生活中的数学问题——分段计费
分段计费的实际问题(教案)-五年级上册数学人教版
分段计费的实际问题（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解分段计费的实际问题，掌握分段计费的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队协作意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念和实际应用。
2. 分段计费的计算方法。
3. 分段计费在实际生活中的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和计算方法。
2. 教学难点：分段计费在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如水电费、出租车费等，引导学生思考分段计费的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解分段计费的概念和计算方法（1）分段计费的概念：根据不同的消费额度，采用不同的计费标准。
（2）分段计费的计算方法：将消费额度分为若干段，每段采用不同的计费标准，最后将各段的费用相加。
3. 实例分析（1）水电费分段计费实例某市居民用水收费标准如下：1. 基础用水量：每户每月用水量在10立方米及以下，按2元/立方米计费。
2. 超出基础用水量：每户每月用水量超出10立方米的部分，按3元/立方米计费。
小明家上个月用水量为15立方米，求小明家上个月的水费。
解答：基础用水量费用：10立方米× 2元/立方米 = 20元超出基础用水量费用：(15立方米 - 10立方米) × 3元/立方米 = 15元小明家上个月的水费：20元 15元 = 35元（2）出租车费分段计费实例某市出租车收费标准如下：1. 起步价：3公里内，10元。
2. 超出起步价：3公里以上，每公里2元。
小华乘坐出租车从A地到B地，行驶了8公里，求小华的车费。
解答：起步价费用：10元超出起步价费用：(8公里 - 3公里) × 2元/公里 = 10元小华的车费：10元 10元 = 20元4. 小组讨论将学生分成若干小组，每组讨论一个分段计费的实际问题，并计算解答。
生活中的分段计费
?元
25元
.
11
课外延伸： 上网查询我市“阶梯气价”收费标 准，算一算你家上个月应缴多少气费？
.
12
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13
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6
XX市“阶梯电价”收费标准统计图
单价(元)
00..882
0.7
0.6 0.57
0.52 0.5
~~~~~
0
200
400
用电量(千瓦时)
（1）观察阶梯电价图，你发现了什么？
（2）1千瓦时电能做什么. ？怎样节约用电？
7
.
8
生活用水实行“阶梯水价”。 水量（吨/月） 20及以下 21—30
31及以上
7 + 6×1.5=16（元)
.
2
二、探究新知
这是我家8月份的 电费单，用了315
度电呢！
博士应该交多 少电费呢？
1度电是多少钱呢？
单价 × 315
度=电费。
.
3
什么是“阶梯电价”呢？
可没这么简单。 现在实行的是 “阶梯电价”。
1千瓦时是指的 什么呢？
把用电量设置为若干个阶梯, 分段或分档次定价计算费用。
XX市“阶梯电价”收费标准
月用电量（千瓦时） 200及以下 201--400 400以上
每千瓦电费（元）
0.52
0.57
0.82
单价(元)
00..882
0.7
0.6 0.57
0.52 0.5
~~~~~
0
200
400
月用电量(千瓦时)
（（132））4）博博博士士士家家家1890月7月月份份份用用用了了了32110405050度0度度电电电，，，要要要交交交多多多少少少电电电费费费？？？
分段计费问题教案初中
分段计费问题教案初中教学目标：1. 理解分段计费问题的概念和特点；2. 掌握分段计费问题的解题思路和方法；3. 能够应用分段计费问题的解决实际问题。
教学内容：1. 分段计费问题的定义和例子；2. 分段计费问题的解题步骤；3. 分段计费问题在实际生活中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：生活中的一些计费问题是按照固定的标准进行的，比如出租车费用、电费、水费等。
2. 提问：你们在生活中还遇到过其他分段计费的问题吗？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解分段计费问题的定义：分段计费问题是指将计费的对象按照一定的标准分成几个段，每个段的计费标准不同，需要分别计算价格。
2. 举例说明：电费的计费标准是峰电价和谷电价，水费的计费标准是按照用水量超过一定的标准后单价增加，出租车费用是起步价加上按千米计价。
3. 讲解分段计费问题的解题思路和方法：首先要明确计费标准，然后根据题目要求进行分段计算，最后将各段的结果汇总。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题目：某市出租车的计费标准是起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元。
如果小明身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？2. 学生独立解答，老师巡回指导。
四、总结讲解（10分钟）1. 总结分段计费问题的解题步骤：明确计费标准，分段计算，汇总结果。
2. 强调分段计费问题在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和理解生活中的计费问题。
五、课后作业（5分钟）1. 请学生结合自己的生活经验，找出一个分段计费的实际问题，并尝试解决。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生了解了分段计费问题的概念和解题方法，能够应用到实际生活中。
在教学过程中，要注意引导学生观察和理解生活中的计费问题，培养学生的数学思维能力。
