界址点测量
第六章 界址点坐标测量(2012备)
通过上述的计算表明，利用普通经纬仪测角、钢尺量距 这种方法在考虑已知点误差的情况下，界址点P的点位中误 差可能超过5cm;但若采用J2经纬仪测角、光电测距的方法是 完全能达到界址点±5cm法律精度要求的。
（2）线性插值法
如图所示，有一排房屋，其端点K1、K2已用某种方法测得了坐 标，而A、B、C、D为位于K1、K2直线上的一些特征点，这时只 用钢尺丈量它们之间的间距，就可按下列插值公式推算待定点的 坐标。 DA
第六章
第一节
界址测量
界址点的测量精度和方法
一、界址点的测量精度
界址点坐标的精度，可根据土地经济价值 和界址点的重要程度来加以选择。在我国，考 虑到地域之广大和经济发展不平衡，对界址点 精度的要求有不同的等级。 《城镇地籍调查规程》对界址点精度的规定
二
界址点坐标测量方法
（1） 极坐标法
极坐标法是界址点坐标测量的主要方法。 如右图A、B为两已知控制点，其坐标xA、 yA、xB、yB，则B、A方向的坐标方位角 则αAB也是已知的。现在A点安置仪器， P β B
解：如下图所示，建立建立一个局部坐标系，原点在K1，X′轴方 向K1K2重合，Y′方向为K1K2顺时针旋转90°。在此坐标系中i点 的坐标为（S,h)。不难得出下列求算i点在大地坐标系中的坐标之 公式：
X i X 1 cos 12 S sin 12 h Y i Y 1 sin 12 S cos 12 h
因 K1、K2、i三点按顺时针方向排列，本题的h>0。
12 tan
1
630 . 766 478 . 538 420 . 574 384 . 952
76 4 9 4 6
界址点测量的实施步骤
界址点测量的实施步骤1. 准备工作在进行界址点测量前，我们需要做一些准备工作，以确保测量的准确性和顺利进行。
以下是准备工作的步骤：•确定测量范围：首先，我们需要确定要测量的区域范围，包括确定界址点的数量和位置。
这可以通过查阅相关资料或与相关部门进行咨询来完成。
•获取测量工具：根据测量范围的大小和复杂度，选择合适的测量工具。
常用的测量工具包括全站仪、测距仪、水平仪等。
•准备测量团队：确定测量团队的人员和数量，根据需要配备测量人员和助手。
确保团队成员具有相关测量经验和技能。
2. 界址点测量的步骤界址点测量是一个分阶段的过程，包括前期准备、实地测量和测量结果处理。
以下是界址点测量的具体步骤：2.1 前期准备•核对测量范围：在实地测量之前，对测量范围进行核对和确认，确保没有遗漏或错误。
•查看地形图和相关资料：仔细查看地形图和相关资料，了解测量区域的地貌特征、地理标志物等信息，为实地测量做准备。
•制定测量方案：根据测量范围和要求，制定详细的测量方案，包括测量方法、测量点的选择和布设等。
2.2 实地测量•确认测量点位置：根据测量方案，确定测量点的位置，并在实地进行标示，以便于后续的测量工作。
•进行测量：根据测量方案，使用相应的测量工具进行测量。
例如，使用全站仪进行方位角和高程的测量，使用测距仪进行距离测量等。
在测量过程中，要注意操作规范，保证测量数据的准确性。
•记录测量数据：将测量得到的数据进行记录，包括测量点的坐标、高程、角度等信息。
可以使用电子表格或专业测量软件进行数据记录和处理。
2.3 测量结果处理•检查并修正误差：对测量数据进行检查和分析，发现并修正可能存在的误差。
可以使用数据处理软件进行误差分析和修正。
•生成测量报告：根据测量结果，生成测量报告，包括测量数据、误差分析、结果分析等。
报告中要包含清晰的文字描述和图表，以便于其他人员进行查阅和理解。
