系统仿真与建模是指利用计算机技术模拟、分析和优化plant simulation 系统的过程。
系统建模与仿真
5.2系统建模
❖5.2.1对系统模型的要求和建模的原则 ❖5.2.要模型
❖5.3.1结构模型 ❖5.3.2网络模型 ❖5.3.3状态空间模型
5.4系统仿真概述
❖5.4.1系统仿真的概念 ❖5.4.2仿真技术的发展 ❖5.4.3系统仿真分类 ❖5.4.4系统仿真的基本步骤
1）图式模型——是指用符号、曲线、图表、图形等抽象表现系统 单元之间相互关系的模型。特点：图式模型直观、明了，一眼便可洞察 全局，虽然不能完全用它进行定量分析，但为建立系统的数学模型打下 了基础。
2）模拟模型分为两类：一类为实体模拟模型，一类为计算机模拟模 型。实体模拟模型也称为物理模拟模型，它是指用一种原理上相似，而 求解或控制容易的系统，代替或描述真实系统。计算机模拟模型是指用 计算机操作而根据特定的程序语言描述真实系统的模型（数学模拟）
系统模型与仿真
实际的系统描述极为困难:
社会、经济、军事大系统，其行为和政策效果往往无法用直接 试验的办法得到。
有些工程技术问题，虽然可以通过试验掌握系统的部分结构功 能和特性，但是往往代价太大，
解决方法：
采用系统模型和仿真的方法来研究分析比较复杂的现实系统。
系统模型与仿真
5.1系统模型
❖5.1.1系统模型的定义与特征 ❖5.1.2建立系统模型的必要性 ❖5.1.3系统模型的分类 ❖5.1.4系统模型的作用
模型法是在对现实系统进行抽象的基础上，把它们再现为某种实物 的、图画的或数学的模型，然后通过模型来对系统进行分析、对比和研 究，最终导出结论。
模型法既避免了实验法的局限性，又避免了抽象法的过于概念化， 所以成为现代工程中一种最常用的研究方法。
5.1系统模型
系统模型化有两重含义： 1）要把需要解决的问题，通过上述分析明确其外部影响因素和内
❖5.2.1对系统模型的要求和建模的原则 ❖5.2.要模型
❖5.3.1结构模型 ❖5.3.2网络模型 ❖5.3.3状态空间模型
5.4系统仿真概述
❖5.4.1系统仿真的概念 ❖5.4.2仿真技术的发展 ❖5.4.3系统仿真分类 ❖5.4.4系统仿真的基本步骤
1）图式模型——是指用符号、曲线、图表、图形等抽象表现系统 单元之间相互关系的模型。特点：图式模型直观、明了，一眼便可洞察 全局，虽然不能完全用它进行定量分析，但为建立系统的数学模型打下 了基础。
2）模拟模型分为两类：一类为实体模拟模型，一类为计算机模拟模 型。实体模拟模型也称为物理模拟模型，它是指用一种原理上相似，而 求解或控制容易的系统，代替或描述真实系统。计算机模拟模型是指用 计算机操作而根据特定的程序语言描述真实系统的模型（数学模拟）
系统模型与仿真
实际的系统描述极为困难:
社会、经济、军事大系统，其行为和政策效果往往无法用直接 试验的办法得到。
有些工程技术问题，虽然可以通过试验掌握系统的部分结构功 能和特性，但是往往代价太大，
解决方法：
采用系统模型和仿真的方法来研究分析比较复杂的现实系统。
系统模型与仿真
5.1系统模型
❖5.1.1系统模型的定义与特征 ❖5.1.2建立系统模型的必要性 ❖5.1.3系统模型的分类 ❖5.1.4系统模型的作用
模型法是在对现实系统进行抽象的基础上，把它们再现为某种实物 的、图画的或数学的模型，然后通过模型来对系统进行分析、对比和研 究，最终导出结论。
模型法既避免了实验法的局限性，又避免了抽象法的过于概念化， 所以成为现代工程中一种最常用的研究方法。
5.1系统模型
系统模型化有两重含义： 1）要把需要解决的问题，通过上述分析明确其外部影响因素和内
计算机科学与技术专业课_系统工程导论(第三章p140)
系统工程导论(第三章)
17
其中，
1 aij = Si对Sj有影响
0
Si对Sj无影响
因为邻近矩阵是布尔矩阵，所以运算法则为： A、B都是( n * n )布尔矩阵，则A、B的逻辑和： A ∪ B = C
系统工程导论(第三章) 18
Cij = aij ∪ bij = max{ aij，bij }
即: aij 与 bij中最大的一个， 只要两个中有一个是1，Cij就是1； aij，bij全为0时， Cij为0。
系统工程导论(第三章) 21
邻接矩阵A的性质： ①邻接矩阵和系统结构模型一一对应，有了图，邻接 矩阵唯一确定了，反之亦然；
②邻接矩阵A转置后得出的矩阵AT，是结构模型所有 箭头反过来之后的图所对应的邻接矩阵；
系统工程导论(第三章)
22
③邻接矩阵中若有一列元素（如第i列）全是另， 则Si是系统的源点； 若有一行元素（如第k行）全是另， 则Si是系统的汇点； ④若从Si出发，经K段支路到达S，则Si与Sj之间 “长度”为K的通路存在。
作为厂长的工作需要，上图结构已经能满足，但对于 车间管理人员，这一结构是不能满足的，还需把车间中的 每个工段作为一个单独实体。
系统工程导论(第三章)
10
二.构模的基本步骤 ①明确构模的目的和要求； ②对系统进行一般语言描述； ③确定模型的结构； ④弄清系统中的主要因素及其相互关系； ⑤估计模型中的参数； ⑥实验研究； ⑦必要修改。
第三章
系统模型与仿真
第一节 系统模型 模型在系统工程中占有相当重要的地位，了解什么 是模型，模型的作用，模型的分类等，这些对于构造和 使用模型相当重要。
系统工程导论(第三章)
1
一.模型的定义 模型是实际系统的理想化的抽象化的或简化的一种 表示，描绘了现实世界的某些主要特点。
《系统工程》结构模型
•
25
西南交大物流学院
SWJTU
1.区域划分
• 系统要素Si的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C （Si） 之间的关系如图所示：
26
西南交大物流起始集B（S）和终止集E（S）。系统要素集合S的起始集是在S中 只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到 达）的要素所构成的集合，记为B（S）。 B（S）中的要素在有 向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定 义式为： B（S）= { Si | Si ∈S， C（Si）= A（Si）， i= 1，2，…，n } 如在于前有向图所对应的可达矩阵中， B（S）={S3，S7}。 当Si为S的起始集（终止集）要素时，相当于使前图中的阴影部分 C（Si）覆盖到了整个 A（Si）（ R（Si））区域。 这样，要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B （S）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其 先行集要素 ）能否分割（是否相对独立）就行了。
两两判断认为：S2影响S1，S3影响S4，S4影响S5，S7影 响S2，S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用 要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中： • S = {S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}
