2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案
十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案
2018年十堰市初中毕业生调研考试数 学 试 题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果80m 表示向东走了80m ，那么－60m 表示（ ）A ．向东走了60mB ．向南走了60mC ．向西走了60mD ．向北走了60m2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）3．如图，AB ∥CD ，∠A =70°，OC =OE ，则∠C 的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）A ．22x y +B ．2x y -C ．22x y -+D ．22x y --5A ．2和1.65B ．2和1.70C ．1.75和1.65D ．1.75和1.706．满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ）A ．对角线相互垂直的矩形B ．对角线相等的菱形C ．对角线相互垂直且相等的四边形D ．对角线垂直且相等的平行四边形7．小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x 个，则下面列出的方程正确的是（ ）A ．x x 1005120=- B ．5100120-=x x C ．x x 1005120=+ D ．5100120+=x x 8．圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（ ）A ．6B ．3C ．6πD ．3π9．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A ．21B ．55C ．91D ．14010．如图，在矩形ABCD 中， M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交CD的延长线于点F ，过M 作MG ⊥EF 交BC 于G ，下列结论：①AE =DF ；②AM EM AB MG=；③当AD =2AB 时，△EGF 是等腰直角三角形；④当△EGF为等边三角形时，AD AB=其中正确答案的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．根据国家统计局数据，2017年中国GDP 总量为82.71法表示为_________．12．如图，BC 为⊙O 的弦，OA ⊥BC 交⊙O 于点A ，∠AOB=70°，则∠ADC =_________．13．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 的长为_________．14．若不等式组32x x x a≤+⎧⎨<⎩，只有两个整数解，则a 的取值范围是_________．15．对于实数p ，q ，我们用符号min{p ,q } 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x +1)2，x 2}=1，则x =_________．16．如图，A ，B 是双曲线(0)k y x x=>上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若OD =2BD ，△ADO 的面积为1，则k 的值为_________．第12题 第13题三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（5020182( 3.14)(1)π----.18．（5分）化简：22221244a b a b a b a ab b---÷+++. 19．（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E ，某同学站在E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE =BF =1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD 1.732≈≈）.20．（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．（7分）已知关于x 的方程22(21)20x k x k -++-=有两个实数根12,x x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根12,x x 满足121112x x +=-，求k 的值. 22．（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y （千克）与补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是AC 的中点，BD 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若AF =2，FD =4，求tan ∠BEC 的值.24．（10分）△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°.（1）如图1，点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将△DCE 绕点C 旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当△DCE 旋转到使∠ADC =90°时，若AC =5，CD =3，求BE 的长.25．（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为C ，对称轴为直线1x =，且经过点A (3,－1)，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若=2OPA OQA S S △△，试求出点P 的坐标.十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C二、填空题11.138.27110⨯； 12. 35°； 13 .245； 14. 01a <≤； 15. 1或－2； 16.185-. 三、解答题17．解：原式=211- …………………………………………………………3分=………………………………………………5分18.解：原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- ………………………………………………2分 x=21a b a b+-+……………………………………………………………3分 =b a b-+ …………………………………………………………5分 19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM =x 在△AMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CAM =30°，∴AM=0tan 30CM =…………………………………在△BMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CBM =45°，∴BM =0tan 45CM x =…………………………………………………………………4分 ∵AB =12，∴12x -= 解得：6x =………………………………5分 20．（1）12；60°……………………………………………………………………2分（2）所提意见的平均条数为1222334451312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条）……4分 补全图形………………………………………………………………………5分（3）条形图或树状图略.12P =……………………………………………………9分 21.解：（1）由题意得：△≥0…………………………………………………………1分∴()22214(2)0k k -+--≥⎡⎤⎣⎦ …………………………………………2分 ∴ 94k ≥- ………………………………………………………………3分 （2）由题意得：2121221, 2x x k x x k +=+=- …………………………………4分 由121112x x +=-得：12122() x x x x +=- ∴()2221(2)k k +=-- …………………………………5分∴ 0 k =或4- …………………………………………6分∵ 94k ≥- ∴0k = …………………………………7分 22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分 解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++…………………………………………………………4分 即21(50)60502w x =--+ ∵102-<且40x ≤，∴当x =40时w 的值最大为6000 ……………………………6分 答：当增种果树40棵时，果园的总产量w （千克）最大为6000千克………………7分（3）当0x =时，4800w =………………………………………………………………8分3(60004800)3600⨯-=…………………………………………………………9分答：该果农可以多收入3600元……………………………………………………10分23．（1）证明：连接OD∵D 是AC 的中点 ∴OD ⊥AC ……………………1分∵DF ∥AC ∴OD ⊥DF (2)分 ∵OD 为⊙O 的半径 ∴直线AB 是⊙O 的切线 (3)分 (2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD =OA =r ，OF =2+r∵∠ODF =90°, ∴2224(2)r r +=+，解得：r =3，∴AB =6，BF =8∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF =,即648AE =，∴AE =3 ∵D 是AC 的中点，∴∠B =∠DAE ，∵∠BDA =∠ADE ，∴△BDA ∽△ADE , ∴2AD AB DE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°, ∴tan ∠AED =2AD DE= ∵∠BEC =∠AED ，∴tan ∠BEC =2 ………………………………………………8分24.