基于灰度相关的图像匹配算法的改进
一种基于灰度相关的快速图像匹配算法

一种基于灰度相关的快速图像匹配算法[摘要] 在传统的基于灰度相关的图像匹配算法基础上,提出了一种改进的快速图像匹配算法。
该算法通过减少搜索子图和优化测度函数,大大降低了算法的时间复杂度和空间复杂度,在快速匹配的基础上,进行归一化的相关计算,既能保证匹配效果,又提高了匹配速率。
实验结果表明,这是一个能提高效率的有效算法。
[关键字] 图像匹配测度函数归一化相关[Abstract] An new algorithm of fast image matching based on gray correlation was put forward. It greatly decreased time and space complexity by reducing searching subimages and optimizing measure function. Normalized Correlation computing on the base of fast matching not only ensured matching effect ,but also improved matching speed.The result showed the algorithm was practical.[Key words] image matching measure function Normalized Correlation1 引言在过去的几十年中,各种图像匹配算法相继出现,而且结合许多数学理论和方法,人们不断提出新的匹配方法。
对于灰度图像的匹配分为基于图像的几何特征和基于图像灰度值两大类。
前者适合于单一明确的目标检测且对目标的几何特征提取有较高的要求,在背景较复杂时不易目标提取,且计算量大,对系统的消耗很大。
后者采用搜索子图遍历图像,并对搜索窗口和模板求归一化相关值,以此作为测度函数,衡量搜索窗口内图像与模板的匹配度,这种基于灰度相关的匹配特别适合复杂背景下多目标识别,匹配的准确性和适应性也很高。
基于灰度和几何特征的图像匹配算法研究

河北工业大学硕士学位论文基于灰度和几何特征的图像匹配算法研究姓名:宋晓闯申请学位级别:硕士专业:计算机应用技术指导教师:于明20081101河北工业大学硕士学位论文基于灰度和几何特征的图像匹配算法研究摘要图像匹配是计算机视觉和图像处理领域一项重要的研究工作,本文主要对图像匹配领域进行了深入细致的研究。
本文主要研究了两类图像匹配算法:基于灰度信息的算法和基于特征的匹配算法。
对基于灰度信息的算法,主要研究了两种算法,一种是对传统算法进行研究,提出了一种改进的互相关匹配算法,另一种是根据图像编码的思想,对图像进行分块,重点研究了基于灰度值编码的匹配方法。
实验表明,此算法在遥感图像和工件字符定位方面,尤其是在复杂背景(目标与背景难分离下,算法都具有很强的鲁棒性和稳定性。
对基于特征的匹配算法,主要研究了HU不变矩、圆形度、矩形度等几何特征,最后选取几种特征作为特征参数,运用基于欧式距离的匹配方法进行匹配. 对二百多个样本图像进行测试,匹配成功率达到了92.5%。
得到了很好的实验效果。
关键词:计算机视觉模板匹配图像处理互相关i基于灰度和几何特征的图像匹配算法研究The Study of Image Matching Algorithms Based On Gray Value andGeometric FeaturesABSTRACTImage matching is an important research topic in computer vision and image processing. A great deal of work is done in the field of image matching in the paper.It studied two types of image matching algorithms in the paper. gray-scale information-based algorithm and feature-based matching algorithm. About the algorithm based on the information of gray–scale, it mainly studied two algorithms, Firstly it studied the traditional algorithm, Then one new improved cross-correlation algorithm was proposed. The other is based on the thinking of image coding. This