材料力学考试试卷A - 答案
材料力学练习题及答案-全
---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------
班级 姓名____________ 学号
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕=60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。（15 分）
四题图
五、重量为 Q 的重物自由下落在图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为 EI，试求冲击时刚架 D 处的垂直位移。（15 分） 六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁 ABC 的惯性矩 I=245cm4，等直圆杆 BD 的直径 D=40mm。规定杆 BD 的稳定安全系数 nst=2。 求○1 BD 杆承受的压力。 ○2 用欧拉公式判断 BD 杆是否失稳。（20 分）
班级 姓名____________ 学号
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕=60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。（15 分）
四题图
五、如图所示，重物 Q 由高度 H 处自由下落，落在 AB 梁的中点 C 处， 设 EI = 常数，求这时 C 点挠度 ΔC。（15 分）
五题图
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为 EI，求： 1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20 分）
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工程技术学院 _______________专业
《材料力学》——期末考试答案
《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。
A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案：A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。
A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案：B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比( )。
A.冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：C4.在下列关于内力与应力的讨论中，说法( )是正确的。
A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案：D5.应力状态分类以下不正确的是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案：D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。
A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案：D7.分析内力时，为了便于分析，一般将弹簧的螺旋角视为多少度?（）A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案：B8.什么是相应位移?（）A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案：A9.单位长度扭转角与( )无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案：A10.在冬天，当水管内的水结冰时，因体积膨胀，水管处于二向拉伸应力状态，故容易破坏，而冰块这时( )应力状态，则不容易破坏。
A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案：A11.构件抵抗破坏的能力叫做?（）A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案：B12.在单元体上，可以认为( )。
A.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力不等正确答案：A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论( )是正确的。
材料力学考试题
2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。
A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zIMy=σ,需要考虑的关系有（）。
A、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系, 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。
A、平衡条件。
B、边界条件。
C、连续性条件。
D、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r、平均应力mσ、应力幅度aσ分别为（）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10；D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
北科大2010-11(1)材料力学期末考试试卷-A-答案
北京科技大学2010--2011学年 第1学期材料力学期末考试试卷（A ）考试试题参考答案和评分标准一．基本选择题 A(卷)A A D DBCD B D B B(卷) C D B A D B A D D B 二、（1）传动轴的计算简图N P N T N T P T M NmnNM non e e 3.2371 1337267420cos 15.025.02.3349549212===∴===⨯=（2）画圆轴的内力图 轴的扭矩图为xz 平面内弯曲的弯矩图为xy 平面内弯曲的弯矩图为（3）强度计算P n 0.15P n 334．3Nm 360NmB 截面最危险NmT Nm M B B 3.3343.8792.80236022==+=第三强度理论[]mmd dW WT M B B r 3.49 323223≥∴=≤+=πσσ评分标准：外力和外力偶矩的计算：4分，画扭矩图和弯矩图：8分，按强度理论计算：8分三、弯曲强度：R A =7.kN ，R B3max85100.095610080010MPa MPa σ-⨯⨯==<⨯ 稳定性校核：max 13.464173.21000.02lib μλλ====>=2932200100.020.0565.8()112cr P kN π⨯⨯⨯⨯==⨯65.8n 2.924n 2.522.5cr w st w P P ===>=。
安全！ 四、已知正方形刚架的弯曲刚度为EI 。
刚架在四边受到均布载荷q 作用如图所示。
试用力法正则方程求中点A 截面的弯矩和拐角B 截面的内力。
（15分） 解：利用对称性，为一次超静定。
