水环境数值模拟_SIMPLE算法研究与进展
地下水数值模拟研究进展和发展趋势
地下水数值模拟研究进展和发展趋势第一篇：地下水数值模拟研究进展和发展趋势地下水数值模拟研究进展与发展趋势摘要：地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。
国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果。
关键词：数值模拟、进展、发展趋势随着计算机技术的快速发展，科学有效的数值计算方法在处理地下水污染、分析地下水资源评估等问题中的应用越来越广泛;利用数值模拟软件对地下水流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法［1］。
尤其针对加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题，建立准确的数值模型进行预测是查明污染物污染潜水范围、程度及其分布特征最有效最直观的方法之一，同时还可以为污染区实施污染防治与修复等优化配置提供科学技术支持［2］。
地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。
国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果［4］。
水环境数学模型
过水断面污染物输移率
FAuCAQC
• 断面A上污染物输移率为断面平均流速
和平均浓度及断面面积乘积，
分子扩散作用输移
– 扩散是由于物理量在空间上存在梯度使之在空间上趋于 均化的物质迁移现象，
– 分子扩散：水中污染物由于分子的无规则运动,从高浓 度区向低浓度区的运动过程，
– Fick 第一定律：分子扩散质量通量与扩散物质的浓度 梯度成正比，
– 估算模型计算结果的偏差 – 有利于根据需要探讨建立高灵敏度或低灵敏度的模型 – 可以用来确定合理的设计裕量
• 环境系统的两种灵敏度分析
– 状态与目标对参数的灵敏度,即研究参数变化对状态变 量和目标产生的影响，
– 目标对状态的灵敏度,即研究状态变量的变化对目标值 产生的影响，
• 状态与目标对参数的灵敏度
吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
水中的泥沙等固相物质接触时,将被吸附在泥沙 表面,并在适宜的条件下随泥沙一起沉入水底,使 水的污染物浓度降低,起到净化作用;
• 解吸：被吸附的污染物质当水体条件 流速、浓
度、PH 改变时,又溶于水中的过程，
• 吸附-解吸作用总的趋势：水体污染浓度减少
Ix 1 E m C x, Iy 1 E m C y, Iz1 E m C z
– 式中: I 分别表示 x ,y ,z方向上的污染物扩散通量； Em 为分子扩散系数m2/s,C是时均浓度，
紊动扩散作用输移
– 湍流扩散：湍流流场中质点的瞬时值相对 于平均值的随机脉动导致的分散现象，
水环境模拟涉及主要问题
❖ 水流运动 ❖ 污染物在水中的迁移转化 ❖ 水体的耗氧和复氧过程 ❖ 河流水质模型 ❖ 湖泊与水库水质模型 ❖ 面源污染分析 ❖ 水污染控制系统规划
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的水资源之一，广泛应用于工农业生产、城市供水以及生态环境保护等方面。
而地下水的数值模拟技术则是对地下水流动、污染传播等过程进行模拟和预测的重要工具，对地下水资源的合理利用和保护起着重要的作用。
随着计算机技术和数值方法的不断发展，地下水数值模拟技术也得到了迅速的发展，并在水资源管理、环境保护等领域得到了广泛的应用。
本文将就地下水数值模拟的研究进展和应用情况进行分析和探讨。
一、地下水数值模拟的研究现状地下水数值模拟是基于地下水流体力学原理和数值计算方法，利用计算机对地下水流动、污染传输等过程进行数值模拟和预测的技术。
地下水流体力学原理是研究地下水运动规律的重要理论基础，包括了地下水的流动方程、边界条件、初始条件等内容。
而数值计算方法则是将地下水流动的数学模型离散化和转化为计算机可处理的数值方法，包括有限元、有限体积、有限差分等数值方法。
通过地下水数值模拟技术可以对地下水的流动过程、水质变化等进行模拟和预测，为地下水资源的合理开发和管理提供了重要的决策支持。
目前，国内外学者对地下水数值模拟技术进行了深入的研究，不断提出了新的理论和方法，推动了该领域的不断发展。
