整式练习题
整式练习题(含答案)
七年级整 式训练题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．（ )（3）单项式xy 的系数是0．( ）(4)x 3＋y 3是6次多项式．（ ）(5）多项式是整式．( ）二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是( ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式3．下列说法正确的是( ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ )A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是( ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+D 、－20056．下列多项式中,是二次多项式的是（ )A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ )A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( ）米/分。
A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、b s a s s+29．下列单项式次数为3的是（ ）A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D 。
52x10．下列代数式中整式有( ）x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0。
整式数学练习题
整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。
它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。
下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。
练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。
练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。
练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。
练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。
练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。
练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。
练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。
数学整式计算练习题
数学整式计算练习题整式是指由数字、字母及其乘积组成的代数式，它是数学中重要的概念之一。
掌握整式的计算方法对于理解和解决数学问题具有重要意义。
本文将提供一些数学整式计算的练习题，帮助读者巩固和加深对整式计算的理解。
一、四则运算1. 计算下列整式的和：(3x² - 2x + 5) + (5x² + 4x - 3)2. 计算下列整式的差：(6x² + 3x - 2) - (4x² - 2x + 7)3. 计算下列整式的积：(2x³ + 3x)(4x² - 5x)4. 计算下列整式的商：(8x⁴ - 6x³ + 4) ÷ (2x²)二、配方法1. 解因式分解：x² + 6x + 92. 解因式分解：4x² - 25三、特殊情况1. 求下列方程的根：x² - 8x + 16 = 02. 求下列方程的根：x² + 6x + 9 = 0四、复合函数1. 如果 f(x) = 3x + 5，计算 f(2x - 1)2. 如果 g(x) = x² + 2，计算 g(2x - 1)3. 如果 h(x) = 4x² - 3x，计算 h(f(x))五、其他应用1. 一个长方形的长是x + 3，宽是3x + 2，计算其面积。
2. 一个长方形的周长是2x² + 4x，计算其长度和宽度的和。
六、综合练习1. 计算下列整式的和、差、积和商：(3x² + 4x + 6) + (2x² - 3x + 1)(4x³ - 2x + 1) - (x⁴ + 5x² + 3)(3x + 2)(2x + 1)(6x⁵ - 2x²) ÷ (2x)2. 解因式分解下列方程：x² + 6x + 9 = 04x⁴ - 16 = 0这些练习题涵盖了整式的基本计算、配方法、特殊情况、复合函数和其他应用等方面。
整式方程练习题
整式方程练习题一、单项选择题1.已知整式方程2x^2 - 5x - 3 = 0，那么它的根是：A) x = -3/2, x = 1B) x = 1, x = -1C) x = 3/2, x = -1D) x = -1/2, x = 32.求解整式方程x^3 – 5x^2 + 4x + 20 = 0的根，其中真根的个数是：A) 0B) 1C) 2D) 33.下列哪个是整式方程(x - 4)^2 = 16的解：A) x = 6B) x = -6C) x = 8D) x = -8二、填空题1.解方程(x + 3)(x - 1) = 0，根为_____________。
2.已知整式方程2x(x - 3) = 0，其中x的一个解为_____________。
三、解答题1.解方程x^2 + 3x - 4 = 0，并判断方程有几个实根。
解答：我们将方程x^2 + 3x - 4 = 0进行因式分解：(x + 4)(x - 1) = 0从因式分解可知，方程的解为x = -4和x = 1。
因此，方程有两个实根。
2.解方程3x^2 - 7x = 6，并判断方程有几个实根。
解答：我们将方程3x^2 - 7x = 6移项，得到3x^2 - 7x - 6 = 0。
通过因式分解或二次方程公式求解，我们得到方程的解为x = -1/3和x = 2。
