四则混合运算,乘除法关系和运算律,乘法运算及简便运算导学案和测试题
四年级数学（下）导学案
一、加减乘除混合运算
★运算顺序：当只有加减或只有乘除的运算时，应从左至右依次运算，如果既有加减又有乘除法，应先算乘除，再算加减。
有括号时应先算括号里面的。
练：（1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。
（2）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。
（3）在197-12×（5+38）中，先算（）法，再算（）法，再算（）法二、乘除法的关系和运算律
（1）12×2= ÷2=12 ÷12=2
从上面的式子可得出：因数×因数= 一个因数= ÷
（2）24÷3= ×3=24 24÷8=
从上面的式子可得出：被除数= ×除数= ÷商= ÷（3）25÷4=（）……（）4×（）+（）=25
（（）—（））÷（）=4 （25—（））÷4=（）
从上面的式子可得出：被除数= × + 除数=（- ）÷商= （- ）÷
（4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的运算
三、乘法运算律及简便运算
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a·b=b·a
练：25×4=（）×（）=（）125×8=（）×（）=（）
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 练：5×（14×9）＝（5×）×6×13×5 ＝13×（×）
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c
练：（32＋25）×4 =（）×4＋（）×4
8×5＋6×5 =（）×（＋）
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c
练：（12—3）×4= ×4+ ×4 36×8—9×8=（×）×8
四、简便运算
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
练习题
一、填空
1、400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。
2、在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。
3、先填空，再写出运用了什么运算律
45×16＝16×（）运用了：
5×（14×9）＝（5×）×运用了：
（64＋12）×3 =（）×（）＋（）×（）运用了：
5×（27—9）=（）×（）—（）×（）运用了：
二、计算
36÷4×8＝6×6÷9＝236+720÷（44+36）=
514-80×2 = 205×6-150÷6= 27+102×13=
（32-18）×96÷8= 42÷7×3= （240+36）÷（22-18）=
三、用简便方法计算
487-187-139-61 256×8－56×8 50+98+50
7500÷4÷25 48×101-48 99×125×8
65+28+35+72 135×12—135×2 99×256+256
四、判断下面等式的对错，错的请改正过来
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）
4、101×63=100×63+63 （）
五、应用题
1、24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱24瓶，一共多少瓶？每箱36元，付1500元够吗？
2、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
测试题。
小学数学《运算律》专项练习
小学数学专项练习1（运算律）班级：________姓名：________学号：________一、知识点梳理：1、四则混合运算的顺序：①先算乘、除，后算加、减，②有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、运算规律：加法交换律（a﹢b=b﹢a）加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律（a×b=b×a）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c－b×c减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)特别注意：①乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
②乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
二、针对练习：1.填空：（1）35+13+83=35+（_____+87）（2）36×（100+50）=（___×____）×（____×____）（3）（73+29）+41= _____+（_____+_____）（4）（29×8）×125=_____×（_____×_____）（5）把下列各题中的分步算式改写成综合算式。
20×5=100，24÷6=4，100-4=96 综合算式：_____________________________ （6）据150×12=1800，直接写出下列各题得数。
150×48=________ 150×36=________ 150×4=________2.判断题：（1）12÷6×2和12÷（6×2）的计算结果一样。
四则混合运算及简便运算教案
四则混合运算及简便运算教案第一章：四则混合运算概述1.1 教学目标让学生理解四则混合运算的概念。
使学生能够运用四则混合运算解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决生活中的问题。
1.2 教学内容四则混合运算的定义及运算顺序。
加减乘除的运算规则。
实例分析及运用。
1.3 教学方法采用讲解法，让学生理解四则混合运算的概念和规则。
运用实例分析，让学生学会运用四则混合运算解决实际问题。
利用练习题，巩固所学知识。
第二章：加减法运算2.1 教学目标使学生掌握加减法的运算规则。
培养学生能够熟练进行加减法运算。
2.2 教学内容加减法的运算规则。
加减法的运算技巧。
实例分析及运用。
2.3 教学方法采用讲解法，让学生掌握加减法的运算规则。
运用练习题，让学生熟练进行加减法运算。
通过实例分析，让学生学会运用加减法解决实际问题。
第三章：乘除法运算3.1 教学目标使学生掌握乘除法的运算规则。
