如何开发解题智慧(1)
开发解题智慧
开发解题智慧一、概述开发解题智慧是一项旨在提升解题能力的创新项目。
通过开发智能解题系统，帮助用户解决各种问题和难题，提供高效、准确的解题方案和建议。
本文将详细介绍开发解题智慧的目标、功能、技术要求和开发流程。
二、目标开发解题智慧的目标是提供一个智能化的解题平台，帮助用户解决各种问题和难题。
通过整合大量的知识和算法，系统能够快速分析问题、提供多种解决方案，并根据用户反馈不断优化算法和策略，提高解题效率和准确性。
三、功能1. 问题分析与分类：系统能够根据用户输入的问题进行智能分析和分类，快速定位问题的关键点和解题方向。
2. 解题方案生成：基于系统内部的知识库和算法，系统能够生成多种解题方案，并根据用户需求进行排序和推荐。
3. 解题步骤展示：系统能够将解题过程分解为多个步骤，并以图形化的方式展示给用户，帮助用户理解解题思路和方法。
4. 答案验证与优化：系统能够根据用户提供的答案进行验证和优化，提供准确性和可行性评估，并给出相应的改进建议。
5. 用户反馈与算法优化：系统能够收集用户的反馈意见和评价，根据用户反馈不断优化算法和策略，提高解题效率和准确性。
四、技术要求1. 自然语言处理（NLP）：系统需要具备强大的自然语言处理能力，能够理解用户输入的问题并进行语义分析和分类。
2. 知识图谱构建：系统需要建立一个庞大的知识图谱，包含各个领域的知识和解题方法，以支持解题方案的生成和优化。
3. 数据挖掘与机器学习：系统需要通过数据挖掘和机器学习技术，从大量的问题和解答数据中提取规律和模式，优化解题算法和策略。
4. 图形化展示：系统需要具备良好的图形化展示能力，能够将解题步骤以直观的方式展示给用户，提高用户的理解和学习效果。
5. 用户反馈与评估：系统需要具备用户反馈和评估的功能，能够收集用户的意见和评价，并根据用户反馈不断优化算法和策略。
五、开发流程1. 需求分析：与用户和领域专家沟通，明确系统的功能需求和技术要求，编写需求文档。
开发解题智慧
开发解题智慧标题：开发解题智慧引言概述：在当今社会，解决问题的能力被认为是一种非常重要的技能。
开发解题智慧可以帮助我们更好地应对各种挑战，提高工作和生活效率。
本文将探讨如何开发解题智慧，并提供一些实用的方法和技巧。
一、培养批判性思维能力1.1 学会质疑：要培养解题智慧，首先要学会质疑问题，不轻易接受表面现象，要深入思考问题的本质。
1.2 分析问题：对于一个复杂的问题，要学会分解成小问题，逐一解决，从而找到整体解决方案。
1.3 推理与论证：在解决问题的过程中，要善于进行推理和论证，找出问题的根源并提出合理的解决方案。
二、提高创造性思维能力2.1 多角度思考：要开发解题智慧，需要具备多角度思考的能力，从不同的角度出发寻找解决问题的新思路。
2.2 创新思维：鼓励创新思维，不拘泥于传统的解决方法，尝试新的思路和方法，从而找到更好的解决方案。
2.3 联想与类比：通过联想和类比的方式，将已有的知识和经验应用到新问题的解决中，提高解题效率。
三、加强问题解决技能3.1 学习方法论：了解不同的问题解决方法论，如SWOT分析、五力分析等，可以帮助更系统地解决问题。
3.2 团队合作：在解决复杂问题时，可以通过团队合作的方式，集思广益，共同找到最佳解决方案。
3.3 持续学习：不断学习新知识和技能，能够帮助我们更好地应对新问题，提高解题能力。
四、保持耐心和毅力4.1 不急躁：解决问题需要耐心和毅力，不要急于求成，要坚持不懈地寻找解决方案。
4.2 接受失败：在解决问题的过程中，可能会遇到失败和挫折，要学会接受失败，并从失败中吸取教训。
4.3 持之以恒：解决问题是一个持续的过程，要保持持之以恒的态度，不断努力，直至找到最佳解决方案。
五、不断总结和反思5.1 反思经验：在解决问题后，要及时总结经验教训，找出解决问题的不足之处，以便在下次解决类似问题时更加得心应手。
5.2 不断改进：通过反思和总结，不断改进解决问题的方法和技巧，提高解题智慧的水平。
开发解题智慧
开发解题智慧概述：解题智慧是一种基于人工智能技术的创新解题工具，旨在帮助用户更高效地解决各种问题。
通过分析问题的关键要素和提供解题思路，解题智慧能够为用户提供准确、全面的解题方案，并帮助用户快速找到最佳解决方法。
本文将介绍解题智慧的功能特点、使用方法以及开发过程中的关键技术。
功能特点：1. 问题分析：解题智慧能够对用户提供的问题进行深入分析，识别问题的关键要素和难点，并根据问题的类型和特点提供相应的解题策略。
2. 解题思路：基于大数据和机器学习技术，解题智慧能够从海量的问题和解答中提取出有用的解题思路，为用户提供多种解决问题的方法和思路。
3. 解题方案：解题智慧能够根据问题的特点和用户的需求，生成准确、全面的解题方案，包括详细的步骤和相关的知识点，帮助用户更好地理解和解决问题。
4. 快速搜索：解题智慧内置了强大的搜索引擎，能够快速检索到与用户问题相关的知识和解答，帮助用户快速找到解决问题的方法和答案。
使用方法：1. 提问：用户可以通过解题智慧的提问界面输入问题的关键词或具体描述，解题智慧会自动分析问题并给出相应的解题思路。
2. 分析结果：解题智慧会根据问题的类型和特点，给出详细的问题分析结果，包括问题的关键要素、难点和可能的解题思路。