因此，方程有两个实根。
3.解方程2(x - 1)(x + 3) + x^2 = 5，并判断方程有几个实根。
解答：我们展开方程2(x - 1)(x + 3) + x^2 = 5并化简，得到2x^2 + 4x - 5 = 0。
利用二次方程公式求解，我们得到方程的解为x = (-4 ± √36) / 4。
化简后，方程的解为x = (-1 ±√9) / 1。
经过计算，我们得到两个实根x = -2和x = 1/2。
因此，方程有两个实根。
通过以上练习题，我们巩固了整式方程的解法。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
整式练习题(含答案)
1．单项式2a3b的次数是A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下列各式中，二次单项式是A．x2+1 B．13xy2C．2xy D．（–12）23．单项式–2xy3的系数和次数分别是A．–2，4 B．4，–2 C．–2，3 D．3，–2 4．下列说法正确的是A．35xy-的系数是–3 B．2m2n的次数是2次C．23x y-是多项式D．x2–x–1的常数项是15．下列关于多项式5ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是–2a2bc D．它的常数项是16．245π6x y的系数、次数分别为A．56，7 B．5π6，6 C．5π6，8 D．5π，67．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2+5x–2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式8．下列单项式中，次数为3的是A．223x y-B．mn C．3a2D．272ab c-9．下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是A ．系数是2，次数是2B ．系数是–2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23-，次数是3 10．下列关于单项式–23π5x y的说法中，正确的是A ．系数是1，次数是2B ．系数是–35，次数是2C ．系数是15，次数是3D ．系数是–3π5，次数是311．多项式x 2–2xy 3–12y –1是A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式12．下列说法正确的是A ．23vt-的系数是–2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5x y +是多项式D ．x 2+x –2的常数项为213．下列结论正确的是A ．0不是单项式B ．52abc 是五次单项式C ．–x 是单项式D ．1x是单项式 14．单项式2ab 2的系数是__________． 15．多项式2a 2b –ab 2–ab 的次数是__________．16．若单项式–2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m –n =__________．17．观察下面的一列单项式：2x ；–4x 2；8x 3；–16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 18．已知多项式（m –1）x 4–x n +2x –5是三次三项式，则（m +1）n =__________． 19．将多项式a 3+b 2–3a 2b –3ab 2按a 的降幂排列为：__________． 20．指出下列多项式是几次几项式：（1）x 3–x +1；（2）x 3–2x 2y 2+3y 2．21．单项式–258m a b 与–34117x y 是次数相同的单项式，求m 的值． 22．已知：关于x 的多项式（a –6）x 4+2x –12b x –a 是一个二次三项式，求：当x =–2时，这个二次三项式的值．23．单项式32π3x y z-的系数是A．π3B．–π3C．13D．–1324．单项式–ab2的系数是A．1 B．–1 C．2 D．3 25．多项式xy2+xy+1是A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式26．下列说法中，正确的是A．单项式223x y-的系数是–2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-27．如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．628．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2017个式子是A．20172016aB．20174033aC．40344033aD．40324031a29．–25xy的系数是__________，次数是__________．30．单项式2x2y的次数是：__________．31．已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=__________．32．单项式–22x y的系数是__________．33．多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是__________．34．多项式a3–3ab2+3a2b–b3按字母b降幂排序得__________．35．观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．36．已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．37．（2017•铜仁市）单项式2xy3的次数是A．1 B．2 C．3 D．4A．12B．πC．2 D．2【解析】A 、35xy -的系数是–35，故此选项错误；B 、2m 2n 的次数是3次，故此选项错误； C 、23x y-是多项式，正确；D 、x 2–x –1的常数项是–1，故此选项错误；故选C ． 