对称条形图和帕累托图
帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图的总结
系统集成项目管理工程师教程各种图的总结目录帕累托图 (3)一、定义 (3)二、最优 (3)三、最优的条件 (4)四、定律 (4)鱼骨图 (6)一、定义 (6)二、鱼骨图的三种类型 (6)三、鱼骨图制作 (6)四、鱼骨图使用步骤 (7)五、鱼骨图案例分析 (8)六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8)散点图 (9)条形图 (10)一、简介 (10)二、描绘条形图的要素 (10)直方图 (12)一、科技名词定义 (12)二、百科名片 (12)三、目录 (12)四、直方图的绘制方法 (13)五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (13)六、如何判断直方图是否正常的形状： (14)七、直方图在摄影上的应用 (16)趋势图 (17)一、简介 (17)二、柱形图 (17)控制图 (20)一、百科名片 (20)二、定义 (20)三、作用 (21)四、控制图的预防原理 (21)五、统计过程控制的实质 (21)六、计量值控制图 (22)七、计数值控制图 (22)八、判断稳态的准则 (23)九、应用控制图需要考虑的问题 (24)十、基本结构 (25)十一、详细分类 (25)十二、扩展阅读 (25)帕累托图一、定义帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。
它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。
可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。
按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。
从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。
帕累托图排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素.帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。
应用统计学第2章统计表统计图
对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量 ，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心 可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实 际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以 清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数 或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么 购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎 树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889
Excel可视化13个变种图使用技巧
Excel可视化13个变种图使用技巧这一小节给大家介绍13个基于基本图的变种图的使用。
阅读提示：阅读对象：想要了解基本图有哪些变种图表以及如何绘制使用文章篇幅较长，且有大量图片，请注意流量消耗建议阅读时间：15分钟内容涵盖：复合饼图、复合条饼图、旋风图、雷达图、箱线图、热力图、气泡图、直方图、排列图、瀑布图和面积图等1、饼图变体，复合饼图、复合条饼图以以下数据为例，注意我选中的是裤子、皮鞋、帽子不含上衣（这里很重要，如果你选了上衣，做出来的图会不对），以及第二个表上衣里的所有细分项。
然后我们右键设置数据系列格式，将第二绘图区中的值改成4，因为上衣的细分项里是4个类别。
第二绘图区就是被上衣细分出来的小饼图。
还可以更改图表类型为复合条饼图如下，原理和复合饼图一致。
2、条形图变种，堆积条形图堆积条形图：在一张条形图上展示多批数据，比较频数很有用。
实例：统计各科目优秀、合格、不合格的人数，使用堆积条形图。
2、条形图变种，旋风图旋风图：把两类数据做成对称的条形图，可用来比较，也可用来判断相对性。
E某cel不会直接生成旋风图，这里介绍一种简单粗暴的方法，以牛奶和啤酒做对比，先对牛奶生成条形图。
在设置坐标轴格式的坐标轴选项里选择逆序把牛奶的纵坐标轴的字体颜色设置为白色。
再把啤酒生成条形图把它俩拼在一起，去掉边框，完美的一张旋风图！（抖机灵）3、柱状图变种，直方图直方图，以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型柱状图，制作教程：E某cel2023现在也可以直接生成直方图：这里对A列100个50~100间的随机数生成直方图，右键设置坐标轴格式，自动是自动生成最佳的组数和组距，也可以自己手动设置，箱宽度是组距，箱数是组数。
3、柱状图变种，排列图排列图，又叫帕累托图，在质量管理（QC）中常用的一种工具，按照频率高低排列顺序而绘制的柱状图加折线图，制作教程：在2023E某cel里也可以直接生成排列图，在插入，直方图里可以插入排列图。
定性数据的图形描述——条形图、饼图、帕累托图_SPSS数据分析实用教程（第2版）_[共3页]
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73 单击【确定】按钮，得到客户表输出结果，如图3-26所示。
图3-26 客户表输出结果3.6 应用统计图进行描述性统计分析描述性统计分析除了应用数量指标以外，还可以应用条形图、饼图、帕累托图、直方图、箱图、茎叶图等统计图形，相应的统计图选项分布在【图形】菜单或者某些分析过程的相应选项下。
本节主要介绍在输出描述性统计量的同时，可以选择的统计图形。
在【分析】→【描述统计】→【频率】子菜单下的“图表”选项，可以选择绘制条形图、饼图和直方图。
在【分析】→【描述统计】→【探索】子菜单下的“绘制”选项，可以绘制箱图、茎叶图、直方图和检验数据正态性的Q-Q 图，并且可以选择是否按照分组来绘制箱图。
除帕累托图位于【分析】菜单的【质量控制】子菜单以外，所有的统计图都可以在SPSS 的【图形】菜单下得到。
一个好的习惯是，在进行统计分析前，总是把数据“画出来”，即做出数据的相关的统计图。
数据的类型不同，适用的统计图形也不同。
在绘制图形之前，一定要先清楚你要绘制的数据属于何种数据类型：是分类数据，还是尺度数据。
