新型三自由度并联机床的工作空间分析
一种新型三自由度并联机构逆运动学及其工作空间分析
量法对其逆运动学进行 分析 ， 推导 出机 构位 置反解 的显式数 学表达式 ； 随后 ， 利 用极 限边界搜 索法， 根据并联机构位
置反解及其它约束条件 ， 获得其工作空间， 最后通过数值仿 真对逆运动 学数 学模 型 以及机构 工作 空 间搜 索方 法进 行
了验 证 ．
关键词 ： 并联机构 ；逆运 动学 ； 工作空间
近 几 年 来 ，少 自由度 并 联 机 器人 ， 尤其是三 自
由度 并联机 器 人 已成 为本 领 域 的研 究 热 点 ， 许 多研 究成 果 已经用 于制造 和科研 中 ４ Ｊ ， 如 已经应 用 于生 产实 际 的 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ机器 人 ， Ｈｕ ｎ ｔ 提 出的 ３ 一 Ｒ Ｐ Ｓ并 联 机构 ， Ｔ ｓ ａ ｉ 和Ｊ ｏ ｓ ｈ ｉ 的３ 一 Ｕ Ｐ Ｕ 并 联 机构 等． 由于 该 类机 器人相 对 六 自由度 机器 人 具 有 ｌ ３－ ＤＯＦ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍａ ｎ ｉ ｐ ｕｌ ａ ｔ ｏ ｒ
Ｆ ＡＮ Ｊ ｉ ａ ｎ — ｈ ｕ ｉ ，Ｚ ＨＡＯ Ｘｉ ｎ — ｈ ｕ ａ ，Ｌ Ｉ Ｂ ｉ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ３ ８ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
究 中的难点 问题 ． 工 作 空 问 是并 联 机 器 人 的 工作 区
一
种 新 型 三 自 由度 并 联 机构 逆 运 动 学 及 其 工 作 空 间分 析
范建会 ，赵新华 ，李 彬
一种新型空间三自由度并联机器人的运动学与工作空间分析
４ ３ ２
自监 ．科乎遗展 第１卷 第４ ２０年４ ８ 期 ０ ８ 月
一
种 新 型 空 间三 自由度 并联 机 器人 的 运动学 与工作空 间分析 ＊
张克 涛 “ 方 跃 法
北 京 交 通 大 学 机 械 与 电 子控 制 工 程 学 院 ，北 京 １０ ４ ００４
构 而提 出 的新 机 构 ． 自 １ ９ ９ ８年 提 出后 ，引 起 了 国 内外机构 学学 术界 的 广泛 兴 趣． 这 一新 类 型 机 构 能
新型 并联 机器人 的结 构进 行 了详 细 的描 述 ，应 用 广
义运动 副概 念 和螺旋 理论 对该 新 型并 联 机器 人 的
自由度特 性 进 行 了 分 析 ． 根 据 运 动 链 等 价 替 换 原
这类 机构 都 可 以 归 属 于 含 有 闭 环 子 链 的 并 联 机 构．
其他 对 于 三 自由 度 并 联 机 器 人 的 研 究 有 ：Ｔｓｉ ａ 和 Ｋｉ 在 ２ ０ ｍ ０ ３年 研 究 了空 间 ３ＲＰ － Ｓ并 联 机 器人 的运
动 综合 ．Ｇｒｇ ｒ ｊ ｅ ｏｉ ｏ讨论 了三 自 由度 并 联 机 构 分 支
＊ Ｅ ｍａｌ ｔ－ ｉ ＠１ ３ ｃ ｒ ＊ — ｉ ：ｚｕｙｎ ６ ． ｏ ｎ
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自 兰科乎逍展 第１卷 第４ ２０年４ ８ 期 ０８ 月
器人 的工 作空 间和 转 动 能力 分 析提 供 基 础 ；详尽 地
分析 了该 机器 人 的工作空 间 ．
理口 ，给 出 了其运 动学 位 置 反解 和 正解 ，为该 机 。
够 根据环 境 和工况 的变化 和任 务需 求 ，进 行 自我 重
２ ０—５１ ０ ７０ —１收 稿 ，２ ０ —１０ ０ ７１ —６收 修 改 稿 ＊ 国 家 自然科 学 基 金 资 助 项 目（ 准 号 ：５ ６ ５ １ ） 批 ０ ７０ ６
Delta型并联运动激光切割机床的工作空间分析
2007年1月农业机械学报第38卷第1期Delta 型并联运动激光切割机床的工作空间分析王 霄 韩亚锋 林跃强 刘会霞 高传玉 【摘要】 提出了一种基于Delt a 并联机构的新型激光切割机床。
建立了三自由度D elta 并联机构的反解方程和工作空间求解模型,分析了各支链子工作空间的几何形状及其内部出现空洞的条件,从而将工作空间解析归结为可达工作空间外部边界与内部空洞边界求解。
采用几何分析与数值迭代相结合的方法,探索了工作空间每一区域的边界,得到了机构工作空间的完整描述。
整个求解过程直观、简明,计算速度快。
