计算方法作业2
作业2
f C 465 8 58
2 0
587 H
B 0 . 707
Q 0 0 CR 0
Q0 QL R0 Q0 R0 R 0 // R L
Q L 0 C ( R 0 // R L )
R0 R L RL 100
3
1
R0 RL
12
R0 RL
Q0 QL
2 5 一个 5 kHz 的基频石英晶体谐振器 rq 15 。求此谐振器的
， C 0 6 pF , C q 2 . 4 10 。
2
2
pF ,
Q 值和串、并联谐振频率
2 . 4 10 6
解：
f0 fq 1
Cq C0
fq 1
1 . 001998 f q
S N S N
) o 10
1 .2
15 . 85
( NF (
)i )o
2 . 52 10 15 . 85
4
1590
补1：如图所示，设给定串联谐振回路的f0=1MHZ，Q0=50，若输 出电流超前信号源电压相位45度，试求：(1)此时信号源频率f是 多少？输出电流相对于谐振时衰减了多少分贝？（2）现要在回 路中再串联一个元件，使回路处于谐振状态，应该加入何种元件， 并定性分析元件参数的求法。 解题要点：1、从输出电流超前信号源电压 相位45度入手。 1 1 .
1
0C
2 465 10 200 10
171 k
RL
R0 Q0 QL 1
171 100 58 1
236 k
2－2、图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化 范围为12～260pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为 535～1605kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求C的最大和最小值 与波段的最低和最高频率对应。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第09讲加减法巧算二
第九讲加减法巧算二前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲做把里面的人物换成相应红字标明的人物咦，发生什么事了？I厂I厂I •②③④+ •③④①+ •④+ •①②③•②②②- •③③•-④④不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题.小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗?在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了0 0 外，还有1 9，2 8，3 7，4 6，5 5 ．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” ．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号．例如：57623860171357(6238)60(1713)57100603015730例题1 用简便方法计算：（1）375 59 2412) 168 139 129提示】找出可以凑成整十、整百的数．练习1 用简便方法计算：2) 367 145 85（1）195 89 11例题2用简便方法计算：1)16238792)1574329213) 4215217548 25【提示】找可以凑整的“好朋友” ，添加括号，让“好朋友”先计算．练习2 用简便方法计算：364 276 64 266前面学习了“添括号”的巧算方法，其实“脱括号”也是一个重要的技巧，“脱括号”与“添括号”类似，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．例题3用简便方法计算：(1)121 (45 21) (2) 176 (15 76)提示】先去括号，再凑整．练习 3 简便方法计算：(1) 138 (38 49) 例题 4 用简便方法计算：1)145 (55 78) (14 22)2)162 (62 135) (35 19)3)273 (150 18) (173 76) (124 18)提示】 先去括号，找到能凑整的数再进行计算．练习 4 用简便方法计算：(1) 123 (23 45) (45 67)2) 437 (200 86) (63 56)接下来看一个与数位有关的计算． 这样的计算如果硬算就显得特别麻烦， 有没有巧妙方法呢？2) 234 (34 85)开动脑筋想一想例题5用简便方法计算：246 462 624 888【提示】仔细观察，前面三个数都是由哪几个数字组成的?例题6如下图所示，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数.课堂内外神奇的读心术假如有人能迅速说出一个三位数减法算式结果里的十位数字，你会不会感到很惊讶呢？下面我们就来看看这种神奇的减法.①你在心中想一个三位数（不要说出来），它的个位数、十位数、百位数均不同，如:563.②你把刚才想的三位数倒过来变成另外一个数（记在心里，不要说不出），即365.③你把步骤①和步骤②中的两个数相减，得出结果.注意要用大数减小数，即：563 365 198 .这个结果只需让你自己记得.④现在，有人可以马上说出十位数字是9.你发现什么奥秘了吗？举个例子试着算算看！作业1. 用简便方法计算．1) 365 84 24 2) 223 59 412. 用简便方法计算．1) 427 61 410 393.4.2) 296 374用简便方法计算．1) 154 (432) 189 (89用简便方法计算．1) 216 (1327454)98)79)58 42(87 99)2) 122 (57 78) (57 125)5. 用简便方法计算．714 147 471 555第九讲加减法巧算二1. 例题 1 答案：（1）75；（2）158 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．1)375 59 241375 (59 241) 375 300 752. 例题 2 答案：（1）240；（2）150；（3）131 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．1）162 38 79 39 （2）157 43 29 21(162 38) (79 39)(157 43) (29 21)200 40200 502401503）431 52 17548 25431 (52 48) (175 25)431 100 2001313. 