计算机仿真实验报告 MATLAB
Matlab仿真实验报告_发布
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握： (1) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (2) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频 谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都 是离散的。 (3) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法） ，体 会快速算法的效率。 (4) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨 率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (5) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念 的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和 MPEG Audio。
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MATLAB 仿真实验报告
N=4000; % N>1/TΔf=1/357*T
n=0:1:N-1; f=fs*n/N;
%DTMF 信号编码 dtmf(1,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(2,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(3,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(4,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(5,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(6,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(7,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(8,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(9,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(10,:)=sin(2*pi*row(4)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %0
matlab仿真实验报告
matlab仿真实验报告Matlab仿真实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件，它提供了强大的数学和图形处理功能，可用于解决各种实际问题。
本文将通过一个具体的Matlab 仿真实验来展示其在工程领域中的应用。
实验背景：本次实验的目标是通过Matlab仿真分析一个电路的性能。
该电路是一个简单的放大器电路，由一个输入电阻、一个输出电阻和一个放大倍数组成。
我们将通过Matlab对该电路进行仿真，以了解其放大性能。
实验步骤：1. 定义电路参数：首先，我们需要定义电路的各个参数，包括输入电阻、输出电阻和放大倍数。
这些参数将作为Matlab仿真的输入。
2. 构建电路模型：接下来，我们需要在Matlab中构建电路模型。
可以使用电路元件的模型来表示电路的行为，并使用Matlab的电路分析工具进行仿真。
3. 仿真分析：在电路模型构建完成后，我们可以通过Matlab进行仿真分析。
可以通过输入不同的信号波形，观察电路的输出响应，并计算放大倍数。
4. 结果可视化：为了更直观地观察仿真结果，我们可以使用Matlab的图形处理功能将仿真结果可视化。
可以绘制输入信号波形、输出信号波形和放大倍数的变化曲线图。
实验结果：通过仿真分析，我们得到了以下实验结果：1. 输入信号波形与输出信号波形的对比图：通过绘制输入信号波形和输出信号波形的变化曲线，我们可以观察到电路的放大效果。
可以看到输出信号的幅度大于输入信号，说明电路具有放大功能。
2. 放大倍数的计算结果：通过对输出信号和输入信号的幅度进行计算，我们可以得到电路的放大倍数。
通过比较不同输入信号幅度下的输出信号幅度，可以得到放大倍数的变化情况。
讨论与分析：通过对实验结果的讨论和分析，我们可以得出以下结论：1. 电路的放大性能：根据实验结果，我们可以评估电路的放大性能。
通过观察输出信号的幅度和输入信号的幅度之间的比值，可以判断电路的放大效果是否符合设计要求。
