高中数学教学有效性问题
提高高中数学课堂教学有效性的实践探索
提高高中数学课堂教学有效性的实践探索随着教育改革的深入推进，数学教育的有效性成为教育界和社会各界关注的焦点。
高中数学课堂教学作为数学教育的重要环节，如何提高其有效性成为当前教育工作者共同面临的问题。
本文将结合教学实践，探索提高高中数学课堂教学有效性的途径，以期为教学实践提供有效的参考依据。
一、改变传统教学方式传统的数学教学方式以教师为中心，注重教师的讲解和学生的死记硬背，缺乏互动和思维训练。
为了提高高中数学课堂教学的有效性，我们需要改变传统教学方式，注重学生的参与和思维启发。
引入启发式教学法，通过提出具体的问题或情景，激发学生的兴趣和思考，培养他们的独立解决问题的能力。
采用合作学习的方式，鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题，培养他们的团队协作和沟通能力。
二、运用现代技术手段随着信息技术的不断发展，现代技术手段已经成为提高数学教学效果的有效途径。
在高中数学课堂教学中，可以充分运用现代技术手段，如多媒体教学、互联网资源等，提供丰富多彩的教学内容和案例，使学生在实际操作中获得更直观、更深入的理解。
利用在线教学平台，开设网络课程，拓宽学生的学习渠道，使得数学知识的传授更加灵活多样，提高了学生的学习积极性和效果。
三、注重数学思维培养数学思维是数学学习的核心，也是高中数学教学的关键。
在课堂教学中，应当注重数学思维的培养，重视启发学生的逻辑思维和创造性思维。
针对不同的数学知识点和难点问题，可以引导学生进行分析、归纳、推理、证明等训练，提高他们的逻辑思维能力。
教师要注重激发学生的创造性思维，引导学生从多种角度思考问题，培养他们解决问题的能力和兴趣。
四、重视实践应用五、关注学生个性发展每个学生都是一个独特的个体，有着不同的学习特点和兴趣爱好。
在高中数学课堂教学中，教师应当关注学生的个性发展，根据学生的不同特点和需求，采用多样化的教学方法和手段。
在课堂教学中，可以通过问答互动、小组讨论、实验体验等形式，激发学生的学习兴趣和动力；在考试评价中，可以采用多样化的评价方式，如作业、讨论、实验报告等，综合评价学生的学习成绩和能力发展。
如何提高高中数学教学的有效性
如何提高高中数学教学的有效性当前高中数学教学教师讲得多，学生对教学过程参与的程度较低，学生始终处于被动接受状态.越来越多的学生被边缘化，他们从不懂数学到讨厌数学，从逃避数学到放弃数学，数学差生就是这样被打造出来的.学生的学习要素往往只有“讲”和“听”，课堂效率低下.据专家研究表明，只有“讲”和“听”两种学习要素，学习效率仅有15%左右.所以，如何提高高中数学教学有效性是我们提高教学质量的前提.下面以一节高一数学《等比数列》为例，看看如何提高高中数学教学的有效性.一、情境引入：播放“变形虫分裂”视频提出问题：假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫……一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数.思考：得到的一列数.这个数列有什么共同特性？评析：让学生先“看”，提起学生的兴趣，这在我们高中教学往往是被许多教师忽视的.二、思考探索给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片展示）①-1，1，3，5，7，9，11……②4，8，16，32，64，128……③2，2，2，2，2，2，2……④243，81，27，9，3，1，13，19……⑤32，29，26，23，20，17，14……⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1……要求：前后桌4个学生组成一个小组进行交流，并派一名代表说出本小组的讨论结果，其他组及时补充.评析：让学生通过小组讨论，“动态学习”和“静态学习”转换，并让学生“讲”，这样一来学生的积极性被调动了.许多高中教师为了避免浪费时间，讨论这个环节都省略.但这个环节对于学生来说却是很重要的.三、新课讲解1.归纳总结等比数列的定义（板书）2.强调对定义的认识.（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即an≠0；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？（3）公比不为0.用数学式子表示等比数列的定义.{an}是等比数列an-1an=q（n∈n*）（q为常数）.3.等比数列的通项公式（板书）问题：用a1和q如何表示第n项an？要求：先小组讨论，再让每个小组把自己讨论出的结果写在事先准备好的大卡上，最后让一个小组派代表分析本组的方法.