小学梯形和平行四边形知识点

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人教版四年级上册平行四边形和梯形知识点整理

• 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 • 其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。 • 平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
• 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 • 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 • 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 • 两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
《平行四边形和梯形》知识点概括
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
注意：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，不相交就是互相平行，而互相垂直只是相交当中的一种特殊情况。
• 平行四边形和梯形都是特殊的四边形。 • 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 • 等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
• 轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 • 我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是轴对称图形。 • 普通的平行四边形不是轴对称图形。
8、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边平行且相等，对角相等，相邻角的和为180度。 9、平行一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、平行四边形有两组对应的底和高，而且它们分别互相垂直，每一种高都可以画无数条。

四年级数学平行四边形和梯形知识点小学

四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点其其0由分享时间：2021-08-0117:38:49这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识。

这里给大家分享一些四年级数学平行四边形和梯形知识点，欢迎阅读!四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳1.平行四边形的定义及性质平行四边形是指具有两对对边平行的四边形。

以下是平行四边形的一些性质：-对角线相互平分-对角线相等-相邻角互补（和为180度）-同位角相等-任意一对相邻内角互补-对边相等2.平行四边形的判定方法判定一个四边形是否为平行四边形可以使用以下方法：-两组对边分别平行-对角线互相平分-一组对边相等且对角线互相分割成相等的部分3.梯形的定义及性质梯形是指至少有一对对边平行的四边形。

以下是梯形的一些性质：-底边平行-顶角互补（和为180度）-一对对边相等的梯形为等腰梯形-高线平行于底边且等于底边长度乘以高线对应的比例4.梯形的判定方法判定一个四边形是否为梯形可以使用以下方法：-一对对边平行-一对对边相等且没有其他平行边-底边长度与高线长度成比例5.平行四边形和梯形的应用5.1平行四边形的应用平行四边形的性质和判定方法在几何学的各个分支中常常被应用，例如：-在解决平面图形的计算问题中，我们经常会遇到平行四边形的形状，通过了解平行四边形的性质和判定方法，可以更快地解决问题。

-在建筑和土木工程中，平行四边形的形状常常出现，例如建筑物的立面图等。

了解平行四边形的性质可以帮助我们更好地设计和构建建筑物。

5.2梯形的应用梯形也在几何学的各个领域中被广泛应用，例如：-在计算梯形的面积时，我们可以通过将梯形分割成平行四边形和直角三角形，从而简化计算。

-在图形的投影中，梯形的形状常常出现，通过了解梯形的性质，可以更好地理解和分析图像的特点。

结论平行四边形和梯形是几何学中重要的概念，它们具有独特的性质和判定方法。

通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和应用于实际问题中。

在解决几何学问题时，熟练掌握平行四边形和梯形的性质和判定方法是非常重要的。

希望通过本文库文档的详细介绍，您对平行四边形和梯形有了更深入的理解。

四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结

四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结【定义】平行四边形：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高。

等腰梯形是两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

【性质】平行四边形：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分④平行四边形是空间图形梯形：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线⑤梯形的中位线等于上下底和的二分之一⑥直角梯形有两个角是直角⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

【判断】平行四边形：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形梯形：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④有一个内角是直角的梯形是直角梯形⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

【平行四边形和梯形各部分名称及高的画法】①为平行四边形和梯形各条边命名平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

人教版四年级数学上册平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。

3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。

4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

两条直线互相垂直，有4个直角。

5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。

温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。

知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。

2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。

4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

5、两条平行线之间的距离处处相等。

6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

四上数学《平行四边形和梯形》易错知识点

四上数学《平行四边形和梯形》易错知识点
一、必背知识点
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

2.在两条平行线间画的所有垂直线段长度相等。

3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4.平行四边形有无数条高。

平行四边形对边相等，相对的角相等。

5.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

6.梯形有无数条高。

7.两腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的两底角相等。

8.有一个角是直角的梯形叫直角梯形。

9.两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。

10.两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。

11.平行四边形、长方形、正
方形、梯形都是特殊的四边形。

9 3
8 13。

梯形与平行四边形的性质与应用知识点总结

梯形与平行四边形的性质与应用知识点总结梯形和平行四边形是几何学中常见的图形，它们具有一些独特的性质和应用。

本文将对梯形和平行四边形的性质和几个常见的应用知识点进行总结。

一、梯形的性质1. 梯形的定义：四边形ABCD是一个梯形，当且仅当它的两边AB 和CD是平行的，且它的两条斜边AD和BC不平行。

2. 梯形的对角线性质：梯形的两条对角线互相垂直，即∠AOC = 90°。

3. 三角形面积之和等于梯形面积：对于梯形ABCD，它的面积等于∆ABD和∆CBD的面积之和，即S(ABCD) = S(∆ABD) + S(∆CBD)。

二、平行四边形的性质1. 平行四边形的定义：四边形ABCD是一个平行四边形，当且仅当它的对边AB和CD是平行的。

2. 平行四边形的对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即∠AOD = ∠BOC，并且对角线互相垂直，即∠AOB = 90°。