3. 解题方案：解题智慧会根据问题的分析结果，生成准确、全面的解题方案，包括详细的步骤和相关的知识点，帮助用户理解和解决问题。
4. 搜索引擎：如果用户对解题思路或解题方案有更多的需求，解题智慧内置的搜索引擎可以帮助用户快速找到相关的知识和解答。
开发过程：1. 数据收集：为了让解题智慧具备强大的解题能力，我们收集了大量的问题和解答数据，并对其进行了整理和标注，构建了一个庞大的知识库。
2. 数据处理：通过自然语言处理和机器学习技术，我们对收集到的数据进行了处理和分析，提取出问题的关键要素和解题思路，为后续的解题过程提供支持。
3. 模型训练：基于深度学习和强化学习技术，我们训练了解题智慧的模型，使其能够根据问题的特点和类型，生成准确、全面的解题方案。
开发解题智慧
开发解题智慧一、引言在现代社会中，解决问题是每个人都会面临的挑战。
无论是在学习、工作还是日常生活中，我们都需要找到解决问题的方法和策略。
随着科技的进步，开发解题智慧的需求也越来越迫切。
本文将介绍一种开发解题智慧的方法，以帮助人们更好地解决问题。
二、背景在过去，人们解决问题主要依靠自身的经验和知识。
然而，随着问题的复杂性不断增加，传统的解决方法已经不再适用。
因此，开发解题智慧成为了一种必要的需求。
解题智慧可以帮助人们更快速、更高效地解决问题，提高解决问题的准确性和可行性。
三、开发解题智慧的方法1. 数据收集与分析开发解题智慧的第一步是收集和分析相关的数据。
这些数据可以来自于各种渠道，如历史记录、实验数据、专家意见等。
通过对这些数据的分析，可以发现问题的规律和特点，为解决问题提供有力的支持。
2. 模型建立与优化在收集和分析数据的基础上，可以建立解题的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个算法或者一个统计模型。
通过对模型的优化，可以找到最佳的解决方案，并提高解决问题的效率。
3. 技术应用与实践开发解题智慧的关键在于将模型应用到实际问题中。
这需要技术的支持和实践的经验。
通过将模型与实际问题相结合，可以找到解决问题的最佳策略，并提供实际操作的指导。
四、开发解题智慧的应用场景1. 教育领域在教育领域，开发解题智慧可以帮助学生更好地理解和解决问题。
通过提供个性化的解题方案和指导，可以提高学生的学习效果和兴趣。
2. 工业领域在工业领域，开发解题智慧可以帮助企业提高生产效率和产品质量。
通过优化生产过程和解决生产中的问题，可以降低成本、提高产能和竞争力。
3. 日常生活在日常生活中，开发解题智慧可以帮助人们更好地应对各种问题，如健康问题、家庭问题、金融问题等。
通过提供个性化的解决方案和指导，可以提高生活质量和幸福感。
五、开发解题智慧的挑战与展望尽管开发解题智慧在各个领域都有广泛的应用，但仍然存在一些挑战。
例如，数据的获取和分析需要大量的时间和资源；模型的建立和优化需要专业的知识和技能；技术的应用和实践需要不断的更新和改进。
开发解题智慧
开发解题智慧一、背景介绍在当今信息爆炸的时代，人们面临着大量的信息和问题。
解决问题需要智慧和创新能力，然而，对于许多人来说，解决问题并不容易。
因此，开发一种解题智慧的方法或工具对于提高人们的问题解决能力具有重要意义。
二、问题定义解决问题是人类思维的基本能力之一，它需要人们在面对困难和复杂的情况下，运用逻辑和创造力找到解决方案。
然而，许多人在解决问题时遇到困难，可能是因为缺乏相关知识、经验或方法。
因此，我们需要开发一种解题智慧的方法或工具，帮助人们更好地解决问题。
三、解题智慧的开发目标1. 提高问题解决能力：通过开发解题智慧，帮助人们提高解决问题的能力，使他们能够更好地应对各种问题和挑战。
2. 提供解题方法和工具：开发一种简单易用、实用有效的解题方法或工具，帮助人们在解决问题时更加高效和准确。
3. 促进创新思维：解决问题需要创新思维，开发解题智慧可以激发人们的创新潜力，培养创造性思维能力。
四、解题智慧的开发内容和功能1. 知识库建设：建立一个包含各种领域知识的知识库，涵盖科学、技术、文化、历史等多个领域的知识，为解决问题提供基础知识支持。
2. 问题分析与解决方法：开发一种问题分析的方法或工具，帮助人们深入分析问题的本质和关键因素，并提供相应的解决方法。
3. 创新思维培养：通过开发解题智慧，提供创新思维的培养方法和工具，激发人们的创新潜力，培养创造性思维能力。
4. 数据分析与决策支持：开发一种数据分析的方法或工具，帮助人们在解决问题时进行数据分析，提供决策支持。
5. 智能推荐和学习：通过开发解题智慧，利用人工智能技术，为用户提供个性化的问题解决方案推荐，并根据用户的反馈和学习，不断优化推荐结果。
五、解题智慧的开发方法和技术1. 数据挖掘和机器学习：通过数据挖掘和机器学习技术，分析大量的问题和解决方案数据，挖掘出问题解决的规律和模式。
2. 自然语言处理：通过自然语言处理技术，对问题描述进行分析和理解，提取问题的关键信息，为问题解决提供基础。
开发解题智慧
开发解题智慧一、背景介绍在现代社会中，解决问题是每个人都需要面对的日常任务。
然而，有时候我们可能会遇到一些复杂的问题，需要更高效、更智能的方法来解决。
因此，开发解题智慧成为了一项迫切需要的任务。
二、任务目标本次任务的目标是开发一种解题智慧，帮助用户更快速、更准确地解决各种问题。
具体要求如下：1. 提供一个用户友好的界面，方便用户输入问题。
