人教版八年级数学上册分式的加减ppt演讲教学
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15.2.2 分式的加减 课件(共19张PPT) 人教版初中数学八年级上册
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
人教版数学八年级上册 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减课件
式，再 加减
ad±bc
，用式子表示为
ac b±d
＝
ad bd
±
bc bd
＝
bd
．
活动4 例题与练习
例1 计算：
（1）5x x2
3y y2
2x x2 y2
；
解：原式=
(5x 3y) 2x x2 y2
3x 3y = x2 y2
3(x y) =
(x y)(x y)
= 3； x y
把分子看成一个整体， 先用括号括起来！
(2) m－m n－m＋n n＋m22－mnn2.
解：原式=
m＋n m－n
例3 先化简，再求值：
a2－a22－abb＋2 b2＋a＋b b，其中a＝－2，b＝1. 解：原式＝（a＋（ba）－（b）a－2 b）＋a＋b b
＝aa－ ＋bb＋a＋b b ＝a－a＋b＋b b ＝a＋a b.
当a＝－2，b＝1时，
2．填空：
(1) 15＋25＋35＝
6 5
；
(3) 12＋13＋14＝
13 12
；
(2) 43－23－13＝
1 3
；
(4) 23－14＝
5 12
．
活动2 探究新知
问题3 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比 甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一 天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的 1 ，乙工程队一天完成这 n
15．2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减
一、教学目标 1．理解并掌握分式的加减法法则，体会类比思想． 2．运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
二、教学重难点 重点
分式的加减运算方法．
人教八年级数学上册《分式的加减 第1课时：分式的加减法法则》精品教学课件
2
p
1
3q
-
2
1 p-3q
.
解：(1)
2
p
1
3q
2
1 p-3q
=
(2
p
2 p-3q 3q)(2 p-3q)
(2
p
2 p 3q 3q)(2 p-3q)
2 p-3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p-3q)
(2 p
4p 3q)(2 p-3q)
通分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
1
8 a2 4
8(a2 4) 8(a2 1) (a2 1)(a2 4) (a2 1)(a2 4)
8(a2 4) 8(a2 1)
(a2 1)(a2 4)
8(a2 4 a2+1) (a2 1)(a2 4)
(a2
24 1)(a 2
4)
.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3q2 p
3q
3q
2p
6q
3q2 p
3q
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化为同分母分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
1+ 1 两队共同工作一天完成这项工程的__n___n___3_.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 多少？
人教版八年级数学上册PPT课件15.2.2分式的加减
1a a 1 a 1
的结果为(
C)
1a
A.a 1
B．
a
a
1
C．–1
D．2
课堂检测
能力提升题
阅读下面题目的计算过程.
①
=
②
=
③
=
④
②
(1)上述计算过漏程掉，了从分哪母一步开始错误?_______；
(2)错误原因_________________；
课堂检测
拓广探索题
先化简：
当b= –1时，再从–2<a<2的范围内
p p
3q 3q
2
2
p p
3q
3q
4p 4 p2 9q2
归纳总结： 异分母分式的加减分为两 步：第一步通分，化为同 分母分式；第二部运用同 分母分式的加减法则计算.
探究新知
(2)
解：原式
a2 –4 能分解：a2 –4 =(a+2)(a–2)， 其中 (a–2)恰好为第二个分式的 分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简 公分母.
-
a b
4 b
=
4a2 b（2 a-b）
4a b2
= 4a2 - 4a（a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4a（a-b）= 4a2 -4a2+4ab
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
对于不带括号的分式混合运 算： (1)运算顺序：先乘方，再乘除， 然后加减； (2)计算结果要化为最简分式．
5 2-m
2m-4 3-m
（2）
最新人教版八年级数学上册《15.2.2 分式的加减(第1课时)》优质教学课件
分母不变，把分子相加减.
a
b
a b
c
c
c
探究新知
素养考点 1 同分母分式的加减的计算
5x 3 y
2x
2
例 计算： 2
2
x y
x y2
5x 3 y 2x
解：原式
x2 y2
3x 3 y
( x y)( x y)
3
x y
归纳总结：
同分母分式的加减，分母
=
，
c
c
c
a
c ad
bc ad bc
=
=
．
b
d bd
bd
bd
注意事项：
①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；
②计算结果一定要化成最简分式或整式.