(1)AE =BD ，AE ⊥BD …………………………………………………………2分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分 ∵△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°∴AC =BC , ∠ACE =∠BCD ，EC =DC∴△ACE ≌△BCD (SAS), ∴AE =BD , ∠EAC =∠DBC∵∠EAC +∠AFC =90°，∠AFC =∠BFG∴∠DBC +∠BFG =90°, ∴∠BGF =90°,∴AE ⊥BD (6)(3) 过B 作BM ⊥EC 于M ，则∠M =90°∵∠ADC =90°，AC =5，CD =3，∴AD 4= ∵∠ACB =∠ECD =90°, ∴∠CBE +∠ACD =180°∵∠CBE +∠BCM =180°, ∴∠BCM =∠ACD∵∠M =∠ADC =90°, AC =BC∴△BCM ≌△ACD (AAS), ∴CM =CD =3, BM =AD =4∵CE=CD=3，∴EM=6， 图E DA M∴B E==10分25.(1)由题意得：12(1)931b b c ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩， 解得：22b c =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为222y x x =-++…………………………………………………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y =2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ===∴222AB BC AC +=∴∠ABC =90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分（3）①如图，当点Q 在线段AP 上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =AQ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ,∴1PE PQ AD AQ ==,∴PE =AD =1 由2221x x -++=得：1x =±∴P (1或(1………………9分②如图，当点Q 在PA 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =3AQ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ,∴3PE PQ AD AQ ==,∴PE =3AD =3 由2223x x -++=-得：1x =±P (13)+-或(13)-.综上可知：点P的坐标为(1、(1、(13)+-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分. DE P Q D E P Q。
初中数学最新-湖北省十堰市2018学年七年级数学下册期
十堰市2018～2018学年度下学期期末调研考试七年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．B ；2．D ；3．C ；4．A ；5．A ；6．D ；7．A ；8．B ；9．B ；10．C ．（解答见最后） 二、填空题 11．12x y =⎧⎨=⎩(答案不唯一)； 12．45； 13．3125x -≥6 ；14．138； 15．3a -<≤－2； 16．929． 三、解答题. (72分)17．(6分)解：原式＝3－3－4＋1 -- ----------4分 ＝－3 -- ---------6分18．(7分)解：由①得：x ≤1， -- ----------2分 由②得：x ＞－2 - ---------4分 ∴不等式组的解集为：－2＜x ≤1 - ---------6分 ∴不等式组的的整数解为：x ＝－1，0，1． - --------7分（第19题图）19．(7分)解：由题知：OC ＝5，AC ＝1，AF ＝ 3，BF ＝3，BE ＝2，OE ＝ 4．---------3分∴AOB COEF ACO AFB BEO S S S S S =---三角形四边形三角形三角形三角形 --------- 4分 ＝11145513342222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ ＝9--------- 7分20．(7分)解：(1)300÷30%＝1000（台）--------- 3分（2）设该商城应订购丙种型号电风扇x 台，依题意得：1000∶250＝2000∶x --------- 5分 ∴x＝500（台）--------- 6分 故应订购丙种型号电风扇500台． --------- 7分21．(7分)解：整理方程得：(62)(202xy x y -++ - ---------2分∵x ，y 都是有理数∴622002y x xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ - ---------5分 解得：42x y =-⎧⎨=⎩- ---------7分22．(8分)证明：过点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ．- ---------1分 ∵EF ∥AB∴∠BEF ＝∠ABE ＝∠AEB ＝12∠AEF - --------- 3分 同理：∠DEF ＝12∠CEF - --------- 5分 ∴∠BEF ＋∠DEF ＝12(∠AEF ＋∠CEF ) ＝ 12×180°＝90° - --------- 7分∴BE ⊥FDE - --------- 8分23．(8分) 解：∵32x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解∴3223148a b c -=⎧⎨+=⎩，解得：c ＝－2 - --------- 3分 ∵22x y =-⎧⎨=⎩是方程2ax by +=的解∴222a b -+= - --------- 4分 由322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩解得：45a y =⎧⎨=⎩- --------- 7分∴11a b c +-=． - --------- 8分24．(10分)解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得：2042(8)2(8)12x x x x +-⎧⎨+-≥≥⎩， - --------- 4分 解得：2≤x ≤4 - --------- 5分∵ x 是正整数， ∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：- ------ 6分- --------- 7分(2)方案一：总运费 300×2 + 240×6 = 2180元；- --------- 8分方案二：总运费 300×3 + 240×5 = 2100元；- ---------9分方案三：总运费300×4+240×4=2160元． - --------10分所以王二胖应选择方案一，使运输运费最少，最少运费是2180元．25．(12分)解：(1) ①×5－②得：455x z -=- --------- 2分 ∴554z x +=- --------- 3分(2)方法①： ∵x ≤10，且x 为正整数，∴55104z +≤，∴z ≤7 ∵z为正整数，∴z ＝7，6，5，4，3，2 ，1- ---------5分经验算知：①当z ＝7时，x ＝10，与方程①不符，舍去； - --------6分 ②当z ＝3时，x ＝5 ，符合要求 ，此时y ＝7． - --------7分∴方程组正整数解为：573x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩方法②：②－①得：4955y z += ∴5594zy -=∵y 是不大于10的正整数，∴5591104z-≤≤ 解得：159≤z ≤519- ---------5分∵z 是不大于10的正整数，∴z ＝2 ，3 ， 4 ，5 - ---------6分经验算知：z ＝ 3 ，y ＝7，此时x ＝ 5- ---------7分∴方程组正整数解为：573x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩（3）将x ＝2y 代入方程组，得：31571070y z y z +=⎧⎨+=⎩---------8分 ∵z ＜m (m ＞0)∴31571070y m y m +>⎧⎨+>⎩ 即15370107m y m y -⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩---------9分∵y ＞－1 ∴①当1513m -=-时，解得：m ＝18 ，此时7010110177m -=-<-，符合条件； ---------10分 ②当701017m -=-时，解得：m ＝7.7，此时157.3133m -=>-，不符合条件． - ---------11分 综合①，②得：m＝18． - ---------12分附：10．解：设三人都会做的题为x 道，只有一个人会做的分别为123,,y y y 道，则难题总数为123y y y y =++由图可知：160x y a b +++= ①260x y a c +++= ② 360x y b c +++= ③()100x y a b c ++++= ④①＋②＋③，得32()180++++=⑤x y a b c④×2得：222()200++++=⑥x y a b c⑥－⑤得：20-=y x（注：本题利用了数形结合的思想，造形助数，整体求解．）。
2018年湖北省十堰市中考数学真题及参考解析
十堰市2018年初中学业水平暨高中招生考试化学试题注意事项：1.考生答题前须将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。
2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。
3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。