3. 注意事项在进行界址点测量时，还需要注意以下事项，以保证测量的准确性和顺利进行：•注意安全：在实地测量时，要注意安全，遵守相关规定和要求。
土地管理与地籍测量---第八章界址点测量
二、外业界址点测量实施
(1)水平角借助于精度不低J6级经纬仪方向观测法半测 回,定向边应长于测定边,多于3个方向时应归零,归零差应小 于24″,对中误差不大于3mm。
(2)当界址点多于6个时或每测15～20碎步点,应以定向 点检查仪器是否扭动。
准备工作
３）踏勘后资料整理：主要内容为对 界址点进行编号，制作界址点观测底 图。权属调查时，有时因条件限制界 址点编号只在宗地内进行，此时须在 踏勘用蓝图上对全测区界址点进行统 一编号并依据宗地草图注记实量界址 边长、宗地编号或权属主名称，形成 界址点观测底图。该图为外业观测记 簿和内业计算带来方便。界址点编号 方法采用按图幅统一编号或按地籍街 坊统一编号均可。
核检方法：地籍测量成果， 具有法律效力，必 须拒绝粗差的产生。 为防止粗差的产生，在界 址点测量时，必须有足够的多余观测值供检核 使用。其检核方法有二：
１）搬到临站后，重复测量１－２个前测 站测过的界址点，两次测量同一点的坐标之差 应满足以下条件：
(x x)2 ( y y)2 14cm(或21cm)
第七章 界址点测量
7．１界址点的概念 7．２界址点的精度要求 7．３界址点的测量方法 7．４界址点的外业施测
第一节 界址点的概念
界址 界点址是点宗又地称地权界属点界，是线土的地转权折属界点线，上是标 定宗的 标地转志权折。属点由界，权是线属确的调定查标宗人地志员权。依属照一界法块线律的土程重序地要，周围
２）将用钢尺丈量的界址点间的距离，与
按两点坐标反算的距离进行比较，其差值应满 足下列条件：
2019注册测绘师《案例分析》知识点：界址点测量
2019注册测绘师《案例分析》知识点：界址
点测量
【界址点测量】
1、界址点测量方法
（1）解析法。
解析法指采用全站仪、gps接收机、钢尺等测量工具，通过全野外测量技术获取界址点坐标和界址点间距的方法。
主要方法有极坐标法、直角坐标法（正交法）、截距法（内外分点法）、距离交会法、角度交会法、gps测量方法等，可根据界址点的观测环境选用不同的方法。
（2）图解法。
采用标示界址、绘制宗地草图、说明界址点位和说明权属界线走向等方式描述实地界址点的位置，由数字摄影测量加密或在正射影像图、土地利用现状图、扫描数字化的地籍图和地形图上获取界址点坐标和界址点间距的方法。
2、日常地籍测绘中的界址点测量
（1）界址点的检查。
对界址发生变化的宗地进行日常地籍测绘，在增设新界址点前，应利用原有宗地草图测绘数据及界址点坐标，检查原界标是否移动或丢失。
检查结果不满足精度要求的，如果对原测量数据有把握肯定是明显错误的，或经分析这是由于原测量精度低造成的，则以新
测量数据为准。
（2）界址点编号
未废弃的界址点使用原编号，废弃的界址点编号不应重复使用，
新增界址点点号，在地籍子区内的界址点号后续编。
（3）界址点恢复
已损毁的界标，可根据已有界址点坐标成果，现场采用放样方法恢复界址点，界址点放样的精度应符合界址点测量的精度要求。
（4）宗地分割或边界调整界址测量
宗地分割或边界调整时，可预先准备好放样数据，测设新界址点的位置，设立界标；
在分割双方及有关方面同意的情况下，也可现场先设置界标，然后解析测量界标的坐标。
界址点的测量方法
界址点的测量方法
一、界址点及其精度要求
界址点是指土地或房产界址线或边线的空间或属性的转折点。
