杠杆定义以及五要素
《杠杆》 知识清单
《杠杆》知识清单一、什么是杠杆杠杆，简单来说，就是在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
这个定义中有几个关键的点需要注意。
首先，它得是“硬棒”，像绳子之类软的东西就不行。
其次，要有一个固定的点，我们称之为“支点”。
最后，要能在力的作用下转动。
生活中杠杆的例子随处可见。
比如撬棍撬石头，撬棍就是杠杆；再比如跷跷板，也是杠杆的一种应用。
二、杠杆的五要素1、支点（O）这是杠杆绕着转动的固定点。
比如跷跷板中间的固定轴就是支点。
2、动力（F1）使杠杆转动的力。
比如用撬棍撬石头时，人施加在撬棍上的力就是动力。
3、阻力（F2）阻碍杠杆转动的力。
还是以撬棍撬石头为例，石头对撬棍的压力就是阻力。
4、动力臂（L1）从支点到动力作用线的距离。
要注意，这里是到动力作用线的距离，而不是到动力作用点的距离。
5、阻力臂（L2）从支点到阻力作用线的距离。
理解和正确找出这五个要素，对于分析杠杆问题至关重要。
三、杠杆的平衡条件杠杆平衡指的是杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止或匀速转动的状态。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示就是 F1×L1 ＝ F2×L2 。
这个平衡条件是解决很多杠杆问题的关键。
通过这个公式，我们可以在已知其中几个量的情况下，求出其他未知量。
比如，已知动力、动力臂和阻力臂，就可以求出阻力的大小。
四、杠杆的分类根据动力臂和阻力臂的相对大小，杠杆可以分为三类：1、省力杠杆动力臂大于阻力臂的杠杆。
这类杠杆可以省力，但要费距离。
比如撬棍、羊角锤、铡刀等。
2、费力杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆。
使用这类杠杆费力，但可以省距离。
像钓鱼竿、镊子、筷子等。
3、等臂杠杆动力臂等于阻力臂的杠杆。
不省力也不费力，不省距离也不费距离。
天平就是典型的等臂杠杆。
了解杠杆的分类，可以帮助我们在实际生活中根据不同的需求选择合适的杠杆工具。
五、杠杆在生活中的应用1、省力杠杆的应用在搬运重物时，常常会用到省力杠杆。
杠杆与重心问题
部 A 点稍微离开地面，则所用力 F 的最小值是多少？
变式训练 1、在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）
变式训练 2、在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵
营．它是一个
杠杆．要把石块抛出去，图中作用在 A 点的力沿
方向最小（填 a、b 或 c）．
变式训练 1、一个六角螺帽如图所示，螺帽的中心点 O 到边的距离为 h。由于加工时的误差，使孔中心 O'
偏离螺帽的几何中心 O 的距离为 d,内部圆半径为 R，由于这一偏离引起螺帽中心 C 偏离 O 多远？
变式训练 2、如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为 L。如果在板上截去阴影
五、杠杆平衡条件的应用 A、摩擦力因素
例题 1、如图所示，地面是粗糙的，竖直墙壁是光滑的，人沿着梯子匀速向上爬的过程中，分析地面对梯 子的摩擦力、地面对梯子的弹力和墙壁对梯子的作用力的变化。
F
θ N
f
G
(a)
(b)
例题 2、如图所示，杆 OA 长为 0.5m，重 500N，O 端用铰链铰于竖直墙面，杆中 B 处有一制动闸，重 400N， OB 为 0.2m，闸厚 d 为 0.04m，轮子 C 的半径 R 为 0.2m，闸与轮间动摩擦因数μ为 0.5。 (1)飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000N·m 才能使轮减速而制动则在杆的 A 端需加垂直于 杆的力 F1 为多大？ (2)飞轮逆时针转动时，要对轮施加同样大小的力矩使轮减速而制动，则在杆的 A 端需加垂直于杆的力 F2 为多大？
B、逐渐变大 D、先减小后增大
例题 2、如图所示，用一个可以绕 O 点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力 F 始终沿水平方
杠杆概念
杠杆的定义：
在力的作用下， 可以绕固定点转动 的硬棒。
1 2 3
杠杆的特征：
力学特征：力的作用 运动特征：绕固定点转动 形变特征：硬棒
1、没有形变or形变微小 2、硬棒不一定是直的
杠杆的五要素： 支点O：杠杆绕着转动的固定点
动力F1：使杠杆转动的力 阻力F2：阻碍杠杆转动的力 动力作用线 力臂 动力臂l1：支点到动力作用线的距离 阻力作用线 力臂 阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离
答：有可能改变
进入新课
1
2
3
4
练
习
F1 O
F2
1