在地下水数值模拟的理论研究方面，国内外学者通过建立地下水流动、污染传输等模型，不断完善了地下水数值模拟的理论体系。
通过考虑地下水与地表水、土壤等相互作用的深层流水系统理论、多孔介质的数学模型等研究，为地下水数值模拟提供了更加准确的数学模型和理论基础。
在数值计算方法方面，研究者们将有限元、有限体积方法与地下水流体力学理论相结合，提出了许多适用于地下水数值模拟的数值计算方法，如控制体积法、边界元法等，提高了地下水数值模拟的计算精度和效率。
地下水数值模拟的研究还涉及到了大量的实验研究和实际应用案例。
国内外学者们通过模拟实验和实际观测，对地下水的流动规律、水质变化等进行了深入的研究，为地下水数值模拟的精度和可靠性提供了重要的数据支持。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的自然资源之一，对人类生产生活有着重要的影响。
地下水模拟研究及应用进展能够有力地帮助人们了解地下水资源的分布特征、流动规律和变化趋势，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
本文将对地下水数值模拟的研究与应用进展进行探讨，并分析其在地下水资源管理中的现状和前景。
一、地下水数值模拟的研究进展地下水数值模拟是利用数学模型对地下水系统的水文地质过程进行模拟和预测的一种技术手段。
它能够对地下水在地下水系统中的流动、传质和污染传播等过程进行定量分析和预测，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
近年来，地下水数值模拟的研究取得了一系列重要进展。
地下水数值模拟技术不断得到了改进和完善。
传统的地下水数值模拟方法主要包括有限元方法、有限差分方法和边界元方法等，随着计算机技术和数值计算方法的发展，地下水数值模拟技术不断得到改进和完善，模拟的精度和效率得到了显著提高。
地下水数值模拟的理论基础不断得到深化和拓展。
随着对地下水流动和传质规律的认识不断深入，地下水数值模拟的理论基础得到了深化和拓展，模型的精度和可靠性得到了显著提高。
地下水数值模拟的应用领域不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟技术不仅可以应用于地下水资源的开发利用，还可以应用于地下水资源的环境保护和地下水污染的防治等领域，其应用范围不断得到拓展和延伸。
二、地下水数值模拟的应用进展地下水数值模拟在地下水资源管理中的应用不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟在地下水资源的勘探和评价中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水资源的分布特征和储量进行准确评价，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
地下水数值模拟在地下水资源的开发利用中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水开采方案进行优化设计，提高地下水的开采效率，减轻地下水的开采压力，保护地下水资源的可持续利用。
地下水数值模拟在地下水资源的环境保护和地下水污染的防治中得到了广泛应用。
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展一、本文概述水环境数学模型是理解和预测水环境行为、评估水资源利用和环境保护措施效果的重要工具。
随着科技的发展和环境保护的迫切需求，水环境数学模型的研究与应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在全面综述水环境数学模型的研究进展，分析各类模型的优缺点，探讨其在水环境管理、水资源保护和生态修复等领域的应用前景。
文章将首先介绍水环境数学模型的基本概念和研究背景，阐述其在水资源科学、环境科学和生态学等领域的重要性。
随后，将重点综述近年来水环境数学模型的研究进展，包括模型的建立方法、模型的验证与优化、模型的应用案例等方面。
通过对各类模型的深入分析和比较，本文旨在揭示水环境数学模型的发展趋势和研究方向，为水环境管理和水资源保护提供科学依据和决策支持。
本文还将关注水环境数学模型在实际应用中所面临的挑战和问题，如模型的复杂性、不确定性、参数估计困难等。
