金属晶体和离子晶体
晶体类型
晶体类型只有4种：离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体，
判断晶体类型方法：1、首先判断是否为金属晶体，像Mg、Al、Na等金属都是金属晶体，2、然后判断是否为原子晶体，原子晶体常见的只有金刚石、单质硅、SiO
、SiC，3、再判断是否为离子晶体，离子化合物固态时都是离子晶体。
高中2
阶段常见离子化合物中一般含有活泼的金属元素（如含Li、Na、K、Mg、Ca、Ba元素的强电解质）和铵盐，除此之外的单质和化合物一般为分子晶体。
晶体的熔点：原子晶体>离子晶体>分子晶体
、金刚石。
原子晶体的熔点的比较是以原高中阶段原子晶体有：Si、SiC 、SiO
2
子半径为依据的：金刚石> SiC > Si （因为原子半径：Si> C> O）.
分子晶体的熔、沸点：组成和结构相似的物质，分子量越大熔、沸点越高。
《金属晶体与离子晶体》 知识清单
《金属晶体与离子晶体》知识清单一、金属晶体1、金属键金属原子失去部分或全部外围电子形成的金属离子与自由电子之间存在着强烈的相互作用，这种作用被称为金属键。
金属键没有方向性和饱和性，这使得金属原子趋于紧密堆积，从而形成晶体。
2、金属晶体的原子堆积模型（1）简单立方堆积这种堆积方式中，每个晶胞只有 1 个原子，空间利用率较低，只有约 52%，只有钋（Po）采取这种堆积方式。
（2）体心立方堆积在体心立方堆积中，每个晶胞含有 2 个原子，空间利用率约为 68%，碱金属（如钠、钾等）大多采用这种堆积方式。
（3）六方最密堆积每个晶胞含 2 个原子，空间利用率约为 74%，镁、锌、钛等金属常采用这种堆积方式。
（4）面心立方最密堆积每个晶胞含 4 个原子，空间利用率约为 74%，铜、银、金等金属多采用这种堆积方式。
3、金属晶体的物理性质（1）导电性金属晶体中的自由电子在外加电场的作用下定向移动形成电流，使金属具有良好的导电性。
但不同金属的导电性有所差异，其中银的导电性最好。
（2）导热性自由电子在运动时与金属离子碰撞而交换能量，从而使热量从温度高的区域传递到温度低的区域，使得金属具有良好的导热性。
（3）延展性金属键没有方向性和饱和性，当金属受到外力作用时，原子层之间容易发生相对滑动，但金属键仍然存在，不会断裂，因此金属具有良好的延展性。
二、离子晶体1、离子键阴、阳离子之间通过静电作用形成的化学键称为离子键。
离子键的本质是静电引力，包括阴、阳离子之间的静电引力以及原子核与原子核、电子与电子之间的斥力。
离子键没有方向性和饱和性。
2、离子晶体的结构（1）NaCl 型在 NaCl 晶体中，钠离子和氯离子交替排列，每个钠离子周围有 6 个氯离子，每个氯离子周围也有 6 个钠离子，它们的配位数均为 6。
（2）CsCl 型在 CsCl 晶体中，铯离子位于立方体的中心，氯离子位于立方体的 8 个顶点，铯离子的配位数为 8，氯离子的配位数也为 8。
金属晶体和离子晶体
离子晶体的晶格能 很大，因此离子晶 体具有较高的熔点 和硬度。
04
金属晶体和离子晶体的 性质比较
熔点比较
金属晶体熔点范围较广，受金属键影响较大 离子晶体熔点较高，主要受离子键影响 金属晶体熔点通常低于离子晶体 金属晶体和离子晶体熔点比较需综合考虑多种因素
导电性比较
金属晶体：自由电子导电 离子晶体：正负离子导电 导电性比较：金属晶体导电性好于离子晶体 应用领域：金属晶体用于电线、电缆等，离子晶体用于电池、显示器等
金属晶体和离子晶体 的比较
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01
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04
金属晶体和离 子晶体的性质 比较
02
金属晶体和离 子晶体的定义
05
金属晶体和离 子晶体的应用 领域
03
金属晶体和离 子晶体的结构 特点
06
金属晶体和离 子晶体的制备 方法
