注电公共基础真题及解析
2022年注册电气工程师(供配电)《公共基础考试》真题及答案解析【完整版】
2022年注册电气工程师（供配电）《公共基础考试》真题及答案解析单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意）1．下列极限中，正确的是（ ）。
A ．1lim 2xx →=∞B ．10lim 20xx →=C ．01limsin0x x→= D ．sin lim0x xx→∞=[参考答案]：D [参考解析]：A 选项，应为1lim 2xx +→=∞；B 选项，应为10lim 20xx -→=；C 选项，01limsin [1,1]x x→=-，为有界变量；D 选项，极限sin limx x x→∞可化为1lim limsin x x x x →∞→∞⋅，极限1lim 0x x →∞=为无穷小量；而|sinx|≤1，sinx 为有界函数。
因为有界函数与无穷小的乘积是无穷小，所以sin lim0x xx→∞=。
2．若当x →∞时，211x ax b x +--+为无穷大量，则常数a 、b 应为（ ）。
A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝1，b ＝0 C ．a ＝0，b ＝1D ．a ≠1，b 为任意实数 [参考答案]：D[参考解析]：当x →∞时，()()22111lim lim 11x x a x a b x b x ax b x x →∞→∞--++-+--==∞++，说明最高次项一定在分子上，则a ≠1，b 为任意实数。
3．抛物线y ＝x 2上点1124⎛⎫- ⎪⎝⎭，处的切线是（ ）。
A ．垂直于Ox 轴C ．与Ox 轴正向夹角为34π D ．与Ox 轴正向夹角为4π [参考答案]：C[参考解析]：对函数y ＝x 2求导，可得y ′＝2x ，在题中点1124⎛⎫- ⎪⎝⎭，处的斜率k ＝－1，即tan θ＝－1，解得θ＝3π/4，故C 选项正确。
4．设y ＝ln （1＋x 2），则二阶导数y ″等于（ ）。
A ．()2211x +B ．()()222211x x -+C ．21x x+ D ．211xx -+ [参考答案]：B[参考解析]：221x y x '=+，()()()()22222222122212111x x x x x y x x x '+--⎛⎫''=== ⎪+⎝⎭++。
2022年注册电气工程师公共基础考试真题及答案
2007年注册电气工程师公共根底考试真题及答案一、单项选择题〔共120题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
〕 1. 设直线的方程为11121zy x =-+=--，那么直线：〔 〕。
〔A 〕过点〔1，-1,0〕，方向向量为k j i -+2 〔B 〕过点〔1，-1,0〕，方向向量为k j i +-2 〔C 〕过点〔-1，1,0〕，方向向量为k j i +--2 〔D 〕过点〔-1，1,0〕，方向向量为k j i -+2 答案：A解析过程：由所给直线的对称式方程知，直线过点〔1，-1,0〕，方向向量为k j i +--2，故k j i -+2也是所给直线的方向向量。
2. 设平面π的方程为0322=+-y x ，以下选项中错误的选项是：〔 〕。
〔A 〕平面π的法向量为j i - 〔B 〕平面π垂直于z 轴 〔C 〕平面π平行于z 轴〔D 〕平面π与xoy 面的交线为01231z y x=-= 答案：B 解析过程：平面π的方程中不含z ，平面π平行于z 轴，不可能垂直于z 轴，故应选〔B 〕。
〔A 〕选项和〔C 〕选项显然正确；只要验证点⎪⎭⎫ ⎝⎛0230，，在平面π与xoy 面内，以及向量〔1,1,0〕垂直平面π与xoy 面的法向量，就可知〔D 〕选项正确。
3. 以下方程中代表单叶双曲面的是：〔 〕。
〔A 〕132222=-+z y x 〔B 〕132222=++z y x 〔C 〕132222=--z y x 〔D 〕032222=++z y x答案：A解析：132222=-+z y x 表示单叶双曲面； 132222=++z y x 表示椭球面； 132222=--z y x 表示双叶双曲面； 032222=++z y x 表示原点。
4. 假设有()0lim=-→ax x f ax ，那么当a x →时，()x f 不一定是〔 〕。
〔A 〕有极限的函数 〔B 〕有界函数〔C 〕无穷小量 〔D 〕比()a x -高阶的无穷小 答案：B 解析过程：由()0lim=-→ax x f ax 知，必有()0lim =→x f a x ，这说明当a x →时，()x f 是有极限的函数，且是无穷小量，并且是比()a x -高阶的无穷小，因此选项〔A 〕、〔C 〕、〔D 〕都是对的，()x f 是有界函数不一定成立。
2022-2023年注册工程师之公共基础试卷含答案讲解