通过分析和讨论这些问题，本文旨在为水环境数学模型的研究和应用提供有益的启示和建议，推动水环境数学模型的发展和完善，为水环境保护和水资源可持续利用贡献力量。
二、水环境数学模型的理论基础水环境数学模型作为理解和预测水环境行为的重要工具，其理论基础涉及多个学科领域，包括流体力学、环境科学、生态学、计算机科学等。
这些理论共同为水环境数学模型的构建和应用提供了支撑。
流体力学是水环境数学模型的理论基础之一。
流体力学中的基本原理，如连续性方程、动量方程和能量方程，为水环境数学模型提供了描述水流运动的基本框架。
这些方程可以用来描述河流、湖泊、海洋等水体的流动和混合过程，进而揭示水体中的污染物扩散和传输机制。
环境科学为水环境数学模型提供了对水体中各种化学和生物过程的深入理解。
这包括水体中的物理、化学和生物反应过程，以及这些过程如何影响水体中的污染物浓度和分布。
环境科学理论的应用使得水环境数学模型能够更准确地模拟和预测水体的环境质量变化。
生态学理论在水环境数学模型中扮演着重要角色。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种通过数学模型和计算方法来模拟和仿真地下水流动和污染迁移的过程。
随着计算机技术的发展和应用需求的增加，地下水数值模拟在地下水资源管理、污染治理和环境保护等方面的研究和应用得到了广泛的关注和推广。
本文将介绍地下水数值模拟的研究和应用进展，包括模型建立、参数估计和数据处理、模拟计算和结果分析等方面的内容。
地下水数值模拟的研究和应用需要建立适当的数学模型。
数学模型是对地下水流动和污染迁移过程的描述，其中包括质量守恒和动量守恒方程。
针对不同的研究对象和目标，可以选择不同的模型类型，如稳定状态模型、非稳定状态模型、多相流模型、多尺度模型等。
模型的建立需要根据实际情况选择适当的数值计算方法和边界条件，并进行数值离散和求解。
参数估计和数据处理是地下水数值模拟的重要环节。
模型的参数包括渗透系数、孔隙度、初始条件等，其中一部分参数可以通过实地观测和实验室试验得到，另一部分参数则需要通过数值拟合和优化方法来估计。
模型的输入数据也需要进行处理和预处理，如地表水和地下水水位、地下水位变化、水化学数据等。
然后，模拟计算是地下水数值模拟的核心内容。
模拟计算主要通过数值方法和计算机程序来求解数学模型，得到地下水流动和污染迁移的解。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法、网格法等，计算机程序可以通过编程语言来实现。
模拟计算的过程中需要注意选择合适的时间步长和空间网格，以保证计算结果的精度和稳定性。
结果分析是地下水数值模拟的最终目的和应用环节。
模拟结果可以通过可视化和图形分析的方式进行展示和解释，以便更好地理解和应用。
模拟结果可用于评价地下水资源的可持续利用能力、预测和预警地下水污染的风险、优化地下水开发和污染治理策略等。
模拟结果的不确定性分析和灵敏度分析也是结果分析的重要组成部分。
地下水数值模拟的研究和应用已取得了一定的进展，但仍存在一些问题和挑战，如模型精度和稳定性的保证、参数估计和数据处理的可靠性、计算效率和模型可操作性等。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用计算机技术建立地下水流动和污染扩散的数学模型，通过数值计算方法模拟地下水的运动过程，以及水质的演变过程。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展。
地下水数值模拟研究成果已经在地下水资源管理和保护中得到广泛应用。
通过数值模拟，可以较准确地模拟地下水的流动和水质变化，预测地下水对人类活动和环境的响应。
这对于合理规划地下水开发与利用，保护地下水资源，防止地下水污染具有重要意义。
在地下水开发与利用规划中，可以通过数值模拟研究地下水对开采的响应，合理控制开采量，防止地下水过度开采。
在地下水污染控制与治理中，可以通过数值模拟研究污染物在地下水中的传输规律，指导污染源的治理措施。
地下水数值模拟还在地下水污染监测与预警中发挥了重要作用。
通过数值模拟，可以模拟污染源的排放过程以及污染物在地下水中的传输过程，预测地下水污染扩散的趋势和影响范围。
这对于污染源的控制与污染物的清除具有重要意义。
在地下水污染预警中，地下水数值模拟也可以模拟地下水系统的响应特性，为地下水污染的预测与预警提供依据。
地下水数值模拟的研究还面临一些挑战。