3.6.1 定性数据的图形描述——条形图、饼图、帕累托图定性数据的图形描述常用条形图、帕累托图或饼图表示。
（1）条形图给出相应每一类的频率（或者相对频率），长方形的高度（注：水平方向条形图为长方形的长度）与类的频率或者相对频率成比例。
（2）帕累托图是按照从高到低顺序排列条形图的长方形条后形成的一种特殊条形图，最高的长方形在左边。
它是质量控制中常用的一种图形工具，其中，长方形的高度通常表示生产过程中产生问题（如缺陷、事故、故障和失效）的频数，而最左边的长方形对应于最严重的问题区域。
帕累托图形就是在【分析】菜单的【质量控制】子菜单下“排列图”。
（3）饼图把一个整圆（饼）分成几份，每一份代表一个类，每份中心角与类相对频率成比例。
表3-1汇总了自1977年以来全世界45起与能源有关导致多人死亡的事故的原因。
该数据显然是定性数据，它保存在本章的数据文件“DisasterReason.sav ”中。
统计学原理贾俊平期末考试重点
统计学期末（单选、10个填空、5个判断、三个计算、一道论述）第一章导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
分析数据：分为描述统计方法和推断统计方法两种方法。
描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
推断统计内容包含参数估计和假设检验2、统计数据的类型：（1）按照采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据与数值型数据。
注意：分类数据和顺序数据都是表现事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此可以通称为定性数据或品质数据(qualitative data)。
数值型数据说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现，因此可以统称为定量数据或数量数据(quantitative data)。
(2)按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。
(3)按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据、时间序列数据（和面板数据 panal data）。
3、抽样独立性问题：总体区分为有限总体和无限总体，目的是为了判别在抽样中每次抽取是否独立（类似抽小球是否放回的问题）。
在统计推断中，通常是针对无限总体的，因而通常把总体看做随机变量（random variable）。
统计上的总体通常是一组观测数据，而不是一群人或者一些物品的简单集合。
4、统计指标按其所反映的数量特点和作用不同，分为数量指标、质量指标。
样本（sample）是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量（sample size）。
抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。
5、总体参数（parameter）是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的某种特征值。
样本统计量（statistic）是用来描述样本特征的概括性数字度量，是根据样本数量计算出来的一个量。
统计学知识点汇总
统计学知识点汇总第一章:统计学是收集、处理、分析、解析数据并从数据中得出结论的科学。
分类：描述统计、推断统计。
描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法. 推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法（内容包括参数估计和假设检验）。
变量：每次观察都会得到不同结果的某种特征。
分类变量：又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。
顺序变量：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。
数值变量:又称定量变量，观测结果表现为数字的变量.数据：1、分类数据2、顺序数据3、数值型数据总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合.样本量：构成样本元素的数目。
抽样方法:1、简单随机抽样2、分层抽样3、系统抽样4、整群抽样简单随机抽样:从含有N个元素的总体中，抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。
分层抽样:也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。
软件应用：用Excel抽取简单随机样本。
第二章：一、定性数据的图示：1、条形图2、帕累托图3、饼图4、环形图条形图：是用宽度相同的条形来表示数据多少的图形，用于观察不同类别的多少或分布状况。
帕累托图：是按各类别出现的频数多少排序后绘制的条形图。
通过对条形的排序，容易看出哪类频数出现的多，哪类出现的少。
饼图：主要用于表示一个样本(或总体）中各类别的频数占全部频数的比例。
用图表展示定量数据：生成定量数据的频数分布表时，需要先将原始数据按照某种标准分成不同的组别，然后统计出各组别的数据频数即可。
一组数据所分的组数K应不少于5组且不多于15组。
组距=（最大值-最小值)/组数组数=全距 /组距每组组距均相等称为等距数列，反之则为异距数列在比较等距数列与异距数列的次数分布时常用：次数密度=本组次数/本组组距2.组中值 class midpoint组中值=(本组上限+本组下限）/2或组中值=(本组假定上限+本组假定下限）/2二、定量数据的图示:1、分组数据看分布：直方图2、未分组数据看分布：茎叶图和箱线图、垂线图和误差图最小值 25％四分位数中位数 75%四分位数最大值箱线图的示意图: Array3、两个变量间的关系:散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。
质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram
质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram排列图(Pareto Diagram，柏拉图、帕累托图)什么是排列图法排列图法，又称主次因素分析法、帕累托（Pareto）图法，它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的图表方法。
1897年意大利经济学家帕累托（1848---1923）分析社会经济结构，发现80%的财富掌握在20%的人手里，后被称“帕累托法则”。