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3
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练
习
O
F2
F1
1
2
3
4
练
习
O
F2
F1
1
2
3
4
练
习
O
F1 F2
小 结
一、什么是杠杆
二、杠杆的五个要素
1、在物理学中，我们把在________的作用下， _____________________________的硬棒叫做杠 杆。 2、杠杆如果绕固定点O 转动，则O 点称为 __________________。 3、杠杆工作时，使它转动的力叫________， 阻碍杠杆转动的力叫____________。 5、杠杆上 ________________________________ 叫做动力 臂；___________________________________叫
杠杆的五要素：
F1 l2 O l1
F2
上节课重点：如何正确画出动力臂和阻力臂。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F1
o
L1
杠杆记忆口诀
杠杆记忆口诀
硬棒转动绕一点，不论直弯是杠杆。
①
杠杠问题五要素，定义符号要记住。
②
转动杠杆找支点，找准力臂是关键，③
五个要素都找全，平衡条件来计算。
④
三种杠杆要牢记，省力费力和等臂，⑤
省力杠杆费距离，能省距离定费力，⑥
不省距离不省力，这种杠杆是等臂。
⑦
三种杠杆会判断，比较力臂仔细看。
⑧
注释：
①在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的。
②要记住杠杆五要素的定义和符号：支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。
③找支点的方法就是让杠杆转动，看杠杆绕着哪个点转动。
找准动力臂和阻力臂是计算杠杆
问题的关键。
④找出杠杆的五个要素根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2进行相关计算。
⑤杠杆有三种类型：省力杠杆，费力杠杆和等臂杠杆。
⑥省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力省距离。
⑦等臂杠杆不省力也不省距离，天平就是等臂杠杆。
⑧判断杠杆的类型，一般要通过比较动力臂和阻力臂的大小关系来判断。
一般可以参照支点
到力的作用点距离判断力臂大小。
动力臂大于阻力臂是省力杠杆，动力臂小于阻力臂是费力
杠杆。
Classified as Internal。
杠杆知识点总结归纳
杠杆知识点梳理归纳总结了以下几个方面：- 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆可以是直的，也可以是弯的，但一定是不能变形的。
- 五要素：支点（O）——杠杆绕着转动的点；动力（F1）——使杠杆转动的力；阻力（F2）——阻碍杠杆转动的力；动力臂（L1）——支点到动力作用线的垂直距离；阻力臂（L2）——支点到阻力作用线的垂直距离。
- 分类：根据支点、动力和阻力在杠杆上所处位置不同，可将杠杆分为三类：- 一级杠杆：支点在中间，两端分别为动力和阻力；- 二级杠杆：阻力在中间，两端分别为支点和动力；- 三级杠杆：动力在中间，两端分别为支点和阻力。
- 条件：当一个物体处于平衡状态时，它受到的所有外力合成为零。
对于平衡状态下的任意一根硬棒来说，它受到两个外部作用于其上任意两个不同位置上且方向相反大小相等且互相平衡的外部作用于其上任意两个不同位置上且方向相反大小相等且互相平衡的外部作用于其上任意两个不同位置上且方向相反大小相等且互相平衡的外部作用于其上任意两个不同位置上且方向相反大小相等且互相平衡杠杆原理在生活中有很多具体的应用，例如：剪刀、钳子、铁锹等工具都是利用杠杆原理来省力的，它们都是一级杠杆，动力臂大于阻力臂，所以可以增大作用力。
自行车的车把手和刹车闸也是利用杠杆原理来省力的，它们也是一级杠杆，动力臂大于阻力臂，所以可以方便地转向和制动。
秋千、跷跷板、钟摆等玩具都是利用杠杆原理来增加运动范围的，它们都是二级或三级杠杆，动力臂小于阻力臂，所以可以增大运动角度。
除了物理上的应用，杠杆原理在经济学上也有重要的意义。
财务杠杆就是指企业或个人通过借入资金来投资或消费的行为34。
财务杠杆可以放大收益率或损失率，因为借入资金需要支付利息。
合理运用财务杠杆可以优化资源配置和提高效率，但过度使用财务杠杆也会增加风险和负债。
杠杆原理五要素
杠杆原理五要素
杠杆原理的五要素包括：
1.支点：杠杆绕着转动的点，也称为支点。
支点是杠杆的核心部分，它决
定了杠杆的转动方向和力的作用方向。
2.动力：杠杆上施加的力，也称为动力。
动力的方向与杠杆的转动方向相
反。
3.阻力：杠杆上受到的力，也称为阻力。
阻力的方向与杠杆的转动方向相
同。
4.动力臂：从支点到动力作用点的距离，也称为动力臂。
动力臂越长，杠
杆的转动效果越明显。