培养学生能够熟练进行乘除法运算。
3.2 教学内容乘除法的运算规则。
乘除法的运算技巧。
实例分析及运用。
3.3 教学方法采用讲解法，让学生掌握乘除法的运算规则。
运用练习题，让学生熟练进行乘除法运算。
通过实例分析，让学生学会运用乘除法解决实际问题。
第四章：简便运算4.1 教学目标使学生理解简便运算的概念。
培养学生能够运用简便运算技巧进行四则混合运算。
4.2 教学内容简便运算的定义及运用。
加减法的简便运算技巧。
乘除法的简便运算技巧。
4.3 教学方法采用讲解法，让学生理解简便运算的概念和技巧。
运用练习题，让学生熟练运用简便运算技巧进行四则混合运算。
通过实例分析，让学生学会运用简便运算解决实际问题。
第五章：四则混合运算及简便运算的应用5.1 教学目标使学生能够运用四则混合运算及简便运算解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决生活中的问题。
5.2 教学内容运用四则混合运算及简便运算解决实际问题。
不同情境下的四则混合运算及简便运算应用。
5.3 教学方法采用讲解法，让学生学会运用四则混合运算及简便运算解决实际问题。
西师版四下数学第2课时 四则混合运算和运算律
小数的加法和减法
2.小数减法的计算方法：
（1）相同数位对齐； （2）从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一 位退1当10，与本位上的数合在一起再减； （3）得数的小数点与被减数和减数的小数点对齐； （4）得数的小数部分末尾的0一般要去掉。
计算并验算下列各题。
21.56+6.74=28.3
21.56
【难点】 正确进行四则混合运算、小数加减法的 简算,结合情境解决实际问题。
知识梳理
四 则 运 算 和 运 算 律
四则混合运算 乘除法的关系和乘法运算律
小数的加法和减法
四则混 合运算
没有小括号的三步混合运算的运算顺序
小括号内有两步计算的三步混合运算
有两个小括号的三步混合运算 既有小括号，又有中括号的三步混合运 算的运算顺序
九 总复习
第2课时 四则混合运算和运算律
西师版数学四年级（下）
学习目标
1. 通过复习,进一步理解运算律及乘除法的关 系,能正确 地进行四则混合运算与小数加减 法的计算,能结合运算律进行简算。
2. 结合具体情境，提高利用所学知识解决实际 问题的能力。
【重点】 正确进行四则混合运算、小数加减法的简算,结合 具体情境解决实际问题。
乘除法的 关系和乘 法运算律
乘除法各部分之间的关系及乘除法 之间的互逆关系 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律 运用乘法运算律进行简便计算
行程问题 相遇问题在生活中的应用
小数的 加法和
减法
小数加法的计算方法 小数减法的计算方法 运用整数加法运算律进行小数的简便计算 用小数加减混合运算解决实际问题 用小数连减解决实际问题
括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
最新六年级总复习——四则混合运算及简便运算
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68）7 +( － ) 5 －( － )
C,巧变除为乘（除以 相当于乘4,除以 相当于乘8,）D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.9＋0.38 ×103- ×2- 2.6×9.9
B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）根据：乘法结合率
混合运算及简便运算分析归类
课题
四则混合运算及简便运算
教学目标
使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
重点、难点
掌握运算法则，学会用简便方法计算
教学内容
知识点回顾
A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
六年级下册数学导学案-5.6四则混合运算丨北师大版
六年级下册数学导学案-5.6四则混合运算引言数学作为一门基础学科，在培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力方面发挥着重要作用。
四则混合运算是数学运算中的一个重要部分，也是学生在学习过程中需要掌握的关键技能之一。
本导学案将针对六年级下册数学中的四则混合运算进行深入讲解，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
学习目标1. 理解并掌握四则混合运算的概念和运算顺序。
2. 能够正确进行四则混合运算的计算。
3. 能够解决实际问题中涉及四则混合运算的问题。
教学内容1. 四则混合运算的概念四则混合运算是指在一个算式中同时包含加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
在进行四则混合运算时，需要按照一定的运算顺序进行计算，以保证得到正确的结果。
2. 四则混合运算的运算顺序在进行四则混合运算时，需要遵循以下运算顺序：1. 先进行乘除运算，从左到右依次计算。
2. 再进行加减运算，从左到右依次计算。
如果算式中含有括号，需要先计算括号内的运算，再按照上述运算顺序进行计算。
3. 四则混合运算的计算方法在进行四则混合运算的计算时，可以采用以下方法：1. 逐步计算法：按照运算顺序，逐步进行计算，将每一步的结果带入下一步的计算中。
2. 分步计算法：将算式分解为多个部分，分别进行计算，最后将结果相加或相减。
3. 逆运算法：将算式中的乘法或除法运算转化为加法或减法运算，再进行计算。
4. 实际问题中的应用四则混合运算在解决实际问题时起着重要作用。
通过将实际问题转化为数学表达式，运用四则混合运算的规则进行计算，可以得出问题的解答。
教学方法1. 讲解法：通过讲解四则混合运算的概念、运算顺序和计算方法，帮助学生理解和掌握知识点。
2. 演示法：通过演示具体的计算过程，让学生直观地了解四则混合运算的计算方法。
3. 练习法：通过布置练习题，让学生进行实际操作，加深对四则混合运算的理解和掌握。
教学步骤1. 引入四则混合运算的概念，讲解运算顺序和计算方法。
(小升初)专题5 四则混合运算与简便运算-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题5 四则混合运算与简便运算1.四则混合运算的顺序没有括号：①只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次进行。