地下水流动与污染扩散过程具有复杂性、非线性和不确定性，数值模拟的精度和可靠性有待提高。
现有模型对地下水系统中不同因素的相互作用还缺乏全面的认识。
未来需要深入研究地下水流动与污染扩散机理，提高数值模拟模型的准确性和可靠性。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展，并在地下水资源管理和保护、地下水资源评价与管理、地下水污染监测与预警等方面得到了广泛应用。
但同时也面临一些挑战，需要继续深入研究和改进模型，提高模拟的准确性和可靠性，为地下水资源的可持续利用和环境保护提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展【摘要】地下水数值模拟是地下水研究领域的重要工具，随着数值模拟方法的不断发展，其在水资源管理、环境保护和地质勘探等领域的应用也越来越广泛。
本文从数值模拟方法的发展、在水资源管理中的应用、在环境保护中的应用、在地质勘探中的应用以及未来发展方向等方面进行了系统的总结和探讨。
研究表明，地下水数值模拟在提高水资源利用效率、保护地下水资源、指导环境管理和勘探地下资源等方面具有重要意义。
加强地下水数值模拟的研究和应用，将对促进资源有效利用和环境保护具有积极的推动作用。
未来，我们需要进一步完善数值模拟方法，提高模拟精度，探索更广泛的应用领域，推动地下水数值模拟在各领域的发展和应用。
【关键词】地下水数值模拟、研究、应用、发展、水资源管理、环境保护、地质勘探、未来发展方向、重要性、总结、展望1. 引言1.1 地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是通过数学模型和计算机仿真技术，对地下水系统的水文地质特征进行描述和分析的一种方法。
随着计算机技术的不断进步和地下水问题的日益凸显，地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质勘探等领域中扮演着重要角色。
在过去的几十年中，地下水数值模拟方法得到了长足发展。
从最初的一维流动模型，到如今的三维多孔介质模型，模拟精度和可靠性不断提高。
各种数值模拟软件的涌现，也为地下水研究提供了便利。
地下水数值模拟在水资源管理中的应用主要包括水资源评价、水资源保护、水资源规划等方面。
通过模拟地下水流动、水质变化等过程，可以更好地指导水资源管理工作，保障人民的饮用水安全。
在环境保护领域，地下水数值模拟被广泛应用于地下水污染源追踪、地下水保护区划定等方面。
通过模拟地下水流动和污染传输，可以及早发现、预防和处理地下水污染事件，减轻环境压力。
地下水数值模拟还在地质勘探领域发挥重要作用。
通过模拟地下水对地下结构的影响，可以为石油、矿产勘探提供重要参考依据。
未来，地下水数值模拟方法将继续发展，模拟精度将进一步提高。
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水环境数值模拟—SIM PL E算法研究与进展范辉, 曾凡棠, 郭森(国家环境保护局华南环境科学研究所,广州 510655)摘 要:在查阅了众多国内外有关水环境数值模拟文献的基础上,重点考察应用SIMPL E类算法进行数值模拟并同时提出改进的研究。
从算法的收敛速度;校正方程;所采用的网格形式三个方面对SIMPL E算法以及在该算法的基础上经改进得到的SIMPL ER、SIM2 PL EC、SIMPL EX等SIMPL E类算法的研究状况进行了论述。
最后,在以上论述的基础上,对SIMPL E类算法的发展趋势进行了分析预测。
关键词:SIMPL E算法; 水位校正方程; 非交错网格中图分类号:X11 文献标识码:A 文章编号:100326504(2006)增20136204 用数值模拟的方法来描述流体的运动可以一直追溯到1919年,Defant最早应用一维数值计算方法计算近海浅水问题,,英吉利海峡的潮波解。
Hansen是第一个应用二维数值模型来模拟潮流的运动,于1956年应用二维全流模式模拟了北海的潮汐运动。
在国内,数值方法模拟潮流运动始于20世纪70年代,并于70年代末以后有大量研究成果问世。
目前,应用较多的模拟方法主要有:有限差分法、有限元法、控制体积法、边界拟合坐标法等。
本文论述的SIMPL E算法便是随着其中的控制体积法的提出而提出的。
