七级数学上册.轴对称与坐标变化学案(无答案)鲁教版五四制-精
七年级数学上册 2.3 简单的轴对称图形学案(无答案) 鲁教版五四制
简单的轴对称图形【学习目标】1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．3．会用尺规画线段的垂直平分线．【温故互查】（游戏，三人小组可合作，互相提醒完成）随机点两名学生A和B；（1）找出点A关于点B的对称点C.（或请代表点C的同学站起来）（2）找出点B关于点A的对称点D.（或请代表点D的同学站起来）随机点一行（或一列学生）代表直线MN, 随机点一名学生A，找出A点关于直线MN的对称点E（或请代表点E的同学站起来）；思考：若已给出点A和点B，你能找出线段MN的对称轴吗？（带着这个问题，同学们一起来学习今天的新课吧．）【问题导学】（先独立完成，然后六人组合作，交流见解，消除疑惑）1．自学课本P46引例和“议一议”，完成下列问题．（1）线段是图形，____________的直线是它的一条对称轴，另一条对称轴是线段所在的直线.(2)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的线（简称线）．（3）若直线CO垂直于线段AB于点O，且AO=BO，此时AC与BC相等吗？改变点C的位置到如图示的点E、F、G处时，结论还成立吗？2.通过上面的探究，你发现了什么？线段的垂直平分线性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离．数学符号语言：∵OD是线段AB的垂直平分线，且C为OD上任意一点，∴____=____.（此处可追问：你能用你学过的知识解释它吗？训练学生知识迁移，灵活运用的能力，此处只要学生能理解原理即可，不要求学生严格证明）自学课本P46—47例1后，12（1）仿照例题，利用尺规，做出下面线段MN 的垂直平分线，不要求写出做法，但要保留作图痕迹哟!（2）思考：为什么要以大于线段AB 一半的长为半径画弧？（3）现在你会用尺规作图，找出线段的中点了吗？（4）例1中，连接AC 、BC 、AD 、BD 后你发现了什么？（师演示并追问：若在例1中，先分别以A 、B 为圆心，以大于½倍线段AB 的某一长度为半径画弧交线段AB 一侧于C 点，再分别以A 、B 为圆心，以大于½倍线段AB 的另一长度为半径画弧交线段AB 另一侧于D 点，此时得到的直线CD 还是线段AB 的垂直平分线吗？．）【自学检测】1．已知：如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，点P 是直线CD 上一点，已知PA=6cm,则线段PB 的长度为 ． 2．（课本P48T4）在△ABC 中，AC=5cm,将△ABC 折叠，使点C 与点A重合，，得折痕DE ，且△ABE 周长为9cm ，求△ABC 周长.（知小求大） (1)由轴对称性质知，直线DE 是线段AC 的 线；（2）由垂直平分线的性质知，EA= ；（3）由△AB E 周长为9cm 知，AB+BE+EA=AB+BE+ = AB+ =9cm ；（4）所以，△AB C 周长为AB+BC+AC= cm ．3.请你用尺规作图将下面的线段四等分【巩固训练】1.如图，C 、D 是线段AB 垂直平分线上的点，若AC=2，BD=3，你能求出哪些线段的长？四边形的周长是多少？2. （知大求小）（2012四川遂宁。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第五章5.3轴对称与坐标变化 教案
例题1.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=.
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.
设计意图：通过回顾，让学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，对学习有一个新的领悟，教师能够理解学生是否真正的掌握本节课所学知识.及时反馈，让学生独立自主理解问题的过程，进一步巩固所学知识，教师根据学生完成情况有针对性的进行讲解.
四、回顾反思，提炼升华
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．
如下图所示：
所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．也就是鱼长大长胖了．
下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．
请大家按小组讨论后回答．
2．议一议：
(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．
(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.
