九年级数学周周清试卷

九年级数学周周清试卷

第三章 圆

姓名 班级

1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等

C 、圆周角是直角的所对弦是直径

D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定

3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( )

A 、60

B 、80

C 、100

D 、120

4、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P

在弧AD 上，∠BPC ＝ ( )

A

、50 B 、45 C 、40 D 、

35

5、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( )

A 、3

B 、3 3

C 、6

D 、6 3

6、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( )

A 、6

B 、8

C 、10

D 、12

图1 图2 图3

7、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )

A 0.5cm

B 1cm

C 1.5cm

D 2cm

8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的

长是（ ）

A ．1或9

B ．9

C ．1

D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程2

7100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离

10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A ．12个单位

B ．10个单位

C ．1个单位

D ．15个单位

B

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11.已知⊙O 的半径5 r ,O 到直线l 的距离OA=3,点B,C,D 在直线l 上,且

AB=2,AC=4,AD=5,则点B 在⊙O 点C 在⊙O 点D 在⊙O . 12、若⊙O 1与⊙O 2相切于点A ，它们的直径分别为10cm 和8cm ，则圆心距O 1O 2= ． 13、如图4，已知⊙O 的半径是6cm ，弦CB

=cm ，OD ⊥BC ，垂足为D ，则∠COB = ．

14.如图, ⊙O 的半径是5cm,P 是⊙O 外一点,PO=8cm,∠P=30º,则AB= cm,

第14题图 第15题图

第14题图 第16题图

15.如图,A,B,C 三点在⊙O 上,且AB 是⊙O 的直径,半径OD ⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则BC= .

16.如图为直径是52cm 圆柱形油槽,装入油后,油深CD 为16cm,那么油面宽度AB= cm. 17.△ABC 的三个顶点在⊙O 上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O 的半径= ,BC= . 18.如图, ⊙O 中弦AB ⊥AC,D,E 分别是AB,AC 的中点.若AB=AC,则四边形OEAD 是 形; 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

19、在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，求R 的值。

20、已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，求BC 边 上的高。

F A D C

B O P B

A

O A E

D

B O C

22、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC 于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。

23、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。

20、如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm ，DE=2cm ，求OD 的长。

21、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥l ，垂足是D 。 求证：AC 平分∠DAB.

22、如图，AB 是⊙O 的直径，直线PQ 过⊙O 上的点C ，PQ 是⊙O 的切线。 求证：∠BCP=∠A

23、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积。

四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。） 24、、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC 于D ． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC =8，ED ＝2，求⊙O 的半径．

四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。） 24、如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。 （1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD=∠COB ；

（2）点P ′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。

25、如图在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点 A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。