4.非选择题在答题卡对应题号位置月0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列过程不涉及化学变化的是（）A．粮食酿酒B．钢铁生锈C．食物变质D．干冰升华2．下列关于空气及其组成说法错误的是（）A．空气中体积占比最大的是氮气B．稀有气体可以制成很多电光源C．硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，产生有刺激性气味的气体D．氧气的化学性质比较活泼，在一定条件下能与许多物质发生化学反应3．下列基本实验操作正确的是（）4．“绿水青山就是金山银山”，下列做法不符合这一主题的是（）A．燃烧煤大力发展火力发电B．使用共享单车代替汽车出行C．工业要革新技术减少污染物的产生D．洗米水浇花，农业上改漫灌为滴灌以节约用水5．有关分子、原子和离子说法错误的是（）A．分子的质量和体积不一定比原子大B．电解水过程中最小的粒子是氢原子和氧原子C．同种分子构成纯净物，不同种分子构成混合物D．某同学将密封良好的塑料零食包装袋从平原带到西藏后，发现塑料包装袋鼓起，是因为袋中的气体分子体积增大6．下列有关碳和碳的化合物说法错误的是（）A．金刚石、石墨、C60都是碳元素组成的单质B．在加热或高温的条件下，CO能与许多金属氧化物反应C．二氧化碳能使紫色石蕊溶液变红，说明二氧化碳具有酸性D．水墨画可长久保存不变色是因为在常温下碳的化学性质不活泼7．我市盛产茶叶，“武当道茶”，“竹溪贡茶”等绿茶香飘华夏，绿茶中单宁酸具有抑制血压上升、清热解毒、抗癌等功效，其化学式为C76H52O46，下列说法正确的是（）A．单宁酸属于氧化物B．单宁酸中氢元素的质量分数最小C．单宁酸中碳、氢元素质量比为76：52D．单宁酸由76个碳原子、52个氢原子和46个氧原子构成8．化学学习让我们有很多收获，下列归纳总结不完全正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D9．推理和分析是化学常用的思维方法，下列说法正确的是（）A．中和反应的实质是H+和OH﹣反应生成水B．一般情况下，合金的熔点和硬度都比组成合金的纯金属高C．碱的溶液能使酚酞变红，能使酚酞溶液变红的溶液一定是碱的溶液D．实验室用KClO3、H2O2溶液制氧气的催化剂都是二氧化锰，故化学反应只能用二氧化锰作催化剂10．在pH=2的溶液中，下列离子能大量共存，且溶液为无色的是（）A．Ba2+ HCO3﹣SO42﹣B．NH4+ Cu2+Cl﹣C．K+OH﹣CO32﹣D．Ag+Na+NO3﹣11．为达到实验目的，下列实验设计合理的是（）A．A B．B C．C D．D12．将一定量的金属M加入到含有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液，根据实验分析，下列说法正确是（）①若滤液为蓝色，则滤渣中一定不含锌和M②若滤液只含一种溶质，滤渣含四种金属，则几种金属活动性顺序：M＞锌＞铜＞银③若滤渣含有M，则滤液中的溶质种类最多含3种，最少含一种④向滤渣中加入稀盐酸产生无色气体，则滤渣中一定含锌，可能含MA．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（共5小题）13．（4分）用化学用语填空：（1）2个氢原子；（2）2个亚铁离子；（3）标注高锰酸钾中锰元素的化合价；（4）已知次氯酸钠的化学式为NaClO，试写出次氯酸钙的化学式。
2018湖北省十堰市中考数学试题(含答案及解析版)
2018年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1．（3.00分）（2018•十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）22．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）A．62°B．108°C．118°D．152°3．（3.00分）（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C． D．4．（3.00分）（2018•十堰）下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6 C．3y2•（﹣y）=﹣3y2 D．6y2÷2y=3y 5．（3.00分）（2018•十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，246．（3.00分）（2018•十堰）菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．（3.00分）（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（）A．8 B．8C．8D．8=8．（3.00分）（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．210B． 1 C．52 D．519．（3.00分）（2018•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB 的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+18B．12π+36C．618D．6 610．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）A．1：3 B．1：22C．2：7 D．3：10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）（2018•十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018•十堰）函数的自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018•十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．14．（3.00分）（2018•十堰）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※ =52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．15．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．16．（3.00分）（2018•十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=62，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．三、解答题（本题有9个小题，共72分)17．（5.00分）（2018•十堰）计算：|﹣|﹣2﹣1+1218．（6.00分）（2018•十堰）化简：11﹣12÷212 2 119．（7.00分）（2018•十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东 0°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：2≈1.414，≈1.732，结果取整数）．20．（9.00分）（2018•十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．21．（7.00分）（2018•十堰）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．22．（8.00分）（2018•十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23．（8.00分）（2018•十堰）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若tanC=2，求的值．24．（10.00分）（2018•十堰）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．25．（12.00分）（2018•十堰）已知抛物线y=12x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO =S△PBC，求证：AP∥BC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
2018年十堰市九年级数学调研考试答案
2018中考调研数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 （共 6 页）十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11.8.271×1013； 12. 35°； 13 . 245； 14. 0＜a ≤1； 15. 1或－2； 16. －185.17．解：原式＝211- …………………3分= …………5分18.解：原式＝2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- …………2分 ＝21a ba b+-+……………………3分 ＝ba b-+ …………………5分 19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM ＝x ，在△AMC 中，∠AMC ＝90°，∠CAM ＝30°， ∴AM ＝ CM tan30°＝3x ， ………………………2分在△BMC 中，∠AMC ＝90°，∠CBM ＝45°，∴BM ＝ CMtan45°＝x ， …………………………4分∵AB ＝AM －BM ＝12，∴3x －x ＝12，x ＝63＋6， …………5分20．（1）12；60°…………………………2分（2）所提意见的平均条数为 1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×112＝3（条）……4分补全图形 …………………………5分（3）条形图或树状图略.P ＝ 12 ………9分DM A2018中考调研数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 （共 6 页）21.解：（1）由题意得：△≥0 …………1分 ∴[－(2k ＋1)]2－4(k 2－2)≥0 ……………2分 ∴ k ≥－94 …………………3分（2）x 1＋x 2＝2k ＋1，x 1x 2＝k 2－2 …………4分 ∵1 x 1＋1 x 2＝－12∴2(x 1＋x 2)＝－x 1x 2∴2(2k ＋1) ＝－(k 2－2) ………………5分 ∴k ＝0或－4 …………………………6分 ∵k ≥－94∴k ＝0 …………………………………7分22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分 （2）()1(80)602w x x =-++ ……………………4分即21(50)60502w x =--+∵102-<且40x ≤，∴当x ＝40时w 的值最大为6000 …6分答：当增种果树40棵时，果园的总产量最大为6000千克 …7分（3）当0x =时，4800w = ……………………8分3(60004800)3600⨯-= …………………9分答：该果农可以多收入3600元 ………10分2018中考调研数学试题参考答案及评分说明 第 3 页 （共 6 页）23．