弯矩方向、弯矩作用面、弯矩矢量方向
弯矩正负号的规定
弯矩正负号的规定默认分类2010-08-06 17:34:13 阅读1017 评论0 字号：大中小订阅初次用midas做悬浇桥，对挂篮的模拟需要用一个作用在节点的力+弯矩来模拟后支点挂篮两支点对梁的作用（还是桥博直接输支点力的那个方便直接，而且和实际情况一致），但弯矩的正负号却让我迷惑了，究竟对墩身两侧的弯矩是正还是负，越算越糊涂了，书到用时方恨少啊，还是查查书再对对midas的资料吧，目前的想法将本次计算的全过程写成详细的东西发上来，强迫自己弄明白碰到的问题。
从网上找到的教程，这个说的比较清楚明了，第6章杆件的内力分析理论要点1、关于内力的概念与定义内力的概念在外力作用下，弹性体由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力，这种相互作用力称为内力。
因为，弹性体发生变形之前，组成弹性体部分之间已经存在相互作用的内力，所以，由变形而引起的内力，不同于弹性体固有的内力，而是一种附加内力，简称为内力。
如果组成弹性体的物质在弹性体中的分布是均匀而且连续的，弹性体内各部分的内力组成连续分布的力系。
假想地，用一个截面将弹性体从某一部位处截开，分为两部分，如图6－1所示，则在截开处的截面上，存在一个分布内力系。
由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡的。
因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，形成平衡力系。
这表明，弹性体由变形引起的内力不能是任意的。
根据以上分析，不难看出，刚体静力学依然是弹性静力学的基础，弹性静力学与刚体静力学相比，内容要丰富得多，它除了仍然需要应用力系的等效、简化、平衡等概念原理和方法外，还要将这些概念、原理和方法加以延伸，补充和完善。
内力主矢、内力主矩与内力分量无论杆件横截面上的内力分布如何复杂，总可以将其向该截面上的某一简化中心简化，得到一主矢和一主矩，二者分别称为内力主矢和内力主矩。
图6－2a中所示为以截面形心为简化中心的主矢F R和主矩M。
图6－2 杆件横截面上的内力与内力分量工程计算中有意义的是主矢和主矩在确定的坐标方向上的分量，称为内力分量。
材料力学弯矩右手定则
材料力学弯矩右手定则
材料力学中的弯矩右手定则是指在弯曲梁或杆件的分析中，通过右手定则来确定正负弯矩的方向。
这个定则是根据右手坐标系的规则来确定的。
当右手握住杆件或梁时，大拇指的方向指向弯曲力的方向，四指的方向则指向正弯矩的方向。
这意味着在弯曲梁或杆件的上侧施加一个向下的力，以及在下侧施加一个向上的力，这将导致正弯矩。
反之，施加相反方向的力将导致负弯矩。
从物理角度来看，弯矩右手定则是根据力和力臂的乘积来确定弯矩的方向。
当一个力施加在一个物体上并导致它产生弯曲时，弯矩的方向可以通过右手定则来确定。
这个定则在工程实践中非常重要，因为它可以帮助工程师确定结构件在受力时的弯矩方向，从而设计出更安全和可靠的结构。
另外，弯矩右手定则也可以应用在电磁学中，用于确定导线中电流所产生的磁场方向。
这个定则在电气工程和电磁学的分析中也扮演着重要的角色。
总的来说，弯矩右手定则是材料力学、物理学和电磁学中一个
重要的概念，通过右手定则可以确定弯矩的方向，对工程设计和分析起着关键的作用。
弯矩方向定义
4、关于中性轴的概念
中性轴
况下
横截面上正应力为零的点连成的直线就是中性轴。 如图是在不同情
的中性轴。请思考，是否在所有平行载荷作用下都有中性轴？为什么中性轴
通过截面形心？
中 性 轴 的 位 置
这就是两种平面弯曲、一种斜弯曲和一个偏心载荷下的中性轴。 平面弯曲： 中性层、中性轴；加载方向与中性轴之间的关系。
（ 4）偏心载荷
载 荷。
纵向载荷作用线平行于杆件的轴线，但不重合，这种载荷称为偏心
3、应用举例 例题一
已知：矩形截面梁截面宽度 b、高度 h、长度 l ，外载荷 FP1和 FP2 求：根部截面上的最大正应力 将 FP1和 FP2 向根部截面简化，得到两个弯矩 Mx与 My ，分析截 面上应力的正负号可知 A、 B 两点应力最大。把各数值代入公式即可求解。
例 题 二，偏心载荷问题：
已知：外加载荷 FP 以及横截面尺寸 求： ABED截面上四个角点上的正应 力
确定截面上的内力分量 两种方法
确定内力分量有两种方法，一 种是把外力直接向这个截面上简 化，得到截面上的轴力和弯矩；另 一种是根据平衡求内力分量。看起 来还是第一种方法比较简单。
应力平面
把轴力和弯矩引起的应力叠加，得到一个应力分布平面，它与杆件的相交线 就是中性轴。
弯矩还是表示弯矩的方是 x，y 方向呢？如果是表示作用在 x、y 平面内的弯矩，
那么它们的方向是不是就是： Mx的方向为 y 向， My的方向为 x 方向，因为弯矩
作用的平面与其方向是垂直的。小弟对此一直不明白，忘各位赐教 !!!