教师点评及总结：①不完全归纳法：a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，…，an=a1qn-1.②叠乘法：a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…，an-1an-2=q，anan-1=q，这n-1个式子相乘得ana1=qn-1，所以an=a1qn-1.得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.评析：再次利用小组讨论“动静转换”的形式，让学生自己做课堂的主人，自己讲，让学生发挥集体的力量，培养学生的分析能力和思维能力.四、例题讲解【例1】一个等比数列的第5项与第6项分别是9与18，求它的第1项与第2项.【例2】等比数列{an}中，若a1+a4=18，a2+a5=36，an=32，求n.【例3】等比数列的前三项为a，2a+2，3a+3，问这个数列的第几项的值为-814？要求：学生先独立思考，再同桌互相讨论，最后请学生发言，教师点评.评析：利用学生的“想”“听”“讲”这几个要素，让学生掌握等比数列的应用.五、巩固练习1.已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，求a7.2.观察下列数列，写出它们的一个通项公式和递推公式，并说出它们的共同特征：（1）国际象棋棋盘问题里的麦粒数的数列：1，2，4，8， (263)（2）某种汽车购入价是10万元，每年折旧率为15%，这辆车每年开始时的价值分别是：10，10×0.85.要求：学生先独立思考，再请学生发言，最后教师点评.评析：将学生的“想”“做”“听”这几个要素进行转换，巩固学生对等比数列的认识及应用.六、能力提升探究活动：将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为001毫米.要求：8个学生组成一个团队，用事先准备的白纸，动手进行操作实验，并讨论，将实验得出的数据记录在大卡上.活动进行到大约6分钟，请每个团队将本团队的大卡张贴在教室墙上进行展示，其他团队的同学观看.约3分钟后，请某个团队派一名代表进行讲评，其他团队可以补充.最后，教师进行点评.评析：再次利用“动”“静”“讲”“听”“看”“想”“做”这七个要素转换着用.使得每一个学生都动起来，学生争先恐后地发言，学困生也不例外.七、归纳小结请学生自己归纳本节课的收获.从上面的例子，我们可以看到有效的课堂要求教师从学生终身发展的角度来看，关注的不仅是知识的夯实，更关注的是学生思维的训练、个性的发展.人们常说：“过程比结果重要.”学生只有充分参与到数学教学的过程中来，深刻体会数学学习的酸甜苦辣，感受探究知识和学习数学的乐趣，他们才会逐渐培养其学习数学的浓厚兴趣.学生只有真正参与到学习中来，学有所得，学有所乐，越乐越学，越学越得，越得越乐，逐渐进入了良性循环的学习轨道，那么课堂的有效性才能实现.（责任编辑黄桂坚）。
浅谈高中数学课堂教学的有效性
浅谈高中数学课堂教学的有效性随着新课程改革的不断深入，师生的教学观念和学习方式都发生了很大的变化，课堂的民主氛围更浓了，师生之间的互动增加了，学生自由学习与思考的机会也多了。
但课堂教学有效性缺失仍是急待解决的严重问题。
追求“有效教学”，甚至“高效教学”，从而提高教学质量，始终是课堂教学所关注的核心目标，高中数学课堂也不例外。
一、课堂教学有效性的缺失表现1.班级学生学习机会差异悬殊，部分学生课堂实用时间量小且质量差。
教学时间对全班学生而言一般是一样的，但课堂实用时间、学习机会和质量则可能存在较大差异。
以数学习题课为例，学生获得分析问题的机会有多有少，大约只有1/5左右能力强、思维敏捷的学生能参与师生共同分析问题、解决问题，3/5左右的中等生长期只能得到部分参与分析问题、解决问题的机会，还有1/5左右的学困生因理解能力差而长期得不到独立分析问题、解决问题机会。
同时，教学时间不仅有量的大小，更有质的好坏。
同样的教学时间，既可用于记忆和理解，也可用于分析、综合和创造性的学习活动。
教学中题海式的学习方式就是这种情况的典型代表。
更为复杂的是，在学生差异较大的班级中，教师如果过多追求高层教学目标，部分差生就会跟不上，对优生而言，又会出现教学实用时间质差的情况。
2.教师课堂教学效率把握不够。
在新课程实施中，有些教师虽能意识到学生自主学习的价值，在教学中留出时间让学生开展自主学习活动，但却把学生的”自流”当作”自主”，对学生的学习不作指导、不提要求，更没有及时检查和反馈，很少注意引导学生加强自我调控学习和提高时间管理能力。
这必然会影响课堂教学的效率和质量。
因此，转变教师观念，是提高教学有效性的首要问题。