在进行界址点测量之前，应在对土地或房屋进行权属调查的同时，确定界址点的位置、设置界标并编号。
《城镇地籍调查规程》设计了5种界标，应根据实际情况选用。
例如，图6-37为喷漆界址标桩。
图6-37 喷漆界址标桩（图中单位为毫米）
界址点的精度，应根据测区土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。
欧洲对界址点的精度要求很高，一般为 （3~5）cm。
在我国，考虑到地域广大和经济发展不平衡，对界址点精度的要求也应有不同的等级，表6-7列出了《地籍测量规范》中对界址点精度的规定。
表6-7 《地籍测量规范》对界址点精度的规定
二、界址点的测量方法
界址点的测量方法一般有解析法、图解法。
1、解析法
解析法即采用相应的仪器及适当的测量方法，在野外测定待观测的元素，利用坐标计算公式计算出界址点的坐标。
如极坐标法、交会法、截距法等。
采用的测量仪器可以是全站仪、测距仪等。
当地籍测量中要求界址点的测量精度为 0.05m时，必须采用解析法测定界址点的坐标。
采用解析法测定界址点时，界址点坐标的测量可以单独进行作业，也可以和地籍图的测量同时进行。
界址点的外业观测工作结束之后，应及时地计算出界址点坐标，反算出相邻界址点的边长，并与实量边长进行比较，进行检查，发现错误，及时改正。
2、图解法。
第9章1 地籍界址点测量
4.制作界址边长误差表 一般对界址点坐标的精度要求都比较高，在 城镇的主要区域，要求界址点的相对中误差要达 到5cm，限差为10cm。界址边长误差表可以反映 出界址点的观测精度，误差表的形式如表所示
△1＝实量边长-反算边长； △2＝实量边长-图解边长
（二）野外界址点测量的实施
界址点坐标的测量可以单独进行作业，也可 以和地籍图的测量同时进行。应有专用的界址 点观测手簿。记录时，界址点的观测序号直接 用观测草图上的草编界址点号。观测用的仪器 设备有J6级经纬仪、钢尺、测距仪、全站型电子 速测仪等，这些仪器设备都应进行严格的检验 。
X P X A S cos( AB )
X P X A S cos( AB )
YP YA S sin( AB )
2、交会法
交会法可分为角度交会法和距离交会法。
1) 角度交会法
角度交会法是分别在两个站点上对同一界址点测量两 个角度进行交会以确定界址点的位置。如图所示，A、 B两为已知测站点，其坐标为A（XA，YA）、B（XB， YB），α，β为两个观测角，要求界址点P的坐标。具 体计算公式如下：
角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置 ，但无法测量出测站点至界址点的距离的情况。交会 角γ应在30°～150°的范围内。A、B两测站点可以是 基本控制点或图根控制点。 距离交会法就 是从两个已知点分别量出至一个未 知界址点的距离，从而确定出未知 界址点的位置的方法。如图所示， 已知A（XA，YA），B（XB，YB）， 观测S1=AP，S2=BP，求P点坐标（XP ，YP）。
一、界址点的精度指标及使用范围
二、界址点坐标测量
界址点测量方法一般有解析法和图解法两种。
解析法 在野外，根据角度和距离测量结果按
界址点测定概述
界址点测量
测定界址点是地籍细部测量的核心工作.测定界址点的位置有两种方法,即解析法和勘丈法.
1、解析法测定界址点：即利用地籍控制点起算数据（坐标、方位角）及实际观测数据(角度、距离),按公式计算界址点的坐标.
2、勘丈法测定界址点：利用量取界址点之间、界址点与其邻近地物点的关系距离在图上确定界址点位置,界址点的坐标可以在图上图解获得.