2022-2023年注册工程师之公共基础试卷含答案讲解单选题（共20题）1. 用额定电压 10kV 的试验变压器，测量电容量为 20000pF 试品的tgδ时，在下列试验变压器容量中最小可选择( )kVAA.0.5B.1.0C.1.5D.2.0【答案】 B2. 对电介质施加直流电压时,由电介质的弹性极化所决定的电流称为( )A.泄漏电流B.电导电流C.吸收电流D.电容电流【答案】 D3. 根据《安全生产法》规定。
从业人员享有权利并承担义务，下列情形中属于从业人员履行义务的是（）A.张某发现直接危及人身安全的紧急情况时停止作业撤离现场B.李某发现事故隐患或者其他不安全因素。
立即向现场安全生产管理人员或者单位负责人报告C.王某对本单位安全生产工作中存在的问题提出批评、检举、控告D.赵某对本单位安全生产工作提出建议【答案】 B4. 35kV 及以下不接地配电系统可以带单相接地故障运行的原因是（）。
A.设备绝缘水平低B.过电压幅值低C.短路电流小D.设备造价低【答案】 C5. 某生产经营单位一职工加班时发现危化品仓库存在安全障患。
可能引发重大事故。
依据《安全生产法》的规定。
下列关于该职工隐患报告的说法。
正确的是（）A.应次日向负责人报告B.应立即向负责人报告C.应立即向媒体报告D.不应报告【答案】 B6. ()开关站的最大转供容量不宜大于15000kV·A。
A.30kVB.13kVC.20kVD.10kV【答案】 D7. “局部TT系统”一般指一个大的(）系统里的一个局部。
A.TSB.TTC.TCD.TN【答案】 D8. 异步电动机额定转矩 TN 与额定功率 PN 和额定转速 nN 的关系为____kg．mA.TN=975PNnNB.TN=PN/nNC.TN=975PN2/nND.TN=975 PN/nN【答案】 D9. 运行中的变压器铁芯允许( )A.一点接地B.两点接地C.多点接地D.不接地【答案】 A10. 根据热力学第二定律可知（）A.动可以全部转换为热。
2024年注册工程师-注册电气工程师-公共基础考试历年真题常考点试题3带答案
2024年注册工程师-注册电气工程师-公共基础考试历年真题常考点试题带答案（图片大小可任意调节）第1卷一.单选题(共20题)1.液氯由液相变为气相体积扩大约()倍。
(中)A.450B.400C.445D.4502.驾驶员应及时掌握前方供水需求，与水枪手保持联系;供水时，不得( )。
A.熄火B.突然加压C.加压D.减压3.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的（）。
A.单位体积内的分子数不同B.单位体积内气体的质量相同C.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同D.单位体积内气体内能相同4.某公司建设一个项目，初期投资为1000 万元，要求年收益率为15%，为了保证在 5 年内收回全部投资，则每年至少要等额回收资金()万元。
A.233.8B.258.6C.298.3D.300.05.关于社会折现率的说法正确的是（）。
A.社会折现率是指代表社会资金被占用应获得的最髙收益率B.经济内部收益率大于社会折现率时项目才可行C.社会折现率是衡量项目财务内部收益率的基准值，是项目财务可行性的主要判据D.社会折现率是从个人角度对资金时间价值的估量6.设直线方程为，则该直线：（）A.过点（ -1，2，-3 ），方向向量为 i +2j -3kB.过点（ -1，2，-3 ），方向向量为 -i -2j+3kC.过点（ 1，2，-3），方向向量为 i -2 j =3kD.过点（ 1，-2，3），方向向量为- i- 2 j+ 3k7.一级消防站人数为( )。
A.15～25B.30～45C.40～55D.45～608.液化石油气当与空气混合达到一定浓度范围()时，遇明火极易发生爆炸。
A.5%-10%B.2、5%-10%C.4、5%-10%D.1、5%-10%9.220kV架空线路2×LGJ-400导线及良导体避雷线，单长100km，电抗有名制0.297Ω/km，UB=230kV，SB=100MW。
2023年注册电气工程师《公共基础》考试历年真题摘选附带答案
2023年注册电气工程师《公共基础》考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点综合测验(共20题)1.【单选题】下列哪项设备不属于洗消设备()。
(中)A.消防部队装备的专用洗消车、洗消帐篷B.军队防化部门装备的供人员洗消用的洗消车和供地面洗消用的喷洒车C.消防水罐车、环卫洒水车D.防爆水泵2.【单选题】只有实现()，才能使灭火组织者准确地掌握和正确的调用各种参战力量。
A.逐级指挥B.大队指挥C.支队指挥D.统一指挥3.【单选题】气体质量和温度不变，绝对压强变为原来的2倍，则密度变为原来的（）倍。
A.0.5B.1.56C.1.37D.24.【单选题】与水罐消防车相比，泡沫消防车的主要区别在于：泡沫消防车是在水罐消防车的基础上增加了一套。