五、 （1）原载荷引起的内力：(2) 求水平相对位移，在A 、B 施加一对方向相反单位水平载荷由对称性取一半研究 （5）用莫尔定理求AB 的位移，根据莫尔积分EI a 211=δEIqaΔ31F,-=1111F 0X δ+∆=2121qa X M A ==2, 2S A qa F M ==:()sin ;[0,]AC M R πθθθ=∈ :()sin ;[0,2CE M PR πθθθ=∈ :()0;[0,]2AC M πθθ=∈ :()sin ;[0,]2DE M PR πθθθ=∈ :()0;[0,]2BD M πθθ=∈ :()sin ;[0,]AD M R πθθθ=-∈ :()sin ;[0,]2CE M PR πθθθ=∈ :()0;[0,]2AC M πθθ=∈ ():()1sin ;[0,]2CE M R πθθθ=+∈附加题、如图所示单位厚度的1/2圆弧筒可以简化为曲梁，其左端A 固定,B 端自由。
材料力学试题
材料的力学性能课程期末试卷A卷标准答案（即评分标准）一、填空（每空1分，共10分）1、应力强度因子反映了裂纹尖端区域应力场的强度，它综合反映了__________和裂纹位置、__________对裂纹尖端应力场强度的影响。
2、对于材料的静拉伸实验，在整个拉伸过程中的变形分为弹性变形、塑性变形和__________三个阶段，塑性变形又可分为__________、均匀塑性变形和____________三个阶段。
3、材料塑性的评价，在工程上一般以光滑圆柱试样的拉伸伸长率和__________作为塑性性能指标。
常用的伸长率指标有__________、最大应力下总伸长率和最常用的__________三种。
4、根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有______________、滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展和______________三类。
答案：1、外加应力；长度。
2、断裂、屈服、不均匀集中塑性变形。
3、断面收缩率；最大应力下非比例伸长率；断后伸长率。
4、张开型(Ⅰ型)裂纹扩展、撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展。
\二、判断题：（每题1分，共10分）（）1、磨损包括三个阶段，这三个阶段中均能观察到摩擦现象，最后发生疲劳韧脆性断裂。
（）2、应力状态软性系数越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软，材料越易于产生塑性变形；反之，应力状态软性系数越小，表示应力状态越硬，则材料越容易产生脆性断裂。
（）3、断裂δ判据是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据，显然，按这种判据设计构件是偏于保守的。
（）4、测量陶瓷、铸铁的冲击吸收功时，一般采用夏比U型缺口试样，很少采用X型及无缺口冲击试样。
（）5、应力腐蚀断裂速度远大于没有应力时的腐蚀速度，又远小于单纯力学因素引起的断裂速度。
（）6、工程设计和材料选用中一般以工程应力、工程应变为依据；但在材料科学研究中，真应力与真应变具有更重要的意义。
（）7、同一材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值是不相同的，且完全不可以互相转换。
材料级《材料力学性能》考试答案AB
材料级《材料力学性能》考试答案AB贵州大学2007-2008学年第一学期考试试卷 A缺口效应；因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，浮现：① 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)；② 应力集中的现象称为缺口效应。
解理台阶；在拉应力作用下，将材料沿某特定的晶体学平面快速分离的穿晶脆性断裂方式称为解理断裂，称该晶体学平面为解理平面；在该解理平面上，常常会浮现一些小台阶，叫解理台阶；这些小台阶有汇聚为大的台阶的倾向，表现为河流状花样。
冷脆转变；当温度T ℃低于某一温度T K 时，金属材料由韧性状态转变为脆性状态，材料的αK 值明显落低的现象。
热疲劳；因工作温度的周期性变化，在构件内部产生交变热应力循环所导致的疲劳断裂，表现为龟裂。
咬合磨损；在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并密切结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬合的部位因结合密切而别能分开，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分与其基体分离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。
二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分）1、向来径为10mm ，标距长为50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测得其标距伸长为50.80mm 。
求拉力P=32kN 时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。
（14分）该试样在拉力达到55.42kN 时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm ，最小处截面直径为8.32mm ；求该材料的屈服极限σs 、断裂极限σb 、延伸率和断面收缩率。
（8分）解： d 0 =10.0mm, L 0 = 50mm,P 1=10kN 时L 1 = 50.80mm ；P 2=32kN因P 1、P 2均远小于材料的屈服拉力55.42kN ，试样处于弹性变形时期，据虎克得分评分人定律有：P1: P2 =⊿L1:⊿L2 =（L1-L0）:（L2-L0）L2-L0 =(L1-L0)×P2/P1 =0.8 ×32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm)2 分此刻：F0 =πd02/4 =78.54 mm2由：F2×L2=F0×L0 => F2= F0×L0/L2 =78.54×50/52.56=74.71 (mm2)2 分条件应力：σ= P/F0 =32kN/78.54mm2=407.44Mpa 2分相对伸长：ε= (L2-L0)/L0=(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12% 2分相对收缩：ψ=(F0 –F2)/F0=( 78.54 -74.71)/78.54= 0.0488=4.88%2分真实应力：S=P/F2=32kN/74.71mm2=428.32Mpa 2分真实应变：e =ln(L2/L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%= -ψe 2分L k = 57.6mm,d k = 8.32mm, F k =πd K2/4 = 54.37 mm2屈服极限：σS =55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa 2分断裂极限：σb = 67.76kN/78.54 mm2 = 862.7Mpa 2分延伸率：δ= (L K-L0)/L0= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2% 2分断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/78.54=0.3077= 30.77% 2分2、某大型构件中心有长为4mm的原始裂纹，该构件在频率为50Hz，σMAX=-σMIN =85MPa的周期循环应力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：dɑ/dN =C(ΔK )n，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC=32mm，咨询该构件在此循环应力下能安全工作多长时刻？