鲍莫尔-托宾货币需求模型
东财货币金融第八章货币需求
货币需求一、古典货币需求理论1. 现金交易学说（1）费雪交易方程式考察商品劳务交易中货币的需求量交易方程式，公式：MV = PYM为流通中的货币量，V是货币流通速度，P为加权平均的一般物价水平，Y商品和劳务实际交易总量。
等式左侧表示的是货币总值MV，等式右侧是交易总值PY（总支出、名义总收入）影响货币流通速度的因素：V = PT / M 。
货币流通速度V是由支付手段、个人习惯、技术发展状况以及人口密度等因素决定的。
这些因素有在短期内是稳定的。
费雪认为货币流通速度短期内可以被视为常量，只有在较长时间内才能有所改变。
所以得到方程式M= 1 / V ×PT=KPT（2）货币数量论货币流通速度短期内相对稳定，这使得交易方程式转变为货币数量论。
同时，古典经济学家1.认为工资和商品价格P是完全弹性的。
2.在充分就业水平下，所有商品和劳务的交易实际总量Y，即总产出水平在一定时期内相对稳定、波动很小。
结论：物价水平P的决定因素是货币数量M。
货币数量的变动将导致物价水平同比例、同方向的变动。
（3）货币需求的数量论当货币市场均衡时，流通中货币数量M等于货币需求量Md。
使用Md代替M，则方程式为Md = 1 / V ×PY=KPY。
这说明货币需求是由交易总值PY（名义总收入）和影响货币流通速度的交易方式以及背后的制度因素决定的。
2. 现金余额学说（剑桥方程式）（1）人们所愿意持有的货币是基于交易便利和安全的需要，持有的现金余额就是货币需求。
具体来说货币的两个属性使得人们持有货币：交易媒介、财富储藏。
（2）剑桥方程式：M = KPY，P是一般物价水平，Y是（实际）总收入，K是以货币形式所持有的财富占名义总收入的比例。
在短期内，K和Y 相对稳定，货币需求数量与一般物价水平P呈现同方向、同比例变动。
3. 现金交易学说和现金余额学说的区别①现金交易学说重视货币的交易媒介职能，现金余额学说重视货币的资产功能和储藏职能，将货币当成保存财富的一种手段。
鲍莫尔、托宾模型
鲍莫尔托宾模型开放分类：理论【鲍莫尔—托宾模型的概述】[编辑本段]在货币理论中，利率被认为是一个重要因素。
同时，货币的各种不同替代物的各种不同债券具有不同风险，从而利率和风险成为人们货币需求所考虑的重要因素。
因此，不少经济学家通过发展更为精确的理论来解释凯恩斯理论的持币的三个动机。
鲍莫尔—托宾模型就是其中的一个理论。
在50年代中期，威廉·鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯·托宾各自贡献的基础上，创造了存货法的货币需求理论。
鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与企业维持商品存量遵循同样一个道理。
鲍莫尔—托宾模型全称叫鲍莫尔—托宾模型货币需求模型，其研究的结论是交易需求层面货币需求对利率是敏感的。
这个模型的基本观点是人们持有货币是有机会成本的，即持有货币的替代资产入债券的利息收入。
而持有货币的好处是避免了交易成本，持有债券是有交易成本的。
人们在应付日常交易的时间段里，可以频繁的置换货币和债券，只要利息收入大于交易成本。
当利率上升是，持有货币的机会成本必然增大。
只要在不影响日常交易的时间内，持有货币的机会成本大于持有债券的交易成本，人们就愿意放弃一部分货币转而持有债券，以谋求利益。
反之亦然。
可见交易需求对货币也是敏感的，即交易需求与利率水平呈现负相关。
【鲍莫尔—托宾模型的基本思想】[编辑本段]鲍莫尔—托宾模型的基本思想是：一个人维持货币存量面临着一个两难选择：那就是如果个人要维持更多的货币存量，那么他就要面对如果把这部分货币转化为生息资产而带来的利息收入的损失；如果他保持较少的货币，那么他就要忍受为了满足日常货币需求而频繁地把生息资产转化为货币而带来的交易成本。