（1）证明：连接OD ， ∵D 是AC ︵的中点，∴OD ⊥AC ……………………1分 ∵DF ∥AC ，∴OD ⊥DF ……………………2分 ∵OD 为⊙O 的半径，∴直线AB 是⊙O 的切线…………3分(2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD ＝OA ＝r ，OF ＝2＋r ∵∠ODF ＝90°， ∴2224(2)r r +=+， ∴r ＝3， AB ＝6，BF ＝8 ∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF=,即648AE =，AE ＝3 ∵D 是AC ︵的中点， ∴∠B ＝∠DAE ， ∵∠BDA ＝∠ADE ， ∴△BDA ∽△ADE ， ∴2AD ABDE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°， ∴tan ∠AED ＝2ADDE= ∵∠BEC ＝∠AED ，∴tan ∠BEC ＝2 ……………………8分BB24.(1)AE＝BD，AE⊥BD …………………………………………………………2分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分∵△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE＝BD，∠EAC＝∠DBC，∵∠EAC＋∠AFC＝90°，∠AFC＝∠BFG∴∠DBC＋∠BFG＝90°，∴∠BGF＝90°，∴AE⊥BD……………………………………………………6分(3) 过B作BM⊥EC于M，则∠M＝90°∵∠ADC＝90°，AC＝5，CD＝3，∴AD4 =∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠CBE＋∠ACD＝180°，∵∠CBE＋∠BCM＝180°，∴∠BCM＝∠ACD，∵∠M＝∠ADC＝90°，AC＝BC ∴△BCM≌△ACD(AAS)，∴CM＝CD＝3, BM＝AD＝4∵CE＝CD＝3，∴EM＝6，∴BE10分E2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第4 页（共6 页）2018中考调研数学试题参考答案及评分说明 第 5 页 （共 6 页）25.(1)由题意得：12(1)931b b c ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩， ∴ 22b c =⎧⎨=⎩ ∴222y x x =-++………3分 （2）由222y x x =-++得：当0x =时，y ＝2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ==∴222AB BC AC +=∴∠ABC ＝90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分 （3）①如图，当点Q 在线段AP 上时， 过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ， ∵=2OPA OQA S S △△， ∴P A ＝2AQ ， ∴PQ ＝AQ ， ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ， ∴1PE PQAD AQ==， ∴PE ＝AD ＝1，由2221x x -++=得：1x = ∴P (1或(1………………9分 ②如图，当点Q 在P A 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ， ∵=2OPA OQA S S △△， ∴P A ＝2AQ ， ∴PQ ＝3AQ ， ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ，DE PQ DEP Q2018中考调研数学试题参考答案及评分说明 第 6 页 （共 6 页）∴3PE PQAD AQ==， ∴PE ＝3AD ＝3，由2223x x -++=-得：1x = ∴P (13)-或(13)-.综上可知，点P的坐标为(1、(1、(13)-或(13)-…………12分 【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分. 另解如下：(3)①如图，当点Q 在线段P A 上时， ∵S △OP A ＝2S △OQA ， ∴S △OQP ＝S △OQA ， ∵OQ ＝OQ ， ∴y P ＝|y A |＝1 令－x 2＋2x ＋2＝1 ∴x ＝1± 2 ∴P (1±2，1)②如图，当点Q 在P A 延长线上时， 过点P 作PE ⊥x 轴于E ，AF ⊥x 轴于F ∵S △OP A ＝2S △OQA ， ∴S △OQP ＝3S △OQA ， ∵PE ＝3AF ＝3， ∴y P ＝3y A ＝－3， 令－x 2＋2x ＋2＝－3， ∴x ＝1± 6 ∴P (1±6，－3).综上可知，点P 的坐标为P (1±2，1)、(1±6，－3)．1)1)-1)。
十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案
2018年十堰市初中毕业生调研考试数 学 试 题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果80m 表示向东走了80m ，那么－60m 表示（ ）A ．向东走了60mB ．向南走了60mC ．向西走了60mD ．向北走了60m2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）3．如图，AB ∥CD ，∠A =70°，OC =OE ，则∠C 的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）A ．22x y + B ．2x y - C ．22x y -+ D ．22x y -- 5成绩/m 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/人1222341则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．2和1.65B ．2和1.70C ．1.75和1.65D ．1.75和1.70 6．满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ）A ．对角线相互垂直的矩形B ．对角线相等的菱形C ．对角线相互垂直且相等的四边形D ．对角线垂直且相等的平行四边形7．小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x 个，则下面列出的方程正确的是（ ）A ．x x 1005120=-B ．5100120-=x x C ．x x 1005120=+ D ．5100120+=x x8．圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（ ）A ．6B ．3C ．6πD ．3π9．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A ．21B ．55C ．91D ．14010．如图，在矩形ABCD 中， M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交CD 的延长线于点F ，过M 作MG ⊥EF 交BC 于G ，下列结论：①AE =DF ；②AM EMAB MG=；③当AD =2AB 时，△EGF 是等腰直角三角形；④当△EGF为等边三角形时，ADAB= ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．根据国家统计局数据，2017年中国GDP 总量为82.71万亿元，把_________．12．如图，BC 为⊙O 的弦，OA ⊥BC 交⊙O 于点A ，∠AOB=70°，则∠ADC =_________． 13．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 的长为_________． 14．若不等式组32x x x a ≤+⎧⎨<⎩，只有两个整数解，则a 的取值范围是_________．15．对于实数p ，q ，我们用符号min{p ,q } 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x +1)2，x 2}=1，则x =_________．16．如图，A ，B 是双曲线(0)ky x x=>上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若OD =2BD ，△ADO 的面积为1，则k 的值为_________． 第12题 第13题 三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（5020182( 3.14)(1)π----.18．（5分）化简：22221244a b a b a b a ab b ---÷+++.19．（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E ，某同学站在E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE =BF =1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD 的高度（结果保留1.732≈≈）.20．（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 21．（7分）已知关于x 的方程22(21)20x k x k -++-=有两个实数根12,x x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根12,x x 满足121112x x +=-，求k 的值. 22．（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y （千克）与补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大最大产量是多少（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？AC 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是的中点，BD 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若AF =2，FD =4，求tan ∠BEC 的值.24．（10分）△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°.