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化学法：通过化学反应合成金属晶 体，如还原剂还原金属盐
熔融法：将金属加热至熔融状态， 然后冷却结晶制备金属晶体
离子晶体的制备方法
溶液法：通过蒸发结晶、冷 却结晶或重结晶等方法，从 溶液中析出离子晶体。
熔融法：将纯净的离子化合 物在高温下熔化，然后冷却 结晶形成离子晶体。
硬度比较
金属晶体硬度较高，离子晶体硬度较低 金属晶体硬度与金属原子半径有关，半径越大，硬度越低 离子晶体硬度与离子键强弱有关，离子键越强，硬度越高 金属晶体硬度差异较大，离子晶体硬度较为接近
密度比较
金属晶体密度较高，因为其原子或分子的排列紧密 离子晶体密度较低，因为其分子间存在较大的空隙 金属晶体的密度通常大于离子晶体的密度
《第三章 第三节 金属晶体与离子晶体》教学设计
《金属晶体与离子晶体》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解金属晶体和离子晶体的基本观点。
2. 掌握金属键和离子键的形成原理。
3. 能够区分金属晶体和离子晶体，并能够应用所学知识诠释生活中的实例。
二、教学重难点1. 金属键和离子键的形成。
2. 离子晶体的结构和性质。
3. 金属晶体的电子结构和物理性质。
三、教学准备1. 准备PPT课件，包括图片、图表和相关案例。
2. 准备金属晶体和离子晶体的实物样品，如水晶、金属钠等。
3. 准备实验器械，如试管、烧杯等，用于演示金属晶体的导电性实验。
4. 准备一些习题，用于教室练习和测试。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾金属钠、镁、铝等金属的物理性质，如颜色、状态、光泽、密度等。
2. 引出金属的分类问题，强调金属晶体与离子晶体在结构上的差别。
（二）讲授新课1. 金属晶体的结构（1）介绍金属键观点，强调金属阳离子与自由电子之间的强烈互相作用。
（2）展示不同金属晶体的结构模型，让学生观察并分析其特点。
（3）通过实验展示金属晶体的导电、导热、延展性等性质。
2. 离子晶体的结构（1）介绍离子键观点，强调阴阳离子之间的强烈互相作用。
（2）展示不同离子晶体的结构模型，让学生观察并分析其特点。
（3）通过实验展示离子晶体的一些性质，如硬度、脆性等。
3. 金属晶体与离子晶体的比较（1）比较金属键与离子键的异同点。
（2）分析金属晶体与离子晶体在物理性质上的差别。
4. 离子晶体性质实验（1）展示钠、镁、铝等金属阳离子的水解过程，说明由此引起的化学性质特点。
（2）演示不同类型离子晶体的熔点、沸点等物理性质的比较实验，帮助学生理解晶体类型对物质性质的影响。
（三）小组讨论组织学生分组讨论以下问题：1. 金属晶体与离子晶体在结构上的主要区别是什么？2. 影响金属晶体与离子晶体物理性质的主要因素是什么？3. 如何根据晶体的结构预计物质的性质？（四）教室小结1. 总结金属晶体与离子晶体的结构特点。
金属晶体分子晶体原子晶体离子晶体
金属晶体、分子晶体、原子晶体和离子晶体金属晶体：由金属键形成的单质晶体。
金属单质及一些金属合金都属于金属晶体，例如镁、铝、铁和铜等。
金属晶体中存在金属离子(或金属原子)和自由电子，金属离子(或金属原子)总是紧密地堆积在一起，金属离子和自由电子之间存在较强烈的金属键，自由电子在整个晶体中自由运动，金属具有共同的特性，如金属有光泽、不透明，是热和电的良导体，有良好的延展性和机械强度。
大多数金属具有较高的熔点和硬度，金属晶体中，金属离子排列越紧密，金属离子的半径越小、离子电荷越高，金属键越强，金属的熔、沸点越高。
例如周期系IA族金属由上而下，随着金属离子半径的增大，熔、沸点递减。
第三周期金属按Na、Mg、Al顺序，熔沸点递增。
根据中学阶段所学的知识。
金属晶体都是金属单质，构成金属晶体的微粒是金属阳离子和自由电子（也就是金属的价电子）。
分子晶体：分子间以范德华力相互结合形成的晶体。
大多数非金属单质及其形成的化合物如干冰(CO2)、I2、大多数有机物，其固态均为分子晶体。
分子晶体是由分子组成，可以是极性分子，也可以是非极性分子。
