凤阳县临淮二中师生共用沪科版数学教学案系列9.1相交线(2)
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容。
本节主要让学生掌握相交线的定义、性质及运用。
相交线是几何中的基本概念，对于学生后续学习几何图形的性质和判定具有重要的意义。
教材通过生活中的实例引入相交线的概念，接着介绍相交线的性质，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对于抽象的几何图形有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对于相交线的实际意义和应用还不够理解，需要通过实例和练习来加深认识。
此外，学生对于几何图形的直观画法和描述能力还需进一步提高。
三. 教学目标1.理解相交线的定义，掌握相交线的性质。
2.能够识别和画出相交线，并能运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例引入，激发学生兴趣。
2.利用几何画板软件，直观展示相交线的性质。
3.采用小组讨论、合作交流的方式，让学生主动探究相交线的性质。
4.设计具有针对性的练习，巩固所学知识。
5.以生活中的实际问题为背景，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备几何画板软件，用于展示相交线的性质。
3.准备练习题，涵盖各种类型的题目。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如交叉的道路、两根相互交叉的电线等，引导学生观察相交线的特征，引出相交线的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示相交线的性质，如相交线的交点、相交线的夹角等。
同时，引导学生总结相交线的性质，如交点处的四个角相等、对角线互相平分等。
3.操练（10分钟）设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识进行解答。
题目包括判断题、作图题、解答题等。
在解答过程中，引导学生注意相交线的性质，并能够灵活运用。
《相交线》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (2)
《相交线》[教学目标]1.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角，理解对顶角相等.2.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.3.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.4.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.[教学重点与难点]重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质.难点：理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法.[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角.出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？二．探索对顶角性质1．画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？∠与有公共的顶点O，而且AOCAOC∠BOD∠的两边分别是BOD∠两边的反向延长线.2．用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？得出结论：对顶的两个角相等.3．根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4．概括形成对顶角概念和对顶角的性质．三．初步应用练习：1、下列说法对不对？对顶角相等，相等的两个角是对顶角．2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象．ABCDO 四．巩固运用例题：如图，直线a ，b 相交， 401=∠，求∠2，∠3，∠4的度数.[巩固练习]已知，如图， 80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数．引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.（一） 垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.2、掌握如下的推理过程：（如上图）.(90(垂直定义）已知），︒=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB反之，（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠PO A B CDCBAOFEDCBA（三）垂线的性质：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A ，B ，C ，……， 其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）.比较线段PO 、 PA 、PB 、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. （四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离.例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠ （1）AB 与AC 互相垂直； （2）AD 与AC 互相垂直；（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD ； （5）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； （6）线段AB 是点B 到AC 的距离. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例2 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近， 行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P ，Q 两点位置.即为所求。
沪科版数学七年级下册【教学设计】 相交线
相交线【教材分析】：本章是在学习了直线、射线、线段、角的基础上来研究两条直线的两种位置关系统：相交与平行。
由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角。
为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础。
然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备。
对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用。
所以要求学生熟练掌握。
同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据。
因此，本节课的重点是：“对顶角相等”的性质及应用。
难点是学生的识图能力的培养与几何推理格式的初步引入。
【教学目标】：根据《课标》，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标如下：认知目标：（1）知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。
（2）能说出：“对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。
能力目标：（1）通过电教手段的应用，让学生感受到直观图形，培养学生的识图能力。
（2）训练学生几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理。
情感目标：（1）借助情感因素，营造亲切、和谐、活泼的课堂氛围，促进学生思维的发展。
（2）电教手段的应用，使学生感受到几何来源于实践，与我们的生活密切联系，从而培养学生对几何学习的兴趣。
（3）通过相互讨论，使学生体会到“合作”成功之后的愉悦。
（4）引导学生多观察，勤思考，培养学生勇于探索的思维的品质。
【教法设计】：教学目标的达成需要优选教学方法，本节课采用的基本方法是：启发式教法，其基本思路为：电教直观引入第二章→学生举出生活中的实例→学生动手操作→动画演示导入新课→教师创设问题情境→学生观察、分析、讨论、回答→教师适时点拨→学生理解消化→习题巩固训练→目标达成测试。
整个教学充分体现了教师为主导，学生为主体，问题为主线的“三为主”的教学原则，充分调动学生学习的积极性，也培养学生的观察能力、想象能力、思维能力、表达能力，从而使学生的智能得到充分的开发。
《相交线》教案 (同课异构)2022年沪科版 (5)
10.1 相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步开展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、答复以下问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻〞、“对顶〞关系时，教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？〔学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等〕 3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系数量关系4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：以下说法对不对邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．稳固运用例题：如图，直线a,b 相交，401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。
凤阳县临淮二中师生共用沪科版数学教学案系列121平面上点的坐.