七年级数学上册 简单的轴对称(第3课时)学案(无答案)
简单的轴对称（第3课时）学习目标：1、掌握等腰（等边）三角形的性质2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形学习过程：一、知识衔接：用纸剪一个等腰三角形ABC ，将三角形对折，使它的两腰AB 与AC 重合，折痕与BC 的交点为D ，把纸展开后铺平.（1） 等腰三角形ABC 是轴对称图形吗？ 请找出它的对称轴。
（2） 顶角∠BAC 的平分线所在的直线是等腰三角形ABC 的对称轴吗？（3） 底边BC 上的中线所在的直线是等腰三角形ABC 的对称轴吗？底边BC 上的高所在的直线呢？（4） 沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？二、探究新知：1、等腰三角形的性质：（1） 等腰三角形是 图形。
（2） 等腰三角形的 、 、 重合(也称三线合一) 它们所在的直线都是等腰三角形的 。
（3） 等腰三角形的两个__________相等.2.等边三角形的性质任意画一个等边三角形ABC 。
（1）等边三角形ABC 是轴对称图形吗？ 如果是请画出它的对称轴。
（2）你能发现等边三角形有哪些性质？概括:等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴，等边三角形的每个内角都等于___°三、精讲点拨1、等腰直角三角形的两个底角是 度？2、如果一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是 °；如果等腰三角形的一个内角是50°，它的顶角是 °3、已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数.若有一个内角为110°，则其它两个内角的度数又是多少？四、课堂练习1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3,则该等腰三角形底边长（ ).(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)52、等腰三角形的两条边长分别为15cm 和7cm ，则它的周长为（ ）.（A ）37cm （B ）29cm （C ）37cm 或29cm （D ）无法确定3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有（）个．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝AD ，DC ＝AC ， 则∠B ＝_______．5、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ） D AC B（A）50°和80°（B）65°和65°（C）50°和80°或65°和65°（D）无法确定6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，△BCD的周长是16cm，那么AB=_______cm7、如下图,P,Q是△ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.AQ CPB五、课堂小结：本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？六、达标测试：1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400，则∠DBC=________2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————3、O是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10 cm ,则△ODE的周长是___________.4、如图△ ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M求证：BM=EM（3）（4）5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为度6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。
鲁教版(五四制)七年级上册2.3简单的轴对称图形(第三课时)学案设计(无答案)
2.3简单的轴对称图形（第三课时）学案学习目标：1、 能准确说出等腰三角形的对称性，作出等腰三角形的对称轴。
2、 掌握等腰三角形的性质，并利用前面所学的知识证明等腰三角形的性质。
3、 了解等边三角形的对称和性质。
4、 应用等腰三角形的性质进行计算和证明。
学习重点：1、 等腰三角形的性质和性质的证明。
2、 应用等腰三角形的性质进行计算和证明。
学习难点：1、 等腰三角形的性质的理解，以及利用前面所学的知识证明等腰三角形的性质。
2、 熟练应用等腰三角形的性质进行计算和证明。
知识复习与回顾：1、 线段的垂直平分线和角的平分线有什么性质？画图说明。
2、 什么是等腰三角形？说出它的边和角的名称。
新课学习：一、观察与思考：观察右图，回答下列问题：1、 等腰三角形是轴对称图形码？在右图中画出它的对称轴。
2、 等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗？等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？ 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴吗？3、沿等腰三角形的对称轴对折，你还发现等腰三角形的那些特征？说说你的想法，与同伴交流。
（以下三个图形供同学们画图分析） 二、 等腰三角形的性质： 1、 等腰三角形是轴对称图形。
2、 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、 等腰三角形的两个底角相等。
性质的几何语言：如图，⊿ABC 中，AB=AC1、 等腰三角形的两个底角相等。
∵AB=AC∴∠B=∠C 2、“三线合一”（1）∵AB=AC ，A D ⊥BC∴∠BAD=∠CAD ，BD=CD（2）∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD ∴A D ⊥BC ，BD=CD（3）∵AB=AC ，BD=CD∴∠BAD=∠CAD ，A D ⊥BC三、 等边三角形的性质： 1、问题与思考：（1） 等边三角形有几条对称轴？（2） 你能发现等边三角形有哪些特征？ 2、等边三角形的性质：（1） 等边三角形有三条对称轴。
《第五章3轴对称与坐标变化》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级上册