分子间的作用力很弱，分子晶体具有较低的熔、沸点，硬度小、易挥发，许多物质在常温下呈气态或液态，例如O2、CO2是气体，乙醇、冰醋酸是液体。
同类型分子的晶体，其熔、沸点随分子量的增加而升高，例如卤素单质的熔、沸点按F2、Cl2、Br2、I2顺序递增；非金属元素的氢化物，按周期系同主族由上而下熔沸点升高；有机物的同系物随碳原子数的增加，熔沸点升高。
但HF、H2O、NH3、CH3CH2OH等分子间，除存在范德华力外，还有氢键的作用力，它们的熔沸点较高。
分子组成的物质，其溶解性遵守“相似相溶[1]”原理，极性分子易溶于极性溶剂，非极性分子易溶于非极性的有机溶剂，例如NH3、HCl极易溶于水，难溶于CCl4和苯；而Br2、I2难溶于水，易溶于CCl4、苯等有机溶剂。
根据此性质，可用CCl4、苯等溶剂将Br2和I2从它们的水溶液中萃取、分离出来。
离子晶体、分子晶体、金属晶体、原子晶体
即Si原子与O原子的个数比为1∶2。
二、物质熔沸点高低判断的方法
1.原子晶体中原子间键长越短，共价键越稳定，物质熔沸点越高，反熔沸点越高，反之越低。
3.分子晶体中分子间作用力越大，物质熔沸点越高，反之越低。其中组成和结构相似的分子，相对分子质量越大，分子间作用力越大。（但这不包括具有氢键的分子晶体其熔沸点出现反常得高的现象，
5.原子晶体的熔点高低与其内部的结构密切相关：对结构相似的原子晶体来说，原子半径越小，键长越短，键能越大，晶体的熔点就高。
二、分子晶体
1.分子晶体定义：分子间通过分子间作用力构成的的晶体称为分子晶体。
（1）构成分子晶体的粒子是分子，粒子间的相互作用是分子间作用力
（2）原子首先通过共价键结合成分子，分子作为基本构成微粒，通过分子间作用力结合成分子晶体。
2. 分子晶体的类别：多数非金属单质（除了金刚石、晶体硅、晶体硼、石墨等），多数非金属氧化物（如干冰、CO、冰等）、非金属气态氢化物（如NH3，CH4等）、稀有气体、许多有机物等。
3.常见的分子晶体的晶体结构
（1）碘晶体的晶胞是长方体，碘分子除了占据长方体的每个顶点外，在每个面上还有一个碘分子。
⑵CsCl型
CsCl型离子晶体中，每个离子被8个带相反电荷的离子包围，阴离子和阳离子的配位数都为8。常见的CsCl型离子晶体有铯的卤化物（氟化物除外）、TlCl的晶体等。
⑶ZnS型
ZnS型离子晶体中，阴离子和阳离子的排列类似NaCl型，但相互穿插的位置不同，使阴、阳离子的配位数不是6，而是4。常见的ZnS型离子晶体有硫化锌、碘化银、氧化铍的晶体等。
（3）大多数离子晶体易溶于极性溶剂（如水）中，难溶于非极性溶剂（如汽油、煤油）中。当把离子晶体放在水中时，极性水分子对离子晶体中的离子产生吸引作用，使晶体中的离子克服了离子间的作用而电离，变成在水中自由移动的离子。
离子晶体和金属晶体的熔点比较
离子晶体和金属晶体的熔点比较熔点是指物质在显示为液体状态所需要的温度，为物质转换为液体的重要参数。
在晶体材料中，熔点的大小会影响晶体的可制成性，并影响材料的应用。
目前，熔点的比较主要集中在离子晶体和金属晶体之间，即从金属晶体对离子晶体有力比较，以了解不同类型晶体之间的特性差异。
从物理性质上来看，离子晶体和金属晶体的熔点有显著的差异。
首先，离子晶体的熔点一般要低于金属晶体。
其次，金属晶体的熔点通常比离子晶体的熔点高数百度或更多。
此外，金属晶体的熔点通常都不会低于500摄氏度，而离子晶体的熔点可以低至100摄氏度以下。
从物质的可制成性上来看，离子晶体的熔点显然比金属晶体要低很多，这样让它们更容易在实验室中进行研究和应用。
例如，金属晶体的熔点通常非常高，需要高温环境下才能完成实验，常常困难重重；而离子晶体的熔点通常低，可以在普通实验室温度下完成实验，更容易操作。
另外，离子晶体要比金属晶体更容易制作和加工，因为它们的熔点要低得多。
熔点较低的离子晶体具有更高的可制成性和可加工性，能够更容易和成本更低地实现高精度的加工要求。
而金属晶体的熔点较高，往往要求在高温环境下进行加工，使其可制成性和可加工性大大降低。