3.教学水平低、知识迁移能力差也是有效性缺失的体现。
课堂教学的基本特征是教师独讲学生被动静听，常常是“有教无学”、“教多学少”，知识缺乏迁移性。
“教多少学多少”、“学等于教”，学生缺乏自主创新学习的态度和能力。
二、提高课堂教学有效性的探索1.从教师素质方面讲，首先要提高自身专业技能素质，只有转变教育观念，掌握现代教育技术、才能适应未来教育的需要。
如何提高高中数学课堂教学的有效性
浅谈如何提高高中数学课堂教学的有效性寻求教学效率，提高教学质量是每个教师教学活动中的根本目标，而有效教学是解决这一问题的重要途径。
新课程背景下如何提高课堂教学的有效性已成为当前教育界的热门话题和关注焦点，在课堂教学中促进学生积极有效的学习，也已成为当前课程改革的重要方向。
因此，如何使我们的教师在新课改背景下提高高中数学课堂教学的有效性，是摆在我们广大高中数学教师面前的一个重要课题，特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天.讨论高中数学课堂教学的有效性就显得十分迫切与必要，它不仅可以降低师生不必要精力物力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学的效果。
如何提高高中数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？是一个令人深思的问题。
下面就课堂教学的有效性，谈谈我个人的一些思考。
一、应用恰当方法，激发学生的学习兴趣兴趣是学生学习的最好老师。
数学源于生活，又服务于生活，数学与生活密不可分。
在传统的数学课常上，教学是应试的、脱离实际生活的，学生学习被动.感觉学习数学枯燥、乏味，甚至于厌学。
而新课程中大量运用了现实生活中的实际问题，创设了丰富多彩的问题情境，使学生休会到数学的生活化。
在数学教学活动中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的兴趣，激发探索新知识的积极性，从而主动有效地参与学习。
在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情，这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系。
在教学过程中，要善于抓住学生的闪光点，不失时机地鼓励和表扬，让学生有一种成就感，从而使学生学习的兴趣愈加浓厚。
同时，根据高中学生的心理和年龄特征，结合授课内容的特点，运用多种方法设计、策划好新课导入，采用设计悬念、由史料介绍、巧设问题等方法引入新课，从教学过陧的开端就抓住学生的心理，及时把学生引向学习的主体地位，使学生焕发学习新知识的兴趣和主动的求知欲望。
如何提高高中数学教学有效性
浅谈如何提高高中数学教学的有效性摘要：高中数学课程标准强调：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体会数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
”这就要求数学教师变“教教材”为“用教材教”。
本文提出了数学教学中“三基”“四能”“五种意识”这三个方面，重点对教学中如何落实“三基”、提高“四能”以及培养学生的“五种意识”进行了探讨，并提出了若干措施。
关键词：高中数学；课程标准；基础知识一、落实“三基”“三基”是指高中数学的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想。
落实“三基”，要做好以下几点：1.要在认真学习研究课标的基础上回归课本，引导学生把书本上的一些基本概念理解透。
在复习阶段要把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成体系，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。
概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象。
每个数学概念都有表达的数学符号，考生应特别关注，如函数的零点、导数的几何意义、等差数列和等比数列的概念、圆锥曲线的定义等考试容易涉及又难把握的概念。
2.要牢固掌握定理、公式和法则。
对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达；对定理、公式和法则做到正确地运用、不混淆、不错用；对某些公式既能正向运用又能反向运用，能灵活地进行公式变形。
如二项式展开式的正用和逆用，向量问题的代数方法和几何方法等。