Rb = {（S2，S1），（S3，S4），（S4，S5），
（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）}
（3）选择模型方法；
（4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）对模型进行实验研究； （7）对模型进行必要修正。
8
西南交大物流学院
SWJTU
二.解释结构模型（ISM）
（一）系统结构模型化基础
1.概念
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
系统工程系统模型与仿真
2、仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行。构造一个物理模型进行实验， 称为物理仿真，也称为实物仿真。在计算机上模拟系统的变化、收集数据得到各种结果， 则称为计算机仿真或数学仿真。
系统仿真步骤
飞行器设计的三级仿真体系
纯 数 学 模 拟 (软 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
半 实 物模 拟 (软 件 +硬 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
实 物模 拟
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
第 一 级 仿真
第 二级 仿真 第 三级 仿真
定型 验 收
谢谢观赏
系统工程系统模型与仿真
7.1 系统模型的概念
所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。模型 可以是定性的，也可以是定量的。
模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓 而成的，是一个深入反映了系统本质的抽象。
一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常常要建立多种模型。
1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤；
2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小； 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000
动物饲料：x1≥1/5*70000 谷物饲料：x2≤50000 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为：
min z=0.25x1+0.20x2 s.t. x1+x2≥70000
结论
对模型一般有以下要求
1、真实性：即与系统充分相似，其模型具有足够的精度，能够较好地反映系统的物理本质； 2、简明性：表达方式应明确简单，力求规范化，便于运用成熟的算法与现成的程序； 3、完整性：系统模型应包括目标与约束两个方面。
系统仿真步骤
飞行器设计的三级仿真体系
纯 数 学 模 拟 (软 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
半 实 物模 拟 (软 件 +硬 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
实 物模 拟
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
第 一 级 仿真
第 二级 仿真 第 三级 仿真
定型 验 收
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系统工程系统模型与仿真
7.1 系统模型的概念
所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。模型 可以是定性的，也可以是定量的。
模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓 而成的，是一个深入反映了系统本质的抽象。
一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常常要建立多种模型。
1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤；
2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小； 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000
动物饲料：x1≥1/5*70000 谷物饲料：x2≤50000 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为：
min z=0.25x1+0.20x2 s.t. x1+x2≥70000
结论
对模型一般有以下要求
1、真实性：即与系统充分相似，其模型具有足够的精度，能够较好地反映系统的物理本质； 2、简明性：表达方式应明确简单，力求规范化，便于运用成熟的算法与现成的程序； 3、完整性：系统模型应包括目标与约束两个方面。
系统建模与系统分析
第三章系统建模与系统分析( System Modeling & System Analysis )1、系统建模及其方法2、系统分析及其方法目的：了解系统模型及建模方法掌握系统分析的基本方法3.1 系统模型第三章系统建模与系统分一、系统模型的定义与特性1.定义系统模型是对一个系统以某种确定形式( 文字、符号、图表、实物、数学公式等)进行描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征。
..同一个系统根据不同的研究目的，可以建立不同的系统模型..同一个模型可以描述不同的系统。
2.特征..它是现实系统的抽象或模仿..它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；..它集中体现了这些主要因素之间的关系。
例3-1 ：耐用消费品新旧更替模型研究国家某类耐用消费品(冰箱、洗衣机等)拥有情况。
假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废。
故任一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布。
.假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量。
.任何已使用了i年的冰箱至少还能使用一年的概率为仇.假设冰箱的最长寿命为n 年.第k 年新购买的冰箱数目为u(k).、为什么要用系统模型..经济、方便、快速、安全..可以对“思想”或“政策”试验..可以导致对科学规律、理论、原理的发现。