matlab计算机实验报告
matlab计算机实验报告Matlab计算机实验报告引言Matlab是一种强大的计算机软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验报告旨在介绍我对Matlab的实验研究和应用。
通过实验，我深入了解了Matlab的功能和特点，并通过实际案例展示了其在科学计算和数据处理中的应用。
实验一：基本操作和语法在本实验中，我首先学习了Matlab的基本操作和语法。
通过编写简单的程序，我熟悉了Matlab的变量定义、赋值、运算符和条件语句等基本语法。
我还学习了Matlab的矩阵操作和向量化计算的优势。
通过实例演示，我发现Matlab在处理大规模数据时具有高效性和便捷性。
实验二：数据可视化数据可视化是Matlab的重要应用之一。
在本实验中，我学习了如何使用Matlab绘制各种图表，如折线图、散点图、柱状图和饼图等。
我了解了Matlab 的绘图函数和参数设置，并通过实例展示了如何将数据转化为直观的图形展示。
数据可视化不仅可以帮助我们更好地理解数据，还可以用于数据分析和决策支持。
实验三：数值计算和优化Matlab在数值计算和优化方面具有强大的功能。
在本实验中，我学习了Matlab 的数值计算函数和工具箱，如数值积分、微分方程求解和线性代数运算等。
通过实例研究，我发现Matlab在求解复杂数学问题和优化算法方面具有出色的性能。
这对于科学研究和工程设计中的数值分析和优化问题非常有用。
实验四：图像处理和模式识别Matlab在图像处理和模式识别领域也有广泛的应用。
在本实验中，我学习了Matlab的图像处理工具箱和模式识别算法。
通过实例演示，我了解了如何使用Matlab进行图像滤波、边缘检测和特征提取等操作。
我还学习了一些常见的模式识别算法，如支持向量机和神经网络等。
这些技术在计算机视觉和模式识别中具有重要的应用价值。
实验五：信号处理和系统建模Matlab在信号处理和系统建模方面也有广泛的应用。
在本实验中，我学习了Matlab的信号处理工具箱和系统建模工具。
仿真软件操作实验报告(3篇)
第1篇实验名称：仿真软件操作实验实验目的：1. 熟悉仿真软件的基本操作和界面布局。
2. 掌握仿真软件的基本功能，如建模、仿真、分析等。
3. 学会使用仿真软件解决实际问题。
实验时间：2023年X月X日实验地点：计算机实验室实验器材：1. 仿真软件：XXX2. 计算机一台3. 实验指导书实验内容：一、仿真软件基本操作1. 打开软件，熟悉界面布局。
2. 学习软件菜单栏、工具栏、状态栏等各个部分的功能。
3. 掌握文件操作，如新建、打开、保存、关闭等。
4. 熟悉软件的基本参数设置。
二、建模操作1. 学习如何创建仿真模型，包括实体、连接器、传感器等。
2. 掌握模型的修改、删除、复制等操作。
3. 学会使用软件提供的建模工具，如拉伸、旋转、镜像等。
三、仿真操作1. 设置仿真参数，如时间、步长、迭代次数等。
2. 学习如何进行仿真，包括启动、暂停、继续、终止等操作。
3. 观察仿真结果，包括数据、曲线、图表等。
四、分析操作1. 学习如何对仿真结果进行分析，包括数据统计、曲线拟合、图表绘制等。
2. 掌握仿真软件提供的分析工具，如方差分析、回归分析等。
3. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。
实验步骤：1. 打开仿真软件，创建一个新项目。
2. 在建模界面，根据实验需求创建仿真模型。
3. 设置仿真参数，启动仿真。
4. 观察仿真结果，进行数据分析。
5. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。
6. 完成实验报告。
实验结果与分析：1. 通过本次实验，掌握了仿真软件的基本操作，包括建模、仿真、分析等。
2. 在建模过程中，学会了创建实体、连接器、传感器等，并能够进行模型的修改、删除、复制等操作。
3. 在仿真过程中，成功设置了仿真参数，启动了仿真，并观察到了仿真结果。
4. 在分析过程中，运用了仿真软件提供的分析工具，对仿真结果进行了数据分析，并与实际数据或理论进行了对比，验证了仿真模型的准确性。
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matlab仿真实验报告,Matlab仿真及其应⽤实验报告.doc Matlab仿真及其应⽤ 实验报告温州⼤学物理与电⼦信息⼯程学院Matlab仿真及其应⽤ 实验报告课程名称：Matlab仿真及其应⽤班 级：10电信姓名：吴** 学号：1011000****实验地点：5B305⽇期：12.25实验⼆ Matlab 基本编程基础[实验⽬的和要求]熟悉MATLAB环境与⼯作空间熟悉变量与矩阵的输⼊、矩阵的运算熟悉M⽂件与M函数的编写与应⽤熟悉MATLAB控制语句与逻辑运算掌握if语句、switch语句、try语句的使⽤。
掌握利⽤for语句、while语句实现循环结构的⽅法。