例题 3 答案：（1）55；（2）115 详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．1)121 (45 21)( 2)176 (15 76)121 45 21 176 15 76 121 21 45 176 76 15 100 45 100 15 551154. 例题 4 答案：（1）114；（2）219；（3）150详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．2） 168 139 129 168 (139 129) 168 10 158(1)145 (55 78) (14 22)145 55 78 14 22(145 55) (78 22) 14200 100 14 114(3)273 (150 18) (173 76)(124 273 150 18 173 76 124 18(273 173) (18 18) (76124) 150100 0 200 1501505. 例题5 答案：444详解：方法一：位值原理•不难发现在246、462、624中“ 2、4、6”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 246写成200 40 6 ;把462可以写成200 60 2 ；把624可以写成600 20 4 .246 462 624 888222 444666 888444方法二：列竖式•从个位算起，从开始算减法的地方标岀“-”，记得上面的数都是需要算加法的•注意在计算的时候，如果一个数位上岀现进位则需标岀进位，如果有退位记得标退位.百十个2464 H \ K > 4—8 8 84446. 例题6 答案：4000 详解：742 465 87 32 913 968 535 258(742 258) (465 535) (87 913)(32968)1000 1000 1000 100040007. 练习1答案：(1) 95; (2) 307 简答：(2) 162 (62 135) (35 19) 162 62 135 35 19 (162 62) (135 35) 19100 100 1921918)3078.练习 2 答案： 310 简答：364 27664 266(364 64) (276 266)300 103109. 练习 3 答案：（1）149；（2）115 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变．10. 练习 4 答案：（1）167；（2）330 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变．11. 作业 1 答案：（1）305；（2）123 简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．30512. 作业 2答案：（1）117；（2）961)195 89 11195 (89 11) 195 1002)367 145 85367 (145 85) 367 60951)138 (38 49) 138 38 49 100 49 1492)234 (34 85) 234 34 85 200 85 1151)123 (23 45) (45 67)123 23 45 45 67 100 0 67 1672)437 (200 86) (63 56) 437 200 86 63 56 (437 63) 200 (86 56) 500 200 30 3301 ) 365 84 242) 223 59 41 365 (84 24) 365 60 223 (59 41) 223 100 123简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算.括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变.296 (374 274) (58 42) 296 100 10011713. 作业 3 答案：（1）143；（2）198 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变.100 43 100 98 14319814. 作业 4 答案：（1）336；（2）75 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变.1)216 (13 79) (87 99) ( 2)122 (57 78)(57 125)216 13 79 87 99 122 57 78 57 125216 (13 87) (99 79) (122 78) 125216 100 20 200 1253367515. 作业 5 答案： 777 简答：用位值原理的方法.不难发现在 714、147、471 中“ 1、4、7”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 714 写成 700 10 4；把 147 可以 写成 100 40 7 ；把 471 可以写成 400 70 1 .714 147 471 555 111 444 777 555 7771)427 61 410 39 2)296 374 274 58 42(427 410) (61 39) 17 100 961)154 (43 54) 154 43 54 2)189 (89 98)189 89 98。
计算方法与实习答案1-2
绪论
习题1——10：设 f ( x) = 8 x 5 − 0.4 x 4 + 4 x 3 − 9 x + 1 用秦九韶法求f(3)。 解：
8 − 0.4
24 8 23.6
0
−9
1
x=3
70.8 74.8
224.4 224.4
673.2 664.2
1992.6 1993.6
∴ f(3)=1993.6
第一章 绪论 练习
1．《计算方法》课程主要研究以计算 机为工具的 数值 分析方法 ，并评价 该算法的计算误差。 2．近似值作四则运算后的绝对误差限 公式为 ε ( x1 − x2 ) ≤ ε ( x1 ) + ε ( x2 ) ，近似值 1.0341的相对误差限不大于 1 ×10−2 ， 则它至少有三位有效数字。 4
ln(103 ) ∴k ≥ ln(2) ≥ 9.965
2 2 2
∴需二分10次 需二分 次
方程求根——二分法
习题2——2：用二分法求方程2e-x-sinx=0在区 间[0,1]内的1个实根，要求3位有效数字。