..系统模型的作用是局限的实际系统模型模型化实验、分析比较现实意义解释结论三、系统模型的分类1. 按模型的形式分类实体、比例、模拟模型解析、逻网络、图物理模型概念模型数学模型任务书、说明书技术报告物理模型数学模型物理模型数学模型概念模型网络模型图表模型逻辑模型解析模型比例模型模拟模型实体模型系统增加研究的速度现实性减修改的方便性建模时抽象性建模费2. 按其它方式分类按相似程度分同构模型同态模型按结构特性分形象模型模拟模型符号模型数学模型启发式模型按对对象的了解程度分白箱模型黑箱模型灰箱模型四、数学模型的优势数学模型——使用最广泛的模型..定量分析的基础；..它是系统预测和决策的工具..它可变性好，适应性强，分析问题速度快、省时、省钱，便于计算机处理。
《系统工程》系统模型与模型化
作用1：模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果 的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。
作用2：模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的 基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
作用3：利用模型可以进行“思想”试验。
总之，模型研究具有经济、方便、快捷和可重复的特 点。
3.1 系统模型与模型化概述—模型化的本质、作用及地位（2）
模型的概念：模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，描 绘了现实系统的某些主要特点，是为了客观地研究系统而发 展起来的。
构建模型时，要兼顾现实性和易处理性。考虑到现实性，模 型必须包含现实系统的主要因素；考虑到易处理性，模型要 采取理想化的办法，即合理简化。
3.1 系统模型与模型化概述—模型与模型化的定义（2）
系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以 某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式 等）提供关于该系统的知识。
注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立 不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代 表多个系统。例如：y = k x ( k为常数 )
几何上：代表一条通过原点的直线 代数上：代表比例关系 设 k = 2π ， x 代表直径，则 y 表示圆周长 设k 表示弹性刚度， x 表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小 设 k = a 表示加速度， x = m 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小
3.1 系统模型与模型化概述—模型的分类（1）
系统种类繁多，作为系统的描述—系统模型的种类也是很多的。 系统模型的第一种分类方法分为物理模型、文字模型、数学模 型三大类。
系统模型
物理模型
文字模型
数学模型
现实 比 相 实体 例 似 系模 模 模 统型 型 型
网 图 逻解 络 表 辑析 模 模 模模 型 型 型型
作用2：模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的 基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
作用3：利用模型可以进行“思想”试验。
总之，模型研究具有经济、方便、快捷和可重复的特 点。
3.1 系统模型与模型化概述—模型化的本质、作用及地位（2）
模型的概念：模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，描 绘了现实系统的某些主要特点，是为了客观地研究系统而发 展起来的。
构建模型时，要兼顾现实性和易处理性。考虑到现实性，模 型必须包含现实系统的主要因素；考虑到易处理性，模型要 采取理想化的办法，即合理简化。
3.1 系统模型与模型化概述—模型与模型化的定义（2）
系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以 某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式 等）提供关于该系统的知识。
注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立 不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代 表多个系统。例如：y = k x ( k为常数 )
几何上：代表一条通过原点的直线 代数上：代表比例关系 设 k = 2π ， x 代表直径，则 y 表示圆周长 设k 表示弹性刚度， x 表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小 设 k = a 表示加速度， x = m 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小
3.1 系统模型与模型化概述—模型的分类（1）
系统种类繁多，作为系统的描述—系统模型的种类也是很多的。 系统模型的第一种分类方法分为物理模型、文字模型、数学模 型三大类。
系统模型
物理模型
文字模型
数学模型
现实 比 相 实体 例 似 系模 模 模 统型 型 型
网 图 逻解 络 表 辑析 模 模 模模 型 型 型型
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数学模型
实比模
概
解 逻 网 图 数信
体例拟
念
析 辑 络 象 字息
模模模
模
模 模 模 与 化网
型型型
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
符号模型 数学模型 启发式模型
按对对象的了解程度分
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型
白箱模型 灰箱模型 黑箱模型
模型库与模型体系
四 系统模型的构建
• 直接分析法 • 数据分析法（横断面数据） • 情景分析法
• 专家法（如Delphi technique）
1. 数学模型的构建（一般步骤） （1）明确目标 （2）找出主要因素，确定主要变量 （3）找出各种关系 （4）明确系统的资源和约束条件