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
这节课的学习你有
什么收获？
小
结
与
思
考
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什
么? 还有什么疑问吗?
课后作业
S3 S2
S S1
2
S2
S1
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.
探究新知
请计算：
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
探究新知
同分母的分式加减法的法则
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，
(a 2)(a 2)
a2
(a 2)(a 2)
a
b
a b
c
c
c
探究新知
素养考点 1 同分母分式的加减的计算
5x 3 y
2x
2
例 计算： 2
2
x y
x y2
5x 3 y 2x
解：原式
x2 y2
3x 3 y
( x y)( x y)
3
x y
归纳总结：
同分母分式的加减，分母
=
，
c
c
c
a
c ad
bc ad bc
=
=
．
b
d bd
bd
bd
注意事项：
①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；
②计算结果一定要化成最简分式或整式.
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
这节课的学习你有
什么收获？
小
结
与
思
考
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什
么? 还有什么疑问吗?
课后作业
S3 S2
S S1
2
S2
S1
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.
探究新知
请计算：
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
探究新知
同分母的分式加减法的法则
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，
(a 2)(a 2)
a2
(a 2)(a 2)
最新人教版八年级数学上册《15.2.2 分式的加减(第2课时)》优质教学课件
a
ab
b
a b
b
A.
B.
C.
1
a b
D.
1
ab
D.
ab
a
=( A )
C.
a b
a
探究新知
素养考点 2
较复杂的分式的混合运算
（1）
例2 计算：
m + 2+
5 2m - 4
；
2- m 3- m
2+m）
（
（2-m） 5 （
2 m - 2）
=
+
解:原式 2-m
天.
(天).
巩固练习
在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，
下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡
的平均速度是每小时( C )
v1v2
v1 +v2
A.
km
B.
km
v1 v2
2
2v1v2
C. v v km
D.无法确定
1
2
链接中考
1.化简(a–1)÷( –1)•a的结果是( A )
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
A.–a2B.1C.a2D.–1
1
x2 x
) 2
2.化简：(1
x -1 x -2x 1
x 1
x 1
.
课堂检测
基础巩固题
b2
2a
（
a
）
1.化简
ab
b
a b
b
A.
B.
C.
1
a b
D.
1
ab
D.
ab
a
=( A )
C.
a b
a
探究新知
素养考点 2
较复杂的分式的混合运算
（1）
例2 计算：
m + 2+
5 2m - 4
；
2- m 3- m
2+m）
（
（2-m） 5 （
2 m - 2）
=
+
解:原式 2-m
天.
(天).
巩固练习
在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，
下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡
的平均速度是每小时( C )
v1v2
v1 +v2
A.
km
B.
km
v1 v2
2
2v1v2
C. v v km
D.无法确定
1
2
链接中考
1.化简(a–1)÷( –1)•a的结果是( A )
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
A.–a2B.1C.a2D.–1
1
x2 x
) 2
2.化简：(1
x -1 x -2x 1
x 1
x 1
.
课堂检测
基础巩固题
b2
2a
（
a
）
1.化简
最新人教部编版八年级数学上册《15.2.2 分式的加减1分式的加减》精品PPT优质课件
x2 y2
(4)原式= 2x 2 2x 2x 4 y x2 4y2 x 2y x2 4y2 x2 4y2
4y . x2 4y2
3.使代数式
x2
1
1
1 x 1
1 x 1
等于0的
x的值是多少？
解： 1
x2 1
1 x 1
1 x 1
=1
x 1 x x2 1
1
2x 1 x2 1
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
问题3 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？ （1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？ （2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？ （3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
问题4 2009年、2010年、2011年某地的森 林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011 年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ （1）什么是增长率？ （2）2010年、2011年的森林面积增长率分别是 多少？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减．
a b= a b， cc c a c = ad bc = ad bc ． b d bd bd bd
例 计算：
（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
新人教版八年级上册数学 第1课时 分式的加减 教学课件
1.学习了分式的加减法法则.