3.要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴涵的数学思想。
如换元法蕴涵转化思想；建立方程求未知量在应用题和几何题中常用，蕴涵方程思想；分类讨论在探索有两种以上情况的问题时常用，这是分类讨论思想的运用；几何问题与代数问题互相转化，蕴涵数形结合思想；几何中的平移、旋转、轴对称等几何变换能揭示点、线、面或体的空间位置关系与数量关系，蕴涵对应思想……二、提高“四能”“四能”即审题能力、计算能力、应用能力和创新能力。
1.正确理解，培养学生审题的准确性。
四新背景下高中数学教师如何提高课堂教学的有效性
运用现代信息技术手段，如多媒体、网络等，创设生动、形象的 教学情境，提高学生的学习兴趣和效果。
采用多样化的教学方法
启发式教学法
通过引导学生发现问题、分析问 题、解决问题的方式，培养学生
的思维能力和创新精神。
案例教学法
选取具有代表性的数学案例，引 导学生进行分析和讨论，提高学 生的数学应用能力和问题解决能
学生之间是否能够积极合作和交流
学生成绩和反馈
学生的作业和考试成绩是否反映出教 学效果
教师是否能够根据学生反馈及时调整 教学方法和策略
学生是否能够及时反馈学习情况和问 题
06
结论与展望
研究结论
01
课堂教学有效性显著提升
通过实践四新背景下的教学理念和方法，高中数学教师的课堂教学有效
性得到了显著提升，学生学习兴趣和成绩普遍提高。
新教学方法的影响
1 2 3
信息技术与教学整合
新教学方法充分利用信息技术手段，如多媒体教 学、网络教学等，使数学教学更加生动、形象、 高效。
个性化教学的实施
新教学方法关注学生的个体差异，要求教师能够 根据学生的不同需求和能力水平进行个性化教学 ，提高教学效果。
合作学习的倡导
新教学方法提倡合作学习，鼓励学生通过小组讨 论、合作探究等方式进行学习，培养学生的团队 协作能力和沟通能力。
关注学生个体差异
尊重学生的个性差异，关 注不同学生的需求和发展 ，提供个性化的教学支持 和辅导。
04 高中数学课堂教学案例分析
案例一：函数概念的教学
引入生活实例
通过日常生活中的例子， 如气温随时间变化、汽车 行驶速度与时间关系等， 帮助学生理解函数概念。
强调函数三要素
如何提高高中数学课堂教学有效性
浅谈如何提高高中数学课堂教学的有效性所谓有效性是指通过教师的教学，学生不仅能够掌握知识更能够提高能力。
教学的有效性不是以教师传授知识的多少为标准而是以学生在学习过程中所掌握知识的多少以及能力是否得到锻炼为标准。
那么，教师在高中数学教学中如何提高有效性呢？笔者从事高中数学教学多年，对如何提高课堂教学的有效性有一定的研究，现总结如下。
一、激发学生学习的主动性、积极性只有学生具有学习主动性和积极性，我们的教学手段、教学方法才能起到作用，教学的有效性才能得到提高。
而提高学生学习主动性和积极性就需要激发学生的学习兴趣。
数学教师作为课堂教学的组织者、引导者，要能够利用课堂导入、多媒体教学、教具展示等多种教学手段提高学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，使学生主动地参与到学习过程中来。
这样才能切实提高课堂教学的有效性。
我们可以利用设置疑问来激发学生学习的欲望。
在疑问的促使下，学生迫切想得到答案，便会积极地思考问题，其主动性和积极性都得到了提高。
我们还可以组织学生以分组的形式开展学习。
学生在小组合作的过程中，加强了与其他同学之间的交流以及与教师之间的互动，使得课堂教学氛围轻松愉悦。
学生在这样的学习氛围中，各种感官被充分地调动起来，学习热情得到了极大的激发，从而创造性地发现问题、思考问题、解决问题。
当然我们在运用小组合作学习时，要充分考虑到教学内容的设置以及学生的实际情况是否适合分组学习，切忌盲目使用，否则不仅不能收到良好的教学效果还会造成时间的浪费，影响教学进度。
二、教学要注重联系生活在设计教学时，教师要从学生的生活实际出发，多创设学生熟悉的情境，多选用学生身边的事例。
这样，我们的数学教学才能激发起学生的学习兴趣。
离开了生活实际的数学教学会使学生感到枯燥乏味。
新课程标准指出我们的数学教学要做到“让人人学会有用的数学”，就充分体现了数学与实际生活之间的联系。
我们的数学教学应该是学生在实际生活中能够用到的数学，对学生生活有帮助的数学。
高中数学“有效教学”的几点思考