关键词:激光切割机床 Delt a 并联机构 工作空间中图分类号:T G 485;T P242文献标识码:AWorkspace Analysis of a Laser Cutting Machine ToolBased on Delta Parallel StructureWang Xiao Han Yafeng Lin Yueqiang Liu Huix ia Gao Chuanyu(J iangsu University )AbstractA new laser cutting m anipulator based o n Delta parallel robot is proposed.Inv erse equations and even the inverse kinematics model of the three -deg ree -o f -freedom Delta parallel structure areestablished .T he geom etric shape of each subchain's w orkspace is analyzed and how the interior hole is fo rmed are discussed in the test,so the pr oblem of wo rkspace depends o n the solution of outside boundary and interior hole boundary of w ing the com bined m ethod betw een geom etric algo rithm and numerical iter ative algorithm ,the geom etric contour of each subchain's w orkspace is taken into account and the boundar y co nditions o f all the w or kspace r eg io n are discussed thoroughly.T hr oug h abo ve analy sis,the whole solution pr ocess is intuitio nistic and co ncise ,and the calculatio n speed is ev en faster .Key words Laser cutting m anipulator ,Delta parallel structure ,Workspace收稿日期:2005-09-02王 霄 江苏大学机械工程学院 副教授,212013 镇江市韩亚锋 江苏大学机械工程学院 硕士生林跃强 江苏大学机械工程学院 硕士生刘会霞 江苏大学机械工程学院 教授高传玉 江苏大学机械工程学院 教授 引言并联机床又称为虚拟轴机床,是一种基于并联机构原理并结合现代机器人技术和机床技术而产生的一种新型数控机床。
毕业设计(论文)-空间3-rps并联机构的运动分析与仿真[管理资料]
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毕业设计（论文）题目：空间3-RPS并联机构的运动分析与仿真题目类型：论文型学院：机电工程学院专业：机械工程及自动化年级：级学号：学生姓名：指导教师：日期： 2010-6-11摘要3-PRS并联机构是空间三自由度机构，该机构具有支链数目少、结构对称、驱动器易于布置、承载能力大、易于实现动平台大姿态角运动等特点，目前已在工程中得到成功应用。
本文基于空间机构学理论，对3-RPS并联机构进行了相关的运动学分析。
在对机构结构分析的基础上，对机构的输出位姿参数进行了解耦分析，得到了机构输出参数间的解耦关系式；用解析法推导了机构的位置反解方程；用数值法实现了机构的位置正解；依据驱动副行程、铰链转角、连杆尺寸干涉等限制因素确立约束条件，利用极限边界搜索算法搜索了3-PRS并联机构的工作空间，分析了该机构工作空间的特点，并进行了工作空间体积计算。
最后基于ADAMS软件平台，建立了3-RPS并联机构的三维实体简化模型，对3-RPS并联机构的运动进行了仿真。
本文的研究为3-RPS并联机构的结构设计与应用提供了参考。