因而维持多少货币存量的问题就转化为如何使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。
【鲍莫尔—托宾模型的数学表达式】[编辑本段]始终MD表示愿意持有的现金额，T0每期开始时个体收入，b表示为债券的交易费用，i表示债券利率。
第九讲 货币需求理论发展
第九讲： 第九讲：货币需求理论的发展
本讲主要内容： 本讲主要内容： 交易性货币需求理论的发展： 第1节：交易性货币需求理论的发展：鲍莫 托宾模型（平方根公式） 尔-托宾模型（平方根公式） 预防性货币需求理论的发展： 第2节：预防性货币需求理论的发展：惠伦 模型（立方根公式） 模型（立方根公式） 投机性货币需求理论的发展： 第3节：投机性货币需求理论的发展：托宾 投资组合理论
平方根公式曾经作为研究生 入学考试的题目
北京大学1999年研究生入学考试：宏观经 年研究生入学考试： 北京大学 年研究生入学考试 济学试题 二、简答题 3、试说明鲍莫尔-托宾“平方根公式”的 含义（7分）
1.3 模型的基本思想
20世纪 年代中期，鲍莫尔和托宾各自贡献 世纪50年代中期 世纪 年代中期， 的基础上， 的货币需求理论。 的基础上，创造了存货法的货币需求理论。 鲍莫尔和托宾都指出， 鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与 企业维持商品存量遵循同样一个道理。 企业维持商品存量遵循同样一个道理。
Y K C = b×( ) + i×( ) K 2
平方根公式推导过程
家庭将选择K使成本最小， 为此求关于K 为此求关于K的一阶导数， 并令其等于0
平方根公式推导过程
∂C Y i = −b × 2 + = 0 ∂K K 2 2bY * K = i K 1 2bY = L = 2 2 i
* *
1.5.4 持有货币的最佳水平
鲍莫尔-托宾理论的假设 鲍莫尔 托宾理论的假设
家庭必须决定每月将出售几次债券和每次将出售多 少债券 设每次出售债券的时间间隔相等， 设每次出售债券的时间间隔相等 ， 每次出售的数量 为K
在出售债券后， 家庭持有数量为K 的货币。 在出售债券后 ， 家庭持有数量为 K 的货币 。 随着家庭花费 这些货币，现金余额水平将逐渐下降。 这些货币，现金余额水平将逐渐下降。在家庭用完这些货 币的时候，他就会再去出售债券获得一笔货币K 币的时候，他就会再去出售债券获得一笔货币K 。 如果家庭在每个月份开始时都持有数量为K的货币， 如果家庭在每个月份开始时都持有数量为 K 的货币 ， 然后 均匀的花费，逐渐降低至零， 均匀的花费，逐渐降低至零，那么每个月份的平均货币持 有量就为K 有量就为K／2，每个月份内持有的这个平均货币量就是交 易性货币需求。 易性货币需求。
基于鲍莫尔-托宾模型的中国货币需求函数的实证研究
二 、 证 模 型 的设 定 及 数 据 实
本 文 实 证模 型设 定 的理 论 基 础 是鲍 莫 尔 一 宾 托 模 型 Ｂ ｕ ｏ， ９ ２ Ｔ ｂｎ １５ ） ａ ｍ ｌ １ ５ ； ｏ ｉ， ９ ６ 。该模 型 的基本 思
与 大 多数 相 关研 究 的发 现 相 一 致 。 关 键 词 ： 币需 求 函数 ； 莫 尔一 宾模 型 ； 币余 额 货 鲍 托 货 中 图分 类 号 ：８ ０２ Ｆ３ ． 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ７ ４ ９ ２ １ ） ５ ０ ０ — ２ １ ０ — ３ ２（０ １ ０ — ０ ９ ０
ｔ － ．９ ）４３ １ ＝（ １１４ ． ） ４
Ｒ２ ０ ９ ８ Ｆ ４ ３ ． ＿ ．９ ＝ ６ ９８
（３２ １ － ．１）
Ｄ ＝ ．９ Ｗ １７ ５
（． １ ４３ ） ４
（２０ ３ －． ） ５
９
