宁波大学期末材料力学A卷试题及答案2013
2013-14材料力学试卷A答案及评分标准
工业大学2013/2014学年 第一学期试卷A 答案及评分标准课程 材料力学 ___________________________班级_______________________________________________________________ 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总评 计分1．（15分）图示轴向拉压杆横截面面积A ＝1000mm 2，E =200GPa, P ＝10kN ，纵向分布载荷q ＝10kN/m ，a =1m 。
求：（1）画轴力图；（2）各段的应力；（3）最大切应力（绝对值）； （4）最大正应变（绝对值）；（5）杆的总伸长。
解：（1）轴力图（m ） 3(2)各段的应力左半段：0=σ 1右半段：)10(1010001000≤≤=⋅==x xMPa qx A F N σ 2 （3）最大切应力：MPa 52/max max ==στ 3 （4）最大正应变（绝对值）：5max max 105/-⨯==E σε 2（5）杆的总伸长:mm dx EAx F l N 025.0)(1==∆⎰42．（20分）直径为d的圆轴，许用切应力[τ]＝30MPa，剪切弹性模量G＝80GPa。
（1）画出扭矩图；（2）选择轴的直径；（3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角；（4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角；解：（1）画出扭矩图5（2）选择轴的直径][/16/3maxmaxmaxτπτ≤⋅==dTWTP3mmTd71.46][/163max=⋅≥τπ 2 取d=47mm 1 （3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角)/(100.8)/(1057.1/12maxmmradGIT op--⨯=⨯=='ϕ 3 （4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角；)(1074.3)(1053.6108032105.04.0108032105.06.0108032105.03.013439439439oi piiraddddGIl T--⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑πππϕ63.（20分）T 型截面铸铁梁的荷载与截面尺寸如下图所示。
材料力学考试题及答案
材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 材料力学中，下列哪项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D3. 在拉伸试验中，下列哪项是正确的？A. 弹性模量是应力与应变的比值B. 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力C. 抗拉强度是材料在拉伸过程中的最大应力D. 所有选项都是正确的答案：D4. 根据胡克定律，下列哪项描述是错误的？A. 弹性范围内，应力与应变成正比B. 弹性模量是比例极限C. 应力是单位面积上的力D. 应变是单位长度的变形量答案：B5. 材料力学中，下列哪项不是材料的失效形式？A. 屈服B. 断裂C. 疲劳D. 腐蚀答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料在受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：正应力2. 材料在受到剪切力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：剪应力3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为________。
答案：弹性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为________。
答案：塑性5. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料部分恢复原状的性质称为________。
答案：韧性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中应力和应变的关系。
答案：材料力学中，应力和应变的关系可以通过胡克定律来描述，即在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数即为弹性模量。
2. 描述材料力学中材料的屈服现象。
答案：材料力学中，屈服现象指的是材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界点，此时材料的应力不再随着应变的增加而增加。
3. 解释材料力学中的疲劳破坏。
答案：材料力学中的疲劳破坏是指材料在循环加载下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会在经过一定循环次数后发生破坏的现象。
《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案.
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W P C )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P 6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
宁波大学期末材料力学B卷试题及答案2013
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……材料力学 课程考试题 B 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 200 7年 1月 8 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计一、选择题（每题2分，共 10分）1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来 的 倍。
A 、16；B 、8；C 、4；D 、2。
2、以下说法正确的是 。
A 、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；B 、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；C 、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；D 、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。
3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案：A 、/2,0AC AC ττσ==；B 、/2,3/2AC AC ττστ==； C 、/2,3/2AC AC ττστ==-；D 、/2,3/2AC AC ττστ=-=。
4、图示为围绕危险点a 、b 所取微单元体的应力状态，其中στ=。
按第四强度理论比较两点处的危险程度，则 。
A 、a 点较危险；B 、两点处的危险程度相同；C 、b 点较危险；D 、无法判断。
5、若用cr σ表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是 。
A 、cr σ与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关；B 、cr σ与压杆的柔度λ、材料有关；C 、cr σ与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关；题 1-4 图στστa 点b 点ACBττ30题 1-3 图………密………封………线………以………内………答………题………无………效……D 、cr σ的值大于压杆材料的比例极限p σ。
二、填空（每题4分，共20分）1、铸铁短柱受轴向压缩而破坏时，是沿 截面破坏的，它是由 应力造成的。
大学期末考试---材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“ ”，本题满分为 分） 、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ） 、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
二、选择题（每个 分，本题满分 分）．应用拉压正应力公式A F N=σ的条件是（ ）。
、应力小于比例极限； 、外力的合力沿杆轴线；、应力小于弹性极限； 、应力小于屈服极限。
．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
、 ； 、 ； 、 ； 、 。
、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。