同时，也要注意让学生掌握分段计费问题的解题步骤，提高学生的解题效率。
五年级数学上册苏教版分段计费问题
一、题目介绍五年级数学上册苏教版中，有一道涉及分段计费的问题，此问题涉及到实际生活中的计费应用，是学生们学习数学知识的一个重要部分。
通过解决这个问题，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高数学运算能力，同时也能够认识到数学知识在生活中的应用。
二、问题描述在一家游乐场，入场费用为30元，同时需要购物游乐场币来进行游戏，购物游乐场币的方法如下：100枚游乐场币需要100元，200枚游乐场币需要200元，300枚游乐场币需要300元。
现在小明购物了280枚游乐场币，请计算小明一共需要支付多少元。
三、问题分析我们可以根据题目提供的信息，来分段计算小明购物游乐场币需要支付的费用。
先计算入场费用，然后根据购物游乐场币的数量进行分步计算。
最后将入场费用和购物游乐场币的费用相加，就可以得到小明一共需要支付的费用。
四、解决方法1. 首先计算入场费用：入场费用为30元。
2. 然后分段计算购物游乐场币的费用：- 如果购物100枚游乐场币，需要支付100元；- 如果购物200枚游乐场币，需要支付200元；- 如果购物300枚游乐场币，需要支付300元。
3. 根据小明购物了280枚游乐场币的情况，可以按照以下步骤来计算： - 先计算购物200枚游乐场币的费用：200元；- 再计算购物80枚游乐场币的费用：80元。
4. 最后将入场费用和购物游乐场币的费用相加：- 入场费用30元+ 购物游乐场币的费用200元+ 80元= 310元。
五、结论小明购物280枚游乐场币需要支付310元。
通过这个问题的解决，我们可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力，同时也让学生意识到数学知识在生活中的实际应用。
希望学生们能够在解决问题的过程中，不断提高自己的数学水平，培养自己的综合素质。
六、数学知识的应用在实际生活中，我们经常会遇到需要进行分段计费的情况，比如超市的优惠活动、交通工具的票价等等。
通过数学的知识，我们可以很好地处理这些问题，了解和掌握分段计费的方法。
生活中的分段计费 - 副本 PPT
XX市“阶梯电价”收费标准
月用电量（千瓦时） 200及以下 201--400 400以上
每千瓦电费（元）
0.52
0.57
0.82
单价(元)
00..882
0.7
0.6 0.57
0.52 0.5
~~~~~
0
200
400
月用电量(千瓦时)
（（132）4））博博博士士士家家家1890月7月月份份份用用用了了了32110405050度0度度电电电，，，要要要交交交多多多少少少电电电费费费？？？
1.5
2
3
我校食堂一个月用水情况统计表（单位：吨）
洗菜 煮饭做菜 食堂菜地浇水 卫生洗涤等 共计
11
3
10
15
（1）算一算：食堂这个月要交多少水费？ （2）怎样节约用水？ （3）生活中还有哪些地方用到分段计费的？
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费 0.3元，以后每分钟计费0.10元（不足1分钟按1 分钟计费）。在市区内，妈妈打了4分18秒的电
XX市“阶梯电价”的收费标准
月用电量 200及以下 201--400 400以上 （千瓦时）
每千瓦电费
0.52
（元）
0.57
0.82
“阶梯电价”实行分段计费的方法：
① 用电量在200千瓦时及以下，每千瓦时按0.52元计算； ② 用电量在201—400千瓦时之间的，分两段计费。前 200千瓦时按每千瓦时0.52元计算，超过200千瓦时的部分 按每千瓦时0.57元计算； ③ 用电量在400千瓦时以上的，分三段计费，在前两段 计费的基础上，超过400千瓦时的部分按每千瓦时0.82元 计算。
生活中的数学问题——分段计费
每月用水量
单价
12吨以内 超过12吨的部分
2.5元/吨 3.8元/吨
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多 少元？
2.5×11＝27.5（元）
生活中的数学问题——分段计费
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
每月用水量
单价
12吨以内 超过12吨的部分
2.5元/吨 3.8元/吨
1小云家上个月的用水量为11吨应缴水费多每月用水量单价12吨以内25元吨超过12吨的部分38元吨某市自来水公司为鼓励节约用水采取按月分段计费的方法收取水费
生活中的数学问题—
分段计费
石桥铺小学 廖中伟
生活中的数学问题——分段计费
你知道出租车的收费标准吗？
生活中的数学问题——分段计费
收费标准：3Km以内7元； 超过3Km的部分，每千米1.5元
生活中的数学问题——分段计费
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片， 一共需付多少钱？
合影价格表： 拍照30元（含5张照片)加洗一张2.5元
30＋2.5 ×（45-5）
= 30+2.5×40
= 30+100 = 130（元）
答：一共要付130元。
生活中的数学问题——分段计费
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。
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（不足1㎞按1㎞计算）
思考： 1、从收费标准中你得到了哪些信息？ 2、你是怎么理解这些信息的？ 3、把你对每个信息的理解和同桌进行交流？
生活中的数学问题——分段计费
收费标准：3Km以内7元； 超过3Km的部分，每千米1.5元
1.5 解决问题——分段计费(教案)▏人教版五年级数学上册
解决问题——分段计费学情分析五年级的学生已经具备一定的生活经验，对于“分段收费问题”有一定的了解，如出租车计费问题、缴纳电费、水费等相关问题。
但对于不同特点“分段收费问题缺乏整体认知，无法深入深入理解它们的联系和区别。
学生存在的困难：1、分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。