从应用角度来看，离子晶体与金属晶体在实际应用中有着明显的差异。
离子晶体应用范围更广，能够用于电子学、光学、电子器件等多个领域，因其熔点低易加工和制作，使其在实际应用中受到欢迎，应用范围日渐拓展；而金属晶体应用范围较狭窄，一般只在高温环境下使用，应用范围有限。
总之，离子晶体和金属晶体的熔点比较可以从物理性质和可制成性等方面进行，发现离子晶体熔点一般要低于金属晶体，其可制成性得到了明显改善，适用范围也大大拓展，而金属晶体则受到熔点较高的限制，应用范围有限。
金属晶体与离子晶体 第1课时 示范教案
金属晶体与离子晶体第1课时◆教学目标1.知道金属晶体的结构特点。
2.能借助金属晶体模型说明金属晶体中的粒子及其粒子间的相互作用，能从微观的视角来解释金属晶体的导电性、导热性、延展性等宏观性质。
◆教学重难点金属晶体的结构特点与性质之间的关系，运用电子气理论解释金属性质。
◆教学过程一、新课导入回忆所学知识，列举金属的通性有哪些？物理性质：（1）常温下除汞外，均为有金属光泽的固体（2）良好的导电性、导热性（3）良好的延展性，容易发生形变化学性质：容易失电子，变为金属阳离子，具有一定的还原性二、讲授新课一、金属键与金属晶体1. 金属晶体金属原子通过金属键形成的晶体称为金属晶体。
金属元素电负性较小，电离能也较小，金属原子的（部分）价层电子容易脱离原子核的束缚，在晶体中由各个正离子形成的总势场中比较自由地大范围运动，形成“自由电子”（也称为电子气），这些电子被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。
这便是金属键的本质。
2. 金属键的特点“自由电子”为整个金属所共有，电子与离子的作用形式是电荷吸引，不受方向与距离的影响，导致金属键没有饱和性和方向性。
将同种金属原子看作是半径相等的球，则金属晶体的结构就好像一层一层紧密堆积的球，每一个金属原子的周围有较多的相同原子围绕着。
X 射线衍射实验充分验证了这些事实。
3. 金属等径球堆积模型等径球的堆积模型在宏观世界中就像一些近似圆球的水果的密堆积。
4. 常见的金属晶体的结构Ca、Cu等金属晶体的晶胞具有相似性，都为立方体；除顶点各有一个微粒外，在每个面的中心还各有一个微粒。
Li、Na等金属晶体的晶胞也是立方体，但这种晶胞除了其顶点处各有一个微粒外，在中心还有一个微粒。
Mg、Zn等金属晶体则不同，其晶胞并非立方体或者长方体，底面中棱的夹角不是直角。
【提问】（1）结合上图中辅助线的提示，计算晶胞中含有的原子数，在三种晶胞中，每个原子距离最近且相等的原子数是多少？【讲解】第一种晶胞每个晶胞中含有的原子数= 8 ×1/8 + 6 × 1/2 = 4 个；以顶点的原子为例，距离最近且相等的原子是面心上的原子，一共有三组互相垂直的面，每组面有4个这样的原子，因此每个原子距离最近且相等的原子数是12。
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• 你认为是什么因素决定了离子晶体中离子的配位数？
晶体
NaCl
CsCl
半径比r+/r- 0.525（0.4~0.7） 0.934（0.7~1.0）
配位数
6
8
6、决定离子晶体结构的因素
⑴几何因素
– 晶体中正负离子的半径比
⑵电荷因素
– 晶体中正负离子的电荷比
⑶键性因素
– 离子键的纯粹程度
(3)CaF2型晶胞
第三章 晶体的结构与性质
第三节 金属晶体
金属晶体
金属离子
自由电子
一、金属的结构
1、金属键的定义：金属离子和自由电子 之间的强烈的相互作用，叫金属键。 （1）金属键的成键微粒是金属阳离子和 自由电子。 （2）金属键存在于金属单质和合金中。 （3）金属键没有方向性也没有饱和性。
2、金属晶体的定义：通过金属离子与 自由电子之间的较强的相互作用形成的 晶体。 （1）在晶体中，不存在单个分子 （2）金属阳离子被自由电子所包围。
---Cs+ ---Cl-
Cs+周围距离最近的Cl-有 8 个， Cl-周围最近的Cs+有 8 个 Cs+周围距离最近的Cs+有 6 个， Cl-周围最近的Cl- 有 6 个
思考：
