材料力学模拟题5及问题详解
材料力学期末试卷答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学习题解答[第五章]
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5-1构件受力如图5-26所示。
试：(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状态（即用纵横截面截取危险点的单元体，并画出应力）。
题5-1图解：a) 1) 危险点的位置：每点受力情况相同，均为危险点；2）用单元体表示的危险点的应力状态见下图。
b) 1) 危险点的位置：外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点；2）应力状态见下图。
c) 1) 危险点：A点，即杆件最左端截面上最上面或最下面的点；2）应力状态见下图。
d) 1）危险点：杆件表面上各点；2）应力状态见下图。
5-2试写出图5-27所示单元体主应力σ1、σ2和σ3的值，并指出属于哪一种应力状态（应力单位为MPa）。
10题5-2图解：a)1σ=50 MPa,2σ=3σ=0,属于单向应力状态AAT （a）（c）（d）364dFlπτ=a) b) c) d)a) b) c)b) 1σ=40 MPa, 2σ=0, 3σ=－30 MPa ，属于二向应力状态 c) 1σ=20 MPa, 2σ=10 MPa, 3σ=－30 MPa ，属于三向应力状态5-3已知一点的应力状态如图5-28所示（应力单位为MPa ）。
试用解析法求指定斜截面上的正应力和切应力。
题5-3图解：a) 取水平轴为x 轴，则根据正负号规定可知： x σ=50MPa , y σ=30MPa , x τ=0, α=－30 带入式（5-3），（5-4）得 ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++==45MPaατασστα2cos 2sin 2x yx +-== -8.66MPab) 取水平轴为x 轴，根据正负号规定：x σ= -40MPa , y σ=0 , x τ=20 MPa , α=120带入公式，得：240sin 20240cos 20402040---++-=ασ=7.32MPa x τ= 240cos 20240sin 2040+--=7.32MPac) 取水平轴为x 轴，则x σ= -10MPa , y σ=40MPa , x τ= -30MPa,α=30代入公式得：60sin )30(60cos 2401024010----++-=ασ=28.48MPa x τ= 60cos 3060sin 24010---=-36.65MPa5-4已知一点的应力状态如图5-29所示（应力状态为MPa ）。
家电公司研发部资料材料力学习题答案(五)
+-++(a)(b)(c)(d)M M M MeMeMeFa图图图M 图挠曲线挠曲线挠曲线挠曲线第五章梁弯曲时的位移5-1试画出图示梁挠曲线的大致形状。
根据梁的弯矩图确定梁挠曲线的大致形状，M >0，挠曲线向下凸；M <0，挠曲线向上凸。
5-2图示各梁EI=常数。
试写出各梁的位移边界条件，并画出梁挠曲线的大致形状。
F(c)题 5 - 1 图(a)(b)(d)++-M 图M 图FL/2m/32m/3FL挠曲线挠曲线(a)(b)设梁的最左端断点为坐标原点，x 轴正方向向右。
则各梁边界条件、弯矩图及梁的挠曲线大致形状如下： (a)(0)0ω=(b)(0)()0L ωω== (c)(0)()0L ωω== (d)(0)(2)0a ωω==(e)()(3)0a a ωω==(f)(0)0ω=(a)(b)qL/4F(d)(c)L(f)(e)题 5 - 2 图+--M 图M 图+qL2/64qL2/8FaFa挠曲线挠曲线(c)(d)+-M 图M 图-2mmFL挠曲线挠曲线(e)(f)5-3试画出图示梁挠曲线的大致形状。
2(a)(b)(c)题 5 - 3 图（3）++--qa2qa/423qa/42qa2/2qa2/2(a)(b)+-m(c)5-4如要使图示结构B端的挠度为零，则长度x应为多少？试画出此时AB梁的挠曲线大致形状。
答：Lx32=解:固定端约束反力如图所示。
则AB梁上距离A端l处的横截面上的弯矩为M（l）=Fl-F（L-x）由挠曲线微分方程得：EIω”=-M（l）=F（L-x）-Fl积分得：EIω’=F（L-x）l-2Fl2+C1;再积分得：EIω=2F（L-x）l2-6Fl3+C1l+C2；由边界条件l=0 ，ω’=0得C1=0；由ω=0得C2=0L题 5 - 4 图题 5 - 5 图刚性杆qBB∴EI ω=2F （L -x ）l 2-6F l 3；由题意知l =L 时，ω=0得x =32L AB 梁挠曲线大致形状：M （l ）=Fl -3F L ；0<l <3L 时，M （l ）<0;3L<l <L 时，M （l ）>05-5图示刚架在端点C 处受集中力F 作用，试求当B 点的铅垂位移为零时La的比值。
四套《材料力学》试题及答案
材料力学试题A成绩班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20； C31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
材料力学模拟题
一、一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=∆冲击时的最大动位移mm d 60=∆为：3Q 。
2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角ϕ相同），则实心轴的外径D ＝d 42 。
二、二、 选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心； （B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且z y μμ>。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）yz λλ=。
正确答案是： D 三、三、 计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P P=20KN,[]MPa 160=σ。
