淮阴工学院《概率论与数理统计》模拟试卷
概率论与数理统计试卷(含答案)
一、填空题：(每题4分，共24分)1．已知事件A 与B 相互独立，()0.4P A =，()0.7P A B +=，则概率()P B A 为 。
2．某次考试中有4个单选选择题，每题有4个答案，某考生完全不懂，只能在4个选项中随机选择1个答案，则该考生至少能答对两题的概率为 ， 3．若有 ξ～(0,1)N ，η=21ξ-，则η～N （ ， ）4．若随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且DX EX -=4,则参数λ＝5．设连续型随机变量ξ的概率密度为2(1)01()0x x f x -<<⎧=⎨⎩其他，且2ηξ=，则η的概率密度为 。
6．设总体2~(,)X N μσ的分布，当μ已知，12,,n X X X 为来自总体的样本，则统计量∑=-ni i X 12)(σμ服从 分布。
二、选择题：(每小题4分，共20分)1. 设事件,,A B C 是三个事件，作为恒等式，正确的是（ ） A.()ABC AB CB = B.A BC A B C =C.()A B A B -=D.()()()A B C AC BC =2.n 张奖券有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是（ ）。
A.11k m n mknC C C -- B. k n m C C. k n k mn C C --1 D. 1r nm k r nC C =∑3. 设EX μ=，2DX σ=，则由切比雪夫不等式知(4)P X μσ-≤≥（ ） A.1416 B. 1516 C. 15 D. 16154. 如果随机向量),(ηξ的联合分布表为：则协方差),cov(ηξ=（ ）A.-0.2B. –0.1C.0D. 0.1 5. 设总体 ξ～2(,)N μσ ，（12,,n X X X ）是 ξ 的简单随机样本，则为使1211ˆ()n i i i C XX θ-+==-∑为2σ的无偏估计，常数C 应为( )A.1n B. 11n - C. 12(1)n - D. 12n -三、计算题：待用数据（0.9750.9750.950.95(35) 2.0301,(36) 2.0281,(35) 1.6896,(36) 1.6883t t t t ====，8413.0)1(=Φ,9772.0)2(=Φ975.0)96.1(=Φ,95.0)645.1(=Φ）1．三个人同时射击树上的一只鸟，设他们各自射中的概率分别为0.5，0.6，0.7。
淮阴工学院概率论江淮
淮 阴 工 学 院 课 程 考 试 试 卷
……2 分
P( B | A1 ) P( A1 ) 5 P( B) 7
……5
fY ( y )
……2 分
4 2
ax 2 dx 1 a
1 24
……4
⑵ f ( x, y) f X ( x) fY ( y) ，所以 X 和 Y 不独立. ⑶ EXY
……2 分 ……4 分
拟卷日期: 2013.6.10 审核人(签字): 一 二 总分
题号 得分
11. 设总体 X ～ N (, 2 )，， 2 均未知. X1 , X 2 , , X 20 为来自总体 X 的样本，X 为样本均值，
姓名
S 2 为样本方差.要检验假设 H0 : 2 20，H1 : 2 20 ，则检验统计量为
显著水平 0.05 下，检验的拒绝域为
2
；在
．
可能用到数据： (2.5) 0.9938 , (1.96) 0.975 , 20.05 (19) 30.144 , 20.025 (19) 32.852 一 、填空题（15 个空格,每空 2 分,共 30 分）
1. 设 A, B 为随机事件, P A 0.4 , P B 0.3 , P A 得 分 ．
2 0
3 1 ；7，-0.5 ；8， ； 分 4 4
淮海工学院概率论与数理统计试卷和答案集合
第１页 共30页淮 海 工 学 院09 - 10 学年 第2学期 概率论与数理统计 试卷（A闭卷）答案及评分标准1．一袋中有6个白球，4个红球，任取两球都是白球的概率是-----------------（ B ） ()A 1/2 ()B 1/3 ()C 1/4 ()D 1/6 2．设随机变量~(3,)X b p ，且{1}{2}P X P X ===，则p 为---------------（A ）()A 0.5 ()B 0.6 ()C 0.7 ()D 0.83．设),(Y X 的联合概率密度为(,)f x y ，则边缘概率密度()X f x =----------（ C ）()A (,)f x y dx +∞-∞⎰()B (,)xf x y dx +∞-∞⎰()C (,)f x y dy +∞-∞⎰()D (,)yf x y dy +∞-∞⎰4．设X 是一随机变量，则下列各式中错误的是----------------------------------（ C ）()A [()]()E D X D X = ()B [()]()E E X E X = ()C [()]()D EX E X = ()D [()]0D E X =5．已知()0E X =，()3D X =，则由切比雪夫不等式得{||6}P X ≥≤------（ B ）()A 1/4()B 1/12 ()C 1/16 ()D 1/366．设总体()21,2XN ，12,,,n X X X 为X 的一个样本，则---------------（ C ）()A()10,12X N - ()B ()10,14X N - ()C ()0,1N ()D ()0,1N7．设总体2~(,)X N μσ，2,μσ未知，n X X X ,,,21 为来自X 的样本，样本均值为X ，样本标准差为S ，则μ的置信水平为α-1的置信区间为-------（ D ）()A 2()X z α±()B 2((1))X z n α±-()C 2(())X n α±()D 2((1))X n α- 8．