高中数学“有效教学”的几点思考肖凌戆（广东省广州市黄埔区教育局教研室510700）（本文已发表在《中国数学教育》2007年第12期，13-15）在现行高中数学教学中，大搞“题海战术”，追求“熟能生巧”，“三年课程两年完，留下一年搞训练”，是不争的事实．“教得辛苦，学得痛苦”是高中数学教育的现状.“题海战术”盛行，说明课堂教学效率较低．要克服“题海战术”顽疾，就必须提高课堂教学效率．高中数学新课程教学内容不断增加,而教学课时却在减少.要解决新课程教学时间偏紧的问题，迫切需要提升实践中的数学教学效率．在新课程背景下，实施高中数学有效教学具有重要的现实意义．（未用）1．什么是“有效教学”有效教学是一种现代教学理念[1]．要理解“有效教学”，就必须回答“什么是教学”、“什么样的教学是有效的”．所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，是师生互动交往的活动．从教学行为来看，它包括三个方面：一是激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的基础上展开的；二是指明学习目标与学习内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与；三是采用易于学生接受与理解的教与学的方式．从教学过程来看，教学的本质是交往，交往就意味着教学过程就是平等对话、师生互动、合作交流的过程．也就是说，教学要以学生发展为本，课堂教学不能采用简单的灌输方法，把学生当作接受知识的容器，让学生被动接受知识．所谓“有效”，是指教学活动有成效，课堂教学能促进学生发展，能达成教学目标，保证较高的教学效率和教学效益．它包括两个基本要素：一是有效率，二是有效益．教学效率从过程上看，主要是指时间，我们要重视时间的充分利用．教学效率从结果上看，主要指学习效果，我们要追求教学的综合效果．美国著名教育心理学家布鲁姆指出：学习结果包括“成绩的水平、学习的速度和情感的结果”[2]．因此，综合效果应包括认知成绩、学习速度、情感发展等方面．教学效率包含时间和效果两个维度，若用确定的数学关系式表示的话，则有教学效率＝．教学效益是教学活动的效果和收益，体现教学的价值追求，是对教学结果与预期目标的吻合程度的评价．但教学效益难以量化，宜根据学生所获得的进步或发展，采用定性评价．经过一段时间的教学后，学生有无进步或发展是教学有没有效益的主要指标．基于以上认识，笔者认为：（本人认为）有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动．2．高中数学“有效教学”的主要特征笔者认为：（删掉）“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念．在高中新课程背景下，高中数学“有效教学”的主要特征是什么？通过文献分析与实践反思，笔者认为，（本人认为）有以下主要特征：2.1目的性——促进学生发展目的性，是指数学教学要有明确的教学目标．教学目标是实施有效教学的依据,教学目标有效，是高中数学有效教学的一个基本特征．促进学生发展是高中数学教学的基本目标．“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．”[3]学生的发展不仅仅限于认知方面的发展，而是学生全面和谐发展．在数学教学中，学生的全面和谐发展是学生的主体性发展和个性发展，是学生在数学知识、数学能力、情感态度和价值观上的全面提高与和谐发展．为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出教学目标（简称“三维目标”）．具体到一堂课的教学目标是否都按照“三维目标”来制定，值得商榷．章建跃认为课堂教学目标应当强调“准确”“具体”“有用”.[4]2.2有效性——追求“高效率、轻负担”有效性，是指通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效益．有效性是高中数学有效教学的显著特征．有效教学是提高教学效率的活动．“教学效率从两个维度来认识．在学生的时间投入方面，指能够充分利用时间，全身心、积极、主动地参与数学学习．在数学教学结果方面，指多方面的学习效果——认知成绩、理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力．同样的学习结果，学生用时间较少，则教学效率高；同样的学习时间，学习效果好而且多样，则教学效率高．”[5]这里的要点有两个方面：一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识．时间是最为珍贵的教育资源，对于学生来说，每个人的青春只有一次，如果我们的数学教学浪费了学生的时间，不能有效地指导学生学会学习，充分、高效地利用时间，那么将造成最大的浪费．二是综合效果，有效教学要有发展意识．“数学教育问题说到底是如何以数学育人的问题”，数学教育所追求的终极目标并不是单位时间内所获得的数学知识的多少，而是学生的和谐发展．因此，在数学教学中，既要强调珍惜时间，又要从学生发展的整体要求出发，追求数学教学的综合效果．有效教学是追求教学效益的活动．