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减， 分母不变,把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减， 分母不变,把分子相加减.
即：a b a b cc c
【例题讲解】
例6 计算：
（1）5xx2
3y y2
2x x2 y2
解：原式
5x 3y 2x x2 y2
问题2：2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：
km2)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积
增长率提高了多少?
S3 S2
2011年的森林面积增长率是_____S__2____,
S2 S1 2010年的森林面积增长率是_____S_1 ____,
2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了
【例题讲解】
例6 计算：
（2） 1 1 2 p 3q 2 p 3q
解：原式
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p-2q) (2 p 3q)(2 p-2q)
2 p 3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p 3q)
4
4p p2 9q2
【跟踪训练】
计算：
（1） x2 y2
新人教版初中数学课件
八年级上册
问题3：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲
队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这
项工程的几分之几?
1 甲工程队一天完成这项工程的__n__,
人教版八年级上册数学15.2.2分式的加减第1课时分式的加减课件
2.计算.
(1) x 1 x ; x2 1 1 x
(2)
4a2 4a
2b
b
4a2 b ; 4a2b
解：(1)原式=
x
x 1
1 x
1
x
x x 1 1 x
1
x 1 x x 1 x 1 x 1
x 1; x 1
(2)原式 8a2 2 ; 4a2b b
2.计算.
(1)
1 2c2d
1; 3cd 2
(2) a2 a 1; a 1
解：(1) 1 2c2d
1 3cd 2
3d 6c2d 2
2c 6c2d 2
3d 2c . 6c2d 2
4.计算:
【选自教材P141 练习 第2题(1)(4)】
(1)
1 2c2d
1; 3cd 2
(2) a2 a 1; a 1
(2) a2 a 1 a2 a a 1 a 1
解决问题
问题3 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲
队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项
工程的几分之几？
解： 1 + 1 = n+3 + n = 2n+3 ． n n+3 （n n+3） （n n+3） （n n+3）
即两队共同工作一天完成这项工程的
2n+3 ． （n n+3）
S1S2
S1S2
即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
S1S3 -S22 S1S2
．
< 针对训练 >
【选自教材P141 练习 第2题(2)(3)】
计算：
（1） 3 2m n ；（2） a 1 ．
人教版八年级上册数学《分式的加减》分式PPT教学课件
a b
∴
ab
5.
ab
a2
b2
(a b )(a b ) a b
原式=
5.
ab(a b ) ab(a b )
ab(a b )
ab
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式
，再按照法则进行计算．
注意：
1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括
号，避免出现符号错误．
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分
母后，再加减．
3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分
转化为
同分母
相加减
1
1
（4）
+
；
计算：
2 + 3 2 − 3
解：原式=
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q)
(2 p 3q)(2 p 3q)
4p
(2 p 3q)(2 p 3q)
2
ab c 2a
3bc
2 2
1
2
＝
，
2
x －4 2（x＋2）（x－2）
,
2a b c
2a
2
2ab
2 2
2a b c
.
3（x＋2）
3
∴
ab
5.
ab
a2
b2
(a b )(a b ) a b
原式=
5.
ab(a b ) ab(a b )
ab(a b )
ab
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式
，再按照法则进行计算．
注意：
1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括
号，避免出现符号错误．
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分
母后，再加减．
3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分
转化为
同分母
相加减
1
1
（4）
+
；
计算：
2 + 3 2 − 3
解：原式=
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q)
(2 p 3q)(2 p 3q)
4p
(2 p 3q)(2 p 3q)
2
ab c 2a
3bc
2 2
1
2
＝
，
2
x －4 2（x＋2）（x－2）
,
2a b c
2a
2
2ab
2 2
2a b c
.