基 于 鲍 莫 尔 一托 宾 模 型 的 中 国 货 币 需 求 函 数 的 实 证 研 究
货 币需 求 函数是 指货 币余 额 需求是从 宏 观 经 济 建模 的视 角 ． 是 还 从 制定 宏 观 经 济政 策 的视 角 来 看 ． 币需 求 函数 都 货 非 常重 要 。从建 模 的视 角看 。 币需 求 是 大 多数 宏 货
观 经济 模 型 的一 个 基本 组 成 部 分 。事 实上 ． 这些 模 型 通 常都 忽 略金 融 部 门 复杂 的制 度 方 面 的细 节 ． 试
相 关 。基 于鲍 莫 尔一 托宾 模 型 ， 同时 ， 照 戈德 费 尔 参
德经 典 的实证 研究 ， 文 的计 量模 型设 定如 下 ： 本 Ｌ （ ／， ８ １ｎ 一 ） ｎ Ｐ） ｄ Ｌ （ １ ／ ｎ ＋ （ ） Ｂ （ Ｄ ， ｔ Ｌ （ ＋ ｅｎ Ｇ Ｐ） ￣ ｎ Ｒ ） ＋４ 其 中 ，。 ， ， 待 估参 数 ， 误 差 项 。 卢， 卢， ， 为 卢卢 为 其他 变量 的定 义见 表 １
金融学：货币需求习题与答案
一、单选题1、实物资产的预期收益率是弗里德曼货币需求函数的（）A.机会成本变量B.都不是C.财富规模变量D.其它变量正确答案：A2、在凯恩斯的货币需求函数中，人们持有的金融资产可分为（）A.货币和债券B.股票和债券C.现金和股票D.现金和存款正确答案：A3、根据凯恩斯流动性偏好理论，当预期利率上升时，人们会（）A.只持有债券B.抛出货币而持有债券C.抛售债券而持有货币D.只持有货币正确答案：C4、鲍莫尔的存货模型是对凯恩斯的（）的货币需求理论的重大发展A.预防动机B.谨慎动机C.交易动机D.投机动机正确答案：C5、在给定时间内单位货币被用来购买最终商品和劳务时的平均次数，被称为（）A.支付乘数B.国民生产总值C.货币流通速度D.货币乘数正确答案：C6、在欧文·费雪的货币数量论中，货币流通速度决定于（）A.经济体中影响个人交易、支付的制度因素B.实际GDPC.利率D.价格水平正确答案：A7、古典经济学家相信，如果货币数量翻番，则（）A.货币流通速度将会下降B.价格将会保持不变C.价格将会翻番D.实际产出将会翻番正确答案：C8、在凯恩斯的三个持币动机中，他认为（）对利率最为敏感？A.投机动机B.预防动机C.都不敏感D.交易动机正确答案：A9、在鲍莫尔-托宾模型中，交易货币需求（）A.与其他资产的预期收益不相关B.与收入水平无关C.与利率水平正相关D.与利率水平负相关正确答案：D10、弗里德曼认为货币需求函数具有（）的特点A.不确定B.相对稳定C.顺周期D.不稳定正确答案：B11、凯恩斯的货币需求函数非常重视（）A.财富结构的作用B.利率的作用C.恒久收入的作用D.货币供应量的作用正确答案：B12、在决定货币需求的各个因素中，收入水平的高低和收入获取时间长短对货币需求的影响分别是（）A.负相关，负相关B.负相关，正相关C.正相关，负相关D.正相关，正相关正确答案：D13、提出现金交易说的经济学家是（）A.庇古B.马歇尔C.费雪D.凯恩斯正确答案：C14、M=kPY是属于（）的理论A.现金余额说B.现金交易说C.流动性偏好说D.可贷资金说正确答案：A15、费雪在交易方程式中假定（）A.M和V短期内稳定B.T和V短期内稳定C.T和P短期内稳定D.P和V短期内稳定正确答案：B二、多选题1、凯恩斯的继承者对其货币需求理论的发展与所做的修正包括（）A.交易性货币需求也是利率的反函数B.回避风险是人们选择以货币形式持有自己的一部分财富的动机之一C.预防性货币需求也是利率的反函数D.即使债券的收益率上升，人们也要同时持有货币与债券两种资产正确答案：A、B、C、D2、凯恩斯认为（）A.货币需求与利率无关B.货币需求与收入成反比C.货币需求与利率成反比D.货币需求与收入成正比正确答案：C、D3、弗里德曼的货币需求函数中，货币需求与（）A.