A题
23年电赛a题
23年电赛a题摘要：一、问题的背景和重要性1.电赛a 题的起源和发展2.电赛a 题在我国电子竞赛中的地位和影响力3.参加电赛a 题的意义和价值二、电赛a 题的分类和内容1.电赛a 题的分类a.模拟电路设计类b.数字电路设计类c.嵌入式系统设计类2.电赛a 题的内容a.题目背景和需求b.题目分析c.设计思路和方法d.实现和测试三、电赛a 题的解题技巧和策略1.理解题目要求和背景2.分析题目关键信息和难点3.制定合理的设计方案4.注重实际操作和测试四、参加电赛a 题的建议和准备1.加强基础知识和技能的学习2.关注历年电赛a 题及优秀作品3.提高实际操作能力和团队协作能力4.合理安排时间和精力正文：23 年电赛a 题，全称为“全国大学生电子设计竞赛A 题”，是由我国教育部主管，全国大学生电子设计竞赛组委会主办的一项电子设计竞赛。
该竞赛始于1990 年，旨在推动我国电子信息学科的发展，培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。
电赛a 题在我国电子竞赛中具有举足轻重的地位。
每年都有来自全国各地的数千所高校，数百万名大学生积极参与。
竞赛内容涵盖了模拟电路设计、数字电路设计、嵌入式系统设计等多个领域，充分展示了电子设计的广泛性和前沿性。
参加电赛a 题对于广大大学生来说具有深远的意义和价值。
首先，参加电赛a 题有助于提高个人的电子设计能力，为今后的学术研究和职业发展奠定基础。
其次，电赛a 题锻炼了大学生的实践能力和团队协作精神，使他们更好地适应社会需求。
最后，电赛a 题培养了大学生的创新意识，激发了他们对电子信息学科的热情和追求。
电赛a 题的解题技巧和策略至关重要。
首先，要深入理解题目的要求和背景，明确设计目标和需求。
其次，分析题目中的关键信息和难点，以便制定合理的设计方案。
最后，注重实际操作和测试，确保作品的功能和性能满足要求。
参加电赛a 题需要做好充分的准备。
一方面，要加强基础知识和技能的学习，为竞赛做好充分的理论储备。
2023年数维杯a题
2023年数维杯a题
2023年数维杯A题是关于复合式直升机的建模与优化控制问题。
主要涉及以下方面：
1. 俯仰力矩和俯仰角变化：推导俯仰力矩的表达式，基于给定参数建立俯仰角变化模型，计算5秒、10秒和20秒时的姿态角。
2. 滚转、俯仰和偏航力矩：建立滚转、俯仰和偏航力矩的表达式，建立姿态角变化模型，计算5秒、10秒和20秒时的姿态角。
3. 机动特性：设计低速和高速飞行的机动以实现平飞任务。
综上所述，这是一个需要建模、推导公式并实施计算的题目，可能涉及多种工程知识和应用技能。
如果对此类题目感兴趣，建议多学习飞行力学和控制系统相关知识。
A题 洗涤溶液的配方
A题洗涤溶液的配方问题研究的背景：洗涤溶液是通过其中的化学成分溶于水后改变水溶液的物理化学性质来实现去污的作用，因此通过测量洗涤产品溶于水后的溶液的一些属性就可以了解产品去污的效果。
如果能建立溶液属性和产品效果之间的模型，就可以找出能够最大化产品效果的溶液的属性，根据这些属性和化工技术知识我们就可以找出最优的配方。
试验设计及试验数据为了研究洗涤溶液的物理属性对去污效果的影响，我们分别测量了86个不同产品溶液的物理属性和它们的去污效果的数据。
（附件一）1.现有86个产品的物理属性及效果数据，从中等间距选取10个产品（即第5,10,15,20,25,30,35,40,45,50个产品）作为验证模型预测精度的数据，请用剩下的76组数据来建立模型。
2.每一个产品的21个属性作为输入变量 (PP1—PP21)。
3.产品在18种污渍上的功效作为输出变量 (O1—O18)。
要求：1.请根据现有数据拟合出一个数学模型，模型能够基于产品的属性数据对产品的功效做出比较可靠的预测；2.考虑所有输入变量的线性项，根据模型的需要选择它们的平方项及交互作用项；3.对此数据用多种不同的方法进行分析；4.选择合适的能够反映模型预测能力的评价准则（可以根据需要提出新的准则），并根据准则选出最优的建模方法和最优模型；5.提供数据说明拟合出的模型的预测能力。
注意：某些产品的某些属性有缺失数据，请在文中说明你所采用的缺失数据处理方法。
说明：请参赛者提供一个预测程序，需满足如下条件能够读取规定格式的Excel数据，并根据参赛者选出的最优模型对Excel 数据中所提供的输入变量对产品功效做出预测，并将预测结果按照一个规定的模版输出到一个新的Excel文件中编程语言请从MATLAB、R, C中选取。
预测程序的数据输入及输出格式模版（见附件二.xls）。
美赛a题思路
美赛a题思路
美赛A题思路
美国大学生数学建模竞赛（USAMO）A题是一道关于四边形的问题，要求给出一个正方形ABCD，以及在正方形边上的4个点P，Q，R，S。
要求在这4个点上分别划出4个三角形，使得这4个三角形的外接圆的半径最小。
该题的解法应用了几何学中的相关定理，如三角形外接圆的半径和内接圆的半径之间的关系。
此外，还要考虑正方形ABCD的对称性，这样可以将原问题简化。
首先，我们可以将正方形ABCD平分成四个三角形，即ACD，ADB，BCS，CSA。
根据这4个三角形的特点可知，它们的外接圆必须通过正方形ABCD的4个顶点。
同时，由于三角形外接圆的半径和内接圆的半径之间的关系，我们可以确定每个三角形的外接圆的半径。
接下来，我们可以利用正方形ABCD的对称性，将原问题简化为另一个问题，即在正方形ABCD的四条边上，找出两个点，使得它们分别在四个三角形的外接圆上，且外接圆的半径最小。
在此基础上，我们可以利用斜率的概念，判断某一点在哪个三角形的外接圆上。
具体来说，我们可以计算正方形ABCD的4条边上的各点的斜率，与之前求出的每个三角
形外接圆的斜率进行比较，从而判断某一点在哪个三角形的外接圆上。
最后，我们可以通过对四条边上的点的排列组合，找出最优解，即得到4个三角形的外接圆的半径最小的情况。
以上就是美赛A题的思路。
解决该题，需要综合运用几何学、代数学中的相关定理，以及斜率的概念，最终求出最优解。
数学建模国赛A题
2016 年高教社杯全国大学生数学建模比赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模比赛论文格式规范”）A 题系泊系统的设计近浅海观察网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通信系统构成（如图1 所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高 2m 的圆柱体，浮标的质量为 1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚构成。