2. 能够识别并理解用户输入的问题，包括自然语言处理和语义理解。
3. 基于问题的类型和特点，提供相应的解决方案。
4. 在解决问题的过程中，能够根据用户反馈进行智能调整和优化。
5. 提供可靠的数据支持，确保解决方案的准确性和可行性。
三、任务步骤1. 设计用户界面为了提供用户友好的界面，我们需要设计一个直观、简洁的用户界面。
用户可以在界面上输入问题，并获取相应的解决方案。
界面应该具有良好的交互性，能够及时响应用户的操作。
2. 实现自然语言处理和语义理解为了能够理解用户输入的问题，我们需要实现自然语言处理和语义理解的功能。
这可以通过使用机器学习和自然语言处理技术来实现。
我们可以建立一个问题库，并训练一个模型来识别和理解各种类型的问题。
3. 开发解决方案根据用户输入的问题，我们需要开发相应的解决方案。
这可以通过建立一个知识库来实现。
知识库应该包含各种问题的解决方案，并且能够根据用户的需求进行智能调整和优化。
4. 实现智能调整和优化在解决问题的过程中，用户可能会提供反馈或者更多的信息。
我们需要根据用户的反馈来进行智能调整和优化，以提供更准确、更适合用户需求的解决方案。
5. 提供数据支持为了确保解决方案的准确性和可行性，我们需要提供可靠的数据支持。
这可以通过收集和整理相关的数据，并建立一个数据仓库来实现。
四、任务成果完成本次任务后，我们将得到一个解题智慧系统，用户可以通过该系统输入问题，并获取相应的解决方案。
该系统将具有以下特点：1. 用户友好的界面，方便用户输入问题。
2. 自然语言处理和语义理解的能力，能够理解用户输入的问题。
开发解题智慧
开辟解题智慧一、背景介绍在现代社会中，解决问题是每一个人都会遇到的挑战。
然而，有些问题可能需要更多的思量和智慧来找到最佳解决方案。
为了提高解题效率和质量，开辟一种解题智慧系统变得尤其重要。
二、目标开辟一种解题智慧系统，旨在提供高效、准确的解题方法和策略，匡助用户解决各种问题。
三、需求分析1. 用户界面系统应具有直观的用户界面，使用户能够轻松使用系统并输入问题描述。
2. 问题分类系统应能够对输入的问题进行分类，以便更好地理解问题的本质。
3. 解题方法系统应提供多种解题方法和策略，包括但不限于逻辑推理、数学计算、统计分析等，以满足不同类型问题的解答需求。
4. 数据库系统应建立一个庞大而全面的数据库，包含各种问题和对应的解决方案。
数据库应定期更新，以保持最新的问题和解答。
5. 智能推荐系统应能够基于用户输入的问题，智能推荐最佳的解题方法和策略，提高解题效率和准确性。
6. 解答展示系统应能够清晰地展示问题的解答过程和结果，以匡助用户理解和学习解题方法。
四、系统设计1. 用户界面设计系统的用户界面应简洁明了，包括问题输入框、解题方法选择、解答展示等功能模块。
2. 问题分类算法系统应采用机器学习算法或者自然语言处理技术，对用户输入的问题进行分类，以便更好地理解问题的本质。
3. 解题方法和策略设计系统应设计多种解题方法和策略，包括逻辑推理、数学计算、统计分析等。
每种方法和策略应有详细的步骤和示例，以便用户理解和应用。
4. 数据库设计系统的数据库应包含各种问题和对应的解决方案，以及问题分类、解题方法和策略的关联信息。
数据库应采用合适的数据结构和索引，以提高查询效率。
5. 智能推荐算法系统应采用智能推荐算法，基于用户输入的问题和历史数据，推荐最佳的解题方法和策略。
6. 解答展示设计系统应设计合适的界面和图表，清晰地展示问题的解答过程和结果，以便用户理解和学习解题方法。
五、开辟与测试1. 系统开辟根据需求分析和系统设计，进行系统开辟。
如何开发解题智慧
如何开发解题智慧Ⅰ、问题的提出从小到大，我们经历过大大小小不下千次的考试。
可以说，考试伴随着我们的成长。
从此，考试的重要性也略见一斑了。
曾记否，多少次考前艰辛努力，事后却只换来一纸毫不起眼的成绩；多少次热切的希望，多少次真挚的期望被一个成绩所击碎！考试，一个多么困扰我们的问题！其实考试，不过一道道题组成的一张试卷。
考试的成功，不过是一题题的圆满解答。
只要我们解好每一道题，考试成功也就指日可待了。
所以说，如何开发解题智慧是极为重要的。
Ⅱ、探究的目的为了使同学们能在有限的时间内做到更多的练习，提高解题效率；同时也为了使同学们能更好地掌握知识，培养良好的逻辑思维，以便在以后的学习中学得更加轻松更加快乐，为将来工作打下良好的基础！Ⅲ、探究的方法文献法查阅有关资料，了解审题与解题的关系获得指导老师意见查阅资料进一步探讨作业与考试解题的关系找出可行方法，引导学生找到正确的学习方法Ⅳ、探究实验过程召开“开题报告会”上网收集资料、查阅有关书刊整理资料到底解题的效率与哪些因素有关、如何才能提高解题效率。
为此,我们查阅有关资料，得出结论。
（一）、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。
只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
（二）、作业与考试解题的关系考试，是一次次作业的体现。
作业好了，考试才能下笔如有神！不妨给自己定一些时间限制。
连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。