恒久收入成正比B.实物资产的收益率成正比C.债券与股票的收益率成反比D.货币的收益率成正比正确答案：A、C、D4、弗里德曼把影响货币需求量的诸因素划分为（）A.财富持有者的偏好B.货币流通速度C.恒久收入和财富结构D.各种资产预期收益率和机会成本正确答案：A、C、D5、货币需求是指一定时间内，一定条件下，整个社会需要用于执行（）的货币数量A.交易媒介B.支付手段C.价值尺度D.价值贮藏正确答案：A、B、D6、凯恩斯将货币需求动机概括为（）A.预防动机B.储蓄动机C.投机动机D.交易动机正确答案：A、C、D7、费雪方程认为（）A.货币流通速度稳定不变B.货币量与物价水平无关C.货币量决定实际产出D.货币量决定物价水平正确答案：A、D8、剑桥方程与费雪方程的不同之点在于（）A.对V或k的稳定性观点不同B.是从宏观还是微观出发研究问题上不同C.两者在货币量决定物价水平上观点不同D.强调货币的职能上不同正确答案：B、D9、在弗里德曼的货币需求函数中，影响人们实际货币需求的因素主要有以下几种（）A.预期通货膨胀率B.人力财富与非人力财富之比C.金融资产收益率D.恒久性收入正确答案：A、B、C、D10、马克思认为，一定时期流通中的货币需要量取决于（）A.商品数量B.货币流通速度C.货币价值D.货币储藏量正确答案：A、B三、判断题1、传统的货币数量说主要是价格水平学说，将货币数量与价格水平直接联系起来正确答案：√2、根据凯恩斯的“流动性偏好”理论，作为货币需求的三个动机之一的投机动机是国民收入Y的正相关函数正确答案：×3、鲍莫尔模型论证了即使是纯粹作为交易工具的货币，也对利率相当敏感，并随收入提高，且有“规模经济”的特点正确答案：√4、弗里德曼的货币需求理论的一个重要特点是他以“恒久收入”来代替当前收入作为财富的代表正确答案：√5、费里德曼认为货币需求函数具有相对不稳定的特点正确答案：×6、在现金交易说中，k为以货币形式持有的收入与财富占总收入与总财富的比例正确答案：×7、货币需求就是人们持有货币的愿望，而不考虑人们是否有足够的能力来持有货币正确答案：×8、弗里德曼的货币需求函数研究的是名义货币需求正确答案：×9、凯恩斯的货币需求理论研究的是实际货币需求正确答案：√10、凯恩斯认为货币是“购买力的暂栖所”正确答案：×11、在经济学家费雪看来，人们持有货币是为了满足价值储藏的需要正确答案：×12、鲍莫尔一托宾模型（平方根定律）证明了预防货币需求也与利率相关，是利率的反函数正确答案：×13、剑桥方程式重点分析了货币作为交易媒介职能所需要的货币数量正确答案：×14、弗里德曼认为，影响货币需求的重要因素是实际收入水平正确答案：×15、弗里德曼认为货币需求对利率敏感正确答案：×。
西方货币理论的演变及借鉴意义
西方货币理论的演变及借鉴意义杨中东(100091 北京)货币理论研究货币对经济的影响，研究货币，就要探讨货币的需求和货币的供给。
西方货币需求理论主要有费雪（1911），马歇尔和庇古等经济学家完善起来的古典理论，凯恩斯的货币需求理论，弗里德曼的现代数量论。
相对货币需求理论而言，货币供给理论的产生和形成要晚一些。
这里我们主要介绍西方的货币需求理论，以求有所借鉴。
一、古典货币理论1、货币数量论现金交易数量说古典经济学家在19世纪末20世纪初发展起来的货币数量理论，是一种探讨总收入的名义价值如何决定的理论。
因为该理论揭示了对既定数量的总收入应该持有的货币的数量，并且认为利率对货币需求没有影响。
美国经济学家费雪1911年出版的《货币购买力》对古典数量论作了最清晰的阐述。
其理论内容主要反映在费雪交易方程式中。
费雪交易方程式是M× V= P ×Y其中M是给定年份的货币数量，V 是给定年份货币流通速度， P是给定年份的价格水平， Y是给定年份的交易量。
该方程式表示货币数量乘以货币使用次数必定等于名义收入。
