异步电动机基本公式

异步电动机基本公式 1. 转差率
S =n 1−n n 1
; n 1=
60ƒp
式中 S —转差率
n 1—同步转速（r/min ） n —转子转速（r/min ）
ƒ—电源频率（Hz ）
p —电动机极对数。

异步电动机转速与磁极的关系，见表4—1 表4—1 异步电动机转速与磁极的关系
2. 额定转差率
S e =n 1−n e
n 1
式中 n e —电动机额定转速（r/min ） 3. 临界转差率
S lj =S e (λ+√λ2−1)≈2S e λ
式中 λ—电动机过载系数，异步电动机的过载系数一般在 1.8~2.5
之间，Y 系列电动机为1.7~2.2；J 2和JO 2系列为1.8~2.2；JO 3系列为2.0~2.2；对于特殊用途的电动机，如起重、冶金用异步电动机（如JZR 型），可达3.3~3.4或更大，
λ=M m M e ⁄
M m —电动机最大转矩（N ·m ）; M e —电动机额定转矩（N ·m ）
4.电动势方程
（1）定子绕组产生的感应电动势
W1ϕ
E1=κe U1=4.44κdp1ƒ
1
ϕ=B pj S
式中E1—定子绕组产生的感应电动势（V）
κe—降压系数，又称电动势系数，小型电动机可取0.86，中型电动机可取0.90，大型电动机可取0.91；
U1—外加电源电压（V）
κdp1—定子的绕组系数
ƒ
—电源频率（Hz）
1
W1—定子绕组每相串联线圈匝数
ϕ—每极磁通（Wb）
B pj—气隙中平均磁通密度（T），它与气隙中最大磁通密度Bδ的
Bδ=0.637Bδ
关系为 B pj=2
π
S—每极下的气隙面积（m2）。

最大磁通密度（气隙）Bδ可由表4—2中选取，电机容量较大的取较大值；容量较小的取较小值。

Y型电动机为0.57~0.86T；
J、JO型电动机的Bδ值为0.60~0.70T，J2、JO2型电动机为0.65~0.75T，1KW以下电动机为0.40~0.60T。

定子轭部磁通密度B c可由表4—3选取，一般为1.2~1.5T（如2极为1.2~1.7T；4、6、8极为1.0~1.5T），改极时不应超过1.7T。

齿部磁通密度B t可由表4—4选取，一般为1.4~1.75T，改极时不应超过1.85T
表4—2 三相异步电动机的气隙磁通密度B
表4—3 轭部磁通密度 B范围(T)
表4—4 齿部磁通密度 B范围(T)
绕组系数κdp1由分布系数 κd1和短矩系数κp1的乘积求得，即
κdp1=κd1κp1
κd1数值见表4—5；κp1数值见表4—6。

表4—5 分布系数κ
表4—6 短距系数κ
（2）转子产生的感应电动势
E2=sE20=4.44κdp2ƒW2ϕ
式中；E2—转子每相绕组中产生的感应电动势（V）
S—转差率；
E20—电动机刚接通电源时，转子由于惯性而尚未转动的瞬间
（转子转速n=0，转差率s=1，则ƒ
2=ƒ
1s
=ƒ
1
；相当于静止的变压
器状态），此时的转子电动势（V）；
κdp2—转子的绕组系数，由绕组结构决定；
ƒ2—转子电动势的频率（Hz），ƒ
2
=ƒ
1s
W2—转子绕组一相的匝数
ϕ—同前
5.异步电动机转子的频率、阻抗、电流和功率因数
ƒ2=sƒ
1
Z2=√R22+(sX20)2
I2=E2
Z2
=
sE
√R22+(sX20)2
cosφ=R2
Z2
=
R
√R22+(sX20)2
式中；Z2、R2—转子绕组的阻抗和电阻（Ω）；
X20—转差率s=1时的转子电抗（Ω）；其他符号同前。

当转差率s=1时，转子电流频率最高ƒ
2=ƒ
1
，这是转子的电抗
最大。

由于R2和X20基本不变，所以转子绕组中的电流I2、额定转矩
M e，以及转子回路的功率因数都随着转差率的不同而变化。

6．异步电动机的机械特性
（1）异步电动机的机械特性可用下式近似地表示
M M max =
2
s
s max+
s max
s
当s比s max小很多时，则上式可简化为
M=2M max
max
式中；M—电动机转矩（N·m）；
M max—最大转矩（N·m）；
s、s max—转差率和临界转差率。

（2）负荷转矩
M t=
9555P2
式中；M t—负荷转矩（N·m）；
P2—电动机输出功率（即轴上输出功率）（KW）；
n—电动机转速（r/min）。

负荷转矩特性一般有恒功率、恒转矩、平方转矩、递减功率、负转矩等五种。

对于各种负荷转矩，电动机的轴上输出功率与转速的关系，见表4—7。

表4—7 负荷特性及电动机输出功率与转速的关系
转速为额定值的80%时，轴上输出功率为额定值的51.2%。

转速为额定值的50%时，轴上输出功率为额定值的12.5%。

（3）电动机额定转矩
M e=9555(P e−P j)
n1(1−s)
≈
9555P e
n
式中；M e—电动机额定转矩（N·m）
P e—电动机额定输出功率（KW）
P j—电动机机械损耗（KW）
n1—同步转速（r/min）
S—转差率
（4）负荷惯性矩。

电动机一般通过飞轮将轴上的功率传输到负荷机械。

负荷惯性（飞轮效应）的大小关系到电动机起动时间的长短和起动时发热的多少。

它是选择电动机的一个重要因素。

负荷惯性矩的计算公式如下
M g=GD2
375
dn
dt
M t
电动机起动时间为
t=∫
GD2dn 375(M g−M t)
n
式中M g—负荷惯性矩（N·m）
M t—负荷转矩（N·m）
GD2—飞轮矩，又称飞轮力矩（N·m）
G—飞轮重量（N）
D—飞轮直径（m）
n—电动机转速（r/min）
t—起动时间（s）。

起动时间与GD2成正比，时间t越长，则电动机发热越厉害。

所以不论那种电动机，负荷的允许飞轮矩GD2是定值。

（5）起动转矩的要求。

电动机刚接入电源，但未转动（n=0、s=1）时的转矩称为起动转矩M q。

起动转矩以额定转矩为100%的百分比表示。

要使电动机能起动，其起动转矩必须大于负荷转矩，即M q>M g。

否则，电动机不能起动。

（6）功率平衡方程。

图4—3为异步电动机功率流向图。

P2=P1−∑∆P
P2=√3U1I1ηcosφ×10−3
P1=√3U1I1ηcosφ×10−3
η=P2
P1
=1−
∑∆P
P1
=1−
∑∆P
P2+∑∆P
∑∆P=P Fe+P cu1+P cu2+P j+P fj
式中；P1、P2—电动机的输入功率和输出功率（KW）
U—电源电压（V）
I—电动机负载电流（定子电流）（A）
η—电动机效率
cosφ—电动机功率因数
∑∆P—电动机总消耗（KW）
P Fe—铁耗（KW）
P cu1—定子铜耗（KW）
P cu2—转子铜耗（KW），对异步电动机而言应称为铝条
中的铜耗，这里统称铜耗；
P j—机械损耗（KW），
P fj—附加损耗（KW），包括风摩损耗（即通风功耗）P
ｆ
和杂散损耗P
ｓ
等。

Fe cu1cu2
图４—３异步电动机功率流向图。