关键词：3-PRS并联机构；位置正解；位置反解；工作空间；运动仿真ABSTRACT3-PRS parallel mechanism is a three degrees of freedom of space agencies, the agency has a small number of branched-chain, structural symmetry, the drive is easy layout, carrying capacity, easy to implement a large moving platform attitude angle motion and other characteristics, has been successfully applied in engineering . Based on the theory of space agencies, on the 3-RPS parallel mechanism was related to kinematics analysis. In the analysis of the structure, based on the position and orientation of the body of the output parameters of the decoupling analysis, the decoupling of the output parameters of the relationship; analytic method derived by inverse position equations institutions; achieved by numerical methods body forward position; based driver Vice trip, hinge angle, rod size interference and other constraints set constraints, using the limit boundary search algorithm for searching for the 3-PRS parallel mechanism of the working space, analysis of the sector space characteristics, and a working space of volume. Finally, based on ADAMS software platform, the establishment of the 3-RPS parallel mechanism of three-dimensional solid simplified model of 3-RPS parallel mechanism of the movement is simulated. This study for the 3-RPS parallel mechanism structure provides a reference design and application.Key word: 3-PRS parallel mechanism; forward position;inverse position;workspace ;motion simulation.目录摘要IIABSTRACT III前言VII第1章绪论1课题研究的意义 1并联机构简介 2并联机构的国内外发展现状 3少自由度机构介绍 6少自由度的研究意义 6少自由度并联机构的研究现状 (6)本文主要研究内容7第2章并联机构的组成原理及运动学分析 (9)引言9并联机构自由度分析9并联机构的组成原理10并联机构的研究内容11运动学分析11工作空间分析12本章小结13第3章3-PRS并联机构位置分析14引言14空间3-RPS并联机构14机构组成143-RPS并联平台机构的位姿描述 (15)3-RPS并联平台机构位姿解耦 (19)3-RPS并联平台机构的位姿反解203-RPS并联平台机构的位置正解23本章小结：25第4章3-RPS并联机构的工作空间分析 (26)引言263-RPS并联平台机构的工作空间分析 (26)机构的运动学约束263-RPS并联机构工作空间边界的确定 (28)工作空间分析算例29工作空间体积的计算方法29本章小结30第5章3-RPS并联机构的仿真与应用 313-RPS并联机构的的三维建模31ADAMS软件介绍313-RPS并联机构的建模313-RPS并联机构的运动仿真323-RPS并联机构的应用34本章小结37总结与体会38谢辞39参考文献40前言机构的发明与发展同人类的生产、生活息息相关，它促进着生产力的发展、生产工具的改进和人类生活水平的不断提高。
一种三自由度并联机床的工作空间分析
Workspace analysis of a kind of parallel machine tool LIU Wei，FANG Hai-rong，GUO Sheng
（ Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China ） Abstract: A new 3-DOF parallel machine tool is presented in this article. This machine tool has three translational DOF. Accurate entity models are constructed by using Pro/E software. Solution of inverse position has been obtained. Kinematics equation is simple and easy to accomplish real-time control. Its workspace has been analyzed and studied. All of the results can be used to instruct the manufacture of real sample. Key words: parallel machine tool；3 translational DOF；workspace
这里 c 代表余弦，s 代表正弦， l 1 和 l 2 分别为
AiCi ， CiBi 的长度。
由于该并联机构具有三个平动自由度， 动平台 的姿态不会发生变化，只是位置发生变化。所谓的 运动学反解，就是给定动平台 B i 点(i =1, 2, 3) 在中
机械 ２００５ 年第４ 期 总第３２卷 机器人技术 ・６９・
新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析
新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析河北工业大学硕士学位论文目录第一章绪论 (1)1.1 选题背景和意义 (1)1.2 国内外并联机器人的研究现状 (2)1.2.1 国外并联机构研究现状 (2)1.2.2 国内并联机构研究现状 (3)1.2.3 研究方法 (4)1.2.4 并联机构的应用 (6)1.3 本文研究的内容 (9)第二章新型并联机器人的构型分析 (11)2.1 引言 (11)2.2 新型并联机器人的结构分析 (11)2.2.1 新型三支链六自由度并联机器人描述 (11)2.2.2 机构的工作原理和过程 (12)2.3 自由度分析 (13)2.4 本章小结 (14)第三章运动学分析 (15)3.1 引言 (15)3.2 位置反解分析 (15)3.2.1 新型并联机器人的具体分布 (16)3.2.2 新型并联机器人的坐标系建立 (16)3.2.3 新型并联机器人的位置反解分析 (17)3.3 速度加速度分析 (24)3.3.1 速度分析 (24)3.3.2 雅克比矩阵求解 (32)3.3.3 加速度分析 (36)3.4 本章小结 (36)第四章工作空间分析 (37)4.1 引言 (37)4.2 工作空间概述 (37)III新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析4.3 研究工作空间的方法 (38)4.4 限制工作空间的因素 (38)4.5 工作空间的求解 (41)4.5.1 工作空间的求解原理 (41)4.5.2 具体的搜索步骤 (41)4.5.3 工作空间求解的流程图 (43)4.6 利用软件做工作空间的算例 (43)4.6.1 工作空间算例 (43)4.6.2 机构各种参数值变化对工作空间的影响 (45)4.7 本章小结 (48)第五章结论 (49)参考文献 (51)攻读学位期间所取得的相关科研成果 (55)致谢 (57)IV河北工业大学硕士学位论文第一章绪论1.1 选题背景和意义并联机构是一种闭环机构，有两个或两个以上的自由度，动平台和静平台之间由运动链连接，并且运动链是独立的。
3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)
3自由度并联机床的运动学和动力学研究摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。
它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。
在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。
在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。
关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度1.前言与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。
由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。
然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。
