《运用乘法公式进行计算》教案

《运用乘法公式进行计算》教案

教学目标：

1、熟练地运用乘法公式进行计算；

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.

教学重点：

正确选择乘法公式进行运算.

教学难点：

综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.

教学过程：

一、复习乘法公式

1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+

2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+

2222)(b ab a b a +-=-

3、三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++

4、运用乘法公式进行计算：

(1)()()b a b a --- (2)()()b a b a +--

(3)())1)(1(12

-++x x x 二、范例分析

1 运用乘法公式计算：

(1)()()22b a b a --+ (2)()()2

2b a b a -++ 解：(1)()()2

2b a b a --+ ＝()())]()][([b a b a b a b a --+-++

＝()ab b a 2)2(2=•

想一想：这道题你还能用什么方法解答？

(2)()()2

2b a b a -++ ＝()()

222222b ab a b ab a +-+++ ＝222222b ab a b ab a +-+++

＝2222b a +

2.运用乘法公式计算：

(1))1)(1(-+++y x y x (2))1)(1(-++-b a b a

解：(1))1)(1(-+++y x y x

＝]1)][(1)[(-+++y x y x

＝221)(-+y x

=1222-++y xy x

(2) )1)(1(-++-b a b a

=)]1()][1([-+--b a b a

=22)1(--b a

=)12(22+--b b a

=1222-+-b b a

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程.

例题解析：

例8 运用乘法公式计算：(1)[(a +3)(a -3)]2 ；(2)(a -b +c )(a +b -c ).

例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m ，它的面积就增加到原来的4倍还多21m 2，求这个正方形花圃原来的边长．

三、小结与练习

1、P49练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式.