设总体2~(,)X N μσ，2,μσ未知，检验假设22220010:,:H H σσσσ=≠的拒绝域为--------------------------------------------------------------------------------------（ A ）()A 2222122(1)(1)n n ααχχχχ-≥-≤-或 ()B 22(1)n αχχ≥-()C 22221(1)(1)n n ααχχχχ-≥-≤-或 ()D 221(1)n αχχ-≤-二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）1．设,,A B C 表示三个随机事件，则事件“,,A B C 不都发生”可用,,A B C 的运算关系表示为ABC .2．随机变量X 的数学期望()2E X =，方差()4D X =，则2()E X = 8第２页 共30页3．设X Y 和相互独立，且()~0,1X U ，Y 的概率密度为121,0()20,y Y e y f y -⎧>⎪=⎨⎪⎩其他，则(,)X Y 的概率密度为121,(0,1),0(,)20,y ex y f x y -⎧∈>⎪=⎨⎪⎩其他.4．设n X X X ,,,21 是来自正态总体),(~2σμN X 的一个简单随机样本，2,X S 分别为样本均值和样本方差，则()E X =μ，2()E S =2σ.三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）1．已知()()0.4,0.7P A P AB ==，分别在下列两种条件下，求()P B 的值.（1）若A 与B 互不相容；（2）若A 与B 相互独立. 解 由加法公式()()()()P AB P A P B P AB =+- ------------2'（1）A 与B 互不相容，即()0AB P AB =∅⇒=，代入加法公式得，()0.70.40.3P B =-= ------------2' （2）A 与B 相互独立，即()()()P AB P A P B =代入加法公式得，0.70.4()0.4()P B P B =+-，得()0.5P B = ------------3'2．已知随机变量X 的概率密度函数为2,01,()0,,ax x f x ⎧<<=⎨⎩其他 求（1）常数a ；（2）{0.3}.P X > 解 (1)120()1,13f x dx ax dx a +∞-∞=∴=∴=⎰⎰ -----------------4'(2) 11230.30.3{0.3}30.973.P X x dx x >===⎰-----------------3'3．已知随机变量~(0,1)X U ，求随机变量ln Y X =的概率密度函数)(y f Y . 解 1,01,()0,X x f x <<⎧=⎨⎩其他,---------------------2'1()ln ,()0y g x x g x x'===>,()g x 在(0,1)严格单调增， 反函数(),()yyx h y e h y e '==={}{}min (0),(1),max (0),(1)0.g g g g αβ==-∞==----------------------2'[()]|'()|,,()0,X Y f h y h y y f y αβ⋅<<⎧=⎨⎩其他，,0,0,0y e y y ⎧<=⎨≥⎩ ---------------------3'4．设随机变量X求（1）(),X Y 的分布律；（2）{3}.P X Y += 解 （1）-------------------5'（2）{3}{1,2}{2,1}P X Y P X Y P X Y +====+==0.210.210.42.=+= ---------------------2'第３页 共30页四、应用题（本题8分）某商店将同牌号同瓦数的一、二、三级灯泡混在一起出售，三个级别的灯泡比例为1:2:1，出售灯泡时需试用. 一、二、三级品在试用时被烧毁的概率分别为0.1, 0.2, 0.3. 现有一顾客买一灯泡试用正常，求该灯泡为三级品的概率. 解： 设1A =“一级品”，2A =“二级品”，3A =“三级品”，B =“灯泡正常”，------------------2'123123121(),(),(),444(|)0.9,(|)0.8,(|)0.7,P A P A P A P B A P B A P B A ====== ------------------2' 313112233()(|)(|)()(|)()(|)()(|)P A P B A P A B P A P B A P A P B A P A P B A ∴=++10.940.281.1210.90.80.7444⨯==⨯+⨯+⨯ ----------------4'五、计算题（本题8分）设随机变量X 在[2,5]上服从均匀分布，现对X 进行三次独立观测，试求其中至少有一次“观测值大于3”的概率.解 1,25,()30,X x f x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他,---------------2'5312{3}33p P X dx =>==⎰ ---------------2'设Y 表示三次独立观测中“观测值大于3”的次数，则2~(3,)3Y b ---------------2'3126{1}1{0}1()327P Y P Y ∴≥=-==-= -----------------2'六、计算题（本题8分）设总体X 的概率密度为1,0,(;)0,0.xe xf x x θθθ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩其中0＞θ为未知参数，12,,,n X X X 为来自X 的样本，12,,,n x x x 为相应的样本值，（1）求θ的最大似然估计量1ˆθ； （2）试问1ˆθ与21ˆ2X X θ=-是不是θ的无偏估计量？