解：1）判断是否在该区间有且仅有一个根 f(0)=2>0，f(1)=2/e-sin1≈-0.1<0， f’(x)=-2e-x-cosx，f’=-3,-2/e-cos1<0 2）判断二分次数 由(b-a)/2k+1=1/2k+1≤1/2*10-3，解得k≥3ln10/ln2≥9.965， 所以需要二分10次，才能满足精度要求。
∴ x≈2.981
方程求根
f (xk )(xk − xk −1) xk +1 = xk − f (xk ) − f (xk −1)
习题2——11：用割线法求方程x3-2x-5=0的根，要 求精确到4位有效数字，取x0=2, x1=2.2。
作业成本法
一、作业成本法的特点
(二)作业成本法的基本概念
2.作业链和价值链 作业链：是企业为了满足顾客而建立的一系列 有序的作业集合体。如下图所示： 产品消耗作业， 作业消耗资源，作业 作业3 作业2 作业1 的转移伴随着价值的 转移，最终产品是全 图 “作业链”示图： P270 部作业的集合。 即每项作业都是其上游作业的顾客，反过来其 作业分为增值作 下游作业又是它本身的顾客。 业和不增值作业。 价值链：是作业链的价值表现。 P270
三、作业成本法计算举例
2.采用作业成本法计算。 采用作业成本法计算见表。
表9-2
项 1.材料准备 目 搬运次数 分配率
作业成本分配计算表
甲产品 2 400 乙产品 4 400 丙产品 10 400 丁产品 4 400 合 计 20 400
金额
准备次数 2.起动准备 分配率 金额
800
2 175 350
(1)单位作业。是指使单位产品受益的作业，这类作业每 生产一个单位产品需要作业一次，而且所消耗的资源大致相 当，所耗成本与产品数量成正比例变动，如直接材料、直接 人工等。 (2)批别作业。是指使一批产品受益的作业，这类作业每 生产一批产品需要作业一次，如对每批产品的检验、调整设 备、材料处理、定单处理等。
作业2
作业成本法的基本程序图
三、作业成本法计算举例
举例
[例9-1] 某企业生产甲、乙、丙、丁四种产品， 其产量分别为200件、1000件、400件、800件，产品 生产所消耗的直接材料、直接人工已经计入有关产品 成本中，制造费用总额为50000元。制造费用共涉及 五项作业：材料准备作业、起动准备作业、折旧及维 修作业、供电作业(动力)、质量检验作业。其成本动 因分别为：材料准备次数、设备起动次数、机器工时、 检验数量等（见成本计算表）。五项作业耗费的制造 费用分别为8000元、 5600元、 30000元、 4000元、 2400元。
《数值计算方法》试题集及答案 (2)
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
物流成本计算方法物流成本计算方法
产品 A 产品B
按资源动因归集间接费用 按作业动因分配作业成本
作业成本流程
31
作业成本计算产品成本
总成本
直接成本
产
成本库
品
作业1
成本库1 分配率
A
制造费用
作业2 作业3
成本库2 成品库 分配率
产
作业4
成本库3 成本库
品 B
分配率
二、作业成本法的计算过程
确认和计量耗用企业资源的成本 确认和计量耗用资源的作业 计量作业成本 选择驱动成本发生的因素 汇集成本库 作业成本分配 计算产品成本
按产品品种设置成本明细账， 并按各成本项目设置费用专栏；
编制各种费用要素分配明细表，直接 费用按各种产品种类或劳务作业种类 计入各自的产品成本明细账；间接费 用则选择适当的分配标准按照相应的 分配方法进行分配，计入各受益的产 品成本明细账中；
月末将归集在各产品成本明细账中的 费用汇总；
根据总成本与产品产量或劳务作业量 计算该产品或劳务作业的单位成本。
分步法
按照物流作 业的生产步 骤归集生产 经营费用， 计算出物流 作业成本。
大量大批多 步骤生产的 物流作业。
作业成本法
一、作业成本法概述
1、作业成本法的相关概念
指以作业为基础，将间接成本和辅助资源更准确 地分配到作业、生产过程、产品、服务及顾客 中的一种成本计算方法。
实质是在计算产品成本时，将间接费用按
接结转。只要将所耗半成品费用忽略不计，将两个步骤
的原材料、工资及福利费和制造费用分别汇总即可。这
样，我们还原后的成本构成为：
表9 某产品成本构成
单位：元
项目
原材料 工资及福利费
制造费用
数值计算方法思考题和习题
(4) 北京理工大学函大2004-2005学年第1学期计算机科学与技术专业专升本数值计算方法思考题和习题教科书：《科学与工程计算》廖晓钟赖汝编国防工业出版社 2003年版第1 章思考题p26 1,2,3,4,5第1 章习题pp26-27 1,3,4,5,6,11第2 章思考题p66 1,3,6,7,8,9,12.13第2 章习题pp67-68 2,3,4,5,7,11,12,13,14,17,18第3 章思考题p119 1,3,4，5，6,10,18,19第3 章习题pp119-121 1，2,3,4,5,12,13第4 章思考题p144 1,2,3,4,5,7,8第4 章习题pp144-146 1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13第5 章思考题p207 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12.13第5 章习题pp208-209 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15第6 章思考题p257 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12.14第6 章习题pp257-259 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,15,16,17,18第7 章思考题p292 1,2,3,4,5,6,8,9第7 章习题pp293-295 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,20作业题第1 章习题pp26-27 1(1),(2),3(3),5,6第2 章习题pp67-68 2,4,5,11,13,17第3 章习题pp119-121 1(1),2(1),5(2),12第4 章习题pp144-146 1(1),2,10,11,12,13第5 章习题pp208-209 1,3,4,7,10,13,,15第6 章习题pp257-259 1(2),3,6（1）,12,16第7 章习题pp293-295 1,3,6,11,20数值计算方法复习题第1 章绪论1.说明数值算法的意义，计算机解题步骤和数值算法的特点。
计算方法大作业作业((北京科技大学研究生结课考试)