5．【答案】C【解析】多项式5ab 2–2a 2bc –1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 、B 错误； 它的最高次项是–2a 2bc ，故C 正确；它的常数项是–1，故D 错误．故选C ． 6．【答案】B【解析】245π6x y 的系数为5π6，次数为6，故选B ．7．【答案】C【解析】22x y +，2a b ，12，3x 2+5x –2，abc ，0，2x y x +，m 中，有4个单项式：12，abc ，0，m ； 有2个多项式：22x y+，3x 2+5x –2．故选C ．8．【答案】A【解析】A 、223x y-次数为3，故此选项正确；B 、mn 次数为2，故此选项错误；C 、3a 2次数为2，故此选项错误；D 、272ab c -次数为4，故此选项错误；故选A ．9．【答案】D【解析】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选D ．10．【答案】D【解析】该单项式的系数为：–3π5，次数为3，注意π是一个常数，故选D．11．【答案】C【解析】多项式x2–2xy3–12y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．故选C．12．【答案】C13．【答案】C【解析】A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、1x是分式，不是单项式，错误．故选C．14．【答案】2【解析】单项式2ab2的系数为2．故答案为：2．15．【答案】3【解析】多项式2a2b–ab2–ab的次数最高项的次数为：3．故答案为：3．16．【答案】【解析】由题意得：m=3，n=5，则m–n=3–5=–2，故答案为：–2．17．【答案】（–1）n+1•2n•x n【解析】∵2x=（–1）1+1•21•x1；–4x2=（–1）2+1•22•x2；8x3=（–1）3+1•23•x3；–16x4=（–1）4+1•24•x4；第n个单项式为（–1）n+1•2n•x n，故答案为：（–1）n+1•2n•x n．解得：62a b ==，， 则原式=2x –12x 2–6， 当x =–2时，原式=–4–2–6=–12． 23．【答案】B【解析】单项式32π3x y z-的系数是–π3，故选B ．24．【答案】B【解析】单项式–ab 2的系数是–1，故选B ． 25．【答案】D【解析】多项式xy 2+xy +1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选D ． 26．【答案】D27．【答案】D【解析】∵整式x n –3–5x 2+2是关于x 的三次三项式，∴n –3=3，解得：n =6．故选D ．28．【答案】C【解析】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是40344033a，故选C．29．【答案】–15，3【解析】–25xy的系数是：–15，次数是：3．故答案为：–15，3．30．【答案】3【解析】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．31．【答案】1【解析】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为：1．32．【答案】–1 2【解析】单项式–22x y的系数是–12．故答案为：–12．33．【答案】m=2，n≠5【解析】∵多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，∴m=2，n–5≠0，即m=2，n≠5．故答案为：m=2，n≠5．34．【答案】【解析】多项式a3–3ab2+3a2b–b3的各项分别是：a3、–3ab2、3a2b、–b3．故答案为：–b3–3ab2+3a2b+a3．35．【解析】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的36．【解析】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为：–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x>3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．37．【答案】D【解析】单项式2xy3的次数是1+3=4，故选D．39．【答案】3【解析】单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．。
整式练习题(含答案)
七年级整 式训练题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、b s a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，317．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
整式练习题(含答案)
C ．－2 不是整式D ．整式 2x+1 是一次二项式A ．整式 abc 没有系数B ． x + y +z不是整式234七年级整 式训练题一．判断题x1(1) x 1是关于 x 的一次两项式． ( ) 3(2)－ 3 不是单项式． ( ) (3) 单项式 xy 的系数是 0．( (4) x 3＋ y 3是 6次多项式． ( (5) 多项式是整式． (二、选择题A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式A ．3 x 2―2x+5 的项是 3x 2，2x ，5B ． x － y 与 2 x 2― 2xy －5 都是多项式33C ．多项式－ 2x 2+4xy 的次数是３1． 在下列代数式： 1 ab ， 2 ab ，ab 2+b+1， 32 3 + 2 ，x 3+ x 2－ 3 中，多项式有( )xy2．A ．2 个B ．3 个 多项式－ 23m 2－n 2是( C ．4个 D5个 3． 