%8E计量学：试题题型及复习要点(附答案版)

试题题型、总复习要点
考试时间：1月10号15：00-17：00
试题题型:
•单选（20个,20分）
•判断（10个,10分）
•简答（2个,20分）
•计算（2个,10分）
•综合分析（40分）
简答问题：
•经济计量分析的步骤(建立与应用经济计量模型的基本步骤)
•总体回归函数与样本回归函数的区别
•古典线性回归模型基本假定有哪些？
•回归分析报告包括哪些内容，t 统计量、参数估计值、参数估计值标准误之间的关系
•F与R2的关系
•线性回归模型、双对数模型、对数-线性模型、线性-对数模型的回归系数的含义
•“好模型”有哪些性质？
•设定误差的类型有哪些？
•遗漏相关变量的后果
•多重共线性的实际后果
•异方差的后果
•自相关检验的假设条件（或前提条件）
简答问题答案（仅供参考）：
•经济计量分析的步骤(建立与应用经济计量模型的基本步骤)【课本P2】
1.建立一个理论假说。

2.收集数据。

3.设定数学模型。

4.设立统计或经济计量模型。

5.估计经济计量模型参数。

6.核查模型适用性:模型设定检验。

7.检验源自模型的假设。

8.利用模型进行预测。

•总体回归函数与样本回归函数的区别【习题集P10】
总体回归函数从总体的角度说明了被解释变量Y i同解释变量X i及随机误差项u i 间的关系。

而样本回归函数从所抽取样本的角度说明被解释变量Y i同解释变量X i及残差e i 间的关系。

•古典线性回归模型基本假定有哪些？【课本P41-43，或参见课件第三章】
假定1：回归模型是参数线性的。

Y i =b+b 2X i +u i
假定2：随机误差项μ与解释变量X 之间不相关。

假定3：给定X i ，随机误差项μ的期望或均值为零。

假定4：随机误差项μ具有同方差，即方差为常数。

假定5：无自相关。

即随机误差项μ之间不相关。

假定6：回归模型是正确设定的。

即实证分析的模型不存在设定偏差。

*假定7：随机误差项μ服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。

• 回归分析报告包括哪些内容，t 统计量、参数估计值、参数估计值标准误之间的关系【课本P56-58，这个是自己总结的，仅供参考】
回归分析报告的内容包括：参数估计值，回归方程，参数估计值标准误，
t 统计量，p 统计量，r 2和自由度
参数估计值=参数估计值的标准误×t 统计量
• F 与R2的关系【课本P82-83】
)k -n /()1()1k /(22
R R F --= ，（k 为包括截距在内的解释变量的个数） F 与R 2同方向变动，即R 2=0，F=0。

R 2
值越大，F 值也越大。

当R 2取其极限值1时，F 值趋于无穷大。

• 线性回归模型、双对数模型、对数-线性模型、线性-对数模型的回归系数的含义
1.一元线性回归系数：∧
Y =b ·X+a
b 表示X 每变动（增加或减少）1个单位,Y 平均变动（增加或减少）b 各单位。

2.多元线性回系数：∧
Y =b 1`X 1+b 2`X 2+b 3`X 3+a
在其他变量不变的情况下，某变量变动1单位，引起y 平均变动量 以b2为例：b2表示在X1、X3（在其他变量不变的情况下）不变得情况下，X2每变动1单位，y 平均变动b2单位。

3.双对数模型的斜率系数 ：【P101详尽讲解，可以参考P105例5-2】
度量 了Y 对X 的弹性，即X 的变动引起Y 变动的百分比。

4.线性-对数模型系数： 【P111类比得出，可以参考P111例5-5】
变量每百分比变动引起应变量的绝对变化量
5.对数线性模型系数：【P104类比得出】
X每变动1%，Y变化的百分比
•“好模型”有哪些性质？【详见P165】
1.简约型
2.可识别性
3.拟合优度
4.理论一致性
5.预测能力
•设定误差的类型有哪些？【P165】
1.遗漏相关变量
2.包括不必要变量
3.采用了错误的函数形式
4.度量误差
•遗漏相关变量的后果【参见老师课件第七章】【课本166页也有相关内容】
1.错误模型的参数估计量也是不一致的，即参数估计值的均值与其理论值不相等。

2.如果漏掉的X2与X1相关，使得遗漏变量的模型的最小二乘估计量是有偏的。

即不仅
代表了X1对被解释变量的直接影响，还代表了对被解释变量的间接影响（经由X2)。

简言之，本应由X2对被解释变量的影响确体现在X1上。

3.如果X2与X1不相关，则遗漏变量的模型的估计量满足无偏性与一致性。

4.错误模型的随机误差项方差是真实随机误差方差的有偏估计
5.错误模型的斜率系数方差也是有偏估计。

6.通常的置信区间和假设检验过程不再可靠，置信区间会变宽，会更频繁接受零假设。

•多重共线性的实际后果【课本P188】
1.OLS估计量的方差和标准误较大。

2.置信区间变宽。

3.t值不显著。

4.R2值较高，但t值并不都是统计显著的。

5.OLS估计量及标准误对数据的微小变化非常敏感，即它们很不稳定。

6.回归系数符号有误。

7.难以评估各个解释变量对回归平方和（ESS）或者R2的贡献。

•异方差的后果【课本P209】
在古典线性回归模型（CLRM）的假设下，OLS估计量是最优线性无偏估计量。

即在线性无偏估计量中，最小二乘估计量具有最小方差性---它是有效的。

如果CLRM其他假定保持不变，放松同方差假定，允许扰动项方差随观察值而变化，异方差则有如下后果：
（1）OLS估计量仍是线性的。

（2）OLS估计量仍是无偏的。

（3）OLS估计量不再具有最小方差性，即不再是有效的。

即使对大样本也是如此。

简言之，无论是小样本还是大样本，OLS估计量都不再是最优线性无偏估计量。

（4）OLS估计量的方差通常是有偏的。

无法先验地辨别偏差是正的（上偏）还是负的（下偏）。

如果OLS高估了估计量的真实方差，则产生正的偏差，如果OLS低估了估计量的真实方差，则产生负的偏差。

（5）偏差的产生是由于
∧
σ2，即∑e i /d.f.，不再是真实σ2的无偏估计量（注：d.f.（自
由度）在双变量模型中是（n-2），在三变量模型中是（n-3），等等）。

在计算OLS估计量的
方差时用到了
∧
σ2。

（6）因此，建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。

如果沿用传统的假设检验方法，则很可能得出错误的结论。

•自相关检验的假设条件（或前提条件）【根据习题集P147整理】
自相关的三种检验方法及其假设条件：
（1）图形法。

该方法不需要进行任何假设，只需要画出残差的时间趋势图。

如果假设误差项为AR(1)的话，只需要画出残差本期值同一期滞后的散点图。

（2）德宾-沃森d统计量。

该检验的假设有：
1.模型中需要包含截距项
2.解释变量为非随机变量
3.误差项为AR(1)
4.解释变量中不包含被解释变量的滞后期
（3）游程检验。

这是一个非参数检验。

计算：
•模型检验（经济学、统计学、计量经济学检验）【P88，只有经济学和统计学检验。

计量经济学检验说的是多重共线性、异方差和自相关的检验】•总平方和、回归平方和、残差平方和及其自由度【P81-P83】
综合分析
•回归分析结果报告【P56-57】
•回归结果检验、估计参数含义的分析说明【参见第五章的各种回归模型及各个参数的含义，特别注意各个例子的小字帮助理解】
•虚拟变量引入模型，时间序列数据的分段回归，解释其含义。

【参见P146-149的例6-4和例6-5】。