凤阳县临淮二中师生共用教学案学生姓名：家长签名：学习组长签名：组长评定：年级：八年级学科：数学主备人：曹志好审核：张世银内容：12.1 平面上点的坐标（巩固课）课型：新授课时间：年月日教学目标：知识与技能：能熟练画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
过程与方法在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.情感态度与价值观.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富学生的教学活动经验，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想. 重点：能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.难点：平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.一、学前准备：1、你还能回想起平面直角坐标系的一些概念及画法吗？2、画平面直角坐标系要掌握那几个要素？请在下面的方框里画画看，和同座交换看看，你的同桌有那些比你好的地方？还能给你同桌一些好的建议吗？二、快速出击： 填空：(1)如图：A 点的横坐标是纵坐标是 A 点的坐标是 B 点的横坐标是 纵坐标是 B 点的坐标是(2)点C 的坐标是（-2，3），点D 的坐标是（2，-3），在图中描出C 、D 两点.（3）不通过描点，迅速说出下列各点的大致位置A （1，3）、B （-1，-2）、C （3，-5）、D （-3，4）、E （3，0）F （0，-2）三、激烈讨论1、你还记得点到直线的距离是怎么规定的吗？2、在图中描出点A （2，3）问：点A 到x 轴的距离是到y 轴的距离是若点B （-2，3）上面的问题该如何呢？3、观察上述的A 、B 及y 轴之间有何位置关系？.4、在坐标系中描出点C （2，1）D （-2，-1），再观察C 、D 及坐标原点O 三个点有什么样的位置关系？通过上面这些讨论观察有什么新的发现吗？把发现写在下面的横线上.012345-1-2-3-4x -11234-2-3-4y四、小试牛刀（1）点M（-5，7）到x轴距离是，到y轴距离是. （2）点A（2，3）关于x轴对称点A1的坐标为（，）关于y轴对称点A2的坐标为（，）关于坐标原点对称点A3的坐标是（，）（3）到x轴距离是3，到y轴的距离是4的点有个？你能写出他们的坐标吗？能就在下面的横线上一一写出来吧.. 五：本节课思维导图下图中的知识点你都掌握了吗？六、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？七、自我检测一、认真选一选（相信你不会乱猜吧）(1)已知A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第四象限的点有（）个。
安徽省滁州二中七年级数学下册《9.1.1 分式的概念》教案 沪科版
《9.1.1 分式的概念》教案知识与技能目标：1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义、值为零的条件．过程与方法目标：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法:分组讨论．教学过程复习回顾、情境引入：回顾与思考什么叫做整式？问题情境：问题一(1)有两块稻田，第一块是4 hm2(公顷)，每公顷收水稻10500 kg;第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻________kg.(2)如果第一块是m hm2，每公顷收水稻10500 kg；第二块是n hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻________kg.问题二一个长方形的面积为S m2，如果它的长为am，那么它的宽为_____m.问题三在相距s km的两地之间的公路上运行一货车，速度为v km/h，则客车走完全程需______h. 问题四一件商品售价x元，成本为a元,(x＞a＞0) 则这件商品的利润是______元，利润率是______元.问题五已知轮船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，(a＞b)则轮船的顺水速度为______km/h，逆水速度为______km/h，甲、乙两地的航程为S km，船从甲地顺江而下到乙地需______小时；从乙地返回甲地需______小时。
把上面出现的代数式分成两类：一类叫整式，另一类就是我们本节课要研究的课题——分式新课讲解1.分式的概念 上面问题中出现的代数式105009000m n m n ++、s a 、s v 、x a a -、s a b +、s a b- 上面六个代数式与整式有什么关系？他们还是整式吗？它们有什么共同特征？关系是： 分子、分母都是整式；区 别 ： 他们本身却不是整式；共同特征 ： 分母中都含有字母用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式。
沪科版数学七下《相交线》word学案
10.1.1相交线教案【学习目标】1.知识与技能：结合图形能准确的辨认对顶角，掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生获得对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。
3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
【学习重难点】1.重点：对顶角的概念及其性质。
2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【学习内容】课本第113至114页。
【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
课题：相交线对顶角例题例题五、课后反思附件1：10.1.1相交线（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【学习目标】结合图形能准确的辨认对顶角;掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