②既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号：①只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
②既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
在同一级括号里按先算乘、除后算加、减的顺序运算。
2.运算定律。
名称文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c3.运算性质。
名称文字叙述用字母表示减法的性质①一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。
②一个数减去两个数的差，等于减去差中的被减数，再加上减数。
a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c除法的性质①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
②一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘除数。
a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(b、c均不为0)知识梳理3.简便运算中常用方法。
（1）凑整法:运用补充数或分解数的方法楼成整十、整百、整千的数，在小数、分数中凑成整数。
如9.9 + 99.9 + 999.9 = 10 + 100 + 1000 - 0.3。
四则混合运算及简便运算教案
四则混合运算及简便运算教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握四则混合运算的运算顺序和计算方法，能够熟练地进行计算；引导学生探索并掌握简便运算的方法，提高计算的准确性。
2. 过程与方法：通过实例演示、分组讨论、练习等形式，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真、细致的计算习惯，提高学生的自我成就感。
二、教学内容：1. 四则混合运算的运算顺序和计算方法。
2. 简便运算的方法和技巧。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：四则混合运算的运算顺序和计算方法，简便运算的方法和技巧。
2. 教学难点：四则混合运算中的括号运用，以及简便运算中的规律运用。
四、教学方法：1. 采用实例演示法，让学生直观地理解四则混合运算的运算顺序和计算方法。
2. 采用分组讨论法，让学生在合作交流中掌握简便运算的方法。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的计算能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引出四则混合运算及简便运算的概念。
2. 讲解与演示：讲解四则混合运算的运算顺序和计算方法，演示实例，让学生直观地理解。
3. 分组讨论：让学生分组讨论如何将复杂的四则混合运算转化为简单的计算，探索并掌握简便运算的方法。
4. 练习与讲解：布置练习题，让学生独立完成，教师选取典型题目进行讲解，分析错误原因，引导学生正确计算。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，鼓励学生进行拓展学习。
教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生对四则混合运算及简便运算的掌握程度。
六、教学目标：1. 知识与技能：使学生能够正确理解和运用四则混合运算的运算顺序和计算方法，能够独立完成简单的四则混合运算题目。
2. 过程与方法：通过实例演示、分组讨论、练习等形式，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真、细致的计算习惯，提高学生的自我成就感。
六年级总复习——四则混合运算及简便运算
六年级总复习——四则混合运算及简便运算混合运算及简便运算分析归类课题四则混合运算及简便运算教学目标使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
重点、难点掌握运算法则，学会用简便方法计算教学内容知识点回顾A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×cC、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.3483×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
初中六年级数学《四则混合运算》精品学案(整理含答案)
初中六年级数学四则混合运算学习目标1、注意四则混合运算的法则。
2、掌握一些简便计算的技巧。
练习1、计算下列各题：（1）68.583332.2856-+- （2）)4.051354(517÷+÷=2 =119（3）2412)1273265(÷+- （4）04.0154614433⨯⨯⨯=4918 =612、用简便方法计算下列各题： （1）6.5746.572716.5⨯+⨯+⨯（2）214)92818725.4(-÷+⨯ =)747271(6.5++⨯ =4.5×3-4.5=5.6 =9（3）10973213215.3722⨯-⨯⨯ （4）75.9943998914399+⨯+⨯=)10978(321-⨯ =)1891(4399++⨯ =61=99753、计算：)51.01.9536(2165.52181.2⨯⨯÷⨯⨯⨯解：原式=65204、解方程：711221131)322(=⨯+x解： x=6545、商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的116，售出的香蕉占售出水果总数的41，商店售出香蕉多少千克？解：24×2÷116×41=22（千克）6、一项工程，甲单独完成需要5小时，乙单独完成需要4小时。
现甲、乙两人合作2小时，还剩2千米没有完成。
问：这项工程总共有多少千米？解：1÷922)4151(=+（小时）9)2922(2=-÷（千米/时）209229=⨯（千米）7、一天，小明的妈妈在超市里买了一些桃子，打算四天吃完。
第一天吃了全部桃子的41多3个，第二天吃了剩下桃子的31多2个，第三天吃剩下的21多1个，第四天正好只能吃1个，问：妈妈一共买了多少个桃子？解：（1+1）÷21=4（个）（4+2）÷（1-31）=9（个）（9+3）÷（1-41）=16（个）复习一、判断题1、两个互素的整数一定都是素数。