()A.空气泡沫比例混合装置B.泡沫液罐C.泡沫灭火系统D.泡沫喷射器具5.【单选题】普通消防站的辖区面积不宜大于( )：A.7km2B.5km2C.10km2D.15km26.【单选题】下列各组元素中，其性质的相似是由于镧系收缩引起的是（）。
A. Zr 与HfB.Fe 与Co 、NiC.Li 与MgD.锕系7.【单选题】难溶电解质AgCl 在浓度为0.0lmol/L的下列溶液中，溶解度最小的是（）。
A.NH3B.NaClC. H 2OD.Na 2S2O38.【单选题】基准收益率与财务净现值的关系是（）。
A.基准收益率变大，财务净现值变小B.基准收益率变大，财务净现值变大C.财务净现值的变化与基准收益率无关D.当基准收益率大于财务内部收益率时，财务净现值大于零9.【单选题】模拟信号放大器是完成对输入模拟量（）。
A.幅度的放大B.频率的放大C.幅度和频率的放大D.低频成分的放大10.【单选题】人员密集场所灭火器配置的危险等级多为()。
A.严重危险级B.中危险级C.轻危险级D.中、轻危险级11.【单选题】两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的（）。
注电公共基础真题解析(输变电)
2010年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一○年九月一、单项选择题（共120题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
）1. 设直线方程为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+=33221t z t y t x ，则该直线：（ ）。
（A ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32-+ （B ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32+-- （C ）过点（1，2，-3），方向向量为k j i 32+- （D ）过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32+-- 答案：D解析过程：将直线的方程化为对称式得332211--=+=-z y x ，直线过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32-+或k j i 32+--。
主要考点：① 直线方程的参数式方程； ② 直线的方向向量反向后还是方向向量。
2. 设γβα，，都是非零向量，若γαβα⨯=⨯，则：（ ）。
（A ）γβ= （B ）βα//且γα// （C ）()γβα-// （D ）()γβα-⊥ 答案：C解析过程：由γαβα⨯=⨯，有0=⨯-⨯γαβα，提公因子得()0=-⨯γβα，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以()γβα-//。
3. 设()1122+-=x x e e x f ，则：（ ）。
（A ）()x f 为偶函数，值域为()11，- （B ）()x f 为奇函数，值域为()0，∞- （C ）()x f 为奇函数，值域为()11，- （D ）()x f 为奇函数，值域为()∞+，0 答案：C解析过程：因为()()x f ee e e e e e e ee xf x xxx x x xx xx-=+-=+-=+-=---2222222222111111，所以函数是奇函数； ()1lim -=-∞→x f x ，()1lim =+∞→x f x ，值域为()11，-。
2020年注册电气工程师考试公共基础真题
2020年注册电气工程师考试公共基础真题（总分：120.00,做题时间：120分钟）■、单项选择题（总题数：120,分数：120∙00）1.设函数y = f（X）满足I _ I,且曲线y = f （x）在x=xθ处有切线，则此切线（_________________________ ）。
（分数：1.00）A.与Ox轴平行B.与Oy轴平行√C.与直线y=-x平行D.与直线y = x平行解析：由导数的定义，f （x）在xθ处的导数值等于在xθ处切线的斜率0由于，即f' （x）在xθ处的极限不存在，可得f（X）在X。
处的切线斜率不存在，因此与Oy轴平行。
2.设可微函数y = y （x）由方程siny + ex—xy2 = 0所确定，则微分dy等于（）。
（分数：1.00）解析：方程两边分别对X求导3,设f (x)的二阶导数存在，y=f (ex),则(分数：1.00)A・ f " (ex) exB. [f,,(ex) +f'C∙f" (ex) e2x÷f z D. f " (ex) ex÷f r (ex) ]ex (ex) ex √(ex) e2x解析:4.曲线f （x）=x4÷4x3÷x÷l在区间（一8, ÷∞）上的拐点个数是（）0（分数：1.00）A.0B.1C.2 √D.3解析：f,（x） =4x3 + 12x2 + 1； f, ' （x）=12x2÷24x = 12x （x÷2）；令 f' ' （x） =0,可得x=0或一2。