如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了（三）、总结经验的重要性为什么同一张卷子，有的人三四十分钟便轻易完成，有的人却一个多小时还是勉勉强强呢？熟练是关键!熟练从哪来，一次次总结经验中来！经验是你错过的不再错，用错的反复方法不再用，头痛过的题目不再头痛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何开发解题智慧要学好数学，学会解题是关键。
在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。
一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。
著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。
”教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
1. 函数与方程的思想函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。
所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。
而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2. 数形结合的思想数与形在一定的条件下可以转化。
如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。
因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
3. 分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。
原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型：类型1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；类型2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；类型4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。
分类的原则：分类不重不漏。
分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分类标准；③按所分类别进行讨论；④归纳小结、综合得出结论。
注意动态问题一定要先画动态图。
4 ．转化与化归的思想转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。
转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。
转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
常见的转化方法有（1 ）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .（2 ）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 .（3 ）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径 .（4 ）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . （5 ）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .（6 ）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .（7 ）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径如何开发解题智慧一、中学数学解题中的的基本方法1. 观察与实验（1 ）观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。
（2 ）实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。
它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。
2. 比较与分类（1 ）比较法是确定事物共同点和不同点的思维方法。
在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。
我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。
（2 ）分类的方法分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。
如上图中一次函数的k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。