费雪认为短期内V,Y是不变的，因为V有社会制度和习惯等因素决定的，所以长期内比较稳定。
同时在充分就业条件下，社会商品和劳务总交易量，即Y也是一个相当稳定的一个因素。
这样，交易方程式就转化为货币数量论。
而且，货币数量论提供了价格水平变动的一种解释：价格水平变动仅源于货币数量的变动，当M变动时，P作同比例的变动。
费雪认为人们持有货币的目的在于交易，这样，货币数量论揭示了对于既定的名义总收入下人们所持的货币数量，它反映的是货币需求数量论，又称现金交易数量论。
如果用货币需求量表示 M ，M ×V= P ×Y可以写成×V= P× Y两边同时除以 V得= × P ×Y因为短期内，V为常量，名义收入决定了其所引致的货币需求量,因此，货币需求仅为收入的函数，利率对货币需求是没有影响的。
鲍莫尔托宾货币需求模型例题
鲍莫尔-托宾模型是一个描述人们如何选择持有货币和债券的模型。
这个模型是用于解释人们如何在货币和债券之间进行权衡，以达到最优的财富持有水平。
以下是鲍莫尔-托宾模型的简单例题：
假设一个代表性个人，他可以选择持有货币或者政府债券。
假设政府债券的年利率为r，持有货币的收益为0。
这个人拥有P元的财富，他每月的支出E元。
1. 如果他选择持有货币，那么他每月的净收益为P - E。
2. 如果他选择持有债券，那么他每月的净收益为P × (1 + r) - E。
为了决定是否选择持有债券，这个人会对比这两种方式的净收益。
如果P ×(1 + r) - E > P - E，那么他会选择持有债券；否则，他会选择持有货币。
假设P = 1000元，r = 0.05，E = 800元。
那么，这个人会计算出：
1. 如果他选择持有货币，他的净收益为1000 - 800 = 200元。
2. 如果他选择持有债券，他的净收益为1000 × (1 + 0.05) - 800 = 150元。
因为P × (1 + r) - E < P - E，所以他会选择持有货币。
这个例题展示了鲍莫尔-托宾模型的基本思想。
在实际应用中，这个模型还会考虑到其他因素，比如交易成本、税费等。
但是这个模型的基本原理是：人们会在权衡收益和成本之后，选择最优的财富持有方式。
金圣才西方经济学考研真题与典型题详解(宏观)第3章
第3章 产品市场与货币市场的一般均衡3.1 考点难点归纳产品市场和货币市场的关系如下：产品市场总产出增加，货币需求增加，如果货币供给不变，利率上升，进而影响投资支出。
凯恩斯经济学的重要特征就是认为产品市场和货币市场都不是相互独立的，货币对经济非中性。
1．投资的决定经济学中所讲的投资，是指资本的形成，即社会实际资本的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅的建筑等，其中主要是厂房、设备的增加。
在西方国家，人们购买证券、土地和其他财产，都被说成投资，但在经济学中，这些都不能算是投资，而只是资产权的转移。
决定投资的因素有很多，主要的因素有实际利率水平、预期收益率和投资风险等。
投资被视为外生变量参与总需求的决定，但一项投资是否可行，首先要对成本和收益进行比较。
由于用于投资的资金多半来源于外借，利息可视为其成本，而预期利润率可视作收益。
当前者小于后者时，投资是可行的，当投资预期利润率固定时，投资需求就与利率成反向变动关系，这种关系称为投资函数，可写作)(r I I =。
一般而言，假定投资需求与利率存在线性关系，即dr e I -=。
其中，e 为自主投资，d 为利率对投资需求的影响系数。
2．资本边际效率及资本边际效率曲线资本边际效率是指使一项资本物品在使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本的贴现率，它可被视为将一项投资按复利方法计算得的预期利润率，其公式为n i i ni r J r R R )1()1(1+++=∑=。