5.阻力臂：从支点到阻力作用点的距离，也称为阻力臂。
阻力臂越长，杠
杆的转动效果越不明显。
杠杆原理的基本公式为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
杠杆原理的应用非常广泛，例如在机械、工程、建筑等领域都有广泛的应用。
(完整版)杠杆原理综合题有答案
【答案】分析：本题主要考查对杠杆各个要素定义的记忆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．解答：解：能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．故本题答案为：支点、使杠杆转动、阻碍杠杆转动的力、支点、动力作用线、支点、阻力作用线．点评：本题的解题关键是回忆杠杆各个要素的基本概念，然后对号入座．第二题——————叫杠杆的平衡.杠杆的平衡条件是————，这个关系可以写成数学式———— .这个平衡条件也就是阿基米德发现的————.答案解：动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消叫做杠杆的平衡，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用式子表示为F1L1=F2L2，这是阿基米德发现的杠杆原理.故答案为：动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1=F2L2杠杆原理解析利用杠杆的平衡条件.动力×动力臂＝阻力×阻力臂第三题三种杠杆:(1)省力杠杆:,平衡时.特点是.但费．(2)费力杠杆,平衡时.特点是,但省．(3)等臂杠杆:,平衡时.特点是．答案详解＞＜省力距离＜＞费力距离==既不省力也不费力解:杠杆的平衡条件是:;由此可以知道:(1)省力杠杆:,,省力但费距离;(2)费力杠杆:,,费力但省距离;(3)等臂杠杆:,,既不省力也不费力.因此，本题正确答案是:(1),,省力,距离;(2),,费力,距离;(3)=,=,既不省力也不费力.解析:本题考查了杠杆的三种类型:省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.杠杆是否省力取决于动力臂与阻力臂的大小.杠杆的分类和特点主要包括以下几种:(1)省力杠杆,动力臂大于阻力臂,省力但费距离;(2)费力杠杆,动力臂小于阻力臂,费力但省距离;第四题如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l.答案详解过支点O作重力作用线的垂线段，即力臂L，如图所示：解析:根据力臂的正确画法作图，即过支点作重力作用线的垂线段．第五题如图所示,一只撬棒,,石头垂直作用在棒上的力是,若要撬动石头,则施加在撬棒A点的力至少是N.答案解:要使施加在撬棒A点的动力最小,应使动力臂最大;当以D为支点,在A点施加垂直AD向上的动力时,动力臂,即动力臂为最大值,则动力为最小;此时阻力,阻力臂,根据杠杆平衡条件可得,施加在撬棒A点的力:故答案是:63.解析根据杠杆平衡条件的变形公式可得,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小.第六题如图－2－12所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中，这个直杆( )• A.始终是省力杠杆• B.始终是费力杠杆• C.先是省力杠杆，后是费力杠杆• D.先是费力杠杆，后是省力杠杆答案详解解：依题意，最开始的时候，支点O到重力的方向线的距离并不是杠杆的长度，由竖直位置慢慢转到水平位置时，这个距离一直在变长，这说明阻力和阻力臂的乘积一直在变大，但是，阻力臂的长度却一直没有长过动力臂，所以无论怎么转，一直都是省力杠杆.故答案为：a省力杠杆和费力杠杆的概念一定熟练掌握，这样可以加快解题速度.解析:本题用动态分析来掌握整个杠杆系统的变化情况.第七题下载安装如图所示,OA是一根可绕O点自由转动的轻质杠杆,杠杆B 点悬挂一重物G,在A端始终受到一个竖直向上的拉力F,使杆子慢慢向上转动,直至水平,在此过程中,力F的大小将 ( )A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 保持不变D. 先变大后变小答案详解C解:如图所示,,,由杠杆平衡条件得:,则:,因为G、OB、OA保持不变,则力F将保持不变;所以C选项是正确的.解析:从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂.根据杠杆平衡条件动力动力力臂=阻力阻力力臂分析力臂变化可以知道力的变化.第八题下载安装如图所示,杠杆OA的B点挂着一重物,A端用绳子吊在滑环M下,此时OA恰好成水平,且A点与圆弧架PQ的圆心重合,那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,绳子对A端拉力的大小将( )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减少D. 