algorithm divided the image into certain size blocks called R-block. It focused on the algorithms of gray value image coding. Through t he experiments, It is found that the algorithm had a very strong robustness and stability ,When it was used in remote sensing images and Optical Character positioning, particularly in the Complex background(with the background of the difficult goal of separation. About the feature-based matching algorithm, Firstly, it mainly studied HU invariant moments, elongated-ness, roundness and other geometric features. Finally it selected a few features from them as the features of the parameters. Then it was calculated and matched with the algorithm based on template matching of Euclidean distance. Two hundred of samples was tested and experimented, and the average accuracy rate is 92.5%. The result shows that the system is good enough to meet the needs of real-time reaction and high recognition rate.KEY WORDS: computer vision,template matching, image pre process, correlationii原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行研究工作所取得的成果。
基于改进SIFT的图像特征匹配算法

0引言图像匹配是图像处理技术中的一项重要内容,是将两幅或多幅图像的某种性质进行对比,并通过一定的规则识别出图像之间的相似部分。
图像匹配已被广泛应用于图像拼接[1]、同步定位与建图(视觉SLAM ,simultaneous localization and mapping )[2]和对象识别[3]等诸多领域。
目前图像匹配的方法主要分为两大类:基于灰度的匹配方法和基于特征的匹配方法[4]。
其中,利用图像灰度进行匹配的方法操作简单,匹配率较高,但计算量太大,匹配耗时较长,且对光照变化比较敏感。
而利用图像的特征信息进行匹配的方法以其速度较快、精度高和鲁棒性好等特点成为近年来图像匹配技术研究的热点。
基于特征匹配的算法中,最具有代表性的是由Lowe [5]在2004年提出的传统尺度不变特征变换(scale invariant feature transform ,SIFT )算法。
该算法不仅提取特征能力强,对图像的旋转、尺度变化、光照变化和噪声等也具备较高的稳定性,但仍存在一些缺陷:特征描述子维数太大,导致计算复杂度高,时间成本大,对实时性的应用具有局限性。
针对SIFT 算法的不足,国内外许多学者做了相关改进。
文献[6]通过主成分分析法(principalcomponent analysis ,PCA )有效降低了SIFT 算法的描述子维数,缩短了匹配时长,但会导致匹配率下降。
文献[7]提出了加速稳健特征(speeded up ro ‐bust features ,SURF )算法,该算法通过积分图技术能够快速检测关键点和获取描述子,运算速度明显提升;不过,该算法在尺度旋转变化下的匹配性能不如SIFT 。
文献[8]提出的基于余弦距离匹配规则的SIFT 特征匹配方法,提高了匹配精度,却降低了速度。
文献[9]提出的Harris 角点提取和SIFT 特征描述相结合的匹配算法,删除了冗余的特征点,提高了正确匹配率,但检测特征点失去了尺度不变特征,导致该方法无法适用于尺度缩放太大的图像。
图像匹配经典算法及其改进方法研究

代 表 性 的 经 典 匹配 算 法 及 其 改 进 方 法 分 析 和 探 讨 。
1 图像 匹配算 法 分 类