[实验内容]1⾏100列的Fibonacc 数组a，a(1)=a(2)=1,a(i)=a(i-1)+a(i-2),⽤for循环指令来寻求该数组中第⼀个⼤于10000的元素，并之处其位置i。
编写M函数表⽰曲线以及它的包络线，并从命令窗⼝输⼊命令语句绘制曲线。
t的取值范围是[0，4π]。
设，编写⼀个M函数⽂件，使得调⽤f(x)时，x可⽤矩阵代⼊，得出的f(x)为同阶矩阵。
根据，求时的最⼤n值；与(1)的n值对应的y值。
已知求中，最⼤值、最⼩值、各数之和，以及正数、零、负数的个数。
输⼊⼀个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。
其中，90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。
求分段函数的值。
⽤if语句实现输出x=-5.0, -3.0, 1.0, 2.0, 2.5, 3.0, 5.0时的y值。
编写⼀M函数，实现近似计算指数，其中x为函数参数输⼊，当n+1步与n步的结果误差⼩于0.00001时停⽌。
编写⼀M函数，a和x作为M函数参数输⼊，函数⾥⾯分别⽤if结构实现函数表⽰实验结果及分析：1.a=ones(1,100); %定义数组for i=3:100a(i)=a(i-1)+a(i-2);if(a(i)>10000)a(i),break;endend ,i2.function y=ff(t)y1=exp(-t/3);y2=exp(-t/3).*sin(3*t); y=[y1;y2]3.function y=f(x);a=input('输⼊a值：');x=input('输⼊x值：');if(x<=-a)y=-1;elseif(x-a)y=x/a;elsey=1;endend4.for n=1:100f(n)=1./(2*n-1);y=sum(f)if y>=3my=y-f(n)breakendendmy5.f(1)=1,f(2)=0,f(3)=1; for n=4:100f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3);enda=sum(f);b=max(f);c=min(f);p=f==0,d=sum(p);%p等于f为0的个数p1=f>0,e=sum(p1);p2=f<0,f=sum(p2);a,b,c,d,e,f6.clear;n=input('输⼊成绩：');m=floor(n/10);%取整switch mcase num2cell(9:10)disp('A'); %显⽰在控制框case 8disp('B');case 7disp('C');case 6disp('D');case num2cell(0:5)disp('E');otherwisedisp('error')end7.function y=ex3_4(x)for i=1:length(x)if (x(i)<0)&(x(i)~=-3)y(i)=x(i)^2+x(i)-6elseif (x(i)>=0)&(x(i)<5)&(x(i)~=2)&(x(i)~=3) y(i)=x(i)^2-5*x(i)+6else y(i)=x(i)^2-x(i)-1 endendy8.function t=ex3_4(x) n=0;t=1;y=1;x=input(‘’);while y>=0.00001n=n+1;y=x^n/factorial(n);t=t+y;endn9.function y=f(x);a=input('输⼊a值：'); x=input('输⼊x值：'); if。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
计算机仿真实验报告 MATLAB
注：以下所有程序均在MATLAB7.0下运行通过。
实验一MATLAB语言编程一、实验目的：熟悉MATLAB语言及其环境，掌握编程方法。
要求认真听取实验指导老师讲解与演示。
二、具体实验内容、步骤、要求：1.运行交互式学习软件，学习MATLAB语言2.在MATLAB的命令窗口下键入如下命令：INTRO(注意：intro为一个用MATLAB语言编写的幻灯片程序，主要演示常用的MATLAB语句运行的结果。
)然后，根据显示出来的幻灯片右图按钮进行操作，可按START→NEXT→NEXT按钮一步步运行，观察。
3.自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：（1）、用MATLAB命令完成矩阵的各种运算。
例如：求出下列运算结果，并上机验证。