解：AB 梁受力如图：)(280014.020000Nm M n =⨯=AB 梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =⨯=危险点在A 截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[]1016014.3101.4321016032/28003000363632222d d WM M n=⨯⨯⨯⨯≥∴⨯=≤+=+σπ2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重量为P ＝40N 的重物，自高度h ＝60mm 处自由落下冲击到梁上。
已知弹簧刚度K ＝25.32N/mm,解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得，83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPabhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
材料力学期末模拟试题解答.
X
1
－
29Pa 3 6E I
＝0
X1
＝ 29 P 14
（方向与图示相同，即向上）。
3306
最大剪应力
max
=
1 3 ＝ 50 50 ＝50 MPa
2
2
七、如图所示，用钢杆下端挂一重物 Q 以匀速 v 下降。杆长 l 、弹性模量 E、横
截面面积 A 均已知，杆的质量不计。试求当杆上端突然被卡住而停止时的动荷
系数以及杆内最大拉应力。（12 分）
解：
3304
v
Qd
Q
Q
0
s.t
d
匀速下降时钢杆已有静变形
＋
m =qa2
B
qa 2
解：
（1）计算支反力 R A ＝2qa（向上）
M
A
＝
1 2
q(2a)
2
－qa
2
＝qa
2
（逆时针）
（2）作剪力图与弯矩图，如上。
五、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力［ ］＝180MPa 。试指出梁内危 险截面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。（14 分）
解：
作梁的弯矩图如下，A 为危险截面，危险点在截面的上、下边缘处，M m.a.x ＝ 7.5 kN.m。
5、梁的内力图上，在集中力作用处剪力图有突变 弯矩图无突变但有转折 点 ，在集中力偶作用处剪力图无突变也无转折点 弯矩图有突变 。（无突变也无 转折点、无突变但有转折点、有突变）
6、构件危险点的主应力为 1 、 2 、 3 ，材料的许用应力为［ ］。第三
强度理论的强度条件表达式是
1— 3
≤
[ ]
。
（1 3 2
A.D ＝ AB ＋ BC ＋ C.D ＝
(完整版)材料力学4套模拟试题及答案
模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。
在P力作用下（）。
A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。
A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。
A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。
A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。
A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。
1．绘图4结构的轴力图。
图42．绘图5结构的扭矩图。
（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。
图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。
材料力学典型例题及难题详解
材料力学典型例题及难题详解材料力学是力学领域中极其重要的科学分支，它研究材料物理性质和力学性质之间的关系，用以确定物体在外力作用下的变形和应力分布。
材料力学的研究对于我们了解材料的性能和研制新材料有着重要的意义。
为了更好地探索材料力学，本文将从材料力学典型例题及难题详解入手，介绍一些典型例题以及相关技术，从而加深大家对材料力学的理解。
首先，我们从材料力学中最基础的问题剪切强度的测定入手，剪切强度指的是材料在剪切力作用下的应力值，一般来讲，材料的剪切强度越大，说明该材料具有更好的抗剪强度能力。
剪切强度的测定方法有很多种，最常用的是双螺旋测试仪，这种测试仪由一个上螺旋和下螺旋组成，上螺旋设定所需的应力，下螺旋逐渐拧紧，当材料断裂时，就可以读取到该材料的剪切强度。
其次，我们再来介绍材料力学中的其他重要参数，如伸长率、断裂伸长率、表面硬度和屈服应力等。
伸长率指的是材料在外力作用下，它长度变化的比例，通常用拉伸法来测定；断裂伸长率指的是材料在外力作用下，它断裂的长度变化的比例；表面硬度则是指材料表面的硬度，断裂伸长率一般用硬度测试仪来测定；屈服应力是指材料在拉伸或压缩下的临界应力，也就是材料在超过这个屈服应力时就会断裂的应力。
此外，还有一些材料力学难题，比如受曲应力的刚性体、晶界移动和材料缺陷等。
受曲应力的刚性体是指刚性体在受到曲应力作用时，会产生剪切变形，因此，一般就采用有限元分析，以准确解算复杂的受曲应力的刚性体的问题；晶界移动则是指在材料的塑性变形过程中，晶格面内的原子会发生移动，这种移动会产生更多的晶格缺陷；而材料缺陷则是指材料中所存在的导致开裂或断裂的缺陷。
最后，总结材料力学的研究状况，材料力学是一个庞大而广阔的学科，它涉及到材料物理性质、力学性质和结构力学等方面。
本文介绍了典型例题和材料力学难题，以帮助大家加深对材料力学的理解，但这些只是材料力学的冰山一角，希望大家能够更多地接触材料力学，加深对它的理解，为材料力学的发展做出贡献。
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材料力学模拟考试题A一．是非题 1．应力公式AN=σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。