、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。
：脉动循环应力： ：非对称的循环应力； ：不变的弯曲应力； ：对称循环应力、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力 作用，其合理的截面形状应为图（ ）、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了 ，若安全因数不变，改用屈服极限提高了 的钢材，则圆轴的（ ）强度、刚度均足够； 、强度不够，刚度足够；强度足够，刚度不够； 、强度、刚度均不够。
材料力学测验2013-11A答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中测验《材料力学》测验2013-51. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；．一直径为10mm D =求的圆截面杆，两端承受轴向拉力200kN F=，若杆受力后处于线弹性变形阶段，且弹性模量80GPa E =，泊松比0.3ν=，试计算该杆直径的改变量D ∆。
（4分）2223933444,,440.320010801010100.09510m 0.095mml D l D F F F E D ED EDF D D ED σνσεενεπππνεππ--====-=-⨯⨯⨯∆==-=-⨯⨯⨯⨯=-⨯=- 求图示图形截面对z 轴的惯性矩z I （4分）3． 已知某点处的应力状态如图所示，60MPa yx τ=，100MPa x σ=，140MPa z σ=，弹性模量200GPa Ε=，泊松比0.2ν=，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力3r σ，以及三个主应变。
（7分）第三强度相当应力：313250MPa,r σσσ=-=三个主应变：()()()()()()6311239632213963231291101600.2140900.7510200101101400.2160900.631020*********.21601400.751020010E E E εσνσσεσνσσεσνσσ---=-+=--=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⨯=-+=--=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⨯=-+=--+=-⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⨯4．图示杆件由两种材料在k k -梁斜面上用粘接剂粘接而成。
已知杆件横截面面积2200mm A =在，根据粘接剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过010MPa σ=突，切应力不超过06MPa τ=变，若要求粘结面上正应力与切应力同时达到各自容许值，是确定粘结面的倾角。
（4分）粘接面上的正应力和剪切应力分别为容许值时5. 图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。
材料力学期末考试试卷(含答案)课件.doc
材料力学一、填空题（每空4分，共40分）1．一长l ，横截面面积为 A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为 E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力m ax ；杆的总伸长l ＝。
2．对图中铆钉进行强度计算时，，bs 。
3．矩形截面梁的F smax、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲切应力为原来的倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图所示梁的最大正应力较大。
25 ．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为w M 0 x /(2EI ) ，则该段的转角方程为；截面 B 的转角和挠度分别为和。
二、选择题（每题4分共20分）1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将 b 改为h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（）(A)2 倍；(B) 4 倍；(C) 8 倍；(D)16 倍。
2．图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（）(A) r 3 ；(B) r 3 ；(C) r 3 ；(D) 2r 。
3 3第2 题图第3 题图3．一空间折杆受力如图，则AB 杆的变形：（）(A) 纵横弯曲；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸；(D) 拉、弯、扭组合。
4．一内外直径之比 d / D 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力：（）(A) ；(B) ；(C) 31 ；(D)41 。
5．对于图示交变应力，它是：(A) 对称循环交变应力；(B) 脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力。
（）maxmotmin三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA，外加载荷为P，求①、②杆的轴力。
（40 分）材料力学参考答案一、填空题2g l1．max l g ，2E2．2P2d，Pdt3．0．25，0．5 4．(a)5．M0EIx，M0EIa 2M a M a0 0，(l a) tan( )2EI EI二、选择题1．（B）2．（D）3．(C) 4．(B) 5.(B)三、解：（1）静力平衡方程如图 b 所示，F N1，F N2 为①，②杆的内力；Fx、F Y为A 处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。
材料力学期末考试题及答案
材料力学期末考试题及答案材料力学的期末考试大家复习好了吗?以下是为大家推荐关于材料力学试题及答案，希望对大家有所帮助。
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题2分，共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，假设长度和横截面面积均相同，那么抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma3(l?)ma(l?)C.maD. B. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50M PaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤[σ] AWZWPPMT??≤[σ] AWZWPC.D. (PM2T2?)?()≤[σ] AWZWP(PM2T2?)?4()≤[σ] AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的以下表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，那么两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设: 。
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材料力学 课程考试题 A 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一、选择题（每题2分，共 10分）1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 D 。
A 、00,στττ==； B 、0,0σττ==； C 、00,στττ=-=； D 、0,0σττ=-=。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 B 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。
A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；4545题 1-1 图σC 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
二、填空（每题4分，共20分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。
位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。
题 2-1 图2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。
题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。