（1）如图1，点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）； （2）若将△DCE 绕点C 旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）当△DCE 旋转到使∠ADC =90°时，若AC =5，CD =3，求BE 的长.25．（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为C ，对称轴为直线1x =，且经过点A (3,－1)，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若=2OPA OQA S S △△，试求出点P 的坐标.十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C二、填空题11.138.27110⨯； 12. 35°； 13 .245； 14. 01a <≤； 15. 1或－2； 16.185-. 三、解答题17．解：原式=211- …………………………………………………………3分= ………………………………………………5分18.解：原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- ………………………………………………2分=21a ba b +-+……………………………………………………………3分=b a b-+ …………………………………………………………5分19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM =x在△AMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CAM =30°，x∴AM=tan 30CM=…………………………………2分 在△BMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CBM =45°，∴BM =tan 45CMx =…………………………………………………………………4分∵AB =1212x -=解得：6x =+………………………………5分20．（1）12；60°……………………………………………………………………2分 （2）所提意见的平均条数为1222334451312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条）……4分补全图形………………………………………………………………………5分 （3）条形图或树状图略.12P =……………………………………………………9分 21.解：（1）由题意得：△≥0…………………………………………………………1分∴()22214(2)0k k -+--≥⎡⎤⎣⎦…………………………………………2分 ∴ 94k ≥-………………………………………………………………3分 （2）由题意得：2121221, 2x x k x x k +=+=- …………………………………4分 由121112x x +=-得：12122() x x x x +=- ∴()2221(2)k k +=-- …………………………………5分∴ 0 k=或4- …………………………………………6分∵ 94k ≥- ∴0k = …………………………………7分22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++…………………………………………………………4分 即21(50)60502w x =--+∵102-<且40x ≤，∴当x =40时w 的值最大为6000 ……………………………6分 答：当增种果树40棵时，果园的总产量w （千克）最大为6000千克………………7分 （3）当0x =时，4800w =………………………………………………………………8分3(60004800)3600⨯-=…………………………………………………………9分答：该果农可以多收入3600元……………………………………………………10分 23．（1）证明：连接OD∵D 是AC 的中点 ∴OD ⊥AC ……………………1分 ∵DF ∥AC ∴OD ⊥DF ………………………………2分 ∵OD 为⊙O 的半径 ∴直线AB 是⊙O 的切线…………3分 (2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD =OA =r ，OF =2+r∵∠ODF =90°, ∴2224(2)r r +=+，解得：r =3，∴AB =6，BF =8∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF =,即648AE =，∴AE =3∵D 是AC 的中点，∴∠B =∠DAE ，∵∠BDA =∠ADE ，∴△BDA ∽△ADE , ∴2AD ABDE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°, ∴tan ∠AED =2ADDE= ∵∠BEC =∠AED ，∴tan ∠BEC =2 ………………………………………………8分 24.(1)AE =BD ，AE ⊥BD …………………………………………………………2分 (2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分 ∵△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90° ∴AC =BC , ∠ACE =∠BCD ，EC =DC∴△ACE ≌△BCD (SAS ), ∴AE =BD , ∠EAC =∠DBC ∵∠EAC +∠AFC =90°，∠AFC =∠BFG ∴∠DBC +∠BFG =90°, ∴∠BGF =90°,∴AE ⊥BD ……………………………………………………6分 (3) 过B 作BM ⊥EC 于M ，则∠M =90° ∵∠ADC =90°，AC =5，CD =3，∴AD4=∵∠ACB =∠ECD =90°, ∴∠CBE +∠ACD =180° ∵∠CBE +∠BCM =180°, ∴∠BCM =∠ACD ∵∠M =∠ADC =90°, AC =BC∴△BCM ≌△ACD (AAS ), ∴CM =CD =3, BM =AD =4 ∵CE=CD=3，∴EM=6， ∴B E=10分图EDAM25.(1)由题意得：12(1)931b bc ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩， 解得：22b c =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为222y x x =-++…………………………………………………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y =2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ===∴222AB BC AC +=∴∠ABC =90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分 （3）①如图，当点Q 在线段AP 上时， 过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴1PE PQAD AQ==,∴PE =AD =1 由2221x x -++=得：1x =∴P (1+或(1………………9分②如图，当点Q 在PA 延长线上时， 过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =3AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴3PE PQAD AQ==,∴PE =3AD =3 由2223x x -++=-得：1x =±P (13)+-或(13)-.综上可知：点P的坐标为(1+、(1、(13)+-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.DEPQ DEP Q。
2018年湖北省十堰市中考数学真题及答案 精品
2018年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．3的倒数是（）A. 13 B. 13- C. －2．如图，直线m∥n，则∠α为（）A.70°B. 65°C. 50°D. 40°3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．正方体B ．长方体C ．球D ．圆锥4．下列计算正确的是（ ）A2? C ．623a a a ? D ．()326a a -=-5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错．误．的是（ ） A ．众数是4 B ．平均数是4.6C ．调查了10户家庭的月用水量D ．中位数是4.5 6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交第6题AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．127．根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）…8．已知：2310a a-+=，则12aa+-的值为（）A．1B．1 C．－D．－59．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．．10．已知抛物线2y ax bx c=++（a≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①0a b c-+=；②2b＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为14xa=-．其中结论正确的个数有（）91 2 5 6 108743A．B．C．D．第9题A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法表示这个数为_____________m ．12()1122p -骣÷ç--÷ç÷ç桫=_____________． 13．不等式组()21,3214x x x x ì<+ïïíï--ïî≤的解集为_____________． 14．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E ，F 分别在线段AD及其延长线上，且DE =DF ．给出下列条件：①BE ⊥EC ；②BF ∥CE ；③AB =AC ；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是_____________（只填写序号）．15．如图，轮船在A 处观测灯塔C 位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B 处，此时，观测灯塔C 位于北偏西25°方向上，则灯塔C 与码头B 的距离是_____________海里．