（× ） 2. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。
（× ）3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。
（× ）4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。
（× ）5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P 的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。
（× ）6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。
（× ）二、选择题：1、危险截面是（C ）所在的截面。
A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。
A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B ）的组合变形。
A ．两个平面弯曲；B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；D ．平面弯曲与扭转。
3.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（A ）。
4.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。
其柔度为（C ）。
A.60；B.66.7；C.80；D.50。
5．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。
A.梁在平面力系作用下产生的弯曲；B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。
6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。
下面的答案哪个正确？（C ）。
A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。
B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。
C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。
D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。
7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为多大？（A ）。
A．τmax=16T/πd3，σmax=0B．τmax=32T/πd3，σmax=0C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd38、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=My max/I z中，y max为（ A ）。
A．D/2 ，B.（D-d）/2B． D, C.d9.长为l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩T，则( A )。
A. 最大切应力τmax相同；B. 最大切应力τmax不同；C. 最大切应力τmax有时相同,有时不同；D. 弹性变形时τmax不同，塑性变形时τmax相同。
10.长度系数的物理意义是(C )。
A. 压杆绝对长度的大小；B. 对压杆材料弹性模数的修正；C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；D. 对压杆截面面积的修正。
11.图示(右图)应力状态是( C )A.纯剪应力状态B.二向应力状态C.单向应力状态12.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是( B )A. 两杆都安全B.两杆都不安全C.中长杆不安全，细长杆安全13.如右图示单元体，如切应力左向改变，则( C )A. 主应力大小和主平面方位都将变化B.主应力大小和主平面方位都不变化C.主应力大小不变化，主平面方位改变14. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为( B )。
A. PB. 2PC. 3PD. 5P15. 空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时该轴内的最大剪应力为 τ，这时横截面上内边缘处的剪应力为 ( B )。
A. τB. ατC. 0D. （1－α4）τ16. 按照第三强度理论，比较图示（a ）、（b ）两种应力状态的危险程度， 应该是（ A ）。
A. 两者相同B.（a ）更危险C. （b ）更危险D. 无法判断17. 下列关于主平面的叙述中，正确的是( D )。
A. 主平面上的正应力最大B. 主平面上的剪应力最大C. 主平面上的正应力最零D. 主平面上的剪应力最零18. 直径为d 的细长压杆，为使图（a ）和（b ）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足的关系是( C )。
A. b a l l 5.0=B. b a l l =C. b al l 2= D. b a l l 4=19. 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（ B ）；A 矩形B 工字形C 圆形D 正方形三、填空题1、用主应力表示的广义虎克定律为（ ()[]32111σσνσε+-=E） ；（ ()[]13221σσνσε+-=E） ；（ ()[]21331σσνσε+-=E） 。
2、单元体的应力等于零的截面称为（ ），其上的正应力称为（ ）。
3、材料力学中，对变形固体做了（ ）、（ ）、（ ）三个基本假设，并且是在（ ）、（ ）范围内研究。
4、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