（1）A(:,1) %取矩阵A的第一列元素ans =11213141（2）A(2,:) %取矩阵A的第二行元素ans =21 22 23 24（3）A(1:2,2:3) %取矩阵A第一二行第二三列的元素ans =12 1322 23（4）A(2:3,2:3) %取矩阵A第二三行第二三列的元素ans =22 2332 33（5）A(:,1:2) %取矩阵A第一列与第二列元素ans =11 1221 2231 3241 42（6）A(2:3) %取矩阵A第二行与第三行的首列元素ans =21 31（7）A(:) %将矩阵A的所有元素按一列排列ans =11213141122232421323334314243444（8）A(:,:) %显示矩阵Aans =11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44（9）ones(2,2) %建立一个两行两列的全1矩阵ans =1 11 1（10）eye(2) %建立一个二维的单位矩阵ans =1 00 1（2）、绘制数学函数的图形：例如：，理解数组运算与矩阵运算的功能。
MATLAB程序如下：t=0:0.1:8; %建立向量ty=1-2*exp(-t.*sin(t)); %计算向量t的函数向量yplot(t,y); %利用plot命令绘图xlabel('t');ylabel('y=1-2*e^(-t*sin(t))'); %注释横坐标与纵坐标图1.1 所对应的函数图像4.理解函数文件与命令文件的区别，并自编函数文件并调用。
matlab 仿真实验报告
matlab 仿真实验报告Matlab 仿真实验报告引言：在科学研究和工程应用中，仿真实验是一种非常重要的手段。
通过在计算机上建立数学模型和进行仿真实验，我们可以更好地理解和预测现实世界中的各种现象和问题。
Matlab作为一种强大的科学计算软件，被广泛应用于各个领域的仿真实验中。
本文将介绍我进行的一次基于Matlab的仿真实验，并对实验结果进行分析和讨论。
实验背景：在电子通信领域中，信号的传输和接收是一个重要的研究方向。
而在进行信号传输时，会受到各种信道的影响，如噪声、衰落等。
为了更好地理解信道的特性和优化信号传输方案，我进行了一次关于信道传输的仿真实验。
实验目的：本次实验的目的是通过Matlab仿真，研究不同信道条件下信号传输的性能，并对比分析不同传输方案的优劣。
实验步骤：1. 信道建模：首先，我需要建立信道的数学模型。
根据实际情况，我选择了常见的高斯信道模型作为仿真对象。
通过Matlab提供的函数，我可以很方便地生成高斯噪声，并将其加入到信号中。
2. 信号传输方案设计：接下来，我需要设计不同的信号传输方案。
在实验中，我选择了两种常见的调制方式：频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
通过调整不同的调制参数，我可以模拟不同的传输效果。
3. 信号传输仿真：在信道模型和传输方案设计完成后，我开始进行信号传输的仿真实验。
通过Matlab提供的信号处理函数，我可以很方便地生成调制后的信号，并将其传输到信道中。
4. 信号接收和解调：在信号传输完成后，我需要进行信号接收和解调。
通过Matlab提供的信号处理函数，我可以很方便地对接收到的信号进行解调，并还原出原始的信息信号。
5. 仿真结果分析：最后，我对仿真结果进行分析和讨论。
通过对比不同信道条件下的传输性能，我可以评估不同传输方案的优劣，并得出一些有价值的结论。
实验结果与讨论：通过对不同信道条件下的信号传输仿真实验，我得到了一些有价值的结果。
首先，我观察到在高斯噪声较大的信道条件下，PSK调制比FSK调制具有更好的抗干扰性能。
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注：以下所有程序均在MATLAB7.0下运行通过。
实验一MATLAB语言编程一、实验目的：熟悉MATLAB语言及其环境，掌握编程方法。
要求认真听取实验指导老师讲解与演示。
二、具体实验内容、步骤、要求：1.运行交互式学习软件，学习MATLAB语言2.在MATLAB的命令窗口下键入如下命令：INTRO(注意：intro为一个用MATLAB语言编写的幻灯片程序，主要演示常用的MATLAB语句运行的结果。
)然后，根据显示出来的幻灯片右图按钮进行操作，可按START→NEXT→NEXT按钮一步步运行，观察。
3.自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：（1）、用MATLAB命令完成矩阵的各种运算。
例如：求出下列运算结果，并上机验证。
（1）A(:,1) %取矩阵A的第一列元素ans =11213141（2）A(2,:) %取矩阵A的第二行元素ans =21 22 23 24（3）A(1:2,2:3) %取矩阵A第一二行第二三列的元素ans =12 1322 23（4）A(2:3,2:3) %取矩阵A第二三行第二三列的元素ans =22 2332 33（5）A(:,1:2) %取矩阵A第一列与第二列元素ans =11 1221 2231 3241 42（6）A(2:3) %取矩阵A第二行与第三行的首列元素ans =21 31（7）A(:) %将矩阵A的所有元素按一列排列ans =11213141122232421323334314243444（8）A(:,:) %显示矩阵Aans =11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44（9）ones(2,2) %建立一个两行两列的全1矩阵ans =1 11 1（10）eye(2) %建立一个二维的单位矩阵ans =1 00 1（2）、绘制数学函数的图形：例如：，理解数组运算与矩阵运算的功能。