不同的测量方法对应不同的地籍测量作业方式：所有界址点都采用解析法测定界址点时,叫解析法地籍测量；部分界址点采用解析法测定界址点叫部分解析法地籍测量；当所有界址点都采用勘丈法测定时,叫做图解勘丈法地籍测量. 界址点测量方法
编辑
1、解析法
解析法是采用全站仪、GPS接收机、钢尺等测量工具，通过全野外测量技术获取界址点坐标和界址点艰巨的方法。
主要方法有：极坐标法、角度交会法、距离交会法、直角坐标法、截距法、GPS定位法。
2、图解法
图解法是采用标识界址、绘制宗地草图、说明界址点和说明权属界线走向等方式描述实地界址点的位置，由数字摄影测量加密或在正射影像图、土地利用现状图、扫描数字化的地籍图和地形图上获取界址点坐标和界址点间距的方法。
界址点测量精度要求。
第七章--界址点的测量教程文件
1. 角度交会法（角度前方交会法）
特点及适应范围
该法施测简单,不受距离限制,但外业设站多,工作量大。 该法适用于对难以到达或难以量距但又通视的明显界址 点的测定。
2.会法施测简单,精度较高,适用于测定二 类界址点及原界址点位置的检查和恢复,变更界 址点的测定等,在控制点上直接交会的测站点,也 可用于一类界址点的测定,但应注意交会角不能 太差。 三、内外分点法
(3)用测距仪测距时,两次读数,一次记录,两次读数较差不超 过2cm; 使用测距仪或全站仪测量距离,均应加入反光镜安置 中心到界址点间的距离的改正。
(4)用经鉴定过的钢尺量距短于一尺段时,两次丈量不大 于1cm,当距离超过一尺段时,两次丈量不大于2cm。
(5)边长记录至0.01m,角度至1″,坐标计算至0.01m。
界址边号 实量边长/m 反算边长/m 图解边长/mm
△1/cm
△2/cm
备注
二、野外界址点测量的实施
(1)水平角借助于精度不低J6级经纬仪方向观测法半测回, 定向边应长于测定边,多于3个方向时应归零,归零差应小于 24″,对中误差不大于3mm。
(2)当界址点多于6个时或每测15～20个界址点,应以定向 点检查仪器是否扭动。
第七章--界址点的测量
特点及适应范围
极坐标法的方位与距离重合,精度较高，速度较快。极 坐标法与其他定点方法相比,不受地形乃至场地的影响, 应用很广泛。
其缺点是对于老城区、商业密集区、街坊内部的隐蔽 界址点,效率低,成本高。
它适应于规划整齐,通视良好的大面积界址点测定,是 目前城镇地籍调查解析界址点测定的主要技术方法。
特点及适应范围 内外分点法的优点是设备简单,易于操作,精度很高,但该法受地 形限制,要求已知点的连线必须通视。它仅适用于规则建筑物外 侧呈线状排列的界址点的测定。截距法是解析界址点测定的重 要辅助方法。
第四章 界址点测量
计算公式即可。
设角器又叫直角棱镜，它是通过光学原理，找到某一 点在一确定直线上的垂足，使直角坐标法作业成为可能。
这种方法操作简单，使用的工具价格低廉，要求的技 术也不高，为确保P点坐标的精度，引设垂足时的操作 要仔细。
二、 图解法
在地籍图上量取界址点坐标的方法称图解法。作业 时，要独立量测两次，两次量测坐标的点位较差不得 大于图上0.2mm，取中数作为界址点的坐标。
以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列， 即按B、P、A的顺序。进行交会时，应有检核条件，即对 同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较 其差值。若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值 作为最后界址点的坐标。或把求出的界址点坐标和邻近的 其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差 值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐 标是正确的。
当使用钢尺量距时，其量距长度不能超过一个尺段， 钢尺必须检定并对丈量结果进行尺长改正。
使用光电测距仪或全站仪测距，则不仅可免去量距的 工作，而且还可以隔站观测，免受距离长短的限制。用 这种方法测距时，由于目标是一个有体积的单棱镜，因 此会产生目标偏心的问题。
偏心有两种情况：其一为横向偏心。P点为界址点的 位置，P′点为棱镜中心的位置，A为测站点，要使 AP=AP′，则在放置棱镜时必须使P、P′两点在以A点为 圆心的圆弧上，在实际作业时达到这个要求并不难；其 二为纵向偏心。P、P′、A的含义同前，此时就要求在 棱镜放置好之后，能读出PP′，用实际测出的距离加上 或减去PP′，以尽可能减少测距误差。这两种情况的发 生往往是因为界址点P的位置是墙角。