1 、 不一样 二者相互垂直。。。。右手螺旋法则四指指向为作用方向
拇指
另一种情形是所有载荷都加在 xz 平面，这也是个主轴平面， z 轴 是主轴。这时既没有轴向力，也没有 Mz 的作用，因此，应力与 z 成正比， 正应力公式即为如图所示。亦可求出其最大值，即杆件左右沿所受应力。
弯矩通俗理解
弯矩通俗理解一、什么是弯矩弯矩是力学中的一个重要概念，在工程学、物理学和建筑学等领域中都有广泛的应用。
简单来说，弯矩是由于外力的作用，物体发生弯曲变形时所产生的力矩。
具体而言，在杆件或结构中，当外力使部分区域发生弯曲变形时，由于部分区域已经发生弯曲，因而会产生一个力矩，这个力矩就是弯矩。
二、弯矩的原理2.1 弯矩的产生原因在物体受到外力作用时，如果作用点的力和物体的几何形状产生偏心距，就会出现弯曲变形。
而弯曲变形则导致了弯矩的产生。
2.2 弯矩的计算公式弯矩可以使用力和距离的乘积来计算，公式如下：M=F⋅d其中，M表示弯矩，单位是牛顿·米（N·m），F表示作用力，单位是牛顿（N），d表示偏心距，单位是米（m）。
三、弯矩的性质弯矩具有一些特殊的性质，在研究和应用中起到了重要的作用。
3.1 弯矩的方向弯矩的方向由作用力和偏心距的乘积确定。
如果作用力和偏心距的乘积为正，则弯矩方向垂直于力的方向，且遵循右手螺旋定则；如果乘积为负，则弯矩方向与上述情况相反。
3.2 弯矩的大小弯矩的大小取决于作用力的大小和偏心距的长度。
当偏心距变大或作用力变大时，弯矩也会相应增大。
3.3 弯矩的平衡在静力学中，弯矩是一个重要的平衡条件。
当一根梁或结构在垂直方向上受力而处于平衡状态时，通过计算弯矩可以判断该结构是否处于静力平衡。
四、弯矩的应用弯矩在工程学和建筑学中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。
4.1 结构设计在建筑结构设计中，弯矩是一个十分重要的考虑因素。
通过计算弯矩，可以判断建筑物或其他结构是否足够强大以承受外部的力。
4.2 材料选择在材料工程中，弯矩也是重要的设计参数。
不同的材料具有不同的抗弯强度，通过计算所受弯矩，可以选择适当的材料以满足设计需求。
4.3 曲线绘制弯矩的概念也被应用于数学中的曲线绘制。
在绘制曲线时，通过计算曲线的弯矩，可以描绘出曲线在不同点上的形状。
4.4 工程安全评估在工程安全评估中，弯矩也是一个重要的指标。
剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图
截面位置对剪力和弯矩的影响
总结词
截面位置对剪力和弯矩具有显著影响。不同的截面位置会导致剪力和弯矩的大小和方向发生变化。
详细描述
在结构分析中，截面位置是影响剪力和弯矩的重要因素之一。不同的截面位置会导致剪力和弯矩的大小和方向发 生变化，从而影响结构的整体受力性能。例如，在梁中选取不同的截面位置进行支撑或固定，会对梁的剪力和弯 矩产生显著影响。
05 剪力、弯矩与材料力学性 能的关系
材料弹性对剪力和弯矩的影响
弹性材料在剪力和弯矩作用下会发生弹性变形，变形量与外力成正比，当外力去 除后，材料能够恢复原状。
弹性材料的剪切模量和弯曲刚度决定了剪力和弯矩的大小，剪切模量越大，材料 抵抗剪切变形的能力越强；弯曲刚度越大，材料抵抗弯曲变形的能力越强。
根据绕顺时针方向观察确定，使上侧 纤维受拉时为正。
02 剪力方程与弯矩方程
剪力图与弯矩图的绘制
1
剪力图和弯矩图是表示梁上剪力和弯矩随截面位 置变化的图形。
2
这些图的绘制基于剪力方程和弯矩方程的计算结 果，通过将计算得到的剪力和弯矩值标在图中相 应的位置上，并连接成线。
3
剪力图和弯矩图的绘制有助于直观地了解梁在不 同截面位置的受力状态和应力分布情况。
弯矩
在梁或结构中，由于弯曲而产生 的力矩，表示弯曲变形的大小。
剪力与弯矩在力学中的作用
剪力
主要影响结构的剪切变形，对梁的剪切承载能力有重要影响 。
弯矩
主要影响结构的弯曲变形，对梁的弯曲承载能力有重要影响 。
剪力与弯矩的符号规定
剪力正方向
根据右手定则确定，从杆件的受压一 侧指向受拉一侧。
弯矩正方向
02
材料强度越高，抵抗剪力和弯矩等外力的能力越强， 所能承受的剪力和弯矩越大。
《材料力学》 第五章 弯曲内力与弯曲应力
第五章 弯曲内力与应力 §5—1 工程实例、基本概念一、实例工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。
二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。
变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。