故拐点个数为2。
5.过点（1, 2）且切线斜率为2x的曲线y = y （x）应满足的关系式是（）。
C.y z =2x, y （1） =2 √D.y〃 =2x, y （1）=2解析：由过点（1, 2）,可得y （1） =2；由切线斜率为2x,可得y' =2x。
2023年注册电气工程师(发输变电)《公共基础考试》真题及答案
2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》真题及答案一、概述电气工程是一个重要而广泛应用的工程领域，为了保障电力的正常供应和工程安全，注册电气工程师是必不可少的。
而考试则是成为注册电气工程师的必经之路之一。
本文将介绍2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》的真题及答案，帮助考生更好地备考和提高考试成绩。
二、考试概况•考试名称：2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》•考试时间：2023年5月•考试形式：闭卷•考试时长：3小时•考试题型：多选题、填空题、简答题三、真题及答案下面将列举部分考试题目，其中包含真题和答案。
1. 多选题题目：以下哪些设备会产生电磁场干扰？A. 电流互感器B. 避雷针C. 电视机D. 太阳能电池板E. 泵站F. 红外线遥控器G. 变压器H. 电动车充电桩答案：A、C、D、E、G、H2. 填空题题目：请问电功率和电流之间的关系是什么？电功率可以用哪个数学公式来表示？请用公式填空。
答案：电功率和电流之间的关系是：功率 = 电流 × 电压3. 简答题题目：请简要介绍电气工程中的电网安全控制和保护措施。
答案：电网安全控制和保护措施是保障电力系统安全可靠运行的重要手段。
主要包括：•过电流保护：用于检测和保护设备免受过电流损坏的保护装置。
常见的过电流保护装置有熔断器和断路器。
•电压保护：用于检测和保护设备免受电压异常的保护装置。
常见的电压保护装置有过压保护和欠压保护装置。
•针对潮流控制和电气故障的保护措施等。
四、备考建议1.提前准备：考试内容广泛，建议提前准备，掌握相关知识点，并多做练习题进行巩固。
2.制定学习计划：根据考试时间安排学习计划，合理分配时间，并定期复习巩固知识点。
3.定期模拟考试：在规定时间内进行模拟考试，检验自己的答题速度和准确性，找出不足之处并加以改进。
4.注意健康调节：在备考期间，保持良好的生活习惯，合理安排作息时间，保证充足睡眠，合理饮食，以保持较好的精神状态。
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2011年度全国勘察设计注册电气工程师（供配电） 执业资格考试试卷基础考试 （上）住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一一年九月单项选择题（共120题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
） 1.设直线方程为z y x =-=1，平面方程为02=+-z y x ，则直线与平面：（ B ） （A ）重合 （B ）平行不重合 （C ）垂直相交 （D ）相交不垂直解析：本题考察直线与平面的关系。
设直线的方程是pz z n y y m x x 000-=-=-，平面的方程是0=+++D Cz By Ax 则直线与平面垂直相当于pCn B m A ==，“直线与平面平行”或“直线与平面重合”相当于0=++Cp Bn Am 。
由题意可知，011)2(111=⨯+-⨯+⨯，所以直线与平面必然是平行或重合。
到底是平行还是重合？可以代入一个点验证。
取直线上的点（0，1，0），代入平面方程02=+-z y x ，结果发现该点不在平面上，则该直线与平面平行不重合，选择（B ）。
2.在三维空间中方程122=-z y 所代表的图形是：（ A ） （A ）母线平行x 轴的双曲柱面 （B ）母线平行y 轴的双曲柱面（C ）母线平行z 轴的双曲柱面 （D ）双曲线解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程0),,(=z y x F 中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。
例如，方程0),(=y x F 一般表示一个母线平行于z 轴的柱面，方程0),(=z x G ，0),(=z y H 依次表示一个母线平行于y 轴、x 轴的柱面。
例如：方程12222=-by a x 表示母线平行于z 轴的双曲柱面。