根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方 法叫解析法。地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作 为界址点坐标的起算点。可采用极坐标法、正交法、截距 法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界 址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点 坐标。
界址点测量的方法
界址点测量的方法：
一、解析法
解析法是通过施测角度和距离来解算出界址点的坐标，是施测界址点的主要方法。
以下是几种常用的解析法：
1. 极坐标法：
原理：利用全站仪（或测距仪、GPS的RTK技术）在已知点上设站，通过测量测站点至界址点的水平角和距离，解算出界址点的坐标。
特点：适用于开阔地区，能够直接测得界址点坐标，且精度较高。
操作要点：尽量将测站选定在高层建筑物的平顶上，以扩大视野，放长视线。
同时，注意对中杆尖端的严格对中和将对中杆置于铅垂状态，以提高测量精度。
2. 边长交会法：
原理：在两个以上的已知坐标点上，用钢尺（或其他测距工具）量至待定点的距离，然后利用三边测量的原理，解算待定点的坐标。
特点：适用于界址点位于死角或周围界址点比较密集的地方。
操作要点：确保测距精度，并对钢尺进行检定和尺长改正。
3. 截距法：
原理：当界址点位于两个已知坐标点之间或延长线上时，用钢尺量界址点至任一已知点的距离，并结合已知点的坐标和角度信息，计算出界址点的坐标。
特点：适用于特定位置的界址点测量。
操作要点：控制延长线的长度，防止因已知坐标点的误差而带来的更大误差。
4. 其他方法：
如正交法、支导线法等，也可根据具体情况选用。
二、图解法
图解法是在地籍图上量取界址点坐标的方法。
其精度相对较低，适用于农村地区和城镇街坊内部隐蔽界址点的测量，且要求界址点精度与所用图解的图件精度一致。
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第八章界址点测量界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位置的数学表达。
它是确定地块(宗地)地理位置的依据，是量算宗地面积的基础数据。
界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。
一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。
如把界址点坐标输入计算机，则可以方便地进行管理和用于规划设计。
界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。
德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要求很高，一般为±(3~5)cm。
在日本则分为6个等级，具体见表8-1。
表中列出的界址点位置误差是指界址点相对于邻近控制点的误差。
具体的施测精度等级由日本国土厅官房长官确定。
表8-1 日本地籍测量规范中对界址点测量精度的规定在我国，考虑到地域之广大和经济发展不平衡，对界址点精度的要求有不同的等级，具体规定见表8-2。
表8-2 《城镇地籍调查规程》中对界址点精度的规定5.0 10.0 107.5 15.0 1510.0 20.0 20注：界址点相对于对邻近控制点的点位中误差系指采用解析法测量的界址点应满足的精度要求；界址点间距允许误差是指采用各种方法测量的界址点应满足的精度。
•中误差与允许误差之间的关系：•界址点中误差：5cm•界址点允许误差是中误差的2倍：10cm•如果检测了100个界址点坐标，或100条界址边长，则合格成果的误差分布：•绝对值0.0-5.0cm，多于67个点（边）•绝对值5.0-10.0cm，少于33个点（边）•绝对值大于10.0，少于3个点（边）第一节 界址点的测量方法（加上GPSRTK 方法） 当在实地确认了界址点位置并埋设了界址标志后，通常都要求实测界址点坐标。
一般可用实地测量方法，或用高精度的摄影测量加密技术来获取界址点坐标，这两种方法属于解析法。
对于部分隐蔽的界址点坐标，实测有困难时也可采用图解法获取界址点坐标。
界址点坐标取位至0.01m 。
（1） 解析法。
根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方法叫解析法。
地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作为界址点坐标的起算点。