11 直接 利 用 原 始 图像 的灰 度 进 行 匹 配 . 该 方 法 可 利 用 图像 的信 息 来 高 精 度 地 区 分 不 同 对 象 ,但 处 理 的信 息量 大 ,计 算 复杂 度 高 。这 类 算 法 的特 点 是 对 图像 之 间 的 微 小 差 别 非 常 敏 感 ,一 个
维普资讯
兵 工 自 动 化
软 件开 发与 应用
Expl t ton an A pplc to ofSofw a e oia i d i a i n t r
0 .I A ut m aton . o i
20 0 8年 第 2 7卷 第 9期
O 引 言
由于 环 境 的变 化 、 目标 运 动 的 影 响 和 传 感 器 的
键 是 寻 找 易 于 识 别 和 区分 的特 征 ,通 过 基 于 特 征 集 间 的 相似 性 度 量 来 找 到 模 板 在 图 像 中 的 匹配 位 置 。 13 使 用 高 级 特 征 的 算 法 进 行 匹配 . 如 基 于 约 束 的树 搜 索 ,可 利 用 深 度 优 先 搜 索 策 略 ,依 靠 解 释 树 寻 找 局 部 一 致 的 匹 配 。基 于 多 尺 度 特 征 作 特 征 匹配 , 则 是 对 图 像信 息 引入 多 种 级 别 的 抽 象 , 遵 循 先 轮 廓 后 细 节 , 先 宏 观 后 微 观 , 先 易 于 辨 认 部 分 后 较 为 模 糊 部 分 的人 类 视 觉 匹配 规 律 , 能 提 高 图 像 匹 配 的可 靠 性 。
Ab ta t M a c i g me h d fi a e ma c i g a g r t m s c mpo e f d r c s f g e e r e o rg n li g , sr c : t h n t o so m g t h n l o i h i o s d o : ie tu e o r y d g e f o i a ma e i u e t e f a u e o h s c l s a e a d u e t e a v n e e t r f t e i g .Cl s i a t h n l o t ms c n a n ABS s h e t r fp y i a h p n s h d a c d f a u e o h ma e a s c lma c i g a g r h o t i i
基于灰度信息的图像配准方法研究

1 引言
基于灰度信息的配准是图像配准方法中非常 经典的一种,它从待配准图像的灰度值出发,采用 最小二乘法(或者其它数学方法)计算并比较待配 准图像中的一块区域与参考图像中的相同尺寸区 域的灰度值差异,以得到待配准图像之间重叠区域 的范围和位置,从而实现图像配准 。 [1~2] 目前基于 灰度信息的配准方法已经在图像拼接、手术导航、 红外图像处理以及医学研究等领域[3~10]得到了广泛 的应用。
Abstract The registration based on gray information is a very classic method of image registration. It has the advantages of simple principle,good intuition and small computation. The paper mainly discusses three basic methods of image registration based on gray information,such as line matching,ratio matching and block matching. First,the basic principles and algorithm steps of the three registration methods are introduced. Then the advantages and disadvantages of these matching methods are analyzed through experiments,and their comparative analysis is made. The experimental results show that the line matching method is simple in principle,but the operation steps are complex,and the practicality is not strong,the ratio matching method can overcome the in⁃ fluence of illumination on the translation parameters,but less to use image feature information,and the block matching method can achieve image registration under the conditions of translation,rotation and zoom,and get high registration accuracy,but it vasts a large amount of calculation and time.