解：ɑ0 = 4mm/2 = 2mm=0.002m，ɑC=32mm/2 = 0.016m 4分Δσ=σMAX-σMIN=85Mpa-(-85MPa)=170Mpa 2分ΔK = K MAX-K M IN =YσMAX√ɑ- YσMIN√ɑ = Y(σMAX -σMIN)√ɑ= YΔσ√ɑ2分d ɑ/dN= C(ΔK )n => dN=[1/ C(ΔK )n ] d ɑ Nf = ∫0Nf dN =∫ɑ0ɑc [1/ C(ΔK )n ] d ɑ=∫ɑ0ɑc [1/ C(Y Δσ√ɑ)n ]d ɑ= ∫ɑ0ɑc [1/(2.4×10-16 ×π3/2 ×1703 ×ɑ3/2)]d ɑ = 1016/(2.4×3.143/2×1703)∫ɑ0ɑc[1/ɑ3/2] d ɑ=1.523×108×[ (-1)/(3/2-1)] [1/ɑC 1/2 -1/ɑ01/2]=1. 523×108×2(1/0.0021/2-1/0.0161/2) =1.523×108×2×(22.36-7.91) = 4.406×109 (次)10分工作时刻：T=4.406×109/50(Hz)=8.81×107(s) = 8.81×107/3600 (hr) =24479.5hr 2分结论：在该应力条件下，该构件大约可工作24480小时。
材料力学练习题及答案全
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
材料力学试题含答案
4、两根材料和柔度都相同的压杆， A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等 5、图示交变应力循环特征 r，应力振幅 σa 和平均应力 σm 分别为
A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa
则 P1/P2=（ ）
A、2
B、4
C、8
题一、5 图
D、16
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
二题图
三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、 材料的弹性常数 E、μ均为已知。（15 分）
三题图
（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度(忽略剪力影响)。
x
B
D
a
a2
12kN
A
m0
C
D
b
A
125
150
z
B
y
4 题图
5 题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI ,已 知 m0、a ，试求点 D 在铅垂方向的位移VD 。（忽略截面剪力与轴力） 6、（10 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
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3、（10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩 m。
4、（15 分）直径 d 60 mm 的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸 如图所示。若材料的许用应力[ ] 100MPa ，试按最大剪应力强度理论
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上海电机学院 2012–2013学年第_2_学期
（）《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟 A 卷 计算器■
草稿纸■
答题卡□
考试形式:开卷□/闭卷■
考生姓名： 学号： 班级：
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人
一、选择题（共12分，每小题2分）
1. 偏心拉伸（压缩）实质上是 B 的组合变形。
A ．两个平面弯曲；
B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；
C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；
D ．平面弯曲与扭转。
2. 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 C 。
A.工字形；
B.“T ”字形；
C.倒“T ”字形；
D.“L ”形。
3. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是 B 。
A. 21ττ=，21ϕϕ=
B. 21ττ=，21ϕϕ≠
C. 21ττ≠，21ϕϕ=
D. 21ττ≠，21ϕϕ≠
4. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D 。
5. 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为 B 。
A. 21Z Z Z I I I >>
B. Z Z Z I I I >>12
C. 12Z Z Z I I I >>
D. 21Z Z Z I I I >>
6.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 B 。
A. 两杆都安全
B.两杆都不安全
C.中长杆不安全，细长杆安全
D. 中长杆安全，细长杆不安全
二、判断题（共8分，每小题1分。
对"√"，错"×"）
1. 在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。
( √)
2. 工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常是通过发生一定的塑性变形或通过加工硬化来提高其承
载能力的。
( √)
3. 传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。
(×)
4. 直径相同的两根实心轴，横截面上所受的扭矩也相等，当两轴的材料不同时，其单位长度扭转角也不同。
( √)
5. 在梁某一段内的各个横截面上，若剪力均为零，则该段内的弯矩必为常量。
( √)
6. 对跨度远大于截面高度的梁，其剪力对弯曲变形的影响是可以忽略的。
( √)
7. 若压杆的柔度值越大，则表明压杆的稳定性就越高。
(×)
8. 在梁的弯矩为最大的截面处，梁的挠度一定是最大的。
(×)
三、简答题（共20分，每小题5分）
1. 对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的？为什么？
答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近许用应力，节约材料。
2．对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力τ,而在与横截面成(其中
2σ=0)
-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,试问该主平面上的主应力1σ和3σ 为多少？.