可采用极坐标法、正交法、截距法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点坐标。
在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m 时必须解析法测量界址点。
所使用的主体测量仪器可以是光学经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬仪或GPS 接收机等。
（2） 图解法。
在地籍图上量取界址点坐标的方法称图解法。
作业时，要独立量测两次，两次量测坐标的点位较差不得大于图上0.2mm ，取中数作为界址点的坐标。
采用图解法量取坐标时，应量至图上0.1mm 。
此法精度较低，适用于农村地区和城镇街坊内部隐蔽界址点的测量，并且是在要求的界址点精度与所用图解的图件精度一致的情况下采用。
通常以地籍基本控制点或地籍图根控制点为基础(视界址点精度要求)测定界址点坐标。
具体的方法有极坐标法、交会法、内外分点法、直角坐标法等。
在野外作业过程中可根据不同的情况选用不同的方法。
一、极坐标法极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法（如图8-1所示），其原理是根据测站上的一个已知方向，测出已知方向与界址点之间的角度和测站点至界址点的距离，来确定出界址点的位置。
已知数据A(X A ，Y A )，B(X B ，Y B )，观测数据β，S ，则界址点P 的坐标P(X P ，Y P )为： X P =X A +S cos(αAB +β)Y P =Y A +S sin(αAB +β) (8-1)其中，αAB =AB A B AB X X Y Y --=arctan α图8-1 极坐标法图示测定β角的仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站型电子速测仪等，S 的测量一般都采用电磁波测距仪、全站型电子速测仪或鉴定过的钢尺。
这种方法灵活，量距、测角的工作量不大，在一个测站点上通常可同时测定多个界址点，因此，它是测定界址点最常用的方法。
极坐标法的测站点可以是基本控制点或图根控制点。
二、交会法交会法可分为角度交会法和距离交会法。
1. 角度交会法角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两个角度进行交会以确定界址点的位置。
如图8-2所示，A 、B 两点为已知测站点，其坐标为A(X A 、Y A )、B(X B ，Y B )，观测α、β角，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫++-+=+-++=βαβαβαβαcot cot cot cot cot cot cot cot A B A B P A B A B P X X Y Y Y Y Y X X X (8-2) 也可用极坐标法公式进行计算，此时图8-2中的)180sin(/sin βαα--=AB S S 。
其中S AB 为已知边长，把图8-2与图8-1对照，将其相应参数代入极坐标法计算即可。
角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置，但无法测量出测站点至界址点的距离。
交会角∠P 应在30o ~150o 的范围内。
A 、B 两测站点可以是基本控制点或图根控制点。
图8-2 角度交会 图8-3距离交会 2. 距离交会法 距离交会法就是从两个已知点分别量出至未知界址点的距离以确定出未知界址点的位置的方法。
如图8-3所示，已知A(X A ，Y A ，)，B(X B ，Y B )，观测S 1、S 2，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下：⎭⎬⎫-+-+=-+-+=)()()()(A B B A B P B A B A B P X X H Y Y L Y Y Y Y H X X L X X (8-3) 式中：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-+=22222212222L S S H S S S S L AB AB AB (8-4) 由于测设的各类控制点有限，因此可用这种方法来解析交会出一些控制点上不能直接测量的界址点。
A 、B 两已知点可能是控制点，也可能是已知的界址点或辅助点(为测定界址点而测设的)这种方法仍要求交会角∠P 在30o ～150o 之间。
以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列，即按B 、P 、A 的顺序。