图像匹配经典算法及其改进方法研究

Abstract: Matching methods of image matching algorithm is composed of: direct use of grey degree of original image, use the feature of physical shape and use the advanced feature of the image. Classical matching algorithms contain ABS algorithm, normalized cross-correlation algorithm, moment matching method and the method based on the feature point of image. Improved methods refer to SSDA algorithm, pyramidal layered searching method and so on.
1.2 利用图像的物理形状特征进行匹配
利用图像的物理特征,如边缘、骨架线条、角 点等进行匹配,需要相关计算的像素点数目有明显 减少,并具有更强的适应能力。这种算法对细微的 干扰不太敏感,而是依赖于提取的图像特征,其关
键是寻找易于识别和区分的特征,通过基于特征集 间的相似性度量来找到模板在图像中的匹配位置。
xy
m 01 = ∑ ∑ yf ( x , y )
xy
f(x,y) 归一化:
η pq
=
u pq u r 00
(8)
式中,r=(p+q)/2+1,p+q=2,3,…。
为加速模板匹配过程,可采用 2 步模板匹配策
略。首先,使用零阶矩算子进行粗匹配,获得可能
图像匹配算法的研究进展

图像匹配算法的研究进展一、本文概述随着信息技术的飞速发展,图像匹配算法在诸多领域,如人脸识别、物体追踪、自动驾驶、医学影像分析以及遥感图像处理等,都发挥着越来越重要的作用。
图像匹配算法的核心在于通过一定的算法和策略,从大量图像中快速准确地找到目标图像,或者从同一场景的不同图像中找出相似或相同的部分。
本文旨在探讨图像匹配算法的研究进展,包括经典的算法、新兴的算法以及它们在不同领域的应用。
我们将回顾传统的图像匹配算法,如基于特征的方法、基于灰度的方法等,分析它们的优缺点以及适用场景。
然后,我们将重点介绍近年来兴起的深度学习在图像匹配领域的应用,包括卷积神经网络(CNN)、孪生网络(Siamese Network)等,以及它们在提高匹配精度和效率方面的突出表现。
我们还将讨论图像匹配算法在实际应用中面临的挑战,如光照变化、视角变化、遮挡等问题,以及针对这些问题的解决方案。
我们将展望图像匹配算法的未来发展趋势,包括算法性能的进一步提升、多模态图像匹配的研究、以及在大规模图像数据库中的应用等。
通过本文的综述,我们希望能够为读者提供一个全面而深入的图像匹配算法研究进展的概览,同时也为相关领域的研究人员提供有益的参考和启示。
二、图像匹配算法的基本原理图像匹配算法是计算机视觉领域的一个核心问题,它旨在从大量图像中找出具有相似性或相关性的图像。
这些算法的基本原理主要基于特征提取和相似性度量两个方面。
特征提取是图像匹配算法的首要步骤。
在这一过程中,算法会从图像中提取出关键信息,这些信息通常是对图像内容的抽象描述,如边缘、角点、纹理、颜色分布等。
这些特征的选择对后续的匹配效果至关重要,因为它们需要既能代表图像的主要内容,又具有一定的鲁棒性,能够在不同的光照、视角、尺度等条件下保持一致。
相似性度量是图像匹配算法的另一关键步骤。
在提取了特征之后,算法需要一种方法来量化两个图像之间的相似性。
常见的相似性度量方法包括欧氏距离、余弦相似度、汉明距离等。
改进的归一互相关法的灰度图像模板匹配方法_陈丽芳

1
以灰度为基础的匹配
灰度匹配的基本思想: 以统计的观点将图像看成是二维 信号, 采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两 个信号的相关函数, 评价它们的相似性以确定同名点。 基于灰度的匹配方法是直接利用图像的灰度值度量两幅 图像之间的相似性, 用某种相似性度量, 判定两幅图像中的对 应关系。灰度信息匹配方法只对图像的灰度进行处理, 避免 了主观因素的影响, 可以实现完全自动的匹配。