《轴对称与坐标变化》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《轴对称与坐标变化》的学习，使学生掌握轴对称图形的概念和性质，理解坐标系中图形变换的规律，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过作业的完成，巩固学生对轴对称和坐标变化的理解，提高其空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕轴对称图形的性质和坐标系中图形的平移变换展开。
1. 轴对称图形性质练习：（1）通过练习题，让学生掌握轴对称图形的定义和基本性质，如对称轴、对称点等。
（2）要求学生根据给定的图形，判断其是否为轴对称图形，并找出其对称轴。
2. 坐标系中图形的平移变换：（1）学习并理解图形在坐标系中的平移变换规则，包括平移的方向和距离。
（2）根据给定的平移规律，学生需自行绘制出平移后的图形，并写出平移前后的坐标变化。
三、作业要求1. 针对性强：作业内容要针对本课时的重点和难点，着重于轴对称和坐标变换的理解和应用。
2. 层次分明：作业难度要适中，既有基础题也有提高题，满足不同层次学生的需求。
3. 实践性高：要求学生通过实际操作，如画图、计算等，巩固所学知识。
4. 独立思考：鼓励学生独立思考，解决问题，培养其自主学习和解决问题的能力。
5. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，并保证作业的整洁和规范。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、解题思路的清晰性、操作过程的规范性以及解题速度等方面进行评价。
2. 评分方式：采取百分制评分，对每个题目根据难易程度赋予不同的分值，最后累加得分。
3. 反馈方式：教师批改作业后，对每位学生的作业进行评价和反馈，指出其中的错误和不足，并提出改进建议。
同时，选择优秀作业进行展示，激励学生。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的共性问题，教师需在课堂中进行重点讲解和纠正。
2. 对个别学生的问题，教师需进行个别辅导，帮助学生解决问题。
3. 通过作业反馈，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考和依据。
《第五章3轴对称与坐标变化》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级上册
《轴对称与坐标变化》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过轴对称与坐标变化的学习，使学生能够理解轴对称图形的性质，掌握坐标系中图形的平移与对称变换，进一步提高学生的空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）请学生绘制几种常见的轴对称图形，并标出其对称轴，分析其对称性质。
（2）学生需掌握并熟练运用平面直角坐标系中各象限点的坐标特点及基本点如原点（0，0）等点的坐标。
2. 探索性学习：（1）探究不同轴对称图形在坐标系中的平移和旋转规律，尝试用坐标变化来描述这一过程。
（2）设计一个简单的图形变换游戏，如通过平移和旋转操作，将一个图形变为轴对称图形，并记录其坐标变化过程。
3. 实际问题解决：（1）选取生活中常见的轴对称物体（如建筑物、汽车等），分析其轴对称特点，并尝试在坐标系中表示其位置和形状变化。
（2）根据所学知识，设计一个校园内的地图或校园平面图，并标出各建筑物的位置和形状变化。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需认真细致，确保绘图准确、计算无误。
2. 基础练习部分需全面掌握，探索性学习部分需有创新性的思考和尝试。
3. 实际问题解决部分需结合生活实际，注重应用性和实践性，鼓励学生多观察、多思考。
4. 作业需按时提交，书写整洁，解题步骤清晰，思路明确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况进行评分，包括准确性、创新性、应用性和书写规范等方面。
2. 对学生解题过程中的错误进行批改，并提供详细的解答过程和正确的答案。
3. 鼓励学生自主探究和合作交流，对于有创意的解题方法和思路给予表扬和鼓励。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，加强重点和难点的讲解。
2. 对于学生在作业中遇到的问题和困难，教师需及时给予指导和帮助。
3. 定期组织学生进行作业交流和讨论，分享解题经验和思路，提高学生的自主学习和合作学习能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对轴对称图形及坐标变化的理解，通过实际操作练习，提高学生的空间想象能力和数学应用能力，为后续学习打下坚实的基础。
秋学期初中七年级数学上册2.1轴对称现象学案(Word版) 鲁教版五四制
轴对称现象学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形，培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。
学习重点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴、理解轴对称和轴对称。
学习过程一、知识衔接观察下面的图片，回答问题：（1）这些图片有什么共同特点？（2）请举出生活中具有这种特征的物体或建筑。
（3）你能将上面的图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？二、学习新知1、将一张纸对折，然后用笔尖在纸上扎出如右图所示的图案，再将纸打开后铺平，观察所的图案，位于折痕两旁的部分有什么关系？与同伴进行较交流。
定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，•直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解决问题：（1）上面的图片是轴对称图吗？有几条对称轴？（2）你能说出你见过的图片或建筑是轴对称图形吗？2、做一做，取一张纸在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；将纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系?3、想一想：观察每组图案的两幅图，你能发现什么？定义：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴三、精讲点拨轴对称图形和轴对称的关系:联系：区别：四、系列训练1、说出下列图形是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴？2、在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王","工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字___________．3、观察下图中各组图形，其中成轴对称的为___ ___（只写序号）．4、下列图案中，是轴对称图形的有（）个.5、在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,符合轴对称关系的有( )个.(A)3 (B)4 (C)5 (D)66、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