三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。
四、平面弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。
变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。
五、弯曲的分类：1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。
2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。
3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。
4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。
5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。
六、梁、荷载及支座的简化（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。
（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。
（三）、荷载的简化：1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。
2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。
3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。
（四）、支座的简化：1、固定端——有三个约束反力。
2、固定铰支座——有二个约束反力。
3、可动铰支座——有一个约束反力。
（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L 称为梁的跨长） （六）、静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。
超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。
§5—2 弯曲内力与内力图一、内力的确定（截面法）：[举例]已知：如图，F ，a ，l 。
求：距A 端x 处截面上内力。
解：①求外力la l F Y l FaF m F X AYBY A AX)(F, 0 , 00 , 0-=∴==∴==∴=∑∑∑ F AX =0 以后可省略不求 ②求内力xF M m l a l F F F Y AY C AY s ⋅=∴=-==∴=∑∑ , 0)( , 0∴ 弯曲构件内力：剪力和弯矩1. 弯矩：M ；构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩。
弯矩方向的定义
弯矩方向的定义弯矩是指在一个物体上由于外力作用而产生的弯曲效应。
在物体的不同部分上，由于力的作用点和力的大小不同，产生的弯曲效应也会有所不同。
弯矩方向是用来描述这种弯曲效应的方向性质。
1. 弯矩的产生当外力作用于一个物体上时，物体会发生弯曲。
这是因为外力在物体上产生了不均匀的压力分布，使得物体上的不同部分受到不同大小的压力。
由于物体的形状和材料的强度限制，物体在某些部分会发生弯曲。
2. 弯矩的方向定义在弯曲的物体上，我们可以定义一个坐标轴系统，以方便描述弯矩的方向。
通常，我们使用右手定则来定义弯矩的方向。
右手定则规定，当右手的四指沿着物体的弯曲方向伸出时，大拇指的方向就代表了弯矩的方向。
具体来说，如果我们将右手的四指沿着物体的弯曲方向伸出，那么大拇指的指向就指示了弯曲效应产生的方向。
如果大拇指指向物体的内侧，则表明物体会弯曲成一个凹形的形状；如果大拇指指向物体的外侧，则表明物体会弯曲成一个凸形的形状。
3. 弯矩方向的实际应用弯矩方向的定义在工程学和物理学中具有重要的应用。
在结构设计中，了解弯矩的方向能够帮助工程师选择合适的材料和设计结构的形状，以承受外力产生的弯曲效应。
在物理学中，弯矩方向的定义与弯曲物体上的应力和变形有关。
当物体受到弯曲力时，产生的应力和应变也会有方向。
了解弯矩的方向有助于我们研究物体的力学性质，以及预测和分析物体的破坏行为。
总结起来，弯矩方向的定义是描述弯曲物体上的弯曲效应方向的方式。
通过右手定则，我们可以确定弯曲物体的凹凸形状。