列说法正确的是(4． D ．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6列说法正确的是(5．下列代数式中，不是整式的是( ) 213．下列说法正确的是 ()25a 4b 3a 2 A 、 3x 2 B 、C 、D 、－75x6．下列多项式中，是二次多项式的是( )2A 、 32x 12B 、 3x 2C3xy －1 2D 、 3x 527．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是( )2 2 2 2 2A 、 (x y)B 、 x yC 、 x yD 、 x y个个11．列整式中，单项式是A.3a+1－y12． 列各项式中，次数不是 3 的是 (A ． xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y － xy 2D ．8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长速度是 a 米 /分,下楼速度是b 米 / 分 ,则他的平均速度是( ) S 米，同学上楼 米 / 分。
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整式练习题一．选择题（共11小题）1.单项式2a的系数是（B）。
2.下列说法中，正确的是（A）。
3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（D）2x3.4.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（B）3，2.5.﹣4a2b的次数是（B）2.6.单项式2xy3的次数是（C）3.7.单项式π的系数是（C）2.8.下列算式是一次式的是（B）4s+3t。
9.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（D）4031x2015.10.一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（B）a10﹣b19.11.观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（A）﹣29x10.二．填空题（共12小题）12.单项式﹣x2y3的次数是2+3=5.13.单项式7a3b2的次数是3+2=5.14.单项式﹣5x2y的系数是﹣5.15.x2y是次单项式二次单项式。
16.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为7x6.17.一组按照规律排列的式子：是，第n个式子是（n-1）2n-1.18.一组数据为：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为（-2）n-1xn。
19.一组按规律排列的式子：a2，为正整数）．第n个式子为an+1-a。
20.观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为﹣64a7；第n个单项式为（-2）n-1an。
21.将一列整式按某种规律排成x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为﹣32x6.22.多项式2x2﹣3x+5是次项式2x2.23.多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是5.三．解答题（共7小题）24.题意不清晰，无法回答。
25.已知多项式-5x^2a+1y^2-x^3y^3+x^4y，求：1）多项式中各项的系数和次数；2）若多项式是7次多项式，求a的值。
1）多项式中各项的系数和次数为：系数：-5、0、-1、1；次数：4、3、3、4.2）由于多项式是7次多项式，所以次数为7，因此x的指数为3，y的指数为4.代入多项式得到：5(2a+1)-8a+1=0化简得到：18a-4=0解得：a=-2/926.已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5，当x=2时，多项式的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。
将x=2代入多项式得到：8a+8b-3=-17将x=-2代入多项式得到：8a+8b+27=？将第一个式子乘以2，得到：16a+16b-6=-34将第二个式子加上上式，得到：32b+21=？因此，当x=-2时，该多项式的值为32b+21.27.已知多项式(2mx^2-x^2+3x+1)-(5x^2-4y^2+3x)化简后不含x^2项，求多项式2m^3-[3m^3-(4m-5)+m]的值。
将多项式化简得到：2m-4y^2)+(2x+1)=0因此，2m-4y^2=-1-2x。
将2m^3-[3m^3-(4m-5)+m]化简得到：m^3+5m-5将2m-4y^2=-1-2x代入上式，得到：m^3+5m+3x-4=？因此，多项式2m^3-[3m^3-(4m-5)+m]的值为-m^3+5m+3x-4.28.已知：A=ax^2+x-1，B=3x^2-2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x^2项，则a=；②在①的基础上化简：B-2A。
1）由于A与B的和中不含x^2项，所以A与B中x^2的系数相加为0.因此，有：a+3=0解得：a=-32）将B-2A化简得到：2ax^2-3x^2+3x+329.已知：关于x的多项式f(x)=2x^3-3x^2+5x-1，求这个二次三项式的值。
由于f(x)是三次多项式，所以二次项系数为0，因此可将f(x)表示为二次三项式的形式：f(x)=2x^3-3x^2+5x-1x^2因此，这个二次三项式的值为-1.30.当多项式-5x^2-(2m-1)x^2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项时，求m、n的值。