4 改进传统 NC 算法的搜索策略
传统的模板匹配的基本算法就是将模板图在搜索图上遍 历所有可能的位置, 从中找出相关度最大位置即认为是匹配 位置。由于传统做法需要遍历所有点, 当模板图很大的情况 下, 显然其计算量是相当大的, 要加快运算速度比较有效的方 法是减少搜索位置和每个位置处的计算量, 所以提出了变换 模板图和改变搜索步长的方法来加快匹配的速度, 并通过实 验验证了该方法的准确性和快速性。 (1) 变换模板 变换模板图存在两种情况: 一种是参考图和模板图都比 较大的情况, 先按照一定的比例同时缩小参考图和模板图, 寻 找出大概位置后, 从原始参考图中截取参考图的有效性区域, 利用有效性区域和原始模板图进行匹配; 另一种是当模板图 比较大的情况下, 根据一些明显特性, 利用手工比对的方法先 把模板图的特征区域截取出来, 利用特征区域模板图和参考 图进行匹配, 得到参考图的候选区域, 最后再利用原始模板图 和候选区域进行匹配得到所要的结果。 (2) 改变搜索步长 传统模板匹配, 都是遍历每点, 这样会浪费大量的时间在
基金项目: 江苏省科技厅基金项目 (No.SBE200800983) ; 江南大学自主科研计划 (No.JUSRP30909) 。 作者简介: 陈丽芳 (1973—) , 女, 硕士, 副教授, 主研方向: 图像处理、 计算机应用; 刘渊 (1967—) , 男, 硕士, 教授; 须文波 (1946—) , 男, 博导。 E-mail: may7366@ 收稿日期: 2011-02-25; 修回日期: 2011-04-28
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以 上 近 似 计 算 !相 关 系 数 的 计 算 量 大 大 减 少 了 -
相关系数匹配法的正确匹配位置位于最大相
关 系数值 的 地 方!如 果 在 基 准 图 中 逐 点 计 算!将 会 耗 费 大 量 的 时 间 !因 此 本 文 采 用 由 粗 到 细 的 搜 索 策 略!通 过 三 步 搜 索 法 以 减 少 搜 索 位 置 的 数 目/01!从 而 减 少 总 的 计 算 量 -第 一 步 !选 择 初 始 步 长 !对 图 像 进 行 粗匹 配!确 定 最 大 相 关 值 可 能 位 于 的 区 域!这 里 搜 索 步 长 为 2!这 样 可 使 运 算 量 减 少 为 原 来 的 (3(45第 二 步 !步 长 减 为 原 来 的 一 半 !图 像 中 心 移 到 第 一步得 到 的 最 大 相 关 点 处5最 后!以 第 二 步 得 到 的 最 大 相 关 点 为 中 心!计 算 其 十 字 方 向 上 的 2个 点 !比 较 相 关 系 数 值 的 大 小 !找 到 最 大 相 关 值 !从 而 得到最后的匹配点-其搜索收敛过程如图 (所示-
图 )上平移!在每个位置上求模板与模板覆盖下的
子图 )*!+的绝对差&
13
0 0 ,-*!+./
5)*!+-2!4.6 (-2!4.5
2/ % 4/ %
模板大小为 1 7 3!,-*!+.为最小值时即为匹配
位置"
优 点 &算 法 简 单 !计 算 速 度 快 !在 简 单 背 景 下 能
获得较好的匹配"
缺 点 &该 算 法 中 图 像 的 每 一 点 对 匹 配 结 果 做 出
同样的贡 献!因 此 算 法 性 能 易 受 个 别 点 噪 声#局 部
遮挡的影 响!可 靠 性 低!不 适 用 于 图 像 灰 度 范 围 窄
的场合"
相关系数法的思想是!将实时图 8在基准图 9
上 滑 动 !计 算 每 一 位 置 上 的 相 关 系 数 &
:-;!<./
13
0 0 -9+>;!=><6 9.-8+!=6 8?.
+/ % =/ %
13
13
@00 @00 -9+>;!=><6 9.$ +/ % =/ %
-8+!=6 8?.$
+/ % =/ %
式中&
13
0 0 9/
% 13
+/
%
=/
9+!=
%
13
0 0 8?/
% 13
+/
%
=/
8+!=
%
相 关系数满足 5:-;!<.5A %!在B6 %!%C绝对尺度
% 相关匹配算法
在 实 际 目 标 跟 踪 系 统 中 !常 用 的 相 关 匹 配 算 法
有 $类&一 类 强 调 景 物 之 间 的 差 别 程 度!即 最 小 误
差 法’另一 类 强 调 景 物 之 间 的 相 似 程 度!又 可 分 成
相关系数法和积相关匹配法"
最 小 误 差 法 的 思 想 是!将 模 板 图 像 ( 在 搜 索
特 征 匹 配 !一 般 匹 配 速 度 较 快 !但 匹 配 精 度 不 高 " 由 于 受 噪 声#目 标 运 动 以 及 成 像 设 备 的 限 制!
