电路第1章部分习题参考解答

1-1 说明题1-1图（a ）、（b ）中： （1）u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？
（3）如果在图（a ）中0u >、0i <，图（b ）中0u >，0i >，元件实际发出还是
吸收功率？
解（1）图（a ）中电压电流的参考方向是关联的，图（b ）中电压电流的参考方向是
非关联的。

（2）图（a ）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui 乘积表示元件吸收的
功率。

图（b ）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui 乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a ）中0u >、0i <，所以0ui <。

而图（a ）中电压电流参考方向是关联
的，ui 乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b ）中0u >，0i >，所以0ui >。

而图（b ）中电压电流参考方向是非关联的，ui 乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。

试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。

解：由图可知元件A 的电压电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向，所以各元件的功率分别为
605300W 0A P =⨯=>发 发出功率300W ，
60160W 0B P =⨯=>吸 吸收功率60W ， 602120W 0C P =⨯=>吸 吸收功率120W ，
题1-1图 题1-3图
40280W 0D P =⨯=>吸 吸收功率80W ， 20240W 0E P =⨯=>吸 吸收功率40W ，
电路吸收的总功率为601208040300B C D E p p p p p W =+++=+++= 即元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。

1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约
束方程（即VCR ）。

解（a ）电阻元件，u 、i 为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i
（b ）电阻元件，u 、i 为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i
（c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V
(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A
1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

10Ω10V 题1-4图
题1-5图 题1-5图
题1-5图
解 （a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）
故 电阻功率 10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ） 电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率
U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）
（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）
故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率
U 15115W P =⨯=发（发出15W ）
（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）
故 电阻功率 15345W R P =⨯=吸（吸收45W ）
电流源功率 I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ） 电压源功率
U 15575W P =⨯=发（发出75W ）
注意 可用1-3题方法校核以上解答。

1-7题 题1-7图中各元件的电流I 均为2A 。

（1）求各图中支路电压；
解1-5图 解1-7图
题1-7图
解1-5图 解1-5图
解 （1）（a ）画出等效图（如解1-7图）
由基尔霍夫电压定律 120U IR --=⇒12122216V U IR==++⨯= （b ）同理 1212228V U IR==--⨯= （c ）同理 1212228V U IR=-=-++⨯=- （d ）同理 12122216V U IR==----⨯=-
1-8 试求题1-8图中各电路的电压U
解 （a ）由题图中可以得到 22816V R R U U =I =⨯=⨯=
（b ）由题图中可得到 624A,2248V R R R I U U =I =-==⨯=⨯= （c ）由题图中可得到 242A,3I 3(2)6V R R R I U U ==-=-=⨯=⨯-=- （d ）由题图中可得到 532A.4428V R R R I U U =I =-==⨯=⨯=
1-12 对题1-12图所示电路，若： （1）R 1、R 2、R 3值不定； （2）123R R R ==。

在以上两种情况下，尽可能多地确定各电阻中的未知电流。

题1-8图
题1-8图
解 （1）因为R 1、R 2、R 3的值不定，所以1i 、2i 、3i 也不能确定。

对解1-12图中所示闭合面列KCL 方程 43461A i =+-= 对题1-12图中的A 点采应用KCL
542(10)121013A i i =+--=++=
（2）因为123R R R ==，可以对右边回路和B ，C 结点列KVL 和KCL 方程。

11223312
23034R i R i R i i i i i ++=⎧⎪=+⇒⎨⎪=+⎩整理得到1231223
34i i i i i i i ++=⎧⎪
-=⎨⎪-=⎩得 12310/31/311/3i A i A i A ===- 45,i i 的值同（1）
1-13
在题1-13图所示电路中，已知122V u = ，233V u =，255u V =，373V u =，
671V u =，尽可能多地确定其他各元件的电压。

解 由已知条件与图中所示我们可以知道。

122V b u u ==，233V d u u ==，255V c u u ==，671V j u u ==。

题1-12图
解1-12图
题1-13图
于是对回路①②⑤①应用KVL ，得，
151225257V a u u u u ==+=+=
对回路①②③①应用KVL ，得，
131223235V k u u u u ==+=+=
对回路②③④⑦⑥⑤②应用KVL ，得， 23376756250u u u u u +---=
562337672533150f u u u u u u ==+--=+--=
对回路③④⑦⑥③应用KVL ，得，
363767312V e u u u u ==-=-=
对回路⑤⑥⑦⑤应用KVL ，得，
5756671V i u u u u ==+=。