3 ．特殊与一般（1 ）特殊化的方法特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。
（2 ）一般化的方法4. 联想与猜想（1 ）类比联想类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。
通过类比联想可以发现新的知识；通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：（2 ）归纳猜想牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。
猜想可以发现真理，发现论断；猜想可以预见证明的方法和思路。
初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。
归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。
归纳有完全归纳和不完全归纳。
完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。
关键是猜之有理、猜之有据。
5. 换元与配方（1 ）换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。
通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。
或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。
你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。
（2 ）配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab ＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式6. 构造法与待定系数法（1 ）构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。
常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。
平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。
构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。
（2 ）待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
7. 公式法与反证法（1 ）公式法利用公式解决问题的方法。
初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法；完全平方公式的方法等。
如下面一组题就是完全平方公式的应用：（2 ）反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。
三、中学数学新题型解题方法和技巧1. 数学探索题所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。
条件探索题：解答策略之一是将题设和结论视为已知，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。
结论探索题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。
可以先猜测再去证明；也可以寻求具体情况下的结论再证明；或直接演绎推证。
规律探索题：实际就是探索多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。
活动型探索题：让学生参与一定的社会实践，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。
推广型探索题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。
如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是数学的生命线，解探索题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探索绝不是单一的思维方式的结果，而是多种思维方式的联系和渗透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、反思、推广。
通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。
2. 数学情境题情境题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。
这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。
如老师在讲有理数的混合运算时，3. 数学开放题数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。