3（x＋2）
3
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4a2 4a2 4ab 4ab 4a 4a b2 (a b) b2 (a b) b(a b) ab b2
人教版八年级数学上册分式的加减ppt 演讲教 学
人教版八年级数学上册分式的加减ppt 演讲教 学
又一个挑战
(1).x y x2 y 2 x y
先化简,再求值:
x y x 2y
15.2.2 分式的加减（二 ）
复习回顾
1
与1
x2 2x 1 x2 x
•1.分式的最简公分母是:
2.分式
1与1 16a2c 12abc2
复习回顾
1、分式的加减：
2、分式的乘除
ac ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
a c ac b d bd
帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每
一个条路都是 3km. 其中第一条
是平路,第二条有1km的上坡路
, 2km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路
上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间?
例题解析 怎样进行分式的加减运算?
例 计算:1 3 a 15 ;
3
a 5a
2 a b . a2 b2
b a ab
解：1
3 a
a
15 5a
53 5a
a
15 5a
15
(a 5a
15)
a 5a
1 5
;
(2) a b a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 (a2 b2)
先找出最简公分母，
例 2 计算：
5 6a2b
2 3ab2
3 4abc
再正确通分，转化 为同分母的分式相
加减。
解：原式=
10bc 12a2b2c
8ac 12a2b2c
9ab 12a2b2c
10bc 8ac 12a2b2c
9ab
人教版八年级数学上册分式的加减ppt 演讲教 学
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2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
2a (a 2) (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
1 a
2.
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随堂练习
计算 :
试金石
解 : 1
(1)
原式
3ba62abb22ab
;3a2 6ab
2b
2(2)3aa21 6ab
1
;
1
2 a2
.
2
原式
a
1
1
2 a2
1
a
1
1
a
2
1a
1
a
a1
1a 1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
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x2
x2 y2 4xy 4 y2
2
x 2.25, y 2
,其中
(2)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
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试一试
(1)1 1 x x 1 x2 1
(2)( x 2 x 1 ) x 4 x2 2x x2 4x 4 x
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
答: (1)
1 v
2 3v
(h)
示意图
v
(2) 走第一条路花费时间少,
少用
3v
12
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
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2、试解决上一张的问题
(1)
1 v
2 3v
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
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小明： 3
a
1 4a
3 4a a a 4a 4a a
12a 4a 2
a 4a 2
13a 4a2
13 4a
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（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
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在物理学上的应用
•在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路
的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与
R1R2满足关系式 总电阻R
(h)
;
(2)
少用
1 v
2 3v
3 2v
h
.
解:
(1)
原式
3 3v
2 3v
5 3v
h ;
(2)
原式
6 6v
4 6v
9 6v
1 6v
h .
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（1）异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
a3 a2 1
.
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例题解析 学以致用 , 方为能者
练 3 ：阅读下面题目的计算过程。
x3 2
x3
2 x 1 ①
x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
= x 3 2 x 1
②
=
③
x 3 2x 2
=
④
（1）上x述计1算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号
x 3
(x 3)
x 3
x
x
3 x
3x
3
3
6 x2
. 9
分子相减时， “减式”要配括号！
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例 计算：(2)
2a a2
4
a
1
2
4
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
1 R
1 R1
R1,2试用含有R1的式子表示
A
C
D
B
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再来试试
•计算:
2a b
2
•
a
1
b
a b
b 4
4a2 1 a 4
解：原式
b2
• ab b b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
b a ab ab ab ab
ab
2b2
b
ab
a
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例题解计析算： 吃透例题 , 成功一半
例
4
解：(1)
(x1)1x313
x
1x
1
3
3;
x
-3
(x
x3
3)(x x
3-)3
(x
x3 3)(x
3)
(
x 3)
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
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x y x 2y2 (3)( )2.
2y 2x y2 x
(4) x 1.( 2x )2 1 1 x x1 x1 x2
(5)
1 2m
m
1
nHale Waihona Puke mn 2mmn
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小结： 本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
a c a d ad b d b c bc
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做一做 计算
（1） 3 12 15 aa a
0
（2）
1 3 mm
4 m
（3） y x xy xy
1
（4）
aa xy yx
2a x y