3.当0→x 时，的是x x 13-（ D ） （A ）高阶无穷小 （B ）低阶无穷小 （C ）等价无穷小 （D ）同阶但非等价无穷小 解析：无穷小的比较① 若0lim=αβ，就称β是比α高阶的无穷小。
② 若0lim ≠=C αβ，就称β是与α同阶的无穷小。
③ 若1lim =αβ，就称β是与α等价的无穷小，记作βα~。
由计算可知，3ln 13ln 313lim0==-→x x x x ，所以选择D 。
4.函数xx x x f πsin )(2-=的可去间断点的个数为：（ B ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无穷多个 解析：x=0及x=15.如果0)(x x f 在可导，0)(x x g 在不可导，则0)()(x x g x f 在：( A ) （A ）可能可导也可能不可导 （B ）不可导 （C ）可导 （D ）连续6.当0>x 时，下列不等式中正确的是： （A ）x e x +<1 （B ）x x >+)1ln( （C ）ex e x < （D ）x x sin >解析：（A ）1111lim0==+→x e x x （B ）111)1ln(lim0=+=+→xx x x（C ）∞=→exe xx 0lim （D ）1sin lim 0=→xxx8.=+⎰)1(x x dx ：（B ） （A ）C x +arctan （B ）C x +arctan 2 （C ）)1tan(x +（D ）C x +arctan 21解析：利用换元法，设u x =，C x C u u du u u du x x dx+=+=+=+=+⎰⎰⎰arctan 2arctan 2)1(2)1()1(222 9.设)(x f 是连续函数，且⎰+=22)(2)(dt t f x x f ，则=)(x f ：（A ） （B ）22-x （C ） （D ）9162-x 10.:4222dx x ⎰--（A ） （B ） （C ） （D ）2π 解析：采用第二类换元法：设t x sin 2=，这积分上下限变为2~2ππ-。
⎰⎰⎰⎰⎰⎰===⋅=-=------2222222222222222cos 8cos 4sin cos 4sin 2cos 2)sin 2()sin 2(24πππππππππtdt tdt t td t d t t d t dx xππ22218=⨯⨯=11.设L 为连接(0,2)和(1,0)的直线段，则对弧长的曲线积分⎰=+Lds y x )(22：（ ）（A ）25（B ） 2 （C ）253 （D ）355 解析：本题考察对弧长的曲线积分的计算法设),(y x f 在曲线弧L 上连续，L 的参数方程为⎩⎨⎧==),(),(t y t x ψϕ)(βα≤≤t ，其中)(),(t t ψϕ具有一阶连续导数，且0)()(2/2/≠+t t ψϕ，则[]dt t t t t f ds y x f L ⎰⎰+=βαψϕψϕ)()()(),(),(2/2/，其中βα<。
根据题意计算本题：设L 的参数方程为：θcos R x =，θsin R y = （αθα≤≤-）于是θθθθθπd R R R R ds y x L⎰⎰+-+=+2222202222)cos ()sin ()sin cos ()(＝23203πθπ⋅=⎰R d R12.曲线)0(≥=-x e y x 与直线x=0,y=0所围图形绕Ox 轴旋转所得旋转体的体积为：（ A ） （A ）2π（B ）（C ）3π （D ）4π解析：旋转体的体积问题：设旋转体由曲线)(x f y =与直线b x a x ==,及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周而成，则其体积[]dx x f V ba2)(⎰=π，根据题意计算得2)10(22)2(2)(02020202ππππππ=--=⋅-=--===∞+-+∞-+∞-+∞-⎰⎰⎰xx x x e x d e dx e dx e V17.设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=302210101A ，则=-1A ： （A ）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡102214103解析：方阵的逆矩阵设A 是n 阶方阵，如果存在n 阶方阵B ，满足E AB =或E BA =，那么称方阵A 可逆，称B 是方阵A 的逆矩阵，记作1-A 。
用行初等变换求逆矩阵1-A 。
()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001E A18.设3阶矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111111aa a A 。