由于多项式不含二次项和一次项，因此x的指数为0，即常数项不为0.因此，有：1=2-3n解得：n=1将n=1代入多项式，得到：5x^2-(2m-1)x^2=-5x^2因此，有：2m-1=0解得：m=1/2系数是单项式中数字因数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
根据这个定义来解题，可以判断出以下答案：A、-2xy2的系数是-2，次数不符合要求；B、3x2的系数是3，次数不符合要求；C、2xy3的次数是4，次数不符合要求；D、2x3的系数是2，次数是3，符合要求，因此选D。
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
根据这个定义来解题，可以得出2a2b-ab2-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3，因此选A。
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
根据这个定义来解题，可以计算出-4a2b的次数为2+1=3，因此选A。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
根据这个定义来解题，可以得出单项式的系数是π，因此选D。
多项式中最高的次数叫做这个多项式的次数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数。
根据这两个定义来解题，可以判断出A、C、8和ah都不是一次式，因为它们的次数不符合要求；D是分式，不属于整式范围，因此不作考虑；而4s+3t是一次式，因为它是一个一次二项式，次数为1，因此选B。
确定多项式的次数时，我们需要比较多项式中每个单项式的次数，以此找出最高次项，从而确定多项式的次数。
同时，我们需要注意单项式和多项式次数的概念，避免混淆。
例如，在观察给出的关于$x$的单项式时，我们可以发现其系数的规律为$2n-1$，指数的规律为$n$。
因此，第2015个单项式为$4029x^{2015}$。
对于一组按规律排列的多项式，我们可以将其看成由两个单项式组成，分别找出每个单项式的规律，从而得到多项式的规律。
例如，在第10个式子中，第一项依次为$a,a^2,a^3,a^4,\dots,a^n$，第二项依次为$b,-b^3,b^5,-b^7,\dots,(-1)^{n+1}b^{2n-1}$。
因此，当$n=10$时，第10个式子为$a^{10}-b^{19}$。
在观察一列单项式时，我们需要注意到其中的规律，例如在第11题中，我们可以发现当$n$为奇数时，单项式为$-2(n-1)x^n$，而当$n$为偶数时，单项式为$2(n-1)x^n$。
因此，第10个单项式为$29x^{10}$。
在确定单项式的系数和次数时，我们可以将单项式分解成数字因数和字母因式的积，从而找出系数和次数的规律。
12.单项式“-x2y3”的次数是5.解答】根据单项式的次数的定义，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，所以“-x2y3”的次数是2+3=5.故答案为5.点评】本题考查了单项式的定义，需要注意单项式中的系数和次数的概念。
13.单项式“7a3b2”的次数是5.解答】根据单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，所以“7a3b2”的次数是3+2=5.故答案为5.点评】本题也是考查单项式的次数，需要注意单项式中所有字母的指数和是次数的定义。
14.单项式“-5x2y”的系数是“-5”。
解答】根据单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所以“-5x2y”可以分解为“-5”和“x2y”的乘积，其系数为“-5”。
故答案为“-5”。
点评】本题考查了单项式系数的概念，需要注意将单项式分解成数字因数和字母因式的积来确定系数。
15.“x2y”是3次单项式。
解答】根据单项式的次数的定义，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，所以“x2y”的次数是2+1=3.故答案为3.点评】本题考查了单项式的次数，需要注意单项式中所有字母的指数和是次数的定义。
16.一列单项式：“-x2”，“3x3”，“-5x4”，“7x5”，…，按此规律排列，则第7个单项式为“-13x8”。
解答】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数。
所以第7个单项式的系数为“-（2×7-1）=-13”，x的指数为8，因此第7个单项式为“-13x8”。
故答案为“-13x8”。
点评】本题考查了单项式的规律，需要注意根据单项式的定义从多个方面考虑求解。
17.一组按照规律排列的式子：“x/1”，“x3/4”，“x5/9”，“x7/16”，…，其中第8个式子是“x15/64”。
解答】根据规律，分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方。
所以第8个式子的分子为“x15”，分母为“64=82”，因此第8个式子为“x15/64”。
故答案为“x15/64”。
点评】本题也是考查了规律，需要注意分子和分母的计算方法。
多项式加减的运算法则是先去括号，再合并同类项。
合并同类项的法则是将系数相加减，字母及字母的指数不变。
对于题目②，根据题意，我们可以将多项式进行加减运算，得到最终结果为9x2-4x+3，因此答案为-3.需要注意的是，该多项式不含x2项，即x2项的系数为0.对于题目29，我们需要求解一个关于x的二次三项式在x=-2时的值。
首先，根据二次三项式的定义，我们可以得到a=2，b=-1，然后代入公式计算得到该二次三项式为2x-x2-6.将x=-2代入计算，得到结果为-12.对于题目30，我们需要求解一个多项式不含二次项和一次项时m、n的值。
首先，合并同类项得到-5x2-(2m-1)x2+(2-3n)x-1=-(2m+4)x2+(2-3n)x-1.根据题意，该多项式不含二次项和一次项，因此我们可以列出方程-（2m+4）=0和2-3n=0，解得m=-2，n=2/3.因此，m的值为-2，n的值为2/3.。