有效教学的核心问题是课堂教学效益问题，其实质是课堂教学质量．教学效益与教学效率紧密相关．从某种意义上讲，教学效率是对教学价值的量化评价，教学效益是对数学教学价值的综合评价；提高课堂教学效率讲究方式方法，追求课堂教学效益凸显人文关怀．数学有效教学要有质量意识．在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识、形成数学能力，又促进学生成长的质量意识．教学质量的高低取决于学生参与学习活动的程度．在数学教学中，既要强调学生的思维参与，也要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度和价值观．数学教学效益在数学知识形成过程中动态生成，在学生可持续发展能力的培养中凸现．（3）有效教学是关注学生成长的活动．“高效率、轻负担”是有效教学追求的教学境界．数学有效教学要降低“心理成本”．“心理成本”是指在数学教学过程中师生认知活动的强度、情感投入的强度等．数学教学活动主要是师生的心理活动，学生成长也主要是一种心理成长．因此，数学教学中的这种“心理成本”直接决定着教学效率的高低．现行的“三年课程两年完，留下一年搞训练”的做法，大大增加了“心理成本”；从高一开始的，高密度的“月考”“模拟考”及没完没了的“解题训练”，是高中生数学课业负担加重的主要根源．这种在应试教育下形成的“拼时间、拼精力”的“题海战术”，是低效教学，必须彻底摒弃！数学教学要关注学生成长、促进学生发展．学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，是个性发展，教学中要真正体现“不同人在数学上得到不同的发展”．2.3思想性——学会数学思考思想性，是指数学教学要重视数学思想方法的教学．数学是思维的科学,数学教学最重要的是要使学生学会数学地思维．因此，思想性是数学有效教学的重要特征．数学思想方法是一种“隐性知识”,是数学的灵魂．数学思想方法是对数学对象的本质认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的．数学概念和数学方法都是外显的，而数学思想则是内隐的，蕴涵在数学概念和数学方法之中，数学概念、原理以及数学思想和数学方法共同组成了数学的知识体系．数学思想方法的教学要讲究教学策略．章建跃认为，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常用策略[6].3.提高数学课堂教学有效性的具体策略3.1面向全体素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展．这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力．为此，教学中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．（1）低起点．适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习．为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区．案例1．两点间的距离公式的建立教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求．①在平面直角坐标系中，已知，如何求间的距离？②在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？③在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？（2）多层次．降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广．（3）勤交流．数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流．（4）常总结．良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验．因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构．3.2问题驱动“做数学”是学好数学的有效途径．数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”．因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一．中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展[7] ．