3. 平行四边形的边长性质：平行四边形的对边长度相等，即AB = CD，AD = BC；平行四边形的邻边互补，即∠A + ∠B = 180°，∠C + ∠D = 180°。

三、梯形和平行四边形的应用知识点1. 梯形的面积计算：对于已知梯形的上底a，下底b和高h，可以使用梯形面积的公式S = (a + b) * h / 2来计算梯形的面积。

2. 平行四边形的周长计算：对于已知平行四边形的边长a和b，可以使用平行四边形的周长公式P = 2 * (a + b)来计算平行四边形的周长。

3. 平行四边形的面积计算：对于已知平行四边形的底边长b和高h，可以使用平行四边形的面积公式S = b * h来计算平行四边形的面积。

4. 平行四边形的特殊情况应用：若平行四边形的一对边长相等且对角线垂直，则可以判断该平行四边形为正方形。

5. 梯形和平行四边形的应用于房屋设计：梯形和平行四边形结构的应用多见于房屋的设计和建筑施工中，比如常见的楼梯台阶和屋顶结构。

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小学梯形和平行四边
形知识点
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
平行四边形和梯形知识点
1、平行四边形：
两组对边都平行的四边形叫平行四边形
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

平行四边形是由两个相等的三角形拼成的，
2、梯形：
（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形
梯形有上底和下底，从上底到下底的垂线叫梯形的高，两边叫梯形的腰。

注：梯形有两条底，两条高，两条腰。

（2）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

注：等腰梯形的两腰相等，两条高相等，上面两个角相等，下面两个角相等
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的便叫做平行四边形的底。

2.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形分为不等腰梯形、等腰梯形和直角梯形。

在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。

通常把较短的底叫做上底，把较长的底叫做下底。

不平行的一组对边叫做梯形的腰。

从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

3.梯形的面积=（上底﹢下底）×高÷2
平行四边形的面=底×高
人教版四年级上册数学第四单元试卷
《平行四边形和梯形》
班级：姓名：
一、填空。

1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。

3、平行四边形具有（）。

4、长方形相邻的两条边互相（）。

相对的两条边互相（）。

5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。

6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

7、（）和（）都是特殊的平行四边形。

8、等腰梯形（）一组对边平行。

9、平行四边形（）轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是（）度。

二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。

A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条
B、两条
C、无数条
3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形
B、梯形
C、长方形
4、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形
B、圆形
C、平行四边形
D、等腰梯形
5、右图中有（）个梯形。

A、5
B、7
C、9
6、长方形中有（）组对边平行。

A、1
B、2
C、4
三、判断。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）
2、有四个角是直角的图形一定是长方形。

（）
3、过一点可以画一条直线。

（）
4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。

（）
5、只要不相交就一定是平行线。

（）
6、两条直线相交就一定是垂直。

（）
四、作图。

1、过点O 作已知直线的垂线和平行线。

·O
2、画出下面图形的高。

3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。

4、在下面这组平行线中画垂线。

（至少画三条）
5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

6、画一个边长4厘米的正方形。

五、回答问题。

底底
1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？
2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？
七、画出一个轴对称图形。

八、把符合要求的图形序号填在括号里。

Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形
①两组对边形分别平行，有四个直角。

（）
②只有一组对边形。

（）
③两组对边形分别平行，没有直角（）
（（（
（（
平行四边形和梯形练习题
一、“认真细致”填一填
1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有
（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，
这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选
1、下面错误的是（）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原
长方形的周长（）。

A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、
5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形
B、平行四边形
C、三角形
三、小法官，判一判
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（）
2、梯形的底和高一定是垂直的。

（）
3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

（）
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（）
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（）
四、“实践操作”显身手
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米
3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形
5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
请在图上画出来。

答案：
一 1）、同一个平面内不相交
2）、分别平行
3）、正方形长方形平行四边形梯形
4）、梯形
5）、直角
6）、两腰相等
7）、6
8）、3 3
二 B C D A A
三 √ √ √ × √
四。