锚的质量为 600kg，锚链采用无档一般链环，近浅海观察网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共 4 节，每节长度 1m，直径为 50mm，每节钢管的质量为 10kg。
要求锚链尾端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超出16 度，不然锚会被拖行，以致节点移位丢掉。
水声通信系统安装在一个长1m、外径 30cm 的密封圆柱形钢桶内，设施和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第 4 节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通信设施的工作成效最正确。
若钢桶倾斜，则影响设施的工作成效。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超出 5 度时，设施的工作成效较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图 1传输节点表示图（仅为构造模块表示图，未考虑尺寸比率）系泊系统的设计问题就是确立锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动地区及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题 1某型传输节点采用II 型电焊锚链，采用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平展、海水密度为×103kg/m3的海疆。
若海水静止，分别计算海面风速为 12m/s和 24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动地区。
问题 2在问题1的假定下，计算海面风速为36m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动地区。
请调理重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超出 5 度，锚链在锚点与海床的夹角不超出16 度。
问题 3 因为潮汐等要素的影响，布放海疆的实测水深介于 16m~20m 之间。
2019国赛A题
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
A题--吉林省第九届大学生数学建模竞赛
赛题A：机械零件加工过程中的位置识别“中国制造2025”是在新的国际国内环境下，中国政府立足于国际产业变革大势，作出的全面提升中国制造业发展质量和水平的重大战略部署。
在“智能制造工程”的大背景下，智能制造成为大家讨论的热点问题。
本题目讨论研究机械加工零件在自动化生产线加工过程中零件位置识别问题。
在工业制造自动生产线中，在装夹、包装、分拣等工艺过程中需要根据图像处理利用计算机自动智能识别零件特定位置，并由机械手自动搬运到特定位置（标准位置）。
某零件轮廓示意图如图1所示，图2表示零件搬运前后的位置示意图。
图1 零件轮廓示意图图2 零件位置图（注：红色为放置在平面上任意位置的零件轮廓；黑色为零件标准位置的轮廓图）数据文件说明：本题目提供的数据文件包括3个图像数据附件，分别为DATA 1、DATA 2、DATA3。
3个数据文件可以用MATLAB软件中的load命令读取，用imshow函数显示零件的图像轮廓。
其中，数据文件DATA1为机械手抓取零件后所放置的标准位置，零件轮廓数据可以视为被抓取零件的模板数据；数据文件DATA2为机械手抓取零件前需要计算机自动识别出的单个零件图像轮廓数据；数据文件DATA3为机械手抓取零件前需要计算机自动识别出的多个零件图像轮廓数据。
所有图像数据均由安置于固定位置的同一相机拍摄，且焦距固定，被拍摄零件均放置于同一高度的平面上。
问题1：根据题目给出的零件轮廓数据DATA2，请建立模型识别计算出给定零件的位置坐标，尽量尝试提供多种模型或求解算法，并分析评价给出求解零件位置算法的计算速度是否快速高效，给出每种方法的识别时间。
问题2：前面讨论的都是单个零件放置于平面上的情况，对于多个零件显示在同一图像中的情况，应如何建立模型，请根据已给出数据DATA3识别不同零件的位置。
问题3：前面讨论的都是给定零件的位置识别问题，请讨论分析能否运用你们的方法或模型识别其他形状的零件。
建议自己寻找或设定某种特定形状的零件轮廓图进行识别验证，分析所提供模型或方法的通用性。
数学建模A题
A题：湖泊污染的治理
水资源污染的治理关系到社会生产和人民生活的方方面面。
随着现代工业的发展，湖泊遭受着各种各样污染物的破坏。
污染物的出现影响着湖泊的水质。
为了提高湖泊水质，科研人员提出了一类通过种植河藕、菱、水葫芦等水生植物来降解污染物的方法。
（1）请建立数学模型对这一方法的有效性进行分析；
（2）为尽量减少对下游水质的影响，请对模型进行改进或者对这一治污方法进行完善，并说明理由；
（3）如何更有效地提高受污染的湖泊水质，请提出你的建议，并加以说明。
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2015年“深圳杯”数学建模夏令营
A题：医保欺诈行为的主动发现
医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况等造成医疗保险基金损失的行为。
骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。
下面这些情况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次拿药等。
请根据附件中的数据，找出可能的欺诈记录。
注：数据中病人姓名、身份证号、电话号码、医保卡号为非真实数据。
数据见2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6。