当1n >时，上述两个估计量哪一个较为有效？解 (1) 似然函数112111()(;),,,,0nii x nnin ni i L f x ex x x θθθθ=-==∑==>∏∏ -------2'11ln ()ln nii L n x θθθ==--∑，令21ln ()10()ni i d L n x d θθθθ==-+=∑，解得11ˆni i x x n θ===∑， 所以θ的最大似然估计量为1ˆ.X θ= ----------------2' (2) 1ˆ()(),E E X θθ== 21ˆ()(2)2,E E X X θθθθ=-=-= ∴估计量12ˆˆθθ与都是θ的无偏估计量。
概率论与数理统计模拟试题集(6套,含详细答案)
《概率论与数理统计》试题（1）一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。
正确打“√”，错误打“×”）⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ）⑸ 样本方差2n S=n121)(X Xni i-∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ）二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。
三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为210131111115651530XP-- 求2Y X =的分布列.五、（10分）设随机变量X 具有密度函数||1()2x f x e -=，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差.六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布1()(1),1,2,,01k P X k p p k p -==-=<<，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.《概率论与数理统计》试题（1）评分标准一 ⑴ ×；⑵ ×；⑶ √；⑷ √；⑸ ×。
淮阴工学院《概率论与数理统计》模拟试卷
《概率论与数理统计》模拟试卷一、填空题1．三只考签由三个学生轮流放回抽取一次,每次取一只,设i A 表示第i 只考签被抽到(1,2,3)i =,则“至少有一只考签没有．．被抽到”这一事件可表示为 . 2．设()0.4P A =,()0.3P B =,()0.6P A B =U ,则()P AB = .3．已知一袋中装有10个球,其中3个黑球,7个白球,先后两次不放回从袋中各取一球,则第二次取到的是黑球的概率为 .4．已知随机变量X 的分布函数为0,0()0.4,011,1x F x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩,则{1}P X == .5．设随机变量~(,25)X N μ,且{5}0.5P X >=,则μ= .6．设随机变量X 的概率密度函数为,01()0,Ax x f x <<⎧=⎨⎩其它,则常数A = .7．设随机变量X 服从参数为,n p 的二项分布,且16n =,()4D X =,则p = . 8．设二维随机变量(,)X Y 的分布律为则{}P X Y == .9．设随机变量X 服从参数为1的泊松分布,则2{()}P X E X == .10．设随机变量~(1,1),~(1,1)X N Y N -,且X 与Y 相互独立,则2[()]E X Y -= . 11．已知()1D X =,()9D Y =,0.5XY ρ=,则(321)D X Y -+= .12．设X 和Y 的方差DX 和DY 都存在,且满足()()D X Y D X Y +=-,则X 与Y 的相关系数XY ρ= .13．设1210,,,X X X L 是来自总体(0,1):X N 的简单随机样本,则统计量2221210X X X +++L 服从自由度n = 的2χ分布. 14．设来自总体~(,1)X N μ的容量为16的样本的样本均值 5.11x =,其未知参数μ的置信水平为1α-的置信区间为(4.62,5.60),则α= .15．设正态总体2~(,)X N μσ,其中2,μσ均未知,12,,,n X X X L 为来自总体X 的简单随机样本,记11n i i X X n ==∑,221()ni i Q X X ==-∑,则检验假设01:0,:0H H μμ=≠的t 检验方法使用统计量t = .二、计算题1．设随机变量X 的概率密度函数,01()2,120,x x f x x x <<⎧⎪=-≤<⎨⎪⎩其他 ,求⑴{1}P X ≥;⑵分布函数()F x .2．设随机变量X 的概率密度函数1,01()0,X x f x <<⎧=⎨⎩其他,⑴求XY e =的概率密度函数()Y f y ;⑵求Y 的数学期望()E Y .3．设,X Y 的联合概率密度函数为,01,01(,)0,x y x y f x y +<<<<⎧=⎨⎩其他,⑴求X 和Y 的边缘概率密度函数()X f x 和()Y f y ;⑵判断X 与Y 的是否独立?4．将两封信随意投入3个邮筒,设X 和Y 分别表示投入第1和2号邮筒中信的数目,⑴求X 和Y 的联合分布律;⑵求X 与Y 的协方差(,)Cov X Y .5．