使得 所 匹 配 的 $幅 图 像 存 在 一 定 的 灰 度 失 真 和 几 何 形 变!所 以 研 究 具 有 良 好 的 抗 噪 声 能 力#抗 几 何 形 变 能 力 以 及 匹 配 正 确 率 高 #速 度 快 的 匹 配 算 法 成 为 目 前 的 一 个 重 要 课 题 "本 文 对 基 于 灰 度 相 关 的 匹 配 算 法 进 行 了 研 究 !在 传 统 图 像 匹 配 算 法 最 小 误 差 法 和 最 大 相 关 系 数 法 的 基 础 上 !提 出 了 改 进 的 匹 配 算 法 " 实 验 结 果 表 明 !在 保 证 一 定 匹 配 精 度 的 条 件 下 !算 法 在 匹 配 速 度 方 面 有 很 大 的 改 善 "
点的灰 度 绝 对 差"若 小 于 某 一 门 限 (!认 为 $点 相
似 !统 计 整 幅 图 像 中 像 素 绝 对 差 小 于 门 限 的 像 素 数
目 !即 相 似 程 度 !其 定 义 如 下 &
13
0 0 S-*!+./
:-(-2!4.!)*!+-2!4..
24
式中&
Y :-(-2!4.!)*!+-2!4../
%! TUV-(-2!4.6 )*!+-2!4..W (
X!
其他
与传统最小误差法的不同之处在于这里计算
的是 $图像中相似点的个数!而非图像中所有像素 灰度绝对差的和"对于门限 (!其值越小!匹配精度 越 高 !但 易 受 噪 声 的 影 响 ’其 值 越 大 !提 取 目 标 的 形 状 越 完 整 !但 匹 配 精 度 下 降 "对 于 低 对 比 度 图 像 !阈 值 (应该小一些’对于强对比度的图像!阈值 (应 该 大 一 些 "正 常 情 况 下 !模 板 在 与 图 像 正 确 匹 配 时 ! 相似像素点数在 XDZ[E\] XD^RE\之间!若小 于 XD^RE\可适当增大阈值!若大于 XDZ[E\则 (应小 一 些"这 样 就 避 免 了 局 部 噪 声 的 影 响!又 保 证 了 匹 配 精 度 !使 得 算 法 具 有 较 强 的 抗 干 扰 能 力 和 稳定性" $D$ 基于相关系数法的改进
缺 点 &计 算 量 很 大 !匹 配 速 度 慢 "
$ 相关匹配算法的改进
$D% 基于最小误差法的改进
对 于 最 小 误 差 法 !提 出 一 种 新 的 相 似 性 度 量 方
法&EF-GHIJGKG LJMNLJOPPQ.距离BRC!对其阈值 (
采 取 动 态 调 整 的 方 法 !即 比 较 基 准 图 和 实 时 图 对 应
文献标志码!7
89:;<=>9>?@<AB9CD>9C@EFB?DCGD<;B@F9 HCI>J<?D;CKE<;;>GC@B<?
4LM NOPQ"-$-R7S TOUP%VWXPQ"-YM ZWUX%W[O"-5L76 NUP"\M 5XPQ%]UPQ"-$-^76_ \‘PQ"-$
’".YOaUPLPb]O][]‘XcSd]OebUPfgh‘eObOXP3‘eWUPOeb-R7i-YOaUP("##,&-RWOPU/ $._hUf[U]‘ieWXXjXcRWOP‘b‘7eUf‘klXcieO‘Pe‘b-m‘OnOPQ"###+0-RWOPU)
’".中国科学院 西安光学精密机械研究所-陕西 西安 ("##,&/$.中国科学院 研究生院-北京 "###+0)
摘 要!针对目前图像匹配算法中存在的匹配精度不高和匹配速度慢的缺点-对基于灰度相关的
$类匹配算法 11 最小误差法和相关系数法进行了改进2最小误差法采用新的34距离法-提出动
态 调 整 阈 值 的 方 法 -既 保 证 了 匹 配 精 度 -又 避 免 了 局 部 噪 声 的 影 响 /相 关 系 数 法 对 相 关 系 数 的 计 算