答: τσ=1；.3τσ-=
3．图示钉受拉力P 作用，试问该钉头部的剪应力和挤压应力为多少？ 答：τ＝dh
P π ，
σjy ＝
()
2
24d
D P -π
4．在变速箱中，为什么低速轴的直径比高速轴的直径大？
答：发动机的功率P 是一定的，与之配套的变速箱所传递的功率也是不变的。
根据外力偶矩M e 与功率P 及转速n
的关系n
P
M e 9550
=可知：因低转速时n 小，所以比高转速n 大时传递的扭矩大。
当材料相同时，低速轴承受的扭矩比高速轴的大，因此低速轴的直径比高速轴的直径大。
四、计算题（共60分）
1. 图示结构中①杆是直径为32mm 的圆杆， ②杆为槽钢，面积为7cm 2。
两杆材料相同，许用应力为[σ]=160Mpa 。
求该结构的许可荷载 F 。
（12分）
.8m
A
①
解：
1)、计算各杆上的轴力
2)、按AB 杆进行强度计算，许可荷载：
3)、按BC 杆进行强度计算，许可荷载：
4)、确定许用荷载
2. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（10分）。
F
1
N F 2
N F α
B
kN 77}m in{121===∴F F F F ，kN 77][67
.11
11==
A F σkN 2.84][33
.11
22==
A F σ⎩⎨
⎧-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-==--=∑∑F
F F F F F F F F F N N N N N 33.167.10
sin 00
cos 0
211Y 21X αα：：
3. 等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输入功率为P A=8kW，轮B、C和D为从动轮。
输出功率分别为P B=3kW、P C=1kW和P D=4kW。
已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为G=80GPa，试：（1）求四个轮A、B、C、D的最佳排列方法，并在图中轮上标出；（2）作最佳排列时的扭矩图；（3）确定最佳排列时轴的直径。
（14分）
解：1) 计算外力偶矩
m N n P M A ⋅=⨯=⨯
=400191895499549m N n P M B ⋅=⨯=⨯
=150191
3
95499549
m N n P M C ⋅=⨯=⨯=501911
95499549
m N n P M D ⋅=⨯=⨯
=200191
495499549
4个齿轮的最
佳排列方法为：D 、A 、B 、C 。
2)作扭矩图 3)计算轴的直径
m N T ⋅=200max
由轴的强度条件][m ax
m ax ττ≤=
t
W T 可得 ][163
max
τπ≤d
T mm T d 7.251060200
16][1636
3
max =⨯⨯⨯=≥πτπ
4. 传动轴如图所示。
在A 处作用一个外力偶矩 m =1kN·m ，皮带轮直径 D =300mm ，皮带轮紧边拉力为F 1，松边拉力为F 2。
且F 1=2F 2，l =200mm ，轴的许用应力[σ]=160MPa 。
试用第三强度理论设计轴的直径。
（12分）
解：将力向轴的形心简化
2
2
)
(2
2
1
D
F
D
F
F
m
⋅
=
⋅
-
=
5. 油缸活塞直经D = 65mm，油压p =1.2MPa。
活塞杆长度L =1250mm，材料为Q235钢，σp =220MPa，E = 210GPa，[n st]= 6。
试确定活塞杆的直经。
（12分）
解：活塞杆承受的轴向压力应为：
活塞杆承受的临界压力应为
kN
3
20
2
=
F
kN
20
=
F
m
kN
1⋅
=
T m
kN
1
max
⋅
=
M
]
[
1
2
2
3
σ
σ≤
+
=T
M
W
r
32
3
d
W
π
=
mm
83
.
44
=
d
N
3980
4
2
=
⋅
=p
D
F
π
N
23900
st
cr
=
⋅
=F
n
F
把活塞的两端简化为铰支座。
用试算法求直径 （1）先由 欧拉公式 求直径
求得 d = 24.6mm 取 d = 25mm （2）用求得直径计算活塞杆柔度
由于 λ > λ1，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的。
青年人首先要树雄心，立大志，其次就要决心作一个有用的人才
2
2cr )(l EI F μπ=
2
4
2
2
2cr )(64)(l d E l EI F μππμπ==200
4
=⋅=
⋅=
d
l
i
l
μμλ97
P
1==σπ
λE。