设总体X 的概率密度函数22,0(;)0,xx f x θθθ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他,其中0θ>为未知参数,n X X X ,,,21Λ是来自总体X 的样本.⑴求未知参数θ的矩估计量ˆθ;⑵判断所求的估计量ˆθ是否为θ的无偏估计量. 6．设总体X 的概率密度函数||1(;)()2x f x e x θθθ-=-∞<<+∞,其中0θ>为未知参数,6,3,1,2,4,7,8,9---为来自总体的X 样本值,求θ的极大似然估计值．参考答案一、填空题1．123A A A 2．0.3 3．0.3 4．0.6 5．56．2 7．0.5 8．0.4 9．12e10．6 11．27 12．0 13．10 14．0.05 15X三、计算下列概率问题1．解：⑴1{1}1{1}10.5P X P X xdx ≥=-<=-=⎰⑵当0x <时,()0F x =; 当01x ≤<时,2()2xx F x xdt ==⎰;当12x ≤<时,211()(2)212xx F x xdx x dx x =+-=--⎰⎰; 当2x ≥时,()1F x =;所以2200,012()21,1221,2x x x F x x x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪--≤<⎪⎪≥⎩，. 2．解：⑴()1,01,0,x f x <<⎧=⎨⎩其他 (){}{}XY F y P Y y P e y =≤=≤当0y <时,()0Y F y =; 当0,y ≥时,(){ln }(ln )Y X F y P X y F y =≤=, ()()Y Y f y F y '=,于是1,1()0,Y y eyf y ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他 ⑵1()()1XxE Y E e e dx e ===-⎰3．解：⑴当01x <<时,101()(,)()2X f x f x y dy x y dy x +∞-∞==+=+⎰⎰；1,01()20,X x x f x ⎧+<<⎪∴=⎨⎪⎩其他当01y <<时,11()(,)()2Y f y f x y dx x y dx y +∞-∞==+=+⎰⎰； 1,01()20,Y y y f y ⎧+<<⎪∴=⎨⎪⎩其他 ⑵ (,)()()X Y f x y f x f y ≠∴Q X 与Y 不是相互独立的。
最新2019年概率论与数理统计期末模拟考试200题(含标准答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．下列事件运算关系正确的是（ A ）。
A. A B BA B +=B. A B BA B +=C. A B BA B +=D. B B -=12．若随机向量（Y X ,）服从二维正态分布，则①Y X ,一定相互独立； ② 若0=XY ρ，则Y X ,一定相互独立；③X 和Y 都服从一维正态分布；④若Y X ,相互独立，则 Cov (X, Y ) =0。
几种说法中正确的是（ B ）。
A. ① ② ③④B. ② ③ ④C. ① ③④D. ① ② ④3．已知连续型随机变量X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧∈=其它 ,0),0(,2)(2a x xx f π求（1）a ； （2）分布函数F (x)；（3）P (－0.5 < X < 0.5 )。
解：202(1)axf x dx dx a ππ+∞-∞===⎰⎰222020 ()()0 2 0 ()()()() 1 x xxxx F x f t dt t x x F x f t dt dt x F x f t dt ππππ-∞-∞-∞<==≤<===≥==⎰⎰⎰⎰（）当时，当时，当时，220, 0(), 01, x xF x x x πππ<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩故(3) P （-0.5<X<0.5）=F(0.5)—F(-0.5)=241π4．已知连续型随机变量X 的分布函数为x B A x F arctan )(+=求（1）A ，B ； （2）密度函数f (x)；（3）P (1<X<2 )。
解：(1) lim () 1 2lim ()02A 1/2, 1/ x x F x AB F x A B B πππ→+∞→-∞=+==-===221() ()(1)f x F x x π'==+（）(3) P （0<X<2）=F(2)—F(0)=2arctan 1π5．已知连续型随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧∈=其它,0),0(,2)(A x x x f求（1）A ；（2）分布函数F (x)；（3）P (－0.5 < X <1)。
最新版精编2019年概率论与数理统计期末模拟考核题库200题(含标准答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（ 单位：mm ）：2．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则=)(XY E （ A ）。
A. 3B. 6C. 10D. 123．两个独立随机变量Y X ,，则下列不成立的是（ C ）。
A.EXEY EXY = B. EY EX Y X E +=+)( C.DXDY DXY = D.DY DX Y X D +=+)(4．若事件321,,A A A 两两独立，则下列结论成立的是（ B ）。