5、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、（ ）假设和（ ）假设。
6、图示轴向受拉杆中，外力P 、横截面积A 、弹性模量E 、横向变形系数(泊松比)μ均为已知，AB 段的横向线应变ε'＝ 。
7、图示钉受拉力P 作用，该钉头部的剪应力τ＝ ，挤压应力σjy ＝ 。
8、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）＝或。
9、下图示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于 MPa。
10、在正负号规定中，轴力以（）为正，斜截面上的剪应力以绕截面（）时针转为正。
轴向受拉杆中，最大剪应力发生在（）方位的截面上。
11、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是（）；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是（）。
12、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按（）规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于（）。
13、当剪应力不超过材料的剪切（）极限时，剪应力与剪应变成（）关系，这就是剪切虎克定律。
14、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈（），压杆就愈（）失稳。
15、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于( )τ，两端面的相对扭转角等于( )φ。
16、工程构件正常工作的条件（ ）、（ ）、（ ） ； 17、圆环形截面的扭转截面系数W p =（）；18、矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在（ ）点，其值（ ）； 19、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
20、对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力τ,而在与横截面成-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,这两个主平面上的主应力分别为1σ=( ),3σ =( )(其中2σ=0).四、作图题1．试绘图示杆件的轴力图）B A1kN4kN4kN2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布M 2=2kN.mM 1=3kN.mM 3=1kN.m3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。
）五、计算题：1. 图示圆轴AB 的直径d =80mm ，材料的[σ]=160MPa 。
已知P = 5kN ，M = 3kN·m，l =1m 。
a aaF=qaM=qa 2q指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。
（10分）2. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。
（15分）3.一根放置在地基上的梁，如图所示，对称地受到两个集中力作用，设地基反力q沿梁长均匀分布,试画出梁的剪力图和弯矩图。
4.轴向受压的正方形截面柱，在中部开一槽如图所示，试求柱开槽前与开槽后最大压应力的比值。
一、是非题lB B P MA1. ×2. × 3、× 4、× 5、× 6、×二、选择题1. C2. B3. A4. C5. D6.C7. A8. A9.A 10.C 11. C 12. B 13. C 14. B 15. B 16. A 17. D 18. C 19. B 三、填空题 1、()[]32111σσνσε+-=E,()[]13221σσνσε+-=E,()[]21331σσνσε+-=E2、主平面 主应力3、连续性 均匀性 各向同性 线弹性 小变形4、材料 约束状态 长度 横截面形状和尺寸5、均匀性 各向同性6、EAPμ2-7、dhPπ ，()224d D P -π8、()x l P l a -， ()a x P Px lb-- 9、50MPa10、 拉力 顺时针 与轴线成45°11、 q dxdQ=q dx M d =22 12、 抛物线AQ 23 13、 比例 正比 弹性 14、 小 容易 15、 8 1616、同时满足必要的 强度、刚度、稳定性17、()43116απ-D18、中性轴，AF S23max =τ 19、拉应力，压应力 20、τσ=1；.3τσ-=四、作图题 1.2题略。
3.解（1）利用平衡条件得支反力： qa R A 21=，qa R D 21= （2）分三段作图，可用外力简化法求A 、B 、C 、D 四截面内力：A 面：qa Q A 21-=，0=A M ； B 面：qa Q B 21-=左，qa Q B 21-=右，221qa M B -=C 面：qa Q C 21-=，221qa M C -=左，221qa M C =右D 面：221qa Q D -=，0=D M 。
（3）各段Q 、M 图形状：AB 段：0=q Θ，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线BC 段：q 向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。
（4）最大值：|max Q |qa 21= |m ax M |221qa = 五．计算题1．MPa r 1.1163=σ 2．m KN q /4≤3. 解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。
B 、C 处的反力均为50kN ，荷载集度q 可由平衡方程求得， 即由实用文档标准∑=0Y050503=--⋅q得：mkNq/33.333100==梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。