这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶．不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块．因此，问题驱动是开展有效教学的一种重要策略．教学中如何运用问题驱动呢？笔者认为，可从设计有效“问题”入手，用问题导引学习．本文中的“问题”，即数学问题．数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构．有效的“问题”，至少要具备下列特征之一．第一，目的性:问题要有意义，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质．第二，直观性:问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质．第三，适度性:问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”．第四，开放性:问题入手较易，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维．第五，体验性:问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识．案例2．余弦定理的发现与证明余弦定理的发现与证明是教学的一个重点和难点，学生已有知识主要包括正弦定理、平面向量的数量积、三角函数的定义及坐标法的初步知识等．下面是笔者设计：问题1．正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的？正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？问题2．在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？问题3．在中，角、、的对边分别记为，（Ⅰ）若，则（Ⅱ）若，则（Ⅲ）若，则问题4．一般地，在中，已知、和．怎样求？问题5．你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能给出证明吗？问题6．若已知三角形的三边，如何求它的三个角？问题7．在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？上述问题是有效的．问题1提供了“先行组织者”，为学生发现并证明余弦定理提供了研究方法的指导．问题2体现了目的性，问题3体现了直观性，问题4、问题5及问题6体现了开放性，问题7体现了体验性．问题2和问题3从学生现有发展水平提出问题，通过这些问题达到一种可能达到的新的发展水平，即潜在发展水平，再在此水平上提出问题4和问题5，引导学生达到另一个潜在发展水平，如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解．前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程．3.3展示过程展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力。
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小议高中数学教学的有效性问题
摘要：高中数学教学作为高中教育体系下非常重要的课程，承担着为高等数学教学工作奠定基础的重要职责，切实提升高中数学教学的有效性，是学校以人为本的素质教育工作的开展需求，更是高中数学新课程改革提出的必需要践行的内容。
文章就教师教学备课环节中科学性及全面性的提升、课堂教学环节中教学内容及教学方法优化、教学评价环节中教学质量及教学效果反馈等关键教学环节，进行高中数学教学的有效性教学措施的探讨阐述，以期为高中数学教学的相关研究工作提供某些参考。
关键词：高中数学教学有效性
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0131-01
教学备课、课堂教学、教学评价是教学活动所依循的主要教学流程，各个教学环节的有效性，都会影响教学工作开展的整体有效性。
在新课程改革深入发展的推动之下，高中数学教师面临要提高数学教学有效性的重要任务，从教学备课的科学性、课堂教学质量的提升、教学效果反馈等教学环节中提升有效性，可显著提升高中数学整体性教学的有效性。
1 以教学备课环节中科学性及全面性的提升确保有效教学
高中数学教学工作的开展中，教学备课也是影响到教学有效性的环节，有效教学理论是新课改教学理论中较为基础的理论，核心便是教学工作的效能，而教学备课作为教师重要的教学行为，有效性