4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力a max σ <b max σ；挤压应力a bs σ = bbs σ。
（填写> = 或<）b题 2-4 图5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。
已知圆试件的直径010D mm =，标距0100l mm =，弹性模量200E GPa =，材料的名义屈服极限0.2600MPa σ=。
则当圆试件的应力到达0.2600MPa σ=时，其对应的弹性应变e ε= 0.003 ，塑性应变p ε=0.002 ，相应的拉力为 47KN 。
三、计算题（共5题，共70分）1. （14）图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，比例极限200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。
试求该结构的许用载荷[]F 。
2. （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图B题 3-1 图题 3-2 图3. （12分）如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
4. （16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力题 3-3 图45240s MPa σ=，安全系数2n =。
求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。
题3-4图5. （16分）图示ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。
在系统温度升高15C o后，为了保持ABC 梁的水平位置，在C 端作用一载荷F ，求此时载荷F 的大小？已知AD 杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为100C E GPa =，61610/C C α-=⨯o，24C A cm =；BE 杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200S E GPa =，61210/S C α-=⨯o，26S A cm =。
F题 3-5 图材料力学期末考试试卷A 答案及评分标准一、选择题（每题2分，共 10分）1、D ；2、B ；3、D ；4、C ；5、D 。
二、填空（每题4分，共20分）1、3段；位移边界条件 0,0,0===D A A w w θ；光滑连续条件CD C BC C w w ,,=，CD C BC C ,,θθ=，BC B AB B w w ,,=。
2、h y c 32=3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。
4、< ；= 。
5、0.003；0.002；47.12kN 。
三、计算题（共5题，共70分）1、（14分）图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长 为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，比例极限200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。
试求该结构的许用载荷[]F 。
解：（1）求AB 、BD 和AD 杆的内力（共4分）绘制节点A 和B 的受力图如图所示。
（2分）F BCF BDAB 杆和AD 杆为受压杆，BD 杆受拉。
其内力分别为：2F F F AD AB ==，F F BD = （2分）（2）根据杆AB 和AD 的压杆稳定确定许可载荷（共7分）圆杆4504mm d i ==，杆AB 和AD 的柔度均为805041000=⨯==mm i a μλ。
（2分） 9920010200322=⨯⨯==MpaMPaE p p πσπλ，p λλ<，属中柔度杆 （2分）304 1.12()cr MPa σλ=-MPa 4.2148012.1304=⨯-= （1分）kN mm mm N A F cr cr 76.420)50(4/4.21422=⨯⨯==πσ （1分）76.4202=F ，kN F 595276.420][=⨯= （1分）（3）根据杆BD 的拉伸强度确定许可载荷（共2分）F F BD = kN mm N mm A F s 2.461/2354)50(][22=⨯⨯==πσ （2分）（4）确定结构的许可载荷（共1分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为B题 3-1 图kN F 2.461][=2、 （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。
解：（1）求支座约束反力。
（共2分）外伸梁的受力图如图3-2（a ）所示，列写静力平衡方程：qa F F 221=+，a qa qa qa a F 3212222⨯+=+⨯ 解之得：qa F 411=，274F qa = （2）绘制剪力图（共5分）qa（3）绘制弯矩图（共5分）3、（12分）如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
解：题 3-2 图图 3-2（a ）题3-3 图45（1）计算A 、B 支座约束反力（共2分）F F A 53=，F F B 52=，则AC 段的剪力为F F S 53= （2）围绕K 点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4分）在K 处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3（a ）所示，其中32SF Aτ=。
（2分） 则45135,στστ-=-=o o 。
（2分）（3）利用广义胡克定律计算切应力τ（共4分）6454513511() 3.2510E Eμεσμστ-+=-=-=-⨯o o o（2分） 因此，0.5MPa τ=。
（1分）于是 4030235.0⨯⨯⨯=SF MPa400S F N = （1分）（4）求解力F 的大小（共2分）因为F F S 53=， 所以N F 667=。
4、（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。
解：（1）外力分析并确定组合变形形式（共4分）将2F 向截面C 形心简化，得横向力2F 和外力偶矩Nm dF M 16222=⋅=（1分） 将1F 向截面B 形心简化，得横向力1F 和外力偶矩Nm dF M 240211=⋅=（1分） 梁AB 处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4（a ）所示。
（2分）（2）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共8分） 轴力图（1分）1图 3-4（a ）题 3-4扭矩图（1分）弯矩图（1分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。
（1分） 轴向拉力产生的拉应力 21256mm A =，MPa AF 55.911==σ（1分） 最大弯曲拉应力 36280mm W z =，MPa W Nmz91.1016402==σ（1分）最大扭转切应力 312560mm W t =，MPa W Nmz27.116==τ（1分）因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4（b ）所示。
（1分） 其中，MPa 5.11121=+=σσσMPa 27.1=τ（3）利用第三强度理论进行强度校核（共4分）MPa r 5.11127.145.111422223=⨯+=+=τσσ（2分）Mpa nS1202240][===σσ，][3σσ<r ，满足强度要求。
（2分） 5、（16分）图示ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。
在系统温度升高15C o后，为了保持ABC 梁的水平位置，在C 端作用一载荷F ，求此时载荷F 的大小？已知AD 杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为100C E GPa =，61610/C C α-=⨯o ，24C A cm =；BE 杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200S E GPa =，61210/S C α-=⨯o ，26S A cm =。
解：（1）列写静力平衡方程（共6分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5（a ）所示。
（2分）NmNm640F N 图 3-5（a ）CTl ∆τ图 3-4（b ）F题 3-5..静力平衡方程：C S N F N +=，2S N F = （2分）（2）判定问题的静定性（共2分）由于未知约束力的数目为3个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。