这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。
意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。
东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。
与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。
图12.并联机床2.1 3自由度系统的布局该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。
中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。
移动平台的转换是由平行连杆机构控制。
图22.2 运动学和工作空间移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：123l l l ===其中w=a-b，2m = ，n=w/2 ，a 和分别表示基础平台的两侧的长度和等边三角形状的移动平台的长度。
该机构的位置正解方程可表示为：2222222132X l l w Y w Z =-+==从公式1和2可知系统在整个工作空间无奇异位姿和运动耦合。
一种新型串并联机床的工作空间分析
一种新型串并联机床的工作空间分析*王瑞1,刘文涛2,纪校娟2(1.哈尔滨工业大学船舶工程学院,山东威海264209;2.哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:介绍了一种新型串并联机床的结构。
同纯并联机床相比,该型机床具有更大的工作空间和更好的刚度性能。
文中构建了其运动学逆解模型,分析其工作空间的约束条件,给出了工作空间的求解流程图。
实例表明,该型机床的工作空间较大,具有很好的应用前景。
关键词:串并联机床;混联机床;并联机床;工作空间中图分类号:TG659文献标识码:A文章编号:1001-2354(2009)05-0061-04并联机床自从20世纪90年代出现以来,由于其具有理论刚度高、承载能力强、质量轻、响应速度高、结构对称易于补偿、模块化程度高、可重组性强和技术附加值高等优点,一直受到学术界的广泛关注。
并联机床的出现扩大了机床的应用范围,为新型机床设计提供了理论依据。
但是,并联机床也存在着许多不足[1,2]:并联机床的驱动杆多,互相牵制,导致工作空间小;每个驱动支路的关节较多,影响了整体刚度;驱动杆的反馈困难,运动精度难以保证。
而串联机床虽然也存在着一些固有的缺点,但其具有控制简单、运动空间大和运动灵活性好等优点。
因此,为充分利用串联机床和并联机床的优点,克服两者的不足之处,研究人员将并联机构和串联机构进行合理的结合,形成了新型的串并联机床[3~5]。
在2007年举行的北京国际机床展览会,T r icept机床的发明人K all e N eu m ann与哈工大、哈尔滨量具刃具有限公司合作推出了一种全新结构的机床L I NK S-EX E700,该机床是一种典型的串并联机床,同T ricept机床相比,具有更加优异的性能,文中对该机床的运动学逆解模型及工作空间进行了分析。
1机床结构及逆解模型图1所示为L I NK S-EXE700型串并联机床,图2为该型机床的结构简图。
该型机床的并联部分由两路T PR(虎克铰-移动副-转动副)支路和一路SPR(等效球铰-移动副-转动副)支路连接上方的定平台和下方的运动平台。
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新型三 自由度并联机 床 的工作 空 间分析
张 祥 ，金振林
（ ．燕山大学 机械 工程学院，河北 秦皇岛 ０ ６ ０ ） １ ６ ０ ４
摘 要 ：针对～种 新型三 自由度并联机床进 行了研究 ，介绍了其结构布局特点，推 导出位置反解方程，建立 了 结构约束条件，采用数值分析方法绘制出丁工作空间的ｚ 截面边界图以及三维立体图，并定量分析 了机构尺 寸参 数 对上作空 体积 人小的影响 ，这 对该并联机床的合理化设计 很有意义 。 关键词 ：ｊ 自由度并联机床 ：位置反解：工作空间
珠 丝 杠 动 电机 轨
块 杆
平 台
出了该并联机床 的丁作空间的截面边界图及三维
立体 图， 并定量 分析 了机构尺 参数对工作 空问体 、 Ｊ 积大 小 的影 响。
削 刀 具
作 台
１ 并联机床的结构布局特 点
该 并联 机床是基 于 ３ＣＵ 并联 机构设计 的， 一 其结构 示意图如 图 １ 所示 。 ６个定长 分支两两 ‘ ， 组
Ｆｇ Ｔ ｅｅ ｔ ｆｈ ａａｌｌ ｃ ｉｅｔｏ ｉ．１ ｈ ｎｉ ｏ ｅｐ ｒｌ ｙ ｔ ｔ ｅ ｍａ ｈｎ ｌ ｏ