进行交会时，应有检核条件，即对同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较其差值。
若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值作为最后界址点的坐标。
或把求出的界址点坐标和邻近的其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐标是正确的。
三、内外分点法当未知界址点在两已知点的连线上时，则分别量测出两已知点至未知界址点的距离，从而确定出未知界址点的位置。
如图8-4所示，已知A(X A 、Y A )，B(X B 、Y B )，观测距离S 1=AP ，S 2 =BP ，此时可用内外分点坐标公式和极坐标法公式计算出未知界址点P 的坐标。
图 8-4 内外分点法由距离交会图可知：当β=0o ，S 2＜S AB 时，可得到内分点图形；当β=180o ，S 2＞S AB 时，可得到外分点图形。
从公式中可以看出，P 点坐标与S 2无关，但要求作业人员量出S 2以供检核之用，以便发现观测错误和已知点A 、B 两点的错误。
内外分点法计算P 点坐标的公式为：⎪⎭⎪⎬⎫++=++=λλλλ11B A P B A P Y Y Y X X X (7-5) 式中：内分时，21/S S =λ；外分时，21/S S -=λ。
由于内外分点法是距离交会法的特例，因此距离交会法中的各项说明、解释和要求都适用于内外分点法。
四、直角坐标法直角坐标法又称截距法，通常以一导线边或其他控制线作为轴线，测出某界址点在轴线上的投影位置，量测出投影位置至轴线一端点的位置。
如图8-5所示，A(X A ，X B )，B(X B ，Y B )为已知点，以A 点作为起点，B 点作为终点，在A 、B 间放上一根测绳或卷尺作为投影轴线，然后用设角器从界址点P 引设垂线，定出P 点的垂足P 1 点，然后用鉴定过的钢尺量出S 1和S 2，则计算公式如下： 2221S S S S AP +==， )arctan(12S S =β 将上式计算出的S 、β和相应的已知参数代入极坐标法计算公式即可。
这种方法操作简单，使用的工具价格低廉，要求的技术也不高，为确保P 点坐标的精度，引设垂足时的操作要仔细。
图8-5 直角坐标法五、GPS-RTK方法由于GPS 系统进一步稳定和完善，以及相应硬、软件的提高，GPS-RTK 技术被广泛应用于地形图测绘、工程放样、控制测量、地籍测量以及导航等方面，得到了很快的普及和发展。
1. RTK的基本原理GPS-RTK 技术采用差分GPS 三类( 位置差分、伪距差分和相位差分) 中的相位差分。
GPS RTK 的工作原理是将一台接收机置于基准站上, 另一台或几台接收机置于流动站上, 基准站和流动站同时接收同一时间相同GPS 卫星发射的信号, 基准站所获得的观测值与已知位置信息进行比较, 得到GPS 差分改正值。
然后将这个改正值及时地通过无线电数据链电台传递给流动站以精化其GPS 观测值, 得到经差分改正后流动站较准确的实时位置。
利用相对定位原理, 将这些观测值进行差分, 削弱和消除轨道误差、钟差、大气误差等的影响, 使实时定位精度大大提高。
由此可知,RTK技术是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。
与其它差分不同的是, 基准台传送的数据是伪距和相位的原始观测值, 用户移动接收机利用相对测量方法对基线求解、解算载波相位差分改正值, 然后解算出待测点的坐标。
GPS RTK 技术系统配置包括以下三部分：（1）基准站接收机；（2）移动站接收机；（3）数据链。
基准站接收机设在具有已知坐标（也可无已知坐标，地势较高）的参考点上，连续接收所有可视GPS 卫星信号，并将测站的坐标、观测值、卫星跟踪状态及接收机作状态通过数据链发送出去，移动站接收机在跟踪GPS 卫星信号的同时接收来自基准站的数据，通过OTF 算法快速求解载波相位整周模糊度，通过相对定位模型获取所在点相对于基准点的坐标和精度指标。
2、GPS-RTK测量界址点（1）设置基准站基准站的安置是顺利进行RTK测量的关键，避免选择在无线电干扰强烈的地区，基准站站址及数据链电台发射天线必须具有一定的高度；为防止数据链丢失以及多路径效应的影响，周围无GPS 信号反射物（大面积水域、大型建筑物等）。
在试用试验阶段，针对所选用的GPS 仪器，得出了该城区流动站在作用距离为5km 范围内，能高质量、清晰地接收基准站发出的数据。
（2）求取坐标转换参数作业所使用的WGS- 84大地坐标系到城市坐标系转换参数, 可以利用测区已有WGS - 84大地坐标系资料在内业求取, 也可采用外业实地采集按点校正方式获取。