离子晶体
阴离子的配位数
阳离子的配位数
NaCl
6
6
CsCl
8
8
NaCl、 CsCl两种离子晶体中阳离子和阴离子的配位数不相等, 所以晶体结构是不同的
Ca
①Ca2+的配位数：8
F
②晶F-胞的配上位面数心： 4
图示③ 平均一为含个C：CaaFF2晶2晶胞胞的中1/8,
观察4点个为Ca上2+左和8前个方F-
仔细阅读晶表3格—能8，分析
• 定义：气晶态格离能子形的成大1摩小离与子离晶子体时晶释放的能量。 • 晶格能的体大的小熔与阴点、有阳什离子么所关带系电？荷的乘积成正比，
导电性
导热性 延展性
金属离 子和自 由电子
自由电子在 外加电场的 作用下发生 定向移动
自由电子与 晶体中各原 金属离子碰 子层相对滑 撞传递热量 动仍保持相
互作用
资料 金属之最
熔点最低的金属是-------- 汞 [-38.87℃]
熔点最高的金属是-------- 钨 [3410℃]
密度最小的金属是-------- 锂 [0.53g/cm3]
小结：⑴一般而言，阴阳离子半径越小，所带电荷 越多，离子键越强，晶体熔沸点越高，硬度越大 ⑵晶体熔沸点的一般规律： 原子晶体>离子晶体>分子晶体
1
3
A
6
4
5
配位数为6 密置层
（2）金属晶体的原子在三维空间堆积模型 ①简单立方堆积（Po）
简单立方堆积
空间利用率的计算
1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子
在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
球体积
空间利用率 =
100%
晶胞体积
2、空间利用率的计算步骤：
（1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积
密度最大的金属是-------- 锇 [22.57g/cm3]
硬度最小的金属是-------- 铯 [0.2]
硬度最大的金属是-------- 铬 [9.0] 延性最好的金属是-------- 铂[铂丝直径：50100 mm] 展性最好的金属是-------- 金[金箔厚： 1001m00m] 最活泼的金属是---------- 铯 最稳定的金属是---------- 金
3、电子气理论：经典的金属键理论叫 做“电子气理论”。它把金属键形象地 描绘成从金属原子上“脱落”下来的大 量自由电子形成可与气体相比拟的带负 电的“电子气”，金属原子则“浸泡” 在“电子气”的“海洋”之中。
二、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光 泽等。
三、金属晶体的结构与金属性质的内在联系
金属晶体的原子堆积模型
（1）几个概念 紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽
可能的相互接近，使它们占有最小的空间
配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的 微粒个数
空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
金属晶体原子平面排列方式有几种？
探究
2
1
A
3
4
配位数为4 非密置层
2
A
成 ABC ABC 三层一个周
期。 得到面心立方堆积。
C
B
12
A
6
3
C
54
B
A
配位数 12 。 ( 同层 6 ， 上下层各 3 ) 此种立方紧密堆积的前视图
镁型（六方紧密堆积）
7 1 9
6
5
8 2
3 4
10
11
12
这种堆积晶胞属于最密置层堆积，配位数
为 12 ，许多金属（如Mg、Zn、Ti等）采取这
课程标准要求
思考：
1、分子晶体是由什么粒子构成的？粒子间是 什么样的作用力？
2、原子晶体是由什么粒子构成的？粒子间是 什么样的作用力？
3、如图是NaCl晶体晶 胞模型，试着就此总结 出离子晶体是由什么粒 子构成的？粒子间是什 么样的作用力？
一、离子晶体
1、定义：由阳离子和阴离子通过离 子键结合而成的晶体。