A. 321,,A A A 相互独立B.321,,A A A 两两独立C.)()()()(321321A P A P A P A A A P =D.321,,A A A 相互独立5．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0() 1B.C. () 1D. lim ()1x f x f x dx f x +∞-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减6．设21,X X 是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为)(1x f 和)(2x f ，分布函数分别为)(1x F 和)(2x F ，则（ B ）。
A. )()(21x f x f +必为密度函数B. )()(21x F x F ⋅必为分布函数C. )()(21x F x F +必为分布函数D. )()(21x f x f ⋅必为密度函数7．设X ~U(0,2),则Y=2X 在(0,4)内的概率密度=)(y f Y （ ）。
[答案填：y41]解：X ~U(0,2)1,02()20,x f x others⎧≤≤⎪∴=⎨⎪⎩，2(){}{}{()Y F y P Y y P X y P X f x dx=≤=≤=≤≤=，求导出=)(y fY (X X f f =y41 （04y <<）8．设)(x Φ为标准正态分布函数，,,2, 1, 0A,1n i X i =⎩⎨⎧=否则，发生事件且()P A p =，12n X X X ，，，相互独立。
概率论与数理统计练习题(含答案)
第一章 随机事件及其概率练习： 1. 判断正误（1）必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。
（B ）（2）事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。
（B ）（3）事件的对立与互不相容是等价的。
（B ） （4）若()0,P A = 则A =∅。
（B ）（5）()0.4,()0.5,()0.2P A P B P AB ===若则。
（B ） （6）A,B,C 三个事件至少发生两个可表示为AB BC AC ⋃⋃（A ） （7）考察有两个孩子的家庭孩子的性别，{()Ω=两个男孩（，两个女孩),(一个男孩，}一个女孩)，则P{}1=3两个女孩。
（B ）（8）若P(A)P(B)≤，则⊂A B 。
（B ） （9）n 个事件若满足,,()()()i j i j i j P A A P A P A ∀=，则n 个事件相互独立。
（B ）（10）只有当A B ⊂时，有P(B-A)=P(B)-P(A)。
（A ） 2. 选择题（1）设A, B 两事件满足P(AB)=0，则©A. A 与B 互斥B. AB 是不可能事件C. AB 未必是不可能事件D. P(A)=0 或 P(B)=0 （2）设A, B 为两事件，则P(A-B)等于(C)A. P(A)-P(B)B. P(A)-P(B)+P(AB)C. P(A)-P(AB)D. P(A)+P(B)-P(AB) （3）以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为(D)A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”B. “甲乙两种产品均畅销”C. “甲种产品滞销”D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”（4）若A, B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是(A) A. P(A ∪B)=P(A) B. P(AB)=P(A) C. P(B|A)=P(B) D. P(B-A)=P(B)-P(A) （5）设(),(),()P A B a P A b P B c ⋃===，则()P AB 等于(B)A. ()a c c + B . 1a c +-C.a b c +- D. (1)b c -（6）假设事件A 和B 满足P(B|A)=1, 则(B)A. A 是必然事件 B . (|)0P B A = C. A B ⊃ D. A B ⊂ （7）设0<P(A)<1，0<P(B)<1, (|)(|)1P A B P A B += 则(D)A. 事件A, B 互不相容B. 事件A 和B 互相对立C. 事件A, B 互不独立 D . 事件A, B 互相独立8.,,.,,.D ,,.,,.,,1419.(),(),(),(),()37514131433.,.,.,.,37351535105A B A AB A B B AB A B C AB A B D AB A B P B A P B A P AB P A P B A B C φφφφ≠=≠====对于任意两个事件必有（C ）若则一定独立；若则一定独立；若则有可能独立；若则一定不独立；已知则的值分别为：(D)三解答题1.(),(),(),(),(),(),().P A p P B q P AB r P A B P AB P A B P AB ===设求下列事件的概率：解：由德摩根律有____()()1()1;P A B P AB P AB r ⋃==-=-()()()();P AB P B AB P B P AB q r =-=-=-()()()()(1)()1;P A B P A P B P AB p q q r r p ⋃=+-=-+--=+-________()()1[()()()]1().P AB P A B P A P B P AB p q r =⋃=-+-=-+-2.甲乙两人独立地对同一目标射击一次，命中率分别是0.6和0.5，现已知目标被命中，求它是甲射击命中的概率。