由大变小再变大答案详解D解:当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,物体的重以及重力的力臂不变; 拉力的力臂先变大、后变小(当MA垂直于OA时,拉力的力臂最大);根据,可以知道拉力先变小后变大.所以D选项是正确的.解析:根据杠杆平衡的条件,,可以知道当阻力与阻力臂不变时,动力臂越小,动力越大.第九题如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A 施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（）A. B.C. D.答案A、B第十题下载安装如图所示,物体重为8N,轻杆可绕O点转动,若要使轻杆在水平位置平衡,在A点应施加的最小力大小为N,力的方向为．答案详解4竖直向上解:要使杠杆平衡,应在A点施加向上的力,要使力最小,应垂直于OA,即竖直向上,根据动力动力臂=阻力阻力臂,,所以.因此，本题正确答案是:4,竖直向上.解析:根据杠杆平衡条件分析可以知道:动力的大小应等于阻力与阻力力臂的乘积除以动力臂.第十一题如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），为支点，处挂一重为的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点处沿_____（填或或）方向施加一个最小的力为_____。
杠杆
10:47:26
揭秘时刻：
L1 O L2 F1
10:47:26
由F1×L1=F2×L2可知 ∵ L1<L2 ∴ F1>F2
一、杠杆的定义、杠杆的五要素 力臂：支点到力的作用线的距离
二、杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
10:47:26
搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重G=1000N， 独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，人手向上的力F应 为多大？
10:47:26
10:47:26
羊角锤
开瓶器
剪刀
跷跷板
10:47:26
扳手
天平
一、杠杆
1.定义：物理学中把在力的作用下，能绕某一固定 点转动的坚实物体叫做杠杆。
10:47:26
2.杠杆的五要素
F3 O
F1 G
支点O：杠杆绕着转动的固定点。 动力F1：使杠杆转动的力。 阻力F2：阻碍杠杆转动的力。
解： 由F×L1=G×L2得
F = G×L2
1000N×0.3m =
L1
1m
= 300N
10:47:26
1、阅读教材P.79生活中的杠杆，完成教材课后习题。 2、为什么通过支点的力，对杠杆。 3、若上帝给阿基米德一个支点，他真的能把地球翘起吗？
试查阅资料，找出地球质量和半径，证明阿基米德能否将 地球翘起。
B
L2
O
L1 F2
力的作用线
A
F1
动力臂L1: 支点到 动力作用线 的距离。 阻力臂L2: 支点到 阻力作用线 的距离。
10:47:26
10:47:26
L1
L2
杠杆平衡了吗？
水平平衡
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杠杆
课型新授
课时 1
教学目的 1.能识别出生活中的杠杆
2.准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3.提高同学们善于观察生活，发现生活中的物理的能力
教学重点杠杆的定义、力臂的画法。
教学难点杠杆的定义、力臂的定义及画法。
教具羊角锤、木板、瓶起子、软管、学生分组实验用器材等
教学方法小组讨论、实验相结合
教学过程
一、导入新课
1.观看视频
2.发现古代战争工具——投石器，发现其中的工具工作过程。
二、新授
1.其实生产、生活中经常借助一些机械来帮助人们完成许多工作，
今天我们来学习最简单的机械。
2.播放课件，观察图片三种情况总结特点。
学生回答总结．
1.硬．
2.在力的作用下．
3.围绕某一固定点转动．
3. 引出杠杆的定义
定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆．
4.自学教材杠杆的五要素，并结合图进行分析
支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。
动力：使杠杆转动的力叫动力，用字母F表示．
阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用字母F2表示．
动力臂：支点到动力方向作用线的距离
阻力臂：支点到阻力方向作用线的距离
5.小组讨论解决随堂习题，每组分配任务，一组一题进行演示和
作图，其他小组观察讨论评价。
三、小结
1.杠杆定义以及杠杆五要素
2.力臂及力臂的画法
四、课后作业。