2、不同“分段计费”类型的区别与联系。
教学工具多媒体、课件、题卡教学目标1、知识与技能：借助于多种形式的分段计费问题情境，明确各种不同计费方式的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。
2、过程与方法：经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一步提升辨别及解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活联系，激发学生的学习兴趣。
教学重难点教学重点：掌握“分段计费问题”的计算问题。
教学难点：理解“分段计费”问题的特征教学方法引导自主探究、引导合作探究、教学过程一、创设情景1、播放音频，并猜出歌曲是哪部动画片的主题曲。
（出示人物的图片）2、出示动车的收费标准：二等座每千米0.3元。
完成表格。
3、大头儿子离秘密基地还要一段距离。
你们猜一猜他们接下来会乘坐哪种交通工具去往他们的秘密基地呢？4、播放主题图视频，引入新课。
（1）先出示只显示总里程的图，设问：你们能帮老师解决这个问题吗？预设：不能，只有里程数，就没有其他的信息了。
（2）继续播放主题图视频，并齐读收费标准。
二、探究新知1、教师：观看视频，你得到了哪些数学信息？学生反馈：1、行驶里程6.3千米，2、3千米以内7元3、超过3千米，每千米1.5元4、不足1千米按1千米计算2、分析已知信息（1）教师：在已知信息中同学们有没有不理解的地方？（鼓励同学们大胆表述，老师引导小老师讲解）预设：3千米以内收费7元，是什么意思？哪位同学已理解并告诉同学们是什么意思呢？预设：3千米以内就是小于3千米、包括3千米的路程。
小学数学典型应用题24：分段计费问题 (含解析)
小学数学典型应用题24：分段计费问题（含解析）分段计费问题【含义】在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题。
由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。
【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……解题思路和方法按照题目的要求，根据公式解决。
例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。
2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。
例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：第一档电量月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元第二档电量月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元第三档电量月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。
解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。
2、当用电量为210度时，电费为210×0.52=109.2(元);当用电量为350度时，电费为109.2+(350-210)×(0.52+0.05) =189(元),109.2元<137.7元<189元,所以小华家6月份用电量处于第二档。
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30＋2.5 ×（45-5） = 30+2.5×40 = 30+100 = 130（元） 答：一共要付130元。
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。
每月用水量
单价
12吨以内 超过12吨的部分
2.5元/吨 3.8元/吨
进一法
3
行驶的里程 出租车费/ 元 行驶的里程 出租车费/ 元
/ ㎞
0.1
1.9
2.99
7
/ ㎞ 3㎞以内
7
7
超过1千米
7
超过5㎞
7
多1个1.5
多5个1.5
收费标准：3Km以内7元； 超过3Km的部分，每千米1.5元 （不足1㎞按1㎞计算）
7㎞ 7元 3㎞ 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多 少元？
2.水，采取按月分段计费的方法收取水费。
每月用水量
单价
12吨以内 超过12吨的部分
2.5元/吨 3.8元/吨
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 2.5×12＝30（元） 3.8×（17-12）＝19（元）
30＋19＝49（元）
某地移动公司有两种手机卡收费标准：
种类 A卡 B卡 固定月租 30元 0元 每分钟通话费 0.3元 0.6元
李婆婆每月的通话时间累计不超过80分钟， 你觉得她选哪种卡合适？
张阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右， 她选哪种卡合适？
今天这节课你有什么收获？
生活中处处都是数学，学 会用你的“火眼金睛”仔 细观察，做一个善于发现、 善于思考、学以致用的孩 子。
超过4㎞
分段计算 1.5×（7-3）=6（元） 7+6=13（元）
假设调整法 1.5×7=10.5（元） 1.5×3=4.5（元） 7-4.5=2.5（元） 10.5+2.5=13（元）
能完成下面的出租车价格 表吗？
7
8.5
10
11.5 13
14.5 16 17.5
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，
生活中的数学问题—
分段计费
石桥铺小学 廖中伟
你知道出租车的收费标准吗？
收费标准：3Km以内7元； 超过3Km的部分，每千米1.5元 （不足1㎞按1㎞计算）
思考： 1、从收费标准中你得到了哪些信息？
2、你是怎么理解这些信息的？ 3、把你对每个信息的理解和同桌进行交流？
收费标准：3Km以内7元； 超过3Km的部分，每千米1.5元 （不足1㎞按1㎞计算）