MATLAB程序如下：t=0:0.1:8; %建立向量ty=1-2*exp(-t.*sin(t)); %计算向量t的函数向量yplot(t,y); %利用plot命令绘图xlabel('t');ylabel('y=1-2*e^(-t*sin(t))'); %注释横坐标与纵坐标图1.1 所对应的函数图像4.理解函数文件与命令文件的区别，并自编函数文件并调用。
命令文件可以理解为简单的M文件，命令文件中的变量都是全局变量。
函数文件是在命令文件的基础之上多添加了一行函数定义行，其代码组织结构和调用方式与对应的命令文件截然不同。
函数文件是以函数声明行“function...”作为开始的，其实质就是用户往MATLAB函数库里边添加了子函数，函数文件中的变量都是局部变量，除非使用了特别声明。
函数运行完毕之后，其定义的变量将从工作区间中清除。
而命令文件只是将一系列相关的代码结合封装，没有输入参数和输出参数，即不自带参数，也不一定要返回结果。
而多数函数文件一般都有输入和输出变量，并见有返回结果。
举例如下：已知非线性方程组求系统在初始条件为的数值解。
1）定义方程组的m函数equ.mfunction xs=equ(xi)x=xi(1);y=xi(2);z=xi(3);xs=zeros(3,1);xs(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;xs(2)=3*x+2^y-z^3+1;xs(3)=x+y+z-5;2）方程组求解x0=[1 1 1];xyz=fsolve(@equ,x0)xyz =0.5991 2.3959 2.0050在调用fsolve命令求解方程时调用了自定义的equ函数。
5.学会通过Help，熟悉MATLAB中为用户提供的功能各异的函数与命令。
只需在MATLAB命令窗口中键入help 命令名或函数名，按回车键后即会显示该命令或函数的相关说明。
根据说明即可自学如何使用该命令或函数。
例如键入help eig实验二数值积分算法练习与函数调用一、实验目的：理解数值积分法，熟练掌握MATLAB的函数调用。
二、实验示例介绍：1.用Euler法求初值问题的数值解：设方程如下：取步长h=0.1，名为FZSYZ1.M上机用如下程序名FZSYZ1.M可求出数值解。
2.在MATLAB中提出了现成的数值积分函数，如ode1、ode23、ode45求解微分方程组，下面介绍ode23它为二阶/三阶的RKF方法在MATLAB的ToolBox。
文件夹中的MATLAB/funfun下的M文件，在此介绍其调用方法与应用示例如下：[t,x]=ode23(‘系统函数名’，)其中，系统函数名为描述系统状态方程的M函数的名称，该函数名在调用时应该用引号括起来（文件名字串），为起始与终止时间，为系统初始变量的值（列向量），为控制解的精度（缺省值为=在ode23中），trace为输出形式控制变量，非零则程序运行的每步都显示出来。
trace为缺省值时——不显示中间结果。
t为输出参数返回积分的时间离散值（列向量）。
X：输出参量，返回每个时间点值的解的列向量。
注意：系统函数的编写格式为固定的。
例如：若MATLAB求解初值问题的解，其方程如下：第一步：编写如下程序：function xdot=fun21(t,x)xdot=x-t^2并以fun21.m存盘。
第二步：编写如下程序并以fzsy22.m存盘。
t0=0;tf=3;tol=1e-6;x0=1;trace=1;[t,x]=ode23('fun21',t0,tf,tol,trace)plot(t,x)第三步：在命令窗口下运行fzsy21即可求出x的解，并画出曲线。
3.实验具体内容、步骤、要求：（1）运行交互式软件中函数调用，学习程序，（2）试将（2-2）方程改为用Euler编程求解，试比较用ode23求解结果。
MATLAB源程序如下：%ode23求解t0=0;tf=3;tol=1e-6;x0=1;trace=1;[t,x]=ode23('fun21',t0,tf,tol,trace);plot(t,x,'r');hold on;%Euler求解h1=0.1;t=[t0:h1:tf];n=length(t);u=x0;uu(1)=u;for i=2:ndu=u-t(i-1)^2;u=du*h1+u;uu(i)=u;endplot(t,uu,'b--');hold off;图2.1 式（2-2）用Euler编程与ode23算法求解结果（3）试将（2-1）方程改为用ode23算法调用求解，并试比较结果。