1 控制体积法和SIMPL E算法简述1.1 控制体积法控制体积法基本思想是:将计算区域划分成若干个互不重迭的规则的正方形或矩形控制体,每个控制体包含一个计算格点(速度的控制体在各自的方向上与水位控制体错开半个网格),然后将连续方程和动量方程:5z 5t+5[u(z+h)]5x+5[v(z+h)]5y=0;5u5t+u 5u5x+v5u5y=f v-g5z5x-gu u2+v2c2(z+h)+ξx 2u+τx(z+h)ρ;5v5t+u 5v5x+v5v5y=-f u-g5z5y-gv u2+v2c2(z+h)+ξy 2v+τy (z+h)ρ 在每一个控制体积上进行积分。
这样,便可以获得一组包含了计算格点变量值的离散方程。
用该方法所得的离散方程表示了在有限控制体积上该变量的守恒原则。
1.2 SIM PL E算法在控制体积法提出的同时,将当时正在建立的计作者简介:范辉(1980-),男,硕士,研究方向为水环境数值模拟,(电话)020*********(电子信箱)fanhui0818@。
算流动场的方法取名为SIM PL E———对压力连接方程的半隐式方法。
SIM PL E算法属于以压力为基本变量的原始变量法。
其具体的步骤是(对二维情况):(1)给出试探的压力场P3;(2)求解动量方程:a e u e3=∑a nb u n b3+b+A e(p p3-p E3),a n v n3=∑a nb v n b3+b+A n(p p3-p N3),得到u3和v3;(3)求解压力校正方程:a p p p’=∑a nb p nb’+b,得到p p’;(4)由p=p’+p3求解压力p;(5)利用速度校正公式:u e=u e3+d e(p p’-p E’),v n =v n3+d n(p p’-p N’)和已知的u3和v3计算u和v;(6)如果其它的变量(如温度、浓度和湍流量)会影响流动场的话,就求解它们的离散方程;(7)把校正过的压力p作为新的试探压力p3,回到第二步,重复整个过程直至得到收敛解为止[1]。
自SIMPL E算法问世以来,其被广泛应用于求解不可压流体的Navier2Stocks方程,并且也被成功的应用在压缩流体流场的模拟计算中,成为国际上主要算法之一。
为了使SIMPL E算法能够更广泛的应用于流体力学及计算传热学中,各国研究者先后提出了许多改进SIMPL E算法的方案,以下是通过三个方面以及众多的研究实例对SIMPL E算法的研究进展进行论述。
2 SIMPL E算法的研究进展2.1 收敛速度的改进2.1.1 SIMPL ER算法Patanka等进一步提出了一个修正的算法———SIMPL ER[223]。
相对SIMPL E,在SIMPL ER算法中,压力校正方程的应用只是为了校正速度以及提供某些其他手段来得到一个改善的压力场,而并没有进行压力的校正。
对压力,采用直接求解压力方程的方法,因而没有引入近似,所以,如果给出正确的速度场的话,那么・631・SIMPL ER算法的压力方程将立即给出正确的压力。
因此,SIMPL ER算法有更快的收敛速度。
但是由于它除了要求解SIMPL E算法中的所有方程外,还要求解压力方程,因此带来了更大的计算量。
自SIM PL ER算法提出以来,对其的研究主要集中在加快收敛;提高计算精度;以及提出基于该方法的模型上。
例如李国斌[426]等将控制体积法联和SIM2 PL ER计算程式,分别研究了平面二维水深平均水流运动方程组和正交曲线坐标系下二维紊流全沙数学模型,发现控制体积法和SIM PL ER计算程序的结合,对提高稳定性以及加快收敛有积极的作用。
董耀华[7]基于SIM PL ER算法,建立了一套河口潮流河段二维非恒定流数学模型。
屈治国[8]等提出改进的SIM PL ER 算法,即将SIM PL ER算法与QU IC K差分格式(九点格式)结合,得到了更高的数值精度。
2.1.2 SIM PL EC算法Van Doormal等[9]提出了SIM PL EC算法———协调一致的求解压力耦合的半隐算法。
SIM PL EC算法的出发点是设法消除SIM PL E算法由于速度修正方程中忽略∑a nb u nb’和∑a nb v nb’项而造成的方程“不协调”问题,其以压力为基本求解变量,通过改变速度修正方程系数的定义:u e’=A ea e-∑a nb(p p’-p E’);v e’=A na n-∑a nb(p p’-p N’);部分地弥补了由于SIMPL E算法略去邻点速度修正对算法带来的“不协调性”的影响。
在应用该算法时,计算结果和收敛特性对压力项的处理非常敏感,若求解压力项时引入较大误差或边界处理不当,将会严重影响计算的收敛和结果的准确性[10]。