这个定义在工程学和物理学中具有重要的应用，帮助我们设计和分析结构，以及理解物体的力学性质。
材料力学第5章-剪力图与弯矩图
第5章 梁的强度问题
剪力方程与弯矩方程
建立剪力方程和弯矩方程的方法与过程，实际上与前面所 介绍的确定指定横截面上的剪力和弯矩的方法和过程是相似的 ，所不同的，现在的指定横截面是坐标为x的横截面。
需要特别注意的是，在剪力方程和弯矩方程中，x是变量， 而FQ(x)和M(x)则是x的函数。
第5章 梁的强度问题
剪力方程与弯矩方程
例题2
MO=2FPl
FP
B
A
C
l
l
悬臂梁在B、C两处分别承受集中力FP和集中力偶M＝2FPl
的作用。梁的全长为2l。 试写出：梁的剪力方程和弯矩方程。
第5章 梁的强度问题
剪力方程与弯矩方程
y
MO=2FPl
O
A
C
l
FP
B l
解：1．确定控制面和分段
本例将通过考察截开截面的右
边部分平衡建立剪力方程和弯矩方 程，因此可以不必确定左端的约束 力。
本章首先介绍如何建立剪力方程和弯矩方程；讨论载荷、 剪力、弯矩之间的微分关系；怎样根据载荷、剪力、弯矩之间 的微分关系绘制剪力图与弯矩图；然后应用平衡、变形协调以 及物性关系，建立确定弯曲的应力和变形公式；最后介绍弯曲 强度设计方法。
第5章 梁的强度问题
工程中的弯曲构件 梁的内力及其与外力的相互关系 剪力方程与弯矩方程 载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系 剪力图与弯矩图 刚架的内力与内力图 结论与讨论(1)
根据以上分析，不难得到结论： 杆件各截面上内力变化规律随着外力的 变化而改变。
第5章 梁的强度问题
梁的内力及其与外力的相互关系
所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩变 化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外力 作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁 所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程 或者同一图线描述。
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弯矩方向、弯矩作用面、弯矩矢量方向
弯矩是一个力对物体产生的转动效果的量度。
简单地说，它是一个力与物体离心轴（或弯曲轴）的距离的乘积。
弯矩具有方向、作用面和矢量方向三个重要的概念。
首先是弯矩的方向。
弯矩有两个方向，即正和反。
正方向是指弯矩的产生方向与附着在物体上的力的方向相同；反方向是指弯矩的产生方向与附着在物体上的力的方向相反。
例如，当一个力从上往下施加在一个杆上时，杆的上部受到一个向上的正弯矩，而杆的下部受到一个向下的反弯矩。
其次是弯矩的作用面。
弯矩的作用面是它所产生的转动效果作用的平面。
这个平面通常是垂直于力的方向的，也就是弯矩作用面与力垂直。
在弯矩的作用面上，物体会发生弯曲或转动的变形。
例如，在一个平衡的杆上受到一个垂直向下的力时，该杆会发生向下的弯曲。
再次是弯矩矢量的方向。
弯矩矢量是表示弯矩大小、方向和作用面的矢量。
它的大小等于力的大小与力臂（力与旋转轴之间的垂直距离）的乘积。
弯矩矢量的方向与它的产生力矢量的方向垂直，并且关
于旋转轴具有右手定则。
如果用右手握住力的方向，拇指指向旋转轴，剩下的四指就指向了弯矩矢量的方向。
在实际应用中，弯矩的方向、作用面和矢量方向的概念非常重要。
它们可以帮助我们理解物体的受力情况、弯曲情况以及材料的强度和
刚度等特性。
首先，弯矩的方向可以用来判断弯曲的方向。
如果一个物体在某
个点上受到一个正弯矩，表示该点上的上部将会发生向上的弯曲；相反，如果一个物体在某个点上受到一个反弯矩，表示该点上的上部将
会发生向下的弯曲。
其次，弯矩的作用面可以决定物体弯曲的方向和形状。
当一个物
体受到一个垂直于其轴线的弯矩作用时，它会向弯曲的方向发生形变。
比如，在一个杆上施加一个垂直于杆轴向下的力，该杆会沿着力的方
向向下弯曲。
最后，弯矩矢量的方向可以帮助我们计算物体的力矩、应力和刚
度等。
通过使用弯矩矢量的大小和方向，我们可以计算出物体上各个
点的力矩大小、方向和作用面。
这对于研究结构的强度和刚度以及材
料的受力情况非常重要。
总之，弯矩的方向、作用面和矢量方向是描述力对物体产生的转动效果的重要概念。
它们有助于我们理解物体的弯曲情况，计算物体的力矩和应力，并研究材料的强度和刚度。
对于工程师、物理学家和材料科学家来说，理解和应用这些概念是非常重要的。