也是至关重要的。
新课标中要求教师的备课要践行知识及技能、过程及方法、价值观及情感的三维目标，要求教师在备课中全面把握教材、明确教学重点、联系学生的实际状况，围绕教学主线进行教学的相关准备工作。
例如，在函数单调性的备课环节中预测发现，单调性定义中的任意性将是影响学生进行概念认知的障碍，可在备课环节中进行该内容教学方式的设计，即借助由特殊到一般的思维模式，进行关于“任意性”的讨论，在教学环节中使学生带着认知冲突进行学习。
2 以课堂教学环节中教学内容及教学方法优化确保有效教学
2.1 注重课堂教学方式的有效性
数学课堂教学环节是影响到教学有效性的关键环节，同时是进行教学目标践行的重要阶段，依据总体性教学目标进行本课堂教学目标的组织、教学方式的选择，以期达到预期的教学效果，围绕教学目标进行教学策略、教学方法的选择，必要时还需要进行教学内容的重组。
数学课堂教学的方法也要依据教学设备的灵活运用，采用更加高效的教学方法向学生进行教学内容的传授，可进行问题情景的设立，让学生逐渐的建立起数学模型，例如立体几何类知识的讲解中，教师可利用具体的几何模型帮助学生利用图形法实现相关教学内容的掌握。
探究式教学模式，也是可被高中数学教学实践广泛应用于教学有效性提升的教学模式，该种教学模式下具体的教学方式有分组协作式教学、交互式教学等，学生应用现有的数学知识及积累的经验对
将要学习的内容进行适当的探究交流，可显著的提升授课过程中的针对性及重点、难点问题掌握的有效性。
例如，抛物线的开口方向不同、最高次幂的系数不同与坐标轴的相交问题的讲述中，可让写生以小组的方式进行该问题的探讨分析，教师在获知学生的探讨结果后不对其做直接的评价，让学生带着自己的认知开始该内容的学习，在知识点的具体讲解中，理解正确的地方会被巩固，理解错误也将被及时改正，可全面提升课堂教学有效性。
2.2 注重课堂教学中提问环节的有效性
提问式教学策略在确保提问有效性的基础上，便是课堂教学互动中有效性教学的重要教学方式，课堂提问是在课堂教学中以师生之间的互动交流，实现学习检查、思维巩固、知识运用，乃至教学目标完成的教学行为。
所提问的问题要留给学生足够的探索空间，达到知识巩固及思维锻炼的目的。
在课堂教学的提问环节中，还要注重提问的宽泛性与指向性，对所提问的问题进行质量及数量上的合理控制，要针对本课堂的具体教学内容，不能以过于偏离主题的问题将课堂教学内容弄的支离破碎；随着课堂教学进度的不断推移，进行提问问题的适当追问及补问，因为在课堂教学环节中开始阶段所提出的问题，承担着启发学生观察、引导学生深入课堂的职责，而具体的教学过程中问题的追问、补问则是帮助学生就概念、定理等进行深入理解及强化运用。
课堂教学环节中的问题的提问，发问方除了是教师，还可给予学生适当的空间及时间自由进行相关问题的提出，并给予学生适当的鼓
励，综合利用学生好奇心强、好于表现及喜欢受到表扬的心理特点，对学生的探索能力进行有效的培养，使学生发现数学知识探究学习的价值及无穷魅力，实现从学生兴趣根源上提升课堂教学的有效性。
2.3 合理运用现代化的教学设备进行有效性的提升
将多媒体技术高效的应用于课堂教学环节中，多媒体软件中涵盖的图形图像、文字画面及视频动画等，可充分的调动起学生的听觉、视觉等感官系统，在调动学生学习的兴奋性、激发起学习兴趣的同时，可帮助学生将抽象的数学概念、理论等进行具体化、形象化，使学生在良好的学习气氛下实现教学内容的掌握。
例如，抛物线与坐标轴的相交问题，利用动态画面逐步的实现无交点、一个交点、两个交点这三种状态的变换，更加易于学生的理解及掌握。
3 以教学评价环节中教学质量及教学效果反馈确保有效教学
教学效果的反馈环节是进行教学效果评定的关键环节，而在具体的效果反馈中，教师可较为全面的发现学生思维分析方面存在的缺陷及不足，可以以正确的疏导指引等，帮助学生实现数学问题正确解决途径的建立、思维模式的构筑及良好的学习习惯的形成，教学效果反馈环节的综合利用，对教学效能的提升具有重要作用。
在教学效果反馈环节中，可被用于进行反馈评价的方式有随堂练习、随堂测试以及周、月、期中、期末测试等，要依据测试时间段的间隔进行测试内容的合理设置，例如随堂练习题目的选定要与刚刚结束的教学内容紧密相关，随堂测试要以本堂课教学重点内容相关等，
将练习题目、测试题目、课堂提问问题等进行合理的设置，并在教学环节中进行合理的穿插，以确保教学的有效性。
4 结语
高中数学教学的有效性的显著提升，要求教师要重视教学备课、课堂教学、教学效果反馈评定等整个教学流程，就教学流程下的每个环节都要强化其有效性的提升，以多种教学手段及教学方式的优化使用，实现教学质量及教学有效性的全面提升。
参考文献
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