《计算方法》平时作业（2010-2011学年第一学期）学 院：_________________________ 专 业：_________________________ 姓 名：_________________________ 学 号：_________________________ 联 系 方 式：_________________________机研111班机械工程学院作业(考试前交, 给出证明或计算过程、计算程序及计算结果) 1. 对向量()12Tn x x x x = 定义1211,max ,nk k k nk x x xx x ∞≤≤====∑设A 是n n ⨯矩阵，规定1111max x A Ax ==，1max x A Ax ∞∞∞==，2221max x A Ax ==证明111112max (),max (),.n nkj jk j nj nk k T A a A a A A A λ∞≤≤≤≤=====∑∑列范数行范数是最大特征值证明：1） 证明111||||max||nijj n i A a≤≤==∑1111111111||||max ||max ||||max ||||||max ||nnn nij iiji ij ij j nj nj nj ni i i i AX a x ax a x a ≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑所以 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≤∑设 1111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijip i ip i ip j ni i aa x a x a x ≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||n nip i ip i i a x a ===∑∑且。
因此，1111111||||max ||||||max ||n nn nij i ip iip ij j nj ni i i i Ax a x ax a a ≤≤≤≤=====≥==∑∑∑∑即 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≥∑ 则 111||||m a x ||nij j ni A a ≤≤==∑2）证明11||||max||niji n j A a∞≤≤==∑11111111||||m a x ||m a x ||||m a x ||||||m a x||nnnni j j i j j i j i j i ni ni ni nj j j j A X a x a x a x a ∞∞≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑ 所以 ||||111||||m a x ||||m a x ||nij x i n j A Ax a ∞∞∞=≤≤==≤∑设 111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijpj j pj j pj i nj j aa x a x a x ∞≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||nn pj j pj j j a a ===∑∑且。
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《计算方法》上机指导书实验1 MATLAB 基本命令1．掌握MATLAB 的程序设计实验内容：对以下问题，编写M 文件。
(1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。
(2) 编程求∑=201!n n 。
(3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。
求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？2．掌握MATLAB 的绘图命令实验内容：对于自变量x 的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。
（1）1sin()cos()y x x =⋅；（2）212sin()cos()3y x x =-；实验2 插值方法与数值积分1. 研究人口数据的插值与预测实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。
美国人口数据1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？2．最小二乘法拟合经验公式实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下（1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。
（2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。
3. 复化求积公式实验内容：对于定积分⎰+=1024dx x xI 。
（1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。
再画出计算误差与n 之间的曲线。
（2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。
实验3 非线性方程与线性方程组1．矩阵的范数与条件数 实验内容：已知矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=1111111111111111A 求1A ，2A ，∞A 和)(2A cond 。
2．研究高斯消去法的数值稳定性 实验内容：设方程组b Ax =，其中（1）⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⨯=-11212592.1121130.6291.51314.59103.0151A ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2178.4617.591b （2）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=201015152699990999999999.23107102A ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1500019000000000.582b 分别对以上两个方程组（1）计算矩阵的条件数，判断系数矩阵是良态的还是病态的？ （2）用列主元消去法求得L 和U 及解向量421,R x x ∈；（3）用不选主元的高斯消去法求得L 和U 及解向量421~,~R x x ∈； （4）观察小主元并分析对计算结果的影响。