鲁教版(五四制)七年级上册2.1轴对称现象学案设计(无答案)
2.1 轴对称现象教案学习目标：1、能正确辨别生活中的轴对称现象，探究轴对称的特色。
2、正确说出轴对称图形和成轴对称的图形的观点。
3、正确辨别简单的轴对称图形及对称轴。
学习要点：1、轴对称图形和成轴对称的图形的观点的认识。
并举例说明。
2、正确辨别简单的轴对称图形及对称轴。
3、辨别生活中的轴对称现象，探究轴对称的特色。
学习难点：1、差别轴对称图形和成轴对称的图形。
2、找出轴对称图形的对称轴，辨别生活中的轴对称现象。
新课学习：一、察看与思虑：察看下边的图片和图形，它们有什么共同特色？让学生小组议论，找出特色，谈谈你的想法。
二、轴对称图形的观点一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以相互重合，这两个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
1、如上图中的“故宫”和“红双喜”2、说出上边各图的是不是轴对称图形，指出对称轴。
练一练：察看下边的图形，那些是轴对称图形，假如轴对称图形，找出对称轴。
三、两个图形成轴对称1、察看以下图案，你有什么发现？问题：（1）每个图形中，有几个图形构成？（2）两个图形对称吗？（3）你能画出一条直线让它们对称吗？2、两个图形成轴对称：两个平面图形沿一条直线对折后可以完整重合，叫做这两个图形成轴对称。
这条直线叫做这两个图形的对称轴。
（画出上边图形的对称轴）四、讲堂综合练习：1、以下图形中不是轴对称图形的是（）A B C D2、以下交通标记是轴对称图形的有（）个A1B2C3D43、以下汽车标记是轴对称图形的有（）个A4B5C6D7 4、以下国旗是轴对称图形的有（）个A2B3C4D55、以下图形是轴对称图形的是（）6、画出以下轴对称图形的对称轴，并说明各有几条对称轴？五、讲堂小结：1、轴对称图形和成轴对称的图形的观点，及对称轴的观点。
2、能鉴别生活中的轴对称图形和轴对称现象，并指出对称轴。
3、。
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轴对称与坐标变换
【学习目标】
1.在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系.
2. 经历坐标变化与轴对称的探索过程发展自己形象思维能力和数形结合思想。
【教学重、难点】
1. 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.
2. 在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识.
【导学流程】
第一课时
一、自主预习
1.创设教学情境
点p的坐标是（5，-3），怎样写出点p关于x轴、y轴的对称点的坐标？尝试找出规律，与同伴交流。
2.出示学习目标
(1).在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系.
(2). 经历坐标变化与轴对称的探索过程发展自己形象思维能力和数形结合思想。
3.学生自主学习，完成预习题
（一）阅读课本p132页例题1
（1.熟悉由点找坐标的方法。
2.线段与线段的特点一般考虑哪些因素？位置、数量、与其他元素的关系）
4.组内交流质疑
点找坐标的方法？轴对称的特点？对应点坐标的特点？
（二）完成课本p132页做一做
二、展示交流
5.小组汇报交流
位置：平行
数量：相等
与其他元素的关系：与x轴平行、与y轴垂直
对应点坐标的特点：相等、相反
6.教师精讲点拨
三、反馈拓展
7.课堂巩固训练
完成课本p133页随堂练习，习题5.5知识技能
8.教学小结提升
对应点坐标的特点：相等、相反
9.课堂达标检测
第二课时
一、自主预习
1.创设教学情境
在如同所示的直角坐标系中第一、二象限各画一面小旗。
（1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？
(2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
2.出示学习目标
(1).在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系.
(2). 经历坐标变化与轴对称的探索过程发展自己形象思维能力和数形结合思想。
3.学生自主学习，完成预习题
（一）阅读课本p135页例题2
（1.熟悉由坐标找点的方法。
2.图案与图案的位置关系）
4.组内交流质疑
点找坐标的方法？轴对称的特点？对应点坐标的特点？
（二）完成课本p136页做一做，议一议。
二、展示交流
5.小组汇报交流
对应点坐标的特点：相等、相反
6.教师精讲点拨
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为( ， )，即坐标相等，坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为( ， )，即坐标互为相反数，坐标相等．
三、反馈拓展
7.课堂巩固训练
完成课本p136页随堂练习，习题5.6知识技能
8.教学小结提升
对应点坐标的特点：相等、相反
9.课堂达标检测
1.平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点坐标是（）
2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则Q点坐标为（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
3.填表
已知点A
(-5，1)
B
(-2,1)
C
(-2, 5)
D
(-5,4)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4. 小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中ABC
∆在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的ABC
∆的顶点坐标.。