（结果精确到个1.41.72.4）东第14题 第15题第16题16．如图，扇形OAB 中，∠AOB =60°，扇形半径为4，点C 在AB 上，CD ⊥OA ，垂足为点D ，当△OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________.三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（6分）化简：()22221x x x x x ---?+. 18．（6分）如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB =AC ，AD =AE ．求证：∠B =∠C ．19．（6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ 20．（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图 条形统计图了解了解很少不了解50%基本了解（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___________；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m +++-=．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足()2121216x x x x -=-，求实数m 的值.22．（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医了解很少程度解设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为 y 元．（1）直接写出x ≤50000时，y 关于x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（2）院医疗费用是多少元23．（8分）如图，点B （3上，点D和点C 分别在x A ，B ，C ，D（1）求k 的值； （2）求点A 的坐标．24．（10分）如图1，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过C 点的切线，垂足为D ，AB 的延长线交直线CD 于点E ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的图1 图225．（12分）已知抛物线C 1：()212y a x =+-的顶点为A ，且经过点B （－2，－1）.（1）求A 点的坐标和抛物线C 1的解析式；（2）如图1，将抛物线C 1向下平移2个单位后得到抛物线C 2，且抛物线C 2与直线AB 相交于C ，D 两点，求:OAC OAD S S △△的值；（3）如图2，若过P （－4，0），Q （0，2）的直线为l ，点E 在（2）中抛物线C 2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m 过点C 和点E ．问：是否存在直线m ，使直线l ，m 与x 轴围成的三角形和直线l ，m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，说明理由．图1 图22014年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．6.7×106 12．1 13．12x -＜≤ 14．③ 15．2416．24p -三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．解：原式＝()()()1212x x x x x +-?+-…………………………………………………4分＝x ……………………………………………………………………………6分18．证明：在△ABE 和△ACD 中，,AB AC A A AE AD ì=ïïï??íïï=ïïî，，………………………………………………………………………………3分∴△ABE ≌△ACD . (5)分∴∠B =∠C ．……………………………………………………………………………6分19．设乙单独整理这批图书需要x 分钟完工，……………………………………………1分由题意得，()11202030=140x??，……………………………………………3分解得x =100.………………………………………………………………………………5分经检验，x =100是原方程的解，且符合题意. 答：乙单独整理这批图书需要100分钟完工．………………………………………6分20． 解：（1）60，90°，图形略（5人）；…………………………………………………………3分 （2）900×515+6060骣÷ç÷ç÷ç桫=300（人）．………………………………………………4分 （3）树状图或列表略………………………………………………………………7分由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚和小明打平的结果有3种．所以，P （两人打平）=13．………………………………………………………9分 21．解：（1）()()222141188m m m 轾D =+-创-=+臌……………………………1分∵方程有实数根，∴D ≥，即880m +≥，……………………………2分1m \-≥……………………………………………………………………3分 （2）由题得：()1221x x m +=-+，2121x x m ?-…………………………4分∵()2121216x x x x -=-，∴()21212316x x x x +-=………………………5分2890m m \+-=，121 ,9m m \==-………………………………6分1m -≥，1m \=…………………………………………………………7分22．解：（1）0,0.54000,0.67000,y x x ìïïïï=-íïï-ïïî()()()08000,800030000,3000050000.x x x ＜≤＜≤＜≤………………………………………3分（2）∵当x =30000时，y =0.5×30000－4000=11000＜20000，………………4分当x =50000时，y =0.6×50000－7000=23000＞20000，………………5分∴0.6x－7000=20000，………………………………………………………7分∴x =45000. ∴他实际住院医疗费是45000元．…………………………………………8分 23．解：（1）∵B （3，3）在双曲线k y x=（x >0）上，∴33k=………………………1分∴=9k ．分（2）作DE F ∵四边形∴AB =AD ，∠BAD =90°，∴∠BAF +∠DAE =90°. 又∵BF ⊥AF ，∴∠BAF +∠ABF =90°， ∴∠DAE =∠ABF .又∵∠DEA =∠AFB =90°，AD =AB ， ∴△AED ≌△BFA ， ∴DE =AF ，EA =BF ．…………………………………………………………5分设A （a ，0），且0<a <3，则OA = a ， 又B （3，3），∴BF =3，OF =3，AF =3－a ，∴DE =AF =3－a ，EA =BF =3，∴EO =3－a ，∴D 点坐标为（a－3，3－a ）.又点D 在双曲线4y x=-（x <0）上，∴433a a -=--…………………7分∴11a =，25a =（0）．………………………8分24．（1）证明：连接OC ，∵CD 又AD ⊥CD ， ∴OC ∥AD ，∴∠1=∠2， ∵OA =OC ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3 ∴ACDAB.（2）连接CB ，∵B 为OE 又OC⊥CD ，∴CB =12OE = ∴∠COF =60°，在Rt △OFC 中，sin ∠COF =CF OC，又OC =12AB =2， ∴2CF =， ∴CF (6)分（3）连接OC ，由（1）得 AD ∥OC ，∴△AGD ∽EDA ∴34OC CG ADGA ==. 设OA =OB =OC =3k ，则∵△ECO ∽△EDA ， ∴OC OE ADAE=，∴3346+k k BE k k BE+=，∴BE =6k ，OE =9k , (9)分∴31sin 93OC k EOE k ?==.………………………………………………………10分25．解：（1）∵抛物线C 1：2(+1)2y a x =-的顶点坐标为（－1，－2）， ∴A（－1，－2）.……………………………………………………………1分 又抛物线C 1：2(+1)2y a x =-经过点B ()21--，∴21(2+1)2a -=?-，∴=1a ，∴抛物线C 1的解析式为2(+1)2y x =- (2)分（2）将抛物线C 1：2(+1)2y x =-向下平移2个单位后得抛物线C 2的顶点坐标为（－1，－4），∴抛物线C 2的解析式为2(+1)4y x =- (3)分设直线AB 的解析式为+y kx b =，又A （－1，－2），B （－2，－1）， ∴2,12.k b k b ì-=-+ïïíï-=-+ïî 解得1,3.k b ì=-ïïíï=-ïî ∴3y x =--.………………………4分联立()214,3.y x y x ìï=+-ïíï=--ïî 解得0,3.x y ì=ïïíï=-ïî或3,0.x y ì=-ïïíï=ïî ∴C （－3，0），D （0，－3）.……………………………………………5分∴:OAC OAD S S D D 11=22A A OC y OD x 骣骣鼢珑鬃鼢珑鼢珑桫桫:=11323122骣骣鼢珑创创鼢珑鼢珑桫桫：2= ………………………………………………6分（3）设直线m 与直线l 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，则直线l ，m 和x 轴围成的三角形为△PMC ；直线l ，m 和y 轴围成的三角形为△MQN . 由题得，OP=4，OQ=2，①如图①，当点N 在y 由于∠PQN 及∠QMN 则要使△PMC ∽△MQN ∠QNM ，此时有Rt △QOP ∽Rt △CON ， 则12OC OQ ONOP ==， ∴ON =6，∴N （0，－6）.……………………7分 又C （－3，0），则直线m 的解析式为26y x =--.此时，直线m 与抛物线C 2的交点E 的坐标为（－1，－4），点E 就是抛物线C 2的顶点，符合题意，所以直线m 的解析式为26y x =--.……………………………8分②如图②，当点N 在y线段OQ 延长线上时，∵显然∠PCM 与∠MQN 要使△PCM ∽△NQM ，则∠PCM =∠MQN ，∴∠∴Rt △CON ∽Rt △QOP， 则12OC OQ ONOP ==， ∴ON =6，∴N （0，6）. 同理，可求直线m 的解析式为26y x =+ (10)分③如图③，当点N 第一象限时，若要△PMC ∽△QNM ，∴∠QPC =∠CNO NCO ，则2ON OPOCOQ==，∴ON=6>2，不符合题意.……………………11分同理，当l，m的交点M在第三象限时也不成立.即点N不可能在线段OQ内部.综上所述，满足条件的直线m的解析式为：=--或y x26=+.…………………………………………12分y x26【说明】若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.。