已知A 的伴随矩阵的秩为1，则a=: (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 220.齐次线性方程组⎩⎨⎧=+-=+-0431421x x x x x x 的基础解系为：（ ）（A ）,)0,1,1,1(1T =α,)0,1,1,1(2T --=α （B ）,)0,1,1,1(1T =α,)0,1,1,1(2T --=α （C ）,)0,1,1,1(1T =α,)0,1,1,1(2T --=α （D ）,)1,0,1,2(1T =α,)0,1,1,2(2T --=α21.设A ，B 是两个事件，3.0)(=A P ，8.0)(=B P 。
则当)(B A P ⋃为最小值时，=)(AB P ： （A ）0.1 （B ）0.2 （C ）0.3 （D ）0.422.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为41,31,51，则这份密码被译出的概率为：（A ）31 （B ）21 （C ）52 （D ）5324.设随机变量X 和Y 都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是： （A ） （B ） （C ） （D ）25.一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态。
则它们： （A ）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同。
（B ）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同。
（C ）温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同。
（D ）温度不同，氮分子和氦分子的平均动能不同。
解析：26.最概然速率的物理意义是：（C ） （A ）是速率分布中最大速率 （B ）是大多数分子的速率（C ）在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大 （D ）是所有分子速率的平均值解析：最概然速率是指)(v f 曲线峰值对应的速率。
由)(v f 的物理意义可知，在此速率附近，单位速率间隔内的分子百分数最大。
27.1mol 理想气体从平衡态112V P 、沿直线变化到另一平衡态112V P 、，则此过程中系统的功和内能的变化是：（C ） （A ）0,0>∆>E W （B ）0,0<∆<E W （C ）0,0=∆>E W （D ）0,0>∆<E W 解析：等温过程等温过程中温度不变，即0=dT 。
等温过程在p-V 图上用一段曲线表示，它是p 与V 的反比曲线。
利用气体状态方程可得压强与体积两个状态参量之间的关系，恒量==2211V p V p此式称为等温过程的过程方程。
等温过程内能不变，0E =∆。
根据热力学第一定律，系统吸收的热量全部用来对外做功。
由题意，气体在两个平衡态的转化过程中，111122V p V p •=•，可知其是等温过程0E =∆。
又因为其体积由112V V 变为，必然对外做功，所以0>W 。
28.在保持高温热源温度和低温热源温度不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则会：（A ）净功增大，效率提高 （B ）净功增大，效率降低 （C ）净功和效率都不变 （D ）净功增大，效率不变 解析：卡诺循环卡诺循环是卡诺在研究热机效率时提出的一种可以获得最大效率的理想循环。
卡诺热机的循环效率为121T T -＝卡η，卡诺热机的循环效率取决于高温热源和低温热源的绝对温度，而与工作物质的成分无关。
提高热机效率的方向是，提高高温热源的温度或降低低温热源的温度。
29.一平面简谐波的波动方程为)25(10cos 01.0x t y -=π (SI)。
则在S t 1.0=时刻，m x 2=处质元的振动位移是：( C ) (A) 0.01cm (B) 0.01m (C) -0.01m (D) 0.01mm解析：根据一维平面简谐波的表达式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕωu x t A y cos 。
[][]01.0)1(01.05cos 01.0)21.025(10cos 01.0)25(10cos 01.0-=-⨯=⨯=-⨯⨯⨯=-=πππx t y m30.对于机械横波而言，下面说法正确的是：（ D ） （A ）质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零。
（B ）质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大。
（C ）质元处于波谷处时，动能为零，势能最大。
（D ）质元处于波峰处时，动能与势能均为零。
解析：当质元处在平衡位置处，质元的动能、势能及总能量均达到最大值。
当质元处在最大位移处，质元的动能、势能及总能量均为零。