R 代表资本品的供给价格或重置成本，i R 代表使用期内各年份的预期收益，J 代表资本品在第n 年年末的处置残值，r 代表资本边际效率。
遵循边际效用递减规律，资本边际效率曲线由左上向右倾斜，表示资本边际效率之值随资本存量的增加而下降，而将曲线上各资本边际效率之值与利息率作比较，即可得均衡投资量。
根据凯恩斯的观点，资本边际效率由预期收益和资本资产的供给价格或者说重置成本决定。
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鲍莫尔-托宾模型货币需求模型
在50年代中期，威廉〃鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯〃托宾各自贡献的基础上，创造了存货法的货币需求理论。
鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与企业维持商品存量遵循同样一个道理。
其基本思想是：一个人维持货币存量面临着一个两难选择：那就是如果个人要维持更多的货币存量，那么他就要面对如果把这部分货币转化为生息资产而带来的利息收入的损失；如果他保持较少的货币，那么他就要忍受为了满足日常货币需求而频繁地把生息资产转化为货币而带来的交易成本。
因而维持多少货币存量的问题就转化为如何使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。
具体而言，货币需求的最佳水平将取决于各种成本。
首先，每次去银行要有往返成本Pb，而每个月份往返的次数为PQ/M*，因此每个月份往返银行的总成本为Pb（PQ/M*）；其次，持有货币还有机会成本，即平均货币持有量所损失的利息收入i(M*/2)（注：此处存在如何计算平均货币持有量的数学问题）；再次，家庭面临如下的替代：
M*越大，往返银行的次数就越少，但一个月内损失的利息却越大。
家庭若在月初提取一大笔款项（M*=PQ）使其能满足整月支出的需要，就能把往返银行的成本降至最小，但是这个很大的M*会使家庭在一个月份内的利息损失增加到最大程度；最后，家庭必须在频繁往返银行的成本（如果M*很小）与放弃利息（如果M*很大）之间进行平衡。
1、从模型中我们可以得出一个基本结论是：对货币的需求就是对实际余额的需求，人们关心的是所持有货币的购买力，而不是它的名义价值，反映在公式上就是，如果价格水平P提高1倍，而其他变量（i、Q、b）保持不变，对M的需求也将增加1倍。
更为一般的结论是，价格水平的变化对所需要的名义货币持有量产生相同程度的影响，但实际货币需求不会发生变化。
货币需求的这种特点通常被称为缺乏货币幻觉（the absence of money illusion）。
2、收入、利率和固定成本b对货币需求有重要影响。
实际收入Q增加会提高货币的意愿持有量。
即收入水平的提高会促使家庭增加开支，为了支持更大的交易量，家庭将增加平均货币持有量，根据测算，货币的实际收入弹性约为1/2。
也就是实际收入Q 的a%的增长会带来需要的货币持有量(a/2)%的增长。
由此所得到的重要结论是，由于货币的百分比增长小于收入的百分比增长，所以实际收入的增长家庭的货币持有量将变得更为经济，这叫做货币持有量存在规模经济。
利率上升会造成货币需求急剧下降。
因为利率越高，持有货币的机会成本就越大，因而家庭会减少货币持有量，货币需求的利率弹性为（1/2）。
提取款项的固定成本上升会造成往返银行次数的减少，从而每次提取的金额就会增大，这样，在任何一个给定的时期内，平均的货币持有量就会上升。
据测算，货币需求的固定成本弹性为（1/2）
1.只有货币才能进行日常生活中的交易，其它生息资产如果要进行交易必须转化为货币。
2.货币是没有利息的，如果货币也带有利息的话，那么模型中就应该考虑到持有货币带来的利息收入，这在一定程度上能够抵消利息收入损失。