2018年十堰市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1．（3.00分）（2018•十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．﹣1C ．0.5D ．（﹣1）22．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）A ．62°B ．108°C ．118°D ．152°3．（3.00分）（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3.00分）（2018•十堰）下列计算正确的是（ ）A ．2x +3y=5xyB ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6C ．3y 2•（﹣y ）=﹣3y 2D ．6y 2÷2y=3y5．（3.00分）（2018•十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，246．（3.00分）（2018•十堰）菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．（3.00分）（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（ ）A ．{8x −3=y 7x +4=yB ．{8x +3=y 7x −4=yC ．x+38=x−47D ．y−38=y+478．（3.00分）（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A ．2√10B ．√41C ．5√2D ．√519．（3.00分）（2018•十堰）如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB的中点，CD ⊥OB 交AB̂于点D ，以OC 为半径的CE ̂交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12π+18√3B ．12π+36√3C ．6π+18√3D ．6π+36√310．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=﹣x 与反比例函数y=k x的图象交于A ，B 两点，过点B 作BD ∥x 轴，交y 轴于点D ，直线AD 交反比例函数y=k x的图象于另一点C ，则CB CA的值为（ ）A．1：3B．1：2√2C．2：7D．3：10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）（2018•十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018•十堰）函数y=√x−3的自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018•十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．14．（3.00分）（2018•十堰）对于实数a，b，定义运算“▱”如下：a▱b=a2﹣ab，例如，5▱3=52﹣5×3=10．若（x+1）▱（x﹣2）=6，则x的值为．15．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．16．（3.00分）（2018•十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6√2，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．三、解答题（本题有9个小题，共72分) 17．（5.00分）（2018•十堰）计算：|﹣√3|﹣2﹣1+√1218．（6.00分）（2018•十堰）化简：1a−1﹣1a+a÷a2−1a+2a+119．（7.00分）（2018•十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，结果取整数）．20．（9.00分）（2018•十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90＜s≤1004B80＜s≤90xC70＜s≤8016D s≤706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=；（2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．21．（7.00分）（2018•十堰）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．22．（8.00分）（2018•十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y （间）的信息，乐乐绘制出y 与x 的函数图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23．（8.00分）（2018•十堰）如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作FG ⊥AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：FG 是⊙O 的切线；（2）若tanC=2，求GB GA的值．24．（10.00分）（2018•十堰）已知正方形ABCD 与正方形CEFG ，M 是AF 的中点，连接DM ，EM ．（1）如图1，点E 在CD 上，点G 在BC 的延长线上，请判断DM ，EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E 在DC 的延长线上，点G 在BC 上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG 绕点C 旋转，使D ，E ，F 三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF 的长．25．（12.00分）（2018•十堰）已知抛物线y=12x 2+bx +c 经过点A （﹣2，0），B （0、﹣4）与x 轴交于另一点C ，连接BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且S △PBO =S △PBC ，求证：AP ∥BC ；（3）在抛物线上是否存在点D ，直线BD 交x 轴于点E ，使△ABE 与以A ，B ，C ，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 •答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3•考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.7.小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工 100个这种零件所用时间相等. 面列出的方程正确的是（）120 100120 100A .B .x 5 x x x 5 120 100120 100C .D .x 5 xx x 5&圆锥母线长为10,其侧面展开图是圆心角为 216「的扇形，则圆锥的底面圆的半径为A . 6B . 3 C6 n D . 3 n 成绩/m 1.501.551.601.651.701.75 1.80 人数/人1 2 2 2 3 415.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表: 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（） 一、选择题：（本题有10个小题， 下面每小题给出的四个选项中， 中相应的格子内.1 .如果80m 表示向东走了 80m ,A .向东走了 60 mC .向西走了 60m每小题3分，共30分） 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 那么一 60m 表示（B •向南走了 D .向北走了 )60m 60m2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（俯视图 左视图3. 如图，AB // CD ，/ A=70 ° OC=OE ，则/A . 25 °B . 35 °C . 45°D . 55°4. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（CDC 的度数为（C .x 2 x 2A . 2 和 1.65B . 2 和 1.70 6. 满足下列条件的四边形不是正方形的是（ A .对角线相互垂直的矩形C .对角线相互垂直且相等的四边形C . 1.75 和 1.65D . 1.75 和 1.70）B .对角线相等的菱形D .对角线垂直且相等的平行四边形设小明每小时加工这种零件 x 个，则下E9.如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（ 1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）三、解答题：（本题有9个小题，共72 分） 17. ( 5分)计算：2 ( 3.14)0 ( 1)2018. 2 ,2 a b 2 2a 4ab 4bA . 21B . 10.如图，在矩形 ABCD 中， M 是AD 的中点，点 E 是线段AB 上一动点, 长交CD 的延长线于点 F ,过M 作MG 丄EF 交BC 于G ,下列结论： ①AE=DF :②型ABC . 91D . 140三角形；④当 △ EGF EM ；③当 A D=2AB 时, MG 为等边三角形时, ADAB的个数是（A . 1个二、填空题： 11•根据国家统计局数据， 2017年中国GDP 总量为82.71万亿元, B . 2 个 C . （本题有6个小题，每小题 3个 3分，D . 4个共18分） 数法表示为 __________ . 12. 如图，BC 为O O 的弦，0A 丄BC 交O O 于点 13. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8, DB=6,x 3x 214.若不等式组'只有两个整数解，则 x a把82.71万亿用科学记A , / AOB= 70 ° DH 丄AB 于H ，贝U DH 的长为a 的取值范围是贝ADC = 15. 对于实数p , q ,我们用符号min{ p,q}表示p , q 两数中较小的数，如min{1 ,2}=1 , min{ — 2, — 3}= — 3,若 min{（x +1）2, x 2}=1，则 x= _____ .k16. 如图，A , B 是双曲线y —（x 0）上的两点，过 A 点作AC 丄x 轴，交OB 于D 点，垂x足为C .若OD=2BD , △ ADO 的面积为1，贝U k 的值为 ___________ .18. （5分）化简:1 U a 2b图⑴,3 ； 其中正确答案连接EM 并延△ EGF 是等腰直角第12题 第13题19. （6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角 仪测量古塔高度的活动. 具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点 E ,某同学站在E 点用 测角仪测得古塔顶的仰角为 30°从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰 角为45°并绘制了如图的示意图 （图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的 高度）•请你帮着计算古塔 CD 的高度（结果保留整数，参考数据：2 1.414^,3 1.732）.20. （9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起 了我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况 进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图:（1）该班的团员有 ____ 名，在扇形统计图中 “2条”所对应的圆心角的度数为（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完 整;学•现要从提了 3条意见和提了 4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法， 求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.2 221. （7分）已知关于x 的方程x （2 k 1）x k（1） 求实数k 的取值范围；1 1（2） 若方程的两个实数根 x ,,x 2满足— —22. （10分）某果农的苹果园有苹果树 60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹 果树的方法来提高总产量.但如果多种树，那么树之间的距 离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降 低.已知在一定范围内，该果园每棵果树产果 y （千克）与 补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示.若超过这个范 围，则会严重影响果树的产量 •（1） 求y 与x 之间的函数关系式； （2） 在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总 产量w （千克）最大？最大产量是多少？（3） 若该果农的苹果以 3元/千克的价格售出，不计其 他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？(3) 统计显示提 3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同 2 0有两个实数根X 1,X 2.1，求k 的值.2意见条数扇形统计图23. ( 8分)如图，AB 是O O 的直径，C 是O O 上一点，D 是A C 的中点，BD 交AC 于点E , 过点D 作DF // AC 交BA 的延长线于点 F.(1) 求证：DF 是O O 的切线；(2) 若 AF=2 , FD=4，求 tan / BEC 的值.25. (12分)如图，抛物线y x 2 bx c 的顶点为C ,对称轴为直线x 1 ,且经过点A(3,—1)，与y 轴交于点B.(1) 求抛物线的解析式；(2) 判断△ ABC 的形状，并说明理由；(3) 经过点A 的直线交抛物线于点 P ,交x 轴于点Q ,若O PA =2Sg Q A ，试求出点P 的坐标.24. (10分)△ ACB 和厶ECD 均为等腰直角三角形，/ ACB= / ECD=90 °如图1 ,点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论(不需 (1) 证明)；(2) 说明理由;(3) 若将△ DCE 绕点C 旋转一定的角度得图 2,当△ DCE 旋转到使/ 则(1)中的结论是否仍然成立？请 CD=3，求BE 的长. BDADC=90°时，若 AC=5, EE•/ DM=AE=1.6 ,••• CD = 6 . 3 7.6 18答：古塔CD 的高为18米20. (1) 12; 60°(2)所提意见的平均条数为12223344513 (条)……4分12补全图形 ..................................................... 5分1(3) ........................................................................................................................ 条形图或树状图略.P ............................................................................................................................ 9分221. ............................................................................................................................ 解：(1)由题意得：0 .............................................................................................................................. 1分一、 选择题1. C2. D二、 填空题1311.8.271 10 ；三、解答题17•解：原式=2十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明12. 35.3 1 .,318.解：原式=1 皂丄(a 5. D24 13 .52b)26. C7. B8. A9. C 10. C； 14. 0 a 1 ； 15. 1 或一2；a 2b (a b)(a b)“ a 2b=1 .................................................a b b =a b19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM=x在厶 AMC 中，T / AMC=90°,Z CAM=30°,• “ CM--AM =—tan 300在厶BMC 中，T / AMC=90°,/ CBM=45 ° , “ CM• BM=tan 45•/ AB=12, • .3x x 12 解得：x 6.362分4分222k 1 4(k2 2) 0 ................................................. 2 分(2)由题意得：x 1 x 2 2k 1, x-|X 2 k 2 2••• 2 2k 1 (k 2 2) ..................................... 5 分••• k 0 或 4.............................................. 6 分k —•- k 0 ..................................... 7 分4b 80解得：11•- yx 80k22即 w ^(x 50)2 605021 T —0且X 40，•当x=40时w 的值最大为6000 ............................................... 6分2答：当增种果树40棵时，果园的总产量 w (千克)最大为6000千克 (7)(3)当 X 0时，w 48003 (6000 4800) 3600答：该果农可以多收入 3600元23. (1)证明：连接OD-D 疋 A C 的中点 •• OD 丄AC ................................. 1分 •/ DF // AC • OD 丄 DF .............................................. 2 分 •/ OD 为O O 的半径•直线AB 是O O 的切线 ....... 3分⑵连接AD ，设O O 的半径为r ，贝U OD=OA=r , OF=2+r1 X 22(X i X 2) X 1X 222. (1)由题意，设ykx b ，由题得:b 80 20k b 70(2)w1(2X 80)60 X10分X i•••/ ODF=90° , ••• r242 (r 2)2，解得：r=3, • AB=6, BF=8AE •/ DF // AC，/△ABEFBD , •-DFAB,即AE6，•/ AE=38BF4•- D是A C的中点，• Z B=Z DAE ,• Z BDA = Z ADE , •••△BDA ADE, /AD AB 2 ,DE AEAB是O O的直径，• Z ADB=90 °, • tan Z AED=AD 2DE• Z BEC=Z AED, •• tan Z BEC=2••- 8分24. (1)AE=BD, AE丄BD ......................................... 2 分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下： ..................................... 3分•••△ACB和厶ECD均为等腰直角三角形，/ ACB = Z ECD =90••• AC=BC, / ACE= / BCD , EC=DC•••△ACEBCD(SAS), /. AE=BD, / EAC=Z DBC•••/ EAC+Z AFC =90。