1907年美国经济学家劳伦兹使用累积分配曲线描绘了柏拉图法则，被称为“劳伦兹曲线”。
1930年美国品管泰斗朱兰博士将劳伦兹曲线应用到品质管理上。
20世纪60年代，日本品管大师石川馨在推行自己发明的QCC品管圈时使用了排列图法，从而成为品管七大手法。
排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的原理而制做的。
也就是将影响产品质量的众多影响因素按其对质量影响程度的大小，用直方图形顺序排列，从而找出主要因素。
其结构是由两个纵坐标和一个横坐标，若干个直方形和一条折线构成。
左侧纵坐标表示不合格品出现的频数（出现次数或金额等），右侧纵坐标表示不合格品出现的累计频率（如百分比表示)，横坐标表示影响质量的各种因素，按影响大小顺序排列，直方形高度表示相应的因素的影响程度（即出现频率为多少），折线表示累计频率（也称帕累托曲线）。
通常累计百分比将影响因素分为三类：占0%～80%为A类因素，也就是主要因素；80%～90%为B类因素，是次要因素；90%～100%为C类因素，即一般因素。
由于A类因素占存在问题的80%，此类因素解决了，质量问题大部分就得到了解决。
为了方便理解，下面举个例子。
某酒杯制造厂对某日生产中出现的120个次品进行统计，做出排列图，如下图所示：排列图表明：酒杯质量问题的主要因素是划痕和气泡，一旦这些问题得到纠正，大部分质量问题即可消除。
排列图的作用1、作为降低不良依据。
2、决定改善的攻击目标。
3、确认改善效果。
4、用于发现现场的重要问题点5、用于整理报表或记录。
共有序列可视化方法
共有序列可视化方法
共有序列可视化方法有许多，下面列举了几种常见的方法：
1. 直方图（Histogram）
直方图是一种常见的序列可视化方法，可以用于显示数据的分布情况。
X轴表示数据的取值范围，Y轴表示数据的数量或者
概率。
每个数据点在X轴上对应一个条柱，条柱的高度表示
该范围内的数据数量或者概率。
2. 折线图（Line chart）
折线图可以用于显示序列中的趋势变化。
X轴表示序列的顺序或者时间，Y轴表示序列的值。
每个数据点在图中对应一个点，逐个连接起来形成一条折线。
3. 箱线图（Box plot）
箱线图是一种用于显示数据分布及异常值的方法。
图中的箱子表示数据的中位数，箱子的上边界和下边界分别表示数据的上四分位和下四分位。
图中的线段表示数据的范围，数据中的异常值以点的形式表示。
4. 帕累托图（Pareto chart）
帕累托图是一种按照重要程度排序的柱状图。
柱子按照从左到右递减的顺序排列，左侧的柱子代表了最重要的因素，右侧的柱子代表了相对不那么重要的因素。
5. 散点图（Scatter plot）
散点图用于显示两个变量之间的关系。
每个数据点在图中对应
一个点，点的位置表示两个变量的值，点的颜色或者大小可以表示另一个变量的值。
以上是几种常见的共有序列可视化方法，具体选择哪种方法取决于数据类型和分析目的。
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80.0%
30
60.0%
20
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0 设备
Hale Waihona Puke 质量物流设计其他
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第七步：在 次X轴上点 击右键，选 择“设置坐 标轴格式 ”，然后在 “位置坐标 轴”选择“ 在刻度线上 ”，这时候 折线的起点 和原点就重 合了！，然 后再选择“ 坐标轴标签 ”为“无 ”，点击确 定，隐藏次 坐标轴
项目
原因
影响次数 百分比
累计百分 次X坐标
比
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1 设备 2 质量 3 物流 4 设计 5 其他
第二步：以 C56:D60单 元格为基 础，插入基 本的柱状图
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原始数据
帕累拖图
作图步骤
xx月份生
产线停线
原因统计
分析
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第一步：
在原有数 据的基础 上，在第 一行项目 前插入一 条空行， 插入空行 的目的是 为了得到 0%那个点 然后在后 面再插入 两列，插 入累计百 分比和次 坐标轴, 累计百分 比的目 的，是为 了得到帕 累托图中 的折现， 次坐标轴 的目的是 为了使折 线的起点 最终位于 X/Y轴交 界的原点 处
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设计
其他
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第八步：设 置主坐标的 Y轴的刻度 为100，主 要刻度单位 为20；设置 次坐标轴的 Y刻度为1， 主要刻度单 位为0.2
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6
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物流
设计
其他
第三步：在 柱状图上右 键单击，选 择设置图形 格式，然后 将“系列选 项”中的“ 分类间距” 调整为0， 然后再对图 形进行颜色 填充
60 50 40 30 20 10
0
0 设备
质量
物流
设计
其他
第四步：添 加百分比折 线，在图形 上点击右 键，点击“ 选择数据 ”，弹出“ 选择数据源 对话框”， 点击添加按 钮，将累计 百分比的数 据添加到图 表中，然后 选择刚刚添 加的累计百 分比系列数 据，点击右 键选择“设 置数据系列 格式”，选 择将系列绘 制在次坐标 轴上，然后 再修改图表 类型为折线
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0 设备 质量 物流 设计 其他
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第五步：在 折线图上右 键点击，点 击“选择数 据”，然后 再单击“系 列2”，在 点击右侧的 “编辑”， 选择 G55:G60的
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第六步：对 X轴进行设 置，选择“ 布局”-“ 坐标轴”“次要横坐 标轴”，选 择“显示从 左到右坐标
0.1667 0.3333 0.5000 0.6667 0.8333 1.0000
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