２ 位 置 反解
选 取三 组 分支 中 的滑块 都位 于 导轨 中心 时的 位姿 作为 该并联机 构的初始装配 位姿 。 了研 究便 为
构 。每组分 支都可绕滑块上 的转动副转动 ，导轨 上
＝
（ ｏ ０ Ｘｓ Ｏ ） Ｘｃ ｓ， ｉ ， ， ｎ ，Ｏ
＝
（ ｏＯ ｒ ｎ ，Ｏ ｒ ｓ， ｓ ０ ） ｃ ｉ
（） ６
其中， ＝
（ ，２ ） 卢１ ，３
把式 （）代入式 （） ６ ４ 可得
＝
（＋ｃ ｓ，ｙ ｒｉ０ ｚ ｘ ｒｏＯ ＋ｓ ， ） ， ｎ，
（） ７
则该 并 联机 构 的运动 学 反解 可 由下 列约 束方 程给
综 合式 （） ７，（）可得如下方 程 ５，（） ８
（ ｒｏＯ Ｘｃ ｓ， （ ，ｉ ～ ￣ｎ， ｚ Ｌ （） ｘ ｃｓ， ， Ｏ。 ） ．ｎ Ｘｓ Ｏ ２ ９ ＋ 一 ｏ ） ， ｓ ＋＋ ｉ ） ＝ ＋
式 中， （ １ ，３是 各滑块 的行程 ，在 反解方程 ｆ ，２ ） ＝ 中它是待求 量 。至 此 ，该机构 的反解便 已求 出，即
表示该参考点在坐标系｛ 中的空间位置 ， 矢量 ，
表示 与运 动 平 台相 连 的滑 块 几何 中心 点 在坐 标 系 ｛ 中的空间位 置， 矢量 表 示 和运动 平台相连 的滑块 几何中心 点Ｂ 坐 标系 （ 中的空 间位 置矢 在
收 稿 日期 ： ２０ —１０ ０ ６０—４
利，将该并联机构简化成如图 ２ 所示的形式。
作者简介：张 祥 （９ ９ ） １ ７ ． ，男 ，黑龙江绥化 人。硕士 。主要研究方 向为并联机器人技术理论 与 应用。
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燕 山大 学 学 报
（ ，２ ） 轴 夹角 为 （ １ ２ ３，那么 ｉ ＝１ ，３与 ｆ ，，） ＝
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第３ Ｏ卷 第 ２期
２０ ０ ６年 ３月
燕 山大 学学 报
Ｊ ｕ ａ ｆ ｎ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｒ ｌ ｓ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｎ ｏ Ｙａ ｙ
ｖ １ Ｏ Ｎｏ ０ ．３ ．２ Ｍ ａ． ２ ０ ｒ ０６
文章编号：１ ０ －９ Ｘ （０ ６ ２０ ４ －４ ０ ７７ １ ２ ０ ）０ － １ ７０
样运动平台就可实现三维平动。
工作 … 工作空间是并联机床的一个最重要的性能 。
指标 ’ ，在进行机床 结构 设计 时 ，往往需要考 虑工
作空间的形状和体积的大小， 也要考虑结构参数对
工作窄问 的影响， 因此许 多学 者都把工作 问作为 设计 、 化机床 的主 要因素 。研究 了一种新 型可实 优 现一维移动 的三 自由度 并联 机床 ， 采用解析法 绘制
Ｙ 轴沿 直线Ｏ Ａ 的反向； 立与运动平 台 固接 的坐标 建 系 ｛ ：Ｏ 一 垂 直于Ｂ、Ｂ 、 所在 Ｙｚ ，ｚ轴 ， 的平 面 ，Ｘ轴 垂 直于 直线 Ｄ Ｂ ，Ｙ 轴 沿 直线 ０ 的反 向。选坐标系 ｛ 的原 点Ｏ 为参 考 点，矢量
对 该并联机构 的结构特点 ， 并联机床驱动 部分设 该 计 为双 层 结构 ，上 一层 为丝杠 传 动 ，下一 层 为导
轨。 采用伺服 电机实现直线驱动，由伺服电机驱动
丝 杠转动 ， 动其上 的滑块在下面 导轨上移动 ，这 拖
２ ０世纪 ９ 年代并联机床问世以来， ０ 研究者们提 出
了多种并联机构 的结构形式 ， 并且做 了许 多有益 的
中图分类号：Ｔ ２ ２２ Ｐ ４．
文献标 识码 ：Ａ
０ 引言
与传统 的机床 相 比，并联机床 具有刚度好 、承 载能 力大 、速度 快 ，位 置精 度高 ，结构紧 凑等 特 点， 在机 械工业 中具 有相 当重要 的地位和价值 。自
的滑块可绕导轨来回转动， 与运动平台连接的滑块
也可 绕中心轴来 回转动 ， 而带动 分支的运动 。针 进
图 ２ 机 构 简 图
Ｆｇ Ｔ ｅｓ ｅｃ ｆｈ ｏ ｆ ｕａｉｎ ｉ．２ ｈ ｋ ｔｈｏ ｔｅｃ ｎ ｇ ｒｔ ｉ ｏ
出
＝
建立 与基 座凼接 的坐标系 ｛ ：Ｄ一 ， 牟垂 ｚ由
ｌ ， ｌ ＝ ， ，３ 一 ，ｆ１ ２
（） ８
直于Ａ、Ａ 、Ａ所在的平面， 轴垂直于直线Ｏ Ａ，
图 １ 并联 机 床 示 意 图
鹰
两个分支始终保持平行， 三组分支的末端的转动副
轴线 互成 １０与 Ｉ定平 台连接 ，另一 端 的轴 线互 ２。 盎 １ 成 １０与运 动平 台连 接 ，滑块 ６和 两个连杆 ５以 ２。 及动平 台与连杆连接 处的滑块组成 了一个 副 ， 三
个 ｃ 副通 过动平 台并联组 成 个三 自由度并 联机 ，