12
A
6
3
54
B
A
于是每两层形成一个周期，
B
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积。
配位数 12 。 ( 同层 6 ，上下层各 3 。 )
第二种是将第三层的 球对准第一层的 2，4， 6 位，不同于 AB 两层 的位置，这是 C 层。
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形
简单立方堆积 立方体的棱长为a，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
a
V球= 4 r3
3
V晶胞=a3=8r3
空间利用率= V球 100%
4 r3
V晶胞
3 8r 3
100%
=52%
2、体心立方堆积-----钾型
（ IA，VB，VIB）
非密置层的另一种堆积是将上层金属 原子填入下层的金属原子形成的凹穴中
2、构成粒子：阴、阳离子 3、相互作用力：离子键（静电作用）
4、离子晶体的结构特征：
（1）离子键没有饱和性和方向性，在晶体中 阴阳离子尽可能采取最密堆积
（2）离子晶体中不存在单独的分子，化学式 代表阴阳离子最简个数比
5、常见的离子晶体：
强碱 NaOH Ba(OH)2等 大多数的盐 BeCl2 AlCl3除外 活泼金属氧化物 Na2O CaO MgO等
8
思考：密置层的堆积方式有哪些？
第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层。对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将第三层的球对准第一 下图是此种六方
层的球。
紧密堆积的前视图
NaCl的晶体结构模型
---Cl- --- Na+
几种典型的离子晶体晶胞类型
①与Na+等距 离且最近Cl-
有 6 个，
即Na+的配位
数6 。
②与Cl-等距离且
最近Na+ 有 6 个，
即Cl-的配位数
为 6。
③与Cl-等距离且最近Cl-有 12 个
④与Na+ 等距离且最近Na+ 有 12 个
CsCl的晶体结构及晶胞构示意图
金属晶体的堆积方式──体心立方堆积
配位数： 8 空间占有率： 68%
每个晶胞含原子数： 2
体心立方堆积
b2 a2 a2
a 4 r
a
(4r)2 a2 b2 3a2
3
b a
空间利用率=
2 4 r3
3 a3
100%
2 4 r3
（
3 4
r）3
100%
3
3 100 % 68%
练习
1. 金属晶体的形成是因为晶体中存在（ C）
A.金属离子间的相互作用 B.金属原子间的相互作用 C.金属离子与自由电子间的相互作用 D.金属原子与自由电子间的相互作用
2. 金属能导电的原因是（B）
A.金属晶体中金属阳离子与自由电子间的相互作 用较弱 B.金属晶体中的自由电子在外加电场作用下可发 生定向移动 C.金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可 发生定向移动 D.金属晶体在外加电场作用下可失去电子
种堆积方式。
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
铜型（面心立方紧密堆积）
7 1 9
6
5
8 2
3 4
12 10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数
为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这
种堆积方式。
C
B
A
A
B
C
A
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个 晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间利用率：
4 4 r3
3 100% = 74.05% 16 2r3
堆积方式及性质小结
堆积方式
晶胞类型