Swarm is a multi-agent software platform for the simulation of complex adaptive systems. In the Swarm system the basic unit of simulation is the “swarm,” a collection of agents executing a schedule of actions. Swarm supports hierarchical modeling approaches whereby agents can be composed of swarms of other agents in nested structures. Swarm provides object-oriented libraries of reusable components for building models and analyzing, displaying, and controlling experiments on those models. Swarm is currently available as a beta version in full, free source code form. It requires the GNU C Compiler, Unix, and X Windows. More information about Swarm can be obtained from our web pages： /projects/swarm/
（5）用数学符号、公式表达各种关系和条件 （6）代入数据进行计算，检查模型是否反映所研究的问题 （7）简化和规范模型的表达形式
对模型进行修正与简化的方法： （1）去除一些变量 （2）合并一些变量 （3）改变变量的性质 （4）改变变量之间的函数关系 （5）改变约束条件
2. 模拟模型的构建
（1）物理模拟模型 例7-4：某公司拥有几个加工厂，它们的位置已知。现公司想建造一个转
x2
K M
x1
N M
x2
F M
如果记
0 1
A
K M
N M
0 B 1
M
则有
X AX BF
例7-6：一个由电感、电阻与电容组成的电路（LCR系统 ）。 表7-4：相似系统的对应关系
五 系统仿真
• 系统仿真的概念 • 系统仿真的目的 • 系统仿真的过程：建立模型和对模型进行实验、运行 • 系统仿真的类型：物理仿真、数字仿真、物理-数字仿真
与状态方程。
解：根据牛顿第二定律有
My F (t) Ky Ny
F(t)
M
O
整理得：
KNຫໍສະໝຸດ yMy Ny Ky F (t)
如果记
X
x1
x2
y
y
则有：
X
x1
x2
y
y
即
x1 x2
By connecting words with arrows, relationships among system variables are entered and recorded as causal connections. This information is used by the Equation Editor to help you form a complete simulation model. You can analyze your model throughout the building process, looking at the causes and uses of a variable, and also at the loops involving the variable. When you have built a model that can be simulated, Vensim lets you thoroughly explore the behavior of the model.
运仓库，要使运输的总费用最小。问这个仓库应设何处？
S1 W1 S2 W2
Sn Wn S
S1
Sn
S2
S
S3
S3 W3
w3
wn
w2
w1
n
Cmin(x, y) Wi (x xi )2 ( y yi )2 i 1
（2）电路系统与机械系统的相似性 例7-5：设有质量-阻尼-弹簧系统（MNK）如下图所示，试建立其微分方程
Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文 件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim 可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、 存货(stock)与流程图等相关模型。
使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连 接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变 量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以 方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的 因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输 出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型 的内容。
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
About Vensim
Vensim is a visual modeling tool that allows you to conceptualize, document, simulate, analyze, and optimize models of dynamic systems. Vensim provides a simple and flexible way of building simulation models from causal loop or stock and flow diagrams.
二 系统模型的定义和作用
系统模型是对于系统的描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主 要特征。 系统模型高于实际的某一个系统而具有同类系统的共性。 模型方法是系统工程的基本方法。研究系统一般都要通过它的模型来研 究，有些系统只能通过模型来研究。
在系统工程中，模型是系统的代名词。我们说一个模型，就代表着一类 系统，反过来，我们说一个系统，就意味着使用它的一种模型。
构造模型是为了研究系统的原型，因此，对模型一般有如下的要求：
（1）真实性：模型反映系统的物理本质。 （2）简明性：模型反映系统的主要特征，简单明了，易于求解。
（3）完整性：系统模型应该包括目标与约束两个方面。
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
系统模型与仿真
王效俐 博士
Xlwang_tj@ ；65981366（办）
一 引言
系统、模型、仿真是一根链条上的三个环节，是一个工作程序的三个步 骤。
研究系统要借助模型，有了模型要进行运作---仿真。根据仿真的结果， 修改模型，再进行仿真……。根据一系列的仿真结果，得出现有系统的 调整、改革方案或新系统的设计、建造方案。
• 圣达菲研究所网址：，该研究所开发了一个名为 SWARM软件平台，为各种模拟工具提供了方便易用的手段和环境。
The Swarm Simulation System: A Toolkit for Building Multi-Agent Simulations