图2.2 式（2-1）用Euler编程与ode23算法求解结果从比较可知：Euler需要小步长，不能自动确定步长；ode23算法自动确定步长，如果误差小于指定的精度，进行下一步，否则缩小步长，因此ode23算法比Euler算法更为准确，但占用的计算时间更长。
（4）利用ode23或ode45求解线性时不变系统微分方程并绘制出的曲线。
式中MATLAB程序清单如下：%函数(y(t) ) ̇=Ay(t)function ys=fun22(t,y)ys=zeros(2,1);ys(1)=-0.5*y(1)+y(2);ys(2)=-y(1)-0.5*y(2);%利用ode45求解其数值解并作图t0=0;tf=4;tol=1e-6;y0=[0;1];trace=1;y=zeros(2,1);[t,y]=ode45('fun22',t0,tf,y0,tol,trace);plot(t,y(:,1),'r');hold on;plot(t,y(:,2),'b');hold off；图2.3 第(4)问利用ode45算法求解所得y(t)曲线（5）求出与的单位阶跃响应，并分别求出状态空间模型。
MATLAB程序清单如下：num1=[2];den1=[1 2 1];g1=tf(num1,den1);%构造连续传函G1(S)num2=[1];den2=[2 3 3 1];g2=tf(num2,den2);%构造连续传函G2(S)step(g1);hold on;%画出G1(S)的阶跃响应step(g2);hold off;%画出G2(S)的阶跃响应[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num1,den1)%得到G1(S)的状态空间描述[A2,B2,C2,D2]=tf2ss(num2,den2)%得到G2(S)的状态空间描述从MATLAB窗口中得到的结果可知，对应的状态空间模型为：对应的状态空间模型为：图2.4 传递函数G1(S)与G2(S)对应的单位阶跃响应选做题一：已知系统传递函数为求对应的零极点模型，绘制系统阶跃响应。
MATLAB程序清单如下：num=[200 400];den=conv([1 1],[1 10 42]);g=tf(num,den);%构造连续传递函数[z,p,k]=tf2zp(num,den)%将普通传函转化为零极点模型step(g);在MATLAB命令窗中显示如下结果：z =-2p =-5.0000 + 4.1231i-5.0000 - 4.1231i-1.0000k =200所以对应的零极点模型为。
图2.5 选做题一中的传递函数对应的单位响应曲线图选做题二：已知一个二阶系统为，分别取R=0与R=0.5时，系统模型取不同步长的数值解（h=0.5~0.001）。
MATLAB程序清单如下：function ys=cstep(t,y)R=0;ys=zeros(2,1);ys(1)=y(2);ys(2)=-2*R*y(2)-y(1);[t,y]=ode45(@cstep,[0:0.5:5],[100 0]);plot(t,y(:,1),'r--');hold on;tol=1e-6;trace=1;t0=0;tf=5;[t1,y1]=ode45('cstep',t0,tf,[100 0],tol,trace);plot(t1,y1(:,1),'b');hold off在MATLAB命令窗中显示如下结果：图2.6 R=0时的仿真图2.7 R=0.5时的仿真从图2.6与图2.7可以看出，步长越短，仿真结果越接近准确值。
当步长取0.5时，可以看到与步长取0.001时有明显偏离，而采取自动步长的ode45算法与步长取0.001的仿真结果一致。
（6）设方程式为用各种数值积分法与不同步长求方程式的数值解，并比较之。
MATLAB程序清单如下：%欧拉法求解子函数function [uu,t]=euler(t,h1,y0)n=length(t);u=y0;uu(1)=u;for i=2:ndu=-40*u;u=du*h1+u;uu(i)=u;end%主程序t0=0;tf=0.5;y0=2;h1=0.01;t1=[0:h1:1];[uu1,t1]=euler(t,h1,y0);%步长取0.01，用欧拉法求解plot(t1,uu1,'r');hold on;h2=0.001;%步长取0.01，用欧拉法求解t2=[0:h2:1];[uu2,t2]=euler(t2,h2,y0);plot(t2,uu2,'b');hold on;tol=1e-6;trace=1;u0=1;[t,u]=ode23('fun26',t0,tf,y0,tol,trace);%用ode23求解，步长自定plot(t,u,'g--');hold off;gridgtext('Euler0.01');gtext('Euler0.001');gtext('ode23');在MATLAB命令窗中显示如下结果：图2.8 采用不同算法对第（6）题微分方程求解结果示意图从图2.5可以看出，采用欧拉法求解时，步长选取越短，其结果越接近真实值，选用龙阶-库塔法时，由于程序自动变步长直到达到预设精度，因此利用该方法求得的结果较准确。