引言
图像匹配技术是计算机视觉和图像信息处理 领 域中的 一 个 基 本 问 题-并 在 卫 星 遥 感w空 间 飞 行 器 的自动 导 航w光 学 和 雷 达 的 目 标 跟 踪 与 识 别w自 然资源分析及医学图像处理等许多领域中得到了 广泛的应用2图像匹配 是 x"y 根据已知的图像 ’模板 图 )在 另 一 幅 图 像 ’搜 索 图 )中 寻 找 相 应 或 相 近 模 板
范 围 之 间 衡 量 二 者 的 相 似 性 "通 过 比 较 参 考 图 像 和
输 入 图 像 在 各 个 位 置 的 相 关 系 数 !得 到 相 关 值 最 大
的 点 !即 最 佳 匹 配 位 置 "
优 点&该方法 的精 确度很 高!具有 较强 的 局 部 抗干 扰 能 力!并 且 当 相 对 的 旋 转 和 畸 变 差 异 不 大 时 !也 能 够 得 到 满 意 的 匹 配 "
收稿日期!$##,%#0%"$/ 修回日期!$##,%"$%+# 作 者 简 介 !刘莹’"0&${ )-女-西安人-硕士研究生-主要从事图像处理及图像跟踪的研究2 |%kUOj!plXPfhUOPpXqXX[!$^-R. 刘 莹!等&基于灰度相关的图像匹配算法的改进
‘ Ra[‘
任何一种匹配算法的总计算量都是采用的相
关 算 法 计 算 量 与 搜 索 位 置 数 值 积 B_C!即
总计算量 / 相关算法计算量 7 搜索位置数
因此!为 了 减 少 总 的 计 算 量!可 以 一 方 面 设 法 减 少
相 关 度 量 的 计 算 量 !另 一 方 面 在 不 影 响 匹 配 精 度 条
oHI@;CE@! _hUleXhh‘jU]OXP pUb‘fkOPOk[k ‘hhXhUPfeXhh‘jU]OXP eX‘ccOeO‘P]UjQXhO]Wkbq‘h‘ OkdhXr‘f]X‘jOkOPU]‘]W‘fObUfrUP]UQ‘bXcjXq kU]eWOPQUee[hUelUPfbjXq kU]eWOPQr‘jXeO]l ‘sOb]OPQOP]W‘OkUQ‘kU]eWOPQUjQXhO]WkbPXqUfUlb.LP]W‘OkdhXr‘fkOPOk[k ‘hhXhUjQXhO]WkUP‘q 34fOb]UPe‘k‘]WXfObUfXd]‘fUPfU]Wh‘bWXjfflPUkOeUfn[b]k‘P]k‘]WXfObdhXdXb‘f]X Ubb[h‘]W‘kU]eWOPQUee[hUelUPf]XUrXOf]W‘OPcj[‘Pe‘XcjXeUjPXOb‘b.7bcXh]W‘eXhh‘jU]OXP eX‘ccOeO‘P]UjQXhO]Wk- ]W‘ ‘sdh‘bbOXP XceXhh‘jU]OXP eX‘ccOeO‘P]Ob bOkdjOcO‘f UPf ]Wh‘‘%b]‘d b‘UheWOPQqUlOb[b‘f]Xh‘f[e‘]W‘eXkd‘sO]lXc]W‘eUje[jU]OXPUPf]XUeWO‘r‘]W‘QXUjXc]W‘ dXbO]OXPUet[ObO]OXP.5W‘‘sd‘hOk‘P]bWXqb]WU]]W‘OkdhXr‘fUjQXhO]WkbQh‘U]jlOPeh‘Ub‘]W‘ kU]eWOPQr‘jXeO]lqO]WX[]]W‘jXbbXckU]eWOPQUee[hUel-UPfk‘‘]]W‘h‘t[Oh‘k‘P]Xch‘Uj%]Ok‘ OkUQ‘kU]eWOPQblb]‘k. u>Kv<;JI!eXhh‘jU]OXPkU]eWOPQ/eXhh‘jU]OXPeX‘ccOeO‘P]/kU]eWOPQUee[hUel/kU]eWOPQr‘jXeO]l