3. 求解非线性方程，比较不同方法的计算量实验内容：比较求0210=-+x e x 的根到三位小数所需的计算量： （1）在区间［0,1］内用二分法；（2）用迭代法10/)2(1k x k e x -=+，初值00=x ； （3）用牛顿迭代法，取初值00=x 。
《计算方法》上机实验报告姓名： 陶成川 学号： U201410820 班级： 机械09一、 问题1. 研究人口数据的插值与预测实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。
美国人口数据1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？2．最小二乘法拟合经验公式实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下（1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。
（2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。
3. 复化求积公式实验内容：对于定积分⎰+=1024dx x xI 。
（1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。
再画出计算误差与n 之间的曲线。
（2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。
二、Matlab程序1.%构造lagrange插值函数function y1=lagrange(x,y,x1)m=length(x);n=length(y);p=length(x1);if m~=n error;ends=0;for k=1:nt=ones(1,p);for j=1:nif j~=k,t=t.*(x1-x(j))/(x(k)-x(j));endends=s+t*y(k);endy1=s;%在界面中运行x=[1940 1950 1960 1970 1980 1990];y=[132.165 151.326 179.323 203.302 226.542 249.633];y1930=lagrange(x,y,1930);y1965=lagrange(x,y,1965);y2010=lagrange(x,y,2010);fprintf('the population in 1930 is %f\n',y1930)fprintf('the population in 1965 is %f\n',y1965)fprintf('the population in 2010 is %f\n',y2010)2.x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19];y=[0.898 2.38 3.07 1.84 2.02 1.94 2.22 2.77 4.02 4.76 5.46 6.53 10.9 16.5 22.5 35.7 50.6 61.6 81.8];yi=log(y);a=polyfit(x,yi,1);ai=exp(a(2));xm=1:0.05:19;ym=ai*exp(a(1).*xm);plot(x,y,'*k',xm,ym,'-y') fprintf('a is %f\n',ai) fprintf('b is %f\n',a(1)) 3.(1)%构造复合梯形积分公式function I=tquad(x,y)n=length(x)m=length(y)if n~=merrorendh=(x(n)-x(1))/(n-1)a=[1 2*ones(1,n-2) 1]I=h/2*sum(a.*y)End%用梯形公式计算积分format longx=0:0.1:1;y=x./(4+x.^2);I1=tquad(x,y)%计算积分format longf=inline('x./(4+x.^2)');I=quadl(f,0,1)%作误差与n的关系曲线%构造函数function I=tq(k)x=0:0.9/k:1;y=x./(4+x.^2);n=length(x);m=length(y);if n~=merror;endh=(x(n)-x(1))/(n-1);a=[1 2*ones(1,n-2) 1];I=h/2*sum(a.*y);end%计算并作图n=1:100;t1=ones(1,100);for k=1:100t1(k)=t1(k)*tq(k);endf=inline('x./(4+x.^2)'); I=quadl(f,0,1);t2=I-t1;plot(n,t2,'*k',n,t2,'-y') (2)%构造复合辛普森积分公式function I=simpsion(x,y) m=length(x);n=length(y);if m~=nerror;endif rem(n-1,2)~=0I=tquad(x,y);return;end;N=(n-1)/2;h=(x(n)-x(1))/N;a=zeros(1,n);for k=1:Na(2*k-1)=a(2*k-1)+1;a(2*k)=a(2*k)+4;a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;endI=h/6*sum(a.*y);End%分别计算积分format longx=0:0.1:1;y=x./(4+x.^2);isimosion=simpsion(x,y)itquad=tquad(x,y)三、结果通过Matlab程序运行结果如下：1.the population in 1930 is 169.649000the population in 1965 is 191.767359the population in 2010 is 171.351000由于lagrange插值不能准确估计范围外的数值，因此1930年和2010年的误差较大。
2.a is 0.681361b is 0.2306203.(1)I1 =0.111463*********I =0.111571775612031（2）isimosion =0.111572023176794itquad =0.111463*********积分值为 0.111571775612031 显然simpsion公式精度更高。