所以研究者在应用这种方法时,多采用曲线坐标或非正交网格来处理边界等问题,以弥补上述不足。
例如:Y.Wang等[11]利用SIM2 PL EC算法在非正交网格下模拟不规则腔体中的层流运动和压缩机中的湍流流动,并与SIMPL E算法作出比较后得出了更好的收敛率,同时也验证了SIMPL EC算法对不协调性的弥补作用。
沈永明等[12]提出采用正交曲线坐标下的SIMPL EC算法能更好地模拟复杂边界条件下的水流和泥沙运动,具有单元物理量守恒性好、废网格少和稳定性好等优点。
2.1.3 SIM PL EX算法Van Doormal等[13]再次提出了SIMPL EX算法,主要是通过计算代数方程组确定速度校正方程的系数d。
其主要思想是,将速度修正值的计算推广到邻点的速度修正公式,可得:u nb’=d nbΔp nb’;将上式带入SIM PL E算法的速度校正方程:a e u e’=∑a nb u nb’+A e(p p’-p E’);可得:a e d eΔp e’=∑a nb d nb’Δp nb’+A eΔp p’;假设Δp e’=Δp nb’,可得d e的方程:a e d e=∑a nb d nb+A e;类似的可以得到v’的系数d n的表示式。
其计算步骤与SIM PL E相同,不同的是在求解完u方程后立即求解d e方程,求解完v方程后立即求解d n方程,并用求得的d e,d n修正速度。
该算法针对某些问题其收敛速度优于SIM PL ER算法。
主要缺点是由于要求解d e 和d n方程组,增加了计算量。
对SIM PL EX算法,主要是与其它算法的比较性研究,例如:我国研究者李斌等[14]采用SIM PL EX算法对“二维环腔顶盖驱动流”、“环形空间自然对流”、“圆管内突扩通道内的流动”和“竖直正方形空腔内的自然对流”四个经典算例进行了不同网格疏密程度下的验证计算,并将结果与在相同条件下使用SIM PL E、SIM PL EC、SIM PL ER算法的计算结果进行了对比分析,得出了如下结论:综合考虑收敛性和健壮性(达到收敛时值α/(1-α)的变化范围大小,α为松弛系数),在网格较密(100×50～100×100)时,SIM PL EC是值得采用的方法。
2.1.4 其它几种改进算法王彤[15]提出了PISO算法,主要思想是对压力校正进行两步或者多步修正,从而加快收敛。
这是一种时间分裂算法,计算过程中得到的速度u和压力p对时间t的精度可根据每一时刻采用的校正步数来决定,即每一时间步长下校正次数越多,得到的u和p 对t的精度也就越高,所以其在每一时间步的计算精度高于SIM PL E算法。
随着非定常流动研究的深入, PISO算法将逐渐在非定常流动问题的求解中发挥更大的作用。
Yu B[16]对求解守恒形式的二维浅水方程的SIM2 PL E类程式进行了专门的研究,针对在求解明渠水流时,由于流速场与水深场成平方关系而非线性关系使得现行的流速校正公式对流速与水深的耦合关系产生了近似,从而导致了计算的不准确这一问题,采用控制体积法,由守恒形式的二维浅水方程导出差分方程,得到流速与水深的耦合关系,据此关系对SIMPL E类程序的流速校正公式进行改进。
改进的流速校正公式,更精确地反映了水流运动的物理机制以及流速校正对水位校正的依赖关系,比常用的流速校正公式更趋合理。
经算例表明:当水深变化较大时,此算法具有更快・731・的收敛速度。
郭航等[17]提出MSIM PL ER算法,用人为的改变亚松弛项的方法来满足当前迭代层次变量,以加快收敛速度。
Date AW[18]提出MSIM PL E算法,此算法同SIM PL EC算法一样,考虑由于略去邻点速度修正而带来的“协调性”问题,不同在于其对压力的初值及更新值采用单独求解压力方程的方法来完成。
2.2 针对压力校正方程的改进在SIM PL E算法中,压力校正方程是算法求解的关键,它不仅决定了算法的有效性,而且影响着整个求解过程的收敛。
Date A.W.[19]提出了一种光滑化压力校正方程的算法,可以在同位网格下计算非恒定流时有效避免棋盘式和“Z”字形压力场的出现,并在其以后的研究[20]中证明了该方法同时适用于结构和非结构网格。
王晓岛[21]亦是从该点入手,采用不忽略只近似的方法,使各节点速度校正量不完全相等但相互关联,故其“协调性”优于SIMPL EC。
主要缺点同样是计算量的增加。
另外,边界条件的正确处理又是求解压力校正方程的重要内容,但是由于其求解特殊性与隐蔽性,所以其重要性往往被忽略。