七年级数学下册 10.1《相交线》教案2 (新版)沪科版
《相交线》教学目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；知识要点：（一）相交线1. 相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O. O D C B A 4321A B C D O 21O C B A图1 图2 图32. 对顶角的定义若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角.3. 对顶角的性质对顶角相等.（二）垂线1. 垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.AB CD 1 A B C D 1图4如图4所示，直线AB 与CD 互相垂直，垂足为点O ，则记作AB⊥CD 于点O.其中“⊥”是“垂直”的记号；是图形中“垂直”（直角）的标记.注意：垂线的定义有以下两层含义：（1）∵AB⊥CD（已知） （2）∵∠1＝90°（已知）∴∠1＝90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义）2. 垂线的性质（1）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短.3. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. m DC B A P图5 图6如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）5. 画已知线段或射线的垂线.（1）垂足在线段或射线上.（2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上.范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由.（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90°，故（3）正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”.解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”.（2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.（3）这种说法是正确的.。
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凤阳县临淮二中师生公用教学案
学生姓名：家长签名：学习组长签名：组长评定：
年级：七年级学科：数学主备人：曹志好审核：杨思霞
内容：10.1相交线（2）课型：新授课时间：年月日
教学目标：
1.通过探索图案规律的活动，进一步认识互相垂直的直线；理解与垂直有关
的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念
2.会用字母表示互相垂直的直线，能运用三角板或量角器过一点画一条
直线的垂线；
3.通过实测规律图案活动，抽象出互相垂直的直线的概念，进而体会数学
模式的结构。
并启发其学习和研究数学的兴趣。
教学重点：垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质。
一、学前准备
动手试一试：
用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。
把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。
问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？
（2）其中四个角的度数各是多少？你是怎么知道的？
1
A
C
B
D
O
想一想：在生活中有没有这样的两条直线，它们在哪里？
二、探索交流
1、合作学习：
（1）如图所示，如果两条直线相交成_____，那么这两条直线__________。
记做：AB___CD 或者m ___n 。
（2）AB 叫做CD 的________(或者CD 叫做AB 的________)。
（3）互相垂直的两条直线的交点叫做_____，
即图中的O 点。
如何判断两条直线互相垂直？
2、用垂直：
例：如图直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB 。
已知∠BOD=45°，求∠COE 的度数。
试一试：如图，CD ⊥EF ，∠1=∠2，则AB ⊥EF ，请说明理由(补全解答过程). 解: ∵ CD ⊥EF,
∴∠1=_________ ( ) ∵ ∠2=∠1=_______ , ∴AB___EF. ( )
A
B O D
C
E
2 F E
C 1
3、画垂直
工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线。
（１）你能说明CD ⊥AB 的理由
（２）已知一条直线AB ，可以作几条直线与直线AB 垂直？
（3）你有哪些方法可以作出两条直线，并使这两条直线垂直？
动手画一画：
如图，过已知直线m 外一点P 作直线m 的垂线。
.
思考：你能做出几条这样的垂线？
垂线的性质：一般地，过一点_________________垂直于已知直线。
4、看图回答：
（1）线段P A, PB, PC , PD 谁最短？
（2）你能用一句话表示这个结论吗？
归纳：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做___________________。
A
P A
m
B C D
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，__________最短。
三、学习体会
1.垂直定义,垂直的表示方法；；
2.垂线的多种画法；
3.垂直的性质；
4.点到直线的距离。
四、自我检测
1、如图，直线m 表示一条公路，直线m 的点B 表示车站。
直线m 外的点A 表示村庄。
①从村庄A 到车站B 筑一条公路，应按这样的线路筑路，才能使路程最短？ ②从村